数学八年级下华东师大版18.3.2一次函数的图象(2)公开课课件

成功
天资
环境
y kx b
勤奋和方法
1.一次函数的图象是什么形状？画一次函数的图象 只要确定几个点？
一次函数的图象是一条直线. 通常也叫做直线y=kx+b
2.对于几个一次函数(直线) y = kx + b (k≠0) (1)当k相等b不相等时,这些直线的位置关系是怎样的? (2)当b相等k不相等时,这些直线又有什么相同之处?
2、上图中哪一个是y=-x+2的大致图像？
1、 画出一次函数图象的关键是选取适当的两点，然后连线 即可。为了描点方便，对于一次函数y=kx+b(k,b是常数,k≠0)通 常选取(0,b)与( － b /k ,0 )两点。 2、当k＞0,b＞0时，图象都经过一、二、三象限； 当k＞0,b＜0时，图象都经过一、三、四象限； 当k＜0,b＞0时，图象都经过一、二、四象限； 当k＜0,b＜0时，图象都经过二、三、四象限；
图像 b>0 k＞0 K<0
b<0
b=0
6、
根据下列一次函数y=kx+b(k ≠ 0)的草图回答出各图
中k、b的符号：
y 0 x
y 0 x
y 0 x
y 0 x
> > k___0，b___0
> < k___0，b___0
< > k___0，b___0
< < k___0，b___0
1、下图中哪一个是y=x-1的大致图像？
3 2 1
根据以上讨论，我们得到：
当k＞0,b＞0时， 图象都经过一、二、三象限； 当k＞0,b＜0时，
-2 -1
1 -1 -2
2
x
图象都经过一、三、四象限； 当k＜0,b＞0时，
图象都经过一、二、四象限；
②y=x-2 -3
当k＜0,b＜0时，
图象都经过二、三、四象限；
我们把一次函数中k与b的正负与它的 图像经过的象限归纳列表为：
K>0 ,b>0时经过的是一、二、三象限 K>0,b=0时经过的是一、三象限
做一做
1. 画出直线y=-3x和 y=-2x-3的图象.
y=-3x y 3 y=-2x-3
2 1
思考:1、直线y=-3x是一个什么函数， • 1 的图象经过哪几个象限? -2 -1 -1 正比例函数 经过二、四象限 -2 2、直线y=-2x-3是一个什么函数， -3 • 它的图象经过第几象限? 一次函数 经过二、三、四象限 3、比较两条直线的k和b的正负？和图像形态 K<0 , 图像可以形象的说成是一“捺” K<0 ,b<0时经过的是二、三、四象限 K<0,b=0时经过的是二、四象限
•
1. 画出直线y=x和y=x+2的图象.
3
② y y=x+2
①y=x
思考:1、直线y=x是一个什么函数， 的图象经过哪几个象限? 正比例函数 经过一、三象 限 2、直线y=x+2是一个什么函数，它 的图象经过第几象限? 一次函数 经过一、二、三象限
-2 -1
2 1 1 -1 -2 -3 2
x
3、比较两条直线的k和b的正负？和图像形态 K>0 , 图像可以形象的说成是一“撇”
2
x
合 作 探 究
问题:在同一平面直角坐标系中画出下列函数
的图象,并结合图象回答下列问题: ⑴y=-x+2 ⑵y=-2x+1 ⑶y=x-2
①y=-x+2
⑷y=2x-1
y
3 2 1
1. 观察⑴与⑵的图象,他们有 没有相似之处? 这种相似是如何在函数的解析 式中反映出来的? ⑶与⑷的图象呢? 2. 从中你发现了什么规律?
③y=x-2
-2
-1 -1 -2 -3
1
2
x
合 作 探 究
①y=-x+2
y
(1) ①、②的图象都经过一、二、 四象限,这时 k＜0,b＞0.
-2 -1
3 2 1 1 -1 -2 2
(2) ③、④的图象都经过一、三、四象 限, 这时 k＞0，b＜0.
x
③y=x-2
-3
③y=-x+2
Hale Waihona Puke Baidu①y=x+2 y
1、理解K与b 的取值对直线位 置的影响。 2、了解直线y=kx+b(k ≠ 0)中 k、b的几何意义
例2
求直线 y=-2x-3与x轴和y轴的交点,并画 y 出这条直线.
解： x y
0 -1.5 -3 0
y=-2x-3
3
2 1
-2
•-1
-1 -2 -3
1
2
x
画出一次函数图象的关键是选取适当 的两点，然后连线即可。为了描点方便， 对于一次函数y=kx+b(k,b是常数,k≠0)通常 选取(0,b)与( － b /k ,0 )两点。