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新人教版新初一数学下册第五单元测试题及参考答案

A B C D E F G H第13题A B CD 1234（第2题）七年级数学第五章《相交线与平行线》测试卷班级 _______ 姓名 ________ 坐号 _______ 成绩 _______一、单项选择题<每小题3分，共 30 分）1、如图AB ∥CD 可以得到< ） A 、∠1＝∠2 B 、∠2＝∠3 C 、∠1＝∠4 D 、∠3＝∠42、直线AB 、CD 、EF 相交于O ，则∠1＋∠2＋∠3＝< ） A 、90° B 、120° C 、180° D 、140°3、如图所示，∠1和∠2是对顶角的是< ）① A 、23° B 、42° C 、65° D 、19° 二、填空题<本大题共6小题，每小题3分，共18分）11、直线AB 、CD 相交于点O ，若∠AOC ＝100°，则∠AOD ＝___________。

12、若AB ∥CD ，AB ∥EF ，则CD _______EF ，其理由是_______________________。

13、如图，在正方体中，与线段AB 平行的线段有__________________________。

14、奥运会上，跳水运动员入水时，形成的水花是评委评分的一个标准，如图所示为一跳水运动员的入水前的路线示意图。

按这样的路线入水时，形成的水花很大，请你画图示意运动员如何入水才能减小水花？15、把命题“等角的补角相等”写成“如果……那么……”的形式是：_________________________。

16、如果两条平行线被第三条直线所截，一对同旁内角的度数之比是2：7，那么这两个角分别是_______。

三、<每题5分，共15分）19A→B方212，∠3＝∠422的位置五、23，∠C＝∠∵∠1∴一、1、C；2、D；3、C；4、A；5、A；6、C；7、B；8、D；9、D；10、C二、11、80°； 12、11，平行于同一条直线的两条直线互相平行；13、EF、HG、DC；14、过表示运动员的点作水面的垂线段；15、如果两个角相等，那么这两个角的补角也相等；16、40°，140°。

新人教版七年级数学下册第五单元测试题与答案

七年级数学第五章《相交线与平行线》测试卷班级_______姓名________坐号_______成绩_______ 一、单项选择题（每小题3分，共30分）1、如图AB∥CD可以得到（）A、∠1＝∠2B、∠2＝∠3C、∠1＝∠4D、∠3＝∠4 A12D2、直线AB、CD、EF相交于O，则∠1＋∠2＋∠3＝（）A、90°B、120°C、180°D、140°312、如图所示，∠和∠是对顶角的是（）43 BC（第2题）1211ABCD22124、如图所示，直线a、b被直线c所截，现给出下列四种条件：①∠2＝∠6②∠2＝∠8③∠1＋∠4＝180°④∠3＝∠8，其中能判断是a∥b的条件的序号是（）A、①②B、①③C、①④D、③④5、某人在广场上练习驾驶汽车，两次拐弯后，行驶方向与原来相同，这两次拐弯的角度可能是（）A、第一次左拐30°，第二次右拐30°2 c11234bB、第一次右拐50°，第二次左拐130°3C、第一次右拐50°，第二次右拐130°65（第三题）D、第一次向左拐50°，第二次向左拐130°78 a（第4题）6、下列哪个图形是由左图平移得到的（）DCABCD7、如图，在一个有4×4个小正方形组成的正方形网格中，阴影部分面积与正方形ABCD面积的比是（）A、3：4B、5：8C、9：16D、1：28、下列现象属于平移的是（）A B（第7题）①打气筒活塞的轮复运动，②电梯的上下运动，③钟摆的摆动，④转动的门，⑤汽车在一条笔直的马路上行走A、③B、②③C、①②④D、①②⑤9、下列说法正确的是（）A、有且只有一条直线与已知直线平行ABB、垂直于同一条直线的两条直线互相垂直EC、从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这条直线的距离。

CD(第10题) D、在平面内过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。

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123（第三题）A B C D E (第10题)A B CD 1234（第2题）12345678（第4题）ab c A B CD（第7题）七年级数学第五章《相交线与平行线》测试卷班级 _______ 姓名 ________ 坐号 _______ 成绩 _______一、单项选择题（每小题3分，共 30 分）1、如图AB ∥CD 可以得到（） A 、∠1＝∠2 B 、∠2＝∠3 C 、∠1＝∠4 D 、∠3＝∠42、直线AB 、CD 、EF 相交于O ，则∠1＋∠2＋∠3＝（） A 、90° B 、120° C 、180° D 、140°3、如图所示，∠1和∠2是对顶角的是（）ABC D121212124、如图所示，直线a 、b 被直线c 所截，现给出下列四种条件： ①∠2＝∠6 ②∠2＝∠8 ③∠1＋∠4＝180° ④∠3＝∠8，其中能判断是a ∥b 的条件的序号是（）A 、①②B 、①③C 、①④D 、③④5、某人在广场上练习驾驶汽车，两次拐弯后，行驶方向与原来相同，这两次拐弯的角度可能是（）A 、第一次左拐30°，第二次右拐30°B 、第一次右拐50°，第二次左拐130°C 、第一次右拐50°，第二次右拐130°D 、第一次向左拐50°，第二次向左拐130° 6、下列哪个图形是由左图平移得到的（）BD7、如图，在一个有4×4个小正方形组成的正方形网格中，阴影部分面积与正方形ABCD 面积的比是（）A 、3：4B 、5：8C 、9：16D 、1：28、下列现象属于平移的是（）① 打气筒活塞的轮复运动，② 电梯的上下运动，③ 钟摆的摆动，④ 转动的门，⑤ 汽车在一条笔直的马路上行走A 、③B 、②③C 、①②④D 、①②⑤ 9、下列说法正确的是（）A 、有且只有一条直线与已知直线平行B 、垂直于同一条直线的两条直线互相垂直C 、从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这条直线的距离。

