重庆大学_电机学之交流绕组共同问题习题试题资料
重庆大学_电机学之交流绕组共同问题习题试题
由k q
基波和5次及7次谐波的分布因数分别为： 3 20 sin 2 0.96 3 sin 10 5 60 sin 2 0.217 5 20 3 sin 2 7 60 sin 2 0.17 7 20 3 sin 2
18
电机学习题课
Electric Machinery
多相对称交流电流在对称绕组中产生的 旋转磁场的ν次谐波的性质：
p v p
nS
n
在定子绕组中感应的υ次谐波电动势频率 为：
f f
19
电机学习题课
Electric Machinery
考题举例
20
电机学习题课
由k y
y1 sin( )得 2
基波和5次及7次谐波的节距因数分别为： k y1 k y5 k y7 7 sin( ) 0.94 92 35 sin( ) 0.17 9 2 49 sin( ) 0.76 9 2
9
电机学习题课
Electric Machinery
次谐波电动势频率为f f , 又已知f 50 Hz 解出5次和7次谐波电动势的频率分别为： f 5 5 50 250 Hz f 7 7 50 350 Hz
13
电机学习题课
Electric Machinery
次谐波极对数p p, 其极距
次谐波磁极对数为：p p 次谐波极距为： 如果磁极以转速n S 旋转，则次谐波磁场与磁极转速相等
即有：n n S
所以旋转起来后在定子绕组中感应的υ次谐波电动势频率为：
f f
交流电机理论的共同问题
交流电机理论的共同问题 气隙磁场正弦分布时交流绕组的感应电动势 导体的感应电动势 1.单个导体的感应电动势的时域表达式怎么求? 感应电动势的频率 f 怎么求？ 2.掌握推导过程中以下关系： ·τ = πD/2p ·v = πD ×
2 n 60
= 2τf
·Bav = π Bmax ·Φ1 = Bav ∙ τ ∙ l 3.单个导体感应电动势怎么求？ 线圈的感应电动势 1. 一个匝数为Nc 的整距线圈的感应电动势怎么求？ 2. 如何求短距线圈的感应电动势？节距因数等于多少？ 线圈组的感应电动势（单个极下一个极相组的感应电动势） 1.掌握基波分布因数的由来 2.掌握一个线圈组的感应电动势公式 3.掌握基波绕组因数k w 1 的计算公式 相电动势 1.掌握相电动势的概念（一相中所串联的线圈组电动势相加即为一相的电动势） 2.掌握 N 的公式（双层、单层绕组） 3.相电动势公式 感应电动势中的高次谐波 1.谐波电动势 1.当谐波次数为 v 时，求下列各量： pv 、τv 、nv 、fv 、Φv 、k wv 、EΦ v 2.齿谐波电动势的次数是怎么样的（有一个印象）？齿谐波的绕组因数等于什么？ 3.由各次谐波电动势，计算相电动势和线电动势的有效值 ·给出计算公式 ·解释为什么线电动势中没有三次谐波电动势（分三相绕组星形接线和三角形接线讨论） 2.削弱谐波电动势的方法 1.采用分布绕组.掌握采用分布绕组削弱谐波电动势的原理，以及 q 的一般取值范围 2.采用短距绕组.掌握采用短距绕组削弱谐波电动势的原理， 削弱 v 次谐波电动势时第一节距 y1 应该取何值？如何有效削弱 5 次和 7 次谐波？ 3.针对改善主极磁场分布的方法了解即可 4.如何削弱齿谐波电动势？ ·采用斜槽（要求会推导原理） ·采用分数槽还有在小型电机采用半闭口、中型电机采用磁性槽楔来削弱的方法只作了解
第4章交流绕组的共同问题
电角度的概念
（此相电压是由 一个线圈发出， 一个线圈发出， 相绕组就是集中 绕组。） 绕组。）
?
