新版人教版八年级第一学期数学轴对称课件
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人教版八年级上册数学轴对称课件1
O
A B C D E HM
T
ABCDEFGH
MNOPQRST
人教版八年级上册数学13.1.1轴对称 课件(共 33张PP T)
人教版八年级上册数学13.1.1轴对称 课件(共 33张PP T)
阅读讨论 对称与文化
朴素的对称观念在我们的生活中广泛存在： ①文学中的对仗也是一种“对称”。王维的诗 句“明月松间照，清泉石上流”无非是把第一 句中的“明月”变成了第二句中的“清泉”， “松间”变成了“石上”，“照”变成了 “流”，词意变了，但是词性和句式结构并没 有变.由于工整的文字对仗,使王维诗的自然意 境之美得到很好地表现.我国文学中的歌赋尤 其是对联，更把“对称”的要求推进到极高的 境界.
的，“对称是一种思想，通过它，人们毕生追 求，并创造次序、美丽和完善……”对称的涵 义已远远超出了数学的范畴，它出现在自然、 艺术、科学、建筑乃至诗歌 中。对称是一种美， 生活有了“对称” 会更美。
轴对称图形 对称轴 两个图形成轴对称 对称点
再见!
想一想
观察下图中的每组图案，你发现了什么？
如果两个图形沿一条直线对折，它们能 完全重合，那么这两个图形成轴对称，这条 直线就是对称轴。
人教版八年级上册数学13.1.1轴对称 课件(共 33张PP T)
欣赏:生活中的轴对称
想一想：一辆汽车的车牌在水中的倒影如 图所示，你能确定该车车牌的号码吗？
找一找
成轴对称是对两个图形而言。
联系：
轴对称图形
成轴对称
比较归纳：
区别 联系
轴对称图形 ＿一 个图形
两个图形成轴对称 ＿两 个图形
１．沿一条直线折叠,直线两旁的部分能够 ＿互＿相＿重合＿． ２．都有＿对＿称＿轴＿．
人教版八年级数学上册13.画轴对称图形(第2课时)课件
•课外作业
必做题：1、课本P72 习题13.2 • 第1、2题做在课本上 • 第5、6、7 做在课本上 • 第4题做在作业本上 • 补充题：在平面直角坐标系中先依次连接点A（-
3，5），B（-2,-2），C（1，2），D（1，1）， 得到一个几何图形，再画出此图形关于y轴对称的 图形，看看得到的图形像什么?
【课堂练习】
3.点P(-3, 2)与点Q关于y轴对称，则点Q的坐标为 _(_3__,_2__)___.
4.点M(a, -6)与点N(-2, b)关于y轴对称，则a=__2___, b =__-_6__.
（1）本节课学习了哪些内容？ （2）在平面直角坐标系中，已知点关于x 轴或y 轴的
对称点的坐标有什么变化规律，如何判断两个 点是否关于x 轴或y 轴对称？ （3）说一说画一个图形关于x 轴或y 轴对称的图形的 方法和步骤．
课前回顾
• 1、如何建立平面直角坐标系？各个象限点的坐标的特 征是什么？
• 2、如何在平面直角坐标系中描出点A（-2,3）？ • 3、你能画出上图中点A关于X轴对称的点吗?
13.2 画轴对称图形 第2课时
• 1．理解在平面直角坐标系中，已知点关于x 轴或y 轴对称的点的坐标的变化规律．
• 2．掌握在平面直角坐标系中作出一个图形的 轴对称图形的方法．.
课堂练习
练习2 若点P（2a+b，-3a）与点P′（8，b+2） 关于x 轴对称，则a = 2 ，b= 4 ；若关于y 轴对 称，则a = 6 ，b=__-_2_0__.
自学指导2：
看课本P70例2，试着完成其中的填空和画图
讨论点拨
例 如图，四边形ABCD 的四个顶点的坐标分别为
A（-5，1），B（-2，1）， C（-2，5），D（-5，4）， D C y 分别画出与四边形ABCD 关
新人教版八年级数学上册《轴对称》课件
推理形式如下： ： 在△ABC中
∵∠B=∠C（已知） ∴AB=AC（等角对等边） B
例 如图， △ABC中， ∠A=36°， ∠C=72°,BD平分∠ABC, 那么图中 共有几个等腰三角形？你能依次说明吗？
A C
A D
B
C
已知在△ABC中, AB=AC, BE、CD分别平分 ∠ABC、 ∠ACB，且相交于点O，试说明△BOC是等 腰三角形。
点P ,则点P即为所求.
3、能不能在三角形ABC内找 一点到A、B、C的距离相等
A
····
O C
B 4、角是轴对称图形，角平分线所在直线是它的对称轴. 性质：角平分线上的点到这个角的两边的距离相等.
如图：∵BD平分∠ABC， ED⊥AB于E，CD⊥BC于C，∴ED=CD
B
EA
D C
我来设计
如图,直线a,b,c表示三条相交叉的公路,A.B.C表示公 路的交叉点.若在△ABC内部修建一处加油站,使加油站 到三条公路a,b,c的距离相等,则加油站应建在何处.