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1 123（第三题）A B C D E (第10题)AD E F G HA B CD 1234（第2题）12345678（第4题）ab c A B C D（第7题）七年级数学第五章《相交线与平行线》测试卷班级 _______ 姓名 ________ 坐号 _______ 成绩 _______一、单项选择题（每小题3分，共 30 分）1、如图AB ∥CD 可以得到（） A 、∠1＝∠2 B 、∠2＝∠3 C 、∠1＝∠4 D 、∠3＝∠42、直线AB 、CD 、EF 相交于O ，则∠1＋∠2＋∠3＝（） A 、90° B 、120° C 、180° D 、140°3、如图所示，∠1和∠2是对顶角的是（）A B C D 121212124、如图所示，直线a 、b 被直线c 所截，现给出下列四种条件： ①∠2＝∠6 ②∠2＝∠8 ③∠1＋∠4＝180° ④∠3＝∠8，其中能判断是a ∥b 的条件的序号是（）A 、①②B 、①③C 、①④D 、③④5、某人在广场上练习驾驶汽车，两次拐弯后，行驶方向与原来相同，这两次拐弯的角度可能是（）A 、第一次左拐30°，第二次右拐30°B 、第一次右拐50°，第二次左拐130°C 、第一次右拐50°，第二次右拐130°D 、第一次向左拐50°，第二次向左拐130° 6、下列哪个图形是由左图平移得到的（）B D7、如图，在一个有4×4个小正方形组成的正方形网格中，阴影部分面积与正方形ABCD 面积的比是（） A 、3：4 B 、5：8 C 、9：16 D 、1：2 8、下列现象属于平移的是（）① 打气筒活塞的轮复运动，② 电梯的上下运动，③ 钟摆的摆动，④ 转动的门，⑤ 汽车在一条笔直的马路上行走A 、③B 、②③C 、①②④D 、①②⑤9、下列说法正确的是（） A 、有且只有一条直线与已知直线平行B 、垂直于同一条直线的两条直线互相垂直C 、从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这条直线的距离。

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∵ DH∥EG∥BC，
③错误，角平分线分成的两个角相等但不是对顶角； ④错误，同位角只有在两直线平行的情况下才相等．
∴ ∠GEF=∠EFB，∠DCB=∠HDC，∠DCB=∠CMG=∠DME，
故①②正确，③④错误，所以错误的有两个，
故与∠DCB 相等的角共有 5 个．故选定理依次推理判断．
因此与∠CAB 互余的角为∠ABC，∠BCD，∠1．故选 C． 7. A 解析：选项 B 中，∵ ∠3=∠4，∴ AB∥CD （内错角相等，两直线平行），故正确；选项 C 中，∵ ∠5=∠B，∴ AB∥CD （内错角相等，两直线平行），故正确；选项 D 中，∵ ∠B+∠BDC=180°，∴ AB∥CD（同旁内角互补，两直线平行），故正确；而选项 A 中，∠1 与∠2 是直线 AC、BD 被直线 AD 所截形成的内错角，∵
∵ CM 平分∠BCE，∴ ∠ECM= ∠BCE =57.5°.
∵ a∥b，∴ ∠ADC=∠DBE=50°. ∴ ∠ACB=∠ADC +28°=50°+28°=78°.
故应填 78°.
∵ ∠ECM +∠MCN +∠NCD =180°，∠MCN=90°，
18. 120 解析：∵AB∥CD，∴∠1=∠3，而∠1=60°，∴∠3=60°.
∴ ∠BCD= ∠ACB=40°，∴ ∠EDC=∠BCD=40°．
又∵ EG 平分∠BEF，∴ ∠BEG=∠BEF=×108°=54°，
24. 解：∵ AB∥CD，∴ ∠B+∠BCE=180°（两直线平行，同旁内角互补）.
本故∠文2=∠B下EG=54载°．后请自行对内容编辑修改删∵除∠B=6，5°，上∴ ∠传BCE=1更15°.多的专业资料给更多有需 17. 78° 解析：延长 BC 与直线 a 相交于点 D，

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七年级数学下册第五章测试题A、③B、②③C、①②④ D、①②⑤班级: 姓名: 得分:一、单项选择题（每小题3分，共301、如图所示，/1和/2是对顶角的是分）2、如图AB// CD可以得到（A、/ 1 = / 2B、/ 2=/ 3)C、/1 = /43、直线AB CD EF相交于O,A、90°则/ 1 + Z 2+Z 3B 、120°、180° D 、140°4、如图所示，直线a、b被直线c所截，现给出下列四种条件:①/2=/6 ②/2=/8 ③/ 1 + / 4= 180°④/ 3=/ 8, 的条件的序号是（B、①③C、①④其中能判断是 a //b A、①②9、下列说法正确的是（）A、有且只有一条直线与已知直线平行C从直线外一点到这条直线的垂线段，B 、垂直于同一条直线的两条直线互相垂直叫做这点到这条直线的距离。

D在平面内过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。

10、直线AB// CD / B= 23°,/ D= 42°，则/ E=（A 23°B 、42° C、65° D、19°二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11、直线AB CD相交于点O,若/ AOC= 100°,则/ AOD=12、若AB// CD AB// EF,贝U CD.是_________________________13、如图，在正方体中，与线段EF其理由AB平行的线段有14、奥运会上，跳水运动员入水时，形成的水花是评委评分的一个标准，如图所示为一跳水运动员的入水前的路线示意图。

