2019年山东淄博中考数学试题含详解

2019年淄博中考数学

2019年山东省淄博市初中学业水平考试

数 学

本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共8页，满分120分， 考试时间120分钟，考试结束后将本试卷和答题卡一并交回， 注意事项：

1．答题前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔，将区县，学校，姓名，考试号，座号，填写在答题卡和试卷规定位置，并核对条形码．

2．第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B 铅笔涂黑答题卡对应题目的答案标号，如需改动，用橡皮擦干净后再选涂其他答案标号．

3．第二卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，字体工整以及清晰写在答题卡各题目指定区域内如需改动，先划掉原来答案，然后再写上新答案，严禁使用涂改液，胶带纸，修正带修改，不允许使用计算器．

4．保证答题卡清洁，完整，严禁折叠，严禁在答题卡上做任何标记． 5．评分以答题卡上的答案为依据，不按以上要求作答的答案无效．

第Ⅰ卷（选择题，共48分）

{题型:1-选择题}一、选择题：本大题共12个小题，每小题4分共48分。在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 {题目}1．（2019年淄博T1）比-2小1的实数是

（A ）﹣3 （B ）3 （C ）﹣1 （D ）1 {答案}A

{}本题考查了有理数的运算﹣2﹣1=﹣3，因此本题选A ． {分值}4

{章节:[1-1-3-2]有理数的减法} {考点:两个有理数的减法} {类别:常考题} {难度:1-最简单} {题目}2．（2019年淄博T2）国产科幻电影《流浪地球》上映17日，票房收入突破40亿元人民币，将40亿用科学记数法表示为

（A ）81040⨯

（B ）9104⨯

（C ）10104⨯

（D ）101040⨯.

{答案}B

{}本题考查了科学记数法的表示，1亿=810，40亿=9

81041040⨯=⨯，因此本题选B ．

{分值}4

{章节:[1-1-5-2]科学计数法}

{考点:将一个绝对值较大的数科学计数法} {类别:常考题} {难度:2-简单} {题目}3．（2019年淄博T3）下列几何体中，其主视图、左视图和俯视图完全相同的是

（A）（B）（C）（D）

{答案}D

{}本题考查了三视图，A选项主视图是矩形，左视图是矩形，俯视图是圆；B选项主视图是矩形，左视图是矩形，俯视图是三角形；C选项主视图是矩形，左视图是矩形，俯视图是矩形，但大小不同；D选项主视图是圆，左视图是圆，俯视图是圆，大小相同，因此本题选D．

{分值}4

{章节:[1-29-2]三视图}

{考点:几何体的三视图}

{类别:常考题}

{难度:2-简单}

{题目}4．（2019年淄博T4）如图，小明，从A处沿北偏东40°方向行走至点B处，又从点B处沿东偏南20°方向行走至点C处，则∠ABC等于

（A）130°（B）120°（C）110°（D）100°

{答案}C

{}本题考查了方位角，如图，由题意知∠DAB=40°，∴∠ABF=40°，∠EBC=20°，∴∠CBF=70°，∠ABC=∠ABF+∠CBF=40°+70°=110°，因此本题选C．

{分值}4

{章节:[1-5-1-3] 同位角、内错角、同旁内角}

{考点:解直角三角形－方位角}

{类别:常考题}

{难度:2-简单}

{题目}5．（2019年淄博T5）解分式方程

221

21--=--x

x x 时，去分母变形正确的是 （A ）()2211---=+-x x （B ）()2211--=-x x （C ）()x x -+=+-2211

（D ）()2211---=-x x

{答案}D

{}本题考查了分式方程的解法，方程的最简公分母是x ﹣2，在分式方程两边同乘以x ﹣2得

()2211---=-x x ，因此本题选D ．

{分值}4

{章节:[1-15-3]分式方程}

{考点:解含两个分式的分式方程} {类别:常考题} {难度:3-中等难度} {题目}6．（2019年淄博T6）与下面科学计算器的按键顺序：

0 · 6 × 5 ab/c 6 + 1 2 x

y 4 对应的计算任务是

（A ）4125

6

60+⨯

. （B ）41265

60+⨯

. （C ）1246560+÷⨯.

（D ）1246

5

60+⨯.

{答案}B

{}本题考查了计算器的使用，ab/c 键表示分数键，x

y 键表示乘方键，因此本题选B ．

{分值}4

{章节:[1-1-5-1]乘方}

{考点:计算器进行有理数的计算} {类别:常考题} {难度:3-中等难度} {题目}7．（2019年淄博T7）如图，矩形内有两个相邻的正方形，其面积分别为2和8．则图中阴影部分的面积为

（A ）2

（B ）2

（C ）22

（D ）6

{答案}B

{}本题以图形的阴影面积为背景考查了根式的运算及面积的转换， 由题意知正方形EFGH 的面积是2，正方形ABCD 的面积是8，

可知EF =2，AB =228=，BM =AB +AM =AB +EF =23222=+， 矩形BCNM 的面积=BM ×BC =122223=⨯，

阴影部分面积=矩形BCNM 的面积﹣正方形ABCD 的面积﹣正方形EFGH 的面积

=12﹣8﹣2 =2

因此本题选B ．

{分值}4

{章节:[1-16-3]二次根式的加减} {考点:二次根式的应用} {类别:常考题} {难度:3-中等难度}

{题目}8．（2019年淄博T8）如图，在△ABC 中AC =2，BC =4，D 为BC 边上的一点，且∠CAD =∠B ，若△ADC 的面积为a ，则△ABD 的面积为

（A ）2a

（B ）

a 2

5 （C ）3a （D ）

a 2

7 {答案}C

{}本题考查了相似三角形的性质与判定，∵∠CAD =∠B ，∠C=∠C ，∴△ACD ∽△BCA ，

S △ACD ∶S △BCA =412

=⎪

⎭

⎫

⎝⎛BC AC ，S △ACD = a ，S △BCA =4a ，S △BCD = S △BCA ﹣S △ACD =4a ﹣a =3a ，因此本题选C ． {分值}4

{章节:[1-27-1-2]相似三角形的性质} {考点:相似三角形面积的性质} {类别:常考题} {难度:3-中等难度}