2005级材料力学期末统考试卷(B)答案
2005级材料力学期末统考试卷80学时B卷(06-07第二学期)
诚信应考,考试作弊将带来严重后果！华南理工大学期末考试《材料力学》试卷（2005级 B 卷）注意事项：1. 考前请将密封线内填写清楚； 2. 所有答案请直接答在试卷上； 3．考试形式：闭卷；4. 本试卷共 六 大题，满分100分， 考试时间120分钟。
题 号 一 二 三 四 五 六 总 分 得 分 评卷人一、简单计算题（共30分）1． 重量为Q 的重物自由下落冲击梁的B 点，梁的抗弯刚度EI 为常量，若Q 、EI 、l 、h 均已知，试推出B 的转角θB 的表达式。
（6分）2．试求图示交变应力的循环特征r 、应力幅值a σ。
（4分）3．图示为某构件内危险点的应力状态（图中应力单位为MPa ），试分别求其第二、第四强度理论的相当应力2r σ、4r σ（3.0=ν）。
（6分）_____________ ________姓名 学号学院 专业 座位号( 密 封 线 内 不 答 题 ) …………………………密………………………………………………封………………………………………线……………………………………4． 直径为d 的圆柱放在直径为D =3d 、厚为t 的圆形基座上，地基对基座的支反力为均匀分布，圆柱承受轴向压力P ，试求基座剪切面的剪力Q 。
（6分）5. 试求图示悬臂梁自由端B 的挠度。
（4分）6．如下结构中，OA 为刚性杆，杆2的长度短了 ，现强行将三杆装配，试写出变形协调方程。
（4分）P DdtlmxBAEIyaC二、已知q 、a ，试作梁的剪力图和弯矩图。
（12分）三、平面刚架如图所示，EI 为常量，试用能量法求出A 、C 处的约束力。
（16分）四、横截面为b ×h 的矩形截面梁如图所示，已知：h ＝2b ＝5.2cm ，F ＝1kN ，q ＝1kN/m ，材料的许用应力为[σ]＝140MPa 。
试校核该梁的正应力强度。
（10分）21 CBAO D a alδ4mF =1kN 1mC BAhq =1kN/m五、圆截面杆，受横向外力F 和绕轴线的外力偶0m 作用。
2005-2006学年B卷答案 材料力学
11、直接积分法、叠加法 二、选择题 1、A 2、B 3、B 4、B 5、C 三、作图画出如图所示的剪力图和弯矩图
(4) 边界条件 边界条件: x = l , w = 0 ; x = l , w' = 0 (5) 将以上条件代入,可得
C= 2kN / m ql 3 24 1 4 ql 30 49ql 4 3840 EI
x
1 σ sin 2α 2
四、解： (1) 求弯矩方程
1 qx 3 6 l (3) 求出挠曲线方程
q
M ( x) = −
B
l
A
EIw '' = M ( x) EIw' ' = − EIw' = − EIw = −
1 qx 3 ，积分一次，可得 6 l
1 qx 4 + C ，再积分一次，可得 24 l 1 qx 5 + Cx + D 120 l
T O
2m
1.5m
x
M
3kN ⋅ m 5.85kN ⋅ m
7.65kN ⋅ m
⊕
O
x
P
＝107.32（kN）
B
h
M max = 7.65( kN ⋅ m) ， Tmax = 3(kN ⋅ m)
b
第三强度理论为:
1 W M 2 + T 2 ≤ [σ ]
l
A
W≥
M 2 +T2 = 1.37 × 10 − 4 (m 3 ) [σ ]
d ≥ 11.2cm
A
F RA F1CDF2BF RB
1.5m
20 × 40 3 × 10 −12 12 (0.7 × 2) 2
∑M
解得：
《材料力学》试卷(2005级A)答案
华南理工大学期末考试《材料力学》试卷（2005级 A ）一、简单计算题（共38分）1．如图所示是一枚被称为“孔方兄”的中国古钱币，设圆的直径为d ，挖去的正方形边长为b ，若2/d b =，求该截面的弯曲截面系数Z W 。
（6分）分）（）（分）（）（413963)2//()124644(2131924124644-=-=-=-=ππππdd b d Wd b d IZZ2. 已知某点处的应力状态如图所示，,MPa 100,MPa 60==στ弹性模量GPa 200=E ，泊松比25.0=ν，求该点处的三个主应力及最大正应变。
（6分）分）（分），，31035.0)]6060(25.0100[1032001)]32(1[1max 3(6036021001-⨯=--⨯=+-=-===σσνσεσσσE MPaMPa MPa3．试画出低碳钢的拉伸应力－应变曲线，并在图上标出4个极限应力。
（4分）画图24．已知交变应力的,MPa 5,MPa 3min max -==σσ， 求其应力循环特征r 及应力幅度a σ。
（4分）yoεσbσsσσ分）分）3(42)5(32min max 3(6.053minmax MPar a =--=-=-=-==σσσσσ 5．如图所示为矩形截面悬臂梁，在梁的自由端突然加一个重为Q 的物块，求梁的最大弯曲动应力。
（4分） 分）分）分）1(2123(262(2max max max bhQLbhQLW M K d zd ====σσ 6．如图所示为两根材料相同的简支梁，求两梁中点的挠度之比b a ωω/。
（4分）812)2(22/2==EI L P k EI L kP ba ωω7．两块相同的钢板用5个铆钉连接如图所示，已知道铆钉直径d ，钢板厚度t ，宽度b ，求铆钉所受的最大切应力，并画出上钢板的轴力图。
（6分）dPd P AQ ππτ2544/25/max ===（3分）QhbLL)(b 2/L 2/L )(a P 5/2P 5/3P P8．超静定结构如图所示，所有杆件不计自重，AB为刚性杆，试写出变形协调方程。
材料力学期末考试题及答案ab卷
