经典电磁学
江苏省考研物理学复习资料经典力学与电磁学重点概念解析
江苏省考研物理学复习资料经典力学与电磁学重点概念解析一、引言经典力学与电磁学是物理学中的两门基础学科，它们对于我们理解自然界的运动规律以及电磁现象起着至关重要的作用。
本文旨在系统地解析江苏省考研物理学复习资料中涉及的经典力学与电磁学的重点概念，帮助考生更好地复习与理解相关知识。
二、经典力学的重点概念解析1. 牛顿力学牛顿力学是经典力学的基础，包括牛顿三定律、牛顿运动定律、动量和能量守恒等核心概念。
牛顿第一定律指出物体在无外力作用下将保持匀速直线运动或静止状态；牛顿第二定律则给出了物体受力与加速度之间的关系；牛顿第三定律则阐述了任何两个物体之间都存在相互作用力，并且这两个力大小相等、方向相反。
此外，动量和能量守恒原理也是牛顿力学中非常重要的概念。
2. 刚体力学刚体是指在外力作用下形状和大小不改变的物体。
刚体力学主要研究刚体的平衡与运动，其中涉及到力矩、角动量、角速度等概念。
力矩描述了力对物体产生转动效应的能力，角动量则是描述旋转物体运动状态的物理量。
3. 振动与波动振动与波动是经典力学中的重要内容，涉及到简谐振动、机械波与光波等方面的知识。
简谐振动是指物体在平衡位置附近做往复振动的运动方式，其特点是有一个恢复力与位移成正比。
机械波的传播是通过介质颗粒的相互作用来实现的，电磁波则是由电场与磁场相互耦合而产生的。
三、电磁学的重点概念解析1. 静电学静电学研究的是在静止条件下的电荷分布与电场的关系。
其中涉及到库仑定律、电场强度、高斯定律等概念。
库仑定律描述了两个点电荷之间作用力与电荷大小和它们之间距离的关系；电场强度描述了电荷对周围空间产生的作用效应；高斯定律则是用于计算电场强度分布的重要工具。
2. 电动力学电动力学研究的是电荷的运动与电磁场的相互作用。
其中包括电流、电阻、电动势、磁场等概念。
电流是电荷在单位时间内通过导体横截面的数量；电阻描述了导体对电流流动的阻碍程度；电动势是指单位正电荷从低电位点到高电位点移动所需的能量；磁场是由电流产生的，包括静磁场和电磁感应中的感应磁场。
newton-lorentz力方程等基本方程组
newton-lorentz力方程等基本方程组牛顿-洛伦兹力方程是经典电磁学的基本方程之一，描述了粒子在电磁场中受到的力。
它是牛顿力学和洛伦兹力的综合体现，将经典力学和电磁学联系起来，是电动力学的基础之一。
牛顿-洛伦兹力方程可以用数学表达式表示为：\[ F = q(E + v \times B) \] 其中，F为粒子所受合力，q为粒子的电荷量，E为电场强度，v 为粒子的速度，B为磁场强度。
在这个方程中，第一项表示粒子所受的电场力，第二项表示粒子所受的洛伦兹力。
可以看出，粒子在电磁场中受到的合力是由电场和磁场共同决定的。
除了牛顿-洛伦兹力方程，还有其他一些基本方程组用于描述电磁场的行为:1.麦克斯韦方程组：麦克斯韦方程组是描述电磁场的方程组，由麦克斯韦提出。
它由四个方程组成，分别是高斯定律、高斯磁定律、法拉第定律和安培定律。
麦克斯韦方程组可以用微分形式或积分形式来表示，它们描述了电荷、电场、磁场之间的相互作用关系。
2.法拉第定律：法拉第定律描述了磁场随时间变化产生电场的现象。
根据法拉第定律，当磁场发生变化时，会在空间中产生一个感应电场。
这个感应电场的大小与磁场变化的速率成正比。
3.高斯定律：高斯定律是麦克斯韦方程组中的一部分，描述了电场线通过闭合曲面的总个数等于该曲面内的电荷总量除以介质的电容率。
高斯定律可以用来计算电场分布和电势分布。
4.安培定律：安培定律描述了电流通过导线时产生的磁场的规律。
根据安培定律，电流和磁场之间的相互作用关系可以用环路定理或微分形式来描述。
这些基本方程组构成了电磁学的理论体系，可以用来解释和预测电磁现象。
它们描述了电荷、电场、磁场之间的相互作用关系，是现代物理学的基础。
在实际应用中，这些方程组被广泛用于研究电磁波、电磁感应、电磁传输等问题，对于科学研究和技术应用都有着重要的意义。
综上所述，牛顿-洛伦兹力方程以及其他基本方程组是描述电磁场行为的重要工具，它们联系了经典力学和电磁学，为我们理解和解释电磁现象提供了基础。
程稼夫电磁学篇详解上海中学
程稼夫电磁学篇详解电磁学是物理学的一门重要分支，研究电荷和电流之间的相互作用以及由此产生的现象。
程稼夫是中国著名物理学家，他在电磁学领域有很多重要的贡献。
本文将对程稼夫电磁学篇进行详解，介绍其中的主要内容和重要理论。
程稼夫电磁学篇主要介绍了静电学和电流学的基本原理，以及电磁场和电磁波的特性和传播规律。
其中，最基础的概念之一是电荷和电场。
电荷指的是粒子具有的电性质，可以是正电荷或负电荷。
电场是电荷周围的物理场，用于描述电荷之间的相互作用。
程稼夫通过引入电场强度和电场线，详细解析了电场的性质和分布规律。
在电流学的介绍中，程稼夫主要讲解了电流的产生和流动规律。
电流是电荷的移动，在导体中形成闭合回路。
程稼夫介绍了欧姆定律，即电流与电压和电阻之间的关系。
此外，他还详细讨论了电阻、电导率和电功率的概念，并给出了相关公式。
电磁场是电磁学的核心概念之一。
程稼夫对静电场和恒定磁场进行了详细的讨论。
静电场是没有时间变化的电场，其特点是电场和电势分布稳定。
恒定磁场则是没有时间变化的磁场，其特点是磁感应强度和磁场线的分布不变。
这些概念有助于我们理解电磁场的特性和行为。
电磁波是电磁学的重要研究对象。
程稼夫对电磁波的产生、传播和特性进行了系统的阐述。
他详细解释了麦克斯韦方程组，这是描述电磁波的基本方程。
程稼夫介绍了电磁波的传播速度、波长和频率的关系，并给出了典型的电磁波谱。
除了基础的理论内容，程稼夫电磁学篇还包括了一系列应用案例和实验。
通过这些案例和实验，读者可以更好地理解电磁学的原理和应用。
程稼夫还提供了一些习题和答案，帮助读者巩固所学的知识。
程稼夫电磁学篇是电磁学领域的经典教材，对于物理学爱好者和学生来说具有重要的参考价值。
通过对该篇的研读和理解，读者可以深入了解电磁学的基本原理和相关概念。
这对于今后研究相关领域和应用电磁学知识大有裨益。
总之，程稼夫电磁学篇是一本经典的电磁学教材，详细介绍了电磁学的基本理论和应用。
通过对静电学、电流学、电磁场和电磁波的讲解，读者可以全面了解电磁学的核心概念和关键理论。
电磁学 毕奥-萨伐尔定律
I 2 dl
e
er
38
L2单位长度受到的力的大小是
f dF12 0 I1I 2
dz
2r0
(2.2-19)
令I1 = I2 = I , 当 r0 = 1米，并且测得f = 2×10 –7牛顿/ 米时，两导线中的电流强度I 就定义为“1安培”.
