阻抗匹配中50欧姆的由来
为什么示波器阻抗偏偏是1M和50欧？
为什么示波器阻抗偏偏是1M和50欧？用过示波器的看官都会发现，带宽超过200M的示波器大多会有两种输入阻抗可供选择。
一种是常见1MΩ，一种就是本文的主角50Ω。
这个50Ω是做什么用的呢，输入阻抗不应该是越高越好么。
接下来我们将一起来了解这个神秘的50Ω。
一．传输线就像讲历史，不得不插一段军事理论课一样，想把我们的50Ω讲明白，那也不得不讲一下这个传输线了。
众所周知，电信号实际上是以电磁波的形式在传输线中传播的。
当传输线的尺寸不再远小于电磁波波长时，就不得不考虑这个“波”的特性了。
光在传输介质发生改变时会发生反射，电信号也一样。
反射会带来什么呢，您的信号可能就会成这样。
是不是整个人都不怎么好了。
为了不让反射发生，就出现了均匀传输线，如PCB微带线，同轴线等，他们介质均匀，任何一点横截面几何结构相同，这样就可以保证电信号不会在传输线内发生反射了。
但是问题又来了，送君千里，终须一别，传输线早晚还是要把信号交给信号的负载的。
信号一旦来到传输线终点，岂不是还是要发生反射么。
还好我们的电信号不像光那么矫情。
只要保证她的瞬时阻抗不变，她也能将就一下不反射回去。
瞬时阻抗就是电信号在传输线上某一点所受的阻抗，经过研究发现，均匀传输线的瞬时阻抗是个纯阻性的，与频率无关，就像个电阻，而且瞬时阻抗只与传输线的几何结构和填充材料有关，所以又叫做特性阻抗。
既然瞬时阻抗像电阻，那我们就给负载并联一个电阻，让总阻值和特性阻抗相等，这样信号就不会有太大的反感，会屈尊降贵的传到负载中去而不会反射回来，您的电路也就清净了。
这种方法叫做终端匹配。
还有一种方法就是源端匹配，即在源端串入一个电阻，使其与信号源的输出电阻相加等于传输线的特性阻抗，这样就可以让反射波的负载与传输线阻抗相等，从而吸收反射波，不让其在传输线上撞来撞去。
很多时候这两种匹配是同时用的。
二．著名的50Ω特性阻抗大小会影响信号传输功率、传输损耗、串扰等电气性能，而其板材和几何结构又影响制造成本，这种情况只能找一个折中值。
芯片内部50欧姆阻抗
芯片内部50欧姆阻抗引言芯片内部的阻抗是指芯片内部电路在工作时对电流和电压的阻碍程度。
在设计和制造芯片时，合理控制芯片内部的阻抗是非常重要的，因为它直接影响到芯片的性能和稳定性。
本文将详细介绍芯片内部50欧姆阻抗的意义、实现方法以及其在不同应用中的重要性。
芯片内部50欧姆阻抗的意义在电子学中，50欧姆是一个非常重要的标准阻抗值。
这个数值源于传输线理论，在许多高频应用中被广泛采用。
具有50欧姆特性阻抗的传输线可以实现最佳信号传输效果，并且能够最大限度地减小信号反射、干扰和功耗。
在芯片设计中，采用50欧姆阻抗可以保证信号在芯片内部和外部之间传输时不会出现失真、反射或干扰等问题。
这对于高速通信、射频应用和模拟电路等领域来说尤为重要。
通过保持恒定的阻抗匹配，芯片内部50欧姆阻抗可以提高信号质量、降低功耗，并且增强芯片的可靠性和稳定性。
芯片内部50欧姆阻抗的实现方法实现芯片内部50欧姆阻抗需要考虑多个因素，包括材料选择、布局设计和工艺参数等。
下面将详细介绍几种常见的实现方法：1. 传输线设计在芯片设计中，传输线是实现50欧姆阻抗的关键部分。
通过合理设计传输线的宽度、间距和层间结构等参数，可以实现所需的阻抗匹配。
常用的传输线结构包括微带线、共面波导和同轴电缆等。
2. 材料选择选择适合的材料也是实现50欧姆阻抗的重要考虑因素。
常用的材料包括有机聚合物、硅基材料和氮化硅等。
这些材料具有不同的介电常数和损耗因子，对于信号传输特性有着直接影响。
通过选择合适的材料，可以获得稳定且精确的50欧姆阻抗。
3. 布局设计合理的布局设计可以减小信号的串扰和电磁干扰，保证信号质量和阻抗匹配。
在芯片设计中，需要考虑传输线的走向、层间距离、引脚位置等因素。
通过优化布局，可以最大限度地减小信号反射和损耗，提高芯片性能。
4. 工艺参数控制在芯片制造过程中，工艺参数的控制对于实现50欧姆阻抗也至关重要。
例如，在金属线宽度、介质厚度和金属层间距等方面的控制可以直接影响阻抗数值。
阻抗匹配中50欧姆的由来.