按这样的路线入水时，形成的水花很大，请你画图示意运动员如何入水才能减小水花？15、把命题“等角的补角相等”写成“如果的形式是：___________________________那么……”水面运动员入水点（第14题）5、某人在广场上练习驾驶汽车，两次拐弯后, 同，这两次拐弯的角度可能是（A、第一次左拐30°,第二次右拐C、第一次右拐50°,第二次右拐行驶方向与原来相16、如果两条平行线被第三条直线所截，一对同旁内角的度数之比是2：7那么这两个角分别是)30° B 、第一次右拐D 、第一次向左拐50°，第二次左拐130°50°,第二次向左拐130°三、（17题6分，18题6分，19题9分，共21分）17、如图所示，直线AB// CD / 1 = 75°,求/2 的度数。

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123（第三题）A BCD 1234（第2题）12345678（第4题）ab c七年级数学第五章《相交线与平行线》测试卷班级 _______ 姓名 ________ 坐号 _______ 成绩 _______一、单项选择题（每小题3分，共 30 分）1、如图AB ∥CD 可以得到（）A 、∠1＝∠2B 、∠2＝∠3C 、∠1＝∠4D 、∠3＝∠4 2、直线AB 、CD 、EF 相交于O ，则∠1＋∠2＋∠3＝（） A 、90° B 、120° C 、180° D 、140° 3、如图所示，∠1和∠2是对顶角的是（）ABC D121212124、如图所示，直线a 、b 被直线c 所截，现给出下列四种条件： ①∠2＝∠6 ②∠2＝∠8 ③∠1＋∠4＝180° ④∠3＝∠8，其中能判断是a ∥b 的条件的序号是（）A 、①②B 、①③C 、①④D 、③④5、某人在广场上练习驾驶汽车，两次拐弯后，行驶方向与原来相同，这两次拐弯的角度可能是（） A 、第一次左拐30°，第二次右拐30° B 、第一次右拐50°，第二次左拐130° C 、第一次右拐50°，第二次右拐130° D 、第一次向左拐50°，第二次向左拐130°A B CDE (第10题)ABCD EF G H第13题ABCD（第7题）6、下列哪个图形是由左图平移得到的（）BD7、如图，在一个有4×4个小正方形组成的正方形网格中，阴影部分面积与正方形ABCD 面积的比是（） A 、3：4 B 、5：8 C 、9：16 D 、1：2 8、下列现象属于平移的是（）① 打气筒活塞的轮复运动，② 电梯的上下运动，③ 钟摆的摆动，④ 转动的门，⑤ 汽车在一条笔直的马路上行走 A 、③ B 、②③ C 、①②④ D 、①②⑤ 9、下列说法正确的是（） A 、有且只有一条直线与已知直线平行 B 、垂直于同一条直线的两条直线互相垂直C 、从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这条直线的距离。

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14．如图，直线 AB，CD，EF 相交于点 O，且 AB⊥CD，∠1 与∠2 的关
系是
．
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第 17 题图
第 18 题
图
18．（ 2012• 郴州）如图，已知 AB∥ CD， ∠ 1=60° ，则 ∠ 2=
度．
三、解答题（共 6 小题，满分 46 分）第
19．(7 分）读句画图：如图，直线 CD 与直线 AB
两直线平行），故正确；
∠2=180°。
而选项 A 中，∠1 与∠2 是直线 AC、BD 被直线 AD 所截形成又∵∠1=36°，∴ ∠2=180°36°=144°．
的内错角，∵ ∠1=∠2，∴ AC∥BD,故 A 错误．选 A．
12。 50 解析：∵∠BAC=80°，∴∠EAC=100°.
8. D 解析：如题图所示,∵ DC∥EF，∴ ∠DCB=∠EFB。
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平行），故正确；
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故选 B．

2022-2023学年新人教版初中七年级数学下册第五单元学习质量检测卷(附参考答案)

