新人教版七年级数学上册(全册)同步练习汇总(共23套)
人教版七年级数学知识梳理与同步练习(全册43页
人教版七年级数学知识梳理与同步练习第一章有理数【知识梳理】1．数轴：数轴三要素：原点，正方向和单位长度；数轴上的点与实数是一一对应的。
2．相反数实数a的相反数是－a；若a与b互为相反数，则有a+b=0，反之亦然；几何意义：在数轴上，表示相反数的两个点位于原点的两侧，并且到原点的距离相等。
3．倒数：若两个数的积等于1，则这两个数互为倒数。
4．绝对值：代数意义：正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0；几何意义：一个数的绝对值，就是在数轴上表示这个数的点到原点的距离.5．科学记数法：，其中。
6．实数大小的比较：利用法则比较大小；利用数轴比较大小。
7．在实数范围内，加、减、乘、除、乘方运算都可以进行，但开方运算不一定能行，如负数不能开偶次方。
实数的运算基础是有理数运算，有理数的一切运算性质和运算律都适用于实数运算。
正确的确定运算结果的符号和灵活的使用运算律是掌握好实数运算的关键。
【能力训练】一、选择题。
1．下列说法正确的个数是 ( )①一个有理数不是整数就是分数②一个有理数不是正数就是负数③一个整数不是正的，就是负的④一个分数不是正的，就是负的A 1B 2C 3D 42．a,b是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如下图所示：把a,-a,b,-b按照从小到大的顺序排列 ( )A -b＜-a＜a＜bB -a＜-b＜a＜bC -b＜a＜-a＜bD -b＜b＜-a＜a3．下列说法正确的是 ( )①0是绝对值最小的有理数②相反数大于本身的数是负数③数轴上原点两侧的数互为相反数④两个数比较，绝对值大的反而小A ①②B ①③C ①②③D ①②③④4.下列运算正确的是 ( )A B －7－2³5=－9³5=－45C 3÷D －(-3)2=-95.若a+b＜0,ab＜0,则 ( )A a＞0,b＞0B a＜0,b＜0C a,b两数一正一负，且正数的绝对值大于负数的绝对值D a,b两数一正一负，且负数的绝对值大于正数的绝对值6．某粮店出售的三种品牌的面粉袋上分别标有质量为（25±0.1）kg,（25±0.2）kg, （25±0.3）kg的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差（）A 0.8kgB 0.6kgC 0.5kgD 0.4kg7.一根1m长的小棒，第一次截去它的，第二次截去剩下的，如此截下去，第五次后剩下的小棒的长度是（）A ()5mB [1－()5]mC ()5mD [1－()5]m8．若ab≠0,则的取值不可能是（）A 0B 1C 2D -2二、填空题。
人教版七年级上册数学教材同步练习全套(含答案)
人教版七年级上册数学教材同步练习全套第一章有理数《1.1正数和负数》同步练习能力提升1.团团和圆圆共同写了下列四组数:①-3,2.3,14;②34,0,212;③113,0.3,7;④1 2,15,2.其中,3个数都不是负数的是( )A.①②B.②④C.③④D.②③④2.如果+20%表示增加20%,那么-6%表示( )A.增加14%B.增加6%C.减少6%D.减少26%3.下列判断正确的是( )①+a一定不为0;②-a一定不为0;③a>0;④a<0A.①②B.③④C.①②③④D.都不正确4.观察下列一组数:-1,2,-3,4,-5,6,…,则第100个数是( )A.100B.-100C.101D.-101★5.小嘉全班在操场上围坐成一圈.若以班长为第1人,依顺时针方向算人数,小嘉是第17人;若以班长为第1人,依逆时针方向算人数,小嘉是第21人,则小嘉班的人数共有( )A.36B.37C.38D.396.已知一个乒乓球的标准质量为 2.70 g,把质量为 2.72 g的乒乓球记为+0.02 g,则质量为2.69 g的乒乓球应记为.7.墨西哥素有“仙人掌王国”之称.每食100 g仙人掌可以产生 27-2+3千焦的热量,27-2+3千焦的含义是产生的热量在千焦至千焦之间.8.前进 5 m记为+5 m,再前进-5 m,则总共走了m,这时距离出发地m.9.张老师以班级平均分为基准成绩,超过基准成绩记为正,不足记为负.他把甲、乙、丙、丁四位同学的成绩简记为+8,-6,+12,-3(单位:分).又知道甲同学的成绩为85分,问其他三名同学的成绩是多少?10.某条河某星期周一至周日的水位变化量(单位:m)分别为+0.1,+0.4,-0.25,-0.1,+0.05,+0.25,-0.1,其中正数表示当天水位比前一天上升了,且上周日的水位是50 m.(1)水位哪天最高,哪天最低,分别为多少?(2)与上周日相比,本周日的水位是上升了还是下降了?上升(下降)了多少?创新应用★11.观察下面一列数,探究其规律: -1,12,-13,14,-15,16,…. 请问:(1)第7个数、第8个数、第9个数分别是什么? (2)第100个数是多少?它是正数还是负数?(3)分数12016,12017是不是这列数中的数?如果是,是第几个数? (4)如果把这一列数无限地排列下去,将与哪个数越来越接近?参考答案能力提升 1.D 2.C3.D a 可正、可负、可为0.4.A5.A6.-0.01 g7.25 308.10 0 前进-5m 相当于后退5m,所以总共走了10m,又回到出发地,即距离出发地0m.9.分析:本题可根据甲的成绩为85分,计算班级的平均分,再结合乙、丙、丁的记分,分别求出他们的成绩.解:因为甲的成绩为85分,且甲的记分为+8, 所以班级平均分是85-8=77(分). 所以乙的成绩是77-6=71(分); 丙的成绩是77+12=89(分); 丁的成绩是77-3=74(分).10.解:(1)周二水位最高,周一水位最低,分别为50.5m 和50.1m. (2)0.1+0.4-0.25-0.1+0.05+0.25-0.1=0.35(m), 因此,与上周日相比,本周日的水位上升了,上升了0.35m. 创新应用11.解:(1)第7个数是-17,第8个数是18,第9个数是-19. (2)第100个数是1100,1100是正数.(3)分数12016是这列数中的数,且是第2016个数;12017不是这列数中的数,当分母为奇数时,这个数应是负数.(4)如果把这列数无限地排列下去,将与0越来越接近.1.2 有理数《1.2.1 有理数》同步练习能力提升1.在-225,π,0,14,-5,0.333…六个数中,整数的个数为( ) A.1B.2C.3D.42.- 12不属于( ) A.负数B.分数C.整数D.有理数3.在下列集合中,分类正确的是( ) A.正数集合{5,32,0.5,…}B.非负数集合{0,-2,-3.6,…},…}C.分数集合{-4.5,7,13,-9,8,…}D.整数集合{5124.在有理数中,不存在这样的数( )A.既是整数,又是负数B.既不是整数,也不是负数C.既是正数,又是负数D.既是分数,又是负数,0,-2,10,+21,其中非负数有,5.已知下列各数:-4,3.5,13非正数有.6.有理数中,是整数而不是正数的是,是分数而不是负分数的是,最小的正整数是.7.用“√”表示表中各数属于哪类数.8.将下面一组数填入相应集合的圈内:-0.5,-7,+2.8,-900,-31,99.9,0,4.2(1) (2)9.写出五个数(不能重复),同时满足下列三个条件:①其中三个数是非正数;②其中三个数是非负数;③五个数都是有理数.10.在七(1)班举行的“数学晚会”上,A,B,C,D,E五名同学的手上各拿着一张卡片,卡片上分别写着下列各数:2,-12,0,-3,16,主持人要求同学们按照卡片上的这些数的特征,将这五名同学分成两组或者三组来表演节目(每组人数不限).如果让你来分,那么你会如何分组呢?创新应用★11.黑板上有10个有理数,小明说“其中有6个正数”,小红说“其中有6个整数”,小华说“其中正分数的个数与负分数的个数相等”,小林说“负数的个数不超过3个”.请你根据四名同学的叙述判断这10个有理数中共有几个负整数.参考答案能力提升1.C-225是分数;π=3.1415926…是无限不循环小数;0,14,-5是整数;0.333…是循环小数.2.C -12既是负数,又是分数,还是有理数.3.A4.C5.3.5,13,0,10,+21 -4,0,-26.0和负整数正分数 17.8.解:(1)(2)9.分析:非正数指的是负数和0,非负数指的是正数和0. 解:(答案不唯一)如-2,-1,0,1,2或-3,-1,0,3,4.10.解:(答案不唯一)如按整数、分数分成两组分别是2,0,-3和-12,1 6 .创新应用11.解:由小红说可知有4个分数,由小华说可知有2个正分数和2个负分数,由小明可知有4个非正数,由小林说可知有3个负数,另一个非正数为0,所以负整数有1个.《1.2.2 数轴》同步练习能力提升1.在数轴上,原点及原点右边的点表示的数是( )A.正数B.整数C.非负数D.非正数2.数轴上的点A与原点距离6个单位长度,则点A表示的数为( )A.6或-6B.6C.-6D.3或-33.在数轴上,表示-17的点与表示-10的点之间的距离是( )A.27个单位长度B.-27个单位长度C.7个单位长度D.-7个单位长度★4.如图所示,数轴上的点P,O,Q,R,S表示某城市一条大街上的5个公交车站点,现在有一辆公交车距P站点3 km,距Q站点0.7 km,则这辆公交车的位置在( )A.R站点与S站点之间B.P站点与O站点之间C.O站点与Q站点之间D.Q站点与R站点之间5.在数轴上,表示数-6,2.1,-12,0,-412,3,-3的点中,在原点左边的点有个, 表示的点与原点的距离最远.6.点M表示的有理数是-1,点M在数轴上向右移动3个单位长度后到达点N,则点N表示的有理数是.7.数轴上与原点距离小于4的整数点有个.8.在数轴上,与-2所对应的点距离3个单位长度的点所表示的数是.9.有几滴墨水滴在数轴上,根据图中标出的数值,写出墨迹盖住的整数.10.喜羊羊的家、懒羊羊的家、学校与美羊羊的家依次位于一条东西走向的大街上,喜羊羊家位于学校西边30 m处,美羊羊家位于学校东边100 m处,喜羊羊从学校沿这条大街向东走了40 m,接着向西走了100 m到达懒羊羊家,试用数轴表示出喜羊羊家、学校、美羊羊家、懒羊羊家的位置.★11.如图所示,在数轴上有A,B,C三点,请根据数轴回答下列问题:(1)将点B向左移动3个单位长度后,这时三个点所表示的数中哪一个最小?是多少?(2)将点A向右移动4个单位长度后,这时三个点所表示的数中哪一个最大?是多少?(3)将点C向左移动6个单位长度后,这时点B表示的数比点C表示的数大多少?创新应用★12.如图所示,一只蚂蚁从原点出发,先向右爬行2个单位长度到达点A,再向右爬行3个单位长度到达点B,然后再向左爬行9个单位长度到达点C.(1)写出A,B,C表示的数;(2)实际上,蚂蚁最终是从原点出发向什么方向爬行了几个单位长度?★13.利用数轴解答,有一座三层楼房不幸起火,一位消防员搭梯子爬往三楼去抢救物品.当他爬到梯子正中1级时,二楼窗口喷出火来,他就往下退了3级,等到火势过去了,他又向上爬了7级,这时屋顶有两块砖掉下来,他又后退了2级,幸好没打着他,他又向上爬了8级,这时他距离梯子最高层还有一级,问这个梯子共有几级?参考答案能力提升1.C 在数轴上,原点及原点右边的点表示的数是0和正数.2.A3.C4.D5.4 -66.27.7 符合条件的点有-3,3,-2,2,-1,1,0,共7个.8.-5或1 画出数轴,找出-2表示的点,与该点距离3个单位长度的点有两个,分别表示-5,1.9.分析:从图中可见墨迹盖住两段,一段是在-8~-3之间,另一段在4~9之间.解:-8~-3之间的整数有-4,-5,-6,-7;4~9之间的整数有5,6,7,8.10.解:11.解:(1)点B最小,是-5.(2)点C最大,是3.(3)点B表示的数比点C表示的数大1.创新应用12.解:(1)A表示2,B表示5,C表示-4.(2)实际上,蚂蚁最终是从原点出发向左爬行了4个单位长度.13.解:设梯子正中1级为原点,向上爬的级数为正,后退的级数为负,答案为23级.《1.2.3 相反数》同步练习能力提升1.下列说法:①若a,b互为相反数,则a+b=0;②若a+b=0,则a,b互为相反数;③若a,b互为相反数,则ab =-1;④若ab=-1,则a,b互为相反数.其中正确的结论有( )A.1个B.2个C.3个D.4个2.相反数不大于它本身的数是( )A.正数B.负数C.非正数D.非负数3.一个数在数轴上所对应的点向右移动5个单位长度后得到它的相反数的对应点,则这个数是( )A.-2B.2C.212D.-2124.如图,表示互为相反数的两个数是( )A.点A和点DB.点B和点CC.点A和点CD.点B和点D5.如果a=-a,那么表示数a的点在数轴上的位置是 ( )A.原点左侧B.原点右侧C.原点或原点右侧D.原点6.若a=-2 016,则-a= .7.-(-8)是的相反数,-(+6)是的相反数.8.在①+(+3)与-(-3);②-(+3)与+(-3);③+(+3)与-(+3);④+(-3)与-(-3)中,互为相反数的是.(填序号)9.已知a-4与-1互为相反数,求a的值.★10.在一条东西走向的马路上,有青少年宫、学校、商场、医院四家公共场所.已知青少年宫在学校西边300 m处,商场在学校西边600 m处,医院在学校西边500 m处,若将该马路近似地看作一条直线,向东为正方向,1个单位长度表示100 m.找一个公共场所作为原点,在数轴上表示出这四家公共场所的位置,并使得其中两个公共场所所在位置表示的数互为相反数.创新应用★11.如图所示的是两个正方体纸盒的表面展开图,请分别在标有字母的正方形内填入适当的数,使得它们折成正方体后相对面上的两个数互为相反数.参考答案能力提升 1.C 2.D3.D 这对相反数在数轴上表示的点之间的距离为5,则这两个数分别为212与-212,由题意知这个数为-212.4.C5.D a=-a,表示一个数的相反数等于它本身,相反数等于它本身的数只有0,故表示数a 的点在数轴上的位置是原点.6.2 0167.-8 6 -(-8)=8,8是-8的相反数;-(+6)=-6,-6是6的相反数. 8.③④9.解:因为1与-1互为相反数,所以a-4=1,所以a=5,即a 的值为5. 10.解:若将青少年宫作为原点,则商场在原点左侧3个单位长度处,医院在原点左侧2个单位长度处,学校在原点右侧3个单位长度处(如图所示).此时商场和学校所在位置表示的数互为相反数.创新应用11.解:A:1,B:-2,C:0,D:-0.5,E:-1,F:3.《1.2.4绝对值》同步练习一．选择题1．−2的绝对值是（ ）A ．−2B ．− 12C ．12D ．22．|−2|的绝对值的相反数是（）A．−2 B．2 C．−3 D．33．|−2|=x，则x的值为（）A．2 B．−2 C．±2 D．1 24．绝对值等于本身的数有（）A．0个 B．1个 C．2个 D．无数个5．数轴上有A，B，C，D四个点，其中绝对值相等的点是（）A．点A与点D B．点A与点C C．点B与点C D．点B与点D 6．若a为有理数，且|a|=−a，那么a是（）A．正数 B．负数 C．非负数 D．非正数二．填空题7．−|−5|= ．三．解答题11．化简下列各数：（4）−[−（−a）]；（5）|−（+7）|；（6）−|−8|；12．计算：（1）|−7|−|+4|；（2）|−7|+|−2009|．答案：1．D 2．A 3．A4．D解析：因为正数的绝对值是本身，0的绝对值为0，所以绝对值等于本身的数有无数个．5．C解析：数轴上点A，B，C，D在数轴上表示的数是；A=−2，B=−1，C=1，D=3.5，∴|B|=1，|C|=1，∴绝对值相等的两个点是点B和点C．6．D解：∵|a|=−a，∴a是负数或0，即非正数．7．−58．±3解析：∵|−3|=3，∴|x|=3，∵|±3|=3，∴x=±3．9．±3解析：因为|3|=3，|−3|=3，所以绝对值是3的数是±3．10．相等或互为相反数解析：∵|a|=|b|，∴a和b的关系为：相等或互为相反数．11．解：（1）−（−5）=5；（2）−（+7）=−7；（4）−[−（−a）]=−a；（5）|−（+7）|=7；（6）−|−8|=−8；（8）−|−a|（a＜0）=−（−a）=a．12．解：（1）原式=7−4=3；（2）原式=7+2009=2016．《1.2.5有理数比较大小》同步练习一．选择题1．在−4，0，−1，3这四个数中，最大的数是（ ） A ．−4 B ．0 C ．−1 D ．32．在−4，2，−1，3这四个数中，比−2小的数是（ ） A ．−4 B ．2 C ．−1 D ．33．以下四个选项表示某天四个城市的平均气温，其中平均气温最低的是（ ）A ．−3℃B ．15℃C ．−10℃D ．−1℃4．比0大的数是（ ） A ．−2 B ．−32C ．−0.5D ．15．a 、b 在数轴上位置如图所示，则a 、b 、−a 、−b 的大小顺序是（ ）A ．−a ＜b ＜a ＜−bB ．b ＜−a ＜a ＜−bC ．−a ＜−b ＜b ＜aD ．b ＜−a ＜−b ＜aA ．−25B ．0C ．25 D ．2.5 二．填空题9．比较大小：|−134| −（−1.8）（填“＞”、“＜”或“=”）．10．已知a，b两数在数轴上的表示如图所示，则−a b．（填“＞”、“=”或“＜”）三．解答题11．利用绝对值比较大小．12．比较下列各组有理数的大小：（1）−（−8）和−8；（2）−（+8）和|−8|；（3）+（−5）和−|−8|；（4）−2.25和−|−2.25|．答案：1．D 2．A 3．C 4．D5．B解析：从数轴上可以看出b＜0＜a，|b|＞|a|，∴−a＜0，−a＞b，−b ＞0，−b＞a，即b＜−a＜a＜−b．6．A 7．＞8．一4＜一227＜0＜0.14＜2.7 9．＜10．＞解析：根据数轴的特征，可得a＞0＞b，而且|a|＜|b|，∴−a＞b．（3）−（−725）与＞−125．12．解：（1）∵−（−8）=8，∴−（−8）＞−8．（2）∵−（+8）=−8，|−8|=8，−8＜8，∴−（+8）＜|−8|．（3）∵+（−5）=−5，−|−8|=−8，又∵|−5|=5，|−8|=8，∴+（−5）＞−|−8|．（4）∵−|−2.25|=−2.25，∴−2.25=−|−2.25|．《1.3.1有理数的加法》同步练习一．选择题1．数轴上的点A表示的数是-1，将点A向左移动5个单位，终点表示的数是（）A．4 B．-4 C．6 D．-62．一个点从数轴上的-3表示的点开始，先向右移动2个单位长度，再向左移动4个单位长度，这时该点所对应的数是（）A．3 B．-5 C．-1 D．-93．计算3+（-3）的结果是（）A．6 B．-6 C．1 D．04．计算-2+6等于（）A．4 B．8 C．-4 D．-85．计算（-3）+（-2）的结果是（）A．-6 B．-5 C．6 D．56．如果|a|+|b|=0则a与b的大小关系一定是（）A．a=b=0 B．a与b不相等C．a与b互为相反数 D．a与b异号二．填空题8．某地，一天早晨的温度是-6℃，中午较早晨温度上升了9℃，则该中午（2）+（-3）=8；（4）（-3）+ =0．三．解答题11．计算：（3）(−0.25)+(+14)；（4）(−312)+(+413)．12．已知：|a|=2，|b|=3且a＞b，求a+b的值．答案：1．D 2．B 3．D 4．A 5．B6．A解析：∵|a|+|b|=0，∴|a|=0，|b|=0，∴a=0，b=0．7．-2 8．3℃9．4或-8．解析：∵a的相反数是2，∴a=-2，∵|b|=6，∴b=±6，①当a=-2，b=6时，a+b=-2+6=4；②当a=-2，b=-6时，a+b=-2+（-6）=-8．10．（1）-5，（2）11，（3）2，（4）3．（2）原式=3.25-2.5=0.75；（3）原式=-0.25+0.25=0；（4）原式=-72+133=−21+266=56．12．解：∵|a|=2，|b|=3，∴a=±2，b=±3．∵a＞b，∴当a=2时，b=-3，则a+b=-1．当a=-2时，b=-3，则a+b=-5．1.3有理数的加减法《1.3.1 有理数的加法》同步练习能力提升1.如果两个有理数的和是负数,那么这两个数()A.一定都是负数B.一定是0与一个负数C.一定是一个正数与一个负数D .可能是一个正数与一个负数,可能都是负数,也可能是0和一个负数2.有理数a ,b 在数轴上的位置如图,则a+b 的值( ) A.大于0B.小于0C.小于aD.大于b3.若a 与1互为相反数,则|a+1|等于( ) A.2B.-2C.0D.-14.若三个有理数a+b+c=0,则( ) A.三个数一定同号 B.三个数一定都是0 C.一定有两个数互为相反数D.一定有一个数等于其余两个数的和的相反数5.若x 的相反数是-2,|y|=4,则x+y 的值为 .6.绝对值小于2 016的整数有 个,它们的和是 .7.计算:(-1)+(+2)+(-3)+(+4)+…+(-99)+(+100)+…+(+2 014)+(-2 015)+(+2 016)+(-2 017)= .8.