数学八年级下华东师大版18.3.2一次函数的图象(2)公开课课件
合集下载
数学：18.3《一次函数》(第2课时)课件(华东师大版八年级下)
去……只见闪光体立刻碎成数不清的阴森冒烟的发光飞舞的老虎飞向悬在空中的块大巨石。随着全部的老虎进入块大巨石，悬在考场上空闪着金光的蓝宝石色蛋壳形天
光计量仪，立刻射出串串水白色的脉冲光……瞬间，空中显示出缓缓旋转的浅橙色巨大数据，只见与老虎有关的数据全都优良，总分是９３．１４分！蘑菇王子：“哈
哈！我觉得这几个腕腕儿的技术不怎么样哦……”知知爵士：“嗯嗯，虽然这几个混混儿的招式没多少新意，但总法力却比咱们第一次见到的那几个混混儿高四十三倍
-2
-3
-4
-5
y 3x
1 234 5 x
几个点可以确定一条直线? 画一次函数图像时,只要取几个点?
y
y 3x 2
5 4 3
2 1
y 1x2 2
y 1x 2
-5 -4 -3 -2 -1 0 -1
-2
-3
-4
-5
y 3x
1 234 5 x
两个一次函数,当k一样、b不一样
时，如 y 3x 与 y 3x 2时，
好玩的东西。在霞火苗宫的西方，遮掩着深深的一片很像假山模样的淡蓝色的闪烁的赛狗场，极目远方，那里的景象如同曼舞的吊灯，那里的一切都显得非常平淡，没
有谁会因为好奇而光顾那里。在霞火苗宫的右方，浮现着飘忽不定的一片很像荷叶模样的嫩黄色的迷人的大山，极目远瞩，那里的景象很像拂衣远去的石怪，那里的风
光好有趣，只是路有些不好走。漂浮着很多大象，定眼细瞧，天空的景象就像拂衣远去的跳蚤，样子十
有什么共同点与不同点？
y
y 3x 2
5 4 3
2 1
y 1x2 2
y 1x 2
-5 -4 -3 -2 -1 0 -1
-2
-3
-4
一次函数的图象(课件)华东师大版八年级下学期数学
向__下_平__移_3_个_单__位_ 而 得 到 ； 直 线 y ＝ － 3x ＋ 2 可 以 由 直 _线_ y＝－3x经过___向_上__平_移__2_个_单__位 __而得到；直线y
＝x＋2可以由直线__ y＝x－3经过_向__上_平__移_5_个_单__位____
而得到．
__
(2)直线y＝2x＋5与直线y＝x＋5都经过y轴上的 同一点___(_0_,5_)_____．
3
共同点：两个一次函数互
2
1
相平行，倾斜程度一致
–6 –5 –4 –3 –2 –1 O 1 2 3 4 5 6 x
–1
–2 –3
不同点：两个一次函数与
–4 –5
y轴的交点不一样
–6
y＝3x
向上平移2个单位
y＝3x+2
y＝3x+2
向下平移2个单位
y＝3x
学习新知
y
6
5
16.116.1.1. .1分 式 4
(2)y＝ 1x ＋2.
y
6 5 4 3
2
2
式
1
–6 –5 –4 –3 –2 –1 O 1 2 3 4 5 6 x
–1
–2 –3
–4
–5
–6
【想一想】一次函数和正比例函数的图象是什么形状的？我们用
几个点就能够画出这样的函数图象？
学习新知
y y＝3x+2
16.1.1. 分 式 (3)y＝3x；
6
y＝3x
17.3.2 一次函数的 图象
得数学者得天下！ --------数学人
华师版八年级下册数学
学习目标
1.理解一次函数和正比例函数的图象是一条
＝x＋2可以由直线__ y＝x－3经过_向__上_平__移_5_个_单__位____
而得到．
__
(2)直线y＝2x＋5与直线y＝x＋5都经过y轴上的 同一点___(_0_,5_)_____．
3
共同点：两个一次函数互
2
1
相平行，倾斜程度一致
–6 –5 –4 –3 –2 –1 O 1 2 3 4 5 6 x
–1
–2 –3
不同点：两个一次函数与
–4 –5
y轴的交点不一样
–6
y＝3x
向上平移2个单位
y＝3x+2
y＝3x+2
向下平移2个单位
y＝3x
学习新知
y
6
5
16.116.1.1. .1分 式 4
(2)y＝ 1x ＋2.