0
2r0
I2
f
2
1m 2 10 7 1A2
N
/
m
25
A
若两电流元关于平面A镜像对
称，证明：它们在A上的合磁 场B必垂直于A（除非B=0）
Idl r
Idl '
r'
z
dB dB'
0I 4
dl
r
r
3
0I 4
dl'r' r'3
0I 4r 3
(dl r dl 'r ')
dl
(lx
,
l
Hale Waihona Puke y,lz)
dl ' (lx ,ly ,lz )
11
2.安培定律（Amperes’ Law）
真空中，两个稳恒的电流回路L1和L2 ，
电d流F1元2 I1dIl21d对l2I2dlk2的I1作d用lr1122力e为12
在MKSA单位制中，比例常数
k 0 4
（2.2-2）
(2.2-1)
e12 I1dl1 r12
L1
I2dl2 L2
12
其中，0称为真空磁导率，它与真空介电常数e0
36
电磁相互作用宇称守恒
dB( x)
0 4
Idl e r
r2
【精品】高考物理电磁学专题基础知识经典收藏
电 场知识要点：（1）电场强度E 和电势U 均是场的自身性质，与检验电荷存在与否无关。
电容量C 是电容器的自身性质，与是否带电无关。
用比值法定定义：E F U q C Q U ===1，，ε只是定义式，量度式，不是决定式。
（2）理解分式含义，注意公式的适用条件：E F q=，是普遍适用的；E K Q r =2是电量为Q 的场电荷（点电荷）在距其r 处的场强公式；E U d =，沿场强方向单位长度上的电势降落在数值上等于场强，只适用于匀强电场。
电场力做功。
W qU qU qU AB A B A B ==-=-εε是普遍适用的，而W Eq S =·只适用于匀强电场中。
（3）带电粒子在电场中的平衡，加速和偏转等问题都是力学和电场知识的综合应用，从力的角度认识问题要注意电场力的特点，从功和能的角度认识问题要注意电场力做功的特点和电势能跟其它形式能的转化关系。
电荷及电荷守恒定律①电荷是物质的一种固有属性，自然界中只有存在正负两种电荷，失去部分电子时物体带正电，获得部分电子时物体带负电，带有多余正电荷或负电荷的物体叫带电体，习惯上有时把带电体叫做电荷，静止电荷在周围空间产生静电场，运动电荷除了产生电场之外还产生磁场，因此静止或运动电荷都会受到电场力作用，只有运动电荷才能受到磁场作用。
电荷的多少叫电量。
基元电荷e = 1.6×10－19C ，②使物体带电也叫起电。
使物体带电的方法有三种、即摩擦起电、接触起电和感应起电， ③电荷守恒定律：物理学的基本定律之一。
在与外界没有电荷交换的系统内，总电荷量不变。
电荷的总量既不能创造，也不能消失，只能从一个物体转移到另一个物体，或者从物体的一个物体转移到另一部分。
电荷守恒定律是从大量实验概括得出的自然界的基本规律，对宏观现象、微观现象都适用，对所有惯性参考系都适用。
库仑定律：在真空中两个点电荷间的作用力跟它们的电量乘积成正比，跟它们间距离的平方成反比，作用力的方向在它们的连线上。
电磁场与电磁波第四版
电磁场与电磁波第四版引言《电磁场与电磁波》是一本经典的电磁学教材，被广泛应用于大学电子信息类专业的教学。
本书第四版对前三版进行了全面修订和更新，并添加了一些新的内容，以便更好地满足读者的需求。
本文将介绍《电磁场与电磁波第四版》的主要内容，并对其中涉及的一些重要主题进行简要概述。
主要内容第一章：电磁场的基本概念本章介绍了电磁场的基本概念，包括电场和磁场的定义、电场强度、磁感应强度等基本量的引入，并通过一些简单的例子来解释这些概念。
第二章：电磁场的基本规律本章介绍了电磁场的基本规律，包括电场和磁场的基本方程、电场和磁场的高斯定律、安培环路定理等。
通过这些规律，读者可以深入理解电磁场的本质和特性。
第三章：静电场本章主要讨论静电场的性质和特点，包括静电场的产生、电势、电场强度分布等。
此外，还介绍了一些与静电场相关的重要定理，如电势差定理、电场强度叠加原理等。
第四章：静电场的应用本章介绍了静电场在工程和科学中的应用，包括静电场的能量和能量密度，以及静电场在电容器和电磁屏蔽中的应用。
第五章：恒定电流本章讨论了恒定电流的概念和性质，包括导体中的电流分布、欧姆定律、电阻和电阻器等。
此外，还介绍了一些与恒定电流相关的重要定理，如基尔霍夫定律和焦耳定律。
第六章：恒定磁场本章主要讨论恒定磁场的性质和特点，包括磁场的产生、磁力、磁感应强度等。
此外，还介绍了一些与恒定磁场相关的重要定理，如比奥-萨伐尔定律、洛伦兹力和安培环路定理等。
第七章：电磁感应本章介绍了电磁感应的基本原理和应用，包括法拉第电磁感应定律、楞次定律、自感和互感等。
此外，还介绍了一些与电磁感应相关的重要概念，如感应电动势和感应电磁力。
第八章：交流电路本章主要讨论交流电路的性质和特点，包括交流电源、交流电路中的电压和电流关系、交流电路的频率等。
此外，还介绍了一些与交流电路相关的重要定理，如波形和相位关系等。
结语本文简要介绍了《电磁场与电磁波第四版》的主要内容。
高中物理电磁学经典例题
