《数的开方》基础测试+提高测试

《数的开方》基础测试

（一）判断题（每小题2分，共16分）

1．a 为有理数，若a 有平方根，则a ＞0 ………………………………………（ ） 2．－52 的平方根是±5 ……………………………………………………………（ ） 3．因为－3是9的平方根，所以9＝－3………………………………………（ ） 4．正数的平方根是正数……………………………………………………………（ ） 5．正数a 的两个平方根的和是0…………………………………………………（ ）

6．25

＝±5………………………………………………………………………（ ）

7．－

5是5的一个平方根………………………………………………………（ ）

8．若a ＞0，则3

a -＝3

a -……………………………………………………（ ） 【答案】1．×；2．×；3．×；4．×；5．√；6．×；7．√；8．√． （二）填空题（每空格1分，共28分）

9．正数a 的平方根有_______个，用符号可表示为_________，它们互为________，其中正的平方根叫

做a 的______，记作_______．【答案】两；±a ；相反数；算术平方根；a ．

10．|－97

2

|的算术平方根是______，（－2）2的平方根是______，16的平方根是_______． 【答案】35

，±2，±2．

11．若－21是数a 的一个平方根，则a ＝______．【答案】4

1

．

12．－8的立方根是_____，－27

8

的立方根是_________，0.216的立方根是______．

【答案】－2，－3

2

，0.6.

13．0.1是数a 的立方根，则a ＝_________．【答案】0.001． 14．64的平方根是______，64的立方根是_________．【答案】±8，4． 15．比较下列每组数的大小：

5

___

3；0___－2，3___7，－3____－2．【答案】＞，＞，＞，＜．

16．若12

+x 有意义，则x 的取值范围是___________，若

x -2有意义，则

x 的取值范围是

________．

【答案】一切实数，x ≤2．

17．若按CZ —1206键后，再依次按键，则显示的结果

是_______．【答案】2． 18．在3.14，

3

3，31，2，⋅⋅21.0，722，3

π，0.2020020002…，3

216

，

9

4

中，有理数有

________________________，无理数有_________________________．

【答案】3.14，31，⋅⋅21.0，722，3216，94；33，2，3

π

，0.2020020002…．

19．数3

25-的相反数是________，它的绝对值是_______；数4－17的绝对值是_____．

【答案】

3

25

，

3

25

；

17

－4．

20．讨论2＋3保留三个有效数的近似值是________．【答案】3.15． （三）选择题（每小题4分，共16分）

21．下列说法中正确的是……………………………………………………………（ ）

（A ）

36的平方根是±6 （B ）16

的平方根是±2 （C ）|－8|的立方根是－2 （D ）

16

的算术平方根是4

【答案】B ．

22．要使4+a 有意义，则a 的取值范围是……………………………………（ ）

（A ）a ＞0 （B ）a ≥0 （C ）a ＞－4 （D ）a ≥－4【答案】D ．

23．要使3

21

a -有意义，则a 的取值范围是……………………………………（ ） （A ）a ≥21 （B ）a ≤21 （C ）a ≠2

1

（D ）a 是一切实数【答案】D ．

24．若|x ＋2|＝－x －2，则x 的取值范围是………………………………（ ）

（A ）x ≥－2 （B ）x ＝－2 （C ）x ≤－2 （D ）x ＝0【答案】C ．

（四）计算：（每小题4分，共8分）

25．

64

.0－

4

1

2

＋44.1； 26．3

8

1－

325125-＋

3

343

-－

3

27

-．

【答案】25．0.5；26．－3．

（五）用计算器求下列各式的值（每小题2分，共12分）

27．

14.3； 28．02815

.0 29．34651

30．3

69.21- 31．3

8917.0 32．－3

8192-

【答案】27．1.772 28．0.1678 29．186.1 30．－2.789 31．0.9625 32．20.16． （六）求下列各式中的x （每小题4分，共8分）

33．x 2－3.24＝0； 34．（x －1）3＝64． 【答案】33．x ＝±1.8； 34．x ＝5． （七）求值（本题6分）

35．已知

112--y x ＋|2x －3y －18|＝0，求x －6y 的立方根．

【提示】一个数的算术平方根与绝对值都是非负数，它们的和为零，则每个数必为零，故可列出方程组：

⎩

⎨

⎧=--=--.018320

112y x y x 求出x 、y ，再求x －6y 的立方根． 【答案】x －6y 的立方根是3．

（八）（本题6分）

36．用作图的方法在数轴上找出表示3＋1的点A ．

【提示】作一个腰为1的等腰直角三角形，以其斜边为1为直角边作直角三角形．则以原点O 为圆心，以这个直角三角形斜边长为半径画弧，它与数轴正半轴的交点即为表示3的点（如图1）或作一个以1为直角边，2为斜边的直角三角形．则以原点O 为圆心，以这个直角三角形的另一直角边长为半径画弧，它与数轴正半轴的交点即为表示3的点（如图2）．有了表示3的点，即可找到表示3＋1的

点．

（图1） （图2）

点A 就是数轴上所求作的表示

3＋1的点．

《数的开方》提高测试

（一）判断题（每小题2分，共16分）

1．两个正数，大数的平方根也较大 ………………………………………………（ ） 2．5.050050005是有理数……………………………………………………………（ ） 3．算术平方根最小的实数是0………………………………………………………（ ）