高频感应电源集肤效应与穿透深度
趋肤效应和穿透深度
二、导体内的电磁波
kx kx kx
k (0) x
kx
x
ix
(3.18)
由于在真空中的
k
(0)为实数，因此有
x
x 0
x kx kx(0)
二、导体内的电磁波
即矢量α垂直于金属表面。但是矢量β有x分
量，由(3.17)和(3.18)式即可解出αz和βz。因而
可以确定矢量α和β。
三、趋肤效应和穿透深度
四、电磁波在导体表面上的反射
n (E 2 E1) 0 （3.26） n (H 2 H1) 0
E E E H H H
四、电磁波在导体表面上的反射
在真空中
H 1 kE
H 0 E 0
H 0 E 0
四、电磁波在导体表面上的反射
H 1 ( i )n E
1 (1 i)n E 2
2
)
2
（3.20）
三、趋肤效应和穿透深度
对于良导体的情况下，（σ/εω）>>1，故
[1
1
]2
2
2
（3.21）
(1)穿透深度δ 波幅降到原来值的1/e的距离叫做穿透深度。
z=1/α=δ
三、趋肤效应和穿透深度
1 2
(3.22)
由此可见，穿透深度与电导率和频率的平方根成 反比。
对于金属铜来说，σ～5×107西门子/米，当 f =50Hz时，δ～0.9cm
(3.5)
式中ρ0为t=0时刻的电荷密度。上式表明，导体内的
电荷密度随时间作指数规律衰减。
一、导体内的自由电荷分布
τ在数值上等于ρ从ρ0衰减到ρ0/e所用的时间，
1
1
(T )
(3.6)
高频变压器导线的趋肤效应
高频变压器导线的趋肤效应1、趋肤效应趋肤效应亦称为“集肤效应”。
交变电流通过导体时，由于感应作用引起导体截面上电流分布不均匀，愈近导体表面电流密度越大。
这种现象称“趋肤效应”。
趋肤效应使导体的有效电阻增加。
当频率很高的电流通过导线时，可以认为电流只在导线表面上很薄的一层中流过，这等效于导线的截面减小，电阻增大。
既然导线的中心部分几乎没有电流通过，就可以把这中心部分除去以节约材料。
因此，在高频电路中可以采用空心导线代替实心导线。
此外，为了削弱趋肤效应，在高频电路中也往往使用多股相互绝缘细导线编织成束来代替同样截面积的粗导线，这种多股线束称为辫线。
交变磁场会在导体内部引起涡流，电流在导体横截面上的分布不再是均匀的，这时，电流将主要地集中到导体表面。
这种效应称为趋肤效应。
利用趋肤效应，在高频电路中可用空心铜导线代替实心铜导线以节约铜材。
架空输电线中心部分改用抗拉强度大的钢丝。
虽然其电阻率大一些，但是并不影响输电性能，又可增大输电线的抗拉强度。
2、高频变压器工作频率较高,一般在15-100kHz.因趋肤效应作用,变压器的导线粗细就受到一定限制。
工作频率的提高，趋肤效应影响越大。
因此，在设计绕组选择电流密度和线径时必须考虑趋肤效应引起的有效截面的减小。
导线通有高频交变电流时，有效截面的减少可以用穿透深度来表示。
穿透深度的意义是：由于趋肤效应，交变电流沿导线表面开始能达到的径向深度，用“Δ”表示,计算公式为：Δ——穿透深度（mm）；ω——角频率，ω=2πf（rad/s）；γ——电导率（S/m），当导线为铜线时，(S/m)；μ——磁导率（H/m）；铜的相对磁导率，；式中即为真空磁导率 H/m。
导体的穿透深度公式可以简化为:Δ＝K×66.1/√f (mm), f是工作频率(Hz), K是常数对铜而言K=1。
铜导体的穿透深度（20 ℃）f(kHZ) 1 3 5 7 10 13 15 18 20 23Δ(mm) 2.089 1.206 0.9346 0.7899 0.6608 0.5796 0.5396 0.4926 0.4673 0.4358f(kHZ) 25 30 35 40 45 50 60 70 80 100Δ(mm) 0.4180 0.3815 0.3532 0.3304 0.3115 0.2955 0.2697 0.2497 0.2336 0.2098 3、高频变压器单股导线的最大线径<2Δ＝2*66.1/√f (mm).假若工作频率f＝30KHz时,最大线径为0.76mm ,所以选择0.8mm以上的导线就没有意义了.4. 高频变压器线径高频变压器线径公式：j I D ÷×13.1= ；I 是电流，J 是电流密度。