2、底角是顶角一半的等腰三角形是____等_腰__直_角三角 形。
3、如果一个三角形三个外角的比是3：3：2，则这
是一个
（）
A.等腰三角形
D B.等边三角形
C.直角三角形 D.等腰直角三角形
思考拓展
如图，⊿ABC中，BC=BA，∠A=600,BD是AC边的中线， 延长BC到E，使CE=CD，试说明：DE=DB
若DB是AC边上的高，上述结论还成立吗？
提示：
∵ BA=BC
∴∠BCA=∠A=600(等边对等角)
∵ CE=CD ∴∠E=∠CDE=300(三角形外角性质) ∵ BA=BC， BD是AC边的中线 ∴∠DBC=300(等腰三角形三线合一 )
∵∠B=∠C（已知） ∴AB=AC（等角对等边） B
例 如图， △ABC中， ∠A=36°， ∠C=72°,BD平分∠ABC, 那么图中 共有几个等腰三角形？你能依次说明吗？
A C
A D
B
C
已知在△ABC中, AB=AC, BE、CD分别平分 ∠ABC、 ∠ACB，且相交于点O，试说明△BOC是等 腰三角形。
点P ,则点P即为所求.
3、能不能在三角形ABC内找 一点到A、B、C的距离相等
A
····
O C
B 4、角是轴对称图形，角平分线所在直线是它的对称轴. 性质：角平分线上的点到这个角的两边的距离相等.
如图：∵BD平分∠ABC， ED⊥AB于E，CD⊥BC于C，∴ED=CD
B
EA
D C
我来设计
如图,直线a,b,c表示三条相交叉的公路,A.B.C表示公 路的交叉点.若在△ABC内部修建一处加油站,使加油站 到三条公路a,b,c的距离相等,则加油站应建在何处.
2、底角是顶角一半的等腰三角形是____等_腰__直_角三角 形。
3、如果一个三角形三个外角的比是3：3：2，则这
是一个
（）
A.等腰三角形
D B.等边三角形
C.直角三角形 D.等腰直角三角形
思考拓展
如图，⊿ABC中，BC=BA，∠A=600,BD是AC边的中线， 延长BC到E，使CE=CD，试说明：DE=DB
若DB是AC边上的高，上述结论还成立吗？
提示：
∵ BA=BC
∴∠BCA=∠A=600(等边对等角)
∵ CE=CD ∴∠E=∠CDE=300(三角形外角性质) ∵ BA=BC， BD是AC边的中线 ∴∠DBC=300(等腰三角形三线合一 )
画轴对称图形 课件 初中数学人教版八年级上册(2021-2022学年)
作已知图形的轴对称图形： （1）对称轴上的点的对称点就是它本身； （2）不同的对称轴对应不同的轴对称图形.
例 如图，是一只停泊在平静水面上的小船，它的“倒
影”应是图中的（ B ）．
初中数学
l
A
B
C
D
练习 如图，有一个英语单词，三个字母都关于直线 l 对
称，请补全字母，补全后的单词是________． BED
那么这两个图形全等.
P
P′
2. 如果两个图形关于某条直线成轴对称，
那么对称轴是任何一对对应点所连
线段的垂直平分线.
动手操作
如图，在一张半透明的纸的左边部分，画出一只左手印， 如何画出与左手印关于直线 l 对称的右手印呢？
初中数学
P
P′
l
由一个平面图形可以得到与它关于一条 直线 l 对称的图形，
（1）这个图形与原图形的形状、大小完 全相同；
于直线 l 的对称点 A′ ，B′ ，
l 2. 连接A′ B′ ，
A′
则线段 A′ B′ 即为所求．
B′
初中数学
如何验证画出的图形与线段 AB 关于直线 l 对称？
B
A
P
l
A′ P′ B′
初中数学
例 （3）已知： △ABC 和直线 l .
求作： △ABC 关于直线 l 对称的图形．
B
分析：
C
△ABC 可以由三个顶点的
初中数学
丙同学
练习 求作△ABC关于直线 l 对称的△A′ B′ C′.
B
B′
C C′
A
A′
l
规范作图!
初中数学
初中数学
练习 把下列图形补成关于直线 l 对称的图形．
例 如图，是一只停泊在平静水面上的小船，它的“倒
影”应是图中的（ B ）．
初中数学
l
A
B
C
D
练习 如图，有一个英语单词，三个字母都关于直线 l 对
称，请补全字母，补全后的单词是________． BED
那么这两个图形全等.
P
P′
2. 如果两个图形关于某条直线成轴对称，
那么对称轴是任何一对对应点所连
线段的垂直平分线.
动手操作
如图，在一张半透明的纸的左边部分，画出一只左手印， 如何画出与左手印关于直线 l 对称的右手印呢？
初中数学
P
P′
l
由一个平面图形可以得到与它关于一条 直线 l 对称的图形，
（1）这个图形与原图形的形状、大小完 全相同；
于直线 l 的对称点 A′ ，B′ ，
l 2. 连接A′ B′ ，
A′
则线段 A′ B′ 即为所求．
B′
初中数学
如何验证画出的图形与线段 AB 关于直线 l 对称？
B
A
P
l
A′ P′ B′
初中数学
例 （3）已知： △ABC 和直线 l .
