平行线的判定专项练习题有答案

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平行线的判定专项练习

题有答案

Last revised by LE LE in 2021

1.已知:如图,BE平分∠ABC,∠1=∠2.求证:

BC∥DE.

2.如图,已知∠A=∠F,∠C=∠D,试说明BD∥CE.3.如图所示,AB⊥BC,BC⊥CD,BF和CE是射线,并且∠1=∠2,试说明BF∥CE.

4.如图,AB⊥BC,∠1+∠2=90°,∠2=∠3,求证:BE∥DF.

5.如图,OP平分∠MON,A、B分别在OP、OM上,

∠BOA=∠BAO,那么AB平行于ON吗若平行,请写出证明过程;若不平行,请说明理由.

6.已知:如图,∠1=∠2,∠A=∠C.求证:AE∥BC.7.已知,如图B、D、A在一直线上,且∠D=∠E,

∠ABE=∠D+∠E,BC是∠ABE的平分线,

求证:DE∥BC.

8.如图,已知∠AEC=∠A+∠C,试说明:AB∥CD.9.如图,已知AC∥ED,EB平分∠AED,∠1=∠2,求证:AE∥BD.

10.如图,直线AB、CD与直线EF相交于E、F,已知:∠1=105°,∠2=75°,求证:AB∥CD.

11.如图,∠D=∠A,∠B=∠FCB,求证:ED∥CF.12.如图,已知AB⊥BC,CD⊥BC,∠1=∠2,求证:EB∥FC.

13.如图所示所示,已知BE是∠B的平分线,交AC于E,其中∠1=∠2,那么DE∥BC吗为什么

14.如图,已知∠C=∠D,DB∥EC.AC与DF平行吗试说明你的理由.

15.如图,AC⊥AE,BD⊥BF,∠1=35°,∠2=35°,求证:AE∥BF.

16.如图,已知AB∥CD,∠1=∠2,求证:BE∥CF.17.已知∠BAD=∠DCB,∠1=∠3,求证:AD∥BC.18.如图,AD是三角形ABC的角平分线,DE∥CA,并且交AB与点E,∠1=∠2,DF与AB是否平行为什么19.如图,已知:∠C=∠DAE,∠B=∠D,那么AB平行于DF吗请说明理由.

20.如图,已知点B在AC上,BD⊥BE,

∠1+∠C=90°,问射线CF与BD平行吗说明理由.21.已知∠1的度数是它补角的3倍,∠2等于45°,那么AB∥CD吗为什么

22.已知:如图,BDE是一条直线,∠ABD=∠CDE,BF 平分∠ABD,DG平分∠CDE,求证:BF∥DG.

23.如图,四边形ABCD中,∠A=∠C=90°,BF、DE分别平分∠ABC、∠ADC.判断DE、BF是否平行,并说明理由.

24.如图,若∠CAB=∠CED+∠CDE,求证:

AB∥CD.25.如图,CD⊥AB,GF⊥AB,∠1=∠2.试说明

DE∥BC.

26.如图所示,∠CAD=∠ACB,∠D=90°,EF⊥CD.试说明:∠AEF=∠B.

27.已知:如图所示,C,P,D三点在同一条直线上,∠BAP+∠APD=180°,∠E=∠F,

求证:∠1=∠2.

28.如图,∠D=∠1,∠E=∠2,DC⊥EC.求证:

AD∥BE.

29.如图,在四边形ABCD中,∠A=∠C,BE平分

∠ABC,DF平分∠ADC,试说明BE∥DF.

30.已知:如图,∠1=∠2,∠A=∠F,则∠C与∠D相等吗试说明理由.

31.如图,在四边形ABCD中,∠A=∠C=90°,

∠1=∠2,∠3=∠4,求证:BE∥DF.

32.如图,已知∠1=∠2求证:a∥b.

33.如图,D E⊥AO于E,BO⊥AO于O,FC⊥AB于C,∠1=∠2,找出图中互相平行的线,并加以说明.34.如图,已知∠1=∠2,∠C=∠CDO,求证:

CD∥OP.

35.如图,已知DE平分∠BDF,AF平分∠BAC,且

∠1=∠2.

求证(1)DF∥AC;

(2)DE∥AF.

36.如图,AD平分∠BAC,EF平分∠DEC,且

∠1=∠2,试说明DE与AB的位置关系.

37.如图,在△ABC中,点D在AB上,∠ACD=∠A,∠BDC的平分线交BC于点E.

求证:DE∥AC.

38.如图,AB与CD相交于点O,并且∠A=∠1,试问∠2与∠B满足什么关系时,AC∥BD说明理由.39.如图,已知∠1=∠A,∠2=∠B,那么MN与EF平行吗如果平行,请说明理由.

40.如图,直线AB、CD被直线EF所截,

∠1+∠4=180°,

求证:AB∥CD.

41.如图所示,已知:∠1=∠2,∠E=∠F.试说明

AB∥CD.

42.如图,已知EF⊥CD于F,∠GEF=25°,

∠1=65°,则AB与CD平行吗请说明理由.

43.如图,已知∠1=∠2=90°,∠3=30°,

∠4=60°,图中有几对平行线说说你的理由.

44.直线AB,CD被直线EF所截,∠1=∠2,直线AB 和CD平行吗为什么

45.已知:如图,AD⊥BC,EF⊥BC,∠1=∠2.求证:AB∥GF.

46.如图,已知B、C、D三点在同一条直线上,

∠B=∠1,∠2=∠E,试说明AD∥CE.

47.直线AB、CD与GH交于E、F,EM平分∠BEF,FN 平分∠DFH,∠BEF=∠DFH,

求证:EM∥FN.

48.如图所示,∠ABC=∠BCD,BE、CF分别平分∠ABC 和∠BCD,请你说出BE与CF的位置关系,并说出你的理由.

49.如图,若∠1=∠2,请判断DB与EC的位置关系,并说明理由.

50.如图,在△ABC中,CD⊥AB,垂足为D,点E在BC 上,EF⊥AB,垂足为F.

(1)CD与EF平行吗为什么

(2)如果∠1=∠2,DG∥BC吗为什么

51.如图,已知:HG平分∠AHM,MN平分∠DMH,且

∠AHM=∠DMH.

问:GH与MN有怎样的位置关系,请说明理由.(请注明每一步的理由)

52.已知:如图,∠C=∠1,∠2和∠D互余,BE⊥FD 于点G.求证:AB∥CD.

53.如图,直线AB,CD被EF所截,∠3=∠4,

∠1=∠2,EG⊥FG.

求证:AB∥CD.54.已知:如图,CD是直线,E在直线CD上,

∠1=130°,∠A=50°,求证:AB∥CD.

55.如图,已知∠1=∠2,∠DAB=∠DCA,且DE⊥AC,BF⊥AC,问:

(1)AD∥BC吗

(2)AB∥CD吗为什么

56.如图,四边形ABCD,∠1=30°,∠B=60°,

AB⊥AC,则AD与BC一定平行吗AB与CD呢若平行请说明理由,反之则不用说明理由.

57.已知:如图,∠A=∠F,∠C=∠D.

求证:BD∥CE.

58.如图,AD⊥BC于点D,∠1=2,∠CDG=∠B,请你判断EF与BC的位置关系,并加以证明,要求写出每步证明的理由.

59.已知:如图,CE平分∠ACD,∠1=∠B,求证:AB∥CE.

60.如图,已知∠1=∠2,∠3=∠4,可以判定哪两条直线平行

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