第二章 水力学基本知识2014

Es
明渠水流的流态
缓流：水流流速小，水势 平稳，遇到干扰，干扰的 影响既能向下游传播，又
急流：水流流速大，水势 湍急，遇到干扰，干扰的 影响只能向下游传播，而 不能向上游传播
前进
能向上游传播
流速小于波速，外界干扰 引起的水面波动能逆流上 传的水流称为缓流。缓流 水势平稳，遇到底部障碍 物时水面下跌。 流速大于波速，外界干扰 引起的水面波动不能上传 的水流称为急流。急流水 势湍急，遇到底部障碍物 时水面隆起，一跃而过
例题2-1
复式断面渠道，不能用综合糙率来计算流量。 原因：水深变化引起湿周变化可能不连续。
例如，水位刚刚漫上浅滩（第二个台阶）时，湿周突然增大，
过水面积变化小，计算流量会突然减小，小于实际流量。
χ1
h1
h2 χ2
χ3
h3
把断面按水深划为几部分，分别计算流速、流量 例如，用垂线把断面划分成三部分。
1. 矩形断面明渠
Q 2
g
2
A k Bk hk ; hk 3
Ak3 ; Bk
Q
gBk2
棱柱体渠道 渠道分类 非棱柱体渠道
棱柱体渠道
• 断面形状
• 尺寸 • 底坡 • 糙率 • 渠道不弯曲 3
棱 柱 体
1
棱 柱 体
非 棱 柱 非棱柱体（纽面） 体
1
沿程不变
2
2
人工开凿的大部分渠道
3
非棱柱体渠道
1 • 断面形状 • 尺寸
棱 柱 体
非 棱 柱 非棱柱体（纽面） 体
1
• 底坡
• 糙率 • 渠道弯曲
沿程变化 2
2
天然河道
3
棱 柱 体
3
人工渠道连接段
1
棱 柱 体 非 棱 柱 非棱柱体（纽面） 体
1
1
1
2
2
2
2
3
棱 柱 体
3
3
3
明渠均匀流 ----水流的水深、断面平均流速沿程不变的均匀流动。 明渠均匀流的产生条件： （1）力学条件 渠壁摩擦阻力与水重力在流动方向的 分力始终平衡（大小相等，方向相反），因此i > 0， 渠底必须沿程降低，即并且要在较长一段距离内保持 不变 （2）底坡、糙率沿程不变 （3）恒定流、流量沿程不变（无分叉和汇流情况） （4）渠道为长、直的棱柱体顺坡渠；渠中无闸、坝、跌 水等建筑物的局部干扰
Q Qc Qt 138 33 171 m3 / s
各种土质、衬砌材料渠道的糙率表
表 人工渠道的糙率
渠道衬砌材料 土渠： 夯实光滑的土面 砾石（直径20~60mm）渠面 散布粗石块的土渠面 野草丛生的砂壤土或砾石渠面 0.017~0.020 0.025~0.030 0.033~0.04 0.04~0.05 n
Q1 A1C1 R1i
Q2 A2C2 R2i
Q3 A3C3 R3i
χ1
h1 h2 χ2
χ3
h3
注意：计算各部分湿周时，不要把两垂直分界线计入
Q Q1 Q2 Q3
例3：某顺直河段的平均断面， 形状、尺寸如图所示，边坡近 似为零，河底底坡i=0.0004， 试估算此河段的流量。 解：对于河槽 Ac B2h2 15 6 90m2
K
急流 缓流
平坡i=0
跌坎
K
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第二节 明渠非均匀流

明渠非均匀流水面曲线 断面比能 临界水深 临界坡度 例题
一、 断面单位能量（断面比能）
1. 断面比能定义
Q
h v z0 0 图 断面单位能量
θ
h cosθ
z0
z
0
上图为一明渠非均匀流，以o-o为基准面，过水断
2 2 av aQ 面单位质量液重的总能量为 E z h cos z0 h cos 0 2g 2 gA2
各种土质、衬砌材料渠道的糙率表
表 人工渠道的糙率
渠道衬砌材料 石渠： 光滑而均匀 中等粗糙的凿岩渠 0.025~0.035 0.033~0.040 n
细致开爆的凿岩渠
粗劣的极不规则的凿岩渠
0.04~0.05
0.05~0.065
各种土质、衬砌材料渠道的糙率表
表 人工渠道的糙率
渠道衬砌材料 圬工渠： 整齐勾缝的浆砌方石 浆砌块石 粗糙的浆砌碎石渠 干砌块石渠 0.013~0.017 0.017~0.023 0.020~0.025 0.025~0.035 n
矩形断面
水面宽度 过水面积 h b 湿 周
B b
A bh
b 2h
bh R b 2h A
水力半径
•涵洞、排水沟等
梯形断面
B
水面宽度 过水面积 湿 周
B=b+2mh
1 m
A (b mh)h
b 2h 1 m 2
R A
h
b
水力半径


