第十章机械传动系统及其传动比

第十章 机械传动系统及其传动比案例导入：在实际的机械工程中，为了满足各种不同的工作需要，仅仅使用一对齿轮是不够的。

本章通过带式输送机、牛头刨床、汽车变速箱和差速器、自动进刀读数装置、滚齿机行星轮系等例子，介绍轮系的概念、分类、传动比的分析计算方法。

第一节 定轴轮系的传动比计算在实际应用的机械中，为了满足各种需要，例如需要较大的传动比或作远距离传动等，常采用一系列互相啮合的齿轮来组成传动装置。

这种由一系列齿轮组成的传动装置称为齿轮系统，简称轮系。

一、轮系的分类轮系有两种基本类型：(1)定轴轮系。

如图10-1所示，在轮系运转时各齿轮几何轴线都是固定不变的，这种轮系称为定轴轮系。

(2)行星轮系。

如图10-2所示，在轮系运转时至少有一个齿轮的几何轴线绕另一几何轴线转动，这种轮系称为行星轮系。

二、轮系的传动比1.轮系的传动比轮系中，输入轴（轮）与输出轴（轮）的转速或角速度之比，称为轮系的传动比，通常用i 表示。

因为角速度或转速是矢量，所以，计算轮系传动比时，不仅要计算它的大小，而且还要确定输出轴（轮）的转动方向。

2.定轴轮系传动比的计算根据轮系传动比的定义，一对圆柱齿轮的传动比为i 12«Skip Record If...»式中：“±”为输出轮的转动方向符号，当输入轮和输出轮的转动方向相同图 10-1 定轴轮系时取“＋”号、相反时取“－”号。

如图10-1a) 所示的一对外啮合直齿圆柱齿轮传动，两齿轮旋转方向相反，其传动比规定为负值，表示为：«Skip Record If...»如图10-1b)所示为一对内啮合直齿圆柱齿轮传动，两齿轮的旋转方向相同，其传动比规定为正值，表示为：«Skip Record If...»如图10-3所示的定轴轮系，齿轮1为输入轮，齿轮4为输出轮。

应该注意到齿轮2和2＇是固定在同一根轴上的，即有n 2=n 2′。

此轮系的传动比i 14可写为：«Skip Record If...» 上式表明，定轴轮系的总传动比等于各对啮合齿轮传动比的连乘积，其大小等于各对啮合齿轮中所有从动轮齿数的连乘积与所有主动轮齿数的连乘积之比，即«Skip Record If...» (10-1)式中：m 为平行轴外啮合圆柱齿轮的对数，用于确定全部由圆柱齿轮组成的定轴轮系中输出轮的转向。

齿轮的转向也可在图中画箭头表示。

特别是圆锥齿轮传动、蜗杆蜗轮传动，其轴线不平行，不存在转向相同或相反的问题，这类轮系的转向只能在图中用画箭头的方法表示，见图10-1c ）所示。

在图10-3中，齿轮3同时与齿轮2＇、4相啮合，既为主动轮又为从动轮，z 3在i 14计算式中可以消掉，它对轮系传动比的大小没有影响，但增加了外啮合次数，改变了传动比的符号。

这种仅影响输出轮转向的齿轮称为惰轮或过桥齿轮。

例10-1 如图10-4所示为提升装置。

其中各轮齿数为：z 1=20，z 2=80，z 3=25，z 4=30，z 5=1，z 6=40。

试求传动比i 16。

并判断蜗轮6的转向。

解：因该轮系为定轴轮系，而且存在非平行轴传动，故应按式（10-1）计算轮系传动比的大小然后再按画箭头的方法确定蜗轮的转向如图所示。

第二节 行星轮系的传动比计算 图10-3定轴轮系传动比的计算图10-4提升装置«Skip Record If...»一、行星轮系的组成如图10-5a) 所示的行星轮系，主要由行星齿轮，行星架和太阳轮组成。

