凸轮机构的应用及其分类

下图为自动送刀机构， 当带有凹槽的凸轮1转动时，通过槽
中的滚子，驱使推杆2作往复移动。凸轮每转过一周，推杆
即从储料器中推出一个毛坯，送到加工位置。
动画
自动机床的进刀机构

冲压机
（动画）

凸轮机构主要是由机架，凸轮和从动件组 成，凸轮和从动件之间形成高副。 凸轮机构的特点是：结构简单、紧凑，设 计 容易且能实现任意复杂的运动规律。 但 因凸轮与从动件之间系点、线接触， 易于 磨损，故只用于受力不大的场合。
2、 n=2的运动规律


h

0
作图步骤：
1、建立坐标系，并将横 坐标6等分，分别记作1、 2、3、4、5、6,以o为端 点 作一射线并按平方关 系描点记为1、4、9、4、 1、0。 2、连接0点与推成h最高 点c ，并过点1、4、9、4、 1分别作其平行线，再过这 些点作s轴的垂线，和过点 1、2、3、4、5、6作轴 的垂线相交与1’、2’…. 3、光滑的连接1‘、2’ 3‘、4‘、5’、6‘，所 形成的曲线即为从 动件的位移线图。
一、基本运动规律
（一） 多项式运动规律 s=c0 + c1 + c22 + c33 + ……+ cnn v=( c1 + 2c2 + 3c32 + ……+ncnn-1)
式中，为凸轮的转角（rad）； c0，c1，c2，… ，为n+1个待定系数。
a=2(2c2 + 6c3 +12c42 + ……+n(n-1)cnn-2) j=3(6c3 + 24c4 + ……+n(n-1)(n-2)cnn-3)，

二、凸轮机构的分类
一）按凸轮的形状分
1、盘形凸轮 2、移动凸轮 ３、圆柱凸轮
二）按从动件上高副元素的几何形状分
1、尖顶从动件 2、滚子从动件 3、平底从动件
三）、根据从动件的运动形式分
1、移动从动件凸轮机构
对
心
偏
心
2、摆动从动件凸轮机构
表中给出了从动件的运动方式及其 与凸轮接触形式的分类和特点。
n
F ａ
F’
v F” e
O
S
p
c

rmin
n
上式表明，驱动从动件的有用分力F′一定时，
压力角α 越大，则有害分力F″越大，机构的效率
越低。
当α增大到一定程度，以致F″在导路中所引起 的摩擦阻力大于有用分力F′时，无论凸轮加给从 动件的作用力多大，从动件都不能运动，这种现 象称为自锁。
从减小推力和避免自锁的观点来看，压
化机械中。 如图所示为内燃机配气凸轮机构 。凸轮1以等 角速度回转，驱动从动件2按预期的运动规律启闭 阀门。
动画
如图为弹子锁与钥匙组成的凸轮机构，钥匙是凸轮，插入 弹子锁的锁芯中，凸轮廓线将不同长度的弹子2推到同样的 高度，即每一对弹子（2与7）的分界面与锁芯和锁体的分界
面相齐，则通过锁体可以转动锁芯，拨开琐闩4。
第三章凸轮机构
§31 凸轮机构的应用及其分类 §32 从动件常用运动规律

§33 凸轮机构基本尺寸的确定
§34 图解法设计凸轮轮廓 §35 解析法设计凸轮轮廓
§3-1
凸轮机构的应用和类型
一、凸轮机构的组成及应用
凸轮机构是一种结构简单且容易实现各种复杂运
动规律的高副机构，广泛应用于自动化及半自动
作图步骤：
1、建立坐标系，并将横 坐标6等分，以从动件 h 3 推成h作为直径作半圆， 2 并将其6等分。分别记 作1、2、3、4、5、6。 2、分别作这些等分点关 于轴和s轴的垂线，分 别俩俩对应相交于1‘、2’ 3‘、4‘、5’、6‘。 4
5
6 4’ 3’
5’ 6’
2’
1’ 1 O 1 2 3 4 5 6
v
3、光滑的连接1‘、2’ 3‘、4‘、5’、6‘，所 形成的曲线即为从 动件的位移线图。
o a

o

（三）正弦加速度规律
a = c1sin(wt) = c1sin( 2p j) F F 2p v = adt = -c1 cos( j) + c 2 2pw F
F2 2p j s = vdt = -c1 2 2 sin( j) + c 2 + c3 4p w F w
⑴基圆、基圆半径——以凸轮轮廓最小向径rmin为半径所作的圆 称为凸轮的基圆， rmin 称为基圆半径。如图所示。 ⑵从动件推程、升程、推程运动角 —— 从动件在凸轮轮廓的作 用下由距凸轮轴心最近位置被推到距凸轮轴心最远位置的过程 称为从动件的推程，在推程中从动件所走过的距离称为从动件 的 升程 h，推程对应的凸轮转角 t称为推程运动角 ，如图所示。
凸轮机构的运动原理
近休止角
B’ D h A δd O r0 δa δc O ω δa
动画演示
S
推程运动角
t δห้องสมุดไป่ตู้ δc δd
回程运动角
基圆
δb
B
远休止角
C

