人教版初中数学八年级上册131轴对称课件共32张
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人教版八年级上册数学轴对称课件1
O
A B C D E HM
T
ABCDEFGH
MNOPQRST
人教版八年级上册数学13.1.1轴对称 课件(共 33张PP T)
人教版八年级上册数学13.1.1轴对称 课件(共 33张PP T)
阅读讨论 对称与文化
朴素的对称观念在我们的生活中广泛存在： ①文学中的对仗也是一种“对称”。王维的诗 句“明月松间照，清泉石上流”无非是把第一 句中的“明月”变成了第二句中的“清泉”， “松间”变成了“石上”，“照”变成了 “流”，词意变了，但是词性和句式结构并没 有变.由于工整的文字对仗,使王维诗的自然意 境之美得到很好地表现.我国文学中的歌赋尤 其是对联，更把“对称”的要求推进到极高的 境界.
的，“对称是一种思想，通过它，人们毕生追 求，并创造次序、美丽和完善……”对称的涵 义已远远超出了数学的范畴，它出现在自然、 艺术、科学、建筑乃至诗歌 中。对称是一种美， 生活有了“对称” 会更美。
轴对称图形 对称轴 两个图形成轴对称 对称点
再见!
想一想
观察下图中的每组图案，你发现了什么？
如果两个图形沿一条直线对折，它们能 完全重合，那么这两个图形成轴对称，这条 直线就是对称轴。
人教版八年级上册数学13.1.1轴对称 课件(共 33张PP T)
欣赏:生活中的轴对称
想一想：一辆汽车的车牌在水中的倒影如 图所示，你能确定该车车牌的号码吗？
找一找
成轴对称是对两个图形而言。
联系：
轴对称图形
成轴对称
比较归纳：
区别 联系
轴对称图形 ＿一 个图形
两个图形成轴对称 ＿两 个图形
１．沿一条直线折叠,直线两旁的部分能够 ＿互＿相＿重合＿． ２．都有＿对＿称＿轴＿．
人教版八年级数学上册课件：13.1 轴对称(共25张PPT)
的形式，逆命题就容易写出．鼓励学生找出原命题的条件和
结论． 原命题的条件是“有一个点是线段垂直平分线上的点”， 结论是“这个点与这条线段两个端点的距离相等”．
此时 ， 逆命题就很容易写出来．“如果有一个点与线 段两个端点的距离相等，那么这个点在这条线段的垂直平 分线上．” 写出逆命题后，就想到判断它的真假．如果真，那么 需证明它；如果假 ，那么需用反例说明．请同学们自行在 练习册上完成． 学生给出了如下的四种证法．
M A A′
P
B C C′ B′
N
下图是一个轴对称图形，你能发现什么结论？能说明 理由吗？
l
A B
A′ B′
(一)线段的垂直平分线的性质
教师出示教材第61页探究，让学生测量，思考有什
么发现？
如图，直线l垂直平分线段AB，P1，P2，P3…是l上的点， 分别量一量点 P1 ， P2 ， P3…到点 A 与点 B 的距离，你有什么 发现？ 学生回答，教师小结：线段垂直平分线上的点与这条 线段两个端点的距离相等． 性质的证明：
证得PA＝PB. 教师要求学生自己写已知 ， 求证，证明过程．学 生证明完后教师板书证明过程供学生对照．
已知：MN⊥AB，垂足为点 C ， AC ＝ BC ，点 P 是直线 MN 上任 意一点．求证：PA＝PB. 证明：在△APC和△BPC中，
∵PC＝PC(公共边)，∠PCA＝∠PCB(垂直的定义)，
如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的 部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形，这 条直线就是它的对称轴．这时，我们也说这个图形关
于这条直线（成轴）对称．
猜字游戏: 在艺术字中,有些汉字是轴对称的，你能猜一猜下 列是哪些字的一半吗？