阻抗匹配中 50欧姆的由来为什么大多数工程师喜欢用 50欧姆作为 PCB 的传输线阻抗(有时候这个值甚至就是 PCB 板的缺省值 ,为什么不是 60或者是 70欧姆呢?对于宽度确定的走线, 3个主要的因素会影响 PCB 走线的阻抗。
首先,是 PCB 走线近区场的 EMI (电磁干扰和这个走线距参考平面的高度是成一定的比例关系的,高度越低意味着辐射越小。
其次,串扰会随走线高度有显著的变化,把高度减少一半,串扰会减少到近四分之一。
最后,高度越低阻抗越小,不易受电容性负载影响。
所有的三个因素都会让设计者把走线尽量靠近参考平面。
阻止你把走线高度降到零的原因是,大多数芯片驱动不了阻抗小于 50欧姆的传输线。
(这个规则的特例是可以驱动 27欧姆的 Rambus ,以及 National 的的 BTL 系列,它可以驱动 17欧姆并不是所有的情况都是用 50欧姆最好。
例如, 8080处理器的很老的 NMOS 结构,工作在100KHz ,没有 EMI , 串扰和电容性负载的问题,它也不能驱动 50欧姆。
对于这个处理器来说,高的阻抗意味着低功耗, 你要尽可能的用细的, 高的这样有高阻抗的线。
纯机械的角度也要考虑到。
例如,从密度上讲,多层板层间距离很小, 70欧姆阻抗所需要的线宽工艺很难做到。
这种情况,你应该用 50欧姆,它的线宽更加宽,更易于制造。
同轴电缆的阻抗又是怎么样的呢?在 RF 领域, 和 PCB 中考虑的问题不一样, 但是 RF 工业中同轴电缆也有类似的阻抗范围。
根据 IEC 的出版物(1967年 , 75欧姆是一个常见的同轴电缆(注:空气作为绝缘层阻抗标准,因为你可以和一些常见的天线配置相匹配。
它也定义了一种基于固态聚乙烯的 50欧姆电缆,因为对于直径固定的外部屏蔽层和介电常数固定为 2.2(固态聚乙烯的介电常数的时候, 50欧姆阻抗趋肤效应损耗最小。
你可以从基本的物理学来证明 50欧姆是最好的,电缆的趋肤效应损耗 L (以分贝做单位和总的趋肤效应电阻 R (单位长度除以特性阻抗 Z0成正比。
Why50ohms
-----------大哥牛于2008年7月30日 晚上21:30
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2008-8-5 20:53
评论： 花了一个多小时翻译了这篇文章，以前一直都说阻抗匹配啊，什么50欧姆，75欧姆啊，但是确无 法说出原因来。凡是最会是有原因的，这篇文章很好的解释了用50欧姆的原因，由来。
1 of 2ຫໍສະໝຸດ 2008-8-5 20:53
为什么要用50欧姆
/articles/why-50-ohms.html
你可以从基本的物理学来证明50欧姆是最好的，电缆的趋肤效应损耗L（以分贝做单位）和总的趋 肤效应电阻R（单位长度）除以特性阻抗Z0成正比。总的趋肤效应电阻R是屏蔽层和中间导体电阻 之和。屏蔽层的趋肤效应电阻在高频时，和它的直径d2成反比。同轴电缆内部导体的趋肤效应电 阻在高频时，和他的直径d1成反比。总共的串联电阻R，因此和(1/d2 +1/d1)成正比。综合这些因 素，给定d2和相应的隔离材料的介电常数ER，你可以用以下公式来减少趋肤效应损耗。
在任何关于电磁场和微波的基础书中，你都可以找到Z0是d2，d1和ER的函数
把公式2带入公式1中，分子分母同时乘以d2,整理得到
公式3分离出常数项( /60)*(1/d2),有效的项((1+d2 /d1 )/ln(d2 /d1 ))确定最小点。仔细查看 公式三公式的最小值点仅由d2 /d1控制，和ER以及固定值d2无关。以d2 /d1为参数，为L做图，显示 d2 /d1=3.5911时，取得最小值。假定固态聚乙烯的介电常数为2.25，d2 /d1=3.5911得出特性阻抗 为51.1欧姆。很久之前，无线电工程师为了方便使用，把这个值近似为50欧姆作为同轴电缆最优 值。这证明了在50欧姆附近，L是最小的。但这并不影响你使用其他阻抗。例如，你做一个75欧姆 的电缆，有着同样的屏蔽层直径和绝缘体，趋肤效应损耗会增加12%。不同的绝缘体，用最优d2 /d1比例产生的最优阻抗会略有不同。
50及75ohm阻抗匹配的由来
对于给定的 bBiblioteka 可求得当 ( b ⁄ a ) =
e 时，上式有最大值，此时
Z 0 = 60 ln ( b ⁄ a ) = 30 Ω
• 另一方面，同轴电缆的衰减常数 α 可以近似表示为
r α ≈ -------2 Z0
假定损耗完全由趋肤效应所引起，那么
1 - 1 1 r = ------------- + -- ,δ = 2 π δσ a b 2 ----------ωµσ
b a
若使用空气介质 , Z 0 = 60 ln ( b ⁄ a ) , 所传输的最大功率为
2 ⋅ b2 2 Ed [ aE d ln ( b ⁄ a ) ] 2 Vp ln ( b ⁄ a ) - ⋅ ------------------- = ------------------------------------ = --------------P = -------2 2 ⋅ 60 ( b ⁄ a ) 2 Z0 2 ⋅ 60 ln ( b ⁄ a )
α 可以改写为
1 (1 + b ⁄ a) - ⋅ ----------------------α ≈ k ⋅ -b ln ( b ⁄ a )
其中 k 为一个常数。对于给定的 b，当 ( b ⁄ a ) ≈ 3.59 时 α 存在最小值，此时 Z0=77Ω • 综合以上两点， 50 或 75Ω 的阻抗值是同轴电缆功率传输能力和信号衰减 的折衷取值
50/75Ω匹配的由来
• 这是由同轴电缆的大功率传输能力和衰减特性导出的 • 同轴电缆能够传输的最大信号强度受其介质击穿电压 / 电场 的限制，对于空气，这一电场为 Ed=3×106 V/m，相应电压
µr b 为 V p = aE d ln ( b ⁄ a ) ; 同轴电缆的特征阻抗为 Z 0 = 60 ---- ln --, εr a
天线阻抗匹配 特性阻抗50欧姆
常见的射频同轴电缆绝大部分是５０Ω特性阻抗的，这是为什么呢？
通常认为导体的截面积越大损耗就越低，但事实并非完全如此。
同轴电缆的每单位长度的损耗是ｌｏｇＤ/ｄ的函数，也就是说和电缆的特性阻抗有关。
经过计算可以发现，当同轴电缆的特性阻抗为７７Ω时，单位长度的损耗最低。
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L4 G% y, F1 l6 t) E; Q0 W
对于同轴电缆的最大承受功率，通常认为内外导体的间距越大，则同轴电缆可承受电压越高，即承受功率越大，但实际上也不完全准确。