一相绕组
2.一相绕组的构成方式
个极绕组构成， 按叠绕组方式：由2p个极绕组构成， 叠绕组方式： 方式 个极绕组构成 每个极绕组的线圈个数是每极每相 每极每相下 每个极绕组的线圈个数是每极每相下 个线圈串联而成。 的q个线圈串联而成。 个线圈串联而成
Microsoft 公式 3.0
×
E ' = E∠0°
θ
S S
则这两条边产生的感应电动势的相位相差 p × θ ° 。
在多极电机中(p>1)，若线圈的两个边在空间上的位置相差 θ ° ， ， 在多极电机中
N N S
E ' ' = E∠2θ °
Microsoft 公式 3.0
空间角度差和感应电动势相位差的关系
Microsoft 公式 3.0
A相所有线圈 相带： A相带：1，2，3 19，20， 19，20，21 相带:10,11,12 X相带:10,11,12 28, 29, 30
28槽 X219 20 28 21 29 30
A2-
A1+
p=2,36槽, 双层绕组， A相线圈的 叠绕组接法
× X1+
12 21 20 19 S S N
A相所有线圈 相带： A相带：1，2，3 19，20， 19，20，21 相带:10,11,12 X相带:10,11,12 28, 29, 30
重庆大学_电机学之交流绕组共同问题习题试题
当n nS ,且定子接到三相交流电源时，电机处于发电机状态。 此时的n与电动机状态下相反，所以转子导体中，感应电动 势及电流的有功分量与电动机状态下相反。且此时的电磁转 矩的方向也与电动机状态下相反，起制动作用。 若去掉原动机，电机将首先在这个制动性质的电磁转矩作用下 减速，当减至n nS时，n反向，进入电动机状态，此时电磁 转矩起驱动作用，使n维持在一个比nS 略小的值上
动势。 如果是多相对称绕组，同时通以对称多相电流产生圆形
旋转磁动势。 如果多相绕组不对称或是电流不对称，则产生椭圆形旋
转磁动势。
34
用上述结论判断这道习题
对(1)小题而言：因为绕组是对称的，而通入的电流 也是对称交流电流。所以得知会产生圆形旋转磁 动势 。
对(2)小题而言：虽然绕组是对称的，但是C相短线 后，电流变得不对称，所以不能产生圆形旋转磁 动势。
2
2
cos sin( )
2
33
总结性问题：绕组磁动势由什么决定？怎样 判断绕组磁动势的性质？
绕组磁动势的性质首先决定于绕组电流的性质，其次是 绕组的构成。
如果电流为直流，那么不论绕组构成如何，磁动势总是 恒定的。
如果电流是交流，那么要先判断绕组是单相还是多相。 如果是单相绕组，通以交流电流建立的磁动势是脉振磁
数学解释：相量和总是小于（或等于）
其代数和
4
节距因数：短距线匝电动势（为构成线匝的两导 体有效边电动势相量和）与整距线匝电动势(为构
成线匝的两导体有效边电动势代数和)的比值：
k y1
节距为y1的线匝电动势Et1( y1 ) 对应的整距线匝电动势Et1( y1 ) (即2EC1）
k y1 1
习题课2-直流电机和交流绕组共同理论
Ia=I+If
电机学习题课
Electric Machinery
3-2（1）计算下列电枢绕组的节距，并绘出展开图和电路图： 右行单叠短距绕组：2P=4,Qu=S=K=22。
分析：单叠绕组的连接规律是，所有的相邻元件依次串 联，同时每个元件的出线端依次连接到相邻的换向 片上，组成一个闭合回路。
1 计算节距 合成节距等于换向器节距 y＝yc=1
kd1
q sin 2 1 q sin 2
数学解释：相量和总是小于（或等于）其代数和
24
电机学习题课
Electric Machinery
-E”1 y1<τ N
·
E”1
·
S
E’1 Ec1
· ·
E”1
·
k p1 sin
y1
90 1
25
电机学习题课
Electric Machinery
29
电机学习题课
Electric Machinery
单相绕组的磁动势
f 1 4 Nk w1
f 1 s , t F 1 cos s cos t
2p
i cos s , i
2 I cos t
其中： F 1 0.9
30
Nk w1 p
I
电机学习题课
在空间上，按余弦规律分布； 在时间上，按余弦规律变化； 轴线位置固定不动； 幅值大小随时间按余弦规律脉振； 脉振的频率就是电流的频率。
O fφ1 驻波
θs
27
电机学习题课
Electric Machinery
单相绕组的谐波磁动势