计算:(1)(-5)+(-4); (2)|(-7)+(-2)|+(-3); (3)(-0.6)+0.2+(-11.4)+0.8; (4)(-423)+(-313)+(+614)+(-214).9.在抗洪抢险中,人民解放军驾驶冲锋舟沿东西方向的河流抢救灾民,早晨从A 地出发,晚上到达B 地,规定向东为正,当天航行记录如下(单位:km):16,-8,13,-9,12,-6,10.(1)B 地在A 地的哪侧?相距多远?(2)若冲锋舟每千米耗油0.45 L,则这一天共消耗了多少升油?★10.阅读(1)小题中的方法,计算第(2)小题.(1)-556+(-923)+(-312)+1734.解:原式=[(-5)+(-56)]+[(-9)+(-23)]+[(-3)+(-12)]+(17+34)=[(-5)+(-9)+(-3)+17]+[(-56)+(-23)+(-12)+34] =0+(-54)=-54.(2)上述这种方法叫做拆项法,依照上述方法计算:(-201756)+(-201623)+4 034+(-112).创新应用★11.用[x ]表示不超过x 的整数中最大的整数,如[2.23]=2,[-3.24]=-4. 请计算:(1)[3.5]+[-3]; (2)[-7.25]+[-13].★12.在如图所示的圆圈内填上不同的整数,使得每条线上的3个数之和为0,写出三种不同的答案.参考答案能力提升 1.D2.A 从数轴上可知:-1<a<0,b>1,即a ,b 异号,且|b|>|a|,故a+b>0.3.C4.D5.-2或6 因为|4|=4,|-4|=4,所以y=±4.又因为x 的相反数为-2, 所以x=2.再将x ,y 的值代入x+y 求值. 6.4 031 07.-1 009 原式=[(-1)+(+2)]+[(-3)+(+4)]+…+[(-99)+(+100)]+…+[(-2013)+(+2014)]+[(-2015)+(+2016)]+(-2017)=-1009.8.解:(1)(-5)+(-4)=-(5+4)=-9. (2)|(-7)+(-2)|+(-3)=|-9|+(-3)=9+(-3)=6.(3)(-0.6)+0.2+(-11.4)+0.8=(0.2+0.8)+[(-0.6)+(-11.4)]=1+(-12)=-11. (4)(-423)+(-313)+(+614)+(-214)=[(-423)+(-313)]+[(+614)+(-214)]=(-8)+(+4)=-4.9.解:(1)16+(-8)+13+(-9)+12+(-6)+10=28(km),B 地在A 地的东侧,且两地相距28km .(2)|16|+|-8|+|13|+|-9|+|12|+|-6|+|10|=74(km),74×0.45=33.3(L),这一天共消耗油33.3L .10.解:(2)原式=[(-2017)+(-56)]+[(-2016)+(-23)]+4034+[(-1)+(-12)]=[(-2017)+(-2016)+(-1)+4034]+[(-56)+(-23)+(-12)] =0+[(-56)+(-46)+(-36)] =-2. 创新应用11.解:(1)原式=3+(-3)=0. (2)原式=-8+(-1)=-9. 12.解:本题答案不唯一,如:1.3.2有理数的减法《第1课时有理数的减法》同步练习能力提升1.某地2019年1月1日至4日每天的最高气温与最低气温如下表:其中温差最大的一天是()A.1月1日B.1月2日C.1月3日D.1月4日2.下列计算正确的是()A.(-4)-|-4|=0B.14−12=12C.0-5=5D.(-5)-(-4)=-1★3.下列说法中正确的是() A.两数之差一定小于被减数B.某个数减去一个负数,一定大于这个数减去一个正数C.0减去任何一个数,都得负数D.互为相反数的两个数相减一定等于04.在数轴上,表示a 的点总在表示b 的点的右边,且|a|=6,|b|=3,则a-b 的值为( )A .-3B .-9C .-3或-9D .3或95.小明家冰箱冷冻室的温度为-5 ℃,调低4 ℃后的温度为 .6.-13的绝对值与-212的相反数的差是 . 7.计算:(-14)-(-6)= ; (-8)-( )=-8; 0-(-2.86)= ;-(-5)=-3; (-135)-( )=0.8.已知|x|=5,y=3,则x-y= .9.在某地有记载的最高温度是56.7 ℃(约合134 ℉,℉是华氏度的单位符号),发生在1913年7月10日.有记载的最低温度是-62.2 ℃(约合-80 ℉),是在1971年1月23日.(1)以摄氏度为单位,有记录的最高温度和最低温度相差多少? (2)以华氏度为单位,有记录的最高温度和最低温度相差多少?10.某中学九(1)班学生的平均身高是166 cm .(1)下表给出了该班6名同学的身高(单位:cm).试完成下表:(2)谁最高?谁最矮?(3)最高与最矮的同学身高相差多少?11.设a是-4的相反数与-12的绝对值的差,b是比-6大5的数.(1)求a-b与b-a的值;(2)从(1)的结果中,你知道a-b与b-a之间的关系吗?创新应用★12.若|a|=7,|b|=9,且|a+b|=-(a+b),求b-a的值.参考答案能力提升1.D2.D3.B4.D5.-9 ℃(-5)-4=(-5)+(-4)=-9(℃).6.-136|-13|=13,-212的相反数等于212,13-212=13−52=26−156=-136.7.-802.86-8-1358.2或-8由|x|=5,知x=±5,故x-y=5-3=2或x-y=-5-3=-8.9.解:(1)依题意得56.7-(-62.2)=118.9(℃).故以摄氏度为单位,有记录的最高温度和最低温度相差118.9℃;(2)依题意得134-(-80)=214(℉).故以华氏度为单位,有记录的最高温度和最低温度相差214℉.10.解:(1)173158168-6+9(2)小武最高,小华最矮.(3)因为9-(-8)=17(cm),所以最高与最矮的同学身高相差17cm.11.解:由题意知a=-(-4)-|-12|=4-12=4+(-12)=-8,b=-6+5=-1. (1)a-b=-8-(-1)=-8+(+1)=-7,b-a=-1-(-8)=-1+8=7. (2)a-b 和b-a 互为相反数. 创新应用12.解:因为|a|=7,|b|=9,所以a=±7,b=±9.又|a+b|=-(a+b ), 故a+b<0.所以a=±7,b=-9. 因此,当a=7,b=-9时,b-a=-9-7=-16; 当a=-7,b=-9时,b-a=-9-(-7)=-9+7=-2.《第2课时 有理数的加减混合运算》同步练习能力提升1.等式-2-7不能读作( ) A.-2与7的差B.-2与-7的和C.-2与-7的差D.-2减去72.计算5-3+7-9+12=(5+7+12)+(-3-9)是应用了( ) A.加法交换律 B.加法结合律 C.分配律D.加法的交换律与结合律★3.在广西壮族自治区柳江县尧村有一眼奇特的报时泉,泉眼在距山脚约100 m 处的半山腰,中国地质科学院广西岩溶所的专家沿洞向上游走了1512 m,又向下游走了1513 m,再向上游走了423 m,这时专家在洞口的( )A.上游1113 m 处B.下游11 m 处C.上游23 m 处 D.上游456 m 处4.“负8、正15、负20、负8、正12的和”用算式表示为 .5.0-2123+(+314)−(-23)−(+14)的值为 . 6.计算:1-2-3+4+5-6-7+8+9-10-11+…+2013-2014-2015+2016= .7.一只跳蚤在某条直线上从点O 开始,第1次向右跳1个单位,紧接着第2次向左跳2个单位,第3次向右跳3个单位,第4次向左跳4个单位……依此规律跳下去,当它跳第100次落下时,落点处离点O 的距离是 个单位.8.若|a+2|+|b+4|+|c-4|=0,则a+b-c= . 9.计算:(1)|112-111|+|113-112|+|114-113|; (2)1-[-1-(-37)-5+47]+|-4|; (3)314+(-235)+534+(-825).10.已知a=-312,b=+2.5,c=+3,d=-113,求(a+b)+(c+d)的值.11.下表为某公司股票在本周内每日的涨跌情况:(单位:元)计算这一周内该公司股票每股价格的变化是上涨还是下跌,上涨或下跌了多少元?创新应用★12.如图所示,一口水井,水面比井口低3 m,一只蜗牛从水面沿井壁往井口爬,第一次往上爬0.5 m 后,又往下滑了0.1 m;第二次往上爬了0.47 m 后,又往下滑了0.15 m;第三次往上爬了0.6 m 后,又往下滑了0.15 m,第四次往上爬了0.8 m 后,又往下滑了0.1 m;第五次往上爬了0.55 m 没有下滑.问:它能爬出井口吗?如果不能,那么第六次它至少要往上爬多少?★13.数学活动课上,王老师给同学们出了一道题:规定一种新运算“@”,对于任意有理数a,b,都有a@b=a-b+1.请你根据新运算,计算[2@(-3)]@(-2)的值.参考答案能力提升 1.C 2.D 3.D4.-8+15-20-8+125.-18 原式=-2123+314+23−14=-2123+23+314−14=-21+3=-18.6.07.50 设向右跳为正,向左跳为负,由题意,得1-2+3-4+5-6+…+99-100=(-1)+(-1)+…+(-1)⏟50个=-50. 所以第100次落在点O 左侧50个单位处, 故落点处离点O 的距离是50个单位.8.-10 根据绝对值的非负性和互为相反数的两个数和为0,得a+2=0,b+4=0,c-4=0,解得a=-2,b=-4,c=4,所以a+b-c=(-2)+(-4)-4=-2-4-4=-10.9.解:(1)原式=(111-112)+(112-113)+(113-114)=111−114=3154. (2)原式=1-(-1-5+47+37)+4=1+5+4=10.(3)原式=(314+534)+[(-235)+(-825)]=9+(-11)=-2. 10.解:(a+b)+(c+d)=[(-312)+(+2.5)]+[(+3)+(-113)] =-1+123=23.11.解:(+1.25)+(-1.05)+(-0.25)+(-1.55)+(+1.3) =[(+1.25)+(-0.25)]+[(-1.05)+(-1.55)]+(+1.3) =(+1)+(-2.6)+(+1.3) =[(+1)+(+1.3)]+(-2.6) =(+2.3)+(-2.6) =-0.3.答:本周内该公司股票每股价格下跌了,下跌了0.3元. 创新应用 12.解:因为0.5-0.1+0.47-0.15+0.6-0.15+0.8-0.1+0.55=2.92-0.5=2.42<3, 所以它不能爬出井口,第六次它至少要往上爬3-2.42=0.58(m). 13.解:根据运算法则,得[2@(-3)]@(-2)=[2-(-3)+1]@(-2)=6@(-2)=6-(-2)+1=6+2+1=9.1.4.1 有理数的乘法《第1课时 有理数的乘法》同步练习能力提升1.如图所示,数轴上A,B 两点所表示的两数的 ( )A.和为正数B.和为负数C.积为正数D.积为负数 2.下列计算正确的是( ) A.(-0.25)×(-16)=-14 B.4×(-0.25)=-1 C.(-89)×(-1)=-89 D.(-313)×(-115)=-43.一个有理数和它的相反数的积一定是( ) A.正数B.负数C.非正数D.非负数4.在-7,4,-4,7这四个数中,任取两个数相乘,所得的积最大是( ) A.28B.-28C.49D.-49★5.若a+b<0,且ab<0,则( ) A.a>0,b>0 B.a<0,b<0C.a,b 异号且负数的绝对值大D.a,b 异号且正数的绝对值大 6.-45的倒数的相反数是 .7.若|a|=5,b=-2,且ab>0,则a+b= .8.对任意有理数a,b,规定a*b=ab-b,则0*(-2 016)的值为 . 9.计算:(1)(-214)×(-325);(2)|-14|×(-112).★10.用正负数表示水位的变化量,上升为正,下降为负.某水库的水位每天下降3 cm,那么4天后这个水库水位的变化量是多少?创新应用★11.观察下列各式:-1×12=-1+12;-12×13=-12+13;-13×14=-13+14;…….(1)你发现的规律是-1n ×1n+1= .(n 为正整数) (2)用规律计算:(-1×12)+(-12×13)+(-13×14)+…+(-12014×12015)+(-12015×12016).参考答案能力提升 1.D 2.B3.C 由相反数的定义知,互为相反数的两个数异号或都为0,故它们的乘积是非正数.4.A 这四个数中,任取两个数相乘,所得的积分别为-28,28,-49,-16,28,-28,其中28最大.5.C 由ab<0可知a,b 异号;由a+b<0可知负数的绝对值较大.6.547.-7 由|a|=5知a=±5.因为ab>0,b=-2<0, 所以a=-5.所以a+b=-5+(-2)=-7.8.2 016 由题意,得0*(-2016)=0×(-2016)-(-2016)=0+2016=2016.9.解:(1)原式=94×175=15320.(2)原式=14×(-32)=-14×32=-38. 10.解:下降3cm,记作-3cm. (-3)×4=-12(cm).答:4天后这个水库水位下降了12cm. 创新应用11.解:(1)-1n +1n+1(2)原式=-1+12−12+13−13+…-12014+12015−12015+12016=-1+12016=-20152016.《第2课时 有理数的乘法运算律》同步练习能力提升1.大于-3且小于4的所有整数的积为( ) A.-12B.12C.0D.-1442.3.125×(-23)-3.125×77=3.125×(-23-77)=3.125×(-100)=-312.5,这个运算运用了( )A.加法结合律B.乘法结合律C.分配律D.分配律的逆用3.下列运算过程有错误的个数是( ) ①(3-412)×2=3-412×2②-4×(-7)×(-125)=-(4×125×7) ③91819×15=(10-119)×15=150-1519④[3×(-25)]×(-2)=3×[(-25)×(-2)]=3×50 A.1B.2C.3D.44.绝对值不大于2 015的所有整数的积是 .5.在-6,-5,-1,3,4,7中任取三个数相乘,所得的积最小是 ,最大是 .6.计算(-8)×(-2)+(-1)×(-8)-(-3)×(-8)的结果为 .7.计算(1-2)×(2-3)×(3-4)×…×(2 014-2 015)×(2 015-2 016)的结果是 .8.计算:(1)(-991516)×8; (2)(-11)×(-25)+(-11)×(+235)+(-11)×(-15).9.计算:(1100-1)×(199-1)×(198-1)×…×(13-1)×(12-1).10.已知|a+1|+|b+2|+|c+3|=0,求(a-1)×(b -2)×(c -3)的值.11.已知|ab cd |称为二阶行列式,规定的运算法则为|a bcd|=ad-bc,例如|3524|=3×4-5×2=2.根据上述内容计算|-79-132-314|的值.★12.观察下列等式(式子中的“!”是一种数学运算符号):1!=1,2!=2×1,3!=3×2×1,4!=4×3×2×1, (2016)2015!的值.创新应用★13.学习了有理数的运算后,王老师给同学们出了这样一道题: 计算711516×(-8),看谁算得又对又快. 下面是两位同学给出的不同解法:小强:原式=-115116×8=-920816=-57512;小莉:原式=(71+1516)×(-8)=71×(-8)+1516×(-8)=-57512. (1)以上两种解法,你认为谁的解法比较简便? (2)你还有其他解法吗?如果有,那么请写出解答过程;(3)你能用简便方法计算-999899×198吗?如果能,那么请写出解答过程.参考答案能力提升1.C 大于-3且小于4的所有整数中有一个为0,故乘积为0.2.D3.A ①错误,3也应乘2;②③④正确.4.0 符合条件的整数中有一个为0,所以它们的积为0.5.-168 2106.0 原式=(-8)×[(-2)+(-1)-(-3)] =(-8)×[(-2)+(-1)+(+3)] =(-8)×0=0.7.-1 原式=(-1)×(-1)×(-1)×…×(-1)⏟2015个(-1)=-1.8.解:(1)原式=(-100+116)×8 =-100×8+116×8 =-800+12 =-79912.(2)原式=(-11)×(-25+235-15) =-11×2=-22.9.解:原式=(-99100)×(-9899)×(-9798)×…×(-23)×(-12)=-99100×9899×9798×…×23×12=-1100.10.解:因为|a+1|+|b+2|+|c+3|=0, 所以a+1=0,b+2=0,c+3=0, 所以a=-1,b=-2,c=-3.所以原式=(-1-1)×(-2-2)×(-3-3)=(-2)×(-4)×(-6)=-48. 11.解:|-79-132-314|=(-79)×(-314)−(-13)×2=16+23=56. 12.解:2016!2015!=2016×2015×2014×…×2×12015×2014×2013×…×2×1=2016.创新应用13.解:(1)小莉的解法比较简便.(2)有,原式=(72-116)×(-8)=72×(-8)-116×(-8)=-57512.(3)能,原式=-(100-199)×198=-100×198+199×198=-19800+2=-19798.1.4.2 有理数的除法《第1课时 有理数的除法》同步练习能力提升1.有下列运算:①(-18)÷(-9)=2;②(-7289)÷8=-(72+89)×18=-919;③0.75÷(-558)=-34×845=-215;④|-9|÷|-111|=9×11=99.其中正确的个数为( )A.1B.2C.3D.42.实数a,b 在数轴上的对应点如图所示,则下列不等式中错误的是( ) A.ab>0 B.a+b<0C.ba <0D.a-b<03.下列结论错误的是( )A.若a,b 异号,则a·b<0,ab <0 B.若a,b 同号,则a·b>0,ab >0 C.-ab =a-b =-ab D.-a-b =-a b4.若m<0,则m|m |等于( ) A.1 B.±1C.-1D.以上答案都不对5.若一个数的相反数是114,则这个数是 ,这个数的倒数是 .6.计算:16÷(-2.5)= .7.若有理数a 与b(b≠0)互为相反数,则ab = . 8.计算:(-10)÷(-8)÷(-0.25).★9.计算:-123÷24×(16+34-512)÷(-212). 下面是小明和小亮两位同学的计算过程:小明:原式=-53÷(4+18-10)÷(-52)=-53×112×(-25)=118. 小亮:原式=-53×124×(212+912-512)÷(-52)=53×124×12×25=172. 他们的计算结果不一样,谁对谁错呢?错误的原因是什么?★10.已知a=-3,b=-2,c=5,求-b+c -a的值.创新应用★11.若ab≠0,则a|a|+|b|b的值不可能是( )A.0B.3C.2D.-2参考答案能力提升1.D2.C 由数轴知a,b都是负数,且a<b,所以ba>0.3.D4.C 因为m<0,所以|m|=-m,m|m|=m-m=-1,故选C.5.-114-4 56.-11516÷(-2.5)=-16×25=-115.7.-18.解:原式=-10×18×4=-5.9.解:小明的错误,小亮的正确.同级运算的顺序应从左到右依次进行,小明的运算顺序错误.10.解:-b+c-a =-(-2)+5-(-3)=2+53=73.创新应用11.B a和b都是正数时,a|a|+|b|b的值为2;a和b都是负数时,a|a|+|b|b的值为-2;a和b一正一负时,a|a|+|b|b的值为0.《第2课时有理数的混合运算》同步练习能力提升1.下列等式中成立的是( ) A.(-5)÷(1-2)=(-5)÷(-1) B.1÷(-2 015)=(-2 015)÷1 C.(-5)×6÷15=(-5)×15÷6 D.(-7)÷(17-1)=(-7)÷17-7÷(-1)2.在算式4-|-3□5|中的□所在位置,为使计算出来的值最小,应填入的运算符号是( )A.+B.-C.×D.÷3.计算(-6)÷(13-12)的结果是( ) A.6B.-6C.-36D.364.一个容器装有1 L 水,按照如下要求把水倒出:第1次倒出12 L 水,第2次倒出的水量是12 L 的13,第3次倒出的水量是13 L 的14,第4次倒出的水量是14 L 的15,……,按照这种倒水的方法,倒了10次后容器内剩余的水量是( )A .1011LB .19LC .110LD .111L5.计算:(-312)÷(-112)×313= .6.已知a=-1,b=23,c=-20,则(a-b )÷c 的值是 .7.已知C 32=3×21×2=3,C 53=5×4×31×2×3=10,C 64=6×5×4×31×2×3×4=15,……,观察上面的计算过程,寻找规律并计算C 106= .8.