时间序列聚类分析
常用的数据分析方法
常用的数据分析方法数据分析是一种对数据进行解释和推断的过程，通过对数据的收集、清洗、转化、建模和评估，可以发现数据中的模式和关联，并从中得出结论和提出决策。
常用的数据分析方法包括描述统计、推断统计、回归分析、时间序列分析、聚类分析、主成分分析和关联规则挖掘等，下面将对这些方法进行详细介绍。
1.描述统计描述统计是对数据进行总结和表达的方法，包括计数、平均值、中位数、标准差、方差、最小值、最大值、频率分布等指标。
通过描述统计，可以了解数据的集中趋势、离散程度和分布情况，对数据进行初步的认识和分析。
2.推断统计推断统计是通过从样本中抽取数据来对总体进行推断的方法，包括假设检验和置信区间等技术。
通过推断统计，可以通过样本的分析结果来推断总体的特征和参数，对于缺乏完整数据的情况下，可以进行有效的分析。
3.回归分析回归分析是一种用来建立变量之间关系的方法，包括简单线性回归和多元线性回归等。
通过回归分析，可以了解自变量与因变量之间的关系，并进行预测和解释，对于探索变量之间的关系和预测未来趋势具有重要作用。
4.时间序列分析时间序列分析是对时间序列数据进行建模和分析的方法，包括平稳性检验、自相关性分析、滑动平均、指数平滑、季节性分解、ARIMA模型等技术。
通过时间序列分析，可以把时间因素考虑进去，对趋势、季节性和周期性进行建模和预测。
5.聚类分析聚类分析是一种将相似对象归为一类的方法，通过计算对象之间的相异性距离或相似度，将数据分成若干个组。
通过聚类分析，可以发现数据中的群组结构和模式，对于分类和个体归类具有重要作用。
6.主成分分析主成分分析是一种降维方法，通过将原始变量投影到新的低维度空间中，找到最能解释原始变量方差的主成分。
通过主成分分析，可以减少变量的数量，减少信息冗余和噪音，提取出数据中的主要信息。
7.关联规则挖掘关联规则挖掘是一种发现不同变量之间的关联关系的方法，通过分析事物之间的关联规则，发现数据集中的频繁项集和关联规则。
MATLAB中的时间序列聚类分析方法
MATLAB中的时间序列聚类分析方法时间序列聚类分析是一种统计学方法，它可以对时间序列数据进行分类和分组。
在许多领域，如金融、气象、医疗等，时间序列数据广泛存在，并且对于了解其内在模式和趋势至关重要。
MATLAB作为一种强大的数学建模和计算工具，提供了丰富的时间序列分析工具和函数，使得时间序列聚类分析成为可能。
在MATLAB中，时间序列聚类分析可以通过多种方法实现。
下面将介绍几种常用的方法和算法。
一、基于距离的时间序列聚类分析1. 动态时间规整（DTW）DTW是一种基于距离的时间序列相似性度量方法，它通过在时间序列中找到最佳对应点的方式，将两个时间序列进行规整（即拉伸或压缩），从而计算它们之间的距离。
MATLAB提供了dtw函数，可以方便地计算两个时间序列之间的DTW 距离。
2. 基于相似性矩阵的聚类在时间序列聚类中，可以先计算相似性矩阵，然后使用聚类算法对其进行聚类。
常用的相似性度量方法有欧氏距离、余弦相似度等。
MATLAB中可以利用pdist函数计算时间序列数据的相似性矩阵，并使用linkage函数进行层次聚类。
二、基于模型的时间序列聚类分析1. 自回归移动平均模型（ARMA）ARMA模型是一种常用的时间序列建模方法，其拟合了时间序列的自相关和滑动平均关系。
MATLAB中提供了armax和arima函数，可以用于估计ARMA模型的参数，并根据模型进行聚类分析。
2. 隐马尔可夫模型（HMM）HMM是一种统计模型，用于描述由隐藏状态和观测状态组成的随机过程。
在时间序列聚类中，可以使用HMM模型对时间序列的隐藏状态进行建模，然后对隐藏状态进行聚类分析。
MATLAB中提供了hmmtrain和hmmdecode函数，可以用于HMM模型的训练和预测。
三、基于频域的时间序列聚类分析1. 快速傅里叶变换（FFT）FFT是一种高效的频域分析方法，可以将时间序列信号转化为频域信号。
在时间序列聚类分析中，通过对时间序列进行FFT变换，可以得到其频率成分，进而进行聚类分析。
使用聚类算法进行时间序列聚类分析的方法
使用聚类算法进行时间序列聚类分析的方法时间序列聚类是一种将时间序列数据划分为不同组或类别的方法。
聚类算法的目标是在没有事先给定类别标签的情况下，根据数据的相似性将数据分组。
时间序列聚类分析的方法可以帮助我们发现数据中的潜在模式和趋势，从而为预测、分析和决策提供有用的信息。
在这篇文章中，我将介绍一种使用聚类算法进行时间序列聚类分析的方法，包括数据准备、特征提取和聚类算法的选择。
这个方法可以适用于各种类型的时间序列数据，例如气候数据、股票价格数据、交通流量数据等。
首先，我们需要进行数据准备。
这包括收集和清洗时间序列数据。
确保数据的完整性和一致性，处理缺失值和异常值。
然后，将时间序列数据进行标准化或归一化处理，以消除不同时间序列之间的量纲差异。
接下来，我们需要从时间序列数据中提取特征。
特征提取的目的是减少数据维度，并捕捉时间序列数据的重要信息。
常用的特征包括时间序列的均值、方差、趋势、周期性等。
我们可以使用统计方法、小波变换、傅里叶变换等技术来提取这些特征。
然后，我们需要选择适合的聚类算法。
常用的聚类算法包括K均值聚类、层次聚类、DBSCAN等。
对于时间序列数据，我们可以使用基于距离的聚类算法，例如K均值聚类。
在聚类算法应用之前，我们还需要选择合适的距离度量方法。
常用的距离度量方法包括欧氏距离、曼哈顿距离、动态时间规整(DTW)距离等。
不同的距离度量方法适用于不同类型的数据。
例如，欧氏距离适用于连续型数据，DTW距离适用于时间序列数据。
将数据、特征和距离度量方法准备好后，我们可以开始应用聚类算法进行时间序列聚类分析。
首先，选择合适的聚类数目，这可以通过观察不同聚类数目下的聚类质量度量，如轮廓系数、Davies-Bouldin指数等来判断。
然后，运行所选的聚类算法，并将时间序列数据划分为不同的簇。
在聚类分析的过程中，我们还可以使用可视化方法来帮助理解聚类结果。
例如，可以绘制聚类的平均时间序列曲线，以观察不同簇之间的差异。
数据分析中的时间序列聚类方法与实践
数据分析中的时间序列聚类方法与实践数据分析是当今社会中非常重要的一项技术。
随着大数据时代的到来，人们对数据的需求越来越高，而时间序列聚类方法则成为了数据分析领域中的一项重要技术。
本文将介绍时间序列聚类方法的基本概念和实践应用。
