习题集07-4

《地球物理学导论》习题集（地质学系基地班适用）西北大学地质学系2007年4月《地球物理学导论》习题集一、绪论1.何谓地球物理场？什么是地球物理正常场？试以地球的重力场和磁力场来说明？2.物探方法的应用条件是什么？试例举重力勘探和磁法勘探的应用条件。

3.与地质法相比，物探方法有哪些主要特点？二．重力学1.如何理解重力场强度和重力加速度？2.试述重力等位面和重力矢量的关系。

3.何谓重力水平梯度？重力水平梯度矢量和重力等值线的关系如何？试指出图2－1中重力水平梯度矢量和重力等值线间的矛盾之处，并修正之（包括矢量的大小和方向）。

4．简述正常重力和重力异常的概念和联系。

5．如何理解正常重力和重力异常的相对性？试举例说明。

6．何谓剩余密度、剩余质量？重力异常和剩余质量有何关系？只随纬度φ而改变？正常7．为什么重力正常值g重力公式中括弧前面的系数978.049相当于地球上何处的正常重力值,单位是什么？8．重力观测值需进行哪些校正？试简述各项校正的意义。

9．何谓布格校正，何谓布格重力异常？10．何谓重力异常曲面？何谓重力异常等值线图，它们二者关系如何？11．“一个地质体在地表产生的重力异常就是它的剩余质量对地表各点的引力。

”这句话对不对？错在何处？12．重力观测值的“中间层校正”实质上是将测点平面和基点平面间的无限水平物质层对测点重力值的影响全部消去，如果是这样的话，那么测点平面和基点平面间的构造，矿产等还能用重力勘探来发现吗？请分析之。

13．图2-2为某区布格重力异常图，指出图中哪些是正异常（重力高），哪些是负异常（重力低），重力异常的闭合差各为多少。

并指出重力梯阶带处的重力水平梯度是多少？14．图2－3为某区布格重力异常图，试指出在区域重力背景上的局部重力异常是重力高还是重力低，并指出这个局部异常的中心位置所在，局部异常的最大值（绝对值）是多少？15．在图2－4中区域重力场向北均匀增加，试指出出现在区域背景上的局部重力异常的变化特点如何。

如果区域重力场是由单一的密度分界面（例如基岩）所引起，那末局部异常可能反映的是什么地质因素，特点如何？16．什么是剩余异常？划分局部重力异常和区域重力异常有哪些常用的主要方法，试用平行线法作出图2－4所反映的局部重力异常（或剩余重力异常图）。

17．试简述重力位高阶导数法的物理意义。

18．试讨论无限水平板引力公式的应用条件。

密度分界面合乎什么条件时，用无限水平板引力公式计算的结果才更准确些？19．无限水平板的引力公式为E=2πGΔσΔh，(G为万有引力常数)，而其重力异常公式为Δg=2πGΔσΔh二者完全一样，这是为什么？20．图2-5为一盐丘上测得的重力异常曲线，已知盐丘围岩的密度相当均匀，平均为 2.4g/cm3，而岩盐的密度为 2.1g/cm3，如把盐丘看作球体，则：(1)利用所给的Δg曲线求出其质量中心的深度是多少？(2)如何进一步求出其顶部埋深？21．某区一个水平柱状式基岩隆起的重力异常剖面（与隆起轴向垂直）曲线如图2-6。

基岩与上覆岩层间存在一个密度分界面，其密度差为0.4g/cm3，如把隆起视为水平园柱体，则：(1)计算该隆起质量中心的深度是多少？(2)如何计算该隆起顶部的埋深？22．图2-7是穿过某盆地的布格重力异常曲线及根据地质填图所做的地质剖面。

从重力图与地质资料的对比中可初步认为此地区的重力变化基本上反映了前震旦系基底表面的起伏，干扰场不严重,设结晶基岩的平均密度为2.7 g/cm3，沉积岩系的平均密度为2.5 g/cm3，试大致计算盆地中心沉积岩系的厚度。

