仪器分析考试练习题和答案

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第2章光学分析法导论

【2-1】解释下列名词。

（1）原子光谱和分子光谱（2）发射光谱和吸收光谱

（3）闪耀光栅和闪耀波长（4）光谱通带

答：（1）原子光谱：由原子能级之间跃迁产生的光谱称为原子光谱。

分子光谱：由分子能级跃迁产生的光谱称为分子光谱。

（2）发射光谱：原来处于激发态的粒子回到低能级或基态时，往往会发射电磁辐射，这样产生的光谱为发射光谱。

吸收光谱：物质对辐射选择性吸收而得到的原子或分子光谱称为吸收光谱。

（3）闪耀光栅：当光栅刻划成锯齿形的线槽断面时，光栅的光能量便集中在预定的方向上，即某一光谱级上。从这个方向探测时，光谱的强度最大，这种现象称为闪耀，这种光栅称为闪耀光栅。

闪耀波长：在这样刻成的闪耀光栅中，起衍射作用的槽面是个光滑的平面，它与光栅的表面一夹角，称为闪耀角。最大光强度所对应的波长，称为闪耀波长。

（4）光谱通带：仪器出射狭缝所能通过的谱线宽度。

【2-2】简述棱镜和光栅的分光原理。

【2-3】简述光电倍增管工作原理。

答：光电倍增管工作原理：

1）光子透过入射窗口入射在光电阴极K上。

2）光电阴极电子受光子激发，离开表面发射到真空中。

3）光电子通过电子加速和电子光学系统聚焦入射到第一倍增极D1上，倍增极将发射出比入射电子数目更多的二次电子，入射电子经N级倍增极倍增后光电子就放大N次方倍。

4）经过倍增后的二次电子由阳极P收集起来，形成阳极光电流，在负载RL上产生信号电压。

【2-4】何谓多道型检测器？试述多道型检测器光电二极管阵列、电荷耦合器件和电荷注入器件三者在基本组成和功能方面的共同点。

【2-5】请按能量递增和波长递增的顺序，分别排列下列电磁辐射区：红外，无线电波，可见光，紫外光，X射线，微波。

答：能量递增顺序：无线电波、微波、红外线、可见光、紫外光、X射线。

波长递增顺序：X 射线、紫外光、可见光、红外线、微波、无线电波。 【2-6】 计算下列电磁辐射的频率和波数。 （1）波长为0.9nm 的单色X 射线； （2）589.0nm 的钠D 线； （3）12.6μm 的红外吸收峰； （4）波长为200cm 的微波辐射。 答：由公式c

v λ

=

，1

σλ

=

得：

（1）1017

73.0010 3.33100.910v Hz -⨯==⨯⨯，717

1 1.11100.910cm σ--==⨯⨯ （2）1014

73.0010 5.0910589.010v Hz -⨯==⨯⨯，417

1 1.7010589.010cm σ--==⨯⨯ （3）101343.0010 2.381012.610v Hz -⨯==⨯⨯，21

4

17.941012.610cm σ--==⨯⨯ （4）Hz 8101050.12001000.3⨯=⨯=ν，311

5.0010200

cm σ--==⨯

【2-7】 以焦耳（J ）和电子伏特（eV ）为单位计算题2-6中各种光子的能量。 答：由公式E h ν=，得：

（1）34171636.6310 3.3310 2.2110 1.3910E J eV --=⨯⨯⨯=⨯=⨯ （2）3414196.6310 5.0910 3.3610 2.10E J eV --=⨯⨯⨯=⨯= （3）34132026.6310 2.3810 1.58109.8610E J eV ---=⨯⨯⨯=⨯=⨯ （4）3482676.6310 1.50109.9410 6.2110E J eV ---=⨯⨯⨯=⨯=⨯ 【2-8】 填表

答：

【2-9】 某平面反射式衍射光栅每毫米刻槽数为1750条，平行光束的入射角为48.2°。计算在-11.2°方向上的衍射光的波长。

解：根据光栅公式：()sin d sin n αθλ+=

6

110[sin 48.2+sin(11.2)]=11750

λ⨯-⨯ 315.0nm λ=（一级）

【2-10】 某光谱仪能分辨位于207.3nm 及215.1nm 的相邻两条谱线，计算仪器的分辨率。如果要求两条谱线在焦面上分离达2.5mm ，计算该仪器的线色散率及倒线色散率。

解：分辨率207.3nm+215.1nm /2=27.1215.1nm-207.3nm

R λλ==∆（） 线色散率-12.5mm =0.32mm nm 215.1nm-207.3nm

L dl D d λ==⋅ 倒线色散率1

-1

-111 3.1nm mm 0.32mm nm

L

L D D -=

==⋅⋅ 【2-11】 若光栅的宽度为60mm ，总刻线度为1500条/mm ，计算： （1）此光栅的理论分辨率；

（2）能否将铁的310.0671nm ，310.0369nm 和309.997nm 的三条谱线分开？ 解：（1）光栅理论分辨率60mm 1500/mm=90000R kN ==⨯条 （2）能，过程略。

【2-12】 有一垂直对称式光栅摄谱仪，装一块1200条/mm 刻线的光栅，其宽度为5.0cm ，闪耀角为20°，试计算：

（1）在第一级光谱中，该光栅的理论分辨率；

（2）当入射光沿槽面法线N '入射时，其闪耀波长1b λ（）。 解：（1）分辨率1200560000R kN ==⨯= （2）1b λ（）

=570nm ，过程略。 【2-13】 若用刻痕密度为2000条/mm 的光栅，分辨460.20nm 和460.30nm 处的两条Li 发射线。试计算（1）分辨率；（2）光栅的大小。

解：（1）分辨率3(460.20nm+460.30nm 2

=4.610460.30nm-460.20nm

R λλ=

=⨯∆）/； （2）光栅的总刻痕数334.610 4.610R

N n

=

=⨯=⨯ 光栅的大小，即宽度为3

1

1

14.6100.1cm mm 0.23cm 2000mm

W Nd --==⨯⨯

⨯⋅= 【2-14】 若λ为衍射光波长，W 为光栅总宽度。试证明光栅理论分辨率的最大极限值为

2W

λ

。

证明：根据光栅方程：()d sin cos k αβλ±=可得，sin cos αβ±最大值为2，故d 最小为：2

k d λ= ∴212

W W W

R kN K k d k λλ==⋅

=⋅=

。 【2-15】 写出下列各种跃迁所需的能量范围（eV ）。 （1）原子内层电子跃迁 (0.1~10nm)；

（2）原子外层电子跃迁 (10~780nm)；

（3）分子的价电子跃迁(1.25~0.06μm)； （4）分子振动能级的跃迁(25~1.25μm)；

（5）分子转动能级的跃迁(250~25μm)。 解：由E hv =计算得 （1）2

1.210⨯～5

1.210⨯eV （2）1.6～2

1.210⨯eV （3）1.0～20.7 eV （4）2

510-⨯～1.0 eV （5）3

510-⨯～2

510-⨯eV