新人教版八年级数学下册电子课本第22章一元二次方程

初中数学八年级下册《17.1一元二次方程》PPT课件 (16)

定采取降价措施．经调查发现：如果这种衬衫的售价每降低1元时，平均每天能多售出2件．商场要想
平均解每: 设天每盈件利衬1衫20应0元降，价每x元件, 根衬据衫题应意降, 得价多少元？
x (40 x)(20 2 ) 1200.
1 整理得 : x2 30x 200 0.
( x 2 1)(3 5 0 1 0 x ) 4 0 0 . 整理得 : x2 56x 775 0.
解这个方程,得
x1 2 5, x2 3 1 .
x 3 1 2 1 1 2 0 % 2 5 .2 , x 3 1不合题意 , 舍去 .
答 : 每件商品的售价应为 25元 .
开启智慧
运动与方程
6．某汽车在公路上行驶，它的路程s(m)和时间t(s) 之间的关系为：s=10t+3t2，那么行驶 200m需要多长
解时:间根？据题意 , 得
3t 2 10t 200.
整理得 :
解得 :
3t 2 10t 200 0,
解得 x1 2, x 2 3 . 5 x 5 2 3, 或 5 x 5 3 2. 答 : 这两个数为 32或 23.
源于生活，服务于生活
销售问题
4．某商场销售一批名牌衬衫，现在平均每天能售出 20件，每件盈利40元．为了尽快减少库存，商场决
．把这个两位数的十位数字与个位数字互换后得到另一个两位数，两个两位数的积为736．求原来的两位数解．: 设这个两位数的个位数字为 x , 根据题意 , 得
1 0 5 x x 1 0 x 5 x 7 3 6 .

人教版八年级数学上册(表格式电子教案)第22章一元二次方程

教学目标知识与技能理解并掌握直接开平方法和因式分解法过程与方法能灵活运用直接开平方法和因式分解法解一元二次方程情感态度与价值观学生通过观察、分析、讨论与交流等活动，进一步增强与他人交流的能力。

教学重点理解并掌握直接开平方法和因式分解法，并灵活运用解一元二次方程教学难点直接开平方法和因式分解法的适当选用教学准备教学过程过程优化教师活动学生活动设计意图情境导入：自学指导]认真看P20—21的内容，完成做一做X2－900=0读一读初步掌握用直接开平方法解一元二次方程，会用直接开平方法解形如2x=p(p≥0)的方程理解一元二次方程解法的基本思想及其与一元一次方程的联系，体会两者之间相互比较和转化的思想方法试一试解下列一元二次方程：1）x2=42) (x＋1)(x－1)=0 ;3) x2－1=04) x2－2=0 ; 5)16x2－25=0学生自学感悟，初步理解直接开平方法和因式分解法教师点讲方法讲一讲：解下列方程：（1）x2－5＝0; （2）4x2－9＝0.练一练解下列方程：1）3x2＋2x=0 ;2) x2=3x课本：P23练习题解下列方程学生板演记一记：因式分解的三个公式。

教师讲一讲：呈现解法和合理化过程。

学生练一练，感受不同结构选用适当解法。

通过板演呈现解法过程，教师点析评价作业设计：板书设计：直接开平方法解形如x2=a 或x2－a=0 (a≥0);因式分解法解形如公式结构形式的一元二次方程；教与学的反思课题一元二次方程实践与探索（2）课时10 课型新授课教学目标知识与技能学生在已有的一元二次方程的学习基础上，能够对生活中的实际问题进行数学建模，进一步体会方程是刻画现实世界的一个有效数学模型。

过程与方法让学生积极主动参与课堂自主探究和合作交流，并在其中体验发现问题、提出问题及解决问题的全过程，培养学生的数学应用能力。

情感态度与价值观学生感受数学的严谨性，形成实事求是的态度及进行质疑和激发思考的习惯；获得成功的体验和克服困难的经历，增进应用数学的自信心。

(完整word版)人教版初中数学课本目录

初中数学课本目录七年级（上）第一章有理数1．1 正数和负数阅读与思考用正负数表示加工允许误差1．2 有理数1．3 有理数的加减法实验与探究填幻方阅读与思考中国人最先使用负数1．4 有理数的乘除法观察与思考翻牌游戏中的数学道理1．5 有理数的乘方数学活动第二章整式的加减2．1 整式阅读与思考数字１与字母Ｘ的对话2．2 整式的加减信息技术应用电子表格与数据计算数学活动第三章一元一次方程3．1 从算式到方程阅读与思考“方程”史话3．2 解一元一次方程(一）-—合并同类项与移项实验与探究无限循环小数化分数3．3 解一元一次方程（二）——去括号与去分母3．4 实际问题与一元一次方程数学活动第四章图形认识初步4．1 多姿多彩的图形阅读与思考几何学的起源4．2 直线、射线、线段阅读与思考长度的测量4．3 角4．4 课题学习设计制作长方体形状的包装纸盒数学活动七年级（下)第五章相交线与平行线5.1 相交线5.1。