问题2 观察下面每对图形（如图），你能类比前面的 内容概括出它们的共同特征吗？
课件_人教版数学八年级上册13轴对称ppt课件
区别：前者是一个图形，具有特殊形状。 后者是两个特殊形状的图形，具有特殊的位置
联系:把一个轴对称图形沿对称轴剪开分成两个图 形，这两个图形关于这条轴对称。 把成轴对称的两个图形看成一个整体，它就是 一个轴对称图形。
探究二：
• 成轴对称的两个图形全等吗？全等的两个 图形一定成轴对称吗？为什么？
答: 全等，因为它具备全等形能够完全重合这一基本特征； 不一定，两个图形还需要特殊的位置。
脸谱艺术
认真观察这些图形，它们有什么共同特征吗？ 三、在艺术字中，有些汉字也是轴对称的，例如：田，你还能再说几个吗？ 成轴对称的两个图形全等吗？全等的两个图形一定成轴对称吗？为什么？ 你能举出日常生活中常见的轴对称图形的实例吗？ 下面的字母哪些是轴对称图形？ 这条直线就是它的对称轴，这时，我们也说这个图形关于这条直线（成轴）对称。 想一想：一辆汽车的车牌在水中的倒影如图所示，你能确定该车车牌的号码吗？ 有的图形的对称轴这么多哇！ 向同组的同学展示你的作品 把成轴对称的两个图形看成一个整体，它就是 形，这两个图形关于这条轴对称。 答: 全等，因为它具备全等形能够完全重合这一基本特征； 结论：从上面的操作可以看出，折痕两旁的部分能够互相重合。 羊、王、非、米、平、喜等。 你来动动脑，想一想，说一说： *数的运算中会有一些有趣的对称形式，按照等式（1）的形式填空： 2 中间夹上一张复写纸
所看到的图案是（D）。
（向上对折）
图（1）
（向右对折） 图（３） 图（２）
图（４）
A
B
C
D
*数的运算中会有一些有趣的对称形式，按照 等式（1）的形式填空：
• （1）12 × 231=132 × 21
• （2）12 × 462=
（3）18 × 891= • （4） 24 × 231= • （5）
联系:把一个轴对称图形沿对称轴剪开分成两个图 形，这两个图形关于这条轴对称。 把成轴对称的两个图形看成一个整体，它就是 一个轴对称图形。
探究二：
• 成轴对称的两个图形全等吗？全等的两个 图形一定成轴对称吗？为什么？
答: 全等，因为它具备全等形能够完全重合这一基本特征； 不一定，两个图形还需要特殊的位置。
脸谱艺术
认真观察这些图形，它们有什么共同特征吗？ 三、在艺术字中，有些汉字也是轴对称的，例如：田，你还能再说几个吗？ 成轴对称的两个图形全等吗？全等的两个图形一定成轴对称吗？为什么？ 你能举出日常生活中常见的轴对称图形的实例吗？ 下面的字母哪些是轴对称图形？ 这条直线就是它的对称轴，这时，我们也说这个图形关于这条直线（成轴）对称。 想一想：一辆汽车的车牌在水中的倒影如图所示，你能确定该车车牌的号码吗？ 有的图形的对称轴这么多哇！ 向同组的同学展示你的作品 把成轴对称的两个图形看成一个整体，它就是 形，这两个图形关于这条轴对称。 答: 全等，因为它具备全等形能够完全重合这一基本特征； 结论：从上面的操作可以看出，折痕两旁的部分能够互相重合。 羊、王、非、米、平、喜等。 你来动动脑，想一想，说一说： *数的运算中会有一些有趣的对称形式，按照等式（1）的形式填空： 2 中间夹上一张复写纸
所看到的图案是（D）。
（向上对折）
图（1）
（向右对折） 图（３） 图（２）
图（４）
A
B
C
D
*数的运算中会有一些有趣的对称形式，按照 等式（1）的形式填空：
• （1）12 × 231=132 × 21
• （2）12 × 462=
（3）18 × 891= • （4） 24 × 231= • （5）
部编人教版八年级数学上册《13第十三章 轴对称【全章】》精品PPT优质课件
正方形ABCD面积的一半，∵正方形ABCD的边长为4cm， ∴S阴影＝42÷2＝8(cm2).故选B.
