多项式的长除法
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n
n 1
其中 m 、 n 都是非负整数； a 0 , a1 , , a n 及
b0 , b1 , , bm 都是实数，并且 a0 0， b0 0 .
XUXZ 18 July 2010
P ( x ) a0 x a1 x an1 x an m m 1 Q( x ) b0 x b1 x bm 1 x bm
有理函数中的假分式也可以通过长除法化为多
项式与真分式的和。
例如
3 23 3 2 x x 4 x 3x 2 x 7 2 8 2 2 4x 2x 1 4 8 4x 2x 1
假分式 多项式 真分式
XUXZ 18 July 2010
x 7 商 4 8 2 4 x 2 x 1 x 3 4 x 2 3 x 2 被除数 2 x x 3 除数 x 2 4 2 7 x 13 x 2 2 4 2 7x 7x 7 多项式 长除法 2 4 8 6 x 23 的过程 余数 4 8
假分式
多项式Hale Waihona Puke Baidu真分式
XUXZ 18 July 2010
XUXZ 18 July 2010
x 7 商 4 8 除数 4 x 2 2 x 1 x 3 4 x 2 3 x 2 被除数 x2 x 3 x 2 4 7 x 2 13 x 2 2 4 7 x2 7 x 7 2 4 8 6 x 23 余数 4 8
3 23 3 2 x x 4 x 3x 2 x 7 2 8 2 2 4x 2x 1 4 8 4x 2x 1
多项式的长除法
Polynomial Long Division
介绍两个多项式的除法
XUXZ 18 July 2010
有理函数的定义：
两个多项式的商表示的函数称为有理函数
P ( x ) a0 x a1 x an1 x an Q( x ) b0 x m b1 x m 1 bm 1 x bm
n
n 1
(1) n m , 这有理函数是真分式； ( 2) n m , 这有理函数是假分式；
XUXZ 18 July 2010
正如假分数可以通过除法化为整数与真分 数之和：
13 1 3 4 4
3 4 13 12 1
有理函数中的假分式也可以通过长除法化为多
项式与真分式的和。
XUXZ 18 July 2010
n 1
其中 m 、 n 都是非负整数； a 0 , a1 , , a n 及
b0 , b1 , , bm 都是实数，并且 a0 0， b0 0 .
XUXZ 18 July 2010
P ( x ) a0 x a1 x an1 x an m m 1 Q( x ) b0 x b1 x bm 1 x bm
有理函数中的假分式也可以通过长除法化为多
项式与真分式的和。
例如
3 23 3 2 x x 4 x 3x 2 x 7 2 8 2 2 4x 2x 1 4 8 4x 2x 1
假分式 多项式 真分式
XUXZ 18 July 2010
x 7 商 4 8 2 4 x 2 x 1 x 3 4 x 2 3 x 2 被除数 2 x x 3 除数 x 2 4 2 7 x 13 x 2 2 4 2 7x 7x 7 多项式 长除法 2 4 8 6 x 23 的过程 余数 4 8
假分式
多项式Hale Waihona Puke Baidu真分式
XUXZ 18 July 2010
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x 7 商 4 8 除数 4 x 2 2 x 1 x 3 4 x 2 3 x 2 被除数 x2 x 3 x 2 4 7 x 2 13 x 2 2 4 7 x2 7 x 7 2 4 8 6 x 23 余数 4 8
3 23 3 2 x x 4 x 3x 2 x 7 2 8 2 2 4x 2x 1 4 8 4x 2x 1
多项式的长除法
Polynomial Long Division
介绍两个多项式的除法
XUXZ 18 July 2010
有理函数的定义：
两个多项式的商表示的函数称为有理函数
P ( x ) a0 x a1 x an1 x an Q( x ) b0 x m b1 x m 1 bm 1 x bm
n
n 1
(1) n m , 这有理函数是真分式； ( 2) n m , 这有理函数是假分式；
XUXZ 18 July 2010
正如假分数可以通过除法化为整数与真分 数之和：
13 1 3 4 4
3 4 13 12 1
有理函数中的假分式也可以通过长除法化为多
项式与真分式的和。
XUXZ 18 July 2010