图10-5b) 所示的齿轮2由构件H 支承，运转时除绕自身几何轴线O ＇自转外，还随构件H 上的轴线O ＇绕固定的几何轴线O 公转，故称其为行星轮。

支承行星轮的构件H 称为行星架，与行星轮相啮合且几何轴线固定不动的齿轮1、3（内齿轮）称为太阳轮。

二、行星轮系的传动比计算因为行星轮除绕本身轴线自转外，还随行星架绕固定轴线公转，所以行星轮系的传动比计算不能直接采用定轴轮系传动比计算公式。

最常用的方法是转化机构法，也称反转法。

定轴轮系和行星轮系的根本区别在于行星轮的公转。

实际上，我们完全可以认为定轴轮系是行星轮系中公转速度等于零的特例。

换言之，当行星轮的公转速度等于零时，该行星轮系就变成了定轴轮系。

现假想给图10-6a)所示的整个行星轮系，加上一个与行星架的转速n H 大小相等方向相反的公共转速“－n H ”，则行星架H 的转速从n H 变为n H +(－n H )，即变为静止，而各构件间的相对运动关系并不变化，此时行星轮的公转速度等于零，得到了假想的定轴轮系（图10-6b ）。

这种假想的定轴轮系称为原行星轮系的转化轮系。

转化轮系中，各构件的转速见表10-1所示：表10-1 转化轮系中各构件的转速a)b)图10-5行星轮系图10-6行星轮系及其传动比的计算转化轮系中1、3两轮的传动比可根据定轴轮系传动比的计算方法得«Skip Record If...»将以上分析归纳为一般情况，可得转化轮系传动比的计算公式为«Skip Record If...» (10-2)式中：G 为主动轮，K 为从动轮。

应用上式求行星轮系传动比时须注意：(1)将n G 、n K 、n H 的值代入上式时，必须连同转速的正负号代入。

若假设某一转向为正，则与其反向为负。

(2)公式右边的正负号按转化轮系中G 轮与K 轮的转向关系确定。

(3)在n G 、n K 、n H 三个参数中，已知任意两个，就可确定第三个，从而求出该行星轮系中任意两轮的传动比。

«Skip Record If...»；«Skip Record If...»为转化轮系中G 轮与K 轮转速之比，其大小及正负号按定轴轮系传动比的计算方法确定。

«Skip Record If...» 是行星轮系中G 轮与K 轮的绝对速度之比，其大小及正负号由计算结果确定。

例10-2 在图10-6a )所示的行星轮系中，已知 n 1=100 r/min ，假设轮3固定不动，各轮齿数为z 1=40，z 2=20，z 3=80。

求①«Skip Record If...»和«Skip Record If...»；②«Skip Record If...»和«Skip Record If...»。

解：由式（10-2）得 «Skip Record If...»取n 1的转向为正，将n 1=100 r/min ，n 3=0代入上式得：n H =min求得的n H 为正，表示n H 与n 1的转向相同。

由式（10-2）«Skip Record If...»仍取«Skip Record If...»的转向为正，将n 1=100 r/min 代入上式得： n 2=-100r/min求得的 n 2为负值，表示n 2与n 1 的转向相反。

注意： «Skip Record If...» ； «Skip Record If...»。

例10-3图10-7所示为圆锥齿轮组成的轮系，已知各轮齿数z 1 = 45，z 2 = 30，z 3 = z 4 = 20 ；n 1=60r/min,n H =100r/min,若n 1与n H 转向相同，求n 4、i 14。

解：由式（10-2）得«Skip Record If...»用画箭头的方法可知转化轮系中«Skip Record If...»与«Skip Record If...»的转向相同，故«Skip Record If...»应为正值。