材料力学期末考试题及答案ab卷一、选择题（每题2分，共20分）1. 材料力学中，下列哪一项不是基本假设？A. 均匀性假设B. 连续性假设C. 各向异性假设D. 小变形假设答案：C2. 材料力学中，下列哪一项不是应力的类型？A. 正应力B. 剪应力C. 拉应力D. 弯应力答案：C3. 在材料力学中，下列哪一项不是材料的基本力学性能？A. 弹性B. 塑性C. 韧性D. 导电性答案：D4. 材料力学中，下列哪一项不是材料力学的研究对象？A. 杆件B. 板件C. 壳体D. 流体答案：D5. 材料力学中，下列哪一项不是杆件的基本受力形式？A. 拉伸与压缩B. 剪切C. 弯曲D. 扭转答案：D6. 材料力学中，下列哪一项不是材料力学的基本概念？A. 应力B. 应变C. 位移D. 温度答案：D7. 在材料力学中，下列哪一项不是材料力学的基本方程？A. 胡克定律B. 圣维南原理C. 牛顿第二定律D. 应力-应变关系答案：C8. 材料力学中，下列哪一项不是材料力学的分析方法？A. 静力平衡法B. 能量法C. 虚功原理D. 热力学第一定律答案：D9. 材料力学中，下列哪一项不是材料力学的实验方法？A. 拉伸实验B. 压缩实验C. 扭转实验D. 电导率实验答案：D10. 材料力学中，下列哪一项不是材料力学的应用领域？A. 结构工程B. 机械工程C. 航空航天D. 化学工程答案：D二、填空题（每题2分，共20分）1. 材料力学中，材料在外力作用下发生形变，当外力去除后，材料能够恢复原状的性质称为______。
答案：弹性2. 材料力学中，材料在外力作用下发生形变，当外力去除后，材料不能恢复原状的性质称为______。
答案：塑性3. 材料力学中，材料在外力作用下发生形变，当形变超过一定程度时，材料发生断裂的性质称为______。
答案：脆性4. 材料力学中，材料在外力作用下发生形变，当形变超过一定程度时，材料发生断裂的性质称为______。
材料力学试卷试题(附参考答案)
一、简单计算题（共38分）1．如图所示是一枚被称为“孔方兄”的中国古钱币，设圆的直径为d ，挖去的正方形边长为b ，若2/d b =，求该截面的弯曲截面系数Z W 。
（6分）2. 已知某点处的应力状态如图所示，,MPa 100,MPa 60==στ弹性模量GPa 200=E ，泊松比25.0=ν，求该点处的三个主应力及最大正应变。
（6分）3．试画出低碳钢的拉伸应力－应变曲线，并在图上标出4个极限应力。
（4分）y4．已知交变应力的,MPa 5,MPa 3min max -==σσ， 求其应力循环特征r 及应力幅度a σ。
（4分）5．如图所示为矩形截面悬臂梁，在梁的自由端突然加一个重为Q 的物块，求梁的最大弯曲动应力。
（4分）Qhb6．如图所示为两根材料相同的简支梁，求两梁中点的挠度之比b a w w /。
（4分）7．两块相同的钢板用5个铆钉连接如图所示，已知铆钉直径d ，钢板厚度t ，宽度b ，求铆钉所受的最大切应力，并画出上钢板的轴力图。
（6分）)(b2/L 2/L )(a P8．超静定结构如图所示，所有杆件不计自重，AB为刚性杆，试写出变形协调方程。
（4分）Pa a a 2/AF二、作图示梁的剪力图与弯矩图。
（10分）三、不计剪力的影响，已知EI ，试用能量法求图示悬臂梁自由端的挠度A w 。
（12分）四、铸铁梁的载荷及截面尺寸如图所示，其中4cm 5.6012,mm 5.157==Z C I y 。
2A C已知许用拉应力MPa 40][=t σ，许用压应力MPa 160][=C σ。
试按正应力条件校核梁的强度。
若载荷不变，但将截面倒置，问是否合理？为什么？ （14分）五、圆截面直角弯杆ABC 放置于图示的水平位置，已知cm 50=L ，水平力（单位：mm ）200kN 40=F ，铅垂均布载荷m /kN 28=q ，材料的许用应力MPa 160][=σ，试用第三强度理论设计杆的直径d 。
材料力学》期末考试试卷B卷及答案
***学院期末考试一试卷考试科目《资料力学》考试卷种类 A 试考试形式闭卷成考试对象土木本科绩一、填空题（总分20 分，每题 2 分）1、杆件在外力作用下，其内部各部分间产生的，称为内力。
2、杆件在轴向拉压时强度条件的表达式是。
3、低碳钢拉伸时，其应力与应变曲线的四个特点阶段为阶段，阶段，阶段，阶段。
4、线应变指的是的改变，而切应变指的是5. 梁截面上弯矩正负号规定，当截面上的弯矩使其所在的微段梁凹向下时为6. 梁一定知足强度和刚度条件。
在建筑中，起控制做用的一般是条件。
7、第一和第二强度理论合用于资料，第三和第四强度理论合用于的改变。
材料。
8、求解组合变形的基本方法是。
9、力作用于杆端方式的不一样，只会使与杆端距离在较小的范围内遇到影响，该原理被称为。
10、欧拉公式是用来计算拉（压）杆的二、单项选择 ( 总分 20 分，每题 2 分)，它只合用于杆。
1、用截面法可求出图示轴向拉压杆a-a 截面的内力N P1 P2，下边说法正确的选项是（）A. N C. N 实质上是应力是压力B. ND. N是拉力的作用线与杆件轴线重合2、构件的强度是指 ( )A. 在外力作用下构件抵挡变形的能力B.在外力作用下构件保持原有均衡态的能力C. 在外力作用下构件抵挡损坏的能力D.在外力作用下构件保持原有安稳态的能力3、现有钢、铸铁两种杆材，其直径同样。
从承载能力与经济效益两个方面考虑，图示构造中两种合理选择方案是 ( )A. 1 杆为钢， 2 杆为铸铁B. 1 杆为铸铁， 2 杆为钢C. 2 杆均为钢D. 2 杆均为铸铁1AB2F C4、从拉压杆轴向伸长（缩短）量的计算公式l Nl能够看出，E和A值越大，l越小，EA故（）。
A. E 为杆的抗拉（压）刚度。
B.乘积EA表示资料抵挡拉伸（压缩）变形的能力。
C. 乘积 EA为杆的抗拉（压）刚度D.以上说法都不正确。
5、空心圆轴的外径为D，内径为 d，=d /D 。
其抗扭截面系数为（）。
(完整版)材料力学期末试卷2答案
三明学院2009～2010学年第二学期《材料力学》期末考试卷(B)（考试时间：120分钟）使用班级： 学生数： 任课教师： 考试类型 闭卷题 序 一 二 三 四 五 六 总分 得 分 阅卷人一．填空题（20分）1. 材料力学对可变形固体的假设有连续性假设、均匀性假设和各向同性假设。
（每空1分，共3分）2.第一到第四强度理论用文字叙述依次是最大拉应力理论、最大拉应变理论、最大剪应力理论和形状改变能理论。