计算:(1)(213-312+1445)÷(-116); (2)(79-56+718)×18-1.45×6+3.95×6.9.市场销售人员把某一天两种冰箱销售情况制成表格如下:种类 售价/元 盈利/% 甲种冰箱1 50025乙种冰箱 1 500 -25已知这两种冰箱各售出一台,根据以上信息,请你判断商家是盈利还是亏本,盈利,盈了多少?亏本,亏了多少?★10.下面是小明计算-20÷15÷15的解题过程,他的计算正确吗?如果不正确,请改正.-20÷15÷15=-20÷(15÷15)=-20÷1=-20.11.现有四个有理数-1,-3,4,4,将这四个数(每个数用且只用一次)进行加、减、乘、除四则运算,使其结果为24,请写出这样的一个算式.12.已知有理数a,b,c满足|a|a +|b|b+|c|c=1,求|abc|abc的值.创新应用★13.若定义一种新的运算为a*b=ab1-ab ,计算[(3*2)]*16.参考答案能力提升1.A2.C 根据算式的特点,要使计算出来的值最小,需使|-3□5|的值最大,故只有“×”号.3.D (-6)÷(13-12)=(-6)÷(26-36)=(-6)÷(-16)=(-6)×(-6)=36. 4.D5.709 原式=72×23×103=709.6.112 当a=-1,b=23,c=-20时,(a-b )÷c=[(-1)-23]÷(-20)=(-123)÷(-20)=53×120=112.7.210 由题意可知,C 106=10×9×8×7×6×51×2×3×4×5×6=210.8.解:(1)(213-312+1445)÷(-116)=(73-72+4945)×(-67)=73×(-67)−72×(-67)+4945×(-67) =-2+3-1415=1-1415=115. (2)(79-56+718)×18-1.45×6+3.95×6=14-15+7-8710+23710=6+15010=21.9.解:1500÷(1+25%)=1200(元), 1500÷(1-25%)=2000(元).1200+2000=3200(元),1500×2=3000(元). 3000-3200=-200(元). 所以亏了,亏了200元. 10.解:小明的计算不正确. 原式=-20×5×5=-500.11.解:本题答案不唯一,如:(4+4)×(-3)÷(-1)=8×(-3)×(-1)=24. 12.解:已知|a |a+|b |b+|c |c=1,则a ,b ,c 必为一负二正,所以|abc |abc=-abc abc=-1.创新应用13.解:因为a*b=ab1-ab ,所以[(3*2)]*16=3×21-3×2∗16=(-65)∗16=-65×161-(-65)×16=-151+15=-16.1.5 有理数的乘方 《1.5.1 乘方》同步练习能力提升1.(-1)2 016的值是( ) A.1 B.-1C.2 016D.-2 0162.下列各式中,一定成立的是( ) A.(-3)2=32 B.(-3)3=33 C.-32=|-32| D.(-3)3=|(-3)3|3.28 cm 接近于( ) A.珠穆朗玛峰的高度 B.三层住宅楼的高度 C.一层住宅楼的高度D.一张纸的厚度4.现规定一种新的运算“*”,a*b=a b -1,如3*2=32-1=8,则(-12)*3等于( )A.-78 B.-118C.-212D.-325.把13×13×13×13×13写成乘方的形式为 ,其底数是 .6. 的平方是164, 的立方是-164.7.若x,y 互为倒数,则(xy)2 015= ;若x,y 互为相反数,则(x+y)2016= .★8.你喜欢吃拉面吗?拉面馆的师傅用一根很粗的面条,把两头捏合在一起拉伸,再捏合、拉伸,反复多次,就能拉成许多细面条.如图所示:(1)经过第3次捏合后,可以拉出 根细面条;(2)到第 次捏合后可拉出32根细面条.9.计算:(1)-52+2×(-3)2-7÷(-13)2; (2)(-5)2×(-35)+32÷(-2)3×(-114).创新应用 ★10.为了求1+2+22+23+…+22 015的值,可令S=1+2+22+23+…+22 015,则2S=2+22+23+…+22 016,因此2S-S=22 016-1,所以1+2+22+23+…+22 015=22 016-1.仿照以上推理计算出1+9+92+93+…+92 016的值是( )A.92 016-1B.92 017-1C.92016-18D.92017-18★11.观察下列各组数:①-1,2,-4,8,-16,32,…;②0,3,-3,9,-15,33,…;③-2,4,-8,16,-32,64,….(1)第①组数是按什么规律排列的?(2)第②③组数分别与第①组数有什么关系?(3)取每组数的第8个数,计算这三个数的和.参考答案能力提升1.A2.A (-3)2为正,32也为正,即(-3)2=32,所以A 一定成立;(-3)3为负,33为正,所以B 不成立;-32为负,|-32|为正,所以C 不成立;(-3)3为负,|(-3)3|为正,所以D不成立.3.C 28cm=256cm=2.56m,所以接近于一层住宅楼的高度.4.B (-12)*3=(-12)3-1=-12×12×12-1=-18-1=-118.5.(13)513 6.±18 -147.1 0 若x,y 互为倒数,则xy=1,所以(xy)2015=12015=1;若x,y 互为相反数,则x+y=0,所以(x+y)2016=02016=0.8.(1)8 (2)5 经过分析,设捏合次数为n,则可拉出的细面条根数为2n .9.解:(1)-70;(2)-10.创新应用10.D 令S=1+9+92+93+…+92016,则9S=9+92+93+…+92017,所以9S-S=92017-1,即S=92017-18.11.解:(1)后面一个数与前面一个数的比值为-2.(2)对比①②③三组中对应位置的数,第②组数比第①组数大1,第③组数是第①组数的2倍.(3)128+129+256=513.《1.5.2 科学记数法》同步练习能力提升1.为了响应国家“发展低碳经济、走进低碳生活”的号召,到目前为止,某市共有60 000户家庭建立了“低碳节能减排家庭档案”,则60 000这个数用科学记数法表示为( )A.60×104B.6×105C.6×104D.0.6×1062.用科学记数法表示870 000=m×10n ,则m,n 的值分别是( )A.m=87,n=4B.m=8.7,n=4C.m=87,n=5D.m=8.7,n=5。
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单项式检测题班级： 姓名：1、代数式-0.5、-x 2y 、2x 2-3x+1、-a 、1x、0 中，单项式共有( )A 、2个B 、3个C 、4个D 、5个2、下列说法正确的是（ ）A 、x 的系数是0B 、a 与0都不是单项式C 、y 的次数是0D 、xyz 52是三次单项式3、下列说法中正确的是（ ）A 、的次数为0B 、x π-的系数为1-C 、－5是一次单项式D 、b a 25-的次数是3次4、把代数式222a b c 和32a b 的共同点填在下列横线上，例如：都是代数式。
①都是 式；②都是 。
5、写出一个系数为－1，含字母x 、y 的五次单项式 。
6、如果52)2(4232+---+-x x q x x p 是关于x 的五次四项式，那么p+q= 。
7、若（4a －4）x 2y b+1是关于x ，y 的七次单项式，则方程ax －b=x －1的解为 。
8、若12--b y ax 是关于x ，y 的一个单项式，且系数是722，次数是5，则a 和b 的值是多少？9、已知：12)2(+-m b a m 是关于a 、b 的五次单项式，求下列代数式的值，并比较（1）、（2）两题结果：（1）122+-m m ， （2）()21-m参考答案：1、C2、D3、D4、①单项式；②5次5、 23y x -6、 97、x=13-a 8、4,722=-=b a 9、由题意可知：⎩⎨⎧=++≠5212m m ，解得4-=m 。
（1）122+-m m =1)4(2)4(2+-⨯--=25，（2）()21-m =()25142=--。
（1）、（2）两题结果相等。
第二章整式的加减单元测试题1一．选择题（共10小题共20分）1．计算﹣3（x ﹣2y ）+4（x ﹣2y ）的结果是（ ）A ．x ﹣2yB ．x+2yC ．﹣x ﹣2yD ．﹣x+2y2．若2y m+5x n+3与﹣3x 2y 3是同类项，则m n =（ ）A ．B ．C ．1D ．﹣23．下列各式中，是3a 2b 的同类项的是（ ）A ．2x 2yB ．﹣2ab 2C ．a 2bD ．3ab4．若﹣x 3y m 与x n y 是同类项，则m+n 的值为（ ）A ．1B ．2C ．3D ．45．下列计算正确的是（ ）A ．3a ﹣2a=1B ．B 、x 2y ﹣2xy 2=﹣xy 2C ．3a 2+5a 2=8a 4D ．3ax ﹣2xa=ax6．若单项式2x n y m ﹣n 与单项式3x 3y 2n 的和是5x n y 2n ，则m 与n 的值分别是（ ）A ．m=3，n=9B ．m=9，n=9C ．m=9，n=3D ．m=3，n=37．下列判断错误的是（ ）A ．若x ＜y ，则x+2019＜y+2019B ．单项式的系数是﹣4C ．若|x ﹣1|+（y ﹣3）2=0，则x=1，y=3D ．一个有理数不是整数就是分数8．化简m﹣n﹣（m+n）的结果是（）A．0 B．2m C．﹣2n D．2m﹣2n9．已知a，b两数在数轴上对应的点的位置如图所示，则化简代数式|a+b|﹣|a﹣2|+|b+2|的结果是（）A．2a+2b B．2b+3 C．2a﹣3 D．﹣110．若x﹣y=2，x﹣z=3，则（y﹣z）2﹣3（z﹣y）+9的值为（）A．13 B．11 C．5 D．7二．填空题（共10小题共30分）11．如果单项式﹣xy b+1与x a﹣2y3是同类项，那么（a﹣b）2019=．12．若单项式2x2y m与的和仍为单项式，则m+n的值是．13．若﹣2x2y m与6x2n y3是同类项，则mn=．14．单项式﹣4x2y3的系数是，次数．15．单项式的系数与次数之积为．16．多项式与m2+m﹣2的和是m2﹣2m．17．多项式﹣2m2+3m﹣的各项系数之积为．18．在代数式3xy2，m，6a2﹣a+3，12，，中，单项式有个，多项式有个．19．单项式﹣2πa2bc的系数是．20．观察一列单项式：x，3x2，5x3，7x，9x2，11x3…，则第2019个单项式是．三．解答题（共6小题共70分21题每小题4分、每题6分、27与28题各8分21．合并同类项/化简（每小题4分）（1）3a﹣2b﹣5a+2b （2）（2m+3n﹣5）﹣（2m ﹣n﹣5）（3）2（x2y+3xy2）﹣3（2xy2﹣4x2y）（4）6a2b+（2a+1）﹣2（3a2b ﹣a）22、已知|a﹣2|+（b+1）2=0，求5ab2﹣[2a2b﹣（4ab2﹣2a2b）]的值（7分）23、已知x=3时，多项式ax3﹣bx+5的值是1，求当x=﹣3时，ax3﹣bx+5的值（7分）24．化简：8n2﹣[4m2﹣2m﹣（2m2﹣5m）]．（6分）25．已知代数式mx3+x3﹣nx+2019x﹣1的值与x的取值无关．求m n的值；（6分）26．已知A=5a+3b，B=3a2﹣2a2b，C=a2+7a2b﹣2，当a=1，b=2时，求A﹣2B+3C 的值．（8）参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．A2．B3．C4．D5．D6．C7．B8．C9．A10．A二．填空题（共10小题）11．如果单项式﹣xy b+1与x a﹣2y3是同类项，那么（a﹣b）2019=1．12．若单项式2x2y m与的和仍为单项式，则m+n的值是5．13．若﹣2x2y m与6x2n y3是同类项，则mn=3．14．单项式﹣4x2y3的系数是﹣4，次数是5．15．单项式的系数与次数之积为﹣2．16．多项式﹣3m+2与m2+m﹣2的和是m2﹣2m．17．多项式﹣2m2+3m﹣的各项系数之积为3．18．在代数式3xy2，m，6a2﹣a+3，12，，中，单项式有3个，多项式有2个．19．单项式﹣2πa2bc的系数是﹣2π．20．观察一列单项式：x，3x2，5x3，7x，9x2，11x3…，则第2019个单项式是4025x3．三．解答题（共6小题）24．8n2﹣[4m2﹣2m﹣（2m2﹣5m）]=8n2﹣（4m2﹣2m﹣2m2+5m）=8n 2﹣4m 2+2m+2m 2﹣5m=8n 2﹣2m 2﹣3m ．25． -1第二章整式的加减单元测试题2（时间：45分钟 分值：120分）一、认真选一选（每题3分共30分）1、在代数式21215,5,,,,,233x y zx y a x y xyz y π+---+-中有（ ）A 、5个整式B 、4个单项，3个多项式C 、6个整式，4个单项式D 、6个整式，单项式与多项式个数相同2、如果21213n x y --与823x y 是同类项，那么代数式()2003200359114n n ⎛⎫-⋅- ⎪⎝⎭的值为（） A 、0 B 、-1 C 、+1 D 、±13、如果，则2281315x xy y --等于（ ）A 、2M-NB 、2M-3NC 、3M-2ND 、4M-N4、将代数式()()a b c d a b c d -+-+--写成()()M N M N +-的形式正确的是（） A 、()()a b c d a b c d -+-+--⎡⎤⎡⎤⎣⎦⎣⎦ B 、()()a b d c a b d c -+++--⎡⎤⎡⎤⎣⎦⎣⎦C 、()()()()a d c b a d c b -+--+-⎡⎤⎡⎤⎣⎦⎣⎦D 、()()()()a b c d a b c d -+-+--⎡⎤⎡⎤⎣⎦⎣⎦5、如果22x x -+的值为7，则211522x x -++的值为（ ）A 、52B 、32C 、152D 、答案不惟一 6、如果2a b -=，3c a -=，则()()234b c b c ---+的值为（ ）A 、14B 、2C 、44D 、不能确定7、a b c a b c++的值是（ ） A 、±3 B 、±1 C 、±1或±3 D 、不能确定8、商场七月份售出一种新款书包a 只，每只b 元，营业额c 元，八月份采取促销活动，优惠广大学子，售出该款书包3a 只，每只打八折，那么八月份该款书包的营业额比七月份增加（ ）A 、1.4c 元B 、2.4c 元C 、3.4c 元D 、4.4c 元9、一件工作，甲单独做x 天完成，乙单独做y 天完成。
〈精选〉人教版七年级数学上册 1.1 正数和负数 同步测试题部分含答案5份汇总
1.1正数和负数随堂练习一、选择题1．如果收入80元记作＋80元，那么支出20元记作()A．＋20元B．－20元C．＋100元D．－100元2.一个物体做左右方向的运动,规定向右运动6m记做+6m,那么向左运动8m记做( )。
A.+8mB.-8mC.+14mD.-14m3．下列说法：①＋2是正数，但2不是正数；②0既不是正数也不是负数；③0℃表示没有温度；④一个数不是正数就是负数；⑤如果a是正数，那么－a一定是负数，其中正确的有()A．1个B．2个C．3个D．4个4．四个数－3.14，0，1，2中为负数的是()A．－3.14 B．0 C．1 D．25. 如果收入100元记作＋100元，那么支出100元记作()A．－100元B．＋100元C．－200元D．＋200元6.若某日最低气温为“－3 ℃”，则它的意义是 ( )。
A.零上3 ℃B.零下3 ℃C.比最低气温多3 ℃D.比最低气温少3 ℃7．在－3，－5，－1，0这四个数中，与其余三个数不同的是()A．－3 B．－5 C．－1 D．08. 某天的温度上升了-2℃的意义是( )A．上升了2℃ B．下降了-2℃C．下降了2℃ D．没有变化9.我国是较早认识负数的国家，南宋数学家李冶在算筹的个位数上用斜画一杠表示负数，如“-32”写成“”，下列算筹表示负数的是（）。
A. B. C. D.10. 纽约、悉尼与北京的时差如下表（正数表示同一时刻比北京时间早的时数，负数表示同一时刻比北京时间晚的时数）：城市悉尼纽约时差/时 +2 -13当北京6月15日23时，悉尼、纽约的时间分别是( )A．6月16日1时；6月15日10时B．6月16日1时；6月14日10时C．6月15日21时；6月15日10时D．6月15日21时；6月16日12时二、填空题11. 用正数或负数表示下面的数量：（1）零下7 ℃：________；（2）海拔220 m：________；（3）如果向右走150 m记作+150 m，那么向左走280 m记作________．12.小王利用计算机设计了一个计算程序，输入和输出的数据如下表所示。
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第一章 有理数1.1 正数和负数1.下列各数是负数的是( ) A.23 B.－4 C.0 D.10%2.放风筝是民间传统游戏之一.在放风筝的过程中，如果风筝上升10米记作＋10米，那么风筝下降6米应记作( )A.－4米B.＋16米C.－6米D.＋6米 3.下列说法正确的是( ) A.气温为0℃就是没有温度B.收入＋300元表示收入增加了300元C.向东骑行－500米表示向北骑行500米D.增长率为－20%等同于增长率为20%4.我们的梦想：2022年中国足球挺进世界杯！如果小组赛中中国队胜3场记为＋3场，那么－1场表示 .5.课间休息时，李明和小伙伴们做游戏，部分场景如下：刘阳提问：“从F 出发前进3下.”李强回答：“F 遇到＋3就变成了L.”余英提问：“从L 出发前进2下.”……依此规律，当李明回答“Q 遇到－4就变成了M ”时，赵燕刚刚提出的问题应该是 .6.把下列各数按要求分类：－18，227，2.7183,0,2020，－0.333…，－259，480.正数有 ； 负数有 ； 既不是正数，也不是负数的有 .1.2.1 有理数1.在0，14，－3，＋10.2,15中，整数的个数是( )A.1B.2C.3D.42.下列各数中是负分数的是( ) A.－12 B.17C.－0.444…D.1.53.对于－0.125的说法正确的是( ) A.是负数，但不是分数 B.不是分数，是有理数 C.是分数，不是有理数 D.是分数，也是负数4.在1，－0.3，＋13，0，－3.3这五个数中，整数有 ，正分数有 ，非正有理数有 .5.把下列有理数填入它属于的集合的大括号内：＋4，－7，－54，0,3.85，－49%，－80，＋3.1415…，13，－4.95.正整数集合：{ …}； 负整数集合：{ …}； 正分数集合：{ …}； 负分数集合：{ …}；非负有理数集合：{ …}； 非正有理数集合：{ …}.1.下列所画数轴中正确的是( )2.如图，点M 表示的数可能是( )A.1.5B.－1.5C.2.5D.－2.53.如图，点A 表示的有理数是3，将点A 向左移动2个单位长度，这时A 点表示的有理数是( )A.－3B.1C.－1D.54.在数轴上，与表示数－1的点的距离为1的点表示的数是 .5.如图，数轴的一部分被墨水污染，被污染的部分内含有的整数是 .6.在数轴上表示下列各数：1.8，－1，52，3.1，－2.6,0,1.1.－3的相反数是( ) A.－3 B.3 C.－13 D.132.下列各组数中互为相反数的是( ) A.4和－(－4) B.－3和13C.－2和－12D.0和03.若一个数的相反数是1，则这个数是 .4.化简：(1)＋(－1)＝ ； (2)－(－3)＝ ； (3)＋(＋2)＝ .5.求出下列各数的相反数：(1)－3.5； (2)35； (3)0；(4)28； (5)－2018.6.画出数轴表示出下列各数和它们的相反数：1，－5，－3.5.1.2.4 绝对值 第1课时 绝对值1.－14的绝对值是( )A.4B.－4C.14D.－142.化简－|－5|的结果是( ) A.5 B.－5 C.0 D.不确定3.某生产厂家检测4个篮球的质量，结果如图所示.超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，其中最接近标准质量的篮球是( )4.若一个负有理数的绝对值是310，则这个数是 .5.写出下列各数的绝对值：7，－58，5.4，－3.5,0.6.已知|x ＋1|＋|y －2|＝0，求x ，y 的值.第2课时 有理数大小的比较1.在3，－9,412，－2四个有理数中，最大的是( )A.3B.－9C.412D.－2 2.有理数a 在数轴上的位置如图所示，则( )A.a ＞2B.a ＞－2C.a ＜0D.－1＞a 3.比较大小： (1)0 －0.5； (2)－5 －2； (3)－12 －23.4.小明通过科普读物了解到：在同一天世界各地的气温差别很大，若某时刻海南的气温是15℃，北京的气温为0℃，哈尔滨的气温为－5℃，莫斯科的气温是－17℃，则这四个气温中最低的是 ℃.5.