需要说明的是，其中两个停止阶段可能有，也可能 没有。因此，凸轮机构在一个运动循环中，最多只
具有这四个运动阶段。
从动件的运动规律——当凸轮以等角速度转动时， 从动件在推程或回程时，其位移s、速度v及加速度a 随时间或凸轮转角变化的规律。如以直角坐标系的横 坐标代表凸轮的转角(时间)，纵坐标代表从动件的位 移s，则可画出从动件的位移曲线.从动件的运动规律 是通过凸轮轮廓与从动件的高副元素的接触来实现的， 凸轮的轮廓曲线不同，从动件的运动规律不同。从动 件的运动规律完全取决于凸轮廓线的形状。
1、对于中、低速运动的 凸轮机构，要求从动件 的位移曲线在衔接处相切，以保证速度曲线的 连续。 2、对于中、高速运动的凸轮机构则还要求从动 件的速度曲线在衔接处相切，以保证加速度曲 的连续。
三、从动件运动规律设计：
1、从动件的最大速度vmax要尽量小； 2、从动件的最大加速度amax要尽量小； 3、从动件的最大跃动度jmax要尽量小。
⑶ 远休止角——从动件在距凸轮轴心最远位置处静止不动所
对应的凸轮转角s称为远休止角。 ⑷回程、回程运动角 —— 从动件在凸轮轮廓的作用下由距凸 轮轴心最远位置回到距凸轮轴心最近位置的过程称为从动件 的回程，回程中凸轮转过的角度h称为回程运动角，如图所 示。 ⑸近休止角 —— 从动件在距凸轮轴心最近位置处静止不动所 对应的凸轮转角s′称为近休止角。
距e的关系为：
tg OP e
2 s2 rmin e2

1
v2
e
ds2 e d1
2 s2 rmin e2
2 s2 rmin e2
由上式可知：①当其它条件不变时，压力角α愈
大，基圆半径rmin愈小，即凸轮尺寸愈小。故从机构
尺寸紧凑的观点来看，压力角大好。②当其它条件 不变时，从动件偏置方向使e前为减号(偏距及瞬心P 在凸轮回转中心同一侧)时，可使压力角α减小，从 而改善其受力情况。 从机构结构紧凑和改善受力的观点来看，基圆半 径rmin的确定原则是：在保证max≤[]的条件下应使 基圆半径尽可能小。
0, s 0 , s h
1 2 sin( ) 2 h 2 v 1 cos( ) 2 h 2 2 a sin( ) 2 s h
二、组合运动规律简介
运动规律组合应遵循的原则：
四)按机构封闭性质分
⑴ 力封闭式 利用弹簧力或
从动件重力使从动件与凸轮 保持接触，如右图所示。
⑵ 形封闭式 利用凸轮或从
动件的特殊形状而始终保持 接触。如下图所示。
五)按从动件导路与凸轮的相对位置分
⑴ 对心凸轮机构
一偏置距离。 从动件导路中心线通过凸轮回转中心。
⑵ 偏心凸轮机构 从动件导路中心线不通过凸轮回转中心，而存在
§3-2 常用从动件运动规律
凸轮机构设计的根本任务
是根据工作要求 选定合适的凸轮机构的型式及从动件的运动规律，并
合理地确定基圆等基本尺寸，然后根据选定的从动件
的运动规律设计出凸轮应具有的凸轮轮廓曲线。其中， 根据工作要求选定从动件的运动规律，乃是凸轮轮廓 设计的前提。
一、凸轮机构运动分析
1. 凸轮机构的基本名词术语
1、n=1的运动规律 s = c0+c1
v= c1 a=0 =0, s=0; =, s=h.
v h
h S
a0
等速运动规律
s
h
v

0
a
amax
0
刚性冲 击 a=0
-amax
vmax
0

从加速度线上可 以看出，在从动 件运动的始末两 s 点，理论上加速 2 度值由零突变为 从图可以看出 , 从 s c0 c1 c2 无穷大，致使从 动件的加速度发 v c1 2 c2 动件受的惯性力 0 生突变的点，其 2 也由零变为无穷 v惯性力亦有突 a 大。而实际上材 2 c2 料有弹性，加速 变,但因为该突 2, s h 2 0, s 0, v 0 度和推力不致无 变有限,古所引起 0 , s h, v 0 穷大，但仍将造 2 , s 的冲击亦是有限 h2 成巨大的冲击， a 的,这里特称其为 这种冲击称为刚 2 h 2 h 2 性冲击。 柔性冲击 2 s = h- . 2 (F- j) 0 s = j 2 F F j 4 hw 柔性冲击 4 hw v= (F- j) v = j 柔性冲击 2 2 F F 等加速等减速运动规律 4h 2 4 h 2 a=- 2 w a = F 2 0w F
从动件常用基本运动规律特性