（每空1分，共4分）3. 为保证工程结构或机械的正常工作，构件应满足三个要求，即 强度要求、 刚度要求 及 稳定性要求 。
（每空1分，共3分）4．四种基本变形是 拉伸（压缩） 、 剪切 、 扭转 及 弯曲变形 。
（每空1分，共4分）5．矩形截面梁的弯曲剪力为Q ，横截面积为A ，则梁上的最大切应力为1.5Q A 。
（2分）6. 主平面是指通过受力物体的一点所做的诸平面中没有剪应力的那个截面，主平面上的正应力称为该点的主应力。
（每空1分，共2分）7. 图示正方形孔边长为a ，圆盘直径为D ，若在该圆盘中间位置挖去此正方形孔，则剩下部分图形的惯性矩y z I I ==446412D a π-。
（2分）二、选择题（每小题2分，共30分）（ B ）1．求解装配应力和温度应力属于 。
A 静定问题；B 静不定问题；C 两者均不是。
（ B ）2．圆轴受扭转变形时，最大剪应力发生在 。
A 圆轴心部；B 圆轴表面；C 心部和表面之间。
（ A ）3．梁受弯曲变形时，最大剪应力发生在 。
A 梁的轴心处；B 梁的表面；C 轴心处和表面之间。
（ B ）4．弯曲内力与外加载荷成 。
A 非线性关系；B 线性关系；C 二次函数关系。
（ C ）5．为提高弯曲刚度，下列措施中不能采用的是 。
A 改善结构形式；B 选择合理的截面形状；C 增大弹性模量E 。
（ C ）6．在强度理论中，对于塑性材料，在三向拉应力相近时，应采用 。
A 第三强度理论； B 第四强度理论； C 最大拉应力理论。
材料力学期末考试题及答案
材料力学期末考试题及答案材料力学的期末考试大家复习好了吗?以下是为大家推荐关于材料力学试题及答案，希望对大家有所帮助。
一、单项选择题(在每题的四个备选答案中，选出一个正确答案，并将正确答案的序号填在题干的括号内。
每题2分，共20分)T?1.轴的扭转剪应力公式??=适用于如下截面轴( ) IPA.矩形截面轴B.椭圆截面轴C.圆形截面轴D.任意形状截面轴2.用同一材料制成的实心圆轴和空心圆轴，假设长度和横截面面积均相同，那么抗扭刚度较大的是哪个?( )A.实心圆轴B.空心圆轴C.两者一样D.无法判断3.矩形截面梁当横截面的高度增加一倍、宽度减小一半时，从正应力强度考虑，该梁的承载能力的变化为( )A.不变B.增大一倍C.减小一半D.增大三倍4.图示悬臂梁自由端B的挠度为( ) aaama2(l?)ma3(l?)ma(l?)C.maD. B. A.EIEIEIEI5.图示微元体的最大剪应力τmax为多大?( )A. τmax=100MPaB. τmax=0C. τmax=50M PaD. τmax=200MPa6.用第三强度理论校核图示圆轴的强度时，所采用的强度条件为( ) A.B.PM2T2?()?4()≤[σ] AWZWPPMT??≤[σ] AWZWPC.D. (PM2T2?)?()≤[σ] AWZWP(PM2T2?)?4()≤[σ] AWZWP7.图示四根压杆的材料、截面均相同，它们在纸面内失稳的先后次序为( )A. (a),(b),(c),(d)B. (d),(a),(b),(c)C. (c),(d),(a),(b)D. (b),(c),(d),(a)8.图示杆件的拉压刚度为EA，在图示外力作用下其变形能U的以下表达式哪个是正确的?( ) P2aA. U= 2EAP2lP2b?B. U= 2EA2EAP2lP2b?C. U= 2EA2EAP2aP2b?D. U= 2EA2EA9图示两梁抗弯刚度相同，弹簧的刚度系数也相同，那么两梁中最大动应力的关系为( )A. (σd) a =(σd) bB. (σd) a >(σd) bC. (σd) a <(σd) bD. 与h大小有关二、填空题(每空1分，共20分)1.在材料力学中，为了简化对问题的研究，特对变形固体作出如下三个假设: 。
材料力学期末考试卷AB卷及答案
班号 学号 姓名 成绩《 材 料 力 学 A 》期末试卷一、选择题 (单选，共12分，每小题3分) 1、下列说法正确的是： 。
A 、各向同性材料是指材料内部任意位置的力学性能都是相同的；B 、材料的刚度越大越不容易发生屈服变形；C 、塑性材料的强度极限高于脆性材料的强度极限；D 、脆性材料的单向压缩许用应力一般高于单向拉伸许用应力。
2、下列说法正确的是 。
A 、薄壁圆管的扭转切应力公式只适用于线弹性、各向同性材料；B 、任意截面形状的闭口薄壁杆横截面上的扭转切应力为常数；C 、开口薄壁杆的抗扭性能很差，对于受扭构件，一般不要采用开口薄壁杆；D 、圆轴扭转的刚度条件是圆轴的抗扭模量不能超过许用值。
3、下图所示两均质矩形截面等厚梁，两梁材料相同、总长度相同、AB 段完全相同、BC 段的梁高度不同。
下面结论中正确的是： 。
A 、两梁B 截面的挠度和转角相同； B 、两梁B 截面的挠度和转角不相同；C 、两梁C 截面的挠度和转角相同；D 、图（a ）所示梁C 截面挠度和转角均小于图 （b ）所示梁C 截面的挠度和转角。
F图（b ）4、下图所示正方形截面杆件，横截面ABCD 上拉应力最大的点是 。
二、填空题（8分，每空1分）1、由于截面急剧变化引起的应力局部增大现象，称为 。
2、 称为叠加原理。
当构件的受力和变形满足 条件与 条件时， 叠加原理方能适用。
3、在进行纯弯梁横截面上正应力分析时，除了运用静力学方程外，还运用了 方程与 方程，并根据梁的变形特点作 假设与 假设。
F三、计算题（5道小题，共80分）1、某等截面实心传动轴，转速n =300r/min ，轮1为主动轮，输入功率P 1=50kW ，轮2、轮3与轮4为从动轮，输出功率分别为P 2=10kW ，P 3= P 4=20kW 。
（力矩与功率、转速之间的转换关系为：{}{}{}/min9549kWN m r P M n ⋅=）1）试画轴的扭矩图；2） 若许用切应力[τ]=80MPa ，单位长度的许用扭转角[θ]=0.8(˚)/m ，切变模量G =80GPa ，试确定轴径d 。
机制05级本科工程力学(材力)B卷答案Word版
《工程力学》期末考试(B卷)标准答案 第2页 共3页
(5) 用平面应力状态的图解法确定图示单元体主应力、主剪应力的数值和方向(15分)。