2 垂线5.1。

3 同位角、内错角、同旁内角观察与猜想看图时的错觉5.2 平行线及其判定5.2。

1 平行线5.3 平行线的性质5。

3。

1 平行线的性质5.3。

2 命题、定理5.4 平移数学活动第六章平面直角坐标系6。

1 平面直角坐标系6.2 坐标方法的简单应用阅读与思考用经纬度表示地理位置6。

2 坐标方法的简单应用数学活动第七章三角形7。

1 与三角形有关的线段7。

1。

2 三角形的高、中线与角平分线7.1.3 三角形的稳定性信息技术应用画图找规律7.2 与三角形有关的角7.2。

2 三角形的外角阅读与思考为什么要证明7.3 多变形及其内角和阅读与思考多边形的三角剖分7。

4 课题学习镶嵌数学活动第八章二元一次方程组8.1 二元一次方程组8.2 消元-—二元一次方程组的解法8.3 实际问题与二元一次方程组阅读与思考一次方程组的古今表示及解法＊8。

4 三元一次方程组解法举例数学活动第九章不等式与不等式组9。

1 不等式阅读与思考用求差法比较大小9.2 实际问题与一元一次不等式实验与探究水位升高还是降低9.3 一元一次不等式组阅读与思考利用不等关系分析比赛数学活动第十章数据的收集、整理与描述10.1 统计调查实验与探究瓶子中有多少粒豆子10。

新人教版数学22章一元二次方程导学案

第二十二章一元二次方程1、一元二次方程（1）学习目标：1、会根据具体问题列出一元二次方程，体会方程的模型思想，提高归纳、分析的能力。

2、理解一元二次方程的概念；知道一元二次方程的一般形式；会把一个一元二次方程化为一般形式；会判断一元二次方程的二次项系数、一次项系数和常数项。

重点：由实际问题列出一元二次方程和一元二次方程的概念。

难点：由实际问题列出一元二次方程。

准确认识一元二次方程的二次项和系数以及一次项和系数还有常数项。

导学流程：自学课本导图，走进一元二次方程分析：现设雕像下部高x米，则度可列方程去括号得①你知道这是一个什么方程吗？你能求出它的解吗？想一想你以前学过什么方程，它的特点是什么？探究新知自学课本25页问题1、问题2（列方程、整理后与课本对照），并完成下列各题：问题1可列方程整理得②问题2可列方程整理得③1、一个正方形的面积的2倍等于50，这个正方形的边长是多少？2、一个数比另一个数大3，且这两个数之积为这个数，求这个数。

3、一块面积是150cm2长方形铁片，它的长比宽多5cm,则铁片的长是多少？观察上述三个方程以及①②两个方程的结构特征，类比一元一次方程的定义，自己试着归纳出一元二次方程的定义。

展示反馈【挑战自我】判断下列方程是否为一元二次方程。

其中为一元二次方程的是：【我学会了】1、只含有个未知数，并且未知数的最高次数是，这样的方程，叫做一元二次方程。

2、一元二次方程的一般形式： ,其中二次项，是一次项，是常数项，二次项系数，一次项系数。

自主探究：自主学习P26页例题，完成下列练习：将下列一元二次方程化为一般形式，并分别指出它们的二次项、一次项和常数项及它们的系数。

（1）8142=x （2）)2(5)1(3+=-x x x 【巩固练习】教材第27页练习归纳小结1、本节课我们学习了哪些知识？2、学习过程中用了哪些数学方法？3、确定一元二次方程的项及系数时要注意什么？作业（A ）1、判断下列方程是否是一元二次方程; （1）0233122=--x x （）（2）0522=+-y x ( ) (3) 02=++c bx ax （） (4)07142=+-xx ( ) 2、将下列方程化为一元二次方程的一般形式，并分别指出它们的二次项系数、一次项系数和常数项：（1）3x 2－x =2；（2）7x －3=2x 2;（3）(2x －1)－3x (x －2)=0 （4）2x (x －1)=3(x ＋5)－4. 3、判断下列方程后面所给出的数，那些是方程的解；（1）)()(1412+=+x x x ±1 ±2；（2）0822=-+x x ±2， ±4（B ）1、把方程p q nx mx nx mx -=++-22()0≠+n m 化成一元二次方程的一般形式，再写出它的二次项系数、一次项系数及常数项。