一、时间序列聚类方法的基本概念时间序列聚类是指将具有相似时间特征的数据进行分组的过程。
在时间序列聚类中，我们会根据数据的时间顺序和特征相似性来进行分组。
时间序列聚类方法的目的是找出数据中的模式和规律，以便更好地理解和预测未来的趋势。
时间序列聚类方法主要分为两大类：基于距离度量的方法和基于模型的方法。
基于距离度量的方法主要通过计算不同时间序列之间的距离来进行聚类。
常用的距离度量方法包括欧氏距离、曼哈顿距离和动态时间规整距离等。
而基于模型的方法则是通过建立时间序列的数学模型来进行聚类。
常用的模型包括ARIMA模型、GARCH模型和神经网络模型等。
二、时间序列聚类方法的实践应用时间序列聚类方法在实际应用中有着广泛的应用。
以下是几个常见的实践应用案例：1. 股票市场分析股票市场的波动性很大，而时间序列聚类方法可以帮助我们对股票市场进行分析和预测。
通过对股票价格的时间序列数据进行聚类，我们可以找出不同股票之间的相似性和差异性，从而更好地进行投资决策。
2. 交通流量预测交通流量的预测对于城市交通管理非常重要。
时间序列聚类方法可以帮助我们对交通流量数据进行分析和预测。
通过对历史交通流量数据进行聚类，我们可以找出不同时间段和地点的交通流量规律，从而更好地进行交通管理和调度。
3. 气象数据分析气象数据中包含着丰富的时间序列信息，时间序列聚类方法可以帮助我们对气象数据进行分析和预测。
通过对气象数据的时间序列进行聚类，我们可以找出不同地区和季节的气象规律，从而更好地进行气象预测和灾害预防。
三、时间序列聚类方法的挑战和发展方向虽然时间序列聚类方法在数据分析中具有重要的应用价值，但是也面临着一些挑战。
时间序列聚类方法
时间序列聚类方法引言时间序列数据是在不同时间点上收集的数据，具有时间上的依赖关系和内在的序列性质。
时间序列聚类是将相似的时间序列数据分组，以便于分析和理解数据集中的模式和结构。
在本文中，将介绍几种常见的时间序列聚类方法及其应用。
一、K-means聚类算法K-means聚类算法是一种经典的聚类方法，通过迭代计算数据点与聚类中心之间的距离，并将数据点分配给与其最近的聚类中心。
该方法在时间序列聚类中的应用需要将时间序列数据转化为一维向量，例如通过提取统计特征或使用傅里叶变换等方法。
然后，可以使用K-means算法将时间序列数据进行聚类，以发现数据中的模式和结构。
二、基于密度的聚类算法基于密度的聚类算法是一种基于数据点密度的聚类方法，通过将数据点分配到高密度区域形成簇。
在时间序列聚类中，可以使用基于密度的聚类算法来发现数据中的异常点和突变点。
一种常见的基于密度的聚类算法是DBSCAN算法，它通过定义半径和最小密度来确定核心点、边界点和噪音点，并将核心点连接形成簇。
三、层次聚类算法层次聚类算法是一种自底向上或自顶向下的聚类方法，通过计算数据点之间的相似度或距离来构建聚类树。
在时间序列聚类中，可以使用层次聚类算法来发现数据中的层次结构和模式。
一种常见的层次聚类算法是凝聚层次聚类算法，它从每个数据点作为一个簇开始，然后迭代地合并相似的簇，直到达到预定的簇数目。
四、基于模型的聚类算法基于模型的聚类算法是一种将时间序列数据建模为概率模型或统计模型来进行聚类的方法。
在时间序列聚类中，可以使用基于模型的聚类算法来发现数据中的潜在分布和生成模式。
一种常见的基于模型的聚类算法是高斯混合模型聚类算法，它假设数据由多个高斯分布组成，并通过最大似然估计来估计模型参数。
五、动态时间规整聚类算法动态时间规整聚类算法是一种将时间序列数据进行规整化后进行聚类的方法。
在时间序列聚类中，由于数据点之间的时间差异和长度差异，可以使用动态时间规整聚类算法来处理这些问题。
统计学中的时间序列聚类分析
统计学中的时间序列聚类分析时间序列聚类分析是统计学中一种重要的数据分析方法，它能帮助我们挖掘时间序列数据中的潜在模式和规律。
本文将介绍时间序列聚类分析的基本概念、常用方法以及在实际应用中的意义。
一、概述时间序列聚类分析是一种将相似的时间序列数据归类到同一类别的方法。
它可以帮助我们理解数据之间的联系，发现隐藏的动态模式，以及对序列进行分类和预测。
通过聚类分析，我们可以将时间序列数据划分成多个群组，每个群组内的序列更相似，而不同群组之间的序列则具有较大的差异。
二、常用方法1. 基于距离的聚类方法基于距离的聚类方法是最常用的时间序列聚类分析方法之一。
它通过计算不同序列之间的距离或相似性度量，将相似度较高的序列归到同一类别。
常用的距离度量方法包括欧氏距离、曼哈顿距离和动态时间规整等。
2. 基于子序列的聚类方法基于子序列的聚类方法是另一种常用的时间序列聚类分析方法。
它将序列划分成多个子序列，并计算子序列之间的距离或相似性，从而实现聚类。
该方法适用于时间序列中存在局部模式或变化的情况。
3. 层次聚类方法层次聚类方法是一种将序列逐步合并或拆分的聚类方法。
它从一个个单独的序列开始，通过计算相似度得到相邻的序列对，并逐渐构建聚类树。
层次聚类方法可以用于确定聚类数目，并提供更直观的聚类结果。
三、实际应用意义时间序列聚类分析在实际应用中具有广泛的意义和应用价值。
1. 金融行业时间序列聚类分析在金融行业中被广泛应用于股票价格预测、风险管理和投资组合优化等方面。
通过对股票价格的聚类分析，可以识别出具有相似价格走势的股票，从而指导投资决策。
2. 交通运输对交通运输中的时间序列数据进行聚类分析，可以帮助我们理解交通流量变化的规律，并提供交通拥堵预测和交通优化方案。
例如，通过聚类分析找到相似的交通流量模式，可以制定出适当的交通调控措施。
3. 环境监测时间序列聚类分析在环境监测领域也有重要的应用。
通过对空气质量、水质水量等时间序列数据进行聚类分析，可以发现环境变化的规律，为环境保护提供科学依据。
如何使用时间序列聚类分析数据行为
如何使用时间序列聚类分析数据行为时间序列聚类是一种用于分析和理解数据行为的强大工具。
它能够将时间序列数据分为不同的群组，从而揭示出数据背后的潜在模式和趋势。
在本文中，我们将讨论如何使用时间序列聚类来分析和解读数据行为。
1. 数据准备在进行时间序列聚类之前，首先需要准备好数据。
数据可以是任何具有时间属性的序列，例如销售数据、气象数据或股票价格数据。
确保数据是完整的，并且没有缺失值或异常值。
2. 数据预处理在进行聚类之前，需要对数据进行预处理。
常见的预处理步骤包括平滑处理、去除噪声和缩放数据。
