七年级数学试卷一次方程与方程组试卷

七年级数学试卷

（一次方程与方程组）

一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分，每小题给出的四个选项中，只有一项是符合 题目要求的.）

1．下列方程中，是一元一次方程的是 （ ） A.x 2

-4x=3

B.3x-1=

2

x

C. x+2y=1

D.xy-3=5

2．下列方程中，以x ＝－1为解的方程是 （ ） A.22213-=+

x x B.7（x －1）＝0 C.4x －7＝5x ＋7 D.3

1

x ＝－3 3．下列变形中正确的是( )

A.由25-=x 得25--=x

B.由05=y 得5

1

=y C.由23-=x 得2

3

-

=x D.由532+=x x 得x x 235-=- 4．如果2（x ＋3）与3（1－x ）互为相反数，那么x 的值是（ ） A.－8 B.8 C.－9 D.9

5．解方程1432

x x

---

=1去分母正确的是（ ） A ．2（x-1）-3（4x-1）=1 B ．2x-1-12+x=1 C ．2（x-1）-3（4-x ）=6

D ．2x-2-12-3x=6

6.小丽在用“加减消元法”解二元一次方程组524239x y x y -=⎧⎨+=⎩①

②

时，利用a b ⨯+⨯①②消去x ，则a 、b

的值可能是（ ） A ．2a =，5b =

B ．3a =，2b =

C ．3a =-，2b =

D ．2a =，5b =-

7．如果x a

y b =⎧⎨=⎩

是方程x﹣3y=﹣3的一组解，那么代数式5﹣a+3b 的值是﹣ ﹣

A ．8

B ．5

C ．2

D ．0

8．《九章算术》有一道阐述“盈不足术”的问题，原文如下：今有人共买物，人出八，盈三，人出七，不 足四．问人数，物价各几何？译文：现有一些人共买一个物品，每人出8元，还盈余3元，每人出7元，还 差4元，人数和价格各是多少？若设有x 人，物品价格是y 元，则所列方程组正确的是（ ）

A ．8374x y

x y

+=⎧⎨

-=⎩

B ．8374x y

x y

-=⎧⎨

+=⎩

C ．8473x y

x y

+=⎧⎨

-=⎩

D ．8473x y

x y

-=⎧⎨

+=⎩

9．若2x ＋1＝4，则4x ＋1等于 （ ）

A.6

B.7

C.8

D.9

10.甲比乙大15岁，5年前甲的年龄是乙的年龄的两倍，则现在乙的年龄为（ ） A.35 B.30 C.20 D.15 二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.）

11．方程

423

2

=-x 的解是__________ 12．如果方程2x m -1+6=0是一元一次方程，那么m = .

13．轮船沿江从A 港顺流行驶到B 港，比从B 港返回少用3h.若船速为26km/h ，水速为2km/h ，则A 港和B 港相距______km.

14．若2x －3＝0且|3y －2|＝0，则xy ＝ 。

15．在有理数范围内定义运算“△”，其规则为a△b=ab+1，则方程（3△4）△x=2的解为x=_______．. 16．当x ＝ 时，3x ＋4与4x ＋6的值相等。 17．如果单项式32

14b a

x +与4352

1

--y b a 可以合并为一项，那么x 与y 的值应分别为 。

18．关于x 的两个方程5x －3=4x 与ax －12=0的解相同，则a =_______．

19．若a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，p 的绝对值等于2，则关于x 的方程

(a +b )x 2+3cd•x －p 2

=0的解为________．

20．三个连续奇数的和是75，这三个数分别是__________． 三、解方程（每小题6分，共24分，解方程要写出具体过程。） 21．解下列方程 （1）2x+5=3(x -1)

（2）

（3）

211

236

x x +--= （4）12x ＋2⎝⎛⎭⎫54x ＋1＝8＋x .

列方程解应用(共56分).

22．（本小题9分）用白铁皮做罐头盒，每张白铁皮可制作盒身16个或盒底43个，一个盒身与两个盒底配成一

个罐头盒.现有150张白铁皮，用多少张白铁皮制盒身、多少张白铁皮制盒底可以正好制成整套罐头盒而无余料？

23．（本小题8分）一个两位数，十位上的数字是个位上数字的2倍，如果把个位上的数与十位上的数对调得到的数比原数小36，求原来的两位数.

24. （本小题9分某班去看演出，甲种票每张24元，乙种票每张18元.如果35名学生购票恰好用去750元，甲、乙两种票各买了多少张？

25.（本小题9分）为了拓展销路，商店对某种照相机的售价做了调整，按原价的8折出售，此时利润率为14%.若此种照相机的进价为1200元，该照相机的原售价是多少？

26.（本小题9分）为增强市民的节水意识，某市对居民用水实行“阶梯收费”：规定每户每月不超过用水标准量部分的水价为1.5元/吨，超过用水标准量部分的水价为2.5元/吨，该市小明家5月份用水12吨，交水费20元.请问：该市规定的每户月用水标准量是多少吨？

27.（本小题12分）.根据下面的两种移动电话计费方式表，考虑下列问题。

（1）一个月本地通话时间150分和300分，计算按两种移动电话计费方式各需要交费多少元？（2）会出现两种移动电话计费方式收费一样吗？请你说明在怎样选择下会省钱？