(b mh)h b 2h 1 m 2
h
hk
Es min
Es
二、 临界水深及其计算
临界水深---指断面形状和流量给定条件下，相对 应于断面比能最小时的水深。
E s min
d Es d aQ2 aQ2 d A 1 h 0 2 3 dh dh 2 gA gA d h
B
dh
dA B (水面宽) dh
明渠非均匀流水面曲线 --明渠中水深沿程变化所构成水面线被称为水面曲线。 水面曲线的四种类型： 壅水曲线 --渠中水深沿程增大 降水曲线 --渠中水深沿程减少 水跌现象 --渠中水面曲线在局部渠段呈急剧下降的水力现象 水跃现象 --局部渠段流速急剧变化，水深呈突跃式增高，表现出逆 流旋滚的现象。
壅水曲线
v
大坝
v
桥
降水曲线
闸门
水跃
v
雍水曲线
v
降水
v
跌坎
水跌
明渠非均匀急变流现象——水跌与水跃现象
当明渠水流从缓流
临界水深hk 缓流 急流
状态过渡到急流状态时，
水面急剧下降的局部水 力现象，称为水跌现象。 当明渠水流从急流状 态过渡到缓流状态时，水 面突然跃起的特殊的局部 水力现象，称为水跃现象。
桥涵水文
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
第二章 水力学基本知识
水力学是桥涵水文课程的理论基础 水力学 ---主要研究水体平衡和运动规律及工程应用的科学。 第一节 明渠均匀流 第二节 明渠非均匀流
第一节 明渠均匀流
明渠 明渠水流 渠底线 渠底坡度（工程界称为比降） 明渠横断面 明渠均匀流定义及产生条件 均匀流水力计算 例题
各种土质、衬砌材料渠道的糙率表
表 人工渠道的糙率
渠道衬砌材料 混凝土渠： 水泥浆抹光，钢模混凝土 0.01~0.011 n
表面较光的刮平混凝土
喷浆粗劣的混凝土衬砌 喷浆表面不整齐的混凝土
0.0155~0.0165
0.018~0.023 0.020~0.025

作业： 思考题2-1，2-4 习题： 2-4
对于河滩
At B1h1 501.2 60m2
t h1 B1 1.2 50 51.2m
Rt
t
At

60 1.17m 51.2
1 1 16 1 Ct Rt 1.17 6 25.66 n1 0.04
Qt Ct At Rt i 25.66 60 1.17 0.0004 33m3 / s
c h2 B2 (h2 h1 ) 6 15 (6 1.2) 25.8m
90 Rc 3.49m c 25.8 Ac
1 1 16 1 Cc Rc 3.49 6 41.05 n2 0.03
Qc Cc Ac Rci 41.05 90 3.49 0.0004 138m3 / s
z
0
av2 aQ2 E z0 h cos z0 h cos 2g 2 gA2
av 2 aQ 2 Es h h 2g 2 gA 2
比较
E Es z0