2022-2023学年新人教版初中七年级数学下册第五单元学习质量检测卷时间：90分钟满分：120分班级__________姓名__________得分__________一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．（3分）将含30︒角的直角三角尺如图摆放，直线//∠的度数为(∠=︒，则2a b，若165)A．45︒B．50︒C．55︒D．60︒2．（3分）如图，下列条件：①12∠=∠，②34180∠+∠=︒，④∠+∠=︒，③56180a b的有()∠=∠中能判断直线//∠=∠+∠，⑥23741180∠+∠-∠=︒，⑤723A．3个B．4个C．5个D．6个3．（3分）如图，在长方形ABCD纸片中，//AB CD，把纸片沿EF折叠后，点AD BC，//∠等于()∠=︒，则AED'C、D分别落在C'、D'的位置．若65EFBA ．70︒B ．65︒C ．50︒D ．25︒4．（3分）如图，点B ，C ，E 在一条直线上，下列条件能判定//AB CD 的是( )A ．23∠=∠B ．14∠=∠C ．5D ∠=∠ D ．180D BCD ∠+∠=︒5．（3分）如图，ABCD 为一长条形纸带，//AB CD ，将ABCD 沿EF 折叠，A 、D 两点分别与A '、D '对应，若122∠=∠，则AEF ∠的度数为( )A ．60︒B ．65︒C ．72︒D ．75︒6．（3分）如图，12∠=∠，AC 平分DAB ∠，且:2:1D DAB ∠∠=，则D ∠的度数是( )A ．120︒B ．130︒C ．140︒D ．150︒7．（3分）如图，将三角形ABE 向右平移1cm 得到三角形DCF ，如果三角形ABE 的周长是10cm ，那么四边形ABFD 的周长是( )A ．12cmB ．16cmC ．18cmD ．20cm8．（3分）如图，170∠=︒，直线a 平移后得到直线b ，则23(∠-∠= )A ．70︒B ．180︒C ．110︒D ．80︒9．（3分）如图，如果把ABC ∆的顶点A 先向右平移2格，再向下平移6格到达D 点，连接DB ，那么线段DB 与线段AC 的关系是( )A ．互相垂直B ．相等C ．互相平分D ．互相平分且垂直10．（3分）如图，//AB CD ，ABK ∠的角平分线BE 的反向延长线和DCK ∠的角平分线CF 的反向延长线交于点H ，27K H ∠-∠=︒，则(K ∠= )A ．76︒B ．78︒C ．80︒D ．82︒二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分）11．（3分）如图，直线AB 与直线CD 相交于点O ，且2BOD BOC ∠=∠，若以点O 为端点的射线OE CD ⊥，则BOE ∠的度数为．12．（3分）如图，点E 在AC 的延长线上，对于下列给出的四个条件：①34∠=∠；②12∠=∠；③A DCE ∠=∠；④180D ABD ∠+∠=︒．能判断//AB CD 的有（填正确结论的序号）13．（3分）如图，//AE CF ，ACF ∠的平分线交AE 于点B ，G 是CF 上的一点，GBE ∠的平分线交CF 于点D ，且BD BC ⊥，下列结论：①BC 平分ABG ∠；②//AC BG ；③与DBE ∠互余的角有2个；④若A α∠=，则1808BDF α∠=︒-．其中正确的是．（请把正确结论的序号都填上）14．（3分）如图，直线AB ，CD 相交于点O ，OE AB ⊥，34DOB ∠=︒，则COE ∠= ︒．15．（3分）如图，直角三角形DEF 是直角三角形ABC 沿BC 平移得到的，如果8AB =，3BE =，2DH =，则图中阴影部分的面积是．三．解答题（共8小题，满分75分）16．（9分）完成下面的证明．如图，AB 和CD 相交于点O ，//EF AB ，C COA ∠=∠，D BOD ∠=∠，求证：A F ∠=∠．证明：C COA ∠=∠，D BOD ∠=∠又COA BOD ∠=∠( )C ∴∠= ( )//AC BD ∴( )A ∴∠= ( )//EF ABF ∴∠= ( )A F ∴∠=∠( )17．（9分）阅读并填充理由（不完整的补充完整）:如图所示，已知：//DE BC ，DF 、BE 分别平分ADE ∠和ABC ∠，试说明FDE DEB ∠=∠．解：//DE BC ，ADE ∴∠= ， DF 、BE 分别平分ADE ∠和ABC ∠（已知）， 12ADF ∴∠= ，12ABE ∠= ， ADF ABE ∴∠=∠，∴ // ，FDE ∴∠= ．18．（9分）如图，直线AB 、CD 相交于点O ，OE 平分BOD ∠，OE OF ⊥，70DOF ∠=︒，求AOC ∠的度数．19．（9分）如图，直线12//l l ，125BAE ∠=︒，85ABF ∠=︒，则12∠+∠等于多少度？20．（9分）如图，在ABC ∆中，//EF AB ，1B ∠=∠．（1）证明：//DE BC ．（2）若66A ∠=︒，145∠=︒，求C ∠的度数．21．（10分）在平面直角坐标系中，三角形ABC 的三个顶点的位置如图所示，且点A '的坐标为(2,2)-，现将三角形ABC 平移，使点A 变换为A '，点B '、C '分别是点B 、C 的对应点．（1）请画出平移后的三角形A B C '''，并直接写出点B '、C '的坐标；（2）若三角形ABC 内有一点P 的坐标为(,)a b ，则点P 的对应点P '的坐标为．（3）求四边形A BCC ''的面积．22．（10分）（1）（问题）如图1，若//AB CD ，40AEP ∠=︒，130PFD ∠=︒．求EPF ∠的度数；（2）（问题迁移）如图2，//AB CD ，点P 在AB 的上方，问PEA ∠，PFC ∠，EPF ∠之间有何数量关系？请说明理由；（3）（联想拓展）如图3所示，在（2）的条件下，已知EPF α∠=，PEA ∠的平分线和PFC ∠的平分线交于点G ，用含有α的式子表示G ∠的度数．23．（10分）已知一个角的两边与另一个角的两边分别垂直，结合图形，试探索这两个角之间的数量关系．（1）如图1，AB DE ⊥，BC EF ⊥．1∠与2∠的数量关系是：．（2）如图2，AB DE ⊥，BC EF ⊥．1∠与2∠的数量关系是：．说明理由．（3）由（1）（2）你得出的结论是：如果，那么．（4）若两个角的两边互相垂直，且一个角比另一个角的3倍少40 ，则求这两个角度数．参考答案1．C ； 2．C ； 3．C ； 4．B ； 5．C ； 6．A ； 7．A ； 8．C ； 9．A ； 10．B ； 11．30°或150°；12．②③④；13．①②；14．56；15．21；16．C COA ∠=∠，D BOD ∠=∠又COA BOD ∠=∠ （对顶角相等）C D ∴∠=∠（等量代换）//AC BD ∴ （内错角相等，两直线平行）A ABD ∴∠=∠（两直线平行，内错角相等）//EF ABF ABD ∴∠=∠（两直线平行，同位角相等）A F ∴∠=∠ （等量代换）故答案是：对顶角相等；D ∠；等量代换；内错角相等，两直线平行；ABD ∠；两直线平行，内错角相等；ABD ∠；两直线平行，同位角相等；等量代换．17．//DE BC （已知），ADE ABC ∴∠=∠（两直线平行，同位角相等）． DF 、BE 分别平分ADE ∠和ABC ∠，12ADF ADE ∴∠=∠，12ABE ABC ∠=∠，ADF ABE ∠=∠ （等量代换），//DF BE ∴（同位角相等，两直线平行），FDE DEB ∴∠=∠（两直线平行，内错角相等）．故答案为：（已知），ABC ∠，ADE ∠，ABC ∠，DF ，BE ，DEB ∠．18．OE 平分BOD ∠，2BOD DOE ∴∠=∠，OE OF ⊥，90FOE ∴∠=︒，20DOE ∴∠=︒，40BOD ∴∠=︒，40AOC ∴∠=︒．19．如图，延长AB 交1l 于点M ，交2l 于点N ．12//l l ，180EMA ANB ∴∠+∠=︒．又1EAB EMA ∠=∠+∠，2FBA FNB ∠=∠+∠， 12EAB FBA EMA FNB ∴∠+∠=∠+∠+∠+∠． 12()12585210EMA FNB ∴∠+∠+∠+∠=︒+︒=︒． 12180210∴∠+∠+︒=︒．1230∴∠+∠=︒．20．（1）证明：//EF AB ，B EFC ∴∠=∠，1B ∠=∠，1EFC ∴∠=∠，//DE BC ∴；（2）解：145∠=︒，1B ∠=∠，45B ∴∠=︒，66A ∠=︒，18069C A B ∴∠=︒-∠-∠=︒．21．（1）如图，△A B C '''即为所求；(4,1)B '∴-、(1,1)C '--；（2）P '的坐标为(5,2)a b --．故答案为：(5,2)a b --．（3）四边形A BCC ''的面积为：11116452231331132222⨯-⨯⨯-⨯⨯-⨯⨯-⨯⨯=． 22．（1）如图1，过点P 作//PM AB ，140AEP ∴∠=∠=︒．（两直线平行，内错角相等） //AB CD ，（已知） //PM CD ∴，（平行于同一条直线的两直线平行） 2180PFD ∴∠+∠=︒．（两直线平行，同旁内角互补）130PFD ∠=︒，218013050∴∠=︒-︒=︒．12405090∴∠+∠=︒+︒=︒．即90EPF ∠=︒．（2）PFC PEA P ∠=∠+∠．理由：如图2，过P 点作//PN AB ，则//PN CD ，PEA NPE ∴∠=∠，FPN NPE FPE ∠=∠+∠，FPN PEA FPE ∴∠=∠+∠，//PN CD ，FPN PFC ∴∠=∠，PFC PEA FPE ∴∠=∠+∠，即PFC PEA P ∠=∠+∠；（3）如图，过点G 作AB 的平行线GH ．//GH AB ，//AB CD ，////GH AB CD ∴，HGE AEG ∴∠=∠，HGF CFG ∠=∠，又PEA ∠的平分线和PFC ∠的平分线交于点G ，12HGE AEG AEP ∴∠=∠=∠，12HGF CFG CFP ∠=∠=∠，由（1）可知，CFP P AEP ∠=∠+∠，11()()22HGF P AEP AEP α∴∠=∠+∠=+∠， 1111()2222EGF HGF HGE AEP AEP HGE ααα∴∠=∠-∠=+∠=+∠-∠=． 23．（1）如图1，AB DE ⊥，BC EF ⊥，90EGB ∴∠=︒，90EHB ∠=︒，2490∴∠+∠=︒，1390∠+∠=︒，34∠=∠，12∴∠=∠．故答案为：相等．（2）如图2，AB DE ⊥，BC EF ⊥，90EGB ∴∠=︒，90EHB ∠=︒，12360EGB EHB ∴∠+∠+∠+∠=︒，12180∴∠+∠=︒．故答案为：互补．（3）由（1）（2）的分析可得结论：如果一个角的两边与另一个角的两边分别垂直，那么这两个角相等或互补；故答案为：一个角的两边与另一个角的两边分别垂直，这两个角相等或互补；（4）设另一个角的度数为α，则一个角的度数为340α-︒，根据题意可得，340αα=-︒或340180αα+-︒=︒，解得20α=︒或55︒，当20α=︒时，34020α-︒=︒，当55α=︒时，340125α-︒=︒，∴这两个角的度数为20︒，20︒或55︒，125︒．。