求作： △ABC 关于直线 l 对称的图形．
B
分析：
C
△ABC 可以由三个顶点的
初中数学
丙同学
练习 求作△ABC关于直线 l 对称的△A′ B′ C′.
B
B′
C C′
A
A′
l
规范作图!
初中数学
初中数学
练习 把下列图形补成关于直线 l 对称的图形．
部编人教版八年级数学上册《13第十三章 轴对称【全章】》精品PPT优质课件
正方形ABCD面积的一半，∵正方形ABCD的边长为4cm， ∴S阴影＝42÷2＝8(cm2).故选B.
方法归纳：正方形是轴对称图形，在轴对称图形中 求不规则的阴影部分的面积时，一般可以利用轴对 称变换，将其转换为规则图形后再进行计算.
当堂练习
1.观察下列各种图形，判断是不是轴对称图形？
√
√
√
√
√
方法归纳：轴对称是一种全等变换，在轴对称图形中求角度 时，一般先根据轴对称的性质及已知条件，得出相关角的度 数，然后再结合多边形的内角和或三角形外角的性质求解.
例2 如图，正方形ABCD的边长为4cm，则图中 阴影部分的面积为( B )
A．4cm2 B．8cm2 C．12cm2 D．16cm2
解析：根据正方形的轴对称性可得，阴影部分的面积等于
（1）
（2）
思考：如图，△ABC和△A′B′C′关于直线MN对称， 点A′，B′，C′分别是点A，B，C的对称点，线段AA′， BB′，CC′与直线MN有什么关系？
A
AA′⊥MN，
M A′
BB′⊥MN，
B
B′
CC′⊥MN.
C
C′
N
知识要点
线段垂直平分线的定义
M
经过线段中点并且垂直于这条
线段的直线，叫做这条线段的
A
P
垂直平分线.
B
如图，MN⊥AA′， AP=A′P.
C
直线MN是线段AA ′的垂直平分线.
N
图形轴对称的性质
A'
B' C'
如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任 何一对对应点所连线段的垂直平分线.
一个轴对称图形的对称轴是否也具有上述性质呢？ 请你自己找一些轴对称图形来检验吧！
方法归纳：正方形是轴对称图形，在轴对称图形中 求不规则的阴影部分的面积时，一般可以利用轴对 称变换，将其转换为规则图形后再进行计算.
当堂练习
1.观察下列各种图形，判断是不是轴对称图形？
√
√
√
√
√
方法归纳：轴对称是一种全等变换，在轴对称图形中求角度 时，一般先根据轴对称的性质及已知条件，得出相关角的度 数，然后再结合多边形的内角和或三角形外角的性质求解.
例2 如图，正方形ABCD的边长为4cm，则图中 阴影部分的面积为( B )
A．4cm2 B．8cm2 C．12cm2 D．16cm2
解析：根据正方形的轴对称性可得，阴影部分的面积等于
（1）
（2）
思考：如图，△ABC和△A′B′C′关于直线MN对称， 点A′，B′，C′分别是点A，B，C的对称点，线段AA′， BB′，CC′与直线MN有什么关系？
A
AA′⊥MN，
M A′
BB′⊥MN，
B
B′
CC′⊥MN.
C
C′
N
知识要点
线段垂直平分线的定义
M
经过线段中点并且垂直于这条
线段的直线，叫做这条线段的
A
P
垂直平分线.
B
如图，MN⊥AA′， AP=A′P.
C
直线MN是线段AA ′的垂直平分线.
N
图形轴对称的性质
A'
B' C'
如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任 何一对对应点所连线段的垂直平分线.
一个轴对称图形的对称轴是否也具有上述性质呢？ 请你自己找一些轴对称图形来检验吧！
新人教版八年级数学上册 第十三章 轴对称全章课件
(2)承(1)小题，请判断当∠ABC不是你指出的角 度时，PR的长度小于6还是大于6？并完整说 明你判断的理由．
解：PR的长度小于6，理由如下： ∠ABC≠90°，则点P、B、R三点不在 同一直线上，∴PB＋BR＞PR. ∵PB＋BR＝2OB＝2×3＝6， ∴PR＜6.
重合，那么就说这两个图形关于这条直线对称,这条直线就是它
的对称轴.
知识要点
比较归纳
轴对称图形
两个图形成轴对称
图形
区别 联系
一个图形具有的特 殊形状
两个全等图形的特殊 的位置关系
1.都是沿着某条直线折叠后能重合. 2.可以互相转化.
这是轴对称图形还是两个图形成轴对称？
二 轴对称的性质
如图，△ABC和△A′B′C′关于直线MN对称，点A′，B′，C′分
1.下列表情图中，属于轴对称图形的是（ D ）
2.下列图形，对称轴最多的是（ D ）
A.长方形
B.正方形
C.角
D.圆
3.如图，△ABC与△DEF关于直线MN轴对称，则以 下结论中错误的是（ A ）
A．AB∥DF
B．∠B=∠E C．AB=DE D．AD的连线被MN垂直平分
4.如图，Rt△ABC中，∠ACB= 90°，∠A=50°，将其折叠，使 点A落在边CB上A′处，折痕为 CD，则∠A′DB的度数为__1_0_°___.