感应加热集肤效应
感应加热集肤效应引言感应加热集肤效应是一种利用电磁感应原理产生热能的技术。
通过高频电场或电磁波对物体进行加热，使其表面温度升高，从而产生一系列生理效应。
这种技术在医学、美容和物理治疗等领域得到了广泛的应用。
本文将详细介绍感应加热集肤效应的原理、机制以及其在不同领域中的应用。
一、原理与机制1.1 电磁感应原理感应加热集肤效应是基于电磁感应原理实现的。
当物体处于变化的电场或电磁波中时，其内部会产生涡流，从而引起能量损耗和温度升高。
1.2 集肤效应集肤效应是指当高频电场或电磁波通过物体时，其中能量主要集中在物体表面附近。
这是因为高频电场或电磁波在物体内部传播时，会遇到阻抗不匹配导致反射，并且随着传播距离的增加，电磁波的能量会逐渐衰减。
因此，集肤效应使得物体表面温度升高，而内部温度相对较低。
1.3 加热机制感应加热集肤效应主要通过两种机制实现加热：焦耳热和涡流加热。
焦耳热是指当电流通过导体时，由于电阻产生的能量损耗。
在感应加热中，高频电场或电磁波通过物体时，会引起物体内部的电流产生，从而产生焦耳热。
涡流加热是指当高频电场或电磁波通过导体时，在导体内部产生的涡流所引起的能量损耗。
涡流会使得导体表面附近的分子不断摩擦和碰撞，从而产生热能。
二、医学领域中的应用感应加热集肤效应在医学领域有着广泛的应用，主要包括以下几个方面：2.1 神经介入治疗神经介入治疗是一种通过影响神经系统功能来治疗各种神经系统相关性疾病的方法。
感应加热集肤效应可以用于神经介入治疗中的射频消融术。
通过将导电探针插入体内，利用感应加热集肤效应产生的高温，对神经组织进行热损伤，从而实现治疗效果。
2.2 肿瘤治疗感应加热集肤效应在肿瘤治疗中的应用被称为射频消融治疗。
通过将导电探针插入肿瘤组织内部，利用感应加热集肤效应产生的高温，对肿瘤进行局部灼伤和坏死，从而达到治愈或缓解的目的。
2.3 美容整形感应加热集肤效应在美容整形领域中有着广泛的应用。
尤其是在皮肤紧致和皱纹去除方面。
集肤深度概念及公式.doc
集肤效应1．解释集肤效应(skin effect) 又叫趋肤效应，当交变电流通过导体时，电流将集中在导体表面流过，这种现象叫集肤效应。
电流或电压以频率较高的电子在导体中传导时，会聚集于导体表层，而非平均分布于整个导体的截面积中。
频率越高，趋肤效用越显著。
因为当导线流过交变电流时，在导线内部将产生与电流方向相反的电动势。
由于导线中心较导线表面的磁链大，在导线中心处产生的电动势就比在导线表面附近处产生的电动势大。
这样作用的结果，电流在表面流动，中心则无电流，这种由导线本身电流产生之磁场使导线电流在表面流动。
集肤效应是电磁学，涡流学（涡旋电流）的术语。
这种现象是由通电铁磁性材料，靠近未通电的铁磁性材料，在未通电的铁磁性材料表面产生方向相反的磁场，有了磁场就会产生切割磁力线的电流，这个电流就是所谓的涡旋电流，这个现象就是集肤效应。
2.影响及应用在高频电路中可以采用空心导线代替实心导线。
此外，为了削弱趋肤效应，在高频电路中也往往使用多股相互绝缘细导线编织成束来代替同样截面积的粗导线，这种多股线束称为辫线。
在工业应用方面，利用趋肤效应可以对金属进行表面淬火。
考虑到交流电的集肤效应，为了有效地利用导体材料和便于散热，发电厂的大电流母线常做成槽形或菱形母线；另外，在高压输配电线路中，利用钢芯铝绞线代替铝绞线，这样既节省了铝导线，又增加了导线的机械强度，这些都是利用了集肤效应这个原理。
集肤效应是在讯号线里最基本的失真作用过程之一，也有可能是最容意被忽略误解的。