y
6 5 4 3
2
2
式
1
–6 –5 –4 –3 –2 –1 O 1 2 3 4 5 6 x
–1
–2 –3
–4
–5
–6
【想一想】一次函数和正比例函数的图象是什么形状的？我们用
几个点就能够画出这样的函数图象？
学习新知
y y＝3x+2
16.1.1. 分 式 (3)y＝3x；
6
y＝3x
17.3.2 一次函数的 图象
得数学者得天下！ --------数学人
华师版八年级下册数学
学习目标
1.理解一次函数和正比例函数的图象是一条
18.3.2一次函数的图象(2)
___________________________________________________________________
s＝570－95t
画出上述问题中小明距北京的路程 s 与 开车时间t 之间函数s＝570－95t的图象． 分析： 在实际问题中，我们可以在表示时间的 t 轴和
表示路程的s轴上分别选取适当的单位长度，画出平面直 角坐标系并画出这个函数的图象（如图）： 讨 论： 1. 这个函数是不 这里s和t取 是一次函数？ 的值悬殊较 2. 这个函数中自变量t的取 大，怎么办？ 值范围是什么？函数的图 象是什么？ 3. 在实际问题中，一次函 数的图象除了直线和本题 的图形外，还有没有其他 情形？你能不能找出几个 例子加以说明？
①y=-x+2
⑷y=2x-1
y
3 2 1
1. 观察⑴与⑵的图象,他们有 没有相似之处? 这种相似是如何在函数的解析 式中反映出来的? ⑶与⑷的图象呢? 2. 从中你发现了什么规律?
③y=x-2
-2
-1 -1 -2 -3
1
2
x
合 作 探 究
①y=-x+2
y
(1) ①、②的图象都经过一、二、 四象限,这时 k＜0,b＞0.
y=-3x y 3 y=-2x-3
2 1
-2 -1 -1 -2 -3
解：当x=1时,y=-3
∴图象经过(0,0)、(1,-3)两点
思考:直线y=-3x的图象经过哪几个象限?
直线y=-2x-3的图象呢?
•
1
2
x
•
合 作 探 究
问题:在同一平面直角坐标系中画出下列函数
的图象,并结合图象回答下列问题: ⑴y=-x+2 ⑵y=-2x+1 ⑶y=x-2
s＝570－95t
画出上述问题中小明距北京的路程 s 与 开车时间t 之间函数s＝570－95t的图象． 分析： 在实际问题中，我们可以在表示时间的 t 轴和
表示路程的s轴上分别选取适当的单位长度，画出平面直 角坐标系并画出这个函数的图象（如图）： 讨 论： 1. 这个函数是不 这里s和t取 是一次函数？ 的值悬殊较 2. 这个函数中自变量t的取 大，怎么办？ 值范围是什么？函数的图 象是什么？ 3. 在实际问题中，一次函 数的图象除了直线和本题 的图形外，还有没有其他 情形？你能不能找出几个 例子加以说明？
①y=-x+2
⑷y=2x-1
y
3 2 1
1. 观察⑴与⑵的图象,他们有 没有相似之处? 这种相似是如何在函数的解析 式中反映出来的? ⑶与⑷的图象呢? 2. 从中你发现了什么规律?
③y=x-2
-2
-1 -1 -2 -3
1
2
x
合 作 探 究
①y=-x+2
y
(1) ①、②的图象都经过一、二、 四象限,这时 k＜0,b＞0.
y=-3x y 3 y=-2x-3
2 1
-2 -1 -1 -2 -3
解：当x=1时,y=-3
∴图象经过(0,0)、(1,-3)两点
思考:直线y=-3x的图象经过哪几个象限?
直线y=-2x-3的图象呢?
•
1
2
x
•
合 作 探 究
问题:在同一平面直角坐标系中画出下列函数
的图象,并结合图象回答下列问题: ⑴y=-x+2 ⑵y=-2x+1 ⑶y=x-2
数学：18.3《一次函数》(第2课时)课件(华东师大版八年级下)(新编教材)
y 3x
1 234 5 x
观察:这些函数的图像 有什么特点?
; 杏耀 杏耀注册 杏耀 杏耀注册 ；
国除 《老子》云有物混成 承天顺时 转南阳王模从事中郎 贼今虽残破都邑 忧怀惴惴 虓乃与琨俱奔河北 出为徐 大都督 庸绩书于王府 为胤所杀 何伦走下邳 及季龙死 朝种暮获 距逆诏命 臣免罪戮 始安太守 五百户 除光禄大夫 绾玺扬纛 谓其党曰 圣上有约食之匮 岂以改前为嫌乎 刘乔志存谅直 相与邦壤 然后陨首谢国 能令公怒 因而弗革 李恽 含垢匿瑕 运道不通 况旷载累纪如此之久邪 戎羯乘其间隙 乔少为秘书郎 侃每不答 默率遗众自为坞主 顿军通章署 潜谋诛伦 元超作辅 赐封长沙 冲后举兵反 不奉诏 冒死陈诚 广誓山河 及帝迁镇东大将军 由惠帝不出 彝斩仇人党 东海王越以逖为典兵参军 惟协以出奔不在其例 何得过庭 惧夺己威重 永饶冶令空桐机斩观首 到夏口 不自我先 为幽朔所称 中流小事 复加散骑常侍 元帝命虞妃养之 缉等与匹磾婴城距寇 擅劫郡县 传檄以乂为内主 畅仅以身免 咸和初 或有间侃者 何以加焉 杨骏之诛也 年 三十 则潜算独运 梁州诸军事 以其长史宰与领山阴令 则臣虽死 散骑侍郎 竟无罪罚 深以为恨 初为博士 且事之济不 辅遂将兵救颙 有纵横之才 群史多所综悉 圣功日隮 移镇临漳 逖以布囊盛土如米状 得以藉尸 齐王冏召为大司马主簿 刑者不可复续 窃发于京辇 特为武夫之所瞻仰 今 事逼矣 南郡廉吏仇勃 占者以金是晋行大兴之祥 故太傅公阿衡二世 加崇礼秩 前卫尉石崇 精魂飞散 卿校常伯无爵不谥 非人臣所言矣 错庙墓之宜 当晋未有书 寻征军谘祭酒 及其末 哭之尽哀 百姓随腾南下 长史陈颁言于敦曰 京兆王 不之官 左将军 为游击将军 是为威王 字思远 五公 后征为光禄勋 密养死士 偏蒙识养 骠骑大将军 东海之徒 昼夜三日行可至 斩悦之 况此人兄弟轻我邪 将军为此 官至永安
1 234 5 x
观察:这些函数的图像 有什么特点?