新人教版七年级数学下册第五单元测试题及答案

七年级数学第五章《相交线与平行线》测试卷班级 _______ 姓名 ________ 坐号 _______ 成绩 _______一、单项选择题（每小题3分，共 30 分）1、如图AB ∥CD 可以得到（）A 、∠1＝∠2B 、∠2＝∠3C 、∠1＝∠4D 、∠3＝∠42、直线AB 、CD 、EF 相交于O ，则∠1＋∠2＋∠3＝（）A 、90°B 、120°C 、180°D 、140°3、如图所示，∠1和∠2是对顶角的是（）A B C D 121212124、如图所示，直线a 、b 被直线c 所截，现给出下列四种条件： ①∠2＝∠6 ②∠2＝∠8 ③∠1＋∠4＝180° ④∠3＝∠8，其中能判断是a ∥b 的条件的序号是（）A 、①②B 、①③C 、①④D 、③④5、某人在广场上练习驾驶汽车，两次拐弯后，行驶方向与原来相同，这两次拐弯的角度可能是（）A 、第一次左拐30°，第二次右拐30°B 、第一次右拐50°，第二次左拐130°C 、第一次右拐50°，第二次右拐130°D 、第一次向左拐50°，第二次向左拐130°6、下列哪个图形是由左图平移得到的（）B D7、如图，在一个有4×4个小正方形组成的正方形网格中，阴影部分面积与正方形ABCD 面积的比是（）A 、3：4B 、5：8C 、9：16D 、1：28、下列现象属于平移的是（）① 打气筒活塞的轮复运动，② 电梯的上下运动，③ 钟摆的摆动，④ 转动的门，⑤ 汽车在一条笔直的马路上行走A 、③B 、②③C 、①②④D 、①②⑤9、下列说法正确的是（）A 、有且只有一条直线与已知直线平行B 、垂直于同一条直线的两条直线互相垂直C 、从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这条直线的距离。