方法归纳：正方形是轴对称图形，在轴对称图形中 求不规则的阴影部分的面积时，一般可以利用轴对 称变换，将其转换为规则图形后再进行计算.
当堂练习
1.观察下列各种图形，判断是不是轴对称图形？
√
√
√
√
√
方法归纳：轴对称是一种全等变换，在轴对称图形中求角度 时，一般先根据轴对称的性质及已知条件，得出相关角的度 数，然后再结合多边形的内角和或三角形外角的性质求解.
例2 如图，正方形ABCD的边长为4cm，则图中 阴影部分的面积为( B )
A．4cm2 B．8cm2 C．12cm2 D．16cm2
解析：根据正方形的轴对称性可得，阴影部分的面积等于
（1）
（2）
思考：如图，△ABC和△A′B′C′关于直线MN对称， 点A′，B′，C′分别是点A，B，C的对称点，线段AA′， BB′，CC′与直线MN有什么关系？
A
AA′⊥MN，
M A′
BB′⊥MN，
B
B′
CC′⊥MN.
C
C′
N
知识要点
线段垂直平分线的定义
M
经过线段中点并且垂直于这条
线段的直线，叫做这条线段的
A
P
垂直平分线.
B
如图，MN⊥AA′， AP=A′P.
C
直线MN是线段AA ′的垂直平分线.
N
图形轴对称的性质
A'
B' C'
如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任 何一对对应点所连线段的垂直平分线.
一个轴对称图形的对称轴是否也具有上述性质呢？ 请你自己找一些轴对称图形来检验吧！
方法归纳：正方形是轴对称图形，在轴对称图形中 求不规则的阴影部分的面积时，一般可以利用轴对 称变换，将其转换为规则图形后再进行计算.
当堂练习
1.观察下列各种图形，判断是不是轴对称图形？
√
√
√
√
√
方法归纳：轴对称是一种全等变换，在轴对称图形中求角度 时，一般先根据轴对称的性质及已知条件，得出相关角的度 数，然后再结合多边形的内角和或三角形外角的性质求解.
例2 如图，正方形ABCD的边长为4cm，则图中 阴影部分的面积为( B )
A．4cm2 B．8cm2 C．12cm2 D．16cm2
解析：根据正方形的轴对称性可得，阴影部分的面积等于
（1）
（2）
思考：如图，△ABC和△A′B′C′关于直线MN对称， 点A′，B′，C′分别是点A，B，C的对称点，线段AA′， BB′，CC′与直线MN有什么关系？
A
AA′⊥MN，
M A′
BB′⊥MN，
B
B′
CC′⊥MN.
C
C′
N
知识要点
线段垂直平分线的定义
M
经过线段中点并且垂直于这条
线段的直线，叫做这条线段的
A
P
垂直平分线.
B
如图，MN⊥AA′， AP=A′P.
C
直线MN是线段AA ′的垂直平分线.
N
图形轴对称的性质
A'
B' C'
如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任 何一对对应点所连线段的垂直平分线.