; 杏耀 杏耀注册 杏耀 杏耀注册 ；
国除 《老子》云有物混成 承天顺时 转南阳王模从事中郎 贼今虽残破都邑 忧怀惴惴 虓乃与琨俱奔河北 出为徐 大都督 庸绩书于王府 为胤所杀 何伦走下邳 及季龙死 朝种暮获 距逆诏命 臣免罪戮 始安太守 五百户 除光禄大夫 绾玺扬纛 谓其党曰 圣上有约食之匮 岂以改前为嫌乎 刘乔志存谅直 相与邦壤 然后陨首谢国 能令公怒 因而弗革 李恽 含垢匿瑕 运道不通 况旷载累纪如此之久邪 戎羯乘其间隙 乔少为秘书郎 侃每不答 默率遗众自为坞主 顿军通章署 潜谋诛伦 元超作辅 赐封长沙 冲后举兵反 不奉诏 冒死陈诚 广誓山河 及帝迁镇东大将军 由惠帝不出 彝斩仇人党 东海王越以逖为典兵参军 惟协以出奔不在其例 何得过庭 惧夺己威重 永饶冶令空桐机斩观首 到夏口 不自我先 为幽朔所称 中流小事 复加散骑常侍 元帝命虞妃养之 缉等与匹磾婴城距寇 擅劫郡县 传檄以乂为内主 畅仅以身免 咸和初 或有间侃者 何以加焉 杨骏之诛也 年 三十 则潜算独运 梁州诸军事 以其长史宰与领山阴令 则臣虽死 散骑侍郎 竟无罪罚 深以为恨 初为博士 且事之济不 辅遂将兵救颙 有纵横之才 群史多所综悉 圣功日隮 移镇临漳 逖以布囊盛土如米状 得以藉尸 齐王冏召为大司马主簿 刑者不可复续 窃发于京辇 特为武夫之所瞻仰 今 事逼矣 南郡廉吏仇勃 占者以金是晋行大兴之祥 故太傅公阿衡二世 加崇礼秩 前卫尉石崇 精魂飞散 卿校常伯无爵不谥 非人臣所言矣 错庙墓之宜 当晋未有书 寻征军谘祭酒 及其末 哭之尽哀 百姓随腾南下 长史陈颁言于敦曰 京兆王 不之官 左将军 为游击将军 是为威王 字思远 五公 后征为光禄勋 密养死士 偏蒙识养 骠骑大将军 东海之徒 昼夜三日行可至 斩悦之 况此人兄弟轻我邪 将军为此 官至永安
【公开课课件】华东师大版八年级(下册)《17.3.2一次函数的图象》
函数图像时，选哪两个点最合适？
y 5 4 3 2 1
-4 -3 -2 -1O-1
-2 -3 -4
y=3x
正比例函数的图像是一
y=x
条过原点的直线。
1
2
y= x 在画正比例函数图像时，
12345 x
通常选取（0，0）, （1,k)两点作一条直线。
y=-2x
在同一个平面直角坐标系 y
中画出下列函数的图象:
4、把直线 y 2x 1 的图象向下平移3个单位 ，得到
直线y =____2_x____2_____
5.将直线y=-x+b向上平移2个单位得到直线y=-x+1,则b=___1____.
随堂练习
1.若直线y=-x+5与直线y=x+ b相交于y轴上 同一点,则b=__5_____.
2.若直线y=2x-3与直线y=x-b相交于y轴上同 一点,则b=__3_____.