在数轴上表示下列各数，并比较它们的大小：－35，0,1.5，－6,2，－514.1.3 有理数的加减法1.3.1 有理数的加法 第1课时 有理数的加法法则1.计算(－5)＋3的结果是( ) A.－8 B.－2 C.2 D.82.计算(－2)＋(－3)的结果是( ) A.－1 B.－5 C.－6 D.53.静静家冰箱冷冻室的温度为－4℃，调高5℃后的温度为( ) A.－1℃ B.1℃ C.－9℃ D.9℃4.下列计算正确的是( )A.⎝ ⎛⎭⎪⎫－112＋0.5＝－1 B.(－2)＋(－2)＝4 C.(－1.5)＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－212＝－3 D.(－71)＋0＝71 5.如图，每袋大米以50kg 为标准，其中超过标准的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，则图中第3袋大米的实际质量是 kg.6.计算：(1)(－5)＋(－21)； (2)17＋(－23)；(3)(－2019)＋0； (4)(－3.2)＋315；(5)(－1.25)＋5.25； (6)⎝ ⎛⎭⎪⎫－718＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－16.第2课时 有理数加法的运算律及运用1.计算7＋(－3)＋(－4)＋18＋(－11)＝(7＋18)＋[(－3)＋(－4)＋(－11)]是应用了( )A.加法交换律B.加法结合律C.分配律D.加法交换律与加法结合律 2.填空：(－12)＋(＋2)＋(－5)＋(＋13)＋(＋4)＝(－12)＋(－5)＋(＋2)＋(＋13)＋(＋4)(加法 律) ＝[(－12)＋(－5)]＋[(＋2)＋(＋13)＋(＋4)](加法 律) ＝( )＋( )＝ . 3.简便计算：(1)(—6)＋8＋(—4)＋12； (2)147＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－213＋37＋13；(3)0.36＋(－7.4)＋0.3＋(－0.6)＋0.64.4.某村有10块小麦田，今年收成与去年相比(增产为正，减产为负)的情况如下：55kg ，77kg ，－40kg ，－25kg ，10kg ，－16kg ，27kg ，－5kg ，25kg ，10kg.今年小麦的总产量与去年相比是增产还是减产？增(减)产多少？1.3.2 有理数的减法 第1课时 有理数的减法法则1.计算4－(－5)的结果是( ) A.9 B.1 C.－1 D.－92.计算(－9)－(－3)的结果是( ) A.－12 B.－6 C.＋6 D.123.下列计算中，错误的是( ) A.－7－(－2)＝－5 B.＋5－(－4)＝1 C.－3－(－3)＝0 D.＋3－(－2)＝54.计算：(1)9－(－6)； (2)－5－2；(3)0－9； (4)⎝ ⎛⎭⎪⎫－23－112－⎝ ⎛⎭⎪⎫－14.5.某地连续五天内每天的最高气温与最低气温记录如下表所示，哪一天的温差(最高气温与最低气温的差)最大？哪一天的温差最小？第2课时 有理数的加减混合运算1.把7－(－3)＋(－5)－(＋2)写成省略加号和的形式为( ) A.7＋3－5－2 B.7－3－5－2 C.7＋3＋5－2 D.7＋3－5＋22.算式“－3＋5－7＋2－9”的读法正确的是( ) A.3、5、7、2、9的和 B.减3正5负7加2减9C.负3，正5，减7，正2，减9的和D.负3，正5，负7，正2，负9的和 3.计算8＋(－3)－1所得的结果是( ) A.4 B.－4 C.2 D.－2 4.计算：(1)－3.5－(－1.7)＋2.8－5.3； (2)⎝ ⎛⎭⎪⎫－312－⎝ ⎛⎭⎪⎫－523＋713；(3)－0.5＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－14－(－2.75)－12； (4)314＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－718＋534＋718.5.某地的温度从清晨到中午时上升了8℃，到傍晚时温度又下降了5℃.若傍晚温度为－2℃，求该地清晨的温度.1.4 有理数的乘除法1.4.1 有理数的乘法 第1课时 有理数的乘法法则1.计算－3×2的结果为( ) A.－1 B.－5 C.－6 D.12.下列运算中错误的是( )A.(＋3)×(＋4)＝12B.－13×(－6)＝－2C.(－5)×0＝0D.(－2)×(－4)＝83.(1)6的倒数是 ；(2)－12的倒数是 .4.填表(想法则，写结果)：5.计算：(1)(－15)×13； (2)－218×0；(3)334×⎝ ⎛⎭⎪⎫－1625； (4)(－2.5)×⎝ ⎛⎭⎪⎫－213.第2课时 多个有理数相乘1.下列计算结果是负数的是( ) A.(－3)×4×(－5) B.(－3)×4×0C.(－3)×4×(－5)×(－1)D.3×(－4)×(－5) 2.计算－3×2×27的结果是( )A.127 B.－127C.27D.－273.某件商品原价100元，先涨价20%，然后降价20%出售，则现在的价格是 元.4.计算：(1)(－2)×7×(－4)×(－2.5)； (2)23×⎝ ⎛⎭⎪⎫－97×(－24)×⎝ ⎛⎭⎪⎫＋134；(3)(－4)×499.7×57×0×(－1)； (4)(－3)×⎝ ⎛⎭⎪⎫－79×(－0.8).第3课时 有理数乘法的运算律1.简便计算2.25×(－7)×4×⎝ ⎛⎭⎪⎫－37时，应运用的运算律是( ) A.加法交换律 B.加法结合律 C.乘法交换律和结合律 D.乘法分配律 2.计算(－4)×37×0.25的结果是( )A.－37B.37C.73D.－733.下列计算正确的是( ) A.－5×(－4)×(－2)×(－2)＝80 B.－9×(－5)×(－4)×0＝－180C.(－12)×⎝ ⎛⎭⎪⎫13－14－1＝(－4)＋3＋1＝0D.－2×(－5)＋2×(－1)＝(－2)×(－5－1)＝124.计算(－2)×⎝ ⎛⎭⎪⎫3－12，用分配律计算正确的是( ) A.(－2)×3＋(－2)×⎝ ⎛⎭⎪⎫－12 B.(－2)×3－(－2)×⎝ ⎛⎭⎪⎫－12 C.2×3－(－2)×⎝ ⎛⎭⎪⎫－12 D.(－2)×3＋2×⎝ ⎛⎭⎪⎫－12 5.填空：(1)21×⎝ ⎛⎭⎪⎫－45×⎝ ⎛⎭⎪⎫－621×(－10)＝21×( )×( )×(－10)(利用乘法交换律)＝[21×( )]×⎣⎢⎡⎦⎥⎤⎝ ⎛⎭⎪⎫－45×( )(利用乘法结合律) ＝( )×( )＝ ；(2)⎝ ⎛⎭⎪⎫14＋18＋12×(－16)＝14× ＋18× ＋12× (分配律) ＝ ＝ .1.4.2 有理数的除法 第1课时 有理数的除法法则1计算(－18)÷6的结果是( ) A.－3 B.3 C.－13 D.132.计算(－8)÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－18的结果是( ) A.－64 B.64 C.1 D.－1 3.下列运算错误的是( )A.13÷(－3)＝3×(－3)B.－5÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－12＝－5×(－2)C.8÷(－2)＝－8×12 D.0÷3＝04.下列说法不正确的是( ) A.0可以作被除数 B.0可以作除数C.0的相反数是它本身D.两数的商为1，则这两数相等5.若▽×⎝ ⎛⎭⎪⎫－45＝2，则“▽”表示的有理数应是( ) A.－52 B.－58 C.52 D.586.计算：(1)(－6)÷14； (2)0÷(－3.14)；(3)⎝ ⎛⎭⎪⎫－123÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－212； (4)⎝ ⎛⎭⎪⎫－34÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－37÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－116.第2课时 分数的化简及有理数的乘除混合运算1.化简：(1)－162＝ ； (2)12－48＝ ；(3)－56－6＝ .2.计算(－2)×3÷(－2)的结果是( ) A.12 B.3 C.－3 D.－123.计算43÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－13×(－3)的结果是( )A.12B.43C.－43 D.－124.计算：(1)36÷(－3)×⎝ ⎛⎭⎪⎫－16；(2)27÷(－9)×527；(3)30÷334×38÷(－12).第3课时 有理数的加、减、乘、除混合运算1.计算12×(－3)＋3的结果是( ) A.0 B.12 C.－33 D.392.计算3×⎝ ⎛⎭⎪⎫13－12的结果是 . 3.计算：(1)2－7×(－3)＋10÷(－2)； (2)916÷⎝ ⎛⎭⎪⎫12－2×524；(3)5÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－87－5×98； (4)1011×1213×1112－1÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－132.4.已知室温是32℃，小明开空调后，温度下降了6℃，关掉空调1小时后，室温回升了2℃，求关掉空调2小时后的室温.1.5 有理数的乘方1.5.1 乘 方 第1课时 乘 方1.－24表示( )A.4个－2相乘B.4个2相乘的相反数C.2个－4相乘D.2个4相乘的相反数 2.计算(－3)2的结果是( ) A.－6 B.6 C.－9 D.93.下列运算正确的是( ) A.－(－2)2＝4 B.－⎝ ⎛⎭⎪⎫－232＝49C.(－3)4＝34D.(－0.1)2＝0.14.下列各组中两个式子的值相等的是( ) A.32与－32B.(－2)2与－22C.|－2|与－|＋2|D.(－2)3与－235.把34×34×34×34写成乘方的形式为 ，读作 .6.计算：(1)(－1)5＝ ； (2)－34＝ ；(3)07＝ ； (4)⎝ ⎛⎭⎪⎫523＝ .7.计算：(1)(－2)3； (2)－452；(3)－⎝ ⎛⎭⎪⎫－372； (4)⎝ ⎛⎭⎪⎫－233.第2课时 有理数的混合运算1.计算2÷3×(5－32)时，下列步骤最开始出现错误的是( ) 解：原式＝2÷3×(5－9)…① ＝2÷3×(－4)…② ＝2÷(－12)…③ ＝－6.…④ A.① B.② C.③ D.④2.计算(－8)×3÷(－2)2的结果是( ) A.－6 B.6 C.－12 D.123.按照下图所示的操作步骤，若输入x 的值为－3，则输出的值为 . 输入x →平方→乘以2→减去5→输出4.计算：(1)9×(－1)12＋(－8)； (2)－9÷3＋⎝ ⎛⎭⎪⎫12－23×12＋32；(3)8－2×32－(－2×3)2； (4)－14÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－122＋2×3－0÷2243.1.5.2 科学记数法1.下列各数是用科学记数法表示的是( )A.65×106B.0.05×104C.－1.560×107D.a×10n2.据报道，2018年某市有关部门将在市区完成130万平方米老住宅小区综合整治工作，130万(即1300000)用科学记数法可表示为( )A.1.3×104B.1.3×105C.1.3×106D.1.3×1073.长江三峡工程电站的总装机容量用科学记数法表示为1.82×107千瓦，把它写成原数是( )A.182000千瓦B.182000000千瓦C.18200000千瓦D.1820000千瓦4.(1)南京青奥会期间，约有1020000人次参加了青奥文化教育运动，将1020000用科学记数法表示为；(2)若12300000＝1.23×10n，则n的值为；(3)若一个数用科学记数法表示为2.99×108，则这个数是.5.用科学记数法表示下列各数：(1)地球的半径约为6400000m；(2)赤道的总长度约为40000000m.1.5.3 近似数1.下列四个数据中，是精确数的是( )A.小明的身高1.55mB.小明的体重38kgC.小明家离校1.5kmD.小明班里有23名女生2.用四舍五入法对0.7982取近似值，精确到百分位，正确的是( )A.0.8B.0.79C.0.80D.0.7903.近似数5.0精确到( )A.个位B.十分位C.百分位D.以上都不对4.数据2.7×103万精确到了位，它的大小是.5.求下列各数的近似数：(1)23.45(精确到十分位)； (2)0.2579(精确到百分位)；(3)0.50505(精确到十分位)； (4)5.36×105(精确到万位).第二章 整式的加减2.1 整 式第1课时 用字母表示数1.下列代数式书写格式正确的是( ) A.x5 B.4m ÷n C.x(x ＋1)34 D.－12ab2.某种品牌的计算机，进价为m 元，加价n 元作为定价出售.如果“五一”期间按定价的八折销售，那么售价为( )A.(m ＋0.8n)元B.0.8n 元C.(m ＋n ＋0.8)元D.0.8(m ＋n)元3.若买一个足球需要m 元，买一个篮球需要n 元，则买4个足球、7个篮球共需要( ) A.(4m ＋7n)元 B.28mn 元 C.(7m ＋4n)元 D.11mn 元4.某超市的苹果价格如图所示，则代数式100－9.8x 可表示的实际意义是 .5.每台电脑售价x 元，降价10%后每台售价为 元.6.用字母表示图中阴影部分的面积.1.下列各式中不是单项式的是( ) A.a 3 B.－15 C.0 D.3a2.单项式－2x 2y3的系数和次数分别是( )A.－2,3B.－2,2C.－23，3D.－23，23.在代数式a ＋b ，37x 2，5a ，－m,0，a ＋b 3a －b ，3x －y 2中，单项式的个数是 个.4.小亮家有一箱矿泉水，若每一瓶装0.5升矿泉水，则x 瓶装 升矿泉水.5.在某次篮球赛上，李刚平均每分钟投篮n 次，则他10分钟投篮的次数是 次.6.填表：7.如果关于x ，y 的单项式(m ＋1)x 3y n的系数是3，次数是6，求m ，n 的值.1.在下列代数式中，整式的个数是( )A.5个B.4个C.3个D.2个2.多项式3x2－2x－1的各项分别是( )A.3x2,2x,1B.3x2，－2x,1C.－3x2,2x，－1D.3x2，－2x，－13.多项式1＋2xy－3xy2的次数是( )A.1B.2C.3D.44.多项式3x3y＋2x2y－4xy2＋2y－1是次项式，它的最高次项的系数是.5.写出一个关于x，y的三次二项式，你写的是(写出一个即可).6.下列代数式中哪些是单项式？哪些是多项式？7.小明的体重是a千克，爸爸的体重比他的3倍少10千克，爸爸的体重是多少千克(用含a的整式表示)？这个整式是多项式还是单项式？指出其次数.2.2 整式的加减第1课时合并同类项1.在下列单项式中与2xy是同类项的是( )A.2x2y2B.3yC.xyD.4x2.下列选项中的两个单项式能合并的是( )A.4和4xB.3x2y3和－y2x3C.2ab2和100ab2cD.m和3.整式4－m＋3m2n3－5m3是( )A.按m的升幂排列B.按n的升幂排列C.按m的降幂排列D.按n的降幂排列4.计算2m2n－3nm2的结果为( )A.－1B.－5m2nC.－m2nD.2m2n－3nm25.合并同类项：(1)3a－5a＋6a； (2)2x2－7－x－3x－4x2；(3)－3mn2＋8m2n－7mn2＋m2n.6.当x＝－2，y＝3时，求代数式4x2＋3xy－x2－2xy－9的值.第2课时去括号1.化简－2(m－n)的结果为( )A.－2m－nB.－2m＋nC.2m－2nD.－2m＋2n2.下列去括号错误的是( )A.a－(b＋c)＝a－b－cB.a＋(b－c)＝a＋b－cC.2(a－b)＝2a－bD.－(a－2b)＝－a＋2b3.－(2x－y)＋(－y＋3)化简后的结果为( )A.－2x－y－y＋3B.－2x＋3C.2x＋3D.－2x－2y＋34.数学课上，老师讲了多项式的加减，放学后，小明回到家拿出课堂笔记复习老师课上讲的内容，他突然发现一道题：(x2＋3xy)－(2x2＋4xy)＝－x2【】，其中空格的地方被钢笔水弄污了，那么空格中的项是( )A.－7xyB.7xyC.－xyD.xy5.去掉下列各式中的括号：(1)(a＋b)－(c＋d)＝； (2)(a－b)－(c－d)＝；(3)(a＋b)－(－c＋d)＝； (4)－[a－(b－c)]＝.6.化简下列各式：(1)3a－(5a－6)； (2)(3x4＋2x－3)＋(－5x4＋7x＋2)；(3)(2x－7y)－3(3x－10y)；第3课时整式的加减1.化简x＋y－(x－y)的结果是( )A.2x＋2yB.2yC.2xD.02.已知A＝5a－3b，B＝－6a＋4b，则A－B为( )A.－a＋bB.11a＋bC.11a－7bD.－a－7b3.已知多项式x3－4x2＋1与关于x的多项式2x3＋mx2＋2相加后不含x的二次项，则m 的值是( )4.若某个长方形的周长为4a，一边长为(a－b)，则另一边长为( )A.(3a＋b)B.(2a＋2b)C.(a＋b)D.(a＋3b)5.化简：(1)(－x2＋5x＋4)＋(5x－4＋2x2)；(2)－2(3y2－5x2)＋(－4y2＋7xy).第三章一元一次方程3.1 从算式到方程3.1.1 一元一次方程1.下列各方程是一元一次方程的是( )2.方程x＋3＝－1的解是( )A.x＝2B.x＝－4C.x＝4D.x＝－23.若关于x的方程2x＋a－4＝0的解是x＝－2，则a的值是( )A.－8B.0C.8D.44.把一些图书分给某班学生阅读，若每人分3本，则剩余20本；若每人分4本，则还缺25本.设这个班有x名学生，则由题意可列方程为.5.商店出售一种文具，单价3.5元，若用100元买了x件，找零30元，则依题意可列方程为.6.七(2)班有50名学生，男生人数是女生人数的倍.若设女生人数为x名，请写出等量关系，并列出方程.3.1.2 等式的性质1.若a＝b，则下列变形一定正确的是( )2.下列变形符合等式的基本性质的是( )A.若2x－3＝7，则2x＝7－3B.若3x－2＝x＋1，则3x－x＝1－2C.若－2x＝5，则x＝5＋2D.3.解方程－ x＝12时，应在方程两边( )A.同时乘－B.同时乘4C.同时除以D.同时除以－4.由2x－16＝5得2x＝5＋16，此变形是根据等式的性质在原方程的两边同时加上了.5.利用等式的性质解下列方程：(1)x＋1＝6； (2)3－x＝7；(3)－3x＝21；3.2 解一元一次方程(一)——合并同类项与移项第1课时利用合并同类项解一元一次方程1.方程－x＝3－2的解是( )A.x＝1B.x＝－1C.x＝－5D.x＝52.方程4x－3x＝6的解是( )A.x＝6B.x＝3C.x＝2D.x＝13.方程5x－2x＝－9的解是.4.若两个数的比为2∶3，和为100，则这两个数分别是.5.解下列方程：第2课时利用移项解一元一次方程1.下列变形属于移项且正确的是( )A.由3x＝5＋2得到3x＋2＝5B.由－x＝2x－1得到－1＝2x＋xC.由5x＝15得到x＝D.由1－7x＝－6x得到1＝7x－6x2.解方程－3x＋4＝x－8时，移项正确的是( )A.－3x－x＝－8－4B.－3x－x＝－8＋4C.－3x＋x＝－8－4D.－3x＋x＝－8＋43.一元一次方程3x－1＝5的解为( )A.x＝1B.x＝2C.x＝3D.x＝44.解下列方程：5.小英买了一本《唐诗宋词选读》，她发现唐诗的数目比宋词的数目多24首，并且唐诗的数目是宋词的数目的3倍，求这本《唐诗宋词选读》中唐诗的数目？3.3 解一元一次方程(二)——去括号与去分母第1课时利用去括号解一元一次方程1.方程3－(x＋2)＝1去括号正确的是( )A.3－x＋2＝1B.3＋x＋2＝1C.3＋x－2＝1D.3－x－2＝12.方程1－(2x－3)＝6的解是( )A.x＝－1B.x＝1C.x＝2D.x＝03.当x＝时，代数式－2(x＋3)－5的值等于－9.4.解下列方程：(1)5(x－8)＝－10； (2)8y－6(y－2)＝0；(3)4x－3(20－x)＝－4； (4)－6－3(8－x)＝－2(15－2x).5.李强是学校的篮球明星，在一场比赛中，他一人得了23分.如果他投进的2分球比3分球多4个(规定只有2分球与3分球)，那么他一共投进了多少个2分球，多少个3分球？第2课时利用去分母解一元一次方程3.4 实际问题与一元一次方程第1课时产品配套问题和工程问题1.挖一条1210m的水渠，由甲、乙两队从两头同时施工，甲队每天挖130m，乙队每天挖90m，需几天才能挖好？设需用x天才能挖好，则下列方程正确的是( )A.130x＋90x＝1210B.130＋90x＝1210C.130x＋90＝1210D.(130－90)x＝12102.甲、乙两个工程队合作完成一项工程，甲队一个月可以完成总工程的，乙队的工效是甲队的2倍.两队合作多长时间后，可以完成总工程的？