二次根式知识点归纳完整版

二次根式知识点归纳标准化管理处编码[BBX968T-XBB8968-NNJ668-MM9N]

第十六章二次根式知识点归纳

一、形如（a ≧0）的式子叫做二次根式。

注：在二次根式中，被开方数可以是数，也可以是单项式、多项式、分式等代数式，但必须注意：因为负数没有平方根，所以a ≧0是?

为二次根式的前提条件，

二次根式成立应满足两个条件：第一，有二次根号“ √ ”；

第二，被开方数是正数或0。

二、取值范围：

1、二次根式 有意义的条件：a ≧0.

2、二次根式 无意义的条件：a ﹤0.

3、二次根式 值为0的条件：a=0.

4、式子 a b 有意义的条件：a ﹥0.

a a a a a

5、式子 a

b 有意义的条件: b ≥0,且a ≠0.

6、式子 a

b 有意义的条件: b ≥0,且a ＞0.

三、二次根 （a ≧0）的双重非负性：

1、被开方数a ≧0非负。

2、 的值非负。

四、二次根式的化简

1、化简 2a 时，一定要弄明白被开方数的底数a 是正数还是负数或0.

a （a 是正数）

2

a =∣a ∣= 0 （a 是0）

a a

－a （a是负数）

)2a=a (a≥0).

2、(

3、被开方数是乘积用

4、被开方数是商的形式用

5、分母有理化：利用分式的基本性质，分子与分母同时乘以分母根号本身。构成化去分

()2a

母中的根号。

五、最简二次根式应满足的条件：

（1）被开方数不含分母或分母中不含二次根式；

（2）被开方数中的因数或因式不能再开方。