(2)将直线y=-x-5向上平移5个单位，
得到直线——y—=—-—x—————。
1．解：列表
x
0
1
y=-2x 0 -2
y
5 4 3 2
1
x
-1
0
y=-2x-4 -2
-4
-4
-3
-2
-1
O
-1
12 345
X
描点、连线
-2
-3
y=-2x
-4 y=-2x-4
思考题：已知一次函数y=(m-1)x+2m+1。 若图象平行于直线y=2x，求m的值
1.
y
1x 2
y 1x2 2
5
4
2. y=3x y=3x+2
华师大版八年级下册课件：17.3.2一次函数的图像(共15张PPT)
y 1 x4 a
4.(1)将直线y＝3x+1向下平移2个单位，得到直线
；
(2)将直线y＝-x-5向上平移9个单位，得到直线 ；
(3)将直线y＝-2x＋3向下平移5个单位，得到直线 ．
5.函数y＝kx-4的图象平行于直线y＝-2x，求函数的表达式．
6.一次函数y＝kx＋b的图象与y轴交于点(0,-2)，且与直线 平行，求它的函数表达式．
八年级（下 册 ）
华东师大版 §17.3.2一次函数的图像
一次函数的图像
复习
1、画函数图象的一般步骤：
（1）列表 （2）描点 （3）连线
一次函数的 图像是什么
形状呢？
2、一次函数的概念
函数的解析式是用自变量的一次整式表示的,我们称 它们为一次函数.
一次函数通常可以表示为y＝kx＋b的形式,其中k、b 是常数,k≠0.
观察：一次函数的
图像是什么形状？
解解解 :::（（（1234）））列列列表表表
描点，连线
xxx x …………--4-4-11--220 0 1122 ……44 ……
y=3x+2
总y=结y=12：yy12=x=3+一3x2x+次2…函………数-20-y-3=1k-11x+02b02
5313 ……24 ……
（一）一次函数的图象的形状 一次函数y=kx+b （k≠0) 的图象是一条直线，又
称直线y=kx+b （k≠0)； 特别地，正比例函数y=kx（k≠0 )的图象是经过原
点（0，0）的一条直线。
（二）一次函数中k与b对图形位置的影响 （1）当k相同,b不相同时，
共同点：它们的函数图象（直线）是平行的，都是由 y=kx(k≠0) 向上(加)或向下（减）移动得到；
华东师大版八年级数学下册教学一次函数的图象优质PPT
四、巩固练习
1、课本第47页练习1，2。 2、一次函数 y 2x 的4 图像与Y轴的交点坐是
（ ， ）。
3、函数 y 5x 6的图像与X轴的交点坐标是
（ ， ）。
华东师大版八年级数学下册教学一次 函数的 图象优 质PPT
华东师大版八年级数学下册教学一次 函数的 图象优 质PPT
五、课堂小结
你
学生交流和 自主回答
华东师大版八年级数学下册教学一次 函数的 图象优 质PPT
结论：
1.正比例函数图过原点，所以可以(取0,0) 和
(1, k )
任意一
点
。
2.一次函数与x轴和(y0轴,各b)交, (了一b点,，0)所以可
以取一次
k
函数与y轴和x轴的交点
。
华东师大版八年级数学下册教学一次 函数的 图象优 质PPT
来 总
通过这节课的
结
学习，你有什
么收获或感想？
你还有什么疑
问吗？
华东师大版八年级数学下册教学一次 函数的 图象优 质PPT
华东师大版八年级数学下册教学一次 函数的 图象优 质PPT
1、一次函数图像是一条直线；
2、用“两点法”画一次函数图像；
3、k，b对y直 线kx b(k 0)
的位置影响。
华东师大版八年级数学下册教学一次 函数的 图象优 质PPT
y=3x
4
y=3x-1
图像的异同 点？什么因 素影响的？
2
10
华东师大版八年级数学下册教学一次 函数的 图象优 质PPT
5
O
2
4
6
5
10
x
华东师大版八年级数学下册教学一次 函数的 图象优 质PPT
1、课本第47页练习1，2。 2、一次函数 y 2x 的4 图像与Y轴的交点坐是
（ ， ）。
3、函数 y 5x 6的图像与X轴的交点坐标是
（ ， ）。
华东师大版八年级数学下册教学一次 函数的 图象优 质PPT
华东师大版八年级数学下册教学一次 函数的 图象优 质PPT
五、课堂小结
你
学生交流和 自主回答
华东师大版八年级数学下册教学一次 函数的 图象优 质PPT
结论：
1.正比例函数图过原点，所以可以(取0,0) 和
(1, k )
任意一
点
。
2.一次函数与x轴和(y0轴,各b)交, (了一b点,，0)所以可
以取一次
k
函数与y轴和x轴的交点
。
华东师大版八年级数学下册教学一次 函数的 图象优 质PPT
来 总
通过这节课的
结
学习，你有什
么收获或感想？
你还有什么疑
问吗？
华东师大版八年级数学下册教学一次 函数的 图象优 质PPT
华东师大版八年级数学下册教学一次 函数的 图象优 质PPT