A
A′
B
N B′
典例精析
例1 如图，一种滑翔伞的形状是左右成轴对称的 四边形ABCD，其中∠BAD＝150°，∠B＝40°， 则∠BCD的度数是( A ) A．130° B．150° C．40° D．65°
方法归纳：轴对称是一种全等变换，在轴对称图形中求角度 时，一般先根据轴对称的性质及已知条件，得出相关角的度 数，然后再结合多边形的内角和或三角形外角的性质求解.
新人教版八年级数学上册1311轴对称精品PPT课件
轴对称
1.请同学们准备一张纸 2.首先对折纸 3.展开你的想象力，在纸上画出你想要画的 图案 4.然后沿线条剪下 5.把纸张展开 6.欣赏你的杰作，并向同学们展示你的作品
结论：从上面的操作可以看出，展开后对折的
两部分会重合在一起。
轴对称
定义
轴对称
如果_一__个__平_面__图__形__沿一条直线折叠,直线两旁的部分能够 ___互__相__重_合_____,这个图形叫做_____轴_对__称__图_形___.这条直线就是它 的__对__称__轴____.
2.同样,我们把这条直线叫做_对_称__轴__. 3.折叠后重合的点是对应点,叫做_对__称_点__.
轴对称
对称点
D
A A′ D′
B C
B′ C′
欣赏生活中的轴对称
想一想：一辆汽车的车牌在水中的倒影如 图所示，你能确定该车车牌的号码吗？
轴对称 练习 ：下列给出的每幅图形中的两个图案是轴 对称吗？如果是，试着找出它们的对称轴。
3.了解轴对称图形与两个图形关于某直线对称的区别和联系.
4.了解线段垂直平分线的概念.
写在最后
成功的基础在于好的学习习惯
The foundation of success lies in good habits
41
谢谢大家
荣幸这一路，与你同行
It'S An Honor To Walk With You All The Way
A
C B
m F
D E
请问该图中的Ａ和Ｆ 的连线与直线m有什么 样的关系？
线段ＡＦ被直线m垂直平分. 直线m叫做线段AF的垂直平分线.
A
C B
定义：经过线段中点并且垂直于这条线段 的直线，叫做这条线段的垂直平分线.
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探究二：
• 成轴对称的两个图形全等吗？全等的两个 图形一定成轴对称吗？为什么？
答: 全等，因为它具备全等形能够完全重合这一基本特征； 不一定，两个图形还需要特殊的位置。
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13.1 轴对称
跟我学剪纸
你能得到什么结论呢？
1.准备一张纸
2.对折纸
3.展开你的想象力，从折痕出发剪出你想要的图案
请仔细观察！看仔细了！
4.打开对折的纸
5.向同组的同学展示你的作品
6.认真观察这些图形，它们有什么共同特征吗？
结论：从上面的操作可以看出，折痕两旁的部 分能够互相重合。
轴对称图形 如果一个图形沿一条直线折叠，直线 两旁的部分能够互相重合，这个图形 就叫做轴对称图形，
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脸谱艺术
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如果想不出，不要紧，可 以先看看我们的周围有没 有？再想一想外面有没有？
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探究二：
• 成轴对称的两个图形全等吗？全等的两个 图形一定成轴对称吗？为什么？
答: 全等，因为它具备全等形能够完全重合这一基本特征； 不一定，两个图形还需要特殊的位置。
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13.1 轴对称
跟我学剪纸
你能得到什么结论呢？
1.准备一张纸
2.对折纸
3.展开你的想象力，从折痕出发剪出你想要的图案
请仔细观察！看仔细了！
4.打开对折的纸
5.向同组的同学展示你的作品
6.认真观察这些图形，它们有什么共同特征吗？
结论：从上面的操作可以看出，折痕两旁的部 分能够互相重合。
轴对称图形 如果一个图形沿一条直线折叠，直线 两旁的部分能够互相重合，这个图形 就叫做轴对称图形，
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如果想不出，不要紧，可 以先看看我们的周围有没 有？再想一想外面有没有？
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人教版数学八年级上册13 轴对称(第一课时)课件
►为你理想的人，否则，爱的只是你在他身上找到的你的影子。 ►有时候，我们愿意原谅一个人，并不是我们真的愿意原谅他，而是我们 不愿意失去他。不想失去他，惟有假装原谅他。不管你爱过多少人，不管 你爱得多么痛苦或快乐。最后，你不是学会了怎样恋爱，而是学会了，怎 样去爱自己。
11
是轴对称图形且有两条对称轴的是 A．①② C．②④
B．②③ D．③④
第十三章 轴对称
(A)
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数学·八年级 (上)·配人教
12
8．【易错题】观察下列图形，其中所有轴对称图形的对称轴条数之和为 (B)
A．13 C．10
B．11 D．8
第十三章 轴对称
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数学·八年级 (上)·配人教
第十三章 轴对称
小房子
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数学·八年级 (上)·配人教
18
思维训练
14．【核心素养题】舞蹈教室的东西墙壁有平面镜AC、BD，如图．小华在平 面镜AC、BD之间练习舞蹈，她在每个平面镜中都能看到自己的一列身形，且越来 越小．若AC、BD都垂直于地面，AB＝6 m．试问：
(1)小华在每个平面镜中看到的第二个身形之间的距离是多少？ (2)猜想小华在每个平面镜中的第10个身形之间的距离是多少？并说明理由．
解：(1)点A对应点A，点B对应点D，点C对应点E. (2)AB＝AD，AC＝AE，BC＝DE，∠BAC＝∠DAE，∠B＝∠D，∠C＝∠E.