平滑处理可以通过滑动平均或指数平滑等方法来实现，以消除数据中的季节性和周期性波动。
去除噪声可以通过滤波或异常值检测来实现。
缩放数据可以将不同尺度的数据统一到相同的范围内，以避免某些特征对聚类结果的影响过大。
3. 特征提取特征提取是时间序列聚类的关键步骤。
它可以将原始时间序列转化为一组具有代表性的特征向量。
常见的特征提取方法包括统计特征、频域特征和时域特征等。
统计特征可以包括均值、方差、最大值和最小值等。
频域特征可以通过傅里叶变换或小波变换来提取。
时域特征可以包括自相关系数、自回归模型参数和移动平均模型参数等。
选择合适的特征提取方法可以提高聚类的准确性和效果。
4. 聚类算法选择选择合适的聚类算法是时间序列聚类的关键。
常见的聚类算法包括K-means、层次聚类和DBSCAN等。
K-means是一种基于距离的聚类算法，它将数据分为K个簇，每个簇的中心是该簇中所有样本的平均值。
层次聚类是一种自底向上的聚类算法，它通过逐步合并最相似的样本来构建聚类树。
DBSCAN是一种基于密度的聚类算法，它将样本分为核心点、边界点和噪声点，并根据密度连接性将核心点组成簇。
选择合适的聚类算法可以根据数据的特点和需求来决定。
5. 聚类结果评估评估聚类结果的质量是非常重要的。
常见的聚类评估指标包括轮廓系数、Davies-Bouldin指数和Calinski-Harabasz指数等。
Matlab中的时间序列分类和聚类分析技术
Matlab中的时间序列分类和聚类分析技术时间序列分析是一种用于处理以时间为基准的数据的统计学方法。
通过对时间序列数据进行分类和聚类分析，可以帮助我们发现数据之间的模式、趋势和关联，从而提供对未来趋势的预测和决策支持。
在Matlab中，我们可以利用丰富的时间序列分析工具包来进行这些分析，如金融时间序列分析、信号处理、天气预测等。
一、时间序列分类分析时间序列分类分析是将时间序列数据按照一定的规则分类到不同的类别中。
这可以帮助我们识别不同时间序列之间的差异和相似性，进而在分类、预测和决策等应用中发挥作用。
1. 特征提取在进行时间序列分类之前，首先需要从原始数据中提取出一些有意义的特征。
常用的特征提取方法包括傅里叶变换、小波变换、自回归模型参数等。
在Matlab 中，我们可以使用fft函数进行傅里叶变换，cwt函数进行连续小波变换，arima函数进行自回归模型估计等。
提取出的特征可以用来表征时间序列的统计性质、频谱信息以及自相关性等。
2. 数据预处理在进行时间序列分类之前，通常需要对数据进行预处理，以消除噪声、缺失值和异常值等对分类结果的影响。
这可以通过平滑、插值、滤波等方法实现。
在Matlab中，我们可以使用smooth函数进行平滑处理，interp1函数进行插值处理，filter函数进行滤波处理等。
3. 分类模型建立在特征提取和数据预处理之后，我们可以利用已有的分类算法或建立自己的分类模型来进行时间序列分类。
常用的分类算法包括支持向量机、最近邻、决策树等。
在Matlab中，我们可以使用fitcsvm函数进行支持向量机分类，fitcknn函数进行最近邻分类，fitctree函数进行决策树分类等。
二、时间序列聚类分析时间序列聚类分析是将时间序列数据按照相似度进行分组。
不同于分类分析，聚类分析不需要提前指定类别，而是根据数据的相似性自动进行分组。
1. 相似度度量在时间序列聚类分析中，选择合适的相似度度量方法对数据进行比较是非常重要的。
高级统计方法
高级统计方法在当今数据驱动的时代，高级统计方法在各个领域的研究中发挥着越来越重要的作用。
本文将介绍几种常见的高级统计方法，包括多元线性回归、时间序列分析、聚类分析和机器学习。
通过这些方法，我们可以更好地分析和解释数据，从而为决策提供有力的支持。
一、多元线性回归多元线性回归是一种研究多个自变量与因变量之间关系的统计方法。
它可以用来预测结果变量，分析变量之间的关联程度，以及评估自变量对因变量的贡献程度。
在实际应用中，多元线性回归广泛应用于经济学、心理学、医学等领域。
通过建立回归模型，我们可以了解各个自变量对因变量的影响程度，从而为进一步的研究和决策提供依据。
二、时间序列分析时间序列分析是一种处理和分析时间数据的方法。
它可以帮助我们了解数据在时间上的规律和趋势，预测未来的发展趋势，以及检测异常值。
时间序列分析在金融、经济学、气象等领域具有广泛的应用。
通过时间序列分析，我们可以预测股票市场的走势、了解经济增长的趋势，以及预测自然灾害的发生概率。
三、聚类分析聚类分析是一种无监督学习方法，它将具有相似特征的数据点划分到同一类别中。
聚类分析可以帮助我们发现数据中的潜在规律和结构，从而对数据进行有效的分类和管理。
在市场营销、生物学、社交网络分析等领域，聚类分析发挥着重要作用。
通过聚类分析，我们可以挖掘潜在的客户群体、分析生物物种的亲缘关系，以及研究社交网络中的用户兴趣。
四、机器学习机器学习是一种让计算机通过学习数据自动提高性能的方法。
它包括多种算法，如决策树、支持向量机、神经网络等。
机器学习在许多领域具有广泛的应用，如图像识别、自然语言处理、推荐系统等。
通过机器学习，我们可以实现智能化的决策，提高数据处理的效率，以及实现个性化服务。
总之，高级统计方法在各个领域的研究中具有重要意义。
掌握这些方法，可以帮助我们更好地分析和解释数据，从而为决策提供有力的支持。
在实际应用中，我们可以根据问题的特点和需求，选择合适的统计方法进行分析和解决。
时间序列聚类方法
时间序列聚类方法引言：时间序列数据是指按照一定时间间隔采集到的数据，具有时序关系的数据集合。
时间序列数据广泛应用于金融、气象、交通、医疗等领域。
对时间序列数据进行聚类分析，可以帮助我们发现数据中的模式和规律，揭示隐藏在数据背后的信息，从而对未来的趋势进行预测和决策提供依据。
本文将介绍几种常见的时间序列聚类方法，包括基于距离的方法、基于模型的方法和基于特征的方法。
一、基于距离的时间序列聚类方法基于距离的时间序列聚类方法是一种常见且广泛使用的方法。
其基本思想是通过计算时间序列数据之间的距离来度量它们的相似性，从而将相似的时间序列归为一类。
1. K-means聚类算法K-means算法是一种经典的聚类算法，也适用于时间序列数据的聚类。
它通过迭代更新聚类中心的方式，将数据划分为K个簇。
在时间序列数据中，可以使用欧氏距离或动态时间规整（DTW）距离来计算数据之间的距离。