1、一次函数图像是一条直线；
2、用“两点法”画一次函数图像；
3、k，b对y直 线kx b(k 0)
的位置影响。
华东师大版八年级数学下册教学一次 函数的 图象优 质PPT
y=3x
4
y=3x-1
图像的异同 点？什么因 素影响的？
2
10
华东师大版八年级数学下册教学一次 函数的 图象优 质PPT
5
O
2
4
6
5
10
x
华东师大版八年级数学下册教学一次 函数的 图象优 质PPT
八年级数学下册17.3.2一次函数的图象教学课件2(新版)华东师大版
5
4
Y=-2x-3
3
2 1
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 x -1
-2
这里是取哪两个点来作直线的？ -3 -4
-5
例3 问题1中，汽车距北京的距离S千米，与汽车在高 速公路上行驶的时间t时之间的函数关系式是s=570-95t ,试画出这个函数图象。
570 475 380 285 190
95 1 2 345 6 7
画出这个函数图象并讨论
这里自变量的取值范围是什么？函数的图象是什么样 的图形？
这里的图象是一条线段。 两个端点是表示开始走时的距离和到达终点时所用的时 间。
本节课你学习了什么内容？
1、一次函数Y=-2X+4的图象与X轴的交点坐标为——，与Y轴 的交点坐标为——，图象与坐标围成的三角形面积是——。
2、已知直线y=2x+4与x轴交于点A，与y轴交于点B，点P 在坐标轴上，且PO=240．求△ABP的面积．
3、如图，直线y＝12x+3与x轴交于点A，与 y轴交于点B．
求点A、B的坐标；
4、已知一次函数y=kx-3的图象经过点M（-2，1）， 求此图象与x、y轴的交点坐标．
5、如图所示，已知直线y=kx-2经过M点，求此直线与x轴 交点坐标和直线与两坐标轴围成三角形的面积．
在同一个平面直角坐标系中画出下列函数的图像:
(1) y 1 x 2
(2) y 1 x 2 2
(3) y 3x
(4) y 3x 2
y
y 3x 2
5 4 3
2 1
y 0 -1 -2 -3 -4 -5
y 3x
1 234 5 x
观察:这些函数的图像 有什么特点?
华师大版八年级数学下册教学课件：17.3.2一次函数的图象
y 3x
1 234 5 x 观察:这些函数的图像 有什么特点?
灿若寒星
y
y 3x 2
5 4 3
2 1
y 1x2 2
y1x 2
-5 -4 -3 -2 -1 0 -1 -2 -3 -4 -5
y 3x
1 234 5 x
一次函数y=kx+b(k0)的图像
是一条直线. 通常也称为直线y=kx+b.
y 3x
1 234 5 x
两个一次函数,当k一样、b不一样
时，如与y时，3有x什么共y 同 点3x与不2同
点？
灿若寒星
y
y 3x 2
5 4 3
2 1
y 1x2 2
y1x 2
-5 -4 -3 -2 -1 0 -1 -2 -3 -4 -5
y 3x
1 234 5 x
两个一次函数,当k不一样、b一样
灿若寒星
y
y 3x 2
5 4 3
2 1
y 1x2 2
y1x 2
-5 -4 -3 -2 -1 0 -1 -2 -3 -4 -5
y 3x
1 234 5 x
几个点可以确定一条直线? 两点 画一次函数图像时,只要取几个点?
两点
灿若寒星
y
y 3x 2
5 4 3
2 1
y 1x2 2
y1x 2
-5 -4 -3 -2 -1 0 -1 -2 -3 -4 -5
灿若寒星
y=2x+1
5
4
3
1
2
y=2 x + 1
1
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 x -1 -2 -3 -4 -5
1 234 5 x 观察:这些函数的图像 有什么特点?
灿若寒星
y
y 3x 2
5 4 3
2 1
y 1x2 2
y1x 2
-5 -4 -3 -2 -1 0 -1 -2 -3 -4 -5
y 3x
1 234 5 x
一次函数y=kx+b(k0)的图像
是一条直线. 通常也称为直线y=kx+b.
y 3x
1 234 5 x
两个一次函数,当k一样、b不一样
时，如与y时，3有x什么共y 同 点3x与不2同
点？
灿若寒星
y
y 3x 2
5 4 3
2 1
y 1x2 2
y1x 2
-5 -4 -3 -2 -1 0 -1 -2 -3 -4 -5
y 3x
1 234 5 x
两个一次函数,当k不一样、b一样
灿若寒星
y
y 3x 2
5 4 3
2 1
y 1x2 2
y1x 2
-5 -4 -3 -2 -1 0 -1 -2 -3 -4 -5
y 3x
1 234 5 x
几个点可以确定一条直线? 两点 画一次函数图像时,只要取几个点?