与一般讯号线的夸大宣传所言, 集肤效应并不会改变所有的高频讯号, 并且不会造成任何相关动能的损失。
正好相反，集肤效应会因传导体的不同成分，在传递高频讯号时有不连贯的现象。
同样地，在陈旧的线束传导体上，集肤效应助长讯号电流在多条线束上的交互跳动，对于声音造成刺耳的记号。
3.集肤深度计算公式= 1/f集肤效应频率 (Hz)角频率=√2/( ωμξ)f=100000ω=2 πf材名称铜铝ω 角频率628318 628318μ(H/m)磁导率ξ(1/ Ωm)电导率 (20 ℃).14 .05集肤深度 (mm)。
趋肤效应和穿透深度
一、导体内的自由电荷分布
D
E
（3.1）
J E
E J
（3.2）
J ,
,
一、导体内的自由电荷分布
J
(3.3)
(3.3)式表明，在导体内凡是有正电荷存在的地方， 就有电流向外流出，直到流完为止。
一、导体内的自由电荷分布 由电荷守恒定律
z i z it
J ( x, t ) E( x, t ) E0 ( x, y)e
电流只分布在表面附近厚度为
1
电流看作面电流分布，面电流的线密度 f定义为通过
的薄层内，薄层内的
单位横截线的电流，即等于薄层内 J 对 z 的积分。
f Jdz E0 e z i z dz
(3.11)
k
(3.12)
二、导体内的电磁波
方程（3.11）形式上也有平面波解
E (x ) E 0 e
i k x
由于k是一个复矢量，因) E 0 e
β和α都是实数矢量。
α x i ( β x t )
（3.26）
E E E H H H
四、电磁波在导体表面上的反射
H
1
k E
在真空中
0 H E 0
0 H E 0
四、电磁波在导体表面上的反射
H 1
1
( i )n E (1 i) n E
第四章 平面电磁波的传播
§1 平面电磁波
§2 电磁波在介质面上的反射和折射
§3 有导体存在时电磁波的传播
§4 谐振腔
§5 波导
§3 有导体存在时电磁波的传播
集肤深度概念及公式
集肤效应1．解释集肤效应(skin effect)又叫趋肤效应，当交变电流通过导体时，电流将集中在导体表面流过，这种现象叫集肤效应。
电流或电压以频率较高的电子在导体中传导时，会聚集于导体表层，而非平均分布于整个导体的截面积中。
频率越高，趋肤效用越显著。
因为当导线流过交变电流时，在导线内部将产生与电流方向相反的电动势。
由于导线中心较导线表面的磁链大，在导线中心处产生的电动势就比在导线表面附近处产生的电动势大。
这样作用的结果，电流在表面流动，中心则无电流，这种由导线本身电流产生之磁场使导线电流在表面流动。
集肤效应是电磁学，涡流学（涡旋电流）的术语。
这种现象是由通电铁磁性材料，靠近未通电的铁磁性材料，在未通电的铁磁性材料表面产生方向相反的磁场，有了磁场就会产生切割磁力线的电流，这个电流就是所谓的涡旋电流，这个现象就是集肤效应。
2.影响及应用在高频电路中可以采用空心导线代替实心导线。
此外，为了削弱趋肤效应，在高频电路中也往往使用多股相互绝缘细导线编织成束来代替同样截面积的粗导线，这种多股线束称为辫线。
在工业应用方面，利用趋肤效应可以对金属进行表面淬火。
考虑到交流电的集肤效应，为了有效地利用导体材料和便于散热，发电厂的大电流母线常做成槽形或菱形母线；另外，在高压输配电线路中，利用钢芯铝绞线代替铝绞线，这样既节省了铝导线，又增加了导线的机械强度，这些都是利用了集肤效应这个原理。
集肤效应是在讯号线里最基本的失真作用过程之一，也有可能是最容意被忽略误解的。
与一般讯号线的夸大宣传所言,集肤效应并不会改变所有的高频讯号,并且不会造成任何相关动能的损失。
正好相反，集肤效应会因传导体的不同成分，在传递高频讯号时有不连贯的现象。
高频焊接的基本原理
高频焊接的基本原理所谓高频，是相对于50Hz的交流电流频率而言的，一般是指50KHz~400KHz的高频电流。