f s , t F cos s cos t
（完整版）重庆大学电机学课堂测验试卷（含参考答案）
重庆大学电机学（1）课程试卷juan A 卷B 卷2014—2015学年第一学期开课学院：电气工程学院课程号：15012650 考试日期：2014.10.20 考试方式：开卷闭卷 其他考试时间：45 分钟题号一二三四五六七八九十总分得分一、单项选择题（每小题2分，共20分）1．软磁材料的特点是 C 。
A ．磁滞回线宽、剩磁大、矫顽力小；B ．磁滞回线宽、剩磁大、矫顽力大；C ．磁滞回线窄、剩磁小、矫顽力小；D ．磁滞回线窄、剩磁大、矫顽力小。
2．单相变压器其它条件不变，若铁心叠片接缝增大，则其空载电流 A 。
A ．增大；B ．减小；C ．不变；D ．无法确定。
3．当电源电压为正弦波时，考虑磁路饱和后，单相变压器空载电流为 C 。
A ．正弦波；B ．平顶波；C ．尖顶波；D ．三角波。
4．Yd 接线的三相变压器，U 1N 、U 2N 分别为一、二次侧额定电压，则变压器的变比为 C 。
A ．1N 2N 3U U ；B ．1N 2N U U ；C ．1N2N 3U U ；D ．2N 1N U U 。
5．变压器空载运行时，若输入电压提高，则D 。
A ．铜耗减小，铁耗减小；B ．铜耗减小，铁耗增加；C ．铜耗增加，铁耗减小；D ．铜耗增加，铁耗增加。
6．一台升压变压器，一次绕组的每匝电势 B 二次绕组的每匝电势。
A ．小于；B ．等于；C ．大于；D ．无法确定。
7．某三相变压器带感性负载运行时，在负载电流相同的情况下，cos φ2越低，则 B 。
A ．电压变化率越大，效率越高；B ．电压变化率越大，效率越低；C ．电压变化率越小，效率越低；D ．电压变化率越小，效率越高。
8．一台单相变压器空载运行时，其一次侧电压与电流的相位差 A 。
A ．略小于90°；B ．远小于90°；C ．略大于90°；D ．远大于90°。
9．变比k=2的变压器，从低压侧测得的空载损耗为300W ，从高压侧测得的短路损耗为1200W ，则效率最大时负载电流的标幺值为 B 。
电机学练习题含参考答案 (2)
电机学练习题含参考答案一、判断题（共100题，每题1分，共100分）1.三相交流电机绕组采用Y接后，三相对称交流绕组中无三及三的倍数次谐波电动势。
()A、正确B、错误正确答案：B2.同步电机气隙越大越不稳定。
（）A、正确B、错误正确答案：B3.绕线式异步电动机可以采用转子回路串电阻的方法改善起动性能，所串电阻越大，起动转矩越大。
（）A、正确B、错误正确答案：B4.同步电机是交流电机，转子绕组中的电流是交变电流。
（）A、正确B、错误正确答案：B5.我国电网工频为50Hz，因此异步电动机定子旋转磁场的转速是3000r/min。
（）A、正确B、错误6.在同步发电机的励磁电流大小相同，运行在轻载下比运行在满载下稳定性好。
（）A、正确B、错误正确答案：A7.鼠笼式异步电动机要想减小起动电流只能采取各种形式的降压方法。
（）A、正确B、错误正确答案：A8.电网功率因数低的原因主要是有大量的感应电机运行。
（）A、正确B、错误正确答案：A9.异步电动机的异步是指电机的定子旋转磁动势和转子旋转磁动势之间有转差，不同步。
()A、正确B、错误正确答案：B10.一台鼠笼式异步电动机，定子绕组磁极数为8，则转子绕组磁极数也应为8。
（）A、正确B、错误11.电动机正常运行时，负载的转矩不得超过最大转矩，否则将出现堵转现象。
（A、正确B、错误正确答案：A12.同步电机的转子转速与频率之间有着严格不变的关系。
（）A、正确B、错误正确答案：A13.在同步电动机和调相机中，阻尼绕组主要作为起动绕组。
（）A、正确B、错误正确答案：A14.绝缘材料按耐热等级分为Y、A、E、B、F、H、C共7级。
()A、正确B、错误正确答案：A15.变压器一次侧匝数增加5%,二次侧匝数下降5%,励磁电抗将不变。
()A、正确B、错误正确答案：B16.三相同步发电机定子绕组空间互差120°电角度，因此其感应的三相交流电动势相位上互差120°电角度。
(完整版)重庆大学课堂测验3-交流电机理论的共同问题(含参考答案)
重庆大学 电机学（1）课堂测验三2011~2012学年 第一学期考试方式：闭卷 测验日期： 2011.12.16 时间： 45 分钟一、 单项选择题（每小题2分，共20分）1．一个p 对极的三相交流线圈，两个有效边在空间的电角度为170°，则其对应的机械电角度为 D 。