2. DBSCAN聚类算法DBSCAN算法是一种基于密度的聚类算法，它将数据划分为高密度区域和低密度区域。
在时间序列数据中，可以使用动态时间规整（DTW）距离来度量数据之间的距离，从而找到高密度的时间序列。
二、基于模型的时间序列聚类方法基于模型的时间序列聚类方法是一种通过拟合时间序列数据的模型来进行聚类的方法。
1. ARIMA模型ARIMA模型是一种常用的时间序列预测模型，也可以用于时间序列聚类。
ARIMA模型通过拟合数据的自回归部分和移动平均部分，来描述和预测时间序列数据的变化趋势。
2. 隐马尔可夫模型（HMM）隐马尔可夫模型是一种常用的时间序列建模方法，可以用于时间序列的聚类分析。
HMM模型假设时间序列数据的生成过程是一个马尔可夫链，通过观测序列和状态序列之间的关系来描述时间序列数据的特征。
三、基于特征的时间序列聚类方法基于特征的时间序列聚类方法是一种将时间序列数据转化为特征向量，然后使用传统聚类算法进行聚类分析的方法。
1. 傅里叶变换傅里叶变换是一种将时间序列数据转化为频域特征的方法。
聚类算法在时间序列分析中的应用
聚类算法在时间序列分析中的应用时间序列分析是一种分析时间序列数据的方法，通过对时间序列数据的分析来预测未来的趋势和变化。
而聚类算法则是一种无监督学习算法，它可以将数据分为不同的簇，这种分类可以让我们对数据进行更好的理解和解释。
本文将探讨聚类算法在时间序列分析中的应用。
一、什么是聚类算法？聚类算法是一种无监督学习算法，是一种将相似对象归为同一类别的算法。
在这种算法中，我们并不知道分类的标准，因此通过将相似的对象聚集在一起的方式来完成分类。
通常情况下，我们采用欧式距离、曼哈顿距离、余弦距离等算法来确定对象间的相似度。
聚类算法的一般流程如下：1.选择相似度函数2.选择聚类算法（层次聚类、K-Means，DBSCAN等）3.确定聚类簇的个数4.对数据集进行聚类5.评价聚类结果二、聚类算法在时间序列分析中的应用在时间序列分析中，我们通常用聚类算法来发现和描述数据的结构和特征。
聚类算法应用于时间序列分析的优点在于，它可以帮助我们将所有时间序列分成相似的群体，并能够找出群体中的异常情况，使我们更易于分析数据的趋势和本质规律。
下面将介绍聚类算法在时间序列分析中的一些应用。
1.异常检测异常检测是指在数据集中发现不符合一般规律的数据点。
如果出现这种情况，我们通常会认为这些点是有问题的或不规则的，并考虑将它们删除或修复。
在时间序列分析中，异常检测是非常重要的，因为它可以帮助我们发现数据中的瑕疵，使我们更加准确地发现趋势和规律。
聚类算法可以帮助我们发现异常值，使我们更容易地处理问题。
2.趋势分析趋势分析是指通过分析时间序列数据来确定未来可能的趋势方向。
聚类算法可以帮助我们确定趋势，因为在同一个聚类簇中的时间序列通常具有相似的趋势。
在聚类簇间比较各时间序列的趋势，可以有效地找出规律和变化。
3.数据分析聚类算法可以帮助我们对数据进行各种分析，如类别分析、变量分析、属性分析等。
通过这些分析，我们可以发现这些时间序列之间的相互关系和联系，找到数据的潜在特征，并根据这些特征预测未来的趋势和变化。
数据分析中的时间序列聚类与趋势分析
数据分析中的时间序列聚类与趋势分析时间序列数据是以时间顺序排列的数据，它们的数值取决于观测时刻。
在数据分析中，对时间序列数据进行聚类和趋势分析是重要而有挑战性的任务。
本文将重点介绍时间序列聚类和趋势分析的方法与应用。
一、时间序列聚类方法时间序列聚类旨在将相似的时间序列数据归为一类，以便更好地理解和分析数据。
常用的时间序列聚类方法包括：1. K-means聚类K-means聚类是数据分析中常用的一种聚类方法。
在时间序列聚类中，K-means通过计算不同时间序列之间的距离，将相似的时间序列聚类在一起。
2. 基于密度的聚类基于密度的聚类方法（例如DBSCAN）通过发现高密度区域和低密度区域来聚类时间序列数据。
该方法可以自动识别具有相似模式的时间序列。
3. 层次聚类层次聚类将时间序列数据组织成树状结构，通过计算相似度或距离来将数据不断合并或划分，最终形成聚类。
这种方法可用于发现不同层次的时间序列模式。
二、时间序列趋势分析方法时间序列趋势分析旨在揭示时间序列数据中的趋势和模式，以便预测未来的变化。
以下是常用的时间序列趋势分析方法：1. 移动平均法移动平均法是一种将数据平滑处理以便观察趋势的方法。
通过计算一定时间窗口内数据的平均值，可以检测出数据集的整体变化趋势。
2. 指数平滑法指数平滑法通过将历史数据的权重逐渐减小，从而更加关注最近的数据，以预测未来的趋势。
指数平滑法适用于数据具有一定的趋势性和季节性变动的情况。
3. ARIMA模型ARIMA模型是一种常用的时间序列分析模型，用于描述和预测时间序列的趋势和季节性。
它包括自回归（AR）、差分（I）和移动平均（MA）三个部分，可以较好地捕捉时间序列数据中的变化。
三、时间序列聚类和趋势分析的应用时间序列聚类和趋势分析在众多领域中都具有广泛的应用。
以下是其中几个应用领域的例子：1. 股票市场分析通过对股票价格和交易量等时间序列数据进行聚类和趋势分析，可以更好地理解市场的波动和趋势，从而指导投资决策。
数据分析中的时间序列聚类与预测
数据分析中的时间序列聚类与预测随着互联网和大数据时代的到来，数据分析在各个领域中扮演着越来越重要的角色。
其中，时间序列数据的分析与预测是一项关键任务，它可以帮助我们发现规律、预测趋势，从而做出更加准确的决策。
在时间序列数据的处理过程中，聚类与预测是两个重要的环节。
一、时间序列聚类时间序列聚类是将相似的时间序列数据归为一类的过程。
在实际应用中，时间序列数据往往具有复杂的结构和特征，因此如何选择合适的聚类算法成为一个关键问题。
常用的时间序列聚类算法有K-means、DBSCAN、层次聚类等。
K-means是一种基于距离的聚类算法，它通过计算数据点之间的距离来确定聚类结果。
在时间序列聚类中，可以将每个时间点看作一个维度，将时间序列数据转化为多维空间中的点。
然后，通过计算点之间的欧氏距离，将相似的时间序列归为一类。
DBSCAN是一种基于密度的聚类算法，它将数据点分为核心点、边界点和噪声点。
在时间序列聚类中，可以将时间序列数据看作是一个二维平面上的点，通过计算点之间的密度来确定聚类结果。
相比于K-means，DBSCAN能够自动识别出不同形状和大小的簇，对于复杂的时间序列数据具有更好的适应性。