(3)△AFC与△AFE，△ABF与△ADF，四边形ABFE和四边形ADFC．
第十三章 轴对称
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能力提升
7．【山东泰安中考】下列图形：
数学·八年级 (上)·配人教
人教版八年级数学上册《画轴对称图形》轴对称PPT精品课件
画点B、C的对称点F、G，然后顺次连接E、F、G得△
EFG，则△ EFG就是所求.
方法二：也可以利用全等知识进行作图，即先出A、C
的对称点E、G，然后分别以E、G为圆心，AB、CB为
半径作弧，两弧交于点F，则△ EFG就是所求.
知识拓展
二、确定对称点：四边形ABCD和四边形EFGH关于直线MN对称，连
知识梳理
例2：（2）画出△ ABC关于y轴对称的△ A2B2C2；
（3）是否存在点E，使△ ACE和△ ACB全等？若存在，直接写
出所有点E的坐标。
【结论】轴对称变换的作图的步骤是：①
求特殊点的坐标；②描点；③连线.
知识梳理
例3：在平面直角坐标系中，已知点
A（ − 3，1），B（ −
1，0），C（ − 2， − 1），请在下图中画出△ ABC，并画出与
分别为何值.
（1）A、B关于x轴对称；
（2）A、B关于y轴对称。
知识梳理
例2：（1）根据关于x轴对称点的坐标特点横坐标不变、纵坐标互为
相反数可得
2m + n = 1
=1
，解得
− = −2
= −1
（2）根据关于y轴对称点的坐标特点纵坐标不变、横坐标互为
2m + n = −1
= −1
又∵点P（m，n），关于y轴的对称点的坐标为（1，b）
∴m=-1，n=b.
∴m=-1，n=2，故m+n=1.
知识梳理
例4：若点A（m + 2，3）与点B（ − 4，n + 5）关于y轴对称，则
m+n= 0 .
+2=4
=2
根据
；解得
；故m + n = 0
EFG，则△ EFG就是所求.
方法二：也可以利用全等知识进行作图，即先出A、C
的对称点E、G，然后分别以E、G为圆心，AB、CB为
半径作弧，两弧交于点F，则△ EFG就是所求.
知识拓展
二、确定对称点：四边形ABCD和四边形EFGH关于直线MN对称，连
知识梳理
例2：（2）画出△ ABC关于y轴对称的△ A2B2C2；
（3）是否存在点E，使△ ACE和△ ACB全等？若存在，直接写
出所有点E的坐标。
【结论】轴对称变换的作图的步骤是：①
求特殊点的坐标；②描点；③连线.
知识梳理
例3：在平面直角坐标系中，已知点
A（ − 3，1），B（ −
1，0），C（ − 2， − 1），请在下图中画出△ ABC，并画出与
分别为何值.
（1）A、B关于x轴对称；
（2）A、B关于y轴对称。
知识梳理
例2：（1）根据关于x轴对称点的坐标特点横坐标不变、纵坐标互为
相反数可得
2m + n = 1
=1
，解得
− = −2
= −1
（2）根据关于y轴对称点的坐标特点纵坐标不变、横坐标互为
2m + n = −1
= −1
又∵点P（m，n），关于y轴的对称点的坐标为（1，b）
∴m=-1，n=b.
∴m=-1，n=2，故m+n=1.
知识梳理
例4：若点A（m + 2，3）与点B（ − 4，n + 5）关于y轴对称，则
m+n= 0 .
+2=4
=2
根据
；解得
；故m + n = 0
轴对称 课件(共33张PPT) 初中数学人教版八年级上册
情境导入
探究新知
如图，把一张纸对折，剪出一个图案（折痕处不要完全剪断），再打 开这张对折的纸，就得到了美丽的窗花．观察得到的窗花，你能发现 它们有什么共同的特点吗？
对称轴
轴对称 图形
如图，如果一个平面图形沿一条直线折叠后，直线 两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对 称图形，这条直线叫做对称轴.这时，我们也说这个 图形关于这条 直线（成轴）对称
线段的垂直平分线.
l
A
如图，直线 l 垂直线段AA′、BB′， 直线 l 平分线段 AA′、BB′，
B
A' B'
【总结】
1.图形轴对称的性质：如果两个图形关于某条直线对称， 那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线
2.轴对称图形的对称轴，是任何一对对称点所连线段的 垂直平分线.