高频电流通过金属导体时，会产生两种奇特的效应：集肤效应和邻近效应，高频焊接就是利用这两种效应来进行钢管的焊接的。
那么，这两个效应是怎么回事呢？集肤效应是指以一定频率的交流电流通过同一个导体时，电流的密度不是均匀地分布于导体的所有截面的，它会主要向导体的表面集中，即电流在导体表面的密度大，在导体内部的密度小，所以我们形象地称之为：“集肤效应”。
集肤效应通常用电流的穿透深度来度量，穿透深度值越小，集肤效应越显著。
这穿透深度与导体的电阻率的平方根成正比，与频率和磁导率的平方根成反比。
通俗地说，频率越高，电流就越集中在钢板的表面；频率越低，表面电流就越分散。
必须注意：钢铁虽然是导体，但它的磁导率会随着温度升高而下降，就是说，当钢板温度升高的时候，磁导率会下降，集肤效应会减小。
邻近效应是指高频电流在两个相邻的导体中反向流动时，电流会向两个导体相近的边缘集中流动，即使两个导体另外有一条较短的边，电流也并不沿着较短的路线流动，我们把这种效应称为：“邻近效应”。
邻近效应本质上是由于感抗的作用，感抗在高频电流中起主导的作用。
邻近效应随着频率增高和相邻导体的间距变近而增高，如果在邻近导体周围再加上一个磁心，那么高频电流将更集中于工件的表层。
这两种效应是实现金属高频焊接的基础。
高频焊接就是利用了集肤效应使高频电流的能量集中在工件的表面；而利用了邻近效应来控制高频电流流动路线的位置和范围。
电流的速度是很快的，它可以在很短的时间内将相邻的钢板边部加热，熔融，并通过挤压实现对接。
2 高频焊接设备的结构和工作原理了解了高频焊接原理，还得要有必要的技术手段来实现它。
高频焊接设备就是用于实现高频焊接的电气—机械系统，高频焊接设备是由高频焊接机和焊管成型机组成的。
其中高频焊接机一般由高频发生器和馈电装置二个部分组成，3高频焊接质量控制的要点影响高频焊接质量的因素很多，而且这些因素在同一个系统内互相作用，一个因素变了，其它的因素也会随着它的改变而改变。
集肤深度概念及公式
集肤效应1．解释集肤效应(skin effect)又叫趋肤效应，当交变电流通过导体时，电流将集中在导体表面流过，这种现象叫集肤效应。
电流或电压以频率较高的电子在导体中传导时，会聚集于导体表层，而非平均分布于整个导体的截面积中。
频率越高，趋肤效用越显著。
因为当导线流过交变电流时，在导线内部将产生与电流方向相反的电动势。
由于导线中心较导线表面的磁链大，在导线中心处产生的电动势就比在导线表面附近处产生的电动势大。
这样作用的结果，电流在表面流动，中心则无电流，这种由导线本身电流产生之磁场使导线电流在表面流动。
集肤效应是电磁学，涡流学（涡旋电流）的术语。
这种现象是由通电铁磁性材料，靠近未通电的铁磁性材料，在未通电的铁磁性材料表面产生方向相反的磁场，有了磁场就会产生切割磁力线的电流，这个电流就是所谓的涡旋电流，这个现象就是集肤效应。
2.影响及应用在高频电路中可以采用空心导线代替实心导线。
此外，为了削弱趋肤效应，在高频电路中也往往使用多股相互绝缘细导线编织成束来代替同样截面积的粗导线，这种多股线束称为辫线。
在工业应用方面，利用趋肤效应可以对金属进行表面淬火。
考虑到交流电的集肤效应，为了有效地利用导体材料和便于散热，发电厂的大电流母线常做成槽形或菱形母线；另外，在高压输配电线路中，利用钢芯铝绞线代替铝绞线，这样既节省了铝导线，又增加了导线的机械强度，这些都是利用了集肤效应这个原理。
集肤效应是在讯号线里最基本的失真作用过程之一，也有可能是最容意被忽略误解的。
与一般讯号线的夸大宣传所言,集肤效应并不会改变所有的高频讯号,并且不会造成任何相关动能的损失。
正好相反，集肤效应会因传导体的不同成分，在传递高频讯号时有不连贯的现象。
同样地，在陈旧的线束传导体上，集肤效应助长讯号电流在多条线束上的交互跳动，对于声音造成刺耳的记号。