即构 件行星齿轮系中的转速 转化齿轮系中的转速 太阳轮1n 1 n 1H =n 1－n H 行星轮2n 2 n 2H =n 2－n H 太阳轮3n 3 n 3H =n 3－n H 行星架Hn H n H H =n H －n H =0 机 架4 n 4=0 n 4H =－n H11001002112-=-==n n i«Skip Record If...»将n1= 60r/min ，n H =100r/min 代入上式得«Skip Record If...»解得n4 = 40 r/min，。

由此得«Skip Record If...»正号表明1、4两齿轮的实际转向相同。

第三节典型机械传动系统及其传动比计算一、机械传动系统的一般组成及各种传动形式的选择如图10-8 所示带式输送机，由电动机（原动机）经减速器及链传动（传动系统）将运动和动力传给带轮，用皮带传动（执行机构）完成货物的输送。

由此可见，机械传动系统是将原动机的动力传给工作机的中间装置，原动机通过传动系统驱动工作机工作。

显然，传动系统是机器三大组成部分中的重要组成部分，是机械设计中关键的一环。

为了满足生产过程的各种运动要求，机器并不只是由某一种机构或传动件组成的，而是由多种机构和传动件组合成机械系统。

其中，传动系统占的比重最大。

传动系统的设计，主要是传动类型的选择及其组合设计。

如第一章中叙述的牛头刨床（图10-9），要把原动机的运动转换为执行机构（滑枕、工作台）所需要的运动，单靠某一种机构或传动件是很难实现的，需要根据各执行构件协调动作的要求，将带传动、齿轮传动和连杆机构等一些传动件和机构组合起来，构成一个传动系统，才能完成这一工作。

为了将多种机构和传动件组合应用，使机器能完成某一生产过程的各种运动要求，必须合理地解决传动类型的选择及组合设计问题。

为此，应了解前面所学各种传动形式的特点、性能，如表10-2所示。

表10-2 各种传动形式的选择传动形式主要优点主要缺点效率η速度功率P（kW）图10-8带式输送机图10-9牛头刨床带传动中心距变化范围大，可用于较远距离的传动，传动平稳，噪音小，能缓冲吸振，摩擦带传动有过载保护作用，结构简单，成本低，安装要求不高有弹性滑动，传动比不能保持恒定，外廓尺寸大，带的寿命较短（通常为3500~5000h），由于带的摩擦起电不宜用于易燃，易爆的地方，轴和轴承上作用力大平行带~三角带~同步齿形带~受带的截面尺寸和带的根数的限制,三角带P max=500,通常P≤40齿轮传动外廓尺寸小，效率高，传动比恒定，圆周速度、功率范围广，应用最广制造和安装精度要求较高，不能缓冲，无过载保护作用，有噪音闭式~开式~功率范围广,直齿P max≤750,斜齿、人字齿P max≤50000蜗杆传动结构紧凑，外廓尺寸小，传动比大，传动比恒定，传动平稳，无噪音，可做成自锁机构效率低，传递功率不宜过大，中高速需用价贵的青铜，制造精度要求高，刀具费用高闭式~开式~自锁蜗杆~受发热限制P max=750通常P≤50链传动中心距变化范围大可用于较远距离传动，在高温、油、酸等恶劣条件下能可靠工作，轴和轴承上的作用力小运转时瞬时速度不均匀，有冲击、振动和噪音、寿命较低（一般为5000~15000h ）闭式~开式~受链条截面尺寸和列数的限制P max=3500,通常P≤100螺旋传动能将旋转运动变成直线运动，并能以较小的转矩得到很大的轴向力，传动平稳，无噪音，运动精度高，传动比大，可用于微调，可做成自锁机构，滚动螺旋还可将直线运动变成旋转运动工作速度一般都很低，滑动螺旋效率低，磨损较快滑动螺旋可自锁时~ ，滚动螺旋可达以上考虑机械的工作条件，参照各种传动形式的特点、性能，选择几个传动类型进行组合设计，然后通过技术分析和经济评比等，确定最优方案。