练习 1 下面运动标识图案中，是轴对称图形的是( B )
谢谢观看
故选：A.
练习 5 如图，若△ABC 与△ABC 关于直线 MN 对称， BB 交
MN 于点 O，则下列说法不一定正确的是( D )
A. AC AC
B. BO BO
C. AA MN
D. AB∥BC
解析： △ABC 与△ABC 关于直线 MN 对称 BB 交 MN 于点 O AC AC ， BO BO ， AA MN 但 AB//BC 不一定正确 故选：D.
13.1.1轴对称
第十三章——轴对称
学习目标 01 理解轴对称图形、两个图形关于某直线对称 的概念； 02 掌握轴对称图形与两个图形关于某直线对 称的区别和联系； 03 应用轴对称的性质解决简单的问题
情境导入 观察下列图片，你能发现他们有什么共同的特征？
人教版八年级数学上册第十三章《轴对称》单元复习ppt精品课件
B M
P
N C
A
∴点P即为所求
四、解答题
13.如图，△ABC中，AB＝AC，BO、CO分别为∠ABC、∠ACB的 线，交点为O，过O作EF∥BC且交AB、AC于F、E.
求证：BF＋CE＝FE.
证明：∵EF∥BC ∴∠BOF＝∠OBC，∠COE＝∠OCB 又∵BO、CO分别平分∠ABC、∠ACB ∴∠FBO＝∠OBC，∠ECO＝∠OCB ∴∠FBO＝∠BOF，∠ECO＝∠COE ∴BF＝OF，CE＝OE ∵OF＋OE＝FE ∴BF＋CE＝FE
第十三章 轴对称
单元复习
20世纪著名数学家赫尔曼·外尔所说的，“对称 是一种思想，人们毕生追求，并创造次序、美丽和完 善……”
第十三章 轴对称 知识结构
等腰三角形
生
活
中
的
轴
轴对称
对
称
等边三角形
作轴对称图形的对 称轴
作轴对称图形 用坐标表示轴
对称
等腰三角形、等边三角形的性质
两边相等的三角形
三边相等的三角形
∴△ABD≌△ACE（SAS） ∴BD＝CE
A
D
E
四、解答题
15.如图，△ABC中，∠C＝2∠B，AD是角平分线. 求证：AB＝AC
证明：在AB上截取AE＝AC并连接DE
∵AD是角平分线 ∴∠EAD＝∠CAD 在△AED和△ACD中
AE＝AC ∠EAD＝∠CAD AD＝AD
∴△AED≌△ACD（SAS） ∴ED＝CD，∠AED＝∠C＝2∠B ∵∠B＋∠BDE＝∠AED ∴∠B＝∠BDE ∴BE＝ED
2020/3/4
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人教版数学八年级上册轴对称ppt课堂课件
果是,试着找出它们的对称轴.
喜喜
人教版数学八年级 上册13.1.1轴对称课件
人教版数学八年级 上册13.1.1轴对称课件
2.0-9十个数字中，哪些是轴对称 图形？并找出它们的对称轴（抢 答）
01234
56789
人教版数学八年级 上册13.1.1轴对称课件
人教版数学八年级 上册13.1.1轴对称课件
由此可知，轴对称图形不一定只有一条对 称轴，可以有两条，三条，甚至多条对称轴。
人教版数学八年级 上册13.1.1轴对称课件
人教版数学八年级 上册13.1.1轴对称课件
七．比一比
观察下面每对图形（如图），你能类比前面的内容 概括出它们的共同特征吗？
共同特征： 每一对图形沿着虚线折叠，左边的图形都能与右边 的图形重合．
3.下面的字母哪些是轴对称图形？
A BC D E FGH
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人教版数学八年级 上册13.1.1轴对称课件
4.猜字游戏
人教版数学八年级 上册13.1.1轴对称课件
人教版数学八年级 上册13.1.1轴对称课件
5. 一辆汽车的车牌在水中的倒影如图所示， 你能确定该车车牌的号码吗？
人教版数学八年级 上册13.1.1轴对称课件
人教版数学八年级 上册13.1.1轴对称课件
八.想一想
轴对称图形
两个图形成轴对称
人教版数学八年级 上册13.1.1轴对称课件
人教版数学八年级 上册13.1.1轴对称课件
比较归纳：
轴对称图形
两个图形成轴对称
区别
联 系
＿一个图形
＿两个图形
１．沿一条直线折叠,直线两旁的部分能够 ＿完＿全＿重＿合．
喜喜
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2.0-9十个数字中，哪些是轴对称 图形？并找出它们的对称轴（抢 答）
01234
56789
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由此可知，轴对称图形不一定只有一条对 称轴，可以有两条，三条，甚至多条对称轴。
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七．比一比
观察下面每对图形（如图），你能类比前面的内容 概括出它们的共同特征吗？
共同特征： 每一对图形沿着虚线折叠，左边的图形都能与右边 的图形重合．
3.下面的字母哪些是轴对称图形？
A BC D E FGH
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4.猜字游戏