同轴电缆的最大承受功率同样与其特性阻抗有关。
可以计算出当同轴电缆的特性阻抗为３０Ω时，其承受的功率最大。
. a3 s4 J& p; d1 P& O& Q# `
为了兼顾最小的损耗和最大的功率容量，应该在７７Ω和３０Ω之间找一个适当的数值。
二者的算术平均值为５３．５Ω，而几何平均值为４８．０６Ω；选取５０Ω的特性阻抗可以做到二者兼顾。
此外，５０Ω阻抗的连接器也更加容易设计和加工。
绝大部分应用于通信领域的射频电缆的特性阻抗是５０Ω；在广播电视中则用到７５Ω的电缆。
大部分的测试仪器都是５０Ω的阻抗，如果要测量７５Ω阻抗的器件，可以通过一个５０～７５Ω的阻抗变换器来进行阻抗匹配，但是需要注意这种阻抗变换器有约５．７ｄＢ的插入损耗
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为什么是50欧姆阻抗
It is not always best to use 50Ω. For example, an old NMOS 8080 processor operating at 100 kHz doe have EMI, crosstalk, or capacitive-loading problems, and it can't drive 50Ω anyway. For this processor because very high-impedance lines minimize the operating power, you should use the thinnest, highes impedance lines you can make.
A: Given a fixed trace width, three factors heavily influence pc-board-trace impedance decisions. First near-field EMI from a pc-board trace is proportional to the height of the trace above the nearest refere plane; less height means less radiation. Second, crosstalk varies dramatically with trace height; cutting height in half reduces crosstalk by a factor of almost four. Third, lower heights generate lower impedances, which are less susceptible to capacitive loading.
射频系统中的50欧姆特性阻抗
射频系统中的50欧姆特性阻抗射频行业里，经常会听到一些说法，这根电缆的特性阻抗是50欧姆，这条微带线的特性阻抗是50欧姆等等。
此时很多初学者或者行业外的人就范嘀咕了：什么？？导线的阻抗有50欧姆？那这根导线的质量也太差了吧！什么？？一米长阻抗为50欧姆的微波电缆要500rmb？？你在逗我吗？没错，射频单盘中的信号走线大多是特性阻抗为50欧姆的微带线；一根一米长，可以传输最高频率为20GHZ信号的50欧姆同轴电缆要500rmb。
造成这些误解的原因，我们要区分两个物理量：一个是阻抗；一个是特性阻抗。
后者相对前者多了特性二字。
阻抗表示导体对电流阻碍作用的大小。
导体的电阻越大，表示导体对电流的阻碍作用越大。
电阻的单位是欧姆。
特性阻抗，是射频传输线影响高频电波电压、电流的幅值和相位变化的固有特性，等于各处的电压与电流的比值，特性阻抗的单位也是欧姆。
要理解特性阻抗的概念，我们先要弄清楚什么是传输线。
简单的说，传输线就是能够传输信号的连接线。
电源线，视频线，USB连接线，PCB板上的走线，都可以称为传输线。
如果传输线上传输的信号是低频信号，假设是1KHz，那么信号的波长就是300公里（假设信号速度为光速），即使传输线的长度有1米长，相对于信号来说还是很短的，传输线对信号的幅度和相位影响是很小的。
但是对于高速信号来说，假设信号频率提高到300MHz，信号波长就减小到1米，这时候1米的传输线和信号的波长已经完全可以比较，在传输线上就会存在波动效应，在传输线上的不同点上的电压电流就会不同。
在这种情下，我们就不能忽略传输线对信号造成的影响。
传输线相对信号来说就是一段线，我们要用长线传输里的理论来解决问题。
在传输线是长线的前提下，传输线的模型不再是一根阻抗很低的导线模型，而是分布参数网络。
如图1所示，传输线经常用双线来示意，图1中无穷小长度△z的一段线可以模拟为图2中的一个集总元件电路，其中R，L，G，C为单位长度的量，定义如下：R表示单位长度的串联电阻，单位为/ML表示单位长度的串联电感，单位为H/MG表示单位长度的并联电导，单位为S/MC表示单位长度的并联电容，单位为F/M信号在传输线中传输的过程中，在信号到达的一个点，传输线和参考平面之间会形成电场，会产生电流和电压，电压和电流的比值就是这根导线的特性阻抗Z。
同轴连接器控50欧姆阻抗
同轴连接器控50欧姆阻抗1.引言1.1 概述同轴连接器是一种用于电子设备和通信系统中的连接器。
它通过电磁场的波导效应来传输信号，并保持信号的稳定性和准确性。
同轴连接器通常由内导体、外导体和绝缘层组成。
内导体负责将信号传递至连接器的不同部分，而外导体则用于屏蔽和保护信号免受外界干扰。
绝缘层则起到隔离内外导体的作用。
同轴连接器的作用是连接两个电路或设备，以传输信号或能量。
它们广泛应用于通信系统、雷达系统、卫星通信、广播电视等领域。
通过同轴连接器，不同设备之间可以高效地传输信号，并且在传输过程中减少信号衰减和干扰。
50欧姆阻抗是同轴连接器中非常重要的概念。
阻抗是指电路中对交流电流和电压的阻碍程度。
50欧姆阻抗是一种标准阻抗，它在同轴连接器中具有重要的意义和影响。
具体来说，当同轴连接器的阻抗与其他设备或电路的阻抗匹配时，可以实现最大功率传输和最小的信号反射。
这种匹配能够提高信号的传输效率，并减少信号的损耗。
因此，同轴连接器控制50欧姆阻抗非常重要，特别是在高频率和宽带传输领域。
总之，同轴连接器是一种重要的电子设备连接器，它通过控制50欧姆阻抗可以实现高效的信号传输和减少信号损耗。
这对于通信系统和其他电子设备的正常运行至关重要。
在接下来的部分中，我们将进一步探讨同轴连接器原理和作用，以及50欧姆阻抗的意义和影响。
1.2文章结构文章结构的主要目的是为读者提供对整篇文章的整体把握，并帮助读者快速定位到感兴趣的内容。