E和Es两者相差一个渠底高程，Es与渠底高程无关 流量一定时，Es 是断面形状、尺寸的函数 当流量和断面形状一定时，Es 是水深函数
1 6
J
曼宁公式： C 1 R
n
1 3 1 v R i2 n
2 1
2
1 Q Av AR 3 i 2 n
计算类型
1769年
谢才（A.Chezy）
总结了一系列渠道水流实测
资料的基础上, 提出明渠均匀流
流速与流量的经验公式－谢才公 式，以后又有确定谢才系数的满 宁公式（R.Manning。
α 为考虑断面上流速分布不均而引进的动能修正系数 严格的讲，动能修正系数a是通过计算求出来得，首先 将河道横断面划分为几个区域，分别求出不同区域的 流量和流速，通过公式计算： 2
QiVi 2 QV
α 值与断面流速分布有关，流速分布越均匀，α 值趋 向于1，断面流速分布不同，α 值也不同。对于流速分 布相当不均匀的水流（例如层流运动），动能修正系 数远大于1。 在一般的渐变水流中,α ＝1.05～1.10，通常取 α ≈1.10;在均匀流的条件下，动能修正系数可取1；
2. 断面比能曲线
当Q、渠道断面形状一定时，分析E s = f（h）－比能曲线 通常纵坐标为h；横坐标为Es h
Es
根据比 能定义 渐近线1：
av 2 aQ 2 Es h h 2g 2 gA 2
h 0, A 0, Es
横坐标为渐近线
渐近线2： h , A , Es 坐标轴成45°直线
排水沟
表 梯形渠道边坡系数m
土壤种类
粉砂 细沙
边坡系数 m
3.0~5.3 2.5~3.5
B
砂壤土
粘砂壤土
2.0~2.5
1.5~2.0
1
h b
粘土，密实黄土
卵石和砌石 半岩性的抗水的 土壤 风化的岩石 未风化的岩石
1.25~1.5
1.25~1.5 0.5~1.25 0.25~0.5 0.00~0.25
d Es aQ2 B 2 1 1 Fr 0 3 dh gA
dA
注意
临界流 方程
Q2 Q2 Ak3 Fr 3 Bk 1 or gAk g Bk
2
hk与渠道断面形状、尺寸、流量有关，与n、i 无关
h
d Es 缓流 d h 0
hk
临界流 Es min
急流
d Es 0 dh
m
圆形断面书中有误
B d sin
水面宽度 过水面积 湿 周

2
2 h( d h)
d θ h
d2 A ( sin ) 8

R
d 2
A
水力半径


d sin (1 ) 4
用于无压圆管涵洞
河道横断面
主 槽 滩地
河道横断面形状不规则，分主槽和滩地两部分 枯水期：水流过主槽 丰水期：水流过主槽和滩地 天然河道的横断面形状不规则，一般是非棱柱体；若 断面变化不大，又较平顺，可近似作为棱柱体渠道。
第一节 明渠均匀流
明渠 ---具有自由表面液流的渠道， 表面压强为大气压强。 明渠水流 ---明渠中的水流为明渠水流， 又称无压流。例如：天然 河流、涵洞内及排水沟内 水流等。 渠底坡度（工程界称比降） ---渠底纵向坡度，沿水流方 向单位渠道长度对应的渠 底高差，以i 表示
v
ds
dz ds
第二节 明渠非均匀流
明渠非均匀流的产生条件
明渠中由于渠道横断面的几何形状或尺寸，粗糙系 数或渠底坡度沿程改变，或在明渠中修建人工建筑物 (闸，桥梁、涵洞)等都会改变水流的均匀状态，造成 水深和流速等水力要素沿程改变，从而产生非均匀流 动。 人工渠道或天然河道中的水流大多数都属于非均匀 流。
明渠非均匀流分类
以渠底为基准面，过水断面单位质量液重的总能量为
E s h cos av aQ h cos 2g 2 gA 2
2 2
cosθ≈1
av 2 aQ 2 Es h h 2g 2 gA 2
式中，E
s
为断面比能（断面单位能量）
Q
h v z0 0 图 断面单位能量
θ
h cosθ z0
均匀流段 非均匀流段
非均匀流段
近似符合这些条件的人工渠、河道中一些流段可认 为是均匀流。 • 离开渠进口、或水工建筑物一定距离远的顺直 棱柱体明渠恒定流 • 天然河道某些顺直、整齐河段
明渠均匀流的水力计算 基本公式 谢才公式：
v C Ri
Q vA AC Ri K i K
dz
i sin
θ：渠底与水平面夹角 ds： 两断面的间距 dz： 两断面的渠底高程差
i>0
i=0
i<0
明渠底坡三种类型
正坡： i > 0 平坡 ：i = 0 渠底高程沿流程降低 渠底高程沿程不变
负坡： i < 0 渠底高程沿流程增加
第一节 明渠均匀流
明渠横断面 ---公路工程常见的有：梯形、矩形、圆形、半圆形、抛物 线形及复式断面。