3.有33名学生参加社会实践劳动，做一种配套儿童玩具.已知每个学生平均每小时可以做甲元件8个或乙元件3个或丙元件3个，而2个甲元件，1个乙元件和1个丙元件正好配成一套.问应该安排做甲、乙、丙三种元件的学生各多少名，才能使生产的三种元件正好配套？第2课时销售中的盈亏1.如图所示是某超市中某品牌洗发水的价格标签，一服务员不小心将墨水滴在标签上，使得原价看不清楚.请你帮忙算一算，该洗发水的原价为( )A.22元B.23元C.24元D.26元2.某商品的售价比原售价降低了15%，如果现在的售价是51元，那么原来的售价是( )A.28元B.62元C.36元D.60元3.某商品进价是200元，标价是300元，要使该商品的利润率为20%，则该商品销售时应打( )A.7折B.8折C.9折D.6折4.一件商品在进价基础上提价20%后，又以9折销售，获利20元，则进价是多少元？5.一件商品的标价为1100元，进价为600元，为了保证利润率不低于10%，最多可打几折销售？第3课时球赛积分问题与单位对比问题1.某次足球联赛的积分规则：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分.一个队进行了14场比赛，其中负5场，共得19分，则这个队共胜了( )A.3场B.4场C.5场D.6场2.某班级乒乓球比赛的积分规则：胜一场得2分，负一场得－1分.一个选手进行了20场比赛，共得28分，则这名选手胜了多少场(说明：比赛均要分出胜负)？3.某校进行环保知识竞赛，试卷共有20道选择题，满分100分，答对1题得5分，答错或不答倒扣2分.如答对12道，最后得分为44分.小茗准备参加比赛.(1)如果他答对15道题，那么他的成绩为多少？(2)他的分数有可能是90分吗？为什么？第4课时电话分段计费问题1.某市出租车收费标准为3公里内起步价10元，每超过1公里加收2元，那么乘车多远恰好付车费16元？2.某超市推出如下优惠方案：①一次性购物不超过100元不享受优惠；②一次性购物超过100元但不超过300元一律九折；③一次性购物超过300元一律八折.王林两次购物分别付款80元，252元，如果王林一次性购买与上两次相同的商品，那么应付款多少元？3.请根据图中提供的信息，回答下列问题：(1)一个水瓶与一个水杯分别是多少元？(2)甲、乙两家商场同时出售同样的水瓶和水杯，为了迎接新年，两家商场都在搞促销活动，甲商场规定：这两种商品都打八折；乙商场规定：买一个水瓶赠送两个水杯，另外购买的水杯按原价卖.若某单位想要买5个水瓶和20个水杯，请问选择哪家商场购买更合算，并说明理由(必须在同一家购买).4.根据下表的两种移动电话计费方式，回答下列问题：(1)一个月内本地通话多少时长时，两种通讯方式的费用相同？(2)若某人预计一个月内使用本地通话花费90元，则应该选择哪种通讯方式较合算？第四章几何图形初步4.1 几何图形4.1.1 立体图形与平面图形第1课时立体图形与平面图形1.从下列物体抽象出来的几何图形可以看成圆柱的是( )2.下列图形不是立体图形的是( )A.球B.圆柱C.圆锥D.圆3.下列图形属于棱柱的有( )A.2个B.3个C.4个D.5个4.将下列几何体分类：其中柱体有，锥体有，球体有(填序号).5.如图所示是用简单的平面图形画出三位携手同行的好朋友，请你仔细观察，图中共有三角形个，圆个.6.把下列图形与对应的名称用线连起来：圆柱四棱锥正方体三角形圆第2课时从不同的方向看立体图形和立体图形的展开图1.如图所示是由5个相同的小正方体搭成的几何体，从正面看得到的图形是( )2.下列常见的几何图形中，从侧面看得到的图形是一个三角形的是( )3.如图所示是由三个相同的小正方体组成的几何体从上面看得到的图形，则这个几何体可以是( )4.下面图形中是正方体的展开图的是( )5.如图所示是正方体的一种展开图，其中每个面上都有一个数字，则在原正方体中，与数字6相对的数字是( )A.1B.4C.5D.26.指出下列图形分别是什么几何体的展开图(将对应的几何体名称写在下方的横线上).4.1.2 点、线、面、体1.围成圆柱的面有( )A.1个B.2个C.3个D.4个2.汽车的雨刷把玻璃上的雨水刷干净所属的实际应用是( )A.点动成线B.线动成面C.面动成体D.以上答案都不对3.结合生活实际，可以帮我们更快地掌握新知识.(1)飞机穿过云朵后留下痕迹表明；(2)用棉线“切”豆腐表明；(3)旋转壹元硬币时看到“小球”表明.4.图中的立体图形是由哪个平面图形旋转后得到的？请用线连起来.5.如图所示的立体图形是由几个面围成的？它们是平面还是曲面？4.2 直线、射线、线段第1课时直线、射线、线段1.向两边延伸的笔直铁轨给我们的形象似( )A.直线B.射线C.线段D.以上都不对2.如图，下列说法错误的是( )A.直线MN过点OB.线段MN过点OC.线段MN是直线MN的一部分D.射线MN过点O3.当需要画一条5厘米的线段时，我们常常在纸上正对零刻度线和“5厘米”刻度线处打上两点，再连接即可，这样做的道理是.4.如图，平面内有四点，画出通过其中任意两点的直线，并直接写出直线条数.5.如图，按要求完成下列小题：(1)作直线BC与直线l交于点D；(2)作射线CA；(3)作线段AB.第2课时线段的长短比较与运算1.如图所示的两条线段的关系是( )A.a＝bB.a＜bC.a＞bD.无法确定第1题图第2题图2.如图，已知点B在线段AC上，则下列等式一定成立的是( )A.AB＋BC＞ACB.AB＋BC＝ACC.AB＋BC＜ACD.AB－BC＝BC3.如图，已知D是线段AB的延长线上一点，C为线段BD的中点，则下列等式一定成立的是( )A.AB＋2BC＝ADB.AB＋BC＝ADC.AD－AC＝BDD.AD－BD＝CD4.有些日常现象可用几何知识解释，如在足球场上玩耍的两位同学，需要到一处会合时，常常沿着正对彼此的方向行进，其中的道理是.5.如图，已知线段AB＝20，C是线段AB上一点，D为线段AC的中点.若BC＝AD＋8，求AD的长.4.3 角4.3.1 角1.图中∠AOC的表示正确的还有( )A.∠OB.∠1C.∠AOBD.∠BOC第1题图第2题图2.如图，直线AB，CD交于点O，则以O为顶点的角(只计算180°以内的)的个数是( )A.1个B.2个C.3个D.4个3.小茗早上6：30起床，这时候挂钟的时针和分针的夹角是°.4.把下列角度大小用度分秒表示：(1)50.7°； (2)15.37°.5.把下列角度大小用度表示：(1)70°15′； (2)30°30′36″.4.3.2 角的比较与运算1.如图，其中最大的角是( )A.∠AOCB.∠BODC.∠AODD.∠COB第1题图第2题图2.如图，OC为∠AOB内的一条射线，且∠AOB＝70°，∠BOC＝30°，则∠AOC的度数为°.3.计算：(1)23°34′＋50°17′； (2)85°26′－32°42′.4.如图，已知OC为∠AOB内的一条射线，OM，ON分别平分∠AOC，∠COB.若∠AOM＝30°，∠NOB＝35°，求∠AOB的度数.4.3.3 余角和补角1.如图，点O在直线AB上，∠BOC为直角，则∠AOD的余角是( )A.∠BODB.∠CODC.∠BOCD.不能确定第1题图第4题图2.若∠A＝50°，则∠A的余角的度数为( )A.50°B.100°C.40°D.80°3.若∠MON的补角为80°，则∠MON的度数为( )A.100°B.10°C.20°D.90°4.如图，已知射线OA表示北偏西25°方向，写出下列方位角的度数：(1)射线OB表示北偏西方向；(2)射线OC表示北偏东方向.5.如图，直线AB上有一点O，射线OC，OD在其同侧.若∠AOC∶∠COD∶∠DOB＝2∶5∶3.(1)求出∠AOC的度数；(2)计算说明∠AOC与∠DOB互余.4.4 课题学习——设计制作长方体形状的包装纸盒1.现需要制作一个无盖的长方体纸盒，下列图形不符合要求的是( )2.如图，现设计用一个大长方形制作一个长方体纸盒，要求纸盒的长、宽、高分别为4,3,1，则这个大长方形的长为( )A.14B.10C.8D.73.如图，该几何体的展开图可能是( )4.马小虎准备制作一个封闭的正方体盒子，他先用5个大小一样的正方形制成如图所示的拼接图形(实线部分)，经折叠后发现还少一个面，请你在图中的拼接图形上再接一个正方形，使新拼接成的图形经过折叠后能成为一个封闭的正方体盒子(注：①只需添加一个符合要求的正方形；②添加的正方形用阴影表示).第一章有理数1.1正数和负数1.B2.C3.B4.输1场5.从Q出发后退4下6.227，2.7183,2020,480－18，－0.333…，－25901.2 有理数1.2.1 有理数1.C2.C3.D4.0,1 ＋13－0.3,0，－3.35.正整数集合：{＋4,13，…}；负整数集合：{－7，－80，…}； 正分数集合：{3.85，…}；负分数集合：{－54，－49%，－4.95，…}；非负有理数集合：{＋4,0,3.85,13，…}；非正有理数集合：{－7,0，－80，－54，－49%，－4.95，…}.1.2.2 数 轴1.C2.D3.B4.－2或05.－1,0,1,26.解：在数轴上表示如下.1.2.3 相反数1.B2.D3.－14.(1)－1 (2)3 (3)25.解：(1)－3.5的相反数是3.5.(2)35的相反数是－35.(3)0的相反数是0.(4)28的相反数是－28. (5)－2018的相反数是2018. 6.解：如图所示.1.2.4 绝对值 第1课时 绝对值1.C2.B3.B4.－3105.解：|7|＝7，⎪⎪⎪⎪－58＝58，|5.4|＝5.4，|－3.5|＝3.5，|0|＝0. 6.解：因为|x ＋1|＋|y －2|＝0，且|x ＋1|≥0，|y －2|≥0，所以x ＋1＝0，y －2＝0，所以x ＝－1，y ＝2.第2课时 有理数的大小比较1.C2.B3.(1)＞ (2)＜ (3)＞4.－175.解：如图所示：由数轴可知，它们从小到大排列如下： －6＜－514＜－35＜0＜1.5＜2.1.3 有理数的加减法1.3.1 有理数的加法 第1课时 有理数的加法法则1.B2.B3.B4.A5.49.36.解：(1)原式＝－26.(2)原式＝－6.(3)原式＝－2019. (4)原式＝0.(5)原式＝4.(6)原式＝－59.第2课时 有理数加法的运算律及运用1.D2.交换 结合 －17 ＋19 23.解：(1)原式＝[(－6)＋(－4)]＋(8＋12)＝－10＋20＝10. (2)原式＝⎝⎛⎭⎫147＋37＋⎣⎡⎦⎤⎝⎛⎭⎫－213＋13＝2＋(－2)＝0. (3)原式＝(0.36＋0.64)＋[(－7.4)＋(－0.6)]＋0.3＝1＋(－8)＋0.3＝－6.7.4.解：根据题意得55＋77＋(－40)＋(－25)＋10＋(－16)＋27＋(－5)＋25＋10＝(55＋77＋10＋27＋10)＋[(－25)＋25]＋[(－40)＋(－16)＋(－5)]＝179＋(－61)＝118(kg).所以今年小麦的总产量与去年相比是增产的，增产118kg.1.3.2 有理数的减法 第1课时 有理数的减法法则1.A2.B3.B4.解：(1)原式＝9＋(＋6)＝9＋6＝15. (2)原式＝－5＋(－2)＝－7. (3)原式＝0＋(－9)＝－9. (4)原式＝－812－112＋312＝－12.5.解：五天的温差分别如下：第一天：(－1)－(－7)＝(－1)＋7＝6(℃)；第二天：5－(－3)＝5＋3＝8(℃)；第三天：6－(－4)＝6＋4＝10(℃)；第四天：8－(－4)＝8＋4＝12(℃)；第五天：11－2＝9(℃).由此看出，第四天的温差最大，第一天的温差最小.第2课时 有理数的加减混合运算1.A2.D3.A4.解：(1)原式＝－3.5＋1.7＋2.8－5.3＝－4.3. (2)原式＝－312＋523＋713＝912.(3)原式＝⎝⎛⎭⎫－12＋⎝⎛⎭⎫－12＋⎝⎛⎭⎫－14＋234＝112. (4)原式＝314＋534＋⎝⎛⎭⎫－718＋718＝9. 5.解：－2＋5－8＝－5(℃). 答：该地清晨的温度为－5℃.1.4 有理数的乘除法1.4.1 有理数的乘法 第1课时 有理数的乘法法则1.C2.B3.(1)16(2)－24.－ 48 －48 － 80 －80 ＋ 36 36 ＋ 160 1605.解：(1)原式＝－5.(2)原式＝0. (3)原式＝－125.(4)原式＝356.第2课时 多个有理数相乘1.C2.B3.964.解：(1)原式＝－(2×7×4×2.5)＝－140. (2)原式＝23×97×24×74＝36.(3)原式＝0.(4)原式＝73×⎝⎛⎭⎫－45＝－2815. 第3课时 有理数乘法的运算律1.C2.A3.A4.A5.(1)－621 －45 －621 －10 －6 8 －48(2)(－16) (－16) (－16) －4－2－8 －141.4.2 有理数的除法 第1课时 有理数的除法法则1.A2.B3.A4.B5.A6.解：(1)原式＝(－6)×4＝－24.(2)原式＝0. (3)原式＝⎝⎛⎭⎫－53÷⎝⎛⎭⎫－52＝53×25＝23. (4)原式＝－34×73×67＝－32.第2课时 分数的化简及有理数的乘除混合运算1.(1)－8 (2)－14 (3)2832.B3.A4.解：(1)原式＝－12×⎝⎛⎭⎫－16＝2. (2)原式＝－27×19×527＝－59.(3)原式＝－30×415×38×112＝－14.第3课时 有理数的加、减、乘、除混合运算1.C2.－123.解：(1)原式＝2＋21－5＝18.(2)原式＝916÷⎝⎛⎭⎫－32×524＝－916×23×524＝－38×524＝－564. (3)原式＝5×⎝⎛⎭⎫－78－5×98＝5×⎝⎛⎭⎫－78－98＝5×(－2)＝－10. (4)原式＝⎝⎛⎭⎫1011×1112×1213－1×⎝⎛⎭⎫－213＝1012×1213＋213＝1013＋213＝1213. 4.解：32－6＋2×2＝30(℃).答：关掉空调2小时后的室温为30℃.1.5 有理数的乘方1.5.1 乘 方 第1课时 乘 方1.B2.D3.C4.D5.⎝⎛⎭⎫344 34的4次方⎝⎛⎭⎫或34的4次幂6.(1)－1 (2)－81 (3)0 (4)1258。
(人教版)2021年七年级数学上册(全册)课时同步练习汇总
（人教版）2021年七年级数学上册（全册）课时同步练习汇总基础导练1.521,76,106,14.3,732.1,34,5.2,0,1----+- 中，正数有＿＿＿＿＿＿＿，负数有＿＿＿＿＿＿＿.2.如果水位升高5m 时水位变化记作 +5m ，那么水位下降3m 时水位变化记作＿＿＿m ，水位不升不降时水位变化记作＿＿＿m.3.在同一个问题中，分别用正数与负数表示的量具有＿＿＿的意义.4.下列说法正确的是（ ） A.零是正数不是负数 B.零既不是正数也不是负数 C.零既是正数也是负数D.不是正数的数一定是负数，不是负数的数一定是正数 5.向东行进-30米表示的意义是（ ） A.向东行进30米 B.向东行进-30米 C.向西行进30米 D.向西行进-30米能力提升6.甲.乙两人同时从A 地出发，如果向南走48m,记作+48m ，则乙向北走32m ，记为＿＿这时甲乙两人相距＿＿＿m.7.某种药品的说明书上标明保存温度是（20±2）℃，由此可知在＿＿℃~＿＿℃范围内保存才合适.8.如果把一个物体向右移动5m 记作移动-5m ，那么这个物体又移动+5m 是什么意思？这时物体离它两次移动前的位置多远？9.某老师把某一小组五名同学的成绩简记为：+10，-5，0，+8，-3，又知道记为0的成绩表示90分，正数表示超过90分，则五名同学的平均成绩为多少分？10.某地一天中午12时的气温是7℃，过5小时气温下降了4℃，又过7小时气温又下降了4℃，第二天0时的气温是多少？11.零上13℃记作+13℃，零下2℃可记作（）A.2B.-2C.2℃D.-2℃12.某市2009年元旦的最高气温为2℃，最低气温为-8℃，那么这天的最高气温比最低气温高（）A.-10℃B.-6℃C.6℃D.10℃参考答案1.;106,34,5.2 521,76,14.3,732.1,1----- 根据是正负数的定义.2.-3， 0. 根据正负数所表示的意义.3.相反4.B 根据正.负数和零的概念5.C 根据正负数所表示的意义6.-32m ,80根据正负数所表示的意义7.18~22℃ 根据正负数所表示的意义8.由于正数和负数表示具有相反意义的量，所以根据题意，+5m 表示向左移动5米，这时物体离它两次前的位置有0米，即它回到原处.9.由题意得，五名同学的成绩分别为：100，85，90，98，87. 所以他们的平均成绩为：（100+85+90+98+87）÷5=92（分）10.由题意得，下午5时的气温为3℃，之后的7小时又下降了4℃，那么零时的气温是-1℃. 11.D 12.D基础导练1．“一个数，如果不是正数，那么一定是负数”这句话对不对？为什么？2．引入负数以后，我们学过的数有哪些？它们可以分成哪些种类？•你是按照什么划分的？3.把下列各数填入表示它所在的数集的圈里． -17，227，3.1415，0.107，-35，-2313，63%，-0.2．正数集合负数集合 整数集合 分数集合 4．填空：（1）有理数中，是整数而不是正数的是____；是负数而不是分数的是______． （2）零是_____，还是______，但不是_____，也不是_____． 5．把下列各数放在相应的集合中．10．-0.72，-2，0，-98，25，83，6.3%，3.14．整数集合正数集合6．正整数、______和_____统称整数；_______和_____统称分数；整数和分数统称_______．7．既不是正数也不是负数的数是______，是正数而不是整数的数是______．能力提升8．任何有理数都有倒数．（）9．所有整数都是正数．（）10．所有的分数都是有理数．（）11．零既不是正数也不是负数，但它是整数．（）12．下列说法错误的是（）．A．-0.5是分数B．0不是正数也不是负数，但是自然数C．-3.27是负分数D．非负数就是正数13．正整数集合与负整数集合合并在一起构成的集合是（）．A．整数集合B．有理数集合C．自然数集合D．以上说法都不对14．-100，-0.082，-3012，3.14，-3，0，-27，-73，811，1，..3.15整数集合{ …}；分数集合{ …}；正数集合{ …}；负数集合{ …}；正整数集合{ …}；负整数集合{ …}；正分数集合{ …}；负分数集合{ …}；非正数集合{ …}．参考答案:1．负整数零正分数负分数有理数2．0 正分数3．×4．×5．∨6．∨7．D 8．D9．整数集合{-100，-3，0，-27，1…}，分数集合{-0.082，-3012，3.14，-73，811，-3.15…}•，正数集合{3.14，811，1，3.15…}，负数集合{-100，-0.082，-3012，-3，-27，-73…}，正整数集合{1…}，负整数集合{-100，-3，-27…}，正分数集合{3.14，811，3.15…}，负分数集合{-0.082，-3012，-73…}，非正数集合{-100，-0.082，-3012，-3，0，-27，-73…}．基础导练1.判断题:（1）直线就是数轴; （）（2）数轴是直线; （）（3）任何一个有理数都可以用数轴上的点来表示; （）（4）数轴上到原点距离等于3的点所表示的数是＋3. （）2.下列各图中，表示数轴的是（）3.在下面数轴上,A，H，D，E，O各点分别表示什么数？4.数轴的三要素是________，________和_________.5.下面说法中错误的是（）A.数轴上原点的位置是任意取的，不一定要居中B.数轴上单位长度的大小要根据实际需要选取.1厘米长的线段可以代表1个单位长度，也可以代表2个、5个、10个、100个…单位长度，但一经取定，就不可改动C.如果a＜b，那么在数轴上表示a的点比表示b的点距离原点更近D.所有的有理数都可以用数轴上的点表示，但不能说数轴上所有的点都表示有理数6.指出数轴上A、B、C、D、E各点分别表示什么数.7.画一条数轴，并画出表示下列各数的点.212，－5，0，＋3.2，－1.4.能力提升8.以下四个数，分别是数轴上A、B、C、D四个点可表示的数，其中数写错的是（）A.-3.5B.-123C.0D.1139.下列各语句中，错误的是（）A.数轴上，原点位置的确定是任意的B.数轴上，正方向可以是从原点向右，也可以是从原点向左C.数轴上，单位长度1的长度的确定，可根据需要任意选取D.数轴上，与原点的距离等于36.8的点有两个10.一个点从数轴上的原点开始，先向右移动3个单位长度，再向左移动7个单位长度，这时点所对应的数是（）A.3B.1C.-2D.-411.下列所画数轴对不对？如果不对，指出错在哪里？12.（1）在数轴上距原点3个单位长度的点表示的数是_________.（2）在数轴上表示－6的点在原点的_________侧，距离原点________个单位长度，表示＋6的点在原点的________侧，距离原点_________个单位长度.13.(1)在数轴上表示出距离原点3个单位长度和4.5个单位长度的点，并用“＜”号将这些点所表示的数排列起来；(2)写出比-4大但不大于2的所有整数.14.