八年级数学一元二次方程2(PPT)3-2

一元二次方程复习
你要通过复习，掌握一元二次方程的概念，并能够熟练的解一元二次方程，并且利用一元二次方程解决实际问题
一元二次方把握住：一个未知数，未知数的最高
程的定义一
次数是2，整式方程一般形式：ax²+bx+c=0（a0）
元
1、直接开平方法：适应于形如（x-k）²=h
二
（h>0）型பைடு நூலகம்
次一元二次方 2、因式分解法: 适应于左边能分解为两
二、一元二次方程的解法
你还记得吗？请你选择最恰当的方法解下列一元二次方程:
1、3x²-1=0
2、x（2x +3）=5（2x +3）
3、x²-4x-2=0 点评：
4、2 x ²-5x+1=0
1、形如（x-k）²=h的方程可以用直接开平方法求解
2、千万记住：方程的两边有相同的含有未知数的因式的时候不能两边都除以这个因式，因为这样能把方程的一个跟丢失了。要利用因式分解法求解
方程程的解法
个一次式的积，右边是0的方程
3、公式法: 适应于任何一个一元二次方程
一元二次方前提是: b2-4ac≥0.
程的应用
4、配方法：适应于任何一个一元二次方程
如M足够大时便产生一个附体的圆锥形的激波面(图c )。气流通过圆锥激波的变化与平面斜激波是一样的。所不同的是气流经过圆锥激波的突变之后还要继续改变指向，速度继续减小，最后才渐近地趋于与物面的斜角一致。也就是说，气流在激波上指向折转不够，所以当半顶角相同时，圆锥所产生的圆锥激波较之二维翼型的激波；炒股配资为弱。利用气流通过激波时密度突变的特性，可借助光学仪器将激波形状显示出来或拍摄成像。飞行器在飞行中，激波的产生和它的形状，对飞行器空气动力有很大影响，一些国家对高速飞行的飞行器作了大量的试验和研究，以便采用合适外形，推迟激波产生或减小波阻。激波可使气体压强和温度突然升高，因此，在气体物理学中常利用激波来产生高温和高压，以研究气体在高温和高压下的性质。利用固体中的激波，可使固体压强达到几百万大气压（大气压等于帕），用以研究固体在超高压下的状态。这对解决地球物理学、天体物理学和其他科学领域内的问题有重要意义。旋转磁场是一种大小不变，而以一定转速在空间旋转的磁场。在对称三相绕组中流过对称三相电流时会产生一种旋转磁场，该磁场随电流交变而在空间不断地旋转着 [] 。交流电机气隙中的磁场。因其沿定、转子铁心圆柱面不断旋转而得名。旋转磁场是电能和转动机械能之间互相转换的基本条件。通常三相交流电机的定子都有对称的三相绕组（见电枢绕组）。任意一相绕组通以交流电流时产生的是脉振磁场。但若以平衡三相电流通入三相对称绕组，就会产生一个在空间旋转的磁场。磁场的对称轴线φ随时间而转动，其转速ns由电流频率f和磁极对数P决定 ns称为同步转速或同步速（以转每分表示）。中国应用的工业电源的频率f为赫,于是两极电机(P=)的ns=转/分；四极电机(P=)的ns=转/分；余类推。在一般情况下，电流变化一个周期，磁场轴线在空间就转过一对极。若近似地认为磁场沿圆周作正弦形分布，并用磁场轴线处的空间矢量Ø 来代表，用矢量长度表示磁场振幅，则理论分析证明，三相对称绕组通以平衡的三相电流时，产生的是一个振幅不变的旋转磁场。这时矢量Ø 在旋转过程中它的末端轨迹为一圆形，故名圆形旋转磁场。这个结论可以推广到一般的多相（包括两相）系统。即多相电机对称绕组通以平衡多相交流电流，则产生圆形旋转磁场。一般说来，旋转磁场的转向总是从电流超前的相移向电流滞后的相。如果将三相的个引出线任意两个对调再接向电源，即通入三相绕组的电流相序相反，则旋转磁场的转向也跟着相反。如果三相电