(绘制应力圆占5分;绘制主点的位置K占3分; 绘制主剪点的位置G占2分, 共5个答案,分别占5×1=5分)
(6) 图示支架,各杆均采用设计强度 的钢材,各杆的截面尺寸如图所示,试求该支架破坏时所能承担的荷载数值qu=?(15分)。
2006—2007学年第2学期
信息工程学院机电工程系《工程力学》期末考试(B卷) 标准答案
使用班级：机制05级本科班考试形式:闭卷答题时间：120分钟
试题
题号
概念题
（2题）
计算题（5题）
卷面
总分
答题人
签 字
(1)
(2)பைடு நூலகம்
(3)
(4)
(5)
(6)
试题
分数
10
10
20
15
15
15
15
100
周周
一、概念题 （共10题，计5+5=10分）
(1)绘制图示杆件的轴力图(5分)。
(共5段,每段各占1分)
(2) 合理布置外力偶后再绘制该圆轴的扭矩图(5分)。
(布置外力偶占2分,绘制扭矩图占3分)
二、计算题 （共6题，计10+20+15+15+15+15=90分）
(1)图示直径 的圆轴,已知材料的剪切模量为: 求该轴的总扭转
角 (10分)
(共6个答案,分别占2+2+1+1+1+3=10分)
材料力学期末考试题及答案ab卷
材料力学期末考试题及答案AB卷一、选择题（每题5分，共40分）1. 材料力学中，下列哪个选项不属于材料力学的研究范畴？A. 材料的强度B. 材料的硬度C. 材料的韧性D. 材料的弹性模量答案：B2. 根据胡克定律，当应力超过材料的弹性极限时，以下哪个描述是正确的？A. 材料会发生永久变形B. 材料的应力与应变成正比C. 材料的应力与应变成反比D. 材料的弹性模量会增加答案：A3. 在拉伸试验中，材料的屈服强度是指：A. 材料开始发生塑性变形时的应力B. 材料发生断裂时的应力C. 材料达到最大应力时的应力D. 材料的弹性极限答案：A4. 根据材料力学，下列哪个选项是正确的？A. 应力是力与面积的比值B. 应变是位移与长度的比值C. 应力是位移与面积的比值D. 应变是力与长度的比值答案：A5. 在材料力学中，下列哪个选项是正确的？A. 剪切应力与剪切应变成正比B. 剪切应力与剪切应变成反比C. 剪切应力与剪切应变无关D. 剪切应力与剪切应变成指数关系答案：A6. 材料力学中，下列哪个选项是正确的？A. 材料的塑性变形是可逆的B. 材料的弹性变形是不可逆的C. 材料的塑性变形是不可逆的D. 材料的弹性变形是可逆的答案：C7. 根据材料力学，下列哪个选项是正确的？A. 材料的疲劳寿命与应力循环次数无关B. 材料的疲劳寿命与应力循环次数成正比C. 材料的疲劳寿命与应力循环次数成反比D. 材料的疲劳寿命与应力循环次数无关答案：B8. 在材料力学中，下列哪个选项是正确的？A. 材料的硬度与弹性模量无关B. 材料的硬度与弹性模量成正比C. 材料的硬度与弹性模量成反比D. 材料的硬度与弹性模量无关答案：B二、简答题（每题10分，共20分）1. 请简述材料力学中弹性模量的定义及其物理意义。
答案：弹性模量是材料力学中描述材料弹性特性的一个物理量，它表示材料在受到外力作用时，单位应力下产生的单位应变。
弹性模量的物理意义是衡量材料抵抗形变的能力，弹性模量越大，表示材料的刚度越高，形变越小。
材料2005级《材料力学性能》考试答案AB
贵州大学2008-2009学年第一学期考试试卷 A材料力学性能注意事项：1. 请考生按要求在试卷装订线内填写姓名、学号和年级专业。
2. 请仔细阅读各种题目的回答要求，在规定的位置填写答案。
3. 不要在试卷上乱写乱画，不要在装订线内填写无关的内容。
4. 满分100分，考试时间为120分钟。
一、名词解释（共20分,每小题5分）形变硬化指材料在明显屈服后，随着塑性变形量的加大，所需应力值也须相应加大(即材料的外拉力也需增加)的现象。
表征材料阻碍继续塑性变形的能力。
冲击韧性；材料在受到冲击载荷的作用下发生断裂时所消耗吸收的能量总和。
切削磨损；两摩擦副一方有硬凸起或接触面间夹有硬的质点，并在因相对运动在另一摩擦面上产生切削划痕并导致其物质丢失的现象。
缺口效应；因缺口的存在，改变了缺口根部的应力的分布状态，出现：①应力状态变硬(由单向拉应力变为三向拉应力)；②应力集中的现象称为缺口效应。
二、计算题（共44分,第1题24分，第2题20分）1、一直径为6mm，标距长为30mm的标准拉伸试样，在弹性变形阶段，测得拉力P=6.6kN时，标距产生0.24mm的伸长。
求材料的弹性模量；求拉力P=12kN时，试样受到的条件应力、条件应变及真应力、真应变。
（16分）该试样在拉力达到25.02kN时，开始发生明显的塑性变形；在拉力达到37.24kN后试样断裂，测得断后的拉伸试样的标距为36.2mm，最小处截面直径为5.34mm；求该材料的屈服极限σs、断裂极限σb、延伸率和断面收缩率。
（8分）解：d0=6.0mm, L0= 30mm,P1=6.6kN时⊿L1= 0.24mm；P2=12kN因P1、P2均远小于材料的屈服拉力25.02kN，试样处于弹性变形阶段，据虎克定律有：P1: P2 =⊿L1:⊿L2 =（L1-L0）:（L2-L0）⊿L2=L2-L0=(L1-L0)×P2/P1=0.24×12/6.6=0.436(mm) 2 分L1=L1+⊿L1 =30.24(mm) L2=L2+⊿L2 =30.436(mm)此时：F0 =πd02/4 =28.27 mm2由：F2×L2=F0×L0 => F2= F0×L0/L2 =28.27×30/30.436=27.87 (mm2)2 分条件应力：σ= P/F0 =12kN/28.27mm2=424.48Mpa 2分相对伸长：ε= (L2-L0)/L0=(30.436-30)/30= 0.0145 = 1.45% 2分弹性模量: E=σ/ε= 424.48Mpa/ 0.0145 = 2.92×1010Pa 2分相对收缩：ψ=(F0 –F2)/F0=( 28.27 -27.87)/28.27= 0.0141=1.41%2分真实应力：S=P/F2= 12kN/27.87mm2=430.57Mpa 2分真实应变：e =ln(L2 /L0)=ln(30.436/30)=0.0144=1.44%= -ψe 2分L k = 36.2mm,d k = 5.34mm, F k =πd K2/4 = 22.40 mm2屈服极限：σS =25.02kN/28.27 mm2 = 885.0MPa 2分断裂极限：σb = 37.24kN/28.27 mm2 = 1317.3Mpa 2分延伸率：δ= (L K-L0)/L0= (36.2-30)/30 = 0.207= 20.7% 2分断面收缩率:ψk=(F0-F k)/F0=(28.27-22.40)/28.27=0.208= 20.8% 2分2、一大型板件中心有一宽度为6.4mm的穿透裂纹，板件受636Mpa的单向工作应力，经测定其材料的σS=760MPa，K IC=96MPa.m1/2；问：(20分)(1) 该裂纹尖端的塑性屈服区尺寸(2) 该裂纹尖端的应力场强度因子的大小(3) 该板件是否能安全工作(4) 该板带有此裂纹安全工作所能承受的最大应力解：a = 0.0064 /2=0.0032(m)K I =Y σ√(a + r y) =σ√π(a + r y) Y=√πr y= Ro/2= K I2/4√2πσs2联立求解得：K I =Yσ√a/√(1- Y2σ2/4√2πσs2)=√π×636×106×√0.0032/√(1-0.056×π×6362×/7602)=√π×636×106×√0.0032/√(1-0.056×3.14×(636/760)2)=68.08×106=68.08(MPa.M1/2)该裂纹尖端的应力场强度因子：K I= 68.08MPa.m1/2该裂纹尖端的塑性屈服区尺寸Ro：Ro=2r y=K I2/2√2πσS2=68.082/2√2π×7602=0.00160m=1.60mmr y =0.80 =0.00080m因K I=68.08MPa.m1/2 < K IC=96MPa.m1/2，故该板件能安全工作；在该工作条件下，板件中所允许的最大裂纹尺寸a C：K I =Yσ√(a + r y)=> K IC =Y σ√(a C + r y)=> a C = K IC2/ Y2σ2 - r ya C = 962/(π× 6362) - 0.00080 = 0.00726- 0.0008=6.46mm板件中所允许的最大裂纹尺寸为：6.46mm× 2 = 12.9mmK I =Y σ√(a + r y)=> K IC =Y σC√(a + r y) =>σC= K IC/ Y√(a + r y)σC= 96/√π√(0.0032+ 0.0008)=856.6 MPa此板带此裂纹所能承受的最大安全工作应力为：=856.6 MPa三、简述题（共20分,每小题10分）1．磨损过程有哪三个阶段?其特点有哪些？2．疲劳破坏与静载破坏有何不同？四、作图题（共16分）已知某材料的σ-1为760Mpa，σb为1100Mpa，作出其疲劳图并在图中标出其应力循环的安全工作区，求其应力循环对称系数为r时的σr，并在疲劳图上标出其相应的σmax、σmin、σm、σa，该材料在σmax=920Mpa，σmin=320Mpa的循环应力下工作，问是否安全？σm=（σmax + σmin）/2 =（920+ 320）/2=620(Mpa)σa=（σmax -σmin）/2 =（920- 320）/2=300(Mpa)图中位于D点，坐标为（620，300），处于应力循环的安全工作区，故该应力循环安全。
材料力学期末考试复习题及答案
二、计算题：1.梁结构尺寸、受力如图所示，不计梁重，已知q=10kN/m，M=10kN·m，求A、B、C处的约束力。
2.铸铁T梁的载荷及横截面尺寸如图所示，C为截面形心。
已知I z=60125000mm4，y C=157.5mm，材料许用压应力[σc]=160MPa，许用拉应力[σt]=40MPa。
试求：①画梁的剪力图、弯矩图。
②按正应力强度条件校核梁的强度。
3.传动轴如图所示。
已知F r=2KN，F t=5KN，M=1KN·m，l=600mm，齿轮直径D=400mm，轴的[σ]=100MPa。
试求：①力偶M的大小；②作AB轴各基本变形的内力图。
③用第三强度理论设计轴AB的直径d。
4.图示外伸梁由铸铁制成，截面形状如图示。
已知I z=4500cm4，y1=7.14cm，y2=12.86cm，材料许用压应力[σc]=120MPa，许用拉应力[σt]=35MPa，a=1m。
试求：①画梁的剪力图、弯矩图。
②按正应力强度条件确定梁截荷P。
5.如图6所示，钢制直角拐轴，已知铅垂力F1，水平力F2，实心轴AB的直径d，长度l，拐臂的长度a。
试求：①作AB轴各基本变形的内力图。
②计算AB轴危险点的第三强度理论相当应力。
6.图所示结构，载荷P=50KkN，AB杆的直径d=40mm，长度l=1000mm，两端铰支。
已知材料E=200GPa，σp=200MPa，σs=235MPa，a=304MPa，b=1.12MPa，稳定安全系数n st=2.0，[σ]=140MPa。
试校核AB杆是否安全。
7.铸铁梁如图5，单位为mm，已知I z=10180cm4，材料许用压应力[σc]=160MPa，许用拉应力[σt]=40MPa，试求：①画梁的剪力图、弯矩图。
②按正应力强度条件确定梁截荷P。
8.图所示直径d=100mm的圆轴受轴向力F=700kN与力偶M=6kN·m的作用。
已知M=200GPa，μ=0.3，[σ]=140MPa。
材料力学期末考试试卷(含答案)
材料力学一、填空题（每空4分，共40分）1．一长,横截面面积为A 的等截面直杆，其密度为ρ，弹性模量为E ，则杆自由悬挂时由自重引起的最大应力=m ax σ;杆的总伸长＝。
2．对图中铆钉进行强度计算时，,=bs σ。
3．矩形截面梁的F smax 、M max 及截面宽度不变，若将截面高度增加一倍，则最大弯曲正应力为原来的倍,最大弯曲切应力为原来的倍.4．图示两梁的材料相同,最小截面面积相同,在相同的冲击载荷作用下，图所示梁的最大正应力较大。
5．图示等截面梁AC 段的挠曲线方程为)2/(20EI x M w -=,则该段的转角方程为;截面B 的转角和挠度分别为和.二、选择题(每题4分共20分）1．矩形截面细长压杆,b/h = 1/2。