层次聚类是一种自底向上的聚类算法，它通过计算数据点之间的相似度来确定聚类结果。
在时间序列聚类中，可以将时间序列数据看作是一棵树，通过计算树上节点之间的相似度来确定聚类结果。
层次聚类能够生成聚类结果的层次结构，从而更好地理解数据的内在结构。
二、时间序列预测时间序列预测是根据过去的观测值来预测未来的趋势和模式。
在实际应用中，时间序列数据往往具有一定的周期性和趋势性，因此如何选择合适的预测模型成为一个关键问题。
常用的时间序列预测模型有ARIMA、SARIMA、LSTM等。
ARIMA模型是一种广泛应用于时间序列预测的统计模型，它是自回归移动平均模型的组合。
ARIMA模型通过对时间序列数据的自相关和移动平均进行建模，从而预测未来的值。
经济统计学中的时间序列聚类
经济统计学中的时间序列聚类经济统计学是应用统计学原理和方法来研究和分析经济现象的学科。
时间序列聚类是经济统计学中一种重要的数据分析技术，它能够将时间序列数据按照相似性进行分类，从而揭示出不同经济现象之间的关联性和规律性。
时间序列聚类的基本思想是将时间序列数据转化为向量形式，然后利用聚类算法将这些向量进行分组。
在经济统计学中，时间序列数据往往具有一定的周期性和趋势性，因此在进行聚类分析时，需要考虑这些特点，并选择合适的聚类算法。
常用的时间序列聚类算法包括K-means算法、层次聚类算法和DBSCAN算法等。
K-means算法是一种基于距离的聚类算法，它将数据点划分为K个簇，使得同一簇内的数据点之间的距离最小化。
层次聚类算法则是一种自底向上的聚类算法，它将数据点逐步合并成越来越大的簇，直到所有数据点都被合并到一个簇中。
DBSCAN算法则是一种基于密度的聚类算法，它将数据点划分为核心点、边界点和噪声点，并将核心点连接形成簇。
在经济统计学中，时间序列聚类可以应用于多个领域。
首先，它可以用于宏观经济分析，帮助研究人员发现不同经济指标之间的关联性和周期性。
例如，可以将GDP、通货膨胀率和失业率等指标进行聚类，找出它们之间的相似性和差异性，从而揭示出宏观经济的发展趋势和周期性。
其次，时间序列聚类也可以应用于行业分析。
不同行业的经济指标往往具有一定的相关性，通过对这些指标进行聚类，可以将相似的行业归为一类，从而揭示出行业之间的相互关系和竞争态势。
例如，可以将房地产、建筑和银行业等相关行业的指标进行聚类，找出它们之间的关联性和差异性，为投资者和政策制定者提供决策依据。
此外，时间序列聚类还可以应用于金融市场分析。
金融市场的价格和交易量等指标往往具有一定的周期性和趋势性，通过对这些指标进行聚类，可以将相似的市场归为一类，从而揭示出不同市场之间的关联性和规律性。
例如，可以将股票市场、债券市场和外汇市场等相关市场的指标进行聚类，找出它们之间的相似性和差异性，为投资者提供投资策略和风险管理的建议。
Matlab中的时间序列聚类分析方法与实例
Matlab中的时间序列聚类分析方法与实例时间序列聚类分析是一种重要的数据挖掘技术，利用时间序列数据的特征进行聚类可以帮助我们理解和发现数据中的模式和规律。
在Matlab中，提供了丰富的工具和函数来进行时间序列聚类分析，并且可以直观地展示聚类结果。
本文将介绍一些常用的时间序列聚类方法，并给出相应的实例。
一、基于距离的时间序列聚类方法基于距离的时间序列聚类方法是将时间序列看作向量，通过计算不同时间序列之间的距离来进行聚类。
常用的方法有欧氏距离、曼哈顿距离和动态时间规整（DTW）等。
1. 欧氏距离：欧氏距离衡量两个时间序列在每个时刻上数值的差异，然后将每个时刻上的差异进行平方求和并开平方根，即为欧氏距离。
在Matlab中，可以使用pdist函数来计算欧氏距离。
```matlabdata = [1, 2, 3; 4, 5, 6; 7, 8, 9]; % 假设有三个时间序列dist = pdist(data, 'euclidean');```2. 曼哈顿距离：曼哈顿距离是将两个时间序列上对应时刻数值的差的绝对值进行求和，即为曼哈顿距离。
在Matlab中，可以使用pdist函数来计算曼哈顿距离。
```matlabdata = [1, 2, 3; 4, 5, 6; 7, 8, 9]; % 假设有三个时间序列dist = pdist(data, 'cityblock');```3. 动态时间规整（DTW）：DTW是一种基于时间序列形状相似度的距离度量方法，它考虑了时间上的不对齐。
在Matlab中，可以通过调用dtw函数来计算DTW距离。
```matlabx = [1, 2, 3, 4, 5]; % 第一个时间序列y = [2, 3, 4]; % 第二个时间序列dist = dtw(x, y);```二、基于相似度的时间序列聚类方法基于相似度的时间序列聚类方法是通过计算不同时间序列之间的相似度来进行聚类。
大数据常见的9种数据分析手段
大数据常见的9种数据分析手段数据分析是在大数据时代中非常重要的一项技能，它能够匡助企业和组织从海量的数据中提取有价值的信息和洞察。
在这篇文章中，我将介绍大数据常见的9种数据分析手段，包括数据清洗、数据可视化、关联分析、分类与预测、时间序列分析、聚类分析、文本分析、网络分析和情感分析。
1. 数据清洗：数据清洗是数据分析的第一步，它包括去除重复数据、处理缺失值、处理异常值等。
通过数据清洗，可以提高数据的质量和准确性，为后续的分析提供可靠的基础。
2. 数据可视化：数据可视化是将数据以图表、图形等形式展示出来，匡助人们更直观地理解和分析数据。
常见的数据可视化工具包括折线图、柱状图、散点图、热力图等。
通过数据可视化，可以发现数据中的模式和趋势，提供决策支持。
3. 关联分析：关联分析是通过挖掘数据中的关联规则，发现不同数据之间的关系。
常见的关联分析算法包括Apriori算法和FP-Growth算法。
通过关联分析，可以发现商品之间的关联性，为推荐系统和市场营销提供依据。
4. 分类与预测：分类与预测是通过建立数学模型，对数据进行分类和预测。
常见的分类与预测算法包括决策树、支持向量机、朴素贝叶斯等。
通过分类与预测，可以对未来的趋势和结果进行预测，为决策提供参考。
5. 时间序列分析：时间序列分析是对时间相关的数据进行分析和预测。
常见的时间序列分析方法包括挪移平均法、指数平滑法、ARIMA模型等。
通过时间序列分析，可以揭示时间序列数据的规律和趋势，为业务决策提供依据。
6. 聚类分析：聚类分析是将数据按照像似性进行分组的方法。