高中物理典型例题集锦(电磁学部分)25、如图22-1所示，A、B为平行金属板，两板相距为d，分别与电源两极相连，两板的中央各有小孔M、N。
今有一带电质点，自A板上方相距为d的P点由静止自由下落(P、M、N三点在同一竖直线上)，空气阻力不计，到达N点时速度恰好为零，然后按原路径返回。
若保持两板间的电压不变，则：A.若把A板向上平移一小段距离，质点自P点下落仍能返回。
B.若把B板向下平移一小段距离，质点自P点下落仍能返回。
C.若把A板向上平移一小段距离，质点自P点下落后将穿过N孔继续下落。
图22-1D.若把B板向下平移一小段距离，质点自P点下落后将穿过N孔继续下落。
分析与解：当开关S一直闭合时，A、B两板间的电压保持不变，当带电质点从M向N运动时，要克服电场力做功，W=qU AB，由题设条件知：带电质点由P到N的运动过程中，重力做的功与质点克服电场力做的功相等，即：mg2d=qU AB若把A板向上平移一小段距离，因U AB保持不变，上述等式仍成立，故沿原路返回，应选A。
若把B板下移一小段距离，因U AB保持不变，质点克服电场力做功不变，而重力做功增加，所以它将一直下落，应选D。
由上述分析可知：选项A和D是正确的。
想一想：在上题中若断开开关S后，再移动金属板，则问题又如何?(选A、B)。
26、两平行金属板相距为d，加上如图23-1(b)所示的方波形电压，电压的最大值为U0，周期为T。
现有一离子束，其中每个离子的质量为m，电量为q，从与两板等距处沿着与板平行的方向连续地射入两板间的电场中。
设离子通过平行板所需的时间恰为 T(与电压变化周期相同)，且所有离子都能通过两板间的空间打在右端的荧光屏上。
试求：离子击中荧光屏上的位置的范围。
(也就是与O‘点的最大距离与最小距离)。
重力忽略不计。
分析与解：各个离子在电场中运动时，其水平分运动都是匀速直线运动，而经过电场所需时间都是T，但不同的离子进入电场的时刻不同，由于两极间电压变化，因此它们的侧向位移也会不同。
经典电磁学超距作用论与场论之争中的本体论问题及变迁：1837-1895
第 30 卷第 1 期2024 年 2 月Vol. 30 No.1February 2024经典电磁学超距作用论与场论之争中的本体论问题及变迁：1837-1895*鲍傅臻（中国科学院大学 人文学院，北京 100049）摘 要：科学史学者常常将19世纪的电磁学区分为超距作用论派和场论派。
考察1837-1895年期间的两派物理学家的著作，可以发现两大学派的理论包括本体论在超过半个世纪的争论中潜移默化地发生了变化和融合。
通过关注本体论承诺的变迁，可以对经典电磁学综合过程中的学派和分歧做出更细致的划分，从而更深入地理解经典电磁学综合的意义。
关键词：经典电磁学；超距作用论；场论；本体论中图分类号： N09 文献标识码： A 文章编号： 1673-8462（2024）01-0050-090 引言19世纪90年代以前，经典电磁学学科内部存在着诸多的分歧，科学史家们往往会根据不同学派中电磁相互作用方式的不同，将之区分为超距作用论（action at a distance theory ）学派和近距作用的场论（field theory ）学派（以下简称“场论”）。
超距作用论者认为，带电粒子、导线、磁体等可以直接对各自对象产生电磁相互作用，无需介质；场论则认为电磁相互作用必须通过某种介质才能传播，传播的速度也是有限的。
在一些论著中，场论和超距作用论之间往往呈现出革命者与被革命者的关系，比如，惠特克认为库伦定律的简洁性和美观性使得19世纪初的科学家全部集中到超距作用理论的研究中去了，经过法拉第（Michael Fara⁃day ）的努力，电磁学研究才回到了正轨［1］。
戈革、陈熙谋、陈秉乾也认为超距作用理论是复杂而别扭的，它们的结果是“很勉强的”，同时也和经验格格不入，不过，“麦克斯韦（James Clerk Maxwell ）的工作结束了这种混乱的认知”［2］9。
通过史料可以发现，超距作用论和场论之间的关系远比上述的更为复杂，两派的理论经过了漫长的融合与妥协，最终才完成了超经典电磁学的综合。
电磁场与电磁波马西奎教材
电磁场与电磁波马西奎教材
马西奎教材是指法国物理学家玛丽·玛丽·阿兹瑞尔·玛尔修·玛西库（Marie Marie Arsie Marceu Marie-Sousse）所著的《电磁场与电磁波》（Electromagnetic Field and Electromagnetic Waves）教材。
该教材是一本经典的电磁学教材，被广泛用于大学本科和研究生的电磁学教学。
它系统地介绍了电磁场的基本概念和性质，包括电场和磁场的定义、电场中的高斯定律和电位、磁场中的安培定律和比奥萨伐尔-莱哈法定律等。
此外，该教材还涵盖了电磁场的边界条件、静电场的能量与电势、磁场的能量与磁势、电磁波的传输和辐射等内容。
它通过详细的数学推导和物理图像，对电磁场和电磁波的本质进行了深入讲解。
马西奎教材以其严谨的理论推导和清晰的表述风格，成为了电磁学领域的经典教材，对于学习和理解电磁场和电磁波的基本原理具有重要的参考意义。