比较下列各组数的大小.（1）-536与0；（2）31000与0；（3）0.2%与-21；（4）-18.4与-18.5.参考答案.1.（1）×（2）√（3）√（4）×2.D3.4，-1，-3，2，04.原点正方向单位长度5.C6.O表示0，A表示-2 ，B表示1，C表示3 ，D表示-4，E表示-0.5.7.8.B 9.B 10.D11.①缺原点，②缺正方向，③数轴不是射线而是直线，④缺单位长度，⑥提醒学生注意在同一数轴上必须用同一单位长度进行度量.⑤⑦是数轴，同时⑦为学习平面直角坐标系打基础.12.（1）±3 （2）左 6 右 613.(1)[由图看出.-4.5＜-3＜3＜4.5.(2)在数轴上画出大于-4但不大于2的数的范围.由图知，大于-4但不大于2的整数是.-3，-2，-1，0，1，2.14.（1）-536<0；(2)31000>0；(3)0.2%>-21；(4)-18.4>-18.5.基础导练1.﹣（+5）表示的相反数，即﹣（+5）= ；﹣（﹣5）表示的相反数，即﹣（﹣5）= .2.﹣2的相反数是 ；75的相反数是＿＿＿；0的相反数是 . 3.化简下列各数：﹣（﹣68）= ﹣（+0.75）= ﹣（﹣53）= ﹣（+3.8）= +（﹣3）= +（+6）= 4.下列说法中正确的是（ ）A.正数和负数互为相反数B.任何一个数的相反数都与它本身不相同C.任何一个数都有它的相反数D.数轴上原点两旁的两个点表示的数互为相反数 5.阅读下面的文字，并回答问题1的相反数是﹣1，则1+（﹣1）=0；0的相反数是0，则0+0=0；2的相反数是﹣2，则2+（﹣2）=0，故a,b 互为相反数，则a+b=0;若a+b=0，则a,b 互为相反数. 说明了 ；相反， （用文字叙述）分析：本题考查互为相反数的性质和互为相反数的判定，通过由特殊到一般的探究，归纳出一般性的结论，这是科学的思维方法的重要内容.能力提升6.﹣（﹣3）的相反数是 .7.已知数轴上A.B 表示的数互为相反数，并且两点间的距离是6，点A 在点B 的左边，则点A.B 表示的数分别是 .8.已知a 与b 互为相反数，b 与c 互为相反数，且c=﹣6,则a= . 9.一个数a 的相反数是非负数，那么这个数a 与0的大小关系是a 0.10.数轴上A 点表示﹣3，B.C 两点表示的数互为相反数，且点B 到点A 的距离是2，则点C 表示的数应该是 . 11.下列结论正确的有（ ）①任何数都不等于它的相反数；②符号相反的数互为相反数；③表示互为相反数的两个数的点到原点的距离相等；④若有理数a,b 互为相反数，那么a+b=0；⑤若有理数a,b 互为相反数，则它们一定异号.A .2个 B.3个 C.4个 D.5个12.如果a=﹣a ，那么表示a 的点在数轴上的什么位置？参考答案：1.5，﹣5，﹣5，5；2.2，75，0；3.68，﹣0.75，53，﹣3.8，﹣3，6； 4.C 考查相反数的代数意义和几何意义5.互为相反数的两个数的和为零；相反，若两个数的和为零，则这两个数互为相反数.6.﹣37.﹣3，38.﹣69.≤ 10.1或511.A 根据相反数的定义.12.a=﹣a 表示有理数a 的相反数是它本身，那么这样的有理数只有0，所以a=0，表示a 的点在原点处.基础导练1.互为相反数的两个数的绝对值_____.2.一个数的绝对值越小，则该数在数轴上所对应的点，离原点越_____.3.－32的绝对值是_____. 4.绝对值最小的数是_____.5.绝对值等于5的数是_____，它们互为_____.6.若b ＜0且a =|b |，则a 与b 的关系是______.7.一个数大于另一个数的绝对值，则这两个数的和一定_____0（填“＞”或“＜”）. 8.如果|a |＞a ，那么a 是_____.9.绝对值大于2.5小于7.2的所有负整数为_____. 10.将下列各数由小到大排列顺序是_____.－32，51 ，|－21|，0，|－5.1| 11.如果－|a |=|a |，那么a =_____.12.已知|a |+|b |+|c |=0，则a =_____，b =_____，c =_____. 13.比较大小（填写“＞”或“＜”号）（1）－53_____|－21| （2）|－51|_____0（3）|－56|_____|－34|（4）－79_____－5614.计算（1）|－2|×(－2)=_____（2）|－21|×5.2=_____ （3）|－21|－21=_____（4）－3－|－5.3|=_____能力提升15.任何一个有理数的绝对值一定（ ） A.大于0B.小于0C.不大于0D.不小于016.若a ＞0，b ＜0，且|a |＜|b |，则a +b 一定是（ ） A.正数B.负数C.非负数D.非正数17.下列说法正确的是（ ） A.一个有理数的绝对值一定大于它本身 B.只有正数的绝对值等于它本身 C.负数的绝对值是它的相反数D.一个数的绝对值是它的相反数，则这个数一定是负数 18.下列结论正确的是（ ） A.若|x |=|y |，则x =－y B.若x =－y ，则|x |=|y | C.若|a |＜|b |，则a ＜b D.若a ＜b ，则|a |＜|b |19.“南辕北辙” 这个成语讲的是我国古代某人要去南方，却向北走了起来，有人预言他无法到达目的地，他却说：“我的马很快，车的质量也很好”，请问他能到达目的地吗？“马很快，车质量好”会出现什么结果，用绝对值的知识加以说明.20.某班举办“迎七一”知识竞赛，规定答对一题得10分，不答得0分，答错一题扣10分，今有甲、乙、丙、丁四名同学所得分数，分别为+50，+20，0，－30，请问哪个同学分数最高，哪个最低，为什么？最高分高出最低分多少？ 21.把－3.5、|－2|、－1.5、|0|、331、|－3.5|记在数轴上，并按从小到大的顺序排列出来.参考答案1.相等2.近3.324. 05.±5 相反数6.互为相反数7.＞8.负数9.－7，－6，－5，－4，－310.－32，0，51，|－21|，|－5.1|11.0 12.0 0 0 13.＜ ＞ ＜ ＜ 14.－4 2.6 0 －8.3 15.D 16.B 17.C 18.B19.不能.因为方向相反，“马很快，车的质量很好，只能离目的地越来越远”.20.甲同学分数最高，丁同学分数最低，因为甲同学得分为正，且绝对值最大，所以分数最高，最高分比最低分高80分. 21.－3.5，－1.5，|0|，|－2|，331，|－3.5|基础导练1．足球比赛中，甲队攻入乙队两球，同时被乙队攻入五球，则计算甲队净胜球数的算式为__________________．2．－2的相反数与21-的倒数的和的绝对值等于______． 3．在括号内填入变形的根据：(a ＋b )＋c ＝a ＋(b ＋c )( )＝(b ＋c )＋a ( )． 4．下列运算中正确的是( )． (A)(＋8)＋(－10)＝－(10－8)＝－2 (B)(－3)＋(－2)＝－(3－2)＝－1 (C)(－5)＋(＋6)＝＋(6＋5)＝＋11(D)(－6)＋(－2)＝＋(6＋2)＝＋85．三个数－15，－5，＋10的和，比它们绝对值的和小( )． (A)－20(B)20(C)－40(D)406．如果两个数的和是正数，那么这两个数一定( )． (A)都是正数 (B)只有一个正数 (C)至少有一个正数(D)不确定能力提升7．(＋8)＋(－17)＝ 8．(－17)＋(－15)＝9．(－32.8)＋(＋51.76)＝ 10．(－3.07)＋(＋3.07)＝11．=-+)325(012．)7.2()325(-+-＝13．)213()316(-++＝ 14．=+++-2075.123.22)5.10(15．某潜水员先潜入水下61米，然后又上升32米，通过计算说明这时潜水员处的位置.参考答案：1．3)5()2(-=-++； 2．0； 3．加法结合律，加法交换律4．A 5．D 6．C7．-9 8．-32 9．18.95 10．0 11．317- 12．30118- 13．652 14．24.65 15．水下29米基础导练1．从－50起，逐次加1，得到一串整数：－49，－48，－47…则第100个数为______． 2．两数相加，和比每个加数都小，那么这两个数是( )． (A)同为负数(B)两数异号(C)同为正数(D)负数和零3．若m 为有理数，则m ＋｜m ｜的结果必为( )． (A)正数(B)负数(C)非正数(D)非负数4．(＋7)＋(－21)＋(－7)＋(＋21) 5．0＋(－3.71)＋(＋1.71)－(－5)6．)511()72()51()73(-+++++- 7． )2.3()815()513()125.2(-+++++-8．)215()726()5.15()753(-+-+++-9．+++-+++-)4()3()2()1(…)100()99(++-+能力提升10．小虫从点O 出发在一条直线上来回爬行，向右爬行的路程记为正，向左爬行的路程记为负，爬行的各段路程依次为：＋5，－3，＋10，－8，－6，＋12，－10．(单位：cm)(1)小虫最后是否回到出发点O ?为什么?(2)小虫离开O点最远时是多少?(3)在爬行过程中，如果每爬行1cm奖励1粒芝麻，则小虫一共可以得到多少粒芝麻?11．有一批食品罐头标准质量为每听454克，现抽取10听样品进行检测，结果如下表：(单位：克)这10听罐头的平均质量是多少克?想一想：有没有好的方法算得又快又准确?12．有理数加法法则：异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，若将正数记为a，负数记为b，将这句话用符号语言表示为_________ _________________________________________________________________________．13．试比较a＋b与a的大小．参考答案：1．50 2．A 3．D 4．0 5．3 6．78-7．3 8．0 9．50 10．（1）是 ，略； （2）cm 12+； （3）54粒11．455克；可以把每一个量都减去454克，得到一组新的数据：-10，5，0，5，0，0，-5，0，5，10，计算其平均值为1，再加上被减去的454，得45512．当b a >时，)(b a b a -+=+；当b a <时，)(a b b a --=+ 13．当b>0时，a b a >+；当b=0时，a b a =+；当b<0时，a b a <+基础导练1. 用有理数减法的算式表示：（1）比海拔高度3米低5米的海拔高度． （2）比海拔高度－10米低4米的海拔高度．（3）比海拔高度－3.5米低1.5米的海拔高度． 2. 计算：（1）3－8； （2）1－10；（3）（＋5）－（－6）； （4）（＋10）－（－20）； （5）（－2）－（－4）； （6）（－7）－（－9）； （7）（－6）－5； （8）（－8）－9； （9）0－（－6）； （10）（－5）－0； （11）0－6； （12）0－100．能力提升3. 计算：（1）23－32；（2）11－33；（3）（－19）－（－21）（4）（－18）－（－8）；（5）（－4.3）－6.1；（6）（－2.6）－10.5；（7）20.8－（－1.8）；（8）（1.7）－（－7.1）；（9）（－）－；（10）（－）－；（11）；（12）；（13）；（14）．参考答案1. 计算：（1）－2米（2）－14米（3）－5米2. 计算：（1）－5（2）－9（3）11（4）30（5）2（6）2（7）－11（8）－17（9）6（10）－5（11）－6（12）－1003. 计算：（1）－9（2）－22（3）2（4）－10 （5）－10.4（6）－13.1（7）22.6（8）8.8 （9）－（10）－（11）（12）（13）－（14）－基础导练1.温度上升5℃,又下降7℃,后来又下降3℃,三次共上升℃.2.绝对值小于5的所有正整数的和为.3.比－8的相反数多2的数是.4.在数轴上表示－4和3//----的两点的距离是．5,若a －（－b）＝0，则a与b的关系是.6.如b为正数,则用“＜”号连接a,a－b,a+b,为.7.已知两数差是25,减数比7的相反数小5,则被减数是.8.当x=－1, y=－12时,x－y＝．9.若X与－1的差是－1,则X= .10.绝对值小于100的所有整数的和是.11.已知M是6的相反数,N比M的相反数小2,则m －n等于( )A 4B 8C －10D 212．不改变原式的值，将6－（＋3）－（－7）＋（－2）中的减法改成加法并写成省略加号和的形式是（）A －6－3＋7－2 B6－3－7－2C6－3＋7－2D6＋3－7－213.下列说法中,正确的是()A减去一个负数,等于加上这个数的相反数B 两个负数的差,一定是一个负数C 零减去一个数,仍得这个数D 两个正数的差,一定是一个正数14 若有理数a 的绝对值的相反数是－5，则a的值是( )A 5B -5C ±5D ±1 515 在正整数中,前50个偶数和减去50个奇数和的差是( )A 50B －50C 100D －10016 x＜0, y＞0时,则x, x+y, x－y，y中最小的数是( )A xB x －yC x+yD y17 1x - + 3y + = 0, 则y －x －12的值是 （ ） A －412 B －212 C －１12 D １1218 计算：（―12）―（―18） 6.25 ―（―734） （―112）―（+13） （―2.24）―（+4.76）能力提升19 一个数是8，另一个数比8的相反数小3，求两个数的和。
人教版数学七年级上册第2章2.2整式的加减同步练习(附模拟试卷含答案)
人教版数学七年级上册第2章2.2整式的加减同步练习一、选择题1.下列式子正确的是（）A.7m+8n=8m+7nB.7m+8n=15mnC.7m+8n=8n+7mD.7m+8n=56mn2.若a-b=2，b-c=-3，则a-c等于（）A.1B.-1C.5D.-53.单项式9x m y3与单项式4x2y n是同类项，则m+n的值是（）A.2B.3C.4D.54.下列计算正确的是（）A.4x-7x=3xB.5a-3a=2C.a2+a=aD.-2a-2a=-4a5.下列各组是同类项的一组是（）A.a3与b3B.3x2y与-4x2yzC.x2y与-xy2D.-2a2b与ba26.若-63a3b4与81a x+1b x+y是同类项，则x、y的值为（）A. B. C. D.7.去括号正确的是（）A.-（3x+2）=-3x+2B.-（-2x-7）=-2x+7C.-（3x-2）=3x+2D.-（-2x+7）=2x-7二、填空题8.计算：2（x-y）+3y= ______ ．9.若x+y=3，xy=2，则（5x+2）-（3xy-5y）= ______ ．10.若单项式x3y n与-2x m y2是同类项，则（-m）n= ______ ．11.若2x3y2n和-5x m y4是同类项，那么m-2n= ______ ．三、计算题12.先化简再求值：（2a2b-ab）-2（a2b+2ab），其中a=-2，b=-．13.先化简，再求值：x-（2x-y2+3xy）+（x-x2+y2）+2xy，其中x=-2，y=．14.先化简再求值：4x-3（3x-）+2（x-y），其中x=，y=-．人教版数学七年级上册第2章2.2整式的加减同步练习答案和解析【答案】1.C2.B3.D4.D5.D6.D7.D8.2x+y9.1110.911.-112.解：原式=2a2b-ab-2a2b-4ab=-5ab，当a=-2，b=-时，原式=-5．13.解：原式=x-2x+y2-3xy+x-x2+y2+2xy=-x2+y2-xy，当x=-2，y=时，原式=-4++1=-．14.解：原式=4x-9x+2y2+5x-2y=2y2-2y，当y=-时，原式=2y2-2y=2×（-）2-2×（-）=0.5+1=1.5．【解析】1. 解：7m和8n不是同类项，不能合并，所以，7m+8n=8n+7m．故选C．根据合并同类项法则解答．本题考查了合并同类项，熟记同类项的概念是解题的关键．2. 解：∵a-b=2，b-c=-3，∴a-c=（a-b）+（b-c）=2-3=-1，故选B根据题中等式确定出所求即可．此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．3. 解：由题意，得m=2，n=3．m+n=2+3=5，故选：D．根据同类项的定义，可得m，n的值，根据有理数的加法，可得答案．本题考查了同类项，利用同类项的定义得出m，n的值是解题关键．4. 解：A、合并同类项系数相加字母及指数不变，故A错误；B、合并同类项系数相加字母及指数不变，故B错误；C、不是同类项不能合并，故C错误；D、合并同类项系数相加字母及指数不变，故D正确；故选：D．根据合并同类项系数相加字母及指数不变，可得答案．本题考查了合并同类项，合并同类项系数相加字母及指数不变．5. 解：如果两个单项式，它们所含的字母相同，并且各字母的指数也分别相同，那么就称这两个单项式为同类项．且与字母的顺序无关．故选（D）根据同类项的概念即可求出答案．本题考查同类项的概念，注意同类项与字母的顺序无关．6. 解：∵-63a3b4与81a x+1b x+y是同类项，∴x+1=3，x+y=4，∴x=2，y=2，故选D．根据同类项的定义进行选择即可．本题考查了同类项，掌握同类项的定义是解题的关键．7. 解：A、-（3x+2）=-3x-2，故A错误；B、-（-2x-7）=2x+7，故B错误；C、-（3x-2）=-3x+2，故C错误；D、-（-2x+7）=2x-7，故D正确．故选：D．依据去括号法则判断即可．本题主要考查的是去括号，掌握去括号法则是解题的关键．8. 解：原式=2x-2y+3y=2x+y，故答案为：2x+y原式去括号合并即可得到结果．此题考查了整式的加减，熟练掌握去括号法则与合并同类项法则是解本题的关键．9. 解：∵x+y=3，xy=2，∴原式=5x+2-3xy+5y=5（x+y）-3xy+2=15-6+2=11．故答案为：11．原式去括号合并后，将已知等式代入计算即可求出值．此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．10. 解：由单项式x3y n与-2x m y2是同类项，得m=3，n=2．（-m）n=（-3）2=9，故答案为：9．由同类项的定义可先求得m和n的值，再根据负数的偶数次幂是正数，可得答案．本题考查了同类项，同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．11. 解：∵2x3y2n和-5x m y4是同类项，∴m=3，2n=4．∴n=2．∴m-2n=3-2×2=-1．故答案为：-1．由同类项的定义可知：m=3，2n=4，从而可求得m、n的值，然后计算即可．本题主要考查的是同类项的定义，根据同类项的定义求得m、n的值是解题的关键．12.原式去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值．此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．13.原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．14.原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握去括号法则与合并同类项法则是解本题的关键．2019-2020学年七年级数学上学期期末模拟试卷一、选择题1．如图，已知线段AB 的长度为a ，CD 的长度为b ，则图中所有线段的长度和为( )A.3a+bB.3a-bC.a+3bD.2a+2b2．A 看B 的方向是北偏东21°，那么B 看A 的方向（ ）A ．南偏东69° B．南偏西69° C．南偏东21° D．南偏西21°3．如图，点C 、O 、B 在同一条直线上，∠AOB=90°，∠AOE=∠DOB ，则下列结论：①∠EOD=90°；②∠COE=∠AOD ；③∠COE=∠DOB ；④∠COE+∠BOD=90°．其中正确的个数是（ ）A.1B.2C.3D.44．下列所给条件,不能列出方程的是（ ）A.某数比它的平方小6B.某数加上3,再乘以2等于14C.某数与它的12的差 D.某数的3倍与7的和等于29 5．在矩形ABCD 中放入六个长、宽都相同的小长方形，所标尺寸如图所示，求小长方形的宽AE 。
(人教版)2021年七年级数学上册(全册)课时同步练习汇总
参考答案:
1．负整数零正分数负分数有理数2．0正分数
3．×4．×5．∨6．∨
7．D 8．D
9．整数集合{ -100 , -3 ,0 , -27 ,1…} ,
分数集合{ -0.082 , -30 ,3.14 , - , …} ,
正数集合{3.14 , …} ,
负数集合{ -100 , -0.082 , -30 , -3 , -27 , - …} ,
4.B根据正.负数和零的概念5.C根据正负数所表示的意义
6. -32m ,80根据正负数所表示的意义7.18~22℃根据正负数所表示的意义
8.由于正数和负数表示具有相反意义的量,所以根据题意, +5m表示向左移动5米,这时物体离它两次前的位置有0米,即它回到原处.