23．某地区的整个沉积岩系由浅海相砂质粘土岩层组成，密度相当均匀，平均密度为2.4 g/cm3，本区结晶基底表面近于水平，并埋深不大，平均密度为2.8 g/cm3，在该区重力图上出现明显的梯阶带估计为基底断裂所引起。

根据下面所给的图件（图2-8）计算断距；断裂带上的最大重力水平梯是多少mgal/km(或g.u./m)？基底断裂两侧上、下盘埋深各是多少？24．如何说明下面三剖面图（图2-9）具有同样的重力异常曲线：25．下图是穿过某挠曲的重力剖面，请根据图上的条件计算该挠曲的垂直断距（图2-10。

26．一个地质体产生的重力异常的水平梯度（指拐点水平梯度，即最大水平梯度）是随着其埋藏深度的增加而减小。

因此可见，在一张重力图上，如果甲异常比乙异常的水平梯度小，则地质体甲的埋深必定大于乙的埋深。

试评价这段话。

27．图2-11为沿某剖面测得的重力异常曲线，已知Ａ处的基岩埋深为50m，基岩的平均密度为2.7 g/cm3，本区覆盖层的密度比较均匀，其平均值为2.3 g/cm3，试计算B 、C 处的基岩深度，并画出沿剖面基岩的起伏情况。

28．区域大断裂在重力图上有哪些主要表现？不同期次不同方向的区域性大断裂如何识别其相对早晚？29．布格重力异常与地壳厚度和区域性地形有何对应关系？试扼要说明。

30．自由空间异常与那些因素相关，试讨论之？31．结合中国大地构造特征，试分析均衡异常、卫星重力的构造意义。

三．地磁学1．磁量（磁极强度）为200 CGSM 的磁极，在0.5奥斯特磁场的作用下所受到的磁力多大？2．已知地球的半径约为6400公里，地球的磁矩为8.3×1025CGSM ，假设地球为均匀磁化，求它的平均磁化强度为多少？3．如图3－1所示，画出各表面上的磁极分布，对于ABCD 这个磁化体而言是否是均匀磁化？4．如上图，若κ0≠0则各表面的磁极分布又怎样？若κ2=0，而κ0、κ1都不为零，则各表面的磁极分布又将怎样，试分别画出它们的磁极分布又将怎样，试分别画出它们的磁极分布情况？若磁化场T 的倾角为60°，则各表面的面磁荷密度δ各为多少？5．什么是感应磁化，什么是剩余磁化？6．什么是热剩磁，什么是碎屑剩磁，什么是化学剩磁，什么是等温剩磁？古地磁学是基于哪几种剩磁的测定研究来进行古大陆再造的？7．地磁场的分布规律是什么，掌握这些规律的实际意义何在？ 8．什么是地磁正常场，什么是磁异常场，在磁法勘探中正常磁场与磁异常有何关系？ 9．从地磁图中认识我国各地磁要素的分布规律，并指出我国地磁倾角和垂直分量分别由多少到多少？东北松辽平原为多少？华北平原约为多少？陕、甘、宁、青各约为多少？10．什么是有效磁化强度和有效磁矩？一磁化率κ=10000×10-6CGSM 的水平园柱体走向北东30°，地磁倾角为45°，地磁场强度为0.5奥斯特。

试求出垂直于园柱体的剖面内有效磁化强度的大小和有效磁倾角。

11．设地下不深处有一磁化球体，该处地磁场倾角为45°，地磁场强度为0.5奥斯特。

(1)试分别求出通过该球体中心（在地面投影点）的东西、南北二剖面内的有效磁化强度和有效磁倾角；(2)分别画出它们的剖面图和磁力线示意图；(3)根据磁力线与剖面线交点处的磁场强度矢量作出沿剖面线各点的磁异常垂直分量Z a 曲线；(4)对二剖面的Z a 曲线作一比较。