经典电磁场理论的建立
（1） 式中是被感电流的线元，积分沿被感电流回路进行，而矢量A定义为：
（2） 式中A是一个电流的位置函数，纽曼称之为电动力学势。
2、麦克斯韦的电磁场理论
19世纪最伟大的理论物理学家，经典电磁场论的奠基人麦克斯韦， 于1854年在英国剑桥大学毕业。起初，他研究的领域是关于色散理论； 在开尔文勋爵的影响下，麦克斯韦进入了电磁学领域，开始从事电磁场 的理论研究工作；他首先认真地通读了法拉第的三卷论文集《电学的实 验研究》，麦克斯韦继承了法拉第彻底的近距作用思想，坚定了以近距 作用的场观念来研究电磁现象的信念，并大量阅读了开尔文勋爵的工 作，以及高斯（Gauss）、格林（Green）、泊松（Poisson）、斯托克斯 （Stokes）等人的有关论述，领会了类比研究的方法，掌握了当时已有 的数学工具。对于当时已经建立的以安培、纽曼、韦伯为代表的大陆派 超距作用电磁理论，麦克斯韦一方面给予应有的肯定，同时也深刻地洞
察了其中的内在矛盾和困难。从1855年到1865年，麦克斯韦终于建立起 完整的电磁场理论，完成了毕生最重要的贡献。麦克斯韦建立电磁场理 论的工作集中反映在他的三篇著名电磁学论文中，即1855～1856年的 《论法拉第力线》，1861～1862年的《论物理力线》，以及1865年的 《电磁场的动力学理论》。
1846年，韦伯在安培定律的基础上提出了所谓的韦伯电作用定律， 为了建立超距作用的统一电磁理论，韦伯认为，运动电荷之间除了库仑 力外，还存在着由于电荷运动而产生的另一类相互作用力，后人称之为 韦伯力。韦伯根据原始的安培公式，导出两运动电荷与之间的相互作用 力为：
经典电磁场理论的建立和发展及其重要意义
经典电磁场理论的建立和发展及其重要意义电子13班肖青秀2110501112电磁场理论的产生是物理学史上划时代的里程碑之一，电磁场理论体系的核心是麦克斯韦方程组，麦克斯韦全面总结电磁学研究的全部成果，建立完整的电磁场理论体系，完成物理学的又一次大综合，他的理论成果为现代无线电电子工业奠定理论基础。
1 经典电磁场理论体系完整的电磁场理论包括：1）麦克斯韦方程组：它是在库仑定律、毕奥-萨法尔定律、法拉第电磁感应定律以及麦克斯韦提出位移电流假说的基础上建立起来的。
它反映了电磁场的运动规律。
变化的电场和磁场可以互相激发而在空间独立存在。
由此，麦克斯韦预言了电磁波的存在，并预言了光是一种电磁波。
不随时间变化，则为静态场。
若电磁场的若电磁场很慢，则为拟稳场，说明市电在小尺度上可以用直流电路的计算方法。
麦克斯韦方程组的建立是物理系史上的第三次大综合。
2）洛伦兹力密度公式：它反映了电荷、电流受到的电磁场的作用力。
3）电荷守恒定律：它反映了自然界中关于电荷守恒的一个基本规律。
4）介质的电磁性质方程：它反映了物质在电磁场的作用下的性质，还反映了介质的结构。
以上四点构成了完整的电磁场理论。
经典电磁场理论体系的核心是麦克斯韦方程组。
在方程组中，电场和磁场相互联系、相互激发组成一个统一的电磁场。
麦克斯韦方程组的积分形式：其中：1）式描述了电场的性质，即电场的高斯定理。
2）式描述了磁场的性质，即磁场的高斯定理。
3）式描述了变化的磁场激发感生电场的规律。
4）式描述了变化的电场激发磁场的规律。
此外，还要加上电磁场量和表征介质电磁特性的量之间的关系：麦克斯韦方程组概括了电磁场的基本性质和规律，构成完整的经典电磁场理论体系，它不仅是整个宏观电磁理论的基础，而且也是许多现代电磁技术的理论基础。
麦克斯韦的电磁理论充分体现了物理概念创新、逻辑体系严密、数学形式简单优美、电场与磁场以及时间与空间的明显对称等明显的特点。
2 经典电磁场理论建立的过程以麦克斯韦方程组为核心的经典电磁理论，是由伟大的英国科学家麦克斯韦提出的，但在该理论建立的过程中凝结着无数各国科学工作者的科研成果，探究经典电磁场理论建立的过程及指导思想对科学探索研究仍然具有重要作用。
经典电磁场理论的建立
经典电磁场理论的建立1820年4月，奥斯特发现了电流的磁效应，这标志着电磁学的开始。
法国数学家安培，借助于库仑定律与万有引力定律的惊人相似性，便把引力领域的超距论思想移接到电磁领域中来，并于1820～1827年创立了大陆派超距论电动力学体系。
1831年，法拉第发现电磁感应定律，对超距论电动力学提出了第一次挑战；安培运用自己建立的超距论电动力学对法拉第电磁感应现象解释时，显得力不从心。
1837～1838年，法拉第又初步提出场的概念，接着于1851年提出了电磁场论的思想。
1845～1846年，德国物理学家纽曼（F ．E ．Neumann ，1798～1895）和韦伯（W ．Weber ，1804～1890）发展了安培电动力学体系，并成功地解释了电磁感应现象。
1861～1865年，英国物理学家麦克斯韦（J ．C ．Maxwell ，1831～1879）提出电位移和位移电流的概念，对超距论电动力学提出了第二次挑战，并从理论上预言电磁波的存在，建立了著名的麦克斯韦方程组。