一个轴对称图形的对称轴是否也具有上述性质呢？ 请你自己找一些轴对称图形来检验吧！
课件_人教版八年级数学上册13轴对称精美PPT课件
画对称轴
这些图形中哪些是对称的？ 画出它们的对称轴。
X5Hale Waihona Puke X数对称轴2
数对称轴
1
数对称轴
2
数对称轴
1
数对称轴
观这察些这 图些形作中品哪有些什是么对共称同的点？? 这些图形中哪些是对称的？ 这如些果图 一形个中图哪形些沿是着对一称条的直？线对折,直线两旁的部分能够完全重合,那么这个图形叫做轴对称图形,这条直线叫做对称轴. 这观些察图 这形些中作哪品些有是什对么称共的同？点? 观如察果这 一些个作图品形有沿什着么一共条同直点线对? 折,直线两旁的部分能够完全重合,那么这个图形叫做轴对称图形,这条直线叫做对称轴. 这些图形中哪些是对称的？ 观察这些作品有什么共同点? 如 这果些一图个 形图 中形 哪沿 些着 是一 对条 称直的线 ？对折,直线两旁的部分能够完全重合,那么这个图形叫做轴对称图形,这条直线叫做对称轴. 这如些果图 一形个中图哪形些沿是着对一称条的直？线对折,直线两旁的部分能够完全重合,那么这个图形叫做轴对称图形,这条直线叫做对称轴. 这些图形中哪些是对称的？ 观这察些这 图些形作中品哪有些什是么对共称同的点？? 这观些察图 这形些中作哪品些有是什对么称共的同？点? 观这察些这 图些形作中品哪有些什是么对共称同的点？? 这如些果图 一形个中图哪形些沿是着对一称条的直？线对折,直线两旁的部分能够完全重合,那么这个图形叫做轴对称图形,这条直线叫做对称轴. 观 这察些这图些 形作 中品 哪有 些什 是么 对共 称同的点 ？? 观这察些这 图些形作中品哪有些什是么对共称同的点？? 观这察些这 图些形作中品哪有些什是么对共称同的点？?
数对称轴
2
数对称轴
4
数对称轴
无数
数对称轴
人教版八年级数学上册 13.2.2 用坐标画轴对称图形 (共32张PPT)
•
10、阅读一切好书如同和过去最杰出的人谈话。11:16:3211:16:3211:168/12/2021 11:16:32 AM
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11、只有让学生不把全部时间都用在学习上，而留下许多自由支配的时间，他才能顺利地学习……（这）是教育过程的逻辑。21.8.1211:16:3211:16Aug-2112-Aug-21
-2
-1
0 -1
12345
x
-2
-3
返回
-4
1、完成下表.
已知点
(2,-3) (-1,2) (-6,-5) (0,-1.6) (4,0)
关于x轴的对称点 (2,3) (-1,-2) (-6, 5) (0,1.6) (4,0)
关于y轴的对称点 (-2, -3) (1, 2) (6, -5) (0, -1.6) (-4,0)
的图形。
解：点A(-3,5),B(-4,1),
y
C(-1,3)，关于y轴对称 点的坐标分别为 A’(3,5),B’(4,1),C’(1,3).依
· A
5
·A’
· · c4 3 C’
· 次连接A’B’,B’C’,C’A’,就
得到△ABC关于y轴对称 B
2 1
·B’
的△A’B’C’.
-4 -3 -2 -1-10 1 2 3 4 5 x
（2）
1、前面我们学过了平面直角坐标系是有两条 原点 重合并且相互 垂直 的数轴构成的。
示2、，对通于常坐我标们平写面这上种的有点序我时们，可把以横用坐有序标的写数在对前来面表，
写在后纵面坐。标
3、我们怎么确定坐标平内的的点的坐标呢？
过这个点分别做x轴和y轴的垂线段，垂足分 别就是这个点的横坐标和纵坐标，记做（x，y）。 4、怎样做一个点关于一条直线的对称点？
人教版八年级数学上册《13.1.1轴对称》ppt课件
A
P
垂直平分线.
B
如图，MN⊥AA′， AP=A′P.
C
直线MN是线段AA ′的垂直平分线.
N
图形轴对称的性质
A'
B' C'
如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任 何一对对应点所连线段的垂直平分线.
一个轴对称图形的对称轴是否也具有上述性质呢？ 请你自己找一些轴对称图形来检验吧！
知识要点
轴对称图形的性质
N O P Q R S T U VW X Y Z 游戏规则: 每人轮流按顺序报一个字母.如果你认为 你所报的字母的形状是一个轴对称图形，你就迅速 站起来报出,并说出它有几条对称轴；如果你认为你 报的字母的形状不是轴对称图形，那么，你只需坐 在座位上报就可以了.其他同学认真听，如果报错了， 及时提醒.