常见的聚类分析算法包括K-means算法和层次聚类算法。
通过聚类分析，可以发现数据中的群组结构，为市场细分和用户分类提供依据。
7. 文本分析：文本分析是对文本数据进行分析和挖掘的方法。
常见的文本分析技术包括情感分析、主题模型、文本分类等。
通过文本分析，可以从海量的文本数据中提取实用的信息，为舆情分析和用户评论分析提供支持。
基于时间序列的聚类分析方法研究
基于时间序列的聚类分析方法研究一、引言随着数据量不断增加，人们对数据挖掘算法的需求越来越高。
而数据挖掘算法中的聚类分析方法可以帮助人们在数据量较大的情况下，快速发现数据的规律和特征。
其中，基于时间序列的聚类分析方法是一种在时间序列中搜索重复模式并进行聚类分析的方法。
本文将介绍基于时间序列的聚类分析方法的定义、流程、算法等内容。
二、基于时间序列的聚类分析方法的定义基于时间序列的聚类分析方法是一种利用时间对数据进行分类的方法。
通过寻找时间序列中的规律和相似性，可以将相似的时间序列进行聚类，以便发现数据的规律和特征。
三、基于时间序列的聚类分析方法的流程1. 数据准备：首先，需要将原始时间序列进行数据清洗和预处理，对数据进行标准化、归一化等操作，以便后续处理。
2. 相似度计算：对于时间序列中的每个子序列，需要计算与其他子序列的相似度。
常用的相似度计算方法包括欧氏距离、曼哈顿距离等。
3. 聚类算法：可以使用常见的聚类算法，如K-means、DBSCAN等，对相似的时间序列进行聚类分析。
4. 结果评估：对聚类结果进行评估，可以使用聚类有效性指标，如轮廓系数，来评估聚类的质量。
四、基于时间序列的聚类分析方法的算法1. K-means算法K-means算法是基于距离的聚类算法，它将数据分为K个簇，使每个数据点到其所属的簇内的所有数据点的距离之和最小化。
该算法的具体步骤为：（1）随机选择K个初始中心点。
（2）计算每个数据点到中心点的距离，并将其分配到最近的簇中。
（3）更新每个簇的中心点。
（4）重复第2和3步，直到中心点不再改变或达到预定的迭代次数。
2. DBSCAN算法DBSCAN算法是一种密度聚类算法，它将数据分为若干个簇，这些簇由密集的数据点组成，并且簇与簇之间较为稀疏。
该算法的具体步骤为：（1）选取一个未访问的核心点。
（2）找出与该核心点密度可达的所有点，加入到该簇中。
（3）重复第1和2步，直到所有的核心点都被访问。
时间序列聚类算法研究
时间序列聚类算法研究随着数据量的增大和计算能力的提升，聚类算法在数据分析中扮演着越来越重要的角色。
时间序列聚类算法是聚类算法中的一种，特别用于处理时间序列数据。
本文将介绍时间序列聚类算法的背景、类别和应用，以及相关研究的进展。
背景时间序列是对一个系统中某个物理量随时间变化的记录。
由于时间序列数据在很多领域的应用，如金融、医疗、工业、气象、交通等，时间序列聚类算法在数据分析中越来越有用武之地。
在传统聚类中，一般使用K-means或层次聚类算法。
K-means算法是一种基于距离的、划分式的聚类算法。
该算法以数据点均值的方式表示每类簇的中心。
而层次聚类算法是一种基于距离的、连续式的聚类算法。
该算法通过计算不同类别之间的距离来确定类别之间的关系。
但是这些传统算法存在许多限制，对时间序列的聚类效果并不是很好。
随着时间序列数据的增多，一些研究者开始关注时间序列聚类的问题，并提出了一些新的算法。
类别时间序列聚类算法主要可以分为以下两类：1. 原型聚类法原型聚类法将所有的时间序列样本归到若干个簇中，并通过计算每个簇的中心来表示该簇。
常用的方法有K-means、K-medoids等。
K-means是一种基于距离的聚类算法，它可以将数据点分为K个簇。
该算法可以用于时间序列聚类问题中。
K-medoids是K-means的一种变形，用中心点（medoids）表示簇的中心。
与K-means相比，K-medoids更适用于处理一些倾斜的分布。
2. 层次聚类法层次聚类法不需要事先指定聚类个数，它按照数据之间的相似度一层一层地归并，最后通过截断树（Cutting Tree）的方式分割簇。
常用的方法有AGNES、WARD等。
AGNES是一种凝聚层次聚类，它从单个数据开始，逐步合并成越来越大的类簇。
WARD是另一种凝聚层次聚类算法，其特点是在聚类的过程中，要尽量减小形成簇的误差平方和。
应用时间序列聚类算法在实际应用中发挥了重要作用。
统计应用中聚类分析和时间序列ARMI模型简介
计算在原假设成立的条件下t统计量值，查DF检验临界值表得临界值，然后将t统计量值与DF检验临界值比较：
若t统计量值小于DF检验临界值，则拒绝原假设，说明序列不存在单位根；说明是平稳序列。
若t统计量值大于或等于DF检验临界值，则接受原假设，说明序列存在单位根；有单位根说明非平稳。
因此，检验序列的非平稳性就变为检验特征方程是否有单位根，这就是单位根检验方法的由来 。
时间序列的非平稳性：是指时间序列的统计规律随着时间的位移而发生变化，即生成变量时间序列数据的随机过程的特征随时间而变化。
DF检验：统计学家Dickey、Fuller得到DF检验的临界值，并编制了DF检验临界值表供查。在进行DF检验时，比较t统计量值与DF检验临界值，就可在某个显著性水平上拒绝或接受原假设。
（5））利用已通过检验的模型进行预测分析。
白噪声（White noise）：白噪声一个平稳的随机过程满足下列条件的随机过程称为白噪声，记为：
注：所谓时间序列的平稳性，是指时间序列的统计规律不会随着时间的推移而发生变化。直观上，一个平稳的时间序列可以看作一条围绕其均值上下波动的曲线。根据平稳时间序列分析的理论可知，当 时，该序列｛Yt｝是平稳的,此模型是经典的Box-Jenkins时间序列AR(1)模型。
②收集数据；
③对数据进行变换处理（如标准化或规格化）；
④使各个样品自成一类，即n个样品一共有n类；
⑤计算各类之间的距离，得到一个距离对称矩阵，将距离最近的两个类并成一类；
⑥并类后，如果类的个数大于1，那么重新计算各类之间的距离，继续并类，直至所有样品归为一类为止；
ADF检验：Augmented Dickey-Fuller检验（ADF检验）：DF检验存在的问题是，在检验所设定的模型时，假设随机扰动项不存在自相关。但大多数的经济数据序列是不能满足此项假设的，当随机扰动项存在自相关时，直接使用DF检验法会出现偏误，为了保证单位根检验的有效性，人们对DF检验进行拓展，从而形成了扩展的DF检验(Augmented Dickey-Fuller Test)，简称为ADF检验。