A ．170°； B ．p×170°； C ．2p×170°； D ．170°/p ； E ．170°/2p 。
2．m 相交流绕组定子槽数为Q ，极对数为p ，则极距等于 B 。
A ．Q /p ； B ．Q/(2p)； C ．Q/(2pm)； D ．Q/(pm)。
3．交流绕组的基波绕组因数通常为 A 。
A ．<1；B ．>0；C ．=1；D ．>1。
4．m 相双层短矩分布交流绕组，其每相最大并联支路数为 D 。
A ．p ； B ．p×m ； C ．2p/m ； D ．2p 。
5．一个整距线圈产生的磁动势波形为 B 。
A ．正弦波；B ．矩形波；C ．阶梯波；D ．尖顶波。
6. 一个极相组线圈产生的基波合成磁动势波形为 A 。
A ．正弦波；B ．矩形波；C ．阶梯波；D ．尖顶波。
7．三相感应电动机2p=8，接到频率为50Hz 的电网上，定子三相对称电流产生的基波合成磁动势转速为 B 。
A ．600转／分；B ．750转／分；C ．1000转／分；D ．1500转／分。
8．单相绕组通以单相正弦交流电流产生的基波磁动势为 B 。
A ．恒定磁动势；B ．脉振磁动势；C ．圆形旋转磁动势；D ．椭圆形旋转磁动势。
9．已知线圈的节距y 1=5τ/6，则该线圈的基波节距因数为 C 。
A ．sin30°；B ．sin45°；C ．sin75°；D ．sin90°；E ．sin108°。
电机学 交流绕组 练习题 1
（5）交流绕组的绕组系数总是小于1。（） （6）三相对称交流绕组中无3及3的倍数次谐波电 动势。（）
（1）高次谐波电动势主要影响电动势的___。 （2）单相绕组的基波磁动势幅值为__，幅值的位置在＿。 （3）交流单相绕组的V次谐波磁动势是__，其磁极对数 为基波磁动势的____倍。 （4）将一台三相交流电机的三相绕组串联通入交流电， 其产生的合成磁动势为＿＿。 （5）三相对称绕组通过三相对称电流，电流相序为顺时 针（ A—B－C－A），其中 lA=10 sinωt A，当 IA=10A时，三相基波合成旋转磁动势的幅位应位于＿； 当IA=-5A时，其幅值位于____。 （6）整数槽双层叠绕组最大并联支路数等于___，整数 槽单层绕组最大并联支路数等于_____。 （7）若采用短距方法来消除相电动势中v次谐波，线圈 的节距y1=＿τ 。
（5）绕组展开图 分析槽电动势星形图的目的是为了画出绕组 展开图，绕组展开图是分析电机绕组中各线圈联 结规律的有效途径。 绕组展开图的绘制步骤： 1）分极分相，将总槽数按给定的极数分开，并 将槽依次编号，每个极的槽数按三相均匀分开， 空间差120°。 2）连接线圈，线圈的两个有效边连接时相距一个 极距，每极下q个线圈组成一个线圈组。单层绕 组每相有P个线圈组，双层绕组每根有2p个线圈 组。 3）连接相绕组，将属于同一相的线圈组连成一 相绕组，并标记首尾端。 4）连接三相绕组。
式中， f是频率，单位为 Hz； Ф1是每极 基波磁通，单位为 Wb； q是每极每相槽 数； Nc是每个线圈匝数；N1是每相每条 支路线圈的总匝数，如果a为支路数，则单 层 绕 组 N1=pqNc ／ a 匝 ， 双 层 绕 组 N1=2pqNc／a匝。Ky1是短距系数，对于 整距线圈Ky1＝1，对于短距线圈 Ky1＝ sin（y／τ X 90°）；Kq1是分布系数，对 于集中绕组Kq1＝1，对于分布绕组Kq1＝ sin（qα/2）／［qsin（α／2）」；Kw1是 绕组系数， Kw1＝ Ky1Kq1。
电机学 交流绕组 练习题 1
交流电机绕组的基本理论
交流电机的绕组
（1）对交流电机绕组的基本要求 1）在一定导体数下，获得较大的基波电动势和 磁动势。 2）三相绕组的基波电动势和磁动势对称，即大 小相等，相位相差120°。 3）三相绕组阻抗相等。 4）电动势和磁动势波形接近正弦波，即谐波分 量尽量小。 5）绕组要有一定的绝缘强度和足够的机械强度， 散热性能好。 6）制造简单，维修方便。