在本文中，文章结构主要分为三个部分，即引言、正文和结论。
引言部分主要包括概述、文章结构和目的。
在概述中，将简要介绍同轴连接器控50欧姆阻抗的背景和重要性。
在文章结构中，会给出整篇文章的大纲，列出各部分的主题和内容，以便读者快速了解文章结构和内容安排。
最后，在目的部分，明确本文的写作目的和阐述的问题。
在正文部分，我将首先介绍同轴连接器的原理和作用，包括其基本结构和工作原理，以及在电子通信领域的广泛应用。
50欧姆空气介质同轴线
50欧姆空气介质同轴线
50欧姆空气介质同轴线是一种用于射频传输的同轴线缆，其特性阻抗为50欧姆。
在同轴线缆中，内外导体之间的间距、导体截面积以及线缆的损耗等因素都会影响其特性阻抗。
50欧姆空气介质同轴线在射频传输领域广泛应用，因为它在传输功率、损耗和阻抗匹配等方面具有较好的性能。
50欧姆阻抗的确定并非偶然，而是经过一系列计算和实验得出的。
在射频设计中，我们希望找到一种既能传输大功率，又能保持较低损耗的同轴电缆。
经过研究和实践，发现当同轴线缆的外导体内径与内导体外径之比为3.6时，线缆的特性阻抗为77，此时损耗最小。
然而，这个比例下的线缆承受功率最大仅为30欧姆。
为了在传输距离和功率之间取得平衡，射频系统通常采用50欧姆的阻抗。
50欧姆空气介质同轴线在我国射频传输领域有着广泛的应用，如在无线通信、广播电视、数据传输等方面。
此外，许多射频部件和PCB板的设计中也采用50欧姆作为默认阻抗，以满足射频信号的传输需求。
总之，50欧姆空气介质同轴线在射频传输中具有重要的地位，其特性阻抗的确定是基于损耗和功率传输的考虑，并在实际应用中取得了良好的效果。
RF为什么选择50欧姆？
RF为什么选择50欧姆？Why 50 ohm coax ? (taken from /Misc/Electronics/docs/wiring/cable_impedance.html) Standard coaxial line impedance for r.f. power transmission in the U.S. is almost exclusively 50 ohms. Whythis value was chosen is given in a paper presented by Bird Electronic Corp.Different impedance values are optimum for different parameters. Maximum power-carrying capabilityoccurs at a diameter ratio of 1.65 corresponding to 30-ohms impedance. Optimum diameter ratio forvoltage breakdown is 2.7 corresponding to 60-ohms impedance (incidentally, the standard impedance inmany European countries).Power carrying capacity on breakdown ignores current density which is high at low impedances such as 30ohms. Attenuation due to conductor losses alone is almost 50% higher at that impedance than at theminimum attenuation impedance of 77 ohms (diameter ratio 3.6). This ratio, however, is limited to onlyone half maximum power of a 30-ohm line.In the early days, microwave power was hard to come by and lines could not be taxed to capacity.Therefore low attenuation was the overriding factor leading to the selection of 77 (or 75) ohms as astandard. This resulted in hardware of certain fixed dimensions. When low-loss dielectric materials made the flexible line practical, the line dimensions remained unchanged to permit mating with existingequipment.The dielectric constant of polyethylene is 2.3. Impedance of a 77-ohm air line is reduced to 51 ohms whenfilled with polyethylene. Fifty-one ohms is still in use today though the standard for precision is 50 ohms.The attenuation is minimum at 77 ohms; the breakdown voltage is maximum at 60 ohms and the powercarrying capacity is maximum at 30 ohms.Another thing which might have lead to 50 ohm coax is that if you take a reasonable sized center conductorand put a insulator around that and then put a shield around that and choose all the dimensions so that theyare convenient and mechanically look good, then the impedance will come out at about 50 ohms. In order to raise the impedance, the center conductor's diameter needs to be tiny with respect to the overall cable'ssize. And in order to lower the impedance, the thickness of the insulation between the inner conductor andthe shield must be made very thin. Since almost any coax that *looks* good for mechanical reasons justhappens to come out at close to 50 ohms anyway, there was a natural tendency for standardizationat exactly 50 ohm.