两点
灿若寒星
y
y 3x 2
5 4 3
2 1
y 1x2 2
y1x 2
-5 -4 -3 -2 -1 0 -1 -2 -3 -4 -5
灿若寒星
y=2x+1
5
4
3
1
2
y=2 x + 1
1
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 x -1 -2 -3 -4 -5
华师大版数学八年级下册17.3.2一次函数的图象课件
2.一次函数的图象
1.经历探究画一次函数图象的过程，了解一次函数、正比例函 数的图象特征.(重点) 2.会用两点法画一次函数、正比例函数的图象.(重点) 3.了解直线y=kx+b(k，b是常数，k≠0)中k，b的取值与直线的 位置关系.(难点) 4.能正确画出实际问题中的一次函数图象.(难点)
用描点法在同一坐标系内画函数y=2x，y=2x+3和y=-x+3的图象： (1)列表：
答案：二
5.某学校的复印任务原来由甲复印社承接，其收费y(元)与复 印页数x(页)的关系如表：
x(页)
100 200 400
1 000
…
y(元)
40
80
160
400
(1)若收费y(元)与复印页数x(页)满足学过的某一函数关系，
求函数的关系式.
(2)现在乙复印社表示：若学校先按每月付给200元的承包费，
一次函数y=kx+b(k，b是常数，k≠0，b≠0)的图象是一条经过 (0，b)和 ( b，两0)点的直线.当直线经过原点时(即b=0)，这
k
时函数是正比例函数.
2.函数图象的位置. (1)直线y=kx+b(k，b是常数，k≠0)与直线y=kx(k是常数， k≠0)的位置关系： ①直线y=kx+b(k，b是常数，k≠0)平行于直线y=kx(k是常 数，k≠0)； ②当b＞0时，把直线y=kx向上平移b个单位长度，可得直线 y=kx+b；当b＜0时，把直线y=kx向下平移|b|个单位长度， 可得直线y=kx+b.
(打“√”或“×”) (1)一次函数y=kx+b的图象经过点 ( k，0). ( × )
b
(2)画一次函数的图象时只要能确定两点即可. ( √ ) (3)直线y=6x-3是由直线y=6x向上平移3个单位得到的.( × ) (4)直线y=-2x+5与y轴的交点坐标为(0，5).( √ ) (5)直线y=-3x-2经过第二、三、四象限.( √ )
1.经历探究画一次函数图象的过程，了解一次函数、正比例函 数的图象特征.(重点) 2.会用两点法画一次函数、正比例函数的图象.(重点) 3.了解直线y=kx+b(k，b是常数，k≠0)中k，b的取值与直线的 位置关系.(难点) 4.能正确画出实际问题中的一次函数图象.(难点)
用描点法在同一坐标系内画函数y=2x，y=2x+3和y=-x+3的图象： (1)列表：
答案：二
5.某学校的复印任务原来由甲复印社承接，其收费y(元)与复 印页数x(页)的关系如表：
x(页)
100 200 400
1 000
…
y(元)
40
80
160
400
(1)若收费y(元)与复印页数x(页)满足学过的某一函数关系，
求函数的关系式.
(2)现在乙复印社表示：若学校先按每月付给200元的承包费，
一次函数y=kx+b(k，b是常数，k≠0，b≠0)的图象是一条经过 (0，b)和 ( b，两0)点的直线.当直线经过原点时(即b=0)，这
k
时函数是正比例函数.
2.函数图象的位置. (1)直线y=kx+b(k，b是常数，k≠0)与直线y=kx(k是常数， k≠0)的位置关系： ①直线y=kx+b(k，b是常数，k≠0)平行于直线y=kx(k是常 数，k≠0)； ②当b＞0时，把直线y=kx向上平移b个单位长度，可得直线 y=kx+b；当b＜0时，把直线y=kx向下平移|b|个单位长度， 可得直线y=kx+b.
(打“√”或“×”) (1)一次函数y=kx+b的图象经过点 ( k，0). ( × )
b
(2)画一次函数的图象时只要能确定两点即可. ( √ ) (3)直线y=6x-3是由直线y=6x向上平移3个单位得到的.( × ) (4)直线y=-2x+5与y轴的交点坐标为(0，5).( √ ) (5)直线y=-3x-2经过第二、三、四象限.( √ )
华东师大版数学八年级下册《一次函数的图象的简单应用》课件
当x=0时，y=0-3=-3.
1
∴直线y=1.5x-3与x轴的交点坐标为A(2,0)，与
y轴的交点坐标为B(0,-3).
∴ ∆ =
y=1.5x-3
|∙ | = × × =3
-1 O
-1
1
A(2,0)x
B(0,-3)
方法总结
注意：|b|，| b |是直线y＝kx＋b(k≠0)与坐标轴的两交
3.两个一次函数，当k相同b不同时，图象有何关系？当b相同k不同时，
图象又有何关系？
当k相同b不同时，两直线平行；当b相同k不同时，两直线相交于y
轴上同一点(0,b).
新知学习
y
1、画出直线y=-2x+3，借助图象找出:
(1)直线上横坐标是2的点；
(2)直线上纵坐标是-3的点；
(3)直线上到y轴距离等于1的点.
条折线.
3.为了鼓励市民节约用水，自来水公司采取分段收费标准，若某户居民
每月应交水费y(元)是用水量x(吨)的函数， 当0≤x≤5时，y=0.72x；当x＞
5时，y=0.9x-0.9.