（4）当采用绕组短距的方式同时削弱定子绕组中5 次和7次谐波磁动势时，应选绕组节距为。 A.τ B．4τ ／5 C．6τ ／7 D．5τ ／6 （5）三相同步发电机额定运行时，定子绕组基波 电动势的频率为f1，转子上直流励磁的磁动势产 生的5次空间谐波磁场在定子绕组中感应电动势 的频率为 A.f1 B．5f1 C．f1／5 D．f15 （6）频率为f1的三相对称正弦电流通入三相对称定 于绕组中产生的v次空间谐波磁通，在定子绕组 中感应电动势的频率为 A.f1 B．Vf1 C．F1/v D．2vf1 （7）在维修三相异步电动机的定子绕组时，把每 相绕组的匝数做了适当增加，气隙中每极磁通将 A.增加 B．减小 C．不变 D．无关
（12）交流电机的定子三相绕组通过三相交流电流 以后产生的基波旋转磁通也可以称为 A漏磁通B．主磁通C．总磁通 （13）三相交流电机的定于合成磁动势为圆形旋转 磁动势，其幅值计算公式中的电流为 A每相电流的最大值 B．每相电流的有效值 C．线电流 D．三相电流的代数和
（1）在分析交流电机的绕组和磁场在空间分布等 问题时，电机的空间角度常用电角度表示，电角 度为p倍的机械角度。（） （2）根据交流线圈节距的长短，交流绕组可分为 整距绕组、短距绕组和长距绕组，长距绕组的端 接线较长，所以电机绕组多采用长距。（） （3）交流绕组采用分布和短距的方法，可以削弱 其中的高次谐波电动势。（） （4）三相对称交流绕组中无3及3的倍数次谐波电 动势。（）
电机学第四章习题
第四章 交流绕组的共同问题一、填空1. 一台50Hz 的三相电机通以60 Hz 的三相对称电流，并保持电流有效值不变，此时三相基波合成旋转磁势的幅值大小 ，转速 ，极数 。
2. 单相绕组的基波磁势是 ，它可以分解成大小 ，转向 ，转速 的两个旋转磁势。
3. 有一个三相双层叠绕组，2p=4, Q=36, 支路数a=1，那么极距τ= 槽，每极每相槽数q= ，槽距角α= ，分布因数1d k = ，18y =，节距因数1p k = ,绕组因数1w k = 。
4. 若消除相电势中ν次谐波，在采用短距方法中，节距1y = τ。
5. 三相对称绕组通过三相对称电流，顺时针相序（a-b-c-a ）,其中t i a ωsin 10=，当Ia=10A 时，三相基波合成磁势的幅值应位于 ；当Ia =-5A 时，其幅值位于 。
6. 将一台三相交流电机的三相绕组串联起来，通交流电，则合成磁势为 。
7. 对称交流绕组通以正弦交流电时，υ次谐波磁势的转速为 。
8. 三相合成磁动势中的五次空间磁势谐波，在气隙空间以 基波旋转磁动势的转速旋转，转向与基波转向 ，在定子绕组中，感应电势的频率为 ，要消除它定子绕组节距1y = 。
二、选择填空1. 当采用绕组短距的方式同时削弱定子绕组中五次和七次谐波磁势时，应选绕组节距为 。
A ．τB ．4τ/5C ．6τ/7D ．5τ/62. 三相对称交流绕组的合成基波空间磁势幅值为F 1,绕组系数为 k w1，3次谐波绕组系数为k w3，则3次空间磁势波的合成幅值为 。
Ａ．０； Ｂ．131/31w w k k F ； Ｃ．131/w w k k F3. 三相四极36槽交流绕组，若希望尽可能削弱5次空间磁势谐波，绕组节距取 。
A ．1y =7B ．1y =8C ．1y =94. 交流绕组的绕组系数通常为 。
Ａ．<1； Ｂ．>0； Ｃ．=15. 三相对称交流绕组的基波电势幅值为E 1,绕组系数为 k w1，3次谐波绕组系数为k w3，则3次谐波电势幅值为 。
交流绕组理论基础习题答案参考(电机与拖动)
3-2 当电机极对数 p=1 时，一个整距线圈的两个边在空间相距多少
电角度和多少机械角度？如果 p=3，情况又如何？
Q p 360 答：每个整距线圈所占用的槽数就是极距，而极距 ，槽距角 ， 2p Q
机械 角度
360 。因此一个 整距线圈的两个边在空间相距多少电角度为 Q 180 。当 p=1 时， 180 ；当 p=3 p
3-9 同步发电机电枢绕组为什么一般不接成 形， 而变压器却希望有 一侧按 接线呢？
答：同步发电机无论采用 Y 接线还是 接线，都能改善线电动势波形，消除 3 以 及 3 的奇数倍数次谐波。而问题是接成 接线后，接法的三相绕组中会产生 3 次 及 3 的奇次倍谐波环流，引起附加损耗，使电机效率降低，温升升高，所以同步 发电机一般不采用接线来改善电动势波形。而变压器无论在哪一侧接成 接线， 都可提供 3 次谐波励磁电流通路，使励磁电流呈尖顶波，即包含三次谐波电流， 从而使主磁通波形为正弦波， 感应的相电动势为正弦波，改善变压器相电动势的 波形。