数据分析的六种基本分析方法
数据分析的六种基本分析方法数据分析是一项重要的工作，可以帮助我们深入了解数据背后的规律和趋势。
在处理大量数据时，合理使用分析方法是必不可少的。
本文将介绍六种基本的数据分析方法，包括描述性统计分析、相关性分析、回归分析、假设检验、时间序列分析和聚类分析。
一、描述性统计分析描述性统计分析是最常见的数据分析方法之一，它主要用于描述数据的基本特征。
常见的描述性统计分析指标包括均值、中位数、标准差等。
通过计算和分析这些指标，我们可以了解数据的集中趋势、离散程度和分布形态，从而得到对数据的整体认识。
二、相关性分析相关性分析是研究两个或多个变量之间是否存在相关关系的方法。
通过计算相关系数，我们可以判断变量之间的线性相关程度。
常用的相关系数有Pearson相关系数和Spearman相关系数。
相关性分析可以帮助我们了解变量之间的关联性，为后续分析和决策提供依据。
三、回归分析回归分析是一种用于研究变量之间关系的方法。
它可以通过建立模型来预测一个或多个自变量对因变量的影响。
在回归分析中，我们可以选择不同的回归模型，例如线性回归、多项式回归和逻辑回归等。
回归分析可以帮助我们理解变量之间的因果关系，并进行预测和决策。
四、假设检验假设检验是用来验证研究假设是否成立的方法。
在假设检验中，我们首先提出一个原假设和一个备择假设，然后通过样本数据来判断原假设是否支持。
常见的假设检验方法有t检验和F检验等。
通过假设检验，我们可以进行推断统计分析，从而判断研究结果的可靠性和显著性。
五、时间序列分析时间序列分析是一种用于分析时间序列数据的方法。
时间序列数据是按时间顺序排列的观测数据，它通常包含趋势、周期和季节性等特征。
通过时间序列分析，我们可以揭示数据的周期性变化和趋势演变，并进行未来预测。
常用的时间序列分析方法有移动平均法和指数平滑法等。
六、聚类分析聚类分析是一种用于将数据划分为不同类别或群组的方法。
在聚类分析中，我们根据样本数据的相似性将其划分为若干个组。
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经济 、 工农业 、 科学工程和实验中不断产生的大量各 种类型的数据得以保存。在这些保存的历史数据中， 绝大部分都是根据时间顺序对历史事件的数值型记 经济 录， 我们称之为时间序列数据。时间序列在商业、 以及科学观测等各个社会领域中都广泛存在， 比如金 融证券市场中每天的股票价格；商业零售行业中， 某 项商品的周期销售额； 气象预报研究中， 某一地区的 气温与气压读数； 以及在生物医学中， 某一症状病人 在每个时刻的心跳变化等等。比较不同的时间序列在 某段时间内运动变化是否相似， 从而对其进行聚类分 析在许多应用领域中具有重要的意义， 下面就是一些 典型应用的例子： 在宏观经济分析中，通常可以根据国民收入 、 就
讨论对各个全局性特征的提取。 （1 ） 趋势成分。时间序列的一个直观特征就是趋 势特征和周期特征， 本文提取趋势特征作为时间序列 的一个全局特征。采用线性趋势法分离出时间序列的 趋势成分， 并用线性函数的截距项作为该时间序列的 趋势特征。具体来说， 建立时间序列 Yt关于时间t的一 元回归模型， 即Yt=α+βt+εt， 则β的最小二乘估计为 赞= β 軍） （Y -Y （t- T ） Σ 2
2009 年
就是如何刻画两个时间序列的相似性。本文首先指出 了目前常用的欧几里德距离相似法的缺点， 然后提出 一种通过采用时间序列特征 （包括数字特征， 频谱特 征等） 建立相似性度量的方法， 最后采用了一个宏观 经济领域的数据对比了两种相似方法的效果。
易受到个别时点上取值的影响， 从而丧失了结果的稳 健性。 用欧几里德距离度量时间序列相似性出现诸多 问题的根源在于没有考虑到时间因素。时间序列是与 时间有关的一列值， 现在不管时间变量， 把时间序列 纯粹看成一个多维点，势必会产生一些不合理的结 果。目前, 通过采用时间序列的特征 （包括数字特征， 频谱特征等） 相似来描述原时间序列的相似成为一个 可行的途径。用时间序列之间特征相似来反映时间序 列的相似不仅可以抓住时间序列随时间变化的动态 特征， 从而得到更为合理的结果， 而且通过用少量特 征来描述大型时间序列， 还可以提高判定相似结果的 稳健性，也可降低聚类计算过程中的复杂度。 Wang, C提取时间序列的自相关函数 （AC ） 作为时间序列的相 似性度量； Kalpakis, K 提取时间序列的谱系数 ( Cep－ strum)来衡量时间序列之间的相似度。此外， 一些传统 的经典方法，例如偏相关系数 （PAC ） 和小波变化 ( Wavlet) 等方法在众多文章中都有采用。
xt， t=1， 2， …， T
軍 Σ
T t=1
2 2 軍 （Yt-X） Xt+1-X） （Xt-Xt-1 ）軍 t +λ （ t -
軍
由此可得周期成分Ct=Yt-Xt （1-L） （1-L ） Y ， = λ t 2 2 1+λ （1-L2 ） （ 1-L-1 ）
2 2 -1 2
其中， λ 是对趋势成分波动的惩罚因子， L 为滞后 则可以判断时间序列Yt 算子。如果Ct出现明显的峰值， 具有周期波动成分， 峰值所对应的周期即为该时间序 列的周期长度。 （3 ） 峰度和偏度。 时间序列的数据分布状况是很多 研究中需考虑的因素之一。可以采用偏度和峰度来刻 画时间序列的数据分布特征， 峰度用于度量总体分布 相对于正态分布尾部的 “粗细” 状况； 偏度用于度量总 体分布状况偏斜程度。本文提取了这两方面的特征值 作为时间序列的全局特征。 1 T
1
本文感谢教育部 2007 年度人文社会科学研究项目 （07JA790019 ） 及辽宁省教育厅 2008 年度文科基地项目 （2007JD15 ） 资助。
作者简介：孙旭，女，1974 年生，辽宁铁岭人，东北财经大学统计学院讲师，在读博士生，主要研究方向为国民经济统计。
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孙旭： 时间序列全局特征聚类 欧几里德距离的一些改进可以支持时间序列的 振幅平移和伸缩， 但是仍然不支持线性漂移和时间弯 曲。如图1所示， 两条时间序列的波形基本相似， 但是 波峰和波谷的位置并没有完全对齐，而是略有偏差， 在欧几里德距离下这两条时间序列也不会被认为是 相似的。