为什么RF电路的特性阻抗大多选择50欧姆?(A lot of people ask, so here's the answer to the eternal question, "How did 50 ohms get to be the standard RF transmission line impedance?" Here are a few stories. Bird Electronics will send you a printed copy of their version if you askfor it. This from Harmon Banning of W.L. Gore & Associates, Inc. cable:There are probably lots of stories about how 50 Ohms came to be. The one I am most familiar goes like this. In the early days of microwaves - around World War II, impedances were chosen depending on the application. For maximum power handling, somewhere between 30 and 44 Ohms was used. On the other hand, lowest attenuation for an air filled line was around 93 Ohms. In those days, there were no flexible cables, at least for higher frequencies, only rigid tubes with air dielectric. Semi-rigid cable came about in the early 50's, while real microwave flex cable was approximately 10 years later.Somewhere along the way it was decided to standardize on a given impedance so that economy and convenience could be brought into the equation. In the US, 50 Ohms was chosen as a compromise. There was a group known as JAN, which stood for Joint Army and Navy who took on these matters. They later became DESC, for Defense Electronic Supply Center, where the MIL specs evolved. Europe chose 60 Ohms. In reality, in the US, since most of the "tubes" were actually existing materials consisting of standard rods and water pipes, 51.5 Ohms was quite common. It was amazing to see and use adapter/converters to go from 50 to 51.5 Ohms. Eventually, 50 won out, and special tubing was created (or maybe the plumbers allowed their pipes to change dimension slightly).Further along, the Europeans were forced to change because of the influence of companies such as Hewlett-Packard which dominated the world scene. 75 Ohms is the telecommunications standard, because in a dielectric filled line, somewhere around 77 Ohms gives the lowest loss. (Cable TV) 93 Ohms is still used for short runs such as the connection between computers and their monitors because of low capacitance perfoot which would reduce the loading on circuits and allow longer cable runs.Volume 9 of the MIT Rad Lab Series has some greater details of this for those interested. It has been reprinted by Artech House and is available无限长传输线上各处的电压与电流的比值定义为传输线的特性阻抗，用Ｚ0 表示。
为什么射频电缆的特征阻抗是50欧姆,视频电缆的特征阻抗是75欧姆？
我能否使用万用表来测量电缆的阻抗？ 电缆的特性阻抗只描述了电缆在高频信号下的的工作性质。万用表是用直流电流 来测量电阻值的，所以不能用万用表或其他简单的测量设备来测量电缆的阻抗。 通常最好的方法是检查电缆的类型（一般印刷在电缆外面）查阅相关的信息手册， 而不要试图实际测量.