3. 集肤深度计算公式δ集肤效应频率(Hz) 角频率δ=√2/(ωμξ) f=100000 ω=2πf材名称铜铝ω角频率 628318 628318 μ(H/m) 磁导率 1.25664E-06 1.25664E-06ξ(1/Ωm)电导率(20℃) 57142857.14 35335689.05 δ集肤深度(mm) 0.21 0.27。
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高频感应电源集肤效应与穿透深度
一、集肤效应
等截面的导电体通过直流电流时, 导体截面中的电流分布是均匀的, 电流密度是相等的。
当等截面的导电体通过高频交变电流时, 导体截面上的电流分布将出现不均匀状态, 电流只在导体表面层流过, 表层的电流密度最大, 导体深层电流密度较小, 这种高频交变电流的趋表现象, 则被称为电流的集肤效应 。
当导体通过交变电流时,导体表面出现电流挤聚现象,电流密度很大,而导体深处几乎不流过电流 。
这种由导体本身电流产生的磁场,使导体电流在表面集中流动的现象,被称为集肤效应。
在高频感应用时,由于电流的集肤效应特性, 使导体有效截面积得不到充分利用 。
在产品设计中, 应根据不同的工作频率, 合理地选用载流导体的尺寸, 或采用多根导体并联,既满足载电流强度的要求,又提高.导体的有数利用率。
二、穿透深度
高频交变电流通过导体时,由于集肤效应的影响.电流只在导体表面展通过，表面层的深度与导体的性质和电流频率的高低有关,通常将此表面展的深度或厚度称之为穿透深度,用符号∆表示。
穿透深度的定义是:交流正弦电流通过导体时,电流密度从导体表面向导体中心处逐渐衰减,当导体某一处深度的电流密度为其表面电流密度的e
1
时,该深度就定义为电流的穿透深度∆。
穿透深度∆由下式确定：
()cm f μ
πρ
=
∆ （1-1） r μμμο=
式中f ——交变电源频率，Hz
ομ——真空磁导率，ομ=4π*10-9（H/cm); r μ——相对磁导率；
ρ——导体的电阻率,Ω.cm 。
式1-2中可进一步简化为：
)(5035
cm f
r μρ
=∆ （1-2） 从式(2-17)可知,穿透深度4与导体电阻率lo 的平方根成正比,与电流频率f 及导体的相对磁导率µr 的平方根成反比。
电流频率越高, 穿透深度越小,集肤效应越明显。
另外导体通过的电流频率相同,电流波形不同,穿透深度不同, 正弦波电流的穿透深度比方波电流的穿透深度大。
在同频率条件下, 正弦波电流穿透深度大约是方波电流穿透深度的 1. 3
倍 。
铜导体在正弦波和方波同频率下的穿透深度及相关参数见表2-1。
2-1 铜导体在正弦波和方波同频率下的穿透深度及相关参数
注：1.表中d/为导线的几何厚度（线径）与穿透深度之比，称为等效导体厚度系数，反
映导体使用程度，d/∆越大，说明导体实际的利用率越低。
2.K 为高频感应电流下导体呈现的交流阻抗R HF 与直流电阻R DC 之比，称为高频电流电阻增加系数，随着电流频率的提高而增大。
电阻是表征导体物质对电流呈现阻力或衡量导体传导能力的物理量，在直流状态下,导体的电阻表示为
R DC =R=S
L
ρ
（1-3） 式中ρ——导体的电阻率，Ω.cm
S ——导体的截面积，cm 2
L ——导体的长度，cm 。
对于特定的导体,即电阻率、长度、截面积一定时,直流电阻R DC 在恒定温度下是不变的,而在交变电流作用下,由于集肤效应、圆形效应、邻近效应的影响,导体的电阻.R HF 增大,增加的倍数K=要器。
从表2-1可以看出,同一规格的导体,频率越高,增加的倍数K 越大;不同规格的导体,电阻增加的系数K 是不同的,在相同频率下,线径粗的比线径细的电阻增加的系数K 大。
电阻大意味着在电流强度一定的条件下,耗损大,发热厉害,使感应加热电源的热效率下降,感应器的温升高。
还可看出,同频率下正弦波比方波穿透深度要大,有利于提高效率。
本文摘至《现代高频感应加热电源工程设计与应用》。