姨
（X -Y ） = 姨nc ，很可能因为两者之间距离过 Σ
軍 ys， y） （ys+1， yt+1 ） ， （ys+2， yt+2 ） ， … （ys+m-1， yt+m-1 ）軍 （ t ，
p
（t- T ） Σ 2
2 t=1
T
軍= 1 其中Y T
T
ΣY 。
i t=1
（2 ） 周期长度。 时间序列另一个直观特征就是表现 出一定的周期性， 特别是经济时间序列研究中对周期 性特别重视， 本文采用了周期长度作为时间序列的另 一全局特征。 具体采用H-P滤波法，通过计算最小化时间序列 Yt和趋势值Xt之间的差值来估计出趋势成分Xt， min
虽然例子中两个时间序列之间的关系有特殊性， 但是在用欧几里德距离度量时间序列相似性时， 因为 只重视了时间序列在对应时点上取值的差异， 从而忽 视了时间序列最本质的随时间变化的动态特征 。 同 时， 采用欧氏距离度量时间序列之间的相似性， 结果
第3期
孙旭： 时间序列全局特征聚类分析方法及其应用
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Analysis and Application of the Global Characteristics Cluster Sun Xu Abstract: The paper points out the existing problems on using distance measure similarity of time series, proposes a new similarity measure-global characters for whole clustering of time series, from the aspects of statistical distribution, non- linear and Fourier transformation, and thus gets a characteristic vector. It compares the clustering results of two similarity measures on per capita GDP and proves that the new method can treat time series clusterings of different length and cope with missing value, and reduces the calculating complexity. Key Words: time series；distance；comprehensive characteristics；clustering
n
3 时间序列相似性度量的新方 —全局特征法 法——
从不同的角度出发来考虑时间序列本身特征， 通 常可以得到一些不同的特征， 而某一特征往往仅刻画 了时间序列的一个方面。本文综合了当前时间序列分 析的研究成果， 从时间序列数据的统计分布 、 非线性 分析和Fourier频谱转换三个方面提取时间序列的全局 性特征。在保证提取到的特征能准确描述出原时间序 列信息的前提下， 兼顾少量及信息不重复原则， 力求 用少量的全局特征相似反映原时间序列之间的相似。 统计特征在许多时间序列的分析过程中都必须 考虑。计量模型在时间序列的研究中得到普遍应用 。 本文从加法模型角度出发，提取趋势特征和周期特 提取自相关系 征； 从时间序列的ARMA模型角度出发， 数作为反映自回归阶数的特征；用DBS统计量度量时 间序列的非线性特征； 从时间序列本身数据分布特征 角度出发， 提取偏度特征和峰度特征； 此外进行时间
2 用欧几里德距离度量时间序列相 似性存在的问题
欧几里德距离是时间序列相似性研究中最广泛 采用的相似性度量 。 欧几里德距离的优点是计算简 单， 容易理解， 在交变换下保持不变， 满足距离三角不 等式， 支持多维空间索引， 也可以应用到时间序列的 聚类和分类等研究领域。它的缺点是不允许时间序列 有不同的基准线或发生线性漂移。 举例来说， 如果时间序列X = Xt1， Xt2， …， Xtn 与 Y = Yt1， Yt2， …， Ytn 的取值时点相同，并且在相同时点上 所取的值都相差一个相同的常数， 即有Xti-Yti=c；i=1， 2， …， n。也就是说， 时间序列 Y = Yt1， Yt2， …， Ytn 是由 X = Xt1， （c ＞0 ） 个单位得到的， 两 Xt2， …， Xtn 向下平移 c 个时间序列完全是相似的。但是如果将两时间序列看 成维空间中的两个点， 再计算欧氏距离d （X， Y ）
1
引言
随着社会信息化和数字化的发展，人们在金融 、
业率、 通货膨胀程度等经济指标的时间序列对国家或 地区进行分类，发现典型国家或地区的经济发展特 点。 在证券市场上， 找出在过去两星期里与微软公司 的股票价格序列的变化模式相似的公司， 从中可以分 析产生这种变化模式的原因。 在金融领域， 跟踪信用卡顾客的使用情况， 对信 用卡顾客进行分类，发现信用卡使用情况异常顾客， 能够及时报告， 预防信用欺诈。 在交通管理中， 需要将具有相似交通流变化趋势 的时段进行聚类， 从而实现对具有不同流量特性的交 通检测点早晚时段进行合理分组， 当把每组内的时段 形成各个相对独立的特征区域时， 可将它作为进一步 进行交通规划及控制优化的依据之一， 如应用于岔道 口的信号配时。 对于上述时间序列聚类分析问题， 很重要的环节
第3期 ） （总第 114 期 2009 年 3 月
统计教育
Statistical Thinktank
No. 3 (Series No. 114) Mar 2009
时间序列全局特征聚类分析方法及其应用 1
孙 旭
本文指出了用点和点距离度量时间序列相似性存在的问题 ， 并给出一种新的相似性度量 －－ 全局特征 , 即 摘 要： 从时间序列的统计分布特征 、 非线性和傅立叶频谱转换等 3 个方面提取全局特征构建特征向量 ， 并进行聚类分 析 。 本文以全国各地区人均 GDP 时间序列聚类为例 ， 评估了距离相似法与全局特征法的聚类结果 。 实践证实全局 特征法不但可以处理不同长度有缺失值的时序聚类 , 而且可以降低大型时间序列数据聚类计算的复杂度 。 时间序列 ； 距离 ； 全局特征 ； 聚类 关键词：