一元线性回归模型练习题

一元线性回归模型

一、单项选择题

1、变量之间的关系可以分为两大类( )。

A 函数关系与相关关系

B 线性相关关系与非线性相关关系

C 正相关关系与负相关关系

D 简单相关关系与复杂相关关系 2、进行相关分析时的两个变量( )。

A 都就是随机变量

B 都不就是随机变量

C 一个就是随机变量,一个不就是随机变量

D 随机的或非随机都可以

3、参数β的估计量βˆ

具备有效性就是指( )

A Var(βˆ)=0

B Var(βˆ)为最小

C (βˆ－β)＝0

D (βˆ

－β)为最小

4、产量(X,台)与单位产品成本(Y, 元/台)之间的回归方程为Ŷi ＝356－1、5X i ,这说明( )

A 产量每增加一台,单位产品成本增加356元

B 产量每增加一台,单位产品成本减少1、5元

C 产量每增加一台,单位产品成本平均增加356元

D 产量每增加一台,单位产品成本平均减少1、5元

5、对于01ˆˆi i i Y X e ββ=++,以σˆ表示估计标准误差,Y ˆ表示估计值,则( )。 A i i ˆˆ0Y Y 0σ∑＝时，（－）＝

B

2i i ˆˆ0Y Y σ∑＝时，（－）＝0

C

i i ˆˆ0Y Y σ∑＝时，（－）为最小

D

2i i ˆˆ0Y Y σ∑＝时，（－）为最小

6、对于i 01i i ˆˆY =X +e ββ+,以ˆσ

表示估计标准误差,r 表示相关系数,则有( )。 A ˆ0r=1σ

＝时， B ˆ0r=-1σ＝时， C ˆ0r=0σ＝时， D ˆ0r=1r=-1σ＝时，或 7、设Y 表示实际观测值,ˆY 表示OLS 估计回归值,则下列哪项成立( )。 ˆˆA Y

Y B Y Y ˆˆC Y Y D Y Y ＝ ＝　＝ ＝ ˆˆA Y Y B Y

Y ˆˆ

C Y Y

D Y Y ＝ ＝　＝ ＝

8、用OLS 估计经典线性模型i 01i i Y X u ββ+＝＋,则样本回归直线通过点( )。 ˆA X Y B X Y ˆC X Y D X Y （，） （，）　（，） （，） ˆA X Y B X Y

ˆ

C X Y

D X Y （，） （，）　（，） （，）

9、对回归模型t t t

x y εββ++=10进行统计检验时,通常假定t ε服从( ) A N(0,2i σ) B t(n-2) C N(0,2σ) D t(n)

10、以y 表示实际观测值,y

ˆ表示回归估计值,则普通最小二乘法估计参数的准则就是使( )A )ˆ(i i y

y -∑＝0 B

2

)ˆ(i

i y y -∑＝0 C

)ˆ(i i y

y -∑为最小 D

2

)ˆ(i

i y y -∑为最

小

11、下列各回归方程中,哪一个必定就是错误的?( ) A 、 Y i =50+0、6X i r XY =0、8 B 、Y i =-14+0、8X i r XY =0、87

C 、 Y i =15-1、2X i r XY =0、89

D 、 Y i =-18-5、3X i r XY =-0、96

12、已知某一直线回归方程的可决系数为0、81,则解释变量与被解释变量间的线性相关系数的绝对值为( )

A 、 0、81

B 、 0、90

C 、 0、66

D 、 0、32

13、对于线性回归模型Y i =β0+β1X i +μi ,要使普通最小二乘估计量具备无偏性,则模型必须满足( )

A 、 E(μi )=0

B 、 Var(μi )=σ2

C 、 Cov(μi ,μj )=0

D 、 μi 服从正态分布 14、用一组有30个观测值的样本估计模型

t

t t u x y ++=10ββ,在0、05的显著性水平下对1

β的显著性作t 检验,则1β显著地不等于零的条件就是其统计量t 大于( ) A

05

.0t (30) B

025

.0t (30) C

05

.0t (28) D

025

.0t (28)

15、某一特定的x 水平上,总体y 分布的离散度越大,即2

σ越大,则( ) A 预测区间越宽,精度越低 B 预测区间越宽,预测误差越小 C 预测区间越窄,精度越高 D 预测区间越窄,预测误差越大

16、回归模型

i

i i u X Y ++=10ββ中,关于检验

10=β：H 所用的统计量

)ˆ(ˆ1

1

1βββVar -,下列说法

正确的就是( )。

A 服从）（22

-n χ B 服从）（1-n t C 服从）（12-n χ D 服从）（2-n t

17、对于总体平方与TSS 、回归平方与RSS 与残差平方与ESS 的相互关系,正确的就是( )A TSS>RSS+ESS B TSS=RSS+ESS C TSS

18、对于随机误差项εi ,Var(εi )=E(ε2

i )=σ2内涵指( )

A.随机误差项的均值为零

B.所有随机误差都有相同的方差

C.两个随机误差互不相关

D.误差项服从正态分布

19、在古典假设成立的条件下用OLS 方法估计线性回归模型参数,则参数估计量具有( )的统计性质。

A.有偏特性 B 、 非线性特性 C.最小方差特性 D 、 非一致性特性 20、关于可决系数2

R ,以下说法中错误的就是( )

A 、可决系数2

R 的定义为被回归方程已经解释的变差与总变差之比

B 、 []20,1R ∈

C 、可决系数2R 反映了样本回归线对样本观测值拟合优劣程度的一种描述

D 、可决系数2R 的大小不受到回归模型中所包含的解释变量个数的影响 二、多项选择题

1、指出下列哪些现象就是相关关系( )。

A 家庭消费支出与收入

B 商品销售额与销售量、销售价格

C 物价水平与商品需求量

D 小麦高产与施肥量