如果将b 改为 h 后仍为细长压杆，临界压力是原来的多少倍？（ ）（A)2倍；（B) 4倍；（C ） 8倍；（D ）16倍。
2． 图示应力状态，用第三强度理论校核时，其相当应力为：（ )（A ）τσ=3r ； （B ）τσ=3r ；（C ）τσ33=r ；（D ）τσ23=r 。
第2题图第3题图3．一空间折杆受力如图,则AB 杆的变形：（ ）(A) 纵横弯曲；（B ） 弯扭组合；（C ） 偏心拉伸； (D) 拉、弯、扭组合。
4．一内外直径之比D d /=α的空心圆轴，当两端受力偶矩作用产生扭转变形时，横截面的最大切应力为，则横截面的最小切应力：( ） （A) ； （B) ατ； （C) ()τα31-； （D) ()τα41-。
5．对于图示交变应力,它是：(A ）对称循环交变应力；（B)脉动循环交变应力；（C ）静循环交变应力。
( ）三、图示杆系结构中AB 杆为刚性杆，①、②杆刚度为 EA ，外加载荷为 P,求①、②杆的轴力。
（40分）σmtσminσmaxσo材料力学参考答案一、填空题1．g l ρσ=max ，El g 22ρ2．22d P π,dtP3．0．25，0．54．（a ）5．EI x M 0-,EI a M 0-，)tan()(2020EI aM a l EI a M ---二、选择题1．(B) 2．（D ） 3．(C ） 4．(B ） 5.(B)三、解:（1)静力平衡方程如图b 所示，F N1，F N2为①，②杆的内力；Fx 、F Y 为A 处的约束力,未知力个数为4，静力平衡方程个数为3(平面力系），故为一次超静定问题. 由0=∑A M 得Pa aF a F N N 3221=+即 P F F N N 3221=+ (a) （2分）（2）变形协调方程,或 (b)（2分）（3）物理方程 EA l F l N 11=∆, EA lF l N 22=∆ （c ）（2分）由（c)(d)得补充方程122N N F F = （d ） (2分）（4）由（a)和（d)式得P F N 531=，(拉力） （2。
材料力学试卷
攀枝花学院考试试卷2005 ～2006 学年度第一学期《材料力学》试卷（A卷）适用专业年级：2004级土木工程考试形式：开（）、闭（√）卷注：学生在答题前，请将密封线内各项内容准确填写清楚，涂改及模糊不清者、试卷作废。
A、构件不发生断裂破坏；B、构件原有形式下的平衡是稳定的；C、构件具有足够的抵抗变形的能力；D、构件具有足够的强度、刚度和稳定性。
2、下列关于平面弯曲正应力公式的应用范围的说法，哪种是正确的：A、细长梁、弹性范围内加载；B、弹性范围内加载、载荷加在对称面或主轴平面内；C、细长梁、弹性范围内加载、载荷加在对称面或主轴平面内；D、细长梁、载荷加在对称面或主轴平面内。
3、外径为D，内径为d的空心圆截面，其抗扭截面系数等于；A、316PDWπ=B、331616PD dWππ=-C、344116PD dWDπ⎛⎫=-⎪⎝⎭D、344132PD dWDπ⎛⎫=-⎪⎝⎭4、正多边形截面有多少根形心主惯性轴：A、一根B、无穷多根C、一对D、三对5、细长压杆，常用普通碳素钢制造，而不用高强度优质钢制造，这是应为：A、普通碳素钢的强度极限高；B、钢强度优质钢的比例极限低。
C、普通碳素钢便宜；D、普通碳素钢价格便宜，而弹性模量和高强度优质钢差不多；6、在连接件挤压实用计算的强度条件[]Pcc ccFAσσ=≤中，A C是指连接件的：A、横截面面积；B、有效挤压面积；C 、实际挤压部分面积；D 、最大挤压力所在的横截面面积。
7、图示应力状态，用第三强度理论校核时，其相当应力为： A 、3r σ= B 、 3r στ=C、3r σ= D 、 32r στ=8、有A 、B 两种不同材质的杆件，受到相同的轴向拉力，若两杆的抗拉刚度相同，长度一样，则两杆内各点：A 、应力不同，但应变相同；B 、应力不同，应变也不一样；C 、应力相同，应变不相同；D 、应力相同，应变也一样。
9、两根圆轴，一为实心轴，一为空心轴，若它们的长度、横截面面积、、所用材料及所受扭矩均相同，则有结论： A 、ϕϕ=空实； B 、ϕϕ>空实；C 、ϕϕ<空实； D 、有待具体计算，才能作出ϕϕ空实与的比较。
材料力学期末考试试卷(含答案)
材料力学一、填空题 （每空4分，共40分）1．一长l ，横截面面积为A 的等截面直杆，其密度为ρ，弹性模量为E ，则杆自由悬挂时由自重引起的最大应力=max σ ；杆的总伸长l ∆＝ 。
2．对图中铆钉进行强度计算时，=τ，=bs σ 。
3．矩形截面梁的F smax 、M max 及截面宽度不变，若将截面高度增加一倍，则最大弯曲正应力为原来的 倍，最大弯曲切应力为原来的 倍。
4．图示两梁的材料相同，最小截面面积相同，在相同的冲击载荷作用下，图 所示梁的最大正应力较大。
5．图示等截面梁AC 段的挠曲线方程为)2/(20EI x M w -=，则该段的转角方程为 ；截面B 的转角和挠度分别为 和 。
二、选择题 （每题4分 共20分）1．矩形截面细长压杆，b/h = 1/2。
如果将b 改为 h 后仍为细长压杆，临界压力是原来的多少倍？（ ）(A)2倍；(B) 4倍；(C) 8倍；(D)16倍。
2． 图示应力状态，用第三强度理论校核时，其相当应力为：（ ）(A)τσ=3r ； (B)τσ=3r ；(C)τσ33=r ；(D)τσ23=r 。
第2题图 第3题图3．一空间折杆受力如图，则AB 杆的变形：（ ）(A) 纵横弯曲 ；(B) 弯扭组合；(C) 偏心拉伸； (D) 拉、弯、扭组合。
4．一内外直径之比D d /=α 的空心圆轴，当两端受力偶矩作用产生扭转变形时，横截面的最大切应力为τ，则横截面的最小切应力：（ ） (A) τ； (B) ατ； (C) ()τα31- ； (D) ()τα41-。
5．对于图示交变应力，它是：(A)对称循环交变应力；(B)脉动循环交变应力；(C)静循环交变应力 。
（ ）图示杆系结构中AB 杆为刚性杆，①、②杆刚度为EA ，外加载荷为 P ，求①、②杆的轴力。