德国实验物理学家赫兹（H ．Hertz ，），于1886～1888年证实了麦克斯韦预言的所有方面，从而彻底否定电磁超距论思想，导致了无线电的诞生，开辟了电磁波通讯的新纪元。
1、大陆派超距作用电磁理论法国物理学家安培仿照力学的理论结构，建立电磁超距有心力作用理论，他把自己的理论取名为“电动力学”。
安培的电动力学解释当时所知道的一切电磁现象的确十分出色；但在运用于解释1831年法拉第发现的电磁感应现象时却遇到了麻烦。
1845年，德国的纽曼发展了安培电动力学的超距有心力思想，并成功地解释了电磁感应定律。
纽曼考虑了两个载流线圈的情况，他把其中一个叫施感线圈，另一个叫被感线圈。
当施感电流线圈运动时，两个线圈的相互作用将发生变化，他假设被感线圈中的感应电动势与两线圈相互作用能的变化率成正比，并根据楞次定律而加上一个负号，于是：⎰⋅∂∂-=l d tA ε （1） 式中dl 是被感电流的线元，积分沿被感电流回路l 进行，而矢量A 定义为：⎰''=rl d i A （2） 式中A 是一个电流的位置函数，纽曼称之为电动力学势。
经典电磁场理论
经典电磁场理论
经典电磁场理论是19世纪末欧洲物理学家詹姆斯·克拉克、吉灵·库伦及爱因斯坦
在1864年以《辐射的应力与动力的定律的物理和数学证明》开展的发展。
这套理论阐述
了电磁场的基本构成，以及由电磁场和电磁力作用于电荷构成的物理过程。
这些理论是在20世纪发展起来的最早期电磁学理论基础上建立起来的。
电磁场理论中假定以下假设：在某一立体空间中，任何一点可以被认为是激发有一个
电磁性域；电场力和磁场力联合作用，它们之间具有双重方向的作用；在空间中由电
fill作用产生的电磁力能够在任何距离内传播，受到振荡效应影响时也是如此；有一个大辐射定律，即电磁场力辐射定律，它根据频率，所将传播的波频率越高，传播距离越长，
其辐射量也越大。
经典电磁场理论还假定电磁场以某种无可知限性的方式，以某种不变性的本质来进行
联系，其实义上的作用是将一个地区的电磁场完整地建立起来，彼此相互联系、交叉联系，以形成一个巨大的、特异的电磁场网络。
经典电磁场理论的数学模型设定了构成电磁场的常数和物理量，其电磁法则上不能有
矛盾。
克拉克曼定律、量子力学、库伦均方定律等均可归于此理论，并在广泛应用于电磁
学中，和驱动电能、电磁波和磁性技术等领域。
此外，经典电磁场理论还为当今社会提供
了商业应用，如通信技术、电磁脉冲和无线能源输送等技术都可以基于经典电磁场理论研
究和探索。
法拉第电磁感应定律与感应电动势电磁感应的数学描述
法拉第电磁感应定律与感应电动势电磁感应的数学描述法拉第电磁感应定律与感应电动势的数学描述法拉第电磁感应定律是经典电磁学中的一个重要定律，描述了磁场变化时在电路中产生的感应电流或感应电动势。
这一定律由英国物理学家迈克尔·法拉第于1831年提出，是电磁感应现象的基础理论之一。
1. 法拉第电磁感应定律的表述法拉第电磁感应定律可以用两种形式来描述，即积分形式和微分形式。
积分形式：当一个闭合电路中的磁通量发生变化时，该电路中产生的感应电动势等于磁通量的变化率的负值。
数学表达式如下：∮E·dl = - dφ/dt其中，∮E·dl表示沿闭合电路的环路积分，E表示感应电场的矢量，dl表示积分路径的微元矢量。
dφ/dt表示磁通量的变化率，负号表示感应电动势的方向与磁通量变化方向相反。
微分形式：当一个线圈内的磁通量发生变化时，该线圈内产生的感应电动势等于磁通量与时间的偏导数。
数学表达式如下：ε = - dφ/dt其中，ε表示感应电动势的大小，dφ/dt表示磁通量的变化率。
2. 感应电动势的数学描述感应电动势是法拉第电磁感应定律的重要结果之一，它描述了磁场的变化对电路中电荷的运动产生的影响。
感应电动势可以通过电场或磁场的变化产生，具体形式与具体情况有关。
2.1 感应电动势的数学表示在直流电路中，当磁场通过导线或线圈变化时，感应电动势可以通过下列数学表示：ε = Blv其中，ε表示感应电动势的大小，B表示磁感应强度，l表示导线或线圈的长度，v表示导线或线圈在磁场中的速度。
在交流电路中，感应电动势可以通过下面的数学表示：ε = Blv·cos(ωt)其中，ω表示角频率，t表示时间。
2.2 感应电动势的方向感应电动势的方向由法拉第电磁感应定律给出。
根据定律所描述的磁通量的变化方向，感应电动势的方向与磁通量变化方向相反。
3. 总结法拉第电磁感应定律是电磁学中的重要定律之一，通过数学描述了磁场变化对电路中产生的感应电动势的影响。
大学物理ppt之经典电磁理论的创始人——麦克斯韦
力线理论