(1)画出函数的图象；
(2)观察图象，利用函数解析式回答：自来水公司采取的收费标准是什么？
解：(1)函数图象如图.
O
30
60
90
x(千克)
6、2017年暑假小波同学带10元钱去文具店买笔芯，已知每根定价1元8
角，写出买笔芯剩余的钱y(元)与买笔芯的数量x(根)之间的函数关系式，
并画出函数的图象．
解：根据题意得函数关系式为y＝10-1.8x，
50
x的范围是0≤x≤
9
中的整数，故函数的图
1
∴直线y=1.5x-3与x轴的交点坐标为A(2,0)，与
y轴的交点坐标为B(0,-3).
∴ ∆ =
y=1.5x-3
|∙ | = × × =3
-1 O
-1
1
A(2,0)x
B(0,-3)
方法总结
注意：|b|，| b |是直线y＝kx＋b(k≠0)与坐标轴的两交
3.两个一次函数，当k相同b不同时，图象有何关系？当b相同k不同时，
图象又有何关系？
当k相同b不同时，两直线平行；当b相同k不同时，两直线相交于y
轴上同一点(0,b).
新知学习
y
1、画出直线y=-2x+3，借助图象找出:
(1)直线上横坐标是2的点；
(2)直线上纵坐标是-3的点；
(3)直线上到y轴距离等于1的点.
条折线.
3.为了鼓励市民节约用水，自来水公司采取分段收费标准，若某户居民
每月应交水费y(元)是用水量x(吨)的函数， 当0≤x≤5时，y=0.72x；当x＞
5时，y=0.9x-0.9.
(1)画出函数的图象；
(2)观察图象，利用函数解析式回答：自来水公司采取的收费标准是什么？
解：(1)函数图象如图.
O
30
60
90
x(千克)
6、2017年暑假小波同学带10元钱去文具店买笔芯，已知每根定价1元8
角，写出买笔芯剩余的钱y(元)与买笔芯的数量x(根)之间的函数关系式，
并画出函数的图象．
解：根据题意得函数关系式为y＝10-1.8x，
50
x的范围是0≤x≤
9
中的整数，故函数的图
数学：18.3《一次函数》(第2课时)课件(华东师大版八年级下)
y 3x
1 234 5 x
观察:这些函数的图像 有什么特点?
y
y 3x 2
5 4 3
2 1
y 1x2 2
y1x 2
-5 -4 -3 -2 -1 0 -1 -2 -3 -4 -5
y 3x
1 234 5 x
一次函数y=k x+b(k 0)的图像
是一条直线. 通常也称为直线y=k x+b .
18.3一次函数
画一次函数的图像
在平面直角坐标系中画出下列函数的图像:
(1) y 1 x 2
(2) y 1 x 2 2
(3) y 3x
(4) y 3x 2
y
y 3x 2
5 4 3
2 1
y 1x2 2
y1x 2
-5 -4 -3 -2 -1 0 -1 -2 -3 -4 -5
y
y 3x 2
5 4 3
2 1
y 1x2 2
y1x 2
-5 -4 -3 -2 -1 0 -1 -2 -3 -4 -5
y 3x
1 234 5 x
几个点可以确定一条直线? 画一次函数图像时,只要取几个点?
y
y 3x 2
5 4 3
2 1
y 1x2 2
y1x 2
-5 -4 -3 -2 -1 0 -1 -2 -3 -4 -5
时，如Βιβλιοθήκη y 3x 2 与 y
1 x2 2
时，有什么共同点与不同点？
; 护师
；
秋风紧，北雁南飞。 四褶：愁尽弃，新曲切莫唱别离 有去的，终是回了。昔日书生如今衣锦还乡。 相顾无言，惟有泪千行。尘缘如水，一番辛苦总不平。如今，两人总算是走到了一起。无论千山万水，怕也是再分
1 234 5 x
观察:这些函数的图像 有什么特点?
y
y 3x 2
5 4 3
2 1
y 1x2 2
y1x 2
-5 -4 -3 -2 -1 0 -1 -2 -3 -4 -5
y 3x
1 234 5 x
一次函数y=k x+b(k 0)的图像
是一条直线. 通常也称为直线y=k x+b .
18.3一次函数
画一次函数的图像
在平面直角坐标系中画出下列函数的图像:
(1) y 1 x 2
(2) y 1 x 2 2
(3) y 3x
(4) y 3x 2
y
y 3x 2
5 4 3
2 1
y 1x2 2
y1x 2
-5 -4 -3 -2 -1 0 -1 -2 -3 -4 -5
y
y 3x 2
5 4 3
2 1
y 1x2 2
y1x 2
-5 -4 -3 -2 -1 0 -1 -2 -3 -4 -5
y 3x
1 234 5 x
几个点可以确定一条直线? 画一次函数图像时,只要取几个点?