（40分）σσσ材料力学参考答案一、填空题1．g l ρσ=max ，El g 22ρ2．22dP π，dt P3．0．25，0．54．(a)5．EI x M 0-，EI a M 0-，)tan()(2020EI aM a l EI a M ---二、选择题1．（B ） 2．（D ） 3．(C) 4．(B) 5.(B)三、解：（1）静力平衡方程如图b 所示，F N1，F N2为①，②杆的内力；Fx 、F Y 为A 处的约束力，未知力个数为4，静力平衡方程个数为3（平面力系），故为一次超静定问题。
材料力学(B)期末二考试卷答案与1分析
一 如图所示两端固定杆，AC 、CD 和DB 三段长度均为l ，在C ，D 两截面处施加沿轴线方向的外力F ，杆的横截面面积均为A ，求杆内的最大正应力。
（15分）解：该题属于简单超静定问题。
首先要根据“变形协调条件”求出多余约束力，然后才能求解其它未知量。
基本方程：∑=0X F ； 补充方程：∑=∆0X ；保留左固定端，使右端B 成为自由端，并作用未知约束力F BX ；整个结构变为含有未知约束力F BX 的静定结构。
然后从左到右把主动力逐个地加上去；求出各个主动力单独作用时所产生的纵向伸长量。
（1） 在C 点加力F 后，在B 点产生的纵向伸长为 EAFaAC =∆ ； （2） 在D 点加力-F 后，在B 点产生的纵向伸长为 EAa F AD)2(-=∆ ； （3） 在B 点加力F BX 后，在B 点产生的纵向伸长为 EAa F BX AB )3(=∆ ； （4） 列补充方程∑=∆0X ，叠加上述纵向伸长，解出未知约束力F BX 。
（5） 根据基本方程∑=0X F ，用“截面法”求出各段中的轴力。
根据以上思路和方法，可以求出 F F BX 31=；杆中段受压，轴力322F F N -=；杆两端段受拉，轴力331F F F N N ==；杆内最大正应力位于中段，AF 32max -=σ。
Aaa a(a)评分标准：最大正应力 5分； 轴力图 10分；二. 机床齿轮减速箱中的二级齿轮如图示。
轮C 输入功率P C ＝40kW ，轮A 、B 输出功率分别为P A ＝23kW ，P B ＝17kW ，轴的转速n =1000r/min ，材料剪切模量G =80GPa ，许用剪应力[τ]=40MPa ，单位长度许用扭转角［θ］＝1(︒)／m 。
试画出扭矩图并设计轴的直径（15分）。
解：（1）求出各轮外扭矩，并画出（内）扭矩图：65.21910002395509550===n P M A eA Nm ； 38210004095509550===n P M C eC Nm ； 35.16210001795509550===n P M B eB Nm ；已知外扭矩后，则可画出（内）扭矩图如上所示。
材料力学期末考试题及答案ab卷
材料力学期末考试题及答案AB卷一、选择题（每题2分，共20分）1. 材料力学中，以下哪个参数不是应力的类型？A. 正应力B. 剪应力C. 拉应力D. 扭应力答案：C2. 根据胡克定律，弹性材料在弹性限度内，应力与应变成正比，比例常数称为：A. 弹性模量B. 泊松比C. 剪切模量D. 屈服强度答案：A3. 在拉伸试验中，材料的屈服点是指：A. 材料开始发生塑性变形的应力值B. 材料发生断裂的应力值C. 材料弹性极限的应力值D. 材料开始发生断裂的应力值答案：A4. 材料力学中，以下哪个参数不是应变的类型？A. 正应变B. 剪应变C. 拉应变D. 扭应变答案：C5. 根据材料力学的基本原理，以下哪个公式表示了应力与应变的关系？A. σ = EεB. ε = σ/EC. σ = EτD. τ = Gγ答案：B6. 在材料力学中，以下哪个参数不是材料的基本力学性能？A. 弹性模量B. 屈服强度C. 硬度D. 密度答案：D7. 材料力学中，以下哪个公式表示了梁的弯曲应力公式？A. σ = M/IB. σ = M/WC. σ = M/ZD. σ = M/J答案：C8. 在材料力学中，以下哪个参数不是梁的截面特性？A. 惯性矩B. 截面模量C. 弹性模量D. 剪心答案：C9. 材料力学中，以下哪个参数不是影响材料疲劳寿命的因素？A. 应力幅B. 材料表面粗糙度C. 材料的塑性D. 材料的密度答案：D10. 根据材料力学的基本原理，以下哪个公式表示了梁的挠度公式？A. δ = M/EIB. δ = M/GJC. δ = M/KD. δ = M/A答案：A二、填空题（每空1分，共20分）1. 材料力学中，正应力的符号是____，剪应力的符号是____。
答案：σ、τ2. 材料力学中，弹性模量E的单位是____，泊松比ν的单位是____。
答案：Pa、无单位3. 材料力学中，梁在受到弯矩作用时，其截面上的最大正应力出现在____，最大剪应力出现在____。
2004-2005学年B卷 材料力学
C σm、τmin ； D σm、σmax （注： σ m =
1 (σ max + σ min ) 2
三、轴的直径 d=80mm，键的尺寸 b=20mm，h=12mm，l=120mm, 如下图所示键
的许用切应力[τ]=40Mpa，许用挤压应力[σjy]=90Mpa。若由轴通过键所传递 的转矩为 M=2kNm。试校核键的强度。 （15 分）
第3 页
第 4 页 五、用积分法求简支梁在图示载荷作用下跨度中点的挠度,这里梁的抗弯刚度
EI
四，简支梁如图，试做此梁的剪力图和弯矩图（有简明步骤，12 分）
12kN·m B 2m 4m q=6kN/m C
为常数。 （本题 14 分）
A
第 5 页 六 、 图 示 传 动 轴 中 ， 已 知 轴 的 直 径 d=86mm, a=500mm, b=100mm, T1=8kN, T2=4kN, m=1kN·m,[σ]=50Mpa. (1) 画出该轴的计算简图和内力图； (2) 指出危险截面和危险点的位置，并画出危险点的应力状态； (3) 试按第三强度理论校核该传动轴的强度。 （18 分）
第 6 页 七、图示托架中杆 AB 的直径 d=4cm，长度 l=80cm，两端可视为铰支，材料是 Q235 钢。 （1）试按杆 AB 的稳定条件求托架的临界力 Qcr ； （2）若已知实际载荷 Q=70kN，稳定安全系数 nst = 2，问此托架是否安全？(16 分)
