求一个数是另一个数的几倍

《求一个数是另一个数的几倍》教学设计

一、教学目标

（一）知识与技能

通过学习使学生进一步理解“求一个数里包含几个另一个数”的含义，加深对“倍”的概念的理解，初步掌握“求一个数是另一个数的几倍”的数量关系和解题方法。

让学生在观察、思考与交流中通过画一画、摆一摆等学习方式，利用多种表征之间的转化，

帮助学生理解“求一个数是另一个数的几倍”用除法计算的解题策略；

（三）情感态度和价值观

进一步增强学生与他人交流的意识与能力，体验运用已学的知识解决问题的乐趣，建立学习数学的信心，感受数学与生活的联系，体验数学的价值。

二、教学问题诊断分析

在本课中利用“包含除法”的迁移是本课的关键，即是将“一个数是另一个数的几倍”转化成“一个数里有几个另一个数”。学生能初步感知用除法计算，但是仅仅停留会列除法算式计算的层面上，也就是知其然而不知其所以然。可能学生会这样想：我会列算式计算，为什么还要画一画、圈一圈来表示两个量的关系。对于学生的表现，我们要思考：数量关系的理

解及表述要通过多种表征的转化，使学生感悟问题的深层结构，帮助学生建立用除法计算的

模型思想。在这里画示意图、圈一圈等方法是由直观操作的形象思维过渡到抽象思维，学生的思维水平是有差异的口：一部分学生要借助画好的示意图，看出擦桌椅12人是扫地4

人的3倍；另一部分学生则在直观的基础上，将求12人是4人的几倍的实际问题转化为求

12里面有几个4的数学问题，并能根据除法的含义确定算法，得出12十4 = 3的算式。要通

过合作交流，引导学生逐渐地由直观思维向抽象思维过渡，让学生用所学除法的含义来分析

数量关系，理解用转化的思想方法来解决实际问题。

三、教学重难点

教学重点：掌握“求一个数是另一个数的几倍”的数量关系和解题方法。

教学难点：应用分析推理把“一个数是另一个数的几倍”的数量关系转化为“一个数里面有

几个另一个数”的除法含义。

四、教学准备课件、练习卡

五、教学过程

（一）围绕“倍”的不同表征，把握教学起点

1•复习旧知，感悟标准量与比较量的关系。

（1 ）说一说。

）个，第二行是第一行的（）倍。（2 ）圈一圈。

第一行有（，第二行有（

有（）只，

是的（）倍。

师追问：在这几题中，每题中的1份量（标准量）分别是多少个？

2•变式运用深化标准量与比较量的关系

我说你摆。（拿出学具•、☆和△）要求摆出的☆是•的2倍，△是☆ 的2倍。

师：你是怎么摆的？还能看出谁是谁的几倍？

让学生独立完成摆一摆，同桌之间相互说一说，注重学生表述中说明谁是1份的数量（标准量）。

【设计意图】通过形象生动图片，渐进式的题型设计，进行旧知回顾，既调动学生的学习积

极性又让学生再次感悟对“倍”概念的理解。同时在习题中不同的表征方式，进一步帮助学生复习理解对“倍数关系”，引导学生准确地用“倍”来描述两个量的比较结果。

（二）探究在“倍”中求标准量的形式，建立整体框架1.形象感知，在操作和语言表征中逐步抽象方法师：刚才我们看见勤劳的小蜜蜂忙着采蜜。看看我们班小伙伴们在干什么呢。课件出示主题图。

（1）阅读与理解

师：他们在干什么？（打扫卫生。）真是一群爱劳动的孩子。你发现了哪些信息？板书：

信息：擦桌子的有12人，扫地的有4人

问题：擦桌子的人数是扫地的几倍？

【设计意图】选取学生打扫卫生的情境，贴近学生的生活，增强生活情境在数学应用的意识。让学生感知数学来源于生活，我们的学习是有意义的。观察情境，了解相关信息和明白问题, 培养学生检索有效信息、分析信息的能力。

（2）分析与解答。

①尝试解答

可能会有学生答出：擦桌子的人数是扫地的3倍.

师追问：你是怎么知道的？怎样验证他的问题是否正确？

②画示意图表示数量关系

擦桌椅的人歎是対地的儿毎？

师：如果像刚才的复习题中的图示表示，就能看得更明白了。

引导学生尝试用画示意图的方法表示擦桌子和扫地人数。

尝试讨论：怎样简洁、清晰地表示擦桌子和扫地人数。

（用自己喜欢的图形代替。）

指名上黑板画图解决，其他同学独立在草稿纸上画图分析。

③语言表述

作品分析，平台展示。

教师引导同学说出怎样画好图：（图的前端文字说明、图形尽量大小一致，上下图形做到一

一对应。）

课件出示（预设的出现的情况）

方法一

方法二：（教材中呈现方法）

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la 地的：

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师：说说要先把扫地的人数圈起来？为什么要4个一圈？擦桌子的人数里有几个4?在这两

个数量中，谁是标准量？

引导学生从图中看出：要想知道“求12是4的几倍，就是求12里面有几个4，用除法计算。”

④把思考的过程用算式表示出来：12-4=3

让学生结合示意图说算式的意义。

板书：一个数是另一个数的几倍---------- 一个数里面有几个几

⑤对于单位的分析

师：在这个算式中，12、4、3分别表示什么？3表示擦桌子的人数是扫地人数的3倍，而3 倍指的是两个数量之间的关系，不是指具体物体的单位，后面是不写单位，所以不能写成“12 —4=3 （倍）”。

【设计意图】通过情景引入，图示比较，渗透符号化的思想。在追问中深化概念理解。“为什么4个一圈？” “谁是标准量？” “为什么会是3倍？”引导学生在比较和思辨中感悟“求一个数是另一个数的几倍”与“求一个数里有几个几”的关系。这个过程借助简洁、概括性强的直观图示呈现比较结果，帮助学生积累概念的感性认识的经验。

（3）回顾与反思

你算的一定是正确的吗？你是怎么想的？课件出示图片。

用△表示擦桌子人数

用O表示扫地人数