D 、在平面内过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。

2023年新人教版初中数学七年级下册第五单元学习质量检测卷(附参考答案)

2023年新人教版初中数学七年级下册第五单元学习质量检测卷一、选择题（共12小题，满分36分，每小题3分）1．（3分）如果∠α与∠β是邻补角，且∠α＞∠β，那么∠β的余角是（）A．12(∠α+∠β)B．12∠αC．12(∠α−∠β)D．不能确定2．（3分）如图，直线AB、CD相交于点O，OE⊥OF，OD平分∠AOE，下列结论：①∠BOE的余角是∠AOE，补角是∠BOF②∠AOD＝∠DOE=12∠AOE③∠BOE＝2∠COF④∠BOF＝∠COF其中正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个3．（3分）已知∠AOB与∠BOC互为邻补角，且∠BOC＞∠AOB．OD平分∠AOB，射线OE使∠BOE=12∠EOC，当∠DOE＝72°时，则∠EOC的度数为（）A．72°B．108°C．72°或108°D．以上都不对4．（3分）如图所示，同位角共有（）A．6对B．8对C．10对D．12对5．（3分）下列说法中不正确的个数为（）①在同一平面内，两条直线的位置关系只有两种：相交和垂直．②有且只有一条直线垂直于已知直线．③如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行．④从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这条直线的距离．⑤过一点，有且只有一条直线与已知直线平行．A．2个B．3个C．4个D．5个6．（3分）如图，下列条件：①∠1＝∠2；②∠4＝∠5；③∠2+∠5＝180°；④∠1＝∠3；⑤∠6＝∠1+∠2；其中能判断直线l1∥l2的有（）A．5个B．4个C．3个D．2个7．（3分）下列四个命题中，真命题有（）（1）两条直线被第三条直线所截，内错角相等（2）如果∠1和∠2是对顶角，那么∠1＝∠2（3）一个角的余角一定小于这个角的补角（4）如果∠1和∠3互余，∠2与∠3的余角互补，那么∠1和∠2互补．A．1个B．2个C．3个D．4个8．（3分）观察如图，并阅读图形下面的相关文字：两条直线相交，最多有1个交点；三条直线相交，最多有3个交点；4条直线相交，最多有6个交点……像这样，20条直线相交，交点最多的个数是（）A．100个B．135个C．190个D．200个9．（3分）如图，如果把图中任一条线段沿方格线平移1格称为“1步”，那么要通过平移使图中的3条线段首尾相接组成一个三角形，最少需要（）A．4步B．5步C．6步D．7步10．（3分）把图中的一个三角形先横向由右平移x格，再纵向下平移y格，就能与另一个三角形拼合成一个四边形，那么x+y（）A．是一个确定的值B．有两个不同的值C．有三个不同的值D．有三个以上不同的值11．（3分）下列说法：①相等的角是对顶角；②同位角相等；③过一点有且只有一条直线与已知直线平行；④直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离．其中真命题有（）个A．1B．2C．3D．412．（3分）如图，F A⊥MN于A，HC⊥MN于C，指出下列各判断中，错误的是（）A．由∠CAB＝∠NCD，得AB∥CDB．由∠DCG＝∠BAC，得AB∥CDC．由∠MAE＝∠ACG，∠DCG＝∠BAE，得AB∥CDD．由∠MAB＝∠ACD，得AB∥CD二、填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）13．（3分）如图，直线AB∥CD，点E、F分别为直线AB和CD上的点，点P为两条平行线间的一点，连接PE和PF，过点P作∠EPF的平分线交直线CD于点G，过点F作FH⊥PG，垂足为H，若∠DGP﹣∠PFH＝120°，则∠AEP＝°．14．（3分）如图，直线EF，CD相交于点O，OA⊥OB，垂足为O，且OC平分∠AOF．（1）若∠AOE＝40°，则∠DOE的度数为；（2）∠AOE与∠BOD的数量关系为．15．（3分）一副三角板如图所示摆放，∠F＝30°，∠B＝45°，若EF∥BC，则∠EGB ＝°．16．（3分）如图所示，△ABC中∠C＝60°，AC边上有一点D，使得∠A＝∠ABD，将△ABC 沿BD翻折得△A'BD，此时A'D∥BC，则∠ABC＝度．17．（3分）如图，AB∥CD，CF平分∠DCG，GE平分∠AGC交FC的延长线于点E，则∠E 与∠A的数量关系为．18．（3分）如图，将一张长方形的纸片沿折痕EF翻折，使点B、C分别落在点M、N的位置，且∠AFM=1∠EFM，则∠DEF＝°．2三、解答题（共7小题，满分66分）19．（9分）如图，已知AD⊥BC，EF⊥BC，垂足分别为D、F，∠2+∠3＝180°，试说明：∠GDC＝∠B．请补充说明过程，并在括号内填上相应的理由．解：∵AD⊥BC，EF⊥BC（已知）∴∠ADB＝∠EFB＝90°（），∴EF∥AD（），∴+∠2＝180°（）．又∵∠2+∠3＝180°（已知），∴∠1＝∠3（），∴AB∥（），∴∠GDC＝∠B（）．20．（9分）如图，已知AC⊥AE，BD⊥BF，∠1＝35°，∠2＝35°，AC与BD平行吗？AE 与BF平行吗？21．（9分）如图1，AB∥CD，∠P AB＝124°，∠PCD＝120°，求∠APC的大小．小明的解题思路：过点P作PM∥AB，通过平行线的性质来求∠APC．（1）按小明的解题思路，可求得∠APC的大小为度；（2）如图2，已知直线m∥n，直线a，b分别与直线m，n相交于点B、D和点A、C．点P在线段BD上运动（不与B、D两点重合），记∠P AB＝α，∠PCD＝β，问∠APC与α，β之间有何数量关系？判断并说明理由；（3）在（2）的条件下，若把“线段BD”改为“直线BD”，请求出∠APC与α，β之间的数量关系．