动势代数和)的比值，即 k y
E （ t y1 ） ； E （ t y1 ）
分布系数的物理意义：线圈组各线圈分布在若干个槽时电动势相量和
E（ ） ） 与对 各线 圈都 集中在 同一 槽时 电动势 代数 和 E（ 的比 值， 即 q q 1 q q 1
kq
E（ ） q q 1 。 E（ ） q q 1
3-14 三相双层绕组， Z=36,2p=2，y1 =14，N y =1，f1 =50Hz，1 =2.63Wb， a=1。试求： （1）导体基波电势 （2）线匝基波电势 （3）线圈基波电势 （4）线圈组基波电势（每相每极基波电势） （5）绕组基波相电势
《电机学-交流绕组》作业参考答案
交流绕组习题思路3‐34 有一三相双层绕组，Q =48，2p =4，y 1/τ = 10/12，试分别画出支路数a =1时的叠绕组和波绕组的－相展开图。
解：（1）有关参数槽距电角度136036021548p Q α°°=×=×=° 每极每相槽数4842223Q q pm ===××（2）槽号相位图、分相带（3）A 相的叠绕组展开图 极距τ =12、y 1=10+y 1AX（4）A 相的波绕组展开图A. 极距τ =12、y 1=10、右行绕组（每绕电枢圆周一圈，前进一个槽）A 相右行绕组（每绕电枢圆周一圈，前进一个槽，N 极下线圈串在一起，S 极下线圈串在一起）B. 极距τ =12、y 1=10、左行绕组（每绕电枢圆周一圈，后退一个槽）A 相左行绕组（每绕电枢圆周一圈，后退一个槽，N 极下线圈串在一起，S 极下线圈串在一起）3‐39 有一台三相同步发电机，f 1 = 50Hz ，n N = 1500r/min ，定子采用双层短距分布绕组，q = 3，y 1/τ = 8 / 9，每相串联匝数N = 108，星形连接，各次谐波的每极磁通量分别为Φ1 = 1.015×10‐2Wb ，Φ3 = 0.66×10‐2Wb ，Φ5 = 0.24×10‐2Wb ，Φ7 = 0.09×10‐2Wb 。
试求： （1）电机的极对数； （2）定子槽数；（3）各次谐波的绕组因数； （4）各次谐波的相电动势； （5）合成相电动势； （6）合成线电动势。
解：（1）电机的极对数p根据公式1160f n p=可知：1160605021500f p n ×=== （2）定子槽数Q由每极每相槽数公式2Q q pm=可得2223336Q pmq ==×××=（3）各次谐波的绕组因数190sinpv vy k τ°=11sin2sin 2dv vq k v q αα=Nv pv dv k k k =由于槽距电角度为136036022036pQα°°==×=°所以：1890sin sin800.98489p k ×°==°=，1320sin20.9598203sin2d k ×°==°，1110.9452N p d k k k =＝ 3sin 2400.8660p k =°=−，33320sin20.66673203sin2d k ××°==×°，3330.57735N p d k k k =−＝ 5sin 4000.6428p k =°=，55320sin20.21765203sin2d k ××°==×°，5550.1399N p d k k k =＝ 7sin5600.3420p k =°=−，77320sin20.17747203sin2d k ××°==−×°，7770.0607N p d k k k =＝ （4）各次谐波的相电动势4.44v v Nv v E f Nk ϕΦ=1v f vf =211114.44 4.44501080.9452 1.01510230.0238(V)N E f Nk ϕΦ−==×××××=33334.44274.1(V)N E f Nk ϕΦ==− 55554.4440.2(V)N E f Nk ϕΦ== 77774.449.2(V)N E f Nk ϕΦ==（5）合成相电动势360.2VE ϕ==（6）合成线电动势因为星形连接，所以有404.8VL E ==3‐46 试分析下列情况是否会产生旋转磁动势，转向怎样？(1) 对称两相绕组内通以对称两相正序电流时[见题图3-1（a）]，当两个角度均为180°时；(2) 星形连接的对称三相绕组通的电流为1000A AI =∠° ，80100A B I =∠−° ，90250A CI =∠−° ； (3) 星形连接的对称三相绕组一相（例如C 相）断线时[见题图3-1（b ）]。