9.由题意得,五名同学的成绩分别为：100 ,85 ,90 ,98 ,87.
﹣3 ,B.C两点表示的数互为相反数,且点B到点A的距离是2 ,那么点C表示的数应该是.
11.以下结论正确的有( )
①任何数都不等于它的相反数；②符号相反的数互为相反数；③表示互为相反数的两个数的点到原点的距离相等；④假设有理数a,b互为相反数,那么a +b =0；⑤假设有理数a,b互为相反数,那么它们一定异号.
12.a =﹣a表示有理数a的相反数是它本身,那么这样的有理数只有0 ,所以a =0 ,表示a的点在原点处.
根底导练
1.互为相反数的两个数的绝|对值_____.
2.一个数的绝|对值越小 ,那么该数在数轴上所对应的点 ,离原点越_____.
3.－ 的绝|对值是_____.
4.绝|对值最|小的数是_____.
7.某种药品的说明书上标明保存温度是(20±2 )℃,由此可知在＿＿℃~＿＿℃范围内保存才适宜.
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新人教版七年级数学上册（全册）同步练习汇总（共23套）第一章有理数1.1 正数和负数5分钟训练(预习类训练，可用于课前)1.下面说法中正确的是（）A.“向东5米”与“向西10米”不是相反意义的量B.如果气球上升25米记作+25米，那么-15米的意义就是下降-15米C.如果气温下降6 ℃记作-6 ℃，那么+8 ℃的意义就是零上8 ℃D.若将高1米设为标准0，高1.20米记作+0.20，那么-0.05所表示的高是0.95米思路解析：弄清具有相反意义的量的含义，如东与西，升与降，高与低等语意答案：D（1）如果零上5 ℃记为＋5 ℃，那么－9 ℃表示的意义是___________；（2）高出海平面129米记为＋129米，那么－45米表示的是__________；（3）某仓库运出货物40千克记为－40千克，那么运进21千克货物应记为___________；（4）如果下降5米记为－5米，那么上升4米应记为__________；（5）某钢厂增产14吨钢记为＋14吨，那么减产3吨应记为____________.思路解析：(1)零上 5 ℃规定为＋5 ℃，即“＋”号表示“零上”，那么与它相反意义的量“零下”就规定为“－”.本题里的各小题中的“零上、上升、高出、运进、增产”等表示的量均为正数，与它们意义相反的量则都用负数表示.(4)本小题的“－”号表示“下降”，因此，“上升”应记为“＋”，也就是说，具有相反意义的两个量，把其中的一个规定为正时，那么另一个即为负.答案：(1)零下9 ℃ (2)低于海平面45米 (3)+21千克 (4)+4米 (5)－3吨10分钟训练(强化类训练，可用于课中)1.如果水库的水位高于正常水位2 m时，记作＋2 m，那么低于正常水位3 m时，应记作…（）A.＋3 mB.－3 mC.+13m D.-13m思路解析：注意规定“正、负”的相对性.对于具有相反意义的量，如节约用水为正，那么浪费用水为负；反过来，节约用水为负，那么浪费用水为正.答案：B2.在下列横线上填上适当的词，使前后构成具有相反意义的量.（1）收入5 000元，_______2 000元;（2）向南走5千米，向_______走3千米;（3）_______2万元，盈利212万元;（4）_______9.5吨，运出12吨.思路解析：本例题考查具有相反意义的量，这些相反意义的量与现实生活紧密相连，必须掌握常见的表示具有相反意义的名词术语.答案：（1）支出（2）北（3）亏损（4）运进3.高于海平面50 m记作_______，低于海平面30 m记作_______，海平面的高度记作________. 思路解析：通常情况下，我们把海平面的高度看作0 m，高于海平面记作“+”，低于海平面记作“-”.答案：+50 m －30 m 0 m4.用正数或负数表示下列各题中的数量：(1)如果火车向东开出400千米记作+400千米，那么火车向西开出 4 000千米，记作_________；(2)球赛时，如果胜2局记作+2，那么-2表示_________；(3)若-4万元表示亏损4万元，那么盈余3万元记作________；(4)+150米表示高出海平面150米，低于海平面200米应记作_________.思路解析：注意“+”“-”号使用的相对性，如向东记作“+”，则向西记作“-”，反之亦然. 答案：(1)-4 000千米 (2)输2局 (3)+3万元 (4)-200米5.在-1.2，23，-0.10，π，0，-（-1），3中，非负数共有_________个.思路解析：非负数就是大于或等于零的数.快乐时光寄信有一天，父亲让8岁的儿子去寄一封信，儿子已经拿着信跑了，父亲才想起信封上没写地址和收信人的名字.儿子回来后，父亲问他：“你把信丢进邮筒了吗？”“当然.”“你没看见信封上没有写地址和收信人的名字吗？”“我当然看见信封上什么也没写.”“那你为什么不拿回来呢？”“我还以为您不写地址和收信人，是为了不想让我知道您把信寄给谁呢！”30分钟训练(巩固类训练，可用于课后)1.判断题：（1）0是自然数，也是偶数；（）（2）0可以看成是正数，也可以看成是负数；（）（3）海拔－155米表示比海平面低155米；（）（4）如果盈利1 000元，记作＋1 000元，那么亏损200元就可记作－200元；（）（5）如果向南走记为正，那么－10米表示向北走－10米；（）（6）温度0 ℃就是没有温度.（）思路解析：根据具有相反意义的含义来判断.答案：（1）√（2）×（3）√（4）√（5）×（6）×2.今年我省元月份某一天的天气预报中，延安市最低气温为－6 ℃，西安市最低气温为2 ℃.这一天延安市的气温比西安市的气温低（）A.8 ℃B.－8 ℃C.6 ℃D.2 ℃思路解析：在这里考查对正、负数的理解一个比0 ℃要低6 ℃，而另一个比0 ℃要高出2 ℃，故这一天延安市的气温比西安市的气温低8 ℃.答案：A3.用正数和负数表示下列具有相反意义的量.（1）温度上升5 ℃和温度下降7 ℃；（2）向东6米和向西10米；（3）球赛时，如果胜一场得1分，败一场扣1分；（4）海平面以上200米和海平面以下30米.思路解析：习惯规定上升、向东、得分、高出等记作正.答案：（1）+5 ℃和－7 ℃（2）+6米和－10米（3）+1和－1 （4）+200米和－30米4.填空：（1）如果零上3 ℃记作+3 ℃，那么－7 ℃表示的意义是____________；（2）某钢厂增产150吨钢记作+150吨，那么减产30吨记作____________；（3）如果前进5千米记作+5千米，那么后退16千米记作_____________；（4）支出100元记作－100元，那么+1 000元表示的意义是_____________.思路解析：利用相反意义的量来解决实际问题.答案：（1）零下7 ℃（2）－30吨（3）－16千米（4）收入1 000元5.把下列各数填在相应的集合内：15，－6，＋2，－0.9，12，0，0.23，－113，14.正数集合{____________…}；负数集合{____________…}；正分数集合{____________…}；负分数集合{____________…}思路解析：此题主要考查你对数的分类能力.正数包括正整数和正分数；负数包括负整数和负分数；正分数包括正分数本身外，还有正的小数；同样，负的小数也属于负分数；另外，填整数集合时，不要漏掉“0”.填集合时通常最后要加省略号.答案：正数集合{15，＋2，12，0.23，14，…}；负数集合{－6，－0.9，－113，…}；正分数集合{12，0.23，14，…}；负分数集合{－0.9，－113，…}6.桌上放着8只茶杯，全部杯口朝上，每次翻转其中4个，只要翻转两次，就可以把它们全都翻成杯口朝下.如果将问题中的8只茶杯改为6只，每次仍然翻转其中的4只，能否经过若干次翻转把它们全部翻成杯口朝下?请你动手试验一下.提示：用+1表示杯口朝上，－1表示杯口朝下，请填出翻转次数及过程:初始状态 +1，+1，+1，+1，+1，+1.第一次翻转－1，－1，－1，－1，______，__________________ ______________________________________________ ______________________________________……答案：答案不唯一6只茶杯：翻转三次可以全部翻成杯口朝下.第一次翻转为-1，-1，-1，-1，+1，+1；第二次翻转为-1，+1，+1，+1，-1，+1；第三次翻转为-1，-1，-1，-1，-1，-1.1.2 有理数1.2.1 有理数5分钟训练(预习类训练，可用于课前)1.如果向东走8千米记作＋8千米，向西走5千米记作－5千米，那么下列各数分别表示什么？(1)+4千米；（2）-3.5千米；（3）0千米.思路解析：根据具有相反意义的量的含义简述它的实际意义.答案：（1）＋4千米表示向东走4千米;（2）-35千米表示向西走35千米;（3）0千米表示原地未动2.___________既不是正数，也不是分数，但它是整数.思路解析：0是中性数，是正、负数的分界点答案：03.有限小数和无限循环小数都可以化成________数，因此，它们都是__________数.思路解析：能用分数表示的数是有理数答案：分有理10分钟训练(强化类训练，可用于课中)1.正整数、正分数构成________集合；负整数、负分数构成________集合；________，________，_______构成整数集合，__________，__________构成分数集合.思路解析：根据数的分类来判别.答案：正数负数正整数（自然数） 0 负整数正分数负分数2.任意写出6个符合要求的数，分别把它填在相应的大括号里.正数集合{_____________…}；负数集合{____________…}；整数集合{____________…}；正分数集合{_____________…}；负分数集合{____________…}；分数集合{___________…}；有理数集合{_____________…}.思路解析：这是一道开放性题，根据数的分类来作.答案：略3.问答题（1）0是整数吗？是正数吗？是有理数吗？（2）－5是整数吗？是负数吗？是有理数吗？（3）自然数是整数吗？是正数吗？是有理数吗？思路解析：重点区别有理数、整数、正整数概念.答案：（1）是，不是，不是（2）是，是，是（3）是，是，是4.把下列各数填入相应的集合中：+3，-413，-（+1.9），3.14••51，0，-1998，+123.正数集合{__________________________…}；负数集合{__________________________…}；整数集合{__________________________…}；分数集合{__________________________…}；有理数集合{___________________________…}.思路解析：（1）把一些数看成一个整体，那么这个整体就叫做这些数的集合.其中每一个数叫做这个集合的一个元素.（2）要分清有理数的不同的分类标准.答案：正数集合{+3，3.1415，+123，…}；负数集合{-413，-（+19），-1998，…}；整数集合{+3，0，-1998，+123，…}；分数集合{-413，-（+1.9），3.1415，…}；有理数集合{+3，-413，-（+1.9），3.1415，0，-1998，+123，…}快乐时光作文课，老师要求同学们每人写篇介绍某种家用电器使用方法的小文章，看谁写得又快又好.同学们正在思考怎样写的时候，平平举手说他已写好了.老师惊奇地对平平说：“请你读一下你的文章.”平平大声读：“你想知道电视机的使用方法吗？请你认真、仔细地看一看说明书，那上面写清楚了使用方法.”30分钟训练(巩固类训练，可用于课后)1.判断题：（1）整数又叫自然数；（）（2）正数和负数统称为有理数；（）（3）向东走－20米，就是向西走20米；（）（4）非负数就是正数，非正数就是负数. （）思路解析：由数的分类及相反意义的量来判断.答案：（1）×（2）×（3）√（4）×2.填空：整数和分数统称为__________；整数包括_________、__________和零，分数包括________和__________.思路解析：正、负数的出现，整数和分数的分类有了区别.答案：有理数正整数负整数正分数负分数3.－100不是（）A.有理数B.自然数C.整数D.负有理数思路解析：根据数的分类及有关概念的区别来判断.答案：B4.在下列适当的空格里打上“√”号.有理数整数分数正整数负分数自然数2-3.14-5 8思路解析：根据数的分类来判别.答案：有理数整数分数正整数负分数自然数2 √√√√-3.14 √√√0 √√√-58√√√5.把下列各数分别填在相应的大括号里1.8，－42，＋0.01，-512，0，－3.1415926，1112，1整数集合{_________________…}；分数集合{_________________…}；正数集合{_________________…}；负数集合{_________________…}； 自然数集合{___________________…}； 非负数集合{___________________…}思路解析：利用集合的意义来判别数的分类. 答案：整数集合{-42，0，1，…}；分数集合{1.8，+0.01，-512，-3.1415926，1112，…}； 正数集合{1.8，+0.01，1112，1，…}；负数集合{-42，-512，-3.1415926，…}；自然数集合{0，1，…}；非负数集合{1.8，+0.01，0，1112，1，…} 6.计算：13+16+110+115+121+128+136+145.思路解析：若通分相加，本题难以计算，仔细观察各分母，可发现能写成13+123⨯+125⨯+111113537474959++++⨯⨯⨯⨯⨯,而每两个顺次相加可得11111111111(1)()()()32523734945+++++++，进一步可得1111261220+++，又可分成1111111(1)()()()2233445-+++-+-，最后算出结果.解：（1）1111111136101521283645+++++++=11111111323253537474959+++++++⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯ =131517193256712920⨯⨯⨯⨯⨯+⨯ =1111261220+++ =111112233445+++⨯⨯⨯⨯ =1111111(1)()()()2233445-+-+-+-=14155-=1.2.2 数轴5分钟训练(预习类训练，可用于课前) 1.判断题: （1）直线就是数轴; （ ） （2）数轴是直线; （ ） （3）任何一个有理数都可以用数轴上的点来表示; （ ）（4）数轴上到原点距离等于3的点所表示的数是＋3. （）思路解析：规定了原点、单位长度、正方向的直线才是数轴，所以，直线不一定是数轴，而数轴必是直线任何有理数都可以用数轴上的点表示.答案：（1）×（2）√（ 3）√（4）×2.下列各图中，表示数轴的是（）思路解析：数轴的三要素——原点、正方向、单位长度是缺一不可的，所以应当用这三要素检查每个图形，判断是否画的正确.答案：D3.在下面数轴上,A，H，D，E，O各点分别表示什么数？解析：判断数轴上的点表示的数，首先看该点在原点的右边还是左边，判断正负；再看该点与原点的距离，判断数量答案：4，-1，-3，2，010分钟训练(强化类训练，可用于课中)1.数轴的三要素是________，________和_________.答案：原点正方向单位长度2.下面说法中错误的是（）A.数轴上原点的位置是任意取的，不一定要居中B.数轴上单位长度的大小要根据实际需要选取.1厘米长的线段可以代表1个单位长度，也可以代表2个、5个、10个、100个…单位长度，但一经取定，就不可改动C.如果a＜b，那么在数轴上表示a的点比表示b的点距离原点更近D.所有的有理数都可以用数轴上的点表示，但不能说数轴上所有的点都表示有理数思路解析：根据定义可知A、B正确；对D，我们知道数轴上的点还可以表示无限不循环小数（无理数），故D 正确对C，我们可举反例，如-100<2，但表示2的点距原点更近.答案：C3.指出数轴上A、B、C、D、E各点分别表示什么数.思路解析：在数轴上的每一个数都表示一个数，注意刻度数的意义.答案：O表示0，A表示-223，B表示1，C表示314，D表示-4，E表示-0.5.4.画一条数轴，并画出表示下列各数的点.212，－5，0，＋3.2，－1.4.思路解析：第一步画数轴，第二步在数轴上找出相对应的点，每个正有理数都可用数轴上原点右边的一个点来表示，每一个负有理数都可用数轴上原点左边的一个点来表示答案：快乐时光借力爱迪生在住所搞了不少实用发明.有个朋友来看他，推门时十分费力，推了好几下才进去.客人向爱迪生抱怨：“你这门也太紧了，竟使我出了一身汗.”“谢谢，你有力的推门已经给我屋顶上的水箱压进了几十升水.”爱迪生高兴地说. 30分钟训练(巩固类训练，可用于课后)１.以下四个数，分别是数轴上A、B、C、D四个点可表示的数，其中数写错的是（）A.-3.5B.-123C.0D.113思路解析：显然，从数轴上看，B点表示-113.答案：B２.下列各语句中，错误的是（）A.数轴上，原点位置的确定是任意的B.数轴上，正方向可以是从原点向右，也可以是从原点向左C.数轴上，单位长度1的长度的确定，可根据需要任意选取D.数轴上，与原点的距离等于36.8的点有两个思路解析：根据数轴的意义来判断.答案：B３.一个点从数轴上的原点开始，先向右移动3个单位长度，再向左移动7个单位长度，这时点所对应的数是（）A.3B.1C.-2D.-4思路解析：根据题意，实际是从原点开始向左移动了4个单位长度，即该点为-4.答案：D4.下列所画数轴对不对？如果不对，指出错在哪里？思路解析：根据数轴定义判断答案：①缺原点，②缺正方向，③数轴不是射线而是直线，④缺单位长度，⑥提醒学生注意在同一数轴上必须用同一单位长度进行度量.⑤⑦是数轴，同时⑦为学习平面直角坐标系打基础.5.（1）在数轴上距原点3个单位长度的点表示的数是_________.（2）在数轴上表示－6的点在原点的_________侧，距离原点________个单位长度，表示＋6的点在原点的________侧，距离原点_________个单位长度.思路解析：根据数轴的意义判断，注意原点左、右的数到原点的距离.答案：（1）±3 （2）左 6 右 66.(1)在数轴上表示出距离原点3个单位长度和4.5个单位长度的点，并用“＜”号将这些点所表示的数排列起来；(2)写出比-4大但不大于2的所有整数.思路解析：(1)在数轴上，距离原点3个单位长度和4.5个单位长度的点各有两个，它们分别在原点两旁且关于原点对称.画出这些点，这些点所表示的数的大小就排列出来了 (2)在数轴上画出大于-4但不大于2的数的范围，这个范围内整数点所表示的整数就是所求.“不大于2”的意思是小于或等于2. 答案：(1)由图看出：-4.5＜-3＜3＜4.5.(2)在数轴上画出大于-4但不大于2的数的范围.