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5. 一辆汽车的车牌在水中的倒影如图所示， 你能确定该车车牌的号码吗？
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八.想一想
轴对称图形
两个图形成轴对称
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比较归纳：
轴对称图形
两个图形成轴对称
区别
联 系
＿一个图形
＿两个图形
１．沿一条直线折叠,直线两旁的部分能够 ＿完＿全＿重＿合．
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第十三章
八年级数学上（RJ） 教学课件
轴对称
13.1.1 轴对称
导入新课
讲授新课
当堂练习
课堂小结
学习目标
1.经历观察轴对称现象的过程，探索轴对称现象共同特征.（重点） 2.认识轴对称，能够识别简单的轴对称图形及其对称轴.（难点）
导入新课
讲授新课
一 轴对称和轴对称图形
轴对称 图形
a
轴对称 图形
m
您的内容打在这里，或者 通过复制您的文本后，在 此框中选择粘贴，并选择 只保留文字。在此录入上 述图表的综合描述说明。
您的内容打在这里，或者 通过复制您的文本后，在 此框中选择粘贴，并选择 只保留文字。在此录入上 述图表的综合描述说明。
您的内容打在这里，或者 通过复制您的文本后，在 此框中选择粘贴，并选择 只保留文字。在此录入上 述图表的综合描述说明。
加拿美大国
澳瑞大典利亚
英国
3.（1）整个图形是轴对称图形吗？对称轴是什么？ （2）图中红色的三角形与哪些三角形成轴对称？ （3）图形可以看作某两个图形成轴对称吗？
4.请你利用1个等腰三角形、两个长方形、三个圆，设计一 些具有轴对称特征的图案, 并用简练的文字说明你的创意.
课堂小结
轴对称
定义
轴对称 性质
点击此处添加标题
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对称轴
对称轴
如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相 重合，这个图形就叫做轴对称图形，这条直线就是它的对称轴.
想一想：
折叠后重合的点是对应点,叫做对称点.
下面的每对图形有什么共同特点如？图点A、A ′就是一对对称点.
A A′
对称轴
B
C 对称轴
B′ C′
如果一个图形沿一条直线折叠，如果它能够与另一个图形
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您的内容打在这里，或者通过复制您的文本后， 在此框中选择粘贴，并选择只保留文字。在此录 入上述图表的综合描述说明。
您的内容打在这里，或者 通过复制您的文本后，在 此框中选择粘贴，并选择 只保留文字。在此录入上 述图表的综合描述说明。
您的内容打在这里，或者通过复制您 的文本 后，在 此框中 选择粘 贴，并 选择只 保留文 字。在 此录入 上述图 表的综 合描述 说明。
01 点击此处添加标题 02 点击此处添加标题 03 点击此处添加标题
您的内容打在这里，或者通过复制您的文本后， 在此框中选择粘贴，并选择只保留文字。在此录 入上述图表的综合描述说明。
别是点A，B，C的对称点，线段AA′，BB′，CC′与直线MN有
什么关系？
M
A
A′
AA′⊥MN，
BB′⊥MN，
B
B′ CC′⊥MN.
C
C′
N
知识要点
线段垂直平分线的定义 经过线段中点并且垂直于这条线段的 直线，叫做这条线段的垂直平分线. 如图，MN⊥AA′， AP=A′P.
B
直线MN是线段AA ′的垂直平分线.
点击此处添加标题
您的内容打在这里，或者通过复制您的文本后， 在此框中选择粘贴，并选择只保留文字。在此 录入上述图表的综合描述说明。
点击此处添加标题
您的内容打在这里，或者通过复制您的文本后， 在此框中选择粘贴，并选择只保留文字。在此 录入上述图表的综合描述说明。
您的内容打在这里，或者通过复制您 的文本 后，在 此框中 选择粘 贴，并 选择只 保留文 字。在 此录入 上述图 表的综 合描述 说明。 您的内容打在这里，或者通过复制您 的文本 后，在 此框中 选择粘 贴，并 选择只 保留文 字。在 此录入 上述图 表的综 合描述 说明。
M A
P
C
A'
B' C'
图形轴对称的性质
N
如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对 应点所连线段的垂直平分线.
一个轴对称图形的对称轴是否也具有上述性质呢？请你自 己找一些轴对称图形来检验吧！
知识要点
轴对称图形的性质
类似地，轴对称图形的对称轴，是任何一对对称点所
连线段的垂直平分线.
M
如图，MN垂直平分AA ′, MN垂直平分BB ′.
重合，那么就说这两个图形关于这条直线对称,这条直线就是它
的对称轴.
知识要点
比较归纳
轴对称图形
两个图形成轴对称
图形
区别 联系
一个图形具有的特 殊形状
两个全等图形的特殊 的位置关系
1.都是沿着某条直线折叠后能重合. 2.可以互相转化.