2013-2014电机学课堂测验3-交流电机理论的共同问题
5 90 ) sin( 90 ) 0.9659 （3 分） 6 y1
f A1 F1 cos( t)cos( )
f B1 F1 cos( t 180 )cos( 90 ) （3 分）
则基波合成磁动势为： f1 ( , t) f A1 f B1
R2 的等效转子去代替电阻 s
2． 两相对称绕组的有效匝数相等， 其轴线位置在空间 B 90 互差 °电角度。 现把两相对称绕组的末端相连， i 使其串联起来，通入单相电流 i=Imcos(ω t)，如右 图所示。试分析产生的基波合成磁动势。 （ 10 分） （1）解析法：A 相绕组、B 相绕组通入的电流为 iA=Imcos(ωt)、iB=Imcos(ωt-180°)。则 A、B 相各自产 生的基波磁动势分别为： o
F1 1.35
三相基波合成磁动势：
Nk w1 I p 160 0.9250 1.35 7.0711 （3 分） 2 706.4029A
（4）转子铜耗： pcu 2 sP eN 0.014 206.88 2.896kW （3 分） （5）机械角速度： s 电磁转矩： TeN （6）总的输入功率：
封
A．星三角降压起动法； B．转子绕组串电阻起动法； C．自耦变压器降压起动法； D．直接起动法。 6． 一台过载能力为 2.5 的三相感应电动机在额定状态下运行， 如果电网电压 下降 40%，而其它条件不变，则电动机将 D 。 A．转速升高； B．转速不变； C．转速降低； D．停转。 7．一台三相感应电动机的额定频率为 60Hz、额定转速为 890r/min，其极数 为 C 。 A．4； B．6； C．8； D．10。 8．一台三相感应电机，在其它条件不变的情况下，若将其气隙 δ 增大，则 关于激磁电抗和定子漏抗的正确说法是 C 。 A．Xm 增大，X1σ 增大； B．Xm 增大，X1σ 减小； C．Xm 减小，X1σ 增大； D．Xm 减小，X1σ 减小。 9．一台三相异步电动机运行在转差率 s=2%，由定子通过气隙传递给转子的 功率中有 2%是 D 。 A.电磁功率；B.机械功率；C.机械损耗；D.转子铜耗。 10． 一台极数为 2p 的三相感应电动机， 其定子绕组并联支路数最大为 B 。 A．p； B．2p； C．p/2； D．都不一定。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
它们的平均值之比也满足这个关系，即：B5av 1 , B7av 1 B1av 25 B1av 49
且已知基波磁通量1 B1avl 0.74Wb
5次谐波磁通量 5
B5avl 5
1 25
B1avl 5
1 125
1
0.00592(Wb)
7次谐波磁通量 7
B7avl 7
1
49 B1avl 7
1 343
15
电机学习题课
Electric Machinery
注意
这里所求的谐波电动势，指的是直 流励磁产生的磁场（例如同步发电 机气隙中的磁极磁场）的谐波旋转 起来后在定子中感应的电动势
16
电机学习题课
Electric Machinery
直流励磁产生的磁场的υ（υ=1，3，5， 7，…）次谐波磁场有如下性质：
18
电机学习题课
Electric Machinery
多相对称交流电流在对称绕组中产生的 旋转磁场的ν次谐波的性质：
pv p
n
nS
在定子绕组中感应的υ次谐波电动势频率 为：
f f
19
电机学习题课
Electric Machinery
3
电机学习题课
Electric Machinery
当线圈分布放置时，由于相邻线圈电动势存
在相位差，使得合成电动势比集中放置时小， 所以分布因数小于或等于1。当且仅当线圈集 中放置时，分布因数取1。
数学解释：相量和总是小于（或等于）
其代数和
4
电机学习题课
Electric Machinery
节距因数：短距线匝电动势（为构成线匝的两导 体有效边电动势相量和）与整距线匝电动势(为构
次谐波磁极对数为：p p
次谐波极距为：
如果磁极以转速nS 旋转，则次谐波磁场与磁极转速相等
即有：n nS
所以旋转起来后在定子绕组中感应的υ次谐波电动势频率为：
f f
17
电机学习题课