y
y 3x 2
5 4 3
2 1
y 1x2 2
y1x 2
-5 -4 -3 -2 -1 0 -1 -2 -3 -4 -5
时，如Βιβλιοθήκη y 3x 2 与 y
1 x2 2
时，有什么共同点与不同点？
; 护师
；
秋风紧，北雁南飞。 四褶：愁尽弃，新曲切莫唱别离 有去的，终是回了。昔日书生如今衣锦还乡。 相顾无言，惟有泪千行。尘缘如水，一番辛苦总不平。如今，两人总算是走到了一起。无论千山万水，怕也是再分
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
2、上图中哪一个是y=-x+2的大致图像？
1、 画出一次函数图象的关键是选取适当的两点，然后连线 即可。为了描点方便，对于一次函数y=kx+b(k,b是常数,k≠0)通 常选取(0,b)与( － b /k ,0 )两点。 2、当k＞0,b＞0时，图象都经过一、二、三象限； 当k＞0,b＜0时，图象都经过一、三、四象限； 当k＜0,b＞0时，图象都经过一、二、四象限； 当k＜0,b＜0时，图象都经过二、三、四象限；
3 2 1
根据以上讨论，我们得到：
当k＞0,b＞0时， 图象都经过一、二、三象限； 当k＞0,b＜0时，
-2 -1
1 -1 -2
2
x
图象都经过一、三、四象限； 当k＜0,b＞0时，
图象都经过一、二、四象限；
②y=x-2 -3
当k＜0,b＜0时，
图象都经过二、三、四象限；
我们把一次函数中k与b的正负与它的 图像经过的象限归纳列表为：
•
1. 画出直线y=x和y=x+2的图象.
3
② y y=x+2
①y=x
思考:1、直线y=x是一个什么函数， 的图象经过哪几个象限? 正比例函数 经过一、三象 限 2、直线y=x+2是一个什么函数，它 的图象经过第几象限? 一次函数 经过一、二、三象限
-2 -1
2 1 1 -1 -2 -3 2
x
3、比较两条直线的k和b的正负？和图像形态 K>0 , 图像可以形象的说成是一“撇”
2
x
合 作 探 究
问题:在同一平面直角坐标系中画出下列函数
的图象,并结合图象回答下列问题: ⑴y=-x+2 ⑵y=-2x+1 ⑶y=x-2
①y=-x+2
⑷y=2x-1
y
3 2 1
1. 观察⑴与⑵的图象,他们有 没有相似之处? 这种相似是如何在函数的解析 式中反映出来的? ⑶与⑷的图象呢? 2. 从中你发现了什么规律?
③y=x-2
-2
-1 -1 -2 -3
1
2
x
合 作 探 究
①y=-x+2
y
(1) ①、②的图象都经过一、二、 四象限,这时 k＜0,b＞0.
-2 -1
3 2 1 1 -1 -2 2
(2) ③、④的图象都经过一、三、四象 限, 这时 k＞0，b＜0.
x
③y=x-2
-3Βιβλιοθήκη ③y=-x+2①y=x+2 y
1、理解K与b 的取值对直线位 置的影响。 2、了解直线y=kx+b(k ≠ 0)中 k、b的几何意义
例2
求直线 y=-2x-3与x轴和y轴的交点,并画 y 出这条直线.
解： x y
0 -1.5 -3 0
y=-2x-3
3
2 1
-2
•-1
-1 -2 -3
1
2
x
画出一次函数图象的关键是选取适当 的两点，然后连线即可。为了描点方便， 对于一次函数y=kx+b(k,b是常数,k≠0)通常 选取(0,b)与( － b /k ,0 )两点。
成功
天资
环境
y kx b
勤奋和方法
1.一次函数的图象是什么形状？画一次函数的图象 只要确定几个点？
一次函数的图象是一条直线. 通常也叫做直线y=kx+b
2.对于几个一次函数(直线) y = kx + b (k≠0) (1)当k相等b不相等时,这些直线的位置关系是怎样的? (2)当b相等k不相等时,这些直线又有什么相同之处?
K>0 ,b>0时经过的是一、二、三象限 K>0,b=0时经过的是一、三象限
做一做
1. 画出直线y=-3x和 y=-2x-3的图象.
y=-3x y 3 y=-2x-3
2 1
思考:1、直线y=-3x是一个什么函数， • 1 的图象经过哪几个象限? -2 -1 -1 正比例函数 经过二、四象限 -2 2、直线y=-2x-3是一个什么函数， -3 • 它的图象经过第几象限? 一次函数 经过二、三、四象限 3、比较两条直线的k和b的正负？和图像形态 K<0 , 图像可以形象的说成是一“捺” K<0 ,b<0时经过的是二、三、四象限 K<0,b=0时经过的是二、四象限
图像 b>0 k＞0 K<0
b<0
b=0
6、
根据下列一次函数y=kx+b(k ≠ 0)的草图回答出各图
中k、b的符号：
y 0 x
y 0 x
y 0 x
y 0 x
> > k___0，b___0
> < k___0，b___0
< > k___0，b___0
< < k___0，b___0
1、下图中哪一个是y=x-1的大致图像？