22．（9分）在平面直角坐标系中，三角形ABC三个顶点的位置如图，现将三角形ABC沿AA′的方向平移，使得点A移至图中点A′的位置．（1）在坐标系中，直接写出点B、C两点的坐标；（2）画出平移后的三角形A′B′C′，并写出B′、C′的坐标．23．（10分）如图，已知△ABC的三个顶点坐标分别是A（2，﹣1），B（1，﹣2），C（3，﹣3）．（1）将△ABC向上平移4个单位长度得到△A1B1C1，请画出△A1B1C1．（2）请写出B1坐标，并用恰当的方式表示线段BB1上任意一点的坐标．（3）求△ABC的面积．24．（10分）如图，点E在BC上，BD⊥AC，EF⊥AC，垂足分别为D，F，点M，G在AB 上，∠AMD＝∠AGF，∠1＝∠2．求证：（1）∠2＝∠CBD；（2）MD∥BC．25．（10分）将一副三角板中的两块直角三角尺的直角顶点C按如图1方式叠放在一起，其中∠A＝60°，∠D＝30°，∠E＝∠B＝45°．（1）若∠1＝25°，则∠2的度数为；（2）直接写出∠1与∠3的数量关系：；（3）直接写出∠2与∠ACB的数量关系：；（4）如图2，当∠ACE＜180°且点E在直线AC的上方时，将三角尺ACD固定不动，改变三角尺BCE的位置，但始终保持两个三角尺的顶点C重合，这两块三角尺是否存在一组边互相平行？请直接写出∠ACE角度所有可能的值．参考答案一、选择题（共12小题，满分36分，每小题3分）1．C2．B3．A4．C5．C6．C7．C8．C9．B10．B11．A12．B；二、填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）13．3014．70°；∠AOE＝2∠BOD15．10516．9017．∠E=1∠A218．72；三、解答题（共7小题，满分66分）19．解：∵AD⊥BC，EF⊥BC（已知）∴∠ADB＝∠EFB＝90°（垂直的定义），∴EF∥AD（同位角相等两直线平行），∴∠1+∠2＝180°（两直线平行同旁内角互补），又∵∠2+∠3＝180°（已知），∴∠1＝∠3 （同角的补角相等），∴AB∥DG（内错角相等两直线平行），∴∠GDC＝∠B（两直线平行同位角相等）．故答案为：垂直的定义，同位角相等两直线平行，∠1，两直线平行同旁内角互补，同角的补角相等，DG，内错角相等两直线平行，两直线平行同位角相等．20．解：AC与BD平行，AE与BF平行，理由是：∵∠1＝35°，∠2＝35°，∴AC∥BD（同位角相等，两直线平行），∵AC⊥AE，BD⊥BF，∴∠EAC＝∠FBD＝90°（垂直的定义），∴∠1+∠EAC＝∠2+∠FBD，∴AE∥BF（同位角相等，两直线平行）．21．解：（1）过P作PM∥AB，如图：∴∠APM+∠P AB＝180°，∴∠APM＝180°﹣124°＝56°，∵AB∥CD，∴PM∥CD，∴∠CPM+∠PCD＝180°，∴∠CPM＝180°﹣120°＝60°，∴∠APC＝56°+60°＝116°；故答案为：116；（2）∠APC＝∠α+∠β，理由如下：过P作PE∥AB交AC于E，如图：∵AB∥CD，∴AB∥PE∥CD，∴∠α＝∠APE，∠β＝∠CPE，∴∠APC＝∠APE+∠CPE＝∠α+∠β；（3）当P在线段BD延长线时，∠APC＝∠α﹣∠β；理由如下：过P作PE∥AB，如图：∵AB∥CD，∴AB∥PE∥CD，∴∠α＝∠APE，∠β＝∠CPE，∵∠APC＝∠APE﹣∠CPE，∴∠APC＝∠α﹣∠β；当P在DB延长线时，∠APC＝∠β﹣∠α；理由如下：过P作PE∥AB，如图：∵AB∥CD，∴AB∥PE∥CD，∴∠α＝∠APE，∠β＝∠CPE，∵∠APC＝∠CPE﹣∠APE，∴∠APC＝∠β﹣∠α，综上所述，当P在线段BD延长线时，∠APC＝∠α﹣∠β；当P在DB延长线时，∠APC ＝∠β﹣∠α；当P在线段BD上时，∠APC＝∠α+∠β．22．解：（1）如图，B（1，1）、C（4，2）；（2）如图，即为平移后的三角形A′B′C′，B′（5，3）、C′（8，4）．23．解：（1）如图，△A1B1C1即为所求；（2）B1坐标（1，2），线段BB1上任意一点P的坐标为（1，n）（﹣2≤n≤2）．（3）S△ABC ＝2×2−12×1×1−12×1×2−12×1×2＝4−12−1﹣1=32．24．证明：（1）∵BD⊥AC，EF⊥AC，∴BD∥EF，∴∠2＝∠CBD；（2）∵∠1＝∠2，∠2＝∠CBD，∴∠1＝∠CBD，∴GF∥BC，∵∠AMD＝∠AGF，∴GF∥MD，∴MD∥BC．25．解：（1）∵∠1＝25°，∠ACD＝90°，∴∠2＝∠ACD﹣∠1＝65°，故答案为：65°；（2）∵∠1+∠2＝∠ACD＝90°，∠2+∠3＝∠BCE＝90°，∴∠1+∠2＝∠2+∠3，∴∠1＝∠3，故答案为：∠1＝∠3；（3）∵∠ACD＝∠BCE＝90°，∴∠ACB+∠2＝∠1+∠2+∠3+∠2＝∠ACD+∠BCE＝180°，即∠2+∠ACB＝180°，故答案为：∠2+∠ACB＝180°；（4）存在，①当BC∥AD时，∵BC∥AD，∴∠BCD＝∠D＝30°，∴∠ACB＝90°+30°＝120°，∴∠ACE＝∠ACB﹣∠BCE＝120°﹣90°＝30°；②当BE∥AC时，如图，∵BE∥AC，∴∠ACE＝∠E＝45°；③当AD∥CE时，如图，∵AD∥CE，∴∠DCE＝∠D＝30°，∴∠ACE＝90°+30°＝120°；④当BE∥CD时，如图，∵BE∥CD，∴∠DCE＝∠E＝45°，∴∠ACE＝∠ACD+∠DCE＝135°；⑤当BE∥AD时，如图，过点C作CF∥AD，∵BE∥AD，CF∥AD，∴BE∥AD∥CF，∴∠ECF＝∠E＝45°，∠DCF＝∠D＝30°，∴∠DCE＝30°+45°＝75°，∴∠ACE＝90°+75°＝165°．综上所述：当∠ACE＝30°或45°或120°或135°或165°时，有一组边互相平行．故答案为：30°或45°或120°或135°或165°．。