电缆阻抗是如何定义的？
电缆的特性阻抗是电缆中传送波的电场强度和磁场强度之比。（伏特/米）/（安 培/米）=欧姆
欧姆定律表明，如果在一对端子上施加电压（E），此电路中测量到电流（I）， 则可以用下列等式确定阻抗的大小，这个公式总是成立： Z=E/I
无论是直流或者是交流的情况下，这个关系都保持成立。 特性阻抗一般写作 Z0（Z 零）。如果电缆承载的是射频信号，并非正弦波，Z0 还是等于电缆上的电压和导线中的电流比。所以特性阻抗由下面的公式定义： Z0 = E / I
什么是电缆的阻抗，什么时候用到它？
首先要知道的是某个导体在射频频率下的工作特性和低频下大相径庭。当导体的 长度接近承载信号的 1/10 波长的时候，good o1 风格的电路分析法则就不能在 使用了。这时该轮到电缆阻抗和传输线理论粉墨登场了。 传输线理论中的一个重要的原则是源阻抗必须和负载阻抗相同，以使功率转移达 到最大化，并使目的设备端的信号反射最小化。在现实中这通常意味源阻抗和电 缆阻抗相同，而且在电缆终端的接收设备的阻抗也相同。
电压和电流是有电缆中的感抗和容抗共同决定的。所以特性阻抗公式可以被写成 后面这个形式：
其中 R=该导体材质（在直流情况下）一个单位长度的电阻率，欧姆 G=单位长度的旁路电导系数（绝缘层的导电系数），欧姆 j=只是个符号，指明本项有一个+90'的相位角（虚数） π=3.1416 L=单位长度电缆的电感量 c=单位长度电缆的电容量 注：线圈的感抗等于 XL=2πfL，电容的容抗等于 XC=1/2πfL。从公式看出，特 性阻抗正比于电缆的感抗和容抗的平方根。
射频工程师必知必会——为什么是“50欧姆”？
射频工程师必知必会——为什么是“50欧姆”？在我们的射频电路设计中，我们经常会遇到一个特殊的阻抗——50Ohm。
为什么一定是50Ohm？10Ohm或者100Ohm不行吗？五十欧姆阻抗的标准化可以追溯到1930年代开发用于千瓦无线电发射机的同轴电缆。
A. S. Gilmour，Jr.在《Microwave Tubes》中对选择50欧姆做出了很好的解释。
这个答案就是：对于空气电介质同轴电缆，50欧姆是功率容量和损耗之间的平衡。
▪同轴线是由内导体和外导体组成的双导体微波传输线。
结构如下图所示：▪同轴线主要工作模式是TEM模，主要用于宽频带馈线，设计宽频元器件；▪当同轴线的横向尺寸和波长相比拟时，同轴线中将出现TE和TM模，是同轴线的高次模。
▪同轴线的场分布图如下：▪▪同轴线的阻抗公式：▪同轴线的功率容量：▪同轴线的损耗：根据上文给出的同轴线的相关公式，我们一起来计算一下到底是不是这样子的？1，假设同轴线的外导体内径为10mm，内导体外径为d从0.1mm变化到9mm，我们通过Matlab计算看一下他的功率容量和损耗都是怎么个变化吧。
为了简便，我们把公式中的常数设为1。
代码如下：D=10; %同轴线外导体内径为10mmd=0.1:0.1:9; %同轴线内径为变量从0.1mm递增到9mm%循环计算得到阻抗不同内径的阻抗值和功率容量和损耗值for i=1:max(size(d))P(i)=(d(i)*d(i))/120*log(D/d(i));Z(i)=60*log(D./d(i));Loss(i)=10/(120*3.14*D)*(1+D./d(i))/log(D./d(i));end[a,b]=min(Loss); %取得损耗最小值和坐标[c,d]=max(P);%取得功率容量最大值和坐标plot(Z,P,Z,Loss)%画图hold onplot(Z(b),a,'o');text(Z(b),a+0.01,['Z=',num2str(Z(b))',' ,'Lmin=',num2str(a)]);hold onplot(Z(d),c,'<');text(Z(d),c+0.001,['Z=',num2str(Z(d))',' ,'Lmin=',num2str(c)]);hold off运行得到：上图中蓝色线为空气填充同轴线功率容量与阻抗的关系曲线，我们可以看到，当阻抗Z=29.6578Ohm时，功率容量最大。
50欧姆标准
50欧姆标准50欧姆是一种标准阻抗值，常用于射频和微波通信系统中。
它是一种特性阻抗，用于匹配传输线路和设备，以确保信号传输的最佳性能。
以下是一些关于50欧姆标准的基本信息：1. 特性阻抗：特性阻抗是指交流信号在传输线路中传播时遇到的阻力。
对于50欧姆系统，这意味着信号在传输过程中会遇到相当于50欧姆的电阻。
2. 匹配的重要性：为了实现高效的能量传输，发射器和接收器的输入输出阻抗需要与传输线路的特性阻抗相匹配。
如果阻抗不匹配，信号的一部分可能会反射回源头，导致信号损失和干扰。