班级:＿＿＿＿＿＿姓名:＿＿＿＿＿＿学号:＿＿＿＿＿＿
第 1 页(共 6 页)
第 2 页 3.研究一点的应力状态的目的是( ) A. 了解不同横截面上应力的情况； Ｂ．找出同一截面上应力变化的规律； Ｃ．建立应力与内力的关系； 4． 图示截面的抗弯截面系数 Wz= Ｄ．研究点在不同方向的截面上应力的变化情况． 。
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理工大学期末考试
《材料力学》试卷（2005级 B 卷）
1. 考前请将密封线内填写清楚； 所有答案请直接答在试卷上； ．考试形式：闭卷；
30分）
1． 重量为Q 的重物自由下落冲击梁的B 点，梁的抗弯刚度EI 为常量，若Q 、
EI 、l 、h 均已知，试推出B 的转角θB 的表达式。
（6分）
st
d h
K ∆+
+=211 （2分） EI Ql st 33
=∆ （1分）
EI
Ql st 22
=
θ （1分）
EI Ql Ql EIh d 26112
3⎪⎪⎭
⎫ ⎝⎛++=θ（顺时针） （2分）
2．试求图示交变应力的循环特征r 、应力幅值a σ。
（4分） 分）
（分）（2MPa 202
)
10(302
231
min
max max min =--=
-=-==
σσσσσa r
3．图示为某构件内危险点的应力状态（图中应力单位为MPa ），试分别求
其第二、第四强度理论的相当应力2r σ、4r σ（3.0=ν）。
（6分）
601=σMPa ，
（1分） 06.562=σMPa ，（1分） 06.163-=σMPa （1分）
482=r σ MPa ，
（1分）17.744=r σ MPa （2分）
4． 直径为d 的圆柱放在直径为D =3d 、厚为t 的圆形基座上，地基对基座
的支反力为均匀分布，圆柱承受轴向压力P ，试求基座剪切面的剪力Q 。
（6分）
24
1D P q π=， （1分）
041
2=⋅--d q Q P π， （2分）
P D P d P Q 98
4
14
122=-=ππ （2分）
作图1分
Q
5. 试求图示悬臂梁自由端B 的挠度。
（4分）
EI
m a w C 22
=；（1分） EI ma C =θ （1分） )2
()(a
l EI ma a l w w C C B -=-+=θ （2分）
6．如下结构中，OA 为刚性杆，杆2的长度短了δ，现强行将三杆装配，试
写出变形协调方程。
（4分）
212l l ∆-=∆δ
x
B
A
y
二、已知q 、a ，试作梁的剪力图和弯矩图。
（12分）
（6分） （6分）
s
F qa
qa
qa M 2qa 2
qa 2
21qa
三、平面刚架如图所示，EI 为常量，试用能量法求出A 、C 处的约束力。
（16分）
)
4430))((1))((1)
4()4(,0
0000分（得：分段：分段：l
M F dx l l F M EI dx x x F EI l
M l
F M M AB x M x F M BC C C l
C l CH C C ==--⎰+--⎰=
∆-=-=-=-= 支座A 处的约束反力：
;430
l
M F Ax =
(→) （1分） ;0=Ay F （1分）
04
1
M M A =
（顺时针） （2分）
1
=P B C
四、横截面为b ×h 的矩形截面梁如图所示，已知：h ＝2b ＝5.2cm ，F ＝1kN ，q
＝1kN/m ，材料的许用应力为[σ]＝140MPa 。
试校核该梁的正应力强度。
（10分）
画出正确的弯矩图，
或写出B 、D 截面的弯矩值。
kN F A 75.1= （1分）
kN F B 25.3= （1分）
m x 75.1= （1
分）
m kN M B ⋅-=1 （1分） m kN M D ⋅=53.1 （2分）
m kN M M D ⋅==53.1max （1分）
[]σσ<=⨯⨯⨯⨯=
=
-MPa W M z
6.130102.56.26
1
10
53.1623
max max （3分）
该梁符合正应力强度要求。
1.53kN·m
F =1C h
五、圆截面杆，受横向外力F 和绕轴线的外力偶0m 作用。
由实验测得杆表面A
点处沿轴线方向的线应变4
0104-⨯= ε，杆表面B 点处沿与轴线成45︒方向
的线应变4
451075.3-⨯= ε。
材料的弹性模量E = 200GPa ，泊松比v = 0.25，
许用应力[σ] = 180MPa 。
试按第三强度理论校核杆的强度。
（16分）
中间段为纯弯曲和扭转的组合变形，画出A 、B 点处的单元体：
（A 点处的单元体） （2分） （B 点处的单元体） （2分）
x A σσσ==0； （2分）
xy B A τττ==， （2分）
A 点为危险点 （1分）
则有：
, MPa 8000===εE σσx （2分）
MPa 2.59)
1(45=+=
νετ E xy （2分）
][MPa 2.1444223στσσ<=+=xy x
r （3分）
六、图示支架，斜杆BC 为圆截面杆，直径d = 45mm 、长度l =1.25m ，材料为优
质碳钢，比例极限p σ=200MPa ，弹性模量E =200GPa 。
若[n ]st = 4，试按BC 杆的稳定性确定支架的许可载荷][F 。
（16分）
,
045sin 0
0=-⋅=∑F F F
B
BC y
取节点
F F BC =⋅
2
2
（3分） 杆取CD
3
9910
6200109
200143..E
πP
P =⨯⨯⨯==σλ（3分）
λp
d l i μl λ>=⨯===
1.111045.04
25.14
（3分） ∴ 可以使用Euler 公式 （1分）
)kN (9.25364)25.11(2045.01020014.3)(4932
2=⨯⨯⨯⨯⨯==-l EI F Cr
BC μπ （3分） )
kN (9.444
9
.2532222][===
∴
-n F F st Cr BC （3分）
F
BC
B。