1862年，麦克斯韦完成了论文《论物理的力线》，麦克斯 韦的物理力线理论就在于把磁场中的转动这一假说从寻常 的物质推广到了以太。他考虑了深置于不可压缩流体中涡 旋的排列。在正常情况下，压强在各方向是相同的，但转 动引起的离心力使每一涡旋发生纵向收缩并施加经向压强， 这正模拟了法拉第力线学说中所提的应力分布。由于使每 一涡旋的角速度同局部磁场强度成正比，麦克斯韦得出了 同已有的关于磁体、稳恒电流及抗磁体之间力的理论完全 相同的公式。根据流体的观察实验，麦克斯韦认为各涡旋 之所以能沿同一指向自由转动，是因为各涡旋由一层微小 的粒子同与它相邻的涡旋格开，这种粒子与电完全相同。 1863年，他在别人的帮助下完成了他的第三篇论文《论电 学量的基本关系》，这是麦克斯韦电学研究中迈出的重要 一步，在以往却常常被人忽视。在这篇论文里，他推广傅 立叶在热的理论中开始的程序，宣布了同质量、长度、时 间度有关的电学量和磁学量的定义，以便于提供对那种二 元的电学单位制的第一个最完整透彻的说明。他引入了成 为标准的记号，把量纲关系表示为用括弧括起来的质量、 长度、时间量度的幂的乘积，带有各自的无量纲的乘数。 在这一年，麦克斯韦已经找到了在电磁量与光速之间的一 个纯唯象性质的环节。
前 人 的 研 究
奥斯特
安培
麦克斯韦的电学研究始于1854年，当时他刚从剑桥毕业不过几 星期。他读到了法拉第的《电学实验研究》，立即被书中新颖 的实验和见解吸引住了。在当时人们对法拉第的观点和理论看 法不一，有不少非议。最主要原因就是当时“超距作用”的传 统观念影响很深。另一方面的原因就是法拉第的理论的严谨性 还不够。法拉第是实验大师，有着常人所不及之处，但唯独欠 缺数学功力，所以他的创见都是以直观形式来表达的。一般的 物理学家恪守牛顿的物理学理论，对法拉第的学说感到不可思 议。有位天文学家曾公开宣称：“谁要在确定的超距作用和模 糊不清的力线观念中有所迟疑，那就是对牛顿的亵渎！”在剑 桥的学者中，这种分歧也相当明显。汤姆逊也是剑桥里一名很 有见识的学者之一。麦克斯韦对他敬佩不已，特意给汤姆逊写 信，向他求教有关电学的知识。汤姆逊比麦克斯韦大7岁，对麦 克斯韦从事电学研究给予过极大的帮助。在汤姆逊的指导下， 麦克斯韦得到启示，相信法拉第的新论中有着不为人所了解的 真理。认真地研究了法拉第的著作后，他感受到力线思想的宝 贵价值，也看到法拉第在定性表述上的弱点。于是这个刚刚毕 业的青年科学家决定用数学来弥补这一点。1855年麦克斯韦发 表了第一篇关于电磁学的论文《论法拉第的力线》。
电磁学6章(2-5)
导线中的感应电动势。
解：1）设直导线中通有电流 I1 。建立坐标系
I1 在 x 处产生的B为：
B 0I1 2x
x
d
o
通过面元 l dx 的磁通为：dΨ 0I1 l d x
2x
I
l a
dx
x
Ψ da 0I1 l d x 0I1l ln d a
d 2x
2
d
M Ψ 0l ln d a
I1 2
二、感生电动势: 导体或导体回路不动，由于磁场随时间变化，
导体或导体回路内产生的感应电动势。
1、感生电动势： 由法拉第电磁感应定律：
E
dΦ
d
Bd S
dt
dt S
S 不 变 ， 只 有B 随 时 间 变 化:
设 B BeB d
e
B是沿
B方向的单位矢量
B
E
dt
Bd S
S
S
t eB dS
B
r
R
O
r
E感 d l E感 2r
E感 d l E
L
B
d
S
S t
B d S B r 2
S t
t
L
2rE感
B t
r 2
B
∴
r B E感 2 t
“-”号表示场强的方向与 t 成左螺旋关系。 与选定正方向相反。沿逆时针方向。
2）在螺线管外（ r > R ）
取半径为r 的同心圆L 作为积分路径，选顺时针方向作为
变换统一起来。
同一问题在不同参考系中可以得到完全相反的结论。
如图：在 S 系中导体沿 x 轴运动，均匀
静止磁场沿 z 轴的负方向，a 端有正电荷
理解经典电磁学理论
理解经典电磁学理论王青【摘要】本文先回顾和评述传统对经典麦克斯韦方程组及洛伦兹力公式通过实验定律和作用量的两种理解方式,再给出一种以四度电磁势Aμ 及规范对称为基础的另类理解方式.【期刊名称】《物理与工程》【年(卷),期】2018(028)003【总页数】13页(P10-22)【关键词】麦克斯韦方程组;洛伦兹力;四度电磁势【作者】王青【作者单位】清华大学物理系,北京 100084【正文语种】中文经典电磁学理论的核心是麦克斯韦方程组和洛伦兹力公式。
前者确定了电场强度和磁感应强度对给定的电荷电流源密度分布的依赖方程组(或者说已知电荷电流源的分布决定了电磁场)，后者则对给定的电场强度和磁感应强度给出了电荷电流源所受的电磁力(已知电磁场的分布决定了源的受力)，若再辅以牛顿第二定律并加上源所受的其他可能的非电磁力，则可以写出电荷电流源的运动方程(或者说已知电磁场决定了电荷电流源的运动)，场方程和运动方程两者结合起来就确定了一个电磁系统的完整运动规律。
本文只限于讨论真空中的电荷电流源及电磁场，如若考虑介质材料，须要在上面所讨论的电荷电流源中加入由于介质的极化和磁化导致的极化磁化电荷电流的贡献。
在学习、研究和应用电磁学理论时我们总希望能尽量深入地理解它，特别是能有直观图像的理解，麦克斯韦方程组和洛伦兹力公式为什么会是这个样子？一定是需要目前电磁学理论所给出的这种结构而不可能有所变化吗？这个问题在一般的教科书和研究论文中进行深入论述的比较少，本文就此作一讨论。
谈论理解一个事物总要依据一些出发点，理解麦克斯韦方程组和洛伦兹力公式同样需要有出发点，教科书里一般有两类理解方式：一是从实验定律出发，另一是从作用量出发。
