吉林省延边州2020-2021学年高三教学质量检测理科数学试卷 含答案

去 C. Sn =32 一
D.S,,=2肘4 -16
f 7函数 创刊元）的图像大致是
y
y
y
y
x
x
A.
B.
c.
D.
r 8己知双曲线 ：兰乓＝l{a＞胁。）的一条渐近线与函数y = lnx+l山的图象 矿矿 r 相切，则双曲线 的离心率等于
A. .Js
B. 3
C. 主
D. 一Jj一
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3.请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域 书写的答案无效：在草稿纸、试卷上答题无效。
4.作 图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑， 5.保持卡面清洁，不要折叠， 不要弄破、弄皱．不准使用涂改液、修
正带、刮纸刀。 一、选择题z本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个
，将偶函数 f(x) = .fisin(2x＋ψ）＋叫2x ＋ 的（0 ＜伊〈功的图象向右平移2个单位，
得到 y =g（功的图象，则 g（功的一个单调递减区间为
A. （－一，一） 36
B.
7r 21r
（一，一）
63
C.
π 71r
（一，一）
12 12
D. （一，一） 36
1 0.魏晋时期数学家刘徽在他的著作《九章算术注》中，称一个正方体内两个互相垂直的
〈 一 〉必考题： 60分． 17. (12分〉
设数列｛a,J 满足 Cli = 1, an+l -an = 2.3n-l.
( I ）求数列｛an ｝的通项公式：
(II ）令 b,, = (2n+l）气，求数列｛bn｝的前 n 项和 S,, .
18. (12分〉 某地准备修建一条新的地铁线路，为了调查市民对沿线地铁站配置方案的满意度，
选项中，只有 一 项是符合题目要求的．
1.设全集U ={xENlx<6｝，集合A= {1,3}, B = {2,4｝，则Cu(A u B）等于
A. {1,2,3,4}
B. {5}
c. {2,4}
D. {0,5}
2.己知i为虚数单位，“ R ，若z ＝ 仨a+4i 为纯虚数，则a=
A. -1
B. 2
C. 1
内切圆柱所围成的几何体为 “ 牟舍方盖 ”（如图〉，刘徽通过计算得知正方体的内切球
的体积与 “ 牟合方盖 ” 的体积之比应为 π ： 4.在棱长为 2 的正方体内任取一点，此
点取自 “ 牟合方盖” 的概率为
A.!
B手
tC.
手 D.
11.过抛物线 C: y2 =Bx 的焦点 F ，且斜率为岳的直线交 C于点 M ＜在x轴上方）， l
lx+y-2 主 0 13 .己知实数 X, y 满足条件� 2x-y-2 豆 0 ，则 z=2x+2y 的最大值为一一一·
lx+2y-3 至O
s�＝ 14.
JJJi式（似乎S阳开式的口的系叫则汇 3x3位＝一
15.己知 AA.BC 中，角 A, B, C 所对的边分别为α， b. c ，若α＝ 4+2.J2.-c,
为C的准线，点 N在 l 上且 MN1-l ，则点 M 到直线 NF 的距离为
A. .Jr6;+4
B.
4
4.,e:.
＋亏丘
C. 2 I6r
D. 4..J厉3
12 .己知函数川x A. 7
�x2 +2x I Inx,x > 0
B. 8
c. 10
D. 11
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二、填空题z本题共4小题，每小题5分，共20分．
延边州2021年商三教学质量检测
理科数学
本试卷共6页．考试结束后 ，将本试卷和答题卡一 并交回。 注意事项：
1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准 确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2.选择题必须使用28铅笔填涂：非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的 签字笔书写， 字 体工整、笔迹清楚。
c. 充要条件
D.既不充分也不必要条件
5.有三张卡片，分别写有1和 2、1和3、2和3，甲、乙、丙三人各取走一张卡片，甲
看了乙的卡片后说： “ 我与乙的卡片上的相同的数字不是2飞乙看了两的卡片后说： “ 我
与丙的卡片上相同的数字不是1飞丙说z “我的卡片上的数字之和不是5 ”，则下列说
法中正确的是
A.甲的卡片上的数字是1和3
c. 乙的卡片上的数字是1 和 3
B.甲的卡片上的数字是2和3 D.丙的卡片上的数字是 1 和 3
6.己知各项均为正数且单调递减的等比数列｛an
｝满足肉，
一 3
2
句，2a5
成等差数列．其前
s n 项和为 ，， ， 且乌＝ 31 ，则
－ － ／·li、 A
an
1 ” ／
’A
f
－
－ L
2
＼
B.a,,= 2 n+3
-.Ji , 阳 A =
cos C ＝ 一3 ，则 AA.BC 的面积为 4
16.在三棱锥 A-BCD 中， AB= BC= CD= DA= 5, AC = BD = 4J2. ，则它的外接
球的体积为
，内切球的表面积为
三、解答题z共 70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．第 1 7-21题为必考题，每个试题考生都必须作答．第22、23题为选考题， 考生根据要求作答．
现对居民按年龄（单位＝岁〉进行问卷调查，从某小区年龄在［18,68］内的居民中随机抽
取100人，将获得的数据按照年龄区间［18, 28) , [28,38) , [38,48), [48,58) , [58,68]
分成 5 组，同时对这 100 人的意见情况进行统计得到频率分布表．经统计，在这 100 人 中，共有 65 人赞同目前的地铁站配置方案．
C二〉‘
芒士、
等，那么这两个几何体的体积相等如圈，夹在两
个平行平面之间的两个几何体的体积分别为町、吭，被平行于这两个平面的任意平面
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s Vi 截得的两个截面面积分别为 1 、S2 ，则命题P ： “ 只、 相等n 是命题q： “ 矶、S2
总相等” 的
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
D.
l
2
3.己知向量a与向量b满足IaI= 3 • I b I= 2 , 12a-b I= 2Ji王，则a与b的夹角为
f A.
B. *
c. f
D.
2π
3
4.南北朝时期的伟大数学家祖阳在数学上 有突出贡献，他在实践的基础上提出祖眶原理z
“事势既同，则积不容异”．其含义是：夹在两个平 行平面之间的两个几何体，被平行于这两个平行平 面的任意平面所截，如果截得两个截面的面积总相
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分组 持wk.baidu.com同意见的人数 占本主且的比例