3. 应用领域：50欧姆系统广泛应用于无线电通信、雷达、电视广播、卫星通信和其他射频设备。
它也是许多测量设备和通信标准的一部分，如某些类型的同轴电缆和波导。
4. 同轴电缆：50欧姆同轴电缆是一种常见的传输介质，用于高频信号传输。
它的设计确保了信号在传输过程中的最小反射和失真。
5. 波导：在波导系统中，50欧姆也是一种标准的特性阻抗，用于确保微波信号的稳定传输。
6. 测量设备：许多射频测量设备，如网络分析仪和频谱分析仪，都设计有50欧姆的输入输出阻抗，以便与传输系统和设备兼容。
7. 标准制定：50欧姆作为一个标准，是由国际电信联盟（ITU）和其他标准化组织根据多年的工程实践和理论研究确定的。
8. 实际应用：在实际应用中，工程师会使用各种适配器、连接器和天线等元件来确保系统的阻抗匹配，从而优化信号传输。
9. 频率范围：50欧姆标准通常适用于从几千赫兹到几十吉赫兹的频率范围，覆盖了大多数无线电通信和雷达系统的工作频率。
10. 与其他标准的对比：除50欧姆，还有其他特性阻抗标准，如75欧姆（常用于电视系统）和93欧姆（在某些特定的应用中使用）。
总的来说，50欧姆标准是射频和微波通信系统中一个重要的特性阻抗值，它确保了信号传输的高效性和稳定性。
遵循这一标准，工程师可以设计和维护高性能的通信网络和设备。
示波器输入阻抗选1MΩ还是50Ω的详细解析
示波器输入阻抗选1MΩ还是50Ω的详细解析熟悉示波器的朋友可能都会有过这样的困惑：输入阻抗有1MΩ和50Ω两种，我们到底该如何选择呢？一、传输线想要讲清楚50Ω的由来，我们需要先讲一下传输线。
电信号实际上是以电磁波的形式在传输线中传播的。
当传输线的尺寸不再远小于电磁波波长时，就不得不考虑这个“波”的特性了。
下图是将一个窄脉冲施加到100m左右的终端短路的网线上时，示波器在信号源端测量到的图片。
可以在其上明显看出有一个入射波和一个反射波。
当入射波和反射波叠加在一起回发生什么呢，你的方波信号信号可能就会成这样。
如何阻止信号反射呢？就像光要在水面才发生反射一样，电信号也是在其传输介质发生改变的时候才会发生反射，为了避免传输线上发生反射，就出现了均匀传输线，如PCB微带线，同轴线等，他们介质均匀，任何一点横截面几何结构相同，这样就可以保证电信号不会在传输线内发生反射了。
但是信号一旦来到传输线终点，岂不是还是要发生反射么？其实只要保证信号的瞬时阻抗不变，同样也不会发生反射。
瞬时阻抗就是电信号在传输线上某一点所受的阻抗，经过研究发现均匀传输线的瞬时阻抗是个纯阻性的，与频率无关，就像个电阻，而且瞬时阻抗只与传输线的几何结构和填充材料有关，所以又叫做特性阻抗。
既然瞬时阻抗像电阻，那我们就给负载并联一个电阻，让其阻值和特性阻抗相等，这样信号就不会反射回来，而是被电阻吸收。
您的电路也就清净了。
这种方法叫做终端匹配。
二、著名的50Ω特性阻抗大小会影响信号传输功率、传输损耗、串扰等电气性能，而其板材和几何结构又影响制造成本，这种情况只能找一个折中值。
而50Ω正是同轴线的传输功率、传输损耗以。
50欧姆传输棒和匹配计算
50欧姆传输棒和匹配计算
50欧姆传输棒是一种用于电子设备之间传输信号的连接器，它的电阻为50欧姆，能够提供良好的信号传输性能。
匹配计算是指在信号传输过程中，为了保证信号的传输质量，需要根据传输线路的特性阻抗值来进行匹配。
在50欧姆传输棒的应用中，匹配计算可以确保信号在传输棒和设备之间的过渡区域得到良好的匹配，减少信号反射和干扰。
具体的匹配计算方法可以根据传输线路的特性阻抗值和连接器的阻抗值进行计算。
通常可以利用传输线路的阻抗传输线参数和传输测量技术来进行匹配计算，确保信号传输的稳定性和可靠性。
匹配计算的目标是使传输线路和传输棒之间的阻抗相匹配，从而最大限度地减少信号的反射和干扰，提高信号传输的可靠性和性能。
匹配计算可以通过改变传输线路的宽度、长度和材料等参数，以及选择合适的连接器和匹配电路来实现。
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阻抗匹配中50欧姆的由来
为什么大多数工程师喜欢用50欧姆作为PCB的传输线阻抗（有时候这个值甚至就是PCB板的缺省值），为什么不是60或者是70欧姆呢？
对于宽度确定的走线，3个主要的因素会影响PCB走线的阻抗。
首先，是PCB走线近区场的EMI（电磁干扰）和这个走线距参考平面的高度是成一定的比例关系的，高度越低意味着辐射越小。
其次，串扰会随走线高度有显著的变化，把高度减少一半，串扰会减少到近四分之一。
最后，高度越低阻抗越小，不易受电容性负载影响。
所有的三个因素都会让设计者把走线尽量靠近参考平面。