Electric Machinery
提醒：一定要注意直流励磁产生的磁 场的ν次谐波与在后面将要讲到的多
相对称交流电流在对称绕组中产生的 旋转磁场的ν次谐波的区别与联系。
7
电机学习题课
Electric Machinery
解：先求绕组因数
已知Q 36,2 p 4, f 50Hz q Q 5,
2mp
p 360 20
Q
Q （ 9 槽）
2p
8
电机学习题课
Electric Machinery
y1
7
9
y1 （ 7 槽）
由k y
sin(y1
)得
2
电机学习题课
Electric Machinery
4-5 试述分布因数和节距因数的意义。为什么 分布因数和节距因数只能小于或等于1？
分布因数：线圈组的各线圈分布在若干个槽时的
电动势相量和与各线圈都集中在同一槽时的电动
势代数和的比值。
kq1
q个分布线圈的电动势相量和Eq 对应的q个集中线圈电动势的代数和qEy
11
电机学习题课
Electric Machinery
再求相电动势
由相电动势公式：E 4.4NkN f 知 欲求相电动势E 则必先求得 [1]绕组因数kN [2]相绕组的串联匝数N [3]频率f [4]磁通量
12
电机学习题课
Electric Machinery
绕组因数 kN已求出，下面求其它三 项
2
基波和5次及7次谐波的节距因数分别为：
k y1
s in( 7 9
)
2
0.94
k y5
sin(35 )
92
0.17
49
k y7 sin( 9
) 0.76 2
9
电机学习题课
10
Байду номын сангаас
Electric Machinery
q
sin
由kq
2得
q sin
2
基波和5次及7次谐波的分布因数分别为：
3 20
次谐波电动势频率为f f ,又已知f 50Hz
解出5次和7次谐波电动势的频率分别为： f5 5 50 250Hz f7 7 50 350Hz
13
电机学习题课
Electric Machinery
次谐波极对数p
p,其极距
又已知：基波磁场与谐波磁场之比为B5 1 , B7 1 B1 25 B1 49
成线匝的两导体有效边电动势代数和)的比值：
k y1
节距为y1的线匝电动势Et1( y1 ) 对应的整距线匝电动势Et1( y1 ) (即2EC1）
k y1 1
数学解释 :相量和总是小于（或等于）其 代数和
5
电机学习题课
Electric Machinery
考题举例
6
电机学习题课
Electric Machinery
电机学习题课
交流绕组的共同理论
电机学习题课
Electric Machinery
4-2 为什么极相组A和极相组X串联时必须反 接？如果正接将引起什么后果？
由于极相组A的电动势方向与极相组X的电动势 方向相反，电流方向亦相反，为避免电动势互 相抵消或者电流形成的磁场互相抵消，所以极 相组A与极相组X串联时必须反接。
谐波电动势问题
4-12 有一三相双层绕组，Q=36,2p=4,f=50Hz, Y1=７τ／９ ,试求基波、5次、7次和一阶齿谐 波的绕组因数。若绕组为星形联结，每个线圈 有2匝，基波磁通量φ１＝０.７４Ｗb，谐波磁 场与基波磁场之比B5/B1=1/25，B7/B1=1/49 每相只有一条支路，试求基波、5次和7次谐波 的相电动势值。
sin
kq1
2 3 s in 10
0.96
5 60
sin
kq5
2 5 20
0.217
3sin
2
7 60
sin
kq7
2 7 20
0.17
3sin
2
电机学习题课
Electric Machinery
由kN k y kq 得 基波和5次7次谐波的绕组因数分别为
kN1 k ky1 q1 0.902 kN5 k y5kq5 0.307 kN5 k y7kq7 0.135
1
0.00216(Wb)
14
电机学习题课
Electric Machinery
又已知每个线圈的匝数 为：NC 2，每相的并联支路数为 ：a 1
相绕组的串联匝数为 : N 2 pqNC 12 2 24(匝）
a
1
由相电动势公式E 4.44NkN f ，并代入已求出的各量，可求得 基波相电动势为：E1 4.44NkN1 f1 3556.33(V ) 5次谐波相电动势为：E5 4.44NkN5 f55 5.835(V ) 7次谐波相电动势为：E7 4.44NkN7 f77 10.88(V )