（1）
（2）
思考：如图，△ABC和△A′B′C′关于直线MN对称， 点A′，B′，C′分别是点A，B，C的对称点，线段AA′， BB′，CC′与直线MN有什么关系？
A
AA′⊥MN，
M A′
BB′⊥MN，
B
B′
CC′⊥MN.
C
C′
N
知识要点
u线段垂直平分线的定义
M
经过线段中点并且垂直于这条
线段的直线，叫做这条线段的
典例精析 例 下列四组图片中有哪几组图形成轴对称？
A
B
C
D
知识要点
比较归纳
轴对称图形
两个图形成轴对称
图形
一个图形具有
区别
的特殊形状
两个全等图形的特 殊的位置关系
1.都是沿着某条直线折叠后能重合.
联系
2.可以互相转化.
人教版初中数学课标版八年级上册第十三章 13.1 轴对称 课件(共27张PPT)
• 4、All that you do, do with your might; things done by halves are never done right. ----R.H. Stoddard, American poet做一切事都应尽力而为，半途而废永远不行6.17.20216.17.202110:5110:5110:51:1910:51:19
10, 2021
• 2、Our destiny offers not only the cup of despair, but the chalice of opportunity. (Richard Nixon, American President )命运给予我们的不是失望之酒，而是机会之杯。二〇二一年六月十七日2021年6月17日星期四
探索新知
问题2 观察下面每对图形（如图），你能类比前 面的内容概括出它们的共同特征吗？
共同特征： 每一对图形沿着虚线折叠，左边的图形都能与右边
的图形重合．
结论
把一个图形沿着某一条直线对折， 如果它能够与另一个图形重合，那么 就说这两个图形关于这条直线对称.
这条直线就是对称轴. 折叠后重合的点是对应点，叫做对称点
•
10、阅读一切好书如同和过去最杰出 的人谈 话。202 1/8/10 2021/8/ 102021 /8/108 /10/202 1 11:28:52 PM
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11、一个好的教师，是一个懂得心理 学和教 育学的 人。202 1/8/10 2021/8/ 102021 /8/10A ug-211 0-Aug-2 1
01234
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用中学习
用中学习
英国剑桥大学入学考
试!!!!
通过今天的学习，你有什么收 获与体会？
轴对称 课件(共33张PPT) 初中数学人教版八年级上册
情境导入
探究新知
如图，把一张纸对折，剪出一个图案（折痕处不要完全剪断），再打 开这张对折的纸，就得到了美丽的窗花．观察得到的窗花，你能发现 它们有什么共同的特点吗？
对称轴
轴对称 图形
如图，如果一个平面图形沿一条直线折叠后，直线 两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对 称图形，这条直线叫做对称轴.这时，我们也说这个 图形关于这条 直线（成轴）对称
线段的垂直平分线.
l
A
如图，直线 l 垂直线段AA′、BB′， 直线 l 平分线段 AA′、BB′，
B
A' B'
【总结】
1.图形轴对称的性质：如果两个图形关于某条直线对称， 那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线
2.轴对称图形的对称轴，是任何一对对称点所连线段的 垂直平分线.
练习 1 下面运动标识图案中，是轴对称图形的是( B )
谢谢观看
故选：A.
练习 5 如图，若△ABC 与△ABC 关于直线 MN 对称， BB 交
MN 于点 O，则下列说法不一定正确的是( D )
A. AC AC
B. BO BO
C. AA MN
D. AB∥BC
解析： △ABC 与△ABC 关于直线 MN 对称 BB 交 MN 于点 O AC AC ， BO BO ， AA MN 但 AB//BC 不一定正确 故选：D.
13.1.1轴对称
第十三章——轴对称
学习目标 01 理解轴对称图形、两个图形关于某直线对称 的概念； 02 掌握轴对称图形与两个图形关于某直线对 称的区别和联系； 03 应用轴对称的性质解决简单的问题
情境导入 观察下列图片，你能发现他们有什么共同的特征？
相关主题
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A
B C
A'
B' C'
轴对称是指 两个图形之 间的位置关 系，轴对称 涉及两个图 形.