12．由厚板状体磁场垂直分量公式Z a =2J z Φ转换为Za=2πJ z 形式的条件是什么，它有何实际意义？ 13．高纬度区某地广泛出露第三纪玄武岩，普查结果，在该地发现一个强度高达5000nT的磁异常，最大强度Z a =6700nT ，根据标本观测，该处玄武岩的磁化强度为3000-4000×10-6CGSM 最大可达4500×10-6CGSM ，其它岩石为非磁性。

有人认为，磁异常系由该玄武岩所引起，你对此做如何评价？14．有些多金属、非金属矿，本身不具磁性，在什么条件下能够利用磁法勘探把它们找出来？ 15．如图3-2所示剖面，试用磁场迭加法画出该剖面的磁异常曲线（注：此处地磁倾角近于90°）。

16．试画出垂直磁化，水平磁化和倾斜磁化球体上的Z a 剖面（能过球体中心上方）曲线，比较其特点，说明研究地磁场分布规律实际意义。

17．同一均匀磁化的水平园柱体，当其它条件完全相同时，试分别画出该园柱体走向南北．走向东西以及任意走向时的Z a 剖面（垂直园柱体走向的主剖面）曲线，比较其特点，说明矿体走向变化对Z a 异常曲线的影响。

18．定性画出中心埋深相同，大小不等，磁化强度不同的两个均匀磁化球体（图3-3）的Z a 曲线。

其中V 2=4V 1，J 1=4J 2。

19．画出埋深不同（h 2=2h 1）的两个无限延深斜交磁化薄板状体的Z a 曲线（图3－4）。

20．画出不同（α-i ）角（即γ角）的两个无限延深斜交磁化薄板的Z a 剖面曲线（图3-5）。

其中γ2=3γ1。

21．画出有限延深板状体的Z a 剖面曲线（图3-6）。

22．从以上诸题的结果，试总结一下影响磁异常特征的基本因素有哪些？23．如上所述，“一个磁性地质体产生的磁异常的水平梯度（陡度，指拐点的水平梯度）是随其埋深的增加而减小。

由此可知，在一张磁异常图上，如果异常甲比异常乙的水平梯度小，则地质体甲的埋深必定大于乙的。

”试评价这句话。

24．如图3-7所示，（a）和（b）哪个曲线较宽？用切线法算出的磁性体埋深哪个大？由此可知，只根据异常的宽度判断磁性体的深浅是否可靠？25．有人说，矿异常强度大，非矿异常强度小，因此工作中只注意高值的强大异常，不研究低缓异常，你认为这种看法全面吗？为什么？26．磁测曲线的圆滑、向上延拓、向下延拓与高阶导数都各具有什么实际意义？27．下二地质剖面(图3-8）上的磁异常曲线特征是否相同，试详细讨论之。

设磁化方向是铅垂的。

28．图3-9为在某高纬度地区一个沉积岩与火成岩的接触带上所得的Za曲线。

试根据它确定接触带位置，用切线法确定火成岩体的埋藏深度并作出示意的地质剖面图。

29．图3-10所示(a)和(b)是磁化强度相同的两个磁性体，它们都是垂直磁化。

问(1)曲线各如由(a)和(b)产生的Za何？(2)Z的极大值哪个大，为什a么？30．图3-11所示的三个剖面中的磁性体，哪个最接近无限水平板的条件？请明确给出可近似看作无限水平板的条件。

31．图3-12所示是几个二度体异常中曲线，试根据异常形态和磁化特征，试判断磁性体可能的形状和产心横剖面的Za状。

32．与地面磁测相比航磁有什么特点？33．同一磁化倾角同一地质曲线体，ΔT曲线与Za有何区别，原因何在？34．根据区域性的磁异常特征，研究、计算古老基底结构及其表面起伏的根据是什么，试论述之。

35．稳定地块、活动构造区以及区域性大断裂在航磁图上有哪些表现，为什么？36．图3-13(a)、(b)为在我国长江中下游某地同一剖面上测得的两条磁异常曲线，如果它们反映的是同一磁性体，为什么两条异常曲线不同？37．试总结、比较重力法和磁法各自的特点及其相互联系。