人教版七年级数学下册第五单元测试题及答案

七年级数学第五章《相交线与平行线》测试卷A 、③B 、②③C 、①②④D 、①②⑤9、下列说法正确的是（）A 、有且只有一条直线与已知直线平行B 、垂直于同一条直线的两条直线互相垂直C 、从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这条直线的距离。

D 、在平面内过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。

10、直线 AB // CD ，7 B = 23 ° 7 D = 42 ° 则7E =（）A 、 23°B 、 42°C 、 65°D 、 19°二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）一、单项选择题（每小题3分，共30分） 1如图所示，/ 2、如图AB // CD 可以得到（ A 、/ 1 = 7 2 B 、/ 2=7 3 3、直线AB 、CD 、EF 相交于0, A 、90 ° B 、120 ° 4、如图所示，直线 a 、b 被直线 c 所截，现给出 ①7 2=7 6 ②7 2=7 8 ③7 1 + 7 4= 180° ④7 3 =7 8，是a / b的条件的序号是（） A 、①② B 、①③ C 、①④ D 、③④ 5、某人在广场上练习驾驶汽车，两次拐弯后，行驶方向与原来相同，这两次拐弯的角度可能是（ A 、第一次左拐 30 °第二次右拐 30 ° B 、第次右拐 50 °第二次左拐130 C 、第次右拐 50 °第二次右拐 130O O) C 、/ 1 = Z 4 D 、则/ 1 + Z 2 + Z 3=( C 、180 ° D 、 OD 、第一次向左拐 50°,第二次向左拐130 6、 7、如图，在一个有部分面积与正方形 A 、3： 4 8、下列现象属于平移的是（ ①打气筒活塞的轮复运动，② 在一条笔直的马路上行走4 X 4个小正方形组成的正方形网格中，阴影 ABCD 面积的比是（） 5: 8 C 、9: 16 D 、1 : 2 ）电梯的上下运动，③ A-/ *厂/丿/ /」 /y1钟摆的摆动, 转动的门，⑤汽车11、直线AB、CD相交于点0,若/ A0C = 100 °贝UZ A0D = _____________ 。

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七年级数学第五章《相交线与平行线》测试卷班级 _______姓名________坐号_______成绩_______一、单项选择题（每小题 3 分，共30 分）1、如图 AB∥ CD 可以得到（）A 、∠ 1＝∠ 2B、∠ 2＝∠ 3C、∠ 1＝∠ 4D、∠ 3＝∠ 42、直线 AB、 CD 、EF 相交于 O，则∠ 1＋∠ 2＋∠ 3＝（）A、90°B、120°C、 180°D、140°3、如图所示，∠ 1 和∠ 2 是对顶角的是（）A2D143B（第 2题）CA12B1 C11D2224、如图所示，直线 a 、 b 被直线 c 所截，现给出下列四种条件：①∠ 2＝∠ 6 ②∠ 2＝∠ 8 ③∠ 1＋∠ 4＝180°④∠ 3＝∠ 8，其中能判断是 a∥ b 的条件的序号是（）A 、①②B、①③C、①④D、③④5、某人在广场上练习驾驶汽车，两次拐弯后，行驶方向与原来相同，这两次拐弯的角度可能是（）2 c 1A 、第一次左拐 30°，第二次右拐 30°34bB、第一次右拐 50°，第二次左拐 130 °C、第一次右拐 50°，第二次右拐 130 °65D、第一次向左拐 50°，第二次向左拐 130 °78a6、下列哪个图形是由左图平移得到的（）（第4题）123（第三题）D CA B C D7、如图，在一个有4×4 个小正方形组成的正方形网格中，阴影部分面积与正方形ABCD 面积的比是（）A BA、3：4B、5：8C、 9： 16D、1：28、下列现象属于平移的是（）（第7题）① 打气筒活塞的轮复运动，②电梯的上下运动，③钟摆的摆动，④转动的门，⑤汽车在一条笔直的马路上行走A 、③B 、②③C、①②④D、①②⑤9、下列说法正确的是（）A、有且只有一条直线与已知直线平行B、垂直于同一条直线的两条直线互相垂直C、从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这AB E条直线的距离。

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2022-2023学年新人教版初中七年级数学下册第五单元学习质量检测卷(附参考答案)

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