新人教版八年级数学下册《22.1一元二次方程》教案_8

课题:22.1一元二次方程
问题1，2一元二次方程的根的定义:
验根的过程：小结
练习：
问题与情境
师生行为
设计意图
活动一复习引入
问题:1.我们学习过几种方程?
分别是什么方程?
2.方程是一个含有未知数的等式,有未知数我们就要解出它的解;那么一元二次方程的解应符合什么条件?
活动二大胆猜测,小心论证
上节课我们分析的一个实际问题:要组织一次排球邀请赛,参赛的每两个队之间都要比赛一场.根据场地时间等条件,赛程计划安排7天,每天安排四场比赛,比赛组织者应邀请多少个队参赛?
有两个根,即x=8和x=-7;
而排球邀请赛的答案只有一个,而且不能取负值,因此应邀请8个队参赛.
这说明,由实际问题列出的方程并得出方程的解后,还应考虑所得的解是否符合实际问题的答案.也就是要验证实际合理性.
练习:
1.请你猜想出下列方程的根?
（1）x2-36=0;
（2）4x2-9=0
2.下面哪些数是方程
x2-x-6=0的根？
-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4.
活动三小结
1.一元二次方程的根;
2.一元二次方程的根最多有两个.
3.检验一个数值是否为一元二次方程根的方法与检验一元一次方程的方法一样.
由学生说明后教师补充.
与学生一起分析两个根为什么最后要舍掉一个根.
学生独自完成这两道题目,在找学生分析解答.
22.1一元二次方程
目
标
知识技能
使学生掌握一元二次方程根的概念及验证方法.
数学思考
引导学生思考如何检验一个数值是不是一元二次方程的根.
解决问题
实际问题的答案与一元二次方程根的联系.
情感态度

八年级数学一元二次方程2-人教版

这一张弓，一只箭，心无旁骛。何易哼了一声，看着水白云：“水城主，在下不明白，你这是什么意思？” “我何须再叫，我已在心中发誓，我必当查出杀害卫蝗兄弟的凶手，挖他的心，来祭奠我卫蝗兄弟！” “我……和你无冤无仇，杀你干什么？” 但这三只袖箭射出的时候，带着呜呜的风声，闻之令人胆寒。
“愚蠢，白痴，脑残，辣块妈妈的！”老龙真骂，咬牙切齿，怒火冲天，“我冲天啸真他******倒霉，遇上你这么个不知死活的家伙！你小子将来娶不到老婆，生的儿子不生屁眼！” “回帮主，此人山下许家桥人氏，犯了命案才来投入我帮，小弟曾经在许家桥待过，仔细的盘问过他，身份绝不可疑。不过他的刀法很高，我也不是他的对手。” 聚义厅中所有人都变了脸色。吃惊的脸色，一起都看着大当家游人熊。十四岁，还是一个孩子，想不到就遭了许霸的毒手。不知为何，何易的心中忽然升起一种喜悦，虽然，这喜悦之是淡淡的。当下轻舒猿臂，揽住了她的腰，让她上了马背。
何易四顾一看，全是银白的世界，笑了：“我看不像啊？” 游人熊的脸上闪过一丝不快。他是个雷厉风行的人，一见了何易这样的人才，立即授予何易实权，主要的目的，就是表达信任之意。何易喜滋滋的拿了金币，走到门口，忽然停住了脚步，转过身来：“哦，差点忘了一件事，许大善人，我妹子的坟是在哪里，相烦指引一下？” “这小子，武功是不行的，但这性子，倒很是合我的胃口，拿酒来！” 何易随即想到，自己只有区区的三十枚金币，就连买其中一味猛药都不够，就更不用说全部买齐了。
“停下吧！不然你要受内伤的！”龙老道说话了。三年前的何易和他妹子，是货真价实的小屁孩。而且可以断定的是，新长出来的肢体，各种方面的能力，远远的逊于以前。老龙的声音充满命令的意味。 “我真的不习惯。”
鲜血飞溅，两条断腿飞了出去，不过不是何易的腿。 “葛剑兄弟，你怎么啦？” “孺子可教也！我告诉你，你只要再上两个境界，达到肉身第四重阴阳之境，游人熊、顾月楼这些当世的豪杰，想要杀你，都不是一件容易的事！”

初中数学八年级下册《17.2一元二次方程的解法》PPT课件 (5)(1)