折叠后重合的点---对称点
考考你 ：下列给出的每幅图中的两个图案 是轴对称吗？如果是，试着找出它们的对 称轴。
喜喜 FF
(1) (2) (3) (4)
仔细观察图形，那里面可是藏着数字呢！ 发现了吗？
发现的同学可要恭喜你呀，这题可曾是 英国剑桥大学的入学考试题目哦！
图所示的图案（或者发挥你的想象扎出其 它你认为美丽的图案）把纸打开铺平，观
察所得的图案，位于折痕两侧的部分有什 么关系？
对折扎孔
打开铺平
动脑想一想 由制作的图形你发现了什么？
轴对称图形：
对称轴如果一个图形沿一条直 Nhomakorabea折叠后，直 线两旁的部分能够互相重合，那么这 个图形叫做轴对称图形。这条直线叫 对称轴。
六.交通标志
七.自然景观
“对称是一种思想，通过它,人们毕生追求， 并创造次序、美丽和完善??”
让我们走进轴对称的世界！去感 受对称的奇妙和美丽吧！
实验一：探索新知 轴 对 称 图 形
请你想一想：将上图中的每一个图形沿某条直 线对折，直线两旁的部分能完全重合吗？
1.将一张纸对折后，用笔尖在纸上扎出如
把成轴对称的两个图形看成一个整体，它就是一 个轴对称图形，把一个轴对称图形沿对称轴分成
两个图形，这两个图形关于这条轴对称。
小结 轴对称图形
两个图形成轴对称
区别： 一个图形
两个图形
1、都有对称轴 联系：2、沿一条直线折叠后，直线两旁的部分
都可以互相重合
动手画一画
请你用四个全等的小正 方形设计一个轴对称图 形
图中三角形（ 4）与哪些三角形成轴对称？ 整个图形是轴对称图形吗？它们共有几条对称轴？
1
2
4
3
开动脑筋，发挥想象
利用本节课所学知识设计并 制作一幅精美的轴对称图案
1 轴对称图形和轴对称以及它们 的区别和联系
2 通过学习,观察生活中的轴对称图 形，体会他们对称美
只要我们善于发现，美就在我们身边
初中数学义务教育教科书
13.1轴对称
（第一课时）
人教版八年级数学上册 山西省阳泉市
你能举出几个日常生活中具有 对称特征的物体吗？
如果想不出，不要紧，可以 先看看我们的周围有没有？
再想一想外面有没有？
生活中到处存在美，只要我们善于发现 ……
一.脸谱艺术
二.中外建筑
三.剪纸艺术
四.车标设计
五.国旗欣赏
山西省阳泉市盂县梁家寨乡中学校 韩炅娥 13620639301 045100
0123
5678
试一试 ：下列英文字母中，哪些是
轴对称图形？对称轴有几条 ?
ABEF JLNM
请抢答
直线两旁的部分能完全重合
形图称对轴
轴对称：
对于两个图形，如果沿一条直线 对折后，它们能完全重合，那么 称这两个图形成轴对称。
这条直线就是对称轴,折叠后重合 的点是对应点,叫做对称点。
对称轴
练习: 请标出下面两个图中点 A, B,C的对称点A',B',C'.
1.成轴对称的两个图形全等吗?( 全等 )
全等的两个图形一定成轴对称吗？
2.如果把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图 形,那么这两个图形全等吗?( 全等 ) 这两个图形成轴对称吗?( 对称 )
讨论：
轴对称与轴对称图形有什么区别与联系？
轴对称图形
一分为二 合二为一
轴对称
轴对称图
?
形
这两个图形成轴 对称
考考你的眼力：
观察下列图形，判断是否为轴对称图形？若是， 请画出对称轴。
想一想：圆有几条对称轴?
圆有无数条对称轴!对称轴是经过圆心的直线 有的图形的对称轴这么多哇！
以后找对称轴我可得好好想想呀！
下面的图形都是轴对称图形，请 分别找出每个图形的对称轴
6条
12条
2条
1条
想一想 请抢答
下面几个数字中，哪些是轴 对称图形？有几条对称轴 ?