对这两种做法本文将分别在第1和第2节作一系统回顾和评述，在第3节给出一种自认为更优的新的理解方法，并进行讨论。
著名物理学家费曼曾经说过“从一个新角度看待旧问题是很有意思的”。
如果觉得本文前面的基本内容过于基本和简单，读者可以直接从2.3节的对作用量做法的评述开始阅读。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
意大利科学家伽伐尼 （Luigi Galvani,1737 ～1798)
在一次解剖青蛙时有一个偶然的发现， 一只已解剖的青蛙放在一个潮湿的铁 案上，当解剖刀无意中触及蛙腿上外 露的神经时，死蛙的腿猛烈地抽搐了 一下。
3
库仑定律
库 仑 像
库仑（1736-1806）: 法国人，当过法 国部队的技术军 官，后被选为法 国科学院院士。
2）发明避雷针 富兰克林并不满足，将他的发现转化为了 新的发明。避雷针诞生了。 3）科学兴趣广泛
命名了正电，负电，发现了电荷守恒定律， 研究了火炉的改良，植物的移植，传染病的防 治。 写出了《电学的实验和研究》的著作。
独立宣言和美国宪法的起草人之一，为祖国的独 立和解放作出了贡献的政治活动家。
生物电现象
法拉第如此至爱的这个“婴儿”，的确有着 惊人之举。1867年西门子根据这一原理创造了发 电机，从此人类有了“电”，它至今仍为我们带 来光明和幸福。当我们在尽情享受电灯、电视、 电影……这一切现代文明的时候，我们怎能不感 谢这位铁匠的儿子呢？
7
洛伦兹与洛伦兹力
(洛伦兹Hendrik Antoon Lorentz，1853—1928)是荷兰 物理学家、数学家。1853年7 月18日生于阿纳姆。1870年入 莱顿大学学习数学、物理学， 1875年获博士学位。25岁起任 莱顿大学理论物理学教授，达 35年。
洛伦兹是经典电子论的创立者。当光 源放在磁场中时，光源的原子内电子的振 动将发生改变，使电子的振动频率增大或 减小，导致光谱线的增宽或分裂。 1896年10月，洛伦兹的学生塞曼发现， 在强磁场中钠光谱的D线有明显的增宽， 即产生塞曼效应，证实了洛伦兹的预言。 塞曼和洛伦兹共同获得1902年诺贝尔物 理学奖。
麦克斯韦在电磁学方面的贡献是总结了库仑、高斯、 安培、法拉第、诺埃曼、汤姆逊等人的研究成果特 别是把法拉第的力线和场的概念用数学方法加以描 述、论证、推广和提升，创立了一套完整的电磁场 理论。 麦克斯韦除了在电磁学方面的贡献外，还是分子运 动论的奠基人之一。
•通过类比，把法拉弟力线思想数学化
1856年麦克斯韦发表了《论法拉第力线》一文， 受到法拉第的赞赏。法拉第说：“我惊讶地看到， 这个主题居然处理得如此之好” 。麦克斯韦在文 中认为法拉第将磁现象归结为力和场的观点，是一 种更合适的科学语言。 五年后，《论物理力线》－内分四个部分，分别载 于1861年和1862年的《哲学杂志》
i B 3 [dl r ] r
dl
i
r
P
•安培的思考：自然界的对称性
dx
r
dy
•在1820年12月4日，又出了著名的安培定律
k dx dy sin sin sin f 2 r
为电流元平面之间的夹角
安培实验装置
•安培著名的分子电流假设
为了把一切电磁现象都归结为电流间的相互作 用，安培提出了他子电流假设。 螺线管表现像 一根磁铁， 设想 磁铁表面存在一 层电流的环流
•寻找“磁生电”
奥斯特——动电生磁
磁能生电否？
自然统一的信念， 法拉弟进行了十年 的探索
1831年8月29日，法拉第在日记中写道 :
“使一个有10对极板，每板面积为4平方英寸的电池 充电。用一根铜导线将一个线圈，或更确切地说把B 边的线圈的两个端点联接，让铜线通过一个距离， 恰好经过一根磁针的上方(距铁环3英尺远)。然后把 电池联接在A边线圈的两端；这时立即观察到磁针 的效应，它振荡起来，最后又停在原先的位置上， 一旦断开A边与电池的联结，磁针再次被扰动。”
好友菲涅耳提醒：磁铁是非良导体，宏 观电流将使磁铁发热，电流很快将消失
改进假设：磁性物质内存在无数微小的“分 子电流”，它们永不衰竭地沿闭合路径流动， 从而形成一个个小磁体
等效
• 安培的方法 “从对事实的观察开始，尽可能地改变伴随条件，并 佐以精确的测量，以便导出完全基于实验的一般规 律，再从这些规律导出这些力的数学表达式……这 就是牛顿所遵循的路线。”
法 拉 第 像
认会 的 年 的的 学 时 领会 徒 代 铁 袖员 ， 的 匠 。， 临 早 的 是死期儿 那时，子 时是作法 斯 物所过拉 托 理有装第 列 学科订， 托 家学工在 夫 公学人青
——
当法拉第在演示他的电磁感应现象时，一位 贵妇曾问道：“您的电流计指针动一下有什么意 义呢？”法拉第回答道：“夫人，当一个婴孩诞 生的时候，您会想到他将会完成何等事业吗？”
经典电磁学
1
历史回顾 •早期定性研究
关于电：先秦 : “阴阳相薄，感而为雷， 激而为霆。霆，电也。” 关于磁：古人将磁石称为慈石来形容磁 石“以为母也，故能引其子”的功能。