能用完全平方公式分解吗？ 2、在括号内补上一项，使多项式成为完全平方式：
3、用因式分解法解下列方程：
①（x－5 ）（x+2）=18 ②（2a－3）2=（a－2）（3a－4） ③ 2 y2=3y ④x2+7x+12=0
小结：
完全平方式具有：
1、是一个二次三项式 2、有两个“项”平方，而且有这
两“项”的积的两倍或负两倍 3、我们可以利用完全平方公式来
进行因式分解
例（x+3）（x－1）=5 解：原方程可变形为
方x程2+右2x边－化8 =为0零
左边分解（成x两－个2）一（次x因+4式）=的0乘积至少有一个一x次－因2式=为0或零得x到+4两=个0 一元一次方程
两个一元∴一次x方1=程2 的，解x2就=是-4原方程的解
思考题：
1、多项式：
（x+y）2-2（x2-y2）+（x-y）2
5 x2 1 x
4
原式

xຫໍສະໝຸດ 1 22 6 4a 2 12ab 9b2 原式 2a 3b2
练习题：
1、下列各式中，能用完全平方公式
分解的是（ D ）.
A、a2+b2+ab B、a2+2ab-b2
C、a2-ab+2b2 D、-2ab+a2+b2
2、下列各式中，不C 能用完全平方公
因式分解法
十字相乘法
解下列方程
1、x2－3x－10=0 2、（x+3）（x－1）=5
解：原方程可变形为解：原方程可变形为
（x－5）（x+2）=0
x2+2x－8=0

八年级数学下册第二章一元二次方程 2.2 一元二次方程的解法课件

（5）(x-1)(x+1)=x
（6）x (2x+5)=2 (2x+5)
一元二次方程的解法(jiě fǎ)
第一页，共三十六页。
一元二次方程的一般(yībān)形式
a2x b xc0（a≠0）
一元二次方程（关于x）
3x²-1=0
3x（x-2）=2（x2）
一般形式
3x²-1=0
3x²-8x+4=0
二次项一次项常数系数系数项
3
0 -1
3 -8 4
第二页，共三十六页。
例2. 解方程 ① (x+1)(x-1)=2x ②(2m+3)2=2(4m+7)
③ 3t(t+2)=2(t+2) ④ 2(x-2)2+5(x-2)-3=0
总结：方程中有括号时，应先用整体思想考虑有没有简单方法，若看不出合适的方法时，则把它去括号并整理为一般形式再选取(xuǎnqǔ)合理的方法。
那么至少有一个因式等于零.
因式分解法解一元二次方程的一般步骤:
一移-----方程的右边=0;
二分-----方程的左边因式分解;
三化-----方程化为两个一元一次方程;
四解-----写出方程两个解;
第二十页，共三十六页。
方程的左边是完全平方式,右边是非(shìfēi)负数;
即形如x2=a(a≥0)
x1 a,x2a
(7x-7)(-x-1)=0
7x-7=0或-x-1=0
x14322,x24322
x1 = -1， x2 =1
第三十一页，共三十六页。
做一做
2、请Байду номын сангаас选择最恰当的方法(fāngfǎ)解下列一元二次方程

初中数学八年级下册《2.2 一元二次方程的解法》PPT课件 (8)

例2:用因式分解法解下列∴一x元1=二次方程, x2=
(1) (x 5)(3 x 2) 10
(2) (3x 4)2 (4 x 3)2
例3:用因式分解法解下列一元二次方程
(1) x2 2 2 x 2
(2) x2 2 3 x 3
辨一辨:下列解一元二次方程的方法对吗? 解方程: ( x 2)2 2 x( x 2)
x+2=0 或 x-5=0
x1 2,x2 5
复习回顾:
因式分解: 把一个多项式化成几个整式的积的形式. 主要方法:
(1)提取公因式法 x2－ax=0
(2)公式法: x2－c2=0
x2+2bx+b2=0
x2 -2bx+b2=0
y2 3y 0
4x2 9
y1 0 , y2 3
解:方程两边都除以 ( x 2) 得: x 2 2x 移项得: x 2x 2 合并同类项得: x 2
x 2
辨一辨:下列解一元二次方程的方法对吗? 解方程: ( x 2)2 2 x( x 2)
解:移项得: ( x 2)2 2 x( x 2) 0 方程左边因式分解得: ( x 2)[( x 2) 2x] 0 即: ( x 2)( x 2) 0
x 2 0或 x 2 0
x1 2, x2 2
解方程：
(1)(3 x)2 x 3
(2)(3x 1)2 4(3x 1) 4 0
做一做:用因式分解法解下列一元二次方程
(1) 3 y2 5 y x2 9 6x (4) 9x2 ( x 1)2
a对与x一2元二次b方x程的一c般形式0