二 轴对称的性质
如图，△ABC和△A′B′C′关于直线MN对称，点A′，B′，C′分
目录
01
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02
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03
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04
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01 点击添加文字
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您的内容打在这里，或者通过复制您的文本后， 在此框中选择粘贴，并选择只保留文字。在此 录入上述图表的综合描述说明。
Hale Waihona Puke 点击此处添加标题您的内容打在这里，或者通过复制您的文本后， 在此框中选择粘贴，并选择只保留文字。在此 录入上述图表的综合描述说明。
A
A′
B
N B′
典例精析
例1 下面这些图形是轴对称图形吗？
是
是
?
如图所示的平行四边 形不是轴对称图形.
例2 做一做，找出下列各图形中的对称轴，并说明哪一个图形 的对称轴最多.
当堂练习
1.你能找出这些图形的对称轴吗?
2.国旗是一个国家的象征，观察下面的国旗哪些是轴对称 图形？找出它们的对称轴.
线段的垂直平分线
定义
轴对称 图形
平行四边形不是轴对称图形 性质
轴对称与 轴对称图形
联系 区别
以下赠品教育通用模板
前言
您的内容打在这里，或者通过复制您 的文本 后，在 此框中 选择粘 贴，并 选择只 保留文 字。在 此录入 上述图 表的综 合描述 说明。 您的内 容打在 这里， 或者通 过复制 您的文 本后， 在此框 中选择 粘贴， 并选择 只保留 文字。 在此录 入上述 图表的 综合描 述说明 。 您的内容打在这里，或者通过复制您 的文本 后，在 此框中 选择粘 贴，并 选择只 保留文 字。在 此录入 上述图 表的综 合描述 说明。 您的内 容打在 这里， 或者通 过复制 您的文 本后。
八年级数学上（RJ） 教学课件
轴对称
13.1.1 轴对称
导入新课
讲授新课
当堂练习
课堂小结
学习目标
1.经历观察轴对称现象的过程，探索轴对称现象共同特征.（重点） 2.认识轴对称，能够识别简单的轴对称图形及其对称轴.（难点）
导入新课
讲授新课
一 轴对称和轴对称图形
轴对称 图形
a
轴对称 图形
m
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您的内容打在这里，或者 通过复制您的文本后，在 此框中选择粘贴，并选择 只保留文字。在此录入上 述图表的综合描述说明。
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加拿美大国
澳瑞大典利亚
英国
3.（1）整个图形是轴对称图形吗？对称轴是什么？ （2）图中红色的三角形与哪些三角形成轴对称？ （3）图形可以看作某两个图形成轴对称吗？
4.请你利用1个等腰三角形、两个长方形、三个圆，设计一 些具有轴对称特征的图案, 并用简练的文字说明你的创意.
课堂小结
轴对称
定义
轴对称 性质
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对称轴
对称轴
如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相 重合，这个图形就叫做轴对称图形，这条直线就是它的对称轴.
想一想：
折叠后重合的点是对应点,叫做对称点.
下面的每对图形有什么共同特点如？图点A、A ′就是一对对称点.
A A′
对称轴
B
C 对称轴
B′ C′
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别是点A，B，C的对称点，线段AA′，BB′，CC′与直线MN有
什么关系？
M
A
A′
AA′⊥MN，
BB′⊥MN，
B
B′ CC′⊥MN.
C
C′
N
知识要点
线段垂直平分线的定义 经过线段中点并且垂直于这条线段的 直线，叫做这条线段的垂直平分线. 如图，MN⊥AA′， AP=A′P.
B
直线MN是线段AA ′的垂直平分线.
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P
C
A'
B' C'
图形轴对称的性质
N
如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对 应点所连线段的垂直平分线.
一个轴对称图形的对称轴是否也具有上述性质呢？请你自 己找一些轴对称图形来检验吧！
知识要点
轴对称图形的性质
类似地，轴对称图形的对称轴，是任何一对对称点所
连线段的垂直平分线.
M
如图，MN垂直平分AA ′, MN垂直平分BB ′.
重合，那么就说这两个图形关于这条直线对称,这条直线就是它
的对称轴.
知识要点
比较归纳
轴对称图形
两个图形成轴对称
图形
区别 联系
一个图形具有的特 殊形状
两个全等图形的特殊 的位置关系
1.都是沿着某条直线折叠后能重合. 2.可以互相转化.
二 轴对称的性质
如图，△ABC和△A′B′C′关于直线MN对称，点A′，B′，C′分
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Hale Waihona Puke 点击此处添加标题您的内容打在这里，或者通过复制您的文本后， 在此框中选择粘贴，并选择只保留文字。在此 录入上述图表的综合描述说明。
A
A′
B
N B′
典例精析
例1 下面这些图形是轴对称图形吗？
是
是
?
如图所示的平行四边 形不是轴对称图形.
例2 做一做，找出下列各图形中的对称轴，并说明哪一个图形 的对称轴最多.
当堂练习
1.你能找出这些图形的对称轴吗?
2.国旗是一个国家的象征，观察下面的国旗哪些是轴对称 图形？找出它们的对称轴.
线段的垂直平分线
定义
轴对称 图形
平行四边形不是轴对称图形 性质
轴对称与 轴对称图形
联系 区别
以下赠品教育通用模板
前言
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