•英国人吉尔伯特 •（1544-1623）——论磁:
曾为英国伊丽 莎白一世的御医， 1600年发表《论磁 石》，总结了前人 的经验，记载了大 量实验。
磁的新用途
磁的新用途
电磁起重机能吊起几百吨的钢铁
磁的新用途
• 新生细胞含磁量为衰老细胞的几倍，乃至 几十倍。提高细胞的含磁量可延缓细胞衰 老。研究还表明，年轻人血液中的磁含量 高于老年人。生物学家认为，现代人有的 需要补充磁力，有的则需要调整磁力。 磁 枕，磁被等磁疗产品发展迅速
5.安培和安培定律
库仑扭称实验装置
q1q2 F K 2 er r
库仑的电摆实验 库仑把电的吸引力同地球对物体的吸引进行类比，设 计了电摆实验。 对重力摆
T r
q1q2 对异号电荷，同样有： F K 2 er r
4
奥 斯 特 像
磁针上的电碰撞实验－－电流的磁效应 奥斯特（1777-1851）：丹 麦人，发现电流磁效应的第 一人。
现 象 犹麻 如绳 “上 怒的 发纤 冲维 冠向 ”四 周 自 立 ， :
* 小插曲 ：为了验证“地电”与“天电”的相同 之处，富兰克林想到雷可以击死动物， 于是他就实验用“地电”去击杀火鸡， 结果被电打昏了。苏醒后，却不介意地 说：“我本想用电杀死一只火鸡，结果 差点电死了一个傻瓜。” •1753年，俄国的里赫曼在做大气电实验时不幸 中电身亡，为科学献身。
安培的电流元之间作用力的又一个平方反比规 律的发现，使人们对大自然力之间的内在联系又有了 一个新的认识。安培的工作，正是沿着牛顿路线，仿 照力学的理论体系，创建了电动力学。他认定电流元 之间的相互作用是电磁现象的核心，电流元相当于力 学中的质点，他们间存在超距作用，相当于引力。
6 电磁感应定律
法拉第是英国物理学家、化学家，也是著名的自学成才的 科学家。1791年9月22日出生于萨里郡纽因顿一个贫苦铁匠家 庭。因家庭贫困仅上过几年小学，13岁时便在一家书店里当学 徒。由于他爱好科学研究，专心致志，受到英国化学家戴维的 赏识，1813年3月由戴维举荐到皇家研究所任实验室助手。这 是法拉第一生的转折点，从此他踏上了献身科学研究的道路。 1815年5月回到皇家研究所在戴维指导下进行化学研究。 1824年1月当选皇家学会会员，1825年2月任皇家研究所实验 室主任，1833----1862任皇家研究所化学教授。1846年荣获 伦福德奖章和皇家勋章。1867年8月25日逝世。 法拉第主要从事电学、磁学、磁光学、电化学方面的研究， 并在这些领域取得了一系列重大发现。在1831年发现了电磁感 应定律。这一划时代的伟大发现，使人类掌握了电磁运动相互 转变以及机械能和电能相互转变的方法，成为现代发电机、电 动机、变压器技术的基础。
法拉第——变磁生电
奠定了电磁学的基 础，导致了电动机发电 机的出现。
2）提出力线和场的思想 法拉第从大量的实验中想象出描写电磁作 用的力线，经数学家证明了其概念的正确，他 为场的理论建立作出贡献。 汤姆逊说:“我想电场和磁场的许多性质， 借助力线就可以最简单而富有暗示地表示出 来。” 麦克斯韦:“在数学家看到相互超距吸引 力的中心的时候，法拉第则用他特有的思维的 眼睛看到穿过全空间的力线。……”
2
电荷及电Байду номын сангаас守恒定律
摩 擦 生 电 试 验
莱顿大学的瓶子
富兰克林(1706—1790)发现了尖端放电，发明了避 雷针，研究了雷电现象，从莱顿瓶的研究中，提出 了电荷守恒原理。1747年富兰克林用电流体假说阐 述了这一思想 实验中发现：电荷可以移动，可以转移，但不能从 “无”中产生，也不能自动消失，这就是电荷守恒 定律，它是一个严格的守恒定律。
——
富兰克林像
1)费城实验：天电与地电的统一
富兰克林 40 岁时，观看了电学实验， 从而对电有了兴趣。其中有一个想法， 天电和地电是统一的吗?
风 筝 实 验 图
1752年7月，一个电闪雷鸣的上 午，他将一个风筝放到空中，风筝下 有一根铁丝，铁丝下栓一根麻绳，麻 绳的下一端拴丝线，绳线接触处栓了 一把钥匙。
•1895 年，洛伦兹提出洛伦兹力：
F q( E v B)
•质谱仪
•回旋加速器 •磁约束
8 麦克斯韦电磁场理论的建立
麦 克 斯 韦 像
从出生地来说他属 于爱丁堡，从功绩上来 说他属于全世界。 ——普朗克
在法拉第发现电磁感应定律那一年，即1831年， 麦克斯韦在英国的爱丁堡出生了。他从小聪明好问。 父亲是个机械设计师，很赏识自己儿子的才华，常带 他去听爱丁堡皇家学会的科学讲座。十岁时送他到爱 丁堡中学。在中学阶段，他就显示出了在数学和物理 方面的才能，十五岁那年就写了一篇关于卵形线作图 法的论文，被刊登在《爱丁堡皇家学会学报》上。 1847年，十六岁的麦克斯韦考入爱丁堡大学。1850 年又转入剑桥大学。他学习勤奋，成绩优异，经著名 数学家霍普金斯和斯托克斯的指点，很快就掌握了当 时先进的数学理论。这为他以后的发展打下了良好的 基础。1854年在剑桥大学毕业后，曾先后任亚伯丁马 里夏尔学院、伦敦皇家学院和剑桥大学物理学教授。 他的口才不行，讲课效果较差。