由图知，大于-4但不大于2的整数是：-3，-2，-1，0，1，2. 7.比较下列各组数的大小： （1）-536与0； （2）31000与0； （3）0.2%与-21； （4）-18.4与-18.5.思路解析：依据“正数都大于0，负数都小于0；正数大于一切负数”和“在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大”，比较两个数的大小. 答案：（1）-536<0； (2)31000 >0；(3)0.2%>-21； (4)-18.4>-18.5.1.2.3 相反数5分钟训练(预习类训练，可用于课前) 1.判断： （1）－5是5的相反数； （ ） （2）5是－5的相反数； （ ） （3）12与-12互为相反数； （ ） （4）－5是相反数. （ ） 思路解析：只有符号不同的两个数，我们说，其中一个是另一个的相反数.0的相反数是0，注意相反数总是相对于另一个数来说的. 答案：（1）√ (2)√ (3)√ (4)× 2.下列几对数中互为相反数的是（ ）A.-(-8)和-(+8)B.-(+8)与+(-8)C.-(-8)与+(-8) 思路解析：本题关键是判断两个数的符号. 答案：AC 3.填空:（1）-(+4)是_________的相反数，-(+4)=__________; （2）-(+15)是的相反数，-(+15)=________. 思路解析：根据相反数的定义判断.答案：（1）+4，-4 （2）+1/5，-1/54.5的相反数是________；a的相反数是________；a-b的相反数是_________.思路解析：根据相反数的定义判断.答案：-5 -a b-a10分钟训练 (强化类训练，可用于课中)1. 填空：（1）0是_______的相反数，-1.8与_________互为相反数;（2）-1.6是_________的相反数，________的相反数是0.3.思路解析:根据相反数的定义填空答案：（1）0 1.8 （2）1.6 -0.32.判断题：（1）-a是负数；（）（2）一个负数的相反数一定比它本身大. （）思路解析：（1）若a是负数，则-a为正数.（2）负数的相反数一定是正数.答案：（1）×（2）√3.-2的相反数是（）A.-2B.2C.-12D.12答案：B4.如果2（x+3）的值与3（1-x）的值互为相反数，那么x等于（）A.-8B.8C.-9D.9思路解析：由于还没有学过解方程，我们可以从选项入手，代值验证，当x=9时，2(x+3)=24,3(1-x)=-24.它们互为相反数答案：D5.下列各式中，化简正确的是（）A. -[+(-7)]=-7B. +[-(+7)]=7C. -[-(+7)]=7D. -[-(-7)]=7思路解析：事实上，去括号时同号为正，异号为负.答案：C6.根据相反数的意义，化简下列各数：(1)-(-48)； (2) -[-(-91)].解：(1)-(-48)＝48；(2) -[-(-91)]＝-(+91)＝-91快乐时光足球的贡献记者问俄可拉荷马大学足球教练布得认为足球对体育锻炼有哪些贡献.“绝对没有”布得立即回答.“绝对没有？”吃惊的记者问，“为什么？”“足球是22个需要休息的人在场上拼命地跑，而四万个需要运动的人却坐在那里看.”30分钟训练(巩固类训练，可用于课后)1.下面说法中正确的是（）A.23和32互为相反数 B.18和-0.125互为相反数C.-a的相反数是正数D.两个表示相反意义的数是相反数思路解析：根据相反数的定义判断2/3与3/2不考虑符号，其数值也不相同，不是相反数；-0.125可化为-1/8，与1/8互为相反数；-a的符号要由a的正负确定，故错；表示相反意义不一定是相反数，如向东走10 m和向西走5 m分别表示为+10和-5.答案：B2.如果a与-2互为相反数，那么a等于（）A.-2B.2C.-12D.12思路解析：由于-2的相反数为2，所以a等于2.答案：B3.(1)-1.6是_______的相反数，_______的相反数是-0.2.（2）13与_______互为相反数，13与_______互为倒数.思路解析：根据相反数的定义判断，区别相反数与倒数.答案：(1)1.6 0.2(2)-1/3 34.若a=-13,则-a=_______；若-a=-6,则a=________.思路解析：若a=-13，则-a=-(-13)=13;若-a=-6，则a为-6的相反数，即为6.答案：13 65.若a是负数，则-a是________数；若-a是负数，则a是_________数.思路解析：根据相反数的定义判断.答案：正正6.在数轴上标出2，-4.5，0各数与它们的相反数.思路解析：先求出它们的相反数，再画数轴表示.答案：7.化简下列各数：(1)-[-(-5)]； (2)-[-(+5)]；(3)-(-m)； (4)+(-a)；(5)-(a-b)； (6)-(a+b).思路解析：(1) -[-(-5)]＝-(+5)＝-5；(2)-[-(+5)]＝-(-5)＝+5；(3)-(-m)＝m；(4)+(-a)＝-a；(5)-(a-b)＝-a+b＝b-a；(6)-(a+b)＝-a-b.答案：-5 5 m -a b-a -a-b8.有理数a、b在数轴上的位置如图：将a，-a，b，-b，1，-1用“＜”号排列出来.思路解析：由图看出，a＞1，-1＜b＜0，|b|＜1＜|a|.-a，-b分别是a和b的相反数，数轴上表示a和-a，b和-b的点都关于原点对称，它们到原点的距离分别相等，用这个性质在数轴上画出表示-a ，-b 的点，它们的大小也就排列出来了. 答案：在数轴上画出表示-a 、-b 的点：由图看出：-a ＜-1＜b ＜-b ＜1＜a.9.（拓展题）12a 小于a 吗？2a 大于a 吗？a 2一定大于（-a 2）吗？-a 3一定小于a 3吗？(a-b)与(b-a)谁大谁小？ 思路解析：为了要正确回答这类问题，必须搞清0与a 的大小关系，这并不难，实际上，(-a)的意义是a 的相反数.只要把a 划分为正数，零，负数三个范围，分别比较大小，就能得出正确结论，即(),(),().a a a a a a <⎧⎪-=⎨⎪>⎩是整数等于零是负数 答案：（1）(),1(),2().a a a a a a <⎧⎪==⎨⎪>⎩是正数0是负数（2）(),2(),().a a a a a a >⎧⎪=⎨⎪<⎩是正数=0是负数（3）222(,),(0).a a a a a a ⎧>-⎪⎨=-=⎪⎩是正数或是负数 (4) 3333(),(),().a a a a a a ⎧<⎪-=⎨⎪>⎩是正数=0是负数（5）(),(),().b a a b b a a b b a a >-⎧⎪-=-=⎨⎪<-⎩a>b <b1.2.4 绝对值5分钟训练(预习类训练，可用于课前) 1.判断题： （1）数a 的绝对值就是数轴上表示数a 的点与原点的距离; （ ） （2）负数没有绝对值; （ ） （3）绝对值最小的数是0; （ ） （4）如果甲数的绝对值比乙数的绝对值大，那么甲数一定比乙数大; （ ） （5）如果数a 的绝对值等于a ，那么a 一定是正数. （ ） 思路解析：（2）负数的绝对值为它的相反数.（4）可举反例如：-100的绝对值比5的绝对值大，但-100小于5.（5）还可能是0.答案：（1）√ 2）×（3）√（4）×（5）×2.填表：答案3.－3的绝对值是在_______上表示－3的点到________的距离，－3的绝对值是_________. 思路解析：根据绝对值的几何意义解题.答案：数轴原点 34.绝对值是3的数有_______个，各是________；绝对值是2.7的数有_______个，各是________；绝对值是0的数有________个，是________；绝对值是－2的数有没有？________.思路解析：根据绝对值的意义来解.答案：两±3 两±2.7 1 0 没有10分钟训练(强化类训练，可用于课中)1. （1）若|a|=0，则a=_______;（2）若|a|=2，则a=________.思路解析：根据绝对值的定义来解.答案：（1）0 （2）±22.如果m>0， n<0， m<|n|，那么m，n，-m， -n的大小关系（）A.-n>m>-m>nB.m>n>-m>-nC.-n>m>n>-mD.n>m>-n>-m思路解析：可通过特例解答，如5>0,-6<0,5<|-6|，则-m=-5,-n=6，它们的大小关系是6>5>-5>-6，即-n>m>-m>n.答案：A3.判断题：（1）两个有理数比较大小，绝对值大的反而小; （）（2）-3.14>4; （）（3）有理数中没有最小的数; （）（4）若|x|>|y|，则x>y; （）（5）若|x|=3，-x>0则x=-3. （）思路解析：（1）若都为负数时，才有绝对值大的反而小；（2）先利用符号判断，若同号，再判断绝对值大小.显然，-3.14<4；（3）如在负数中，没有最小的数，而正数大于零，大于负数；（4）举反例，|-5|>|-4|，而-5<-4；(5)由|x|=3可知，x=±3，又-x>0，则x必为负数，故x=-3.答案：（1）×（2）×（3）√（4）×（5）√4.填空题：（1）|-112|________；（2）-(-7)________；（3）-|-7|________；（4）+|-2|_______；（5）若|x|=3，则x_________；（6）|3-π|=_______. 思路解析：由绝对值定义来解，注意绝对值外面的负号.答案：（1）112（2）7 （3）－7 （4）2 （5）3或－3 （6）π-35.把四个数-2.371，-2.37%，-2.3·7·和-2.37用“<”号连接起来.思路解析：这里都是负数，利用绝对值大的反而小来判别，另外要注意循环小数和百分数的意义.答案：-2.37<-2.371<-2.37<-2.37%快乐时光女老师竭力向孩子们证明，学习好功课的重要性.她说：“牛顿坐在树下，眼睛盯着树在思考，这时，有一个苹果落在他的头上，于是他发明了万有引力定律，你们想想看，做一位伟大的科学家多么好，多么神气啊，要想做到这一点，就必须好好学习.”班上一个调皮鬼对此并不满意.他说：“兴许是这样，可是，假如他坐在学校里，埋头书本，那他就什么也发现不了啦.”30分钟训练(巩固类训练，可用于课后)1.比较大小：（1）－2_______5，|-72|_______|+38|，－0.01________－1；（2）-45和-56（要有过程）.思路解析：（1）正数大于负数，则-2<5；|-27|=27=1656，|+38|=38=2156，∴|-72|<|+38|;两个负数，绝对值大的反而小，|-1|=1，|-0.01|=0.01,而0.01<1，∴-0.01>-1(2)-45=-0.8，-56=-0.83，-0.8离原点近，∴-0.8>-0.83即-45>-56.答案：（1）＜＜＞（2）＞2.写出绝对值不大于4的所有整数，并把它们表示在数轴上.思路解析：不大于就是小于或等于.答案：±1，±2，±3，±4，0.3.填空：(1)若|a|＝6，则a＝_______；(2)若|-b|＝0.87，则b＝_______；(3)若|-1c|=49，则c=_______；(4)若x+|x|＝0，则x是数________.思路解析：(1) a＝±6；(2)|-b|=|b|=0. 87,∴b＝±0.87；（3）|-1c|=49,∴1c=±49,c=±214；(4) x是非正数.答案：(1)±6 (2)±0.87 (3)±214(4)非正4.求下列各数的绝对值：(1)-38； (2)0.15；(3)a(a＜0)； (4)3b(b＞0)；(5)a-2(a＜2)； (6)a-b.思路解析：欲求一个数的绝对值，关键是确定绝对值符号内的这个数是正数还是负数，然后根据绝对值的代数定义去掉绝对值符号(6)题没有给出a与b的大小关系，所以要进行分类讨论.解：(1)|-38|＝38(2)|+0.15|＝0.15(3)∵a＜0，∴|a|＝-a(4)∵b＞0，∴3b＞0，|3b|＝3b(5)∵a＜2，∴a-2＜0，|a-2|＝-(a-2)＝2-a（6）(), ||0(),().a b a ba b a bb a a b->⎧⎪-==⎨⎪-<⎩5.判断下列各式是否正确：(1)|-a|＝|a|；（）(2)||||a aa a=(a≠0); （）(3)若|a|＝|b|，则a＝b；（）(4)若a＝b，则|a|＝|b|；（）(5)若a＞b，则|a|＞|b|；（）(6)若a＞b，则|b-a|＝a-b. （）思路解析：判断上述各小题正确与否的依据是绝对值的定义，所以思维应集中到用绝对值的定义来判断每一个结论的正确性.判断(或证明)一个结论是错误的，只要能举出反例即可.如第(1)小题中取a＝1，则|a|＝|1|＝1，|-a|＝|-1|＝1，所以-|a|＝|-a|.答案：（1）√ (2)√ (3)× (4)√ (5)×（6）√6.有理数m，n在数轴上的位置如图，比较大小：-m______-n,1m_______1n.思路解析：取特殊值验得：由图知，m、n都是小于0而大于-1的数，取m=-23，n=-13∴-m=23>-n=13,而1m=-32,1n=-3，∵-32>-3，∴1m>1n.答案：＞＞7.若|x-1| =0，则x=_______，若|1-x |=1，则x=_________.思路解析：零的绝对值只有一个零，即x-1=0；一个正数的绝对值有两个数，∴1-x=±1. 答案：-1 0或21.3 有理数的加减法1.3.1 有理数的加法5分钟训练(预习类训练，可用于课前)1.有理数的加法法则.（1）同号两数相加，取相同的______，并把绝对值______;（2）绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值的加数的符号，并用较大的绝对值减去______的绝对值;（3）互为相反数的两个数相加得_______;（4）一个数同零相加仍得________.思路解析：法则有同号、异号、零三种情况分别运算.答案：（1）符号相加（2）较大较小（3）0（4）这个数本身2.小学里学过的加法交换律、结合律在有理数运算中仍然适用.利用加法运算律可以使运算简便.（1）同号结合法：先把正数与负数分别结合以后再_______.（2）凑整结合法：先把某些加数结合凑为_______再相加.（3）相反数结合法：先把互为________的数结合起来.（4）同分母结合法：遇有分数，先把_______结合起来.思路解析：利用运算法，把数的加法、进行分类运算、简化计算.答案：（1）相加（2）整数（3）相反数（4）同分母分数3.计算下列各题：（1）（+3）+（－12）＝________；（2）（+20）+（+32）＝________;（3）（－312）+（－23）＝_______；（4）（－20072006）+0＝________.思路解析：根据有理数的加法法则进行. （1）（+3）+（－12）=－（12－3）=－9；（2）（+20）+（+32）=+（20+32）=52；（3）（－312）+（－23）=－（312+23）=－416；（4）（－20072006）+0=－20072006.答案：（1）－9 （2）52 （3）－416（4）－2007200610分钟训练(强化类训练，可用于课中)1.判断题：(1)两个有理数的和为正数时，这两个数都是正数；（）(2)两个数的和的绝对值一定等于这两个数绝对值的和；（）(3)如果两个数的和为负，那么这两个加数中至少有一个是负数；（）(4)两数之和必大于任何一个加数；（）(5)如果两个有理数的和比其中任何一个加数都大,那么这两个数都是正数. （）思路解析：(1)异号两数相加，当正数的绝对值较大时，和也是正数.(2)异号两数相加时，和的绝对值等于这两数绝对值之差.(4)当两个加数中有一个负数或0时，它们的和必小于或等于另一个加数.答案：（1）×（2）×（3）√（4）×（5）√2. 计算：（1）(-718)+(-16)；（2）(-1.13)+(+1.12)；（3）(-237)+237；（4）0+(-4).思路解析：利用有理数的加法法则进行有理数的加法的基本步骤：第一步要判断是同号两数相加还是异号两数相加；第二步要判断结果是正号还是负号；第三步要判断用绝对值的和算还是用绝对值的差算答案：（1）-5/9 （2）-0.01 （3）0 （4）－43. 计算：（1）(＋17)＋(－32)＋(－16)＋(＋24)＋(－1)；（2）(+653)+(-523)+(+425)+(-113).思路解析：运用有理数加法的运算律可以简化运算，在多个有理数相加时，往往实际运用交换律，又运用结合律.解：（1）原式=（+17）+（+24）+（-32）+（-16）+（-1）=（+41）+（-49）=-8；（2）原式=（+635）+（+425）+（-523）+（-113）=11-7=44.计算：88＋95＋92＋89＋86＋91＋90＋88＋92＋90＋86＋92＋87＋89＋91＋93＋88＋94＋91＋87. 思路解析：注意到数字都在90左右波动，可将之两两组合，或取整数90的20倍，再将差数求和.答案：原式=90×2+(-2+5+2-1-4+1-2+2-4+2-3-1+1+3-2+4+1-3)=1 7995.8袋大米，以每袋50千克为准，超过的千克数记作正数，分别为－2，+1，+5，+6，－3，－5，+5，－3.问8袋大米总共重多少千克.若每千克大米1.9元，这8袋大米值多少元? 思路解析：注意这里以每袋50千克为准，故共重：50×8+(-2)+1+5+6+(-3)+(-5)+5+(-3)=404(千克)，价值为404×1.9=767.6（元）.答案： 8袋大米总共重404千克，这8袋大米值767.6元.快乐时光鲍比十分淘气，整天缠着妈妈不是要这，就是要那，嘴里也不停地叫着：“妈妈，妈妈！”有一次，妈妈被吵得不耐烦了，就对鲍比说：“你再叫一声‘妈妈’，我就把你扔出去！”鲍比不再做声了.过了一会儿，妈妈把他抱到床上睡觉，鲍比又开口道：“太太，我能喝点饮料吗？”30分钟训练(巩固类训练，可用于课后)1.计算下列各式：（1）（-7）+512+（-312）+4；（2）（-5）+223+（-12）+（-223）.思路解析：应根据数字的特征，利用加法的交换律来解之.解：（1）原式=（-7）+4+512+（-312）-3+2=-1;（2）原式=（-5）+（-12）+223+（-223）=-512.2.计算下列各式：（1）（-557）+（-612）+（-1427）+（+16.5）；(2)（-423）+38+（-56）+（-58）+（334）.思路解析：先进行合理分组.即同分母的数分为一组. 答案：（1）-10 （2）-23.要使下列各式成立，有理数x应取什么值？（1）-［-（-7）］+x=0；（2）x+(-512)=2.5；（3）x+［-(-1113)］=1113.思路解析：应先移项，将数字合并.或已知两个数的和与一个加数，求另一个加数，用减法. 答案：（1）x＝7 （2）x＝8 （3）x=04.某产粮专业户出售余粮20袋，每袋重量如下：(单位千克)199、201、197、203、200、195、197、199、202、196、203、198、201、200、197、196、204、199、201、198.用简便方法计算出售的余粮总共多少千克？。