阻止你把走线高度降到零的原因是，大多数芯片驱动不了阻抗小于50欧姆的传输线。
（这个规则的特例是可以驱动27欧姆的Rambus，以及National的的BTL系列，它可以驱动17欧姆）并不是所有的情况都是用50欧姆最好。
例如，8080处理器的很老的NMOS结构，工作在100KHz，没有EMI，串扰和电容性负载的问题，它也不能驱动50欧姆。
对于这个处理器来说，高的阻抗意味着低功耗，你要尽可能的用细的，高的这样有高阻抗的线。
纯机械的角度也要考虑到。
例如，从密度上讲，多层板层间距离很小，70欧姆阻抗所需要的线宽工艺很难做到。
这种情况，你应该用50欧姆，它的线宽更加宽，更易于制造。
同轴电缆的阻抗又是怎么样的呢？在RF领域，和PCB中考虑的问题不一样，但是RF工业中同轴电缆也有类似的阻抗范围。
根据IEC的出版物（1967年），75欧姆是一个常见的同轴电缆（注：空气作为绝缘层）阻抗标准，因为你可以和一些常见的天线配置相匹配。
它也定义了一种基于固态聚乙烯的50欧姆电缆，因为对于直径固定的外部屏蔽层和介电常数固定为2.2（固态聚乙烯的介电常数）的时候，50欧姆阻抗趋肤效应损耗最小。
你可以从基本的物理学来证明50欧姆是最好的，电缆的趋肤效应损耗L（以分贝做单位）和总的趋肤效应电阻R（单位长度）除以特性阻抗Z0成正比。
总的趋肤效应电阻R是屏蔽层和中间导体电阻之和。
屏蔽层的趋肤效应电阻在高频时，和它的直径
d2成反比。
同轴电缆内部导体的趋肤效应电阻在高频时，和他的直径d1成反比。
总共的串联电阻R，因此和(1/d2 +1/d1)成正比。
综合这些因素，给定d2和相应的隔离材料的介电常数ER，你可以用以下公式来减少趋肤效应损耗。
（1）在任何关于电磁场和微波的基础书中，你都可以找到Z0是d2，d1和ER（博主注：绝缘层的相对介电常数）的函数
（2）把公式2带入公式1中，分子分母同时乘以d2,整理得到
（3）
公式3分离出常数项(/60)*(1/d2),有效的项((1+d2/d1 )/ln(d2/d1 ))确定最小点。
仔细查看公式三公式的最小值点仅由d2/d1控制，和ER以及固定值d2无关。
以d2/d1为参数，为L做图，显示d2/d1=3.5911时（注：解一个超越方程），取得最小值。
假定固态聚乙烯的介电常数为2.25，d2/d1=3.5911得出特性阻抗为51.1欧姆。
很久之前，无
线电工程师为了方便使用，把这个值近似为50欧姆作为同轴电缆最优值。
这证明了在50欧姆附近，L是最小的。
但这并不影响你使用其他阻抗。
例如，你做一个75欧姆的电缆，有着同样的屏蔽层直径（注：d2）和绝缘体（注：ER），趋肤效应损耗会增加12%。
不同的绝缘体，用最优d2/d1比例产生的最优阻抗会略有不同（注：比如空气绝缘就对应77欧姆左右，工程师取值75欧姆方便使用）。
其他补充：上述推导也解释了为什么75欧姆电视电缆切面是藕状空芯结构而50欧姆通信电缆是实芯的。
还有一个重要提示，只要经济情况许可，尽量选择大外径电缆（博主注：d2），除了提高强度外，更主要的原因是，外径越大，内径也越大（最优的径比d2/d1），导体的RF损耗当然就越小。
为什么50欧姆成为了射频传输线的阻抗标准？
鸟牌电子公司提供了一个最为流传的故事版本，来自于Harmon Banning的《电缆：关于50欧姆的来历可能有很多故事》。
在微波应用的初期，二次世界大战期间，阻抗的选择完全依赖于使用的需要.对于大功率的处理，30欧姆和44欧姆常被使用。
另一方面，最低损耗的空气填充线的阻抗是93欧姆。
在那些岁月里，对于很少用的更高频率，没有易弯曲的软电缆，仅仅是填充空气介质的刚性导管。
半刚性电缆诞生于50年代早期，真正的微波软电缆出现是大约10年以后了。
随着技术的进步，需要给出阻抗标准，以便在经济性和方便性上取得平衡。
在美国，50欧姆是一个折中的选择；为联合陆军和海军解决这些问题，一个名为JAN的组织成立了，就是后来的DESC，由MIL特别发展的。
欧洲选择了60欧姆。
事实上，在美国最多使用的导管是由现有的标尺竿和水管连接成的，51.5欧姆是十分常见的。
看到和用到50欧姆到51.5欧姆的适配器/转换器，感觉很奇怪的。
最终50欧姆胜出了，并且特别的导管被制造出来（也可能是装修工人略微改变了他们管子的直径）。
不久以后，在象Hewlett-Packard这样在业界占统治地位的公司的影响下，欧洲人也被迫改变了。
75欧姆是远程通讯的标准，由于是介质填充线，在77欧姆获得最低的损耗。
93欧姆一直用于短接续，如连接计算机主机和监视器，其低电容的特点，减少了电路的负载，并允许更长的接续；感兴趣的读者可以查阅MIT Rad Lab Series的第9卷，里面有更详细的描述。