由“粉刷教室面积”一题的教学想开去-精品文档
粉刷墙壁—北师大版数学教案五年级下
（1）引导学生理解题意
（2）对比哪一种涂料便宜？（大桶）
（3）提出：大桶便宜，但都买成大桶可以吗？
（4）引导学生用列表的形式计算出不同方案的价钱，并选出最省钱的方案。
（5）全班并流、选出最省钱的方案。
三、总结收获，形成内化。
三、
1、
（1）读题，弄清题意
（2）房间面积约62米2
每平方米用涂料0.5千克，
黑板：长宽高
窗户：长宽
门：长宽
计算：
教学
准备
课件
课时
1课时
教
学
过
程
教师活动
学生活动
一、创设情境，激题揭趣。
1、谈话：学校要将教室进行粉刷，要求全班学生自己负责提供粉刷面积，购买涂料的数据。
问：我们需要做那些事呢？
2、引入并板书课题。
二、扶放结合，探究新知。
1、要粉刷教室，我们需要调查哪些数据？
2、请同学们拿出自己准备好的测量工具开始测量。
2、齐读课题，明确学习内容。
二、
1、小组讨论，制表。
2、动手测量，做好记录。
3、小组讨论，计算。
4、小组合作，计算。
5、小组讨论，交流订正。
教
学
过
程
教师活动
学生活动
三、应用提高：
1、练一练1
（1）引导学生读题
（2）启发学生要解决这一问题，应知道哪些条件？
（3）工人师傅在用涂料粉刷墙壁时出现什么情况？
3、我们应当先计算哪些面的面积才能最终计算出要粉刷的面积？
4、你能根据课本提供的涂料的不同规格的包装，算出需要的涂料量吗？
、根据经验，第一遍粉刷时，每平方米约用涂料0.5千克时粉刷教室共需涂米约千克。
粉刷教室的数学题
粉刷教室的数学题
（原创版）
目录
1.粉刷教室的背景和原因
2.数学题的来源和意义
3.解决数学问题的方法和策略
4.粉刷教室的实际应用和影响
正文
1.粉刷教室的背景和原因
在我国，教室的环境和氛围对于学生的学习和成长具有重要的影响。
因此，学校会定期对教室进行粉刷，以创造一个整洁、明亮、舒适的学习环境。
同时，粉刷教室也有助于保护学生的视力，防止因长时间注视单调的墙面而导致的视觉疲劳。
2.数学题的来源和意义
在粉刷教室的过程中，涉及到很多数学问题，如计算涂料的用量、墙面的面积、粉刷的时间等。
这些数学问题不仅能够帮助学生巩固和应用所学的数学知识，还能激发学生的学习兴趣和实际操作能力。
3.解决数学问题的方法和策略
要解决粉刷教室中的数学问题，可以采用以下方法和策略：
（1）充分了解教室的基本信息，如墙面的高度、宽度、涂料的种类和价格等。
（2）运用数学公式和方法，计算涂料的用量、粉刷的时间等。
（3）结合实际情况，制定合理的粉刷计划和方案。
（4）在实际操作过程中，注意观察和调整，确保粉刷效果和质量。
4.粉刷教室的实际应用和影响
通过解决粉刷教室中的数学问题，学生可以将理论知识与实际操作相结合，提高自己的实践能力和综合素质。
同时，粉刷教室也有助于培养学生的团队协作精神和责任感。
此外，一个整洁、明亮、舒适的学习环境有助于提高学生的学习效果和积极性。
总之，粉刷教室的数学题不仅能够帮助学生巩固和应用所学的数学知识，还能激发学生的学习兴趣和实际操作能力。
粉刷墙壁教学文档
“我就知道你不敢，懦弱的 东西！”铁罐说，带着更加 轻蔑的神气。
31× 110=3.1(千克）
0.5× 110=0.05(千克） 0.5+0.05=0.55(千克）
31+3.1=34.1(千克） 62×0.55=34.1(千克）
答：实际应准备34.1千克涂料。
天才=99%的汗水+1%的灵感
1、要读准字音。
2、想一想：课文主要讲了 一件什么事？
“你敢碰我吗？陶罐子！” 铁罐傲慢地问。
数学与生活
----粉刷墙壁
梁少雯
要粉刷教室的墙壁,我们 需要准备什么呢?
1.教室左右两面墙共有( )个窗,( )个门； 2.每个窗的长是（ ）米，宽是（ ）米；
3.每个门的长是（ ）米，宽是（ ）米；
4.每个教室需要粉刷的墙壁面积总和约是 （ ）米2。
粉刷墙壁时，一般需 大桶、小桶两种
要刷两遍，刷第一遍 规格包装的涂料：
时每平方米约用涂料
0.5千克，刷第二遍时
每平方米所需的涂料
是第一遍的
时会有
1 20
2 3
。粉刷
的损耗，
如何购买涂料才省钱？
报告厅
网球场
某房间需粉刷的面积约为62米2，一般每平方米
需用涂料0.5千克。但因此要多准备
1 10
，实际就
在际粉刷时会有损耗，实际应准备多少千克涂
料？ 62×0.5=31(千克）
北师大版数学《粉刷教室墙壁》说课稿
北师大版数学《粉刷教室墙壁》说课稿◆您现在正在阅读的北师大版数学《粉刷教室墙壁》说课稿文章内容由收集!本站将为您提供更多的精品教学资源!北师大版数学《粉刷教室墙壁》说课稿一、说教材《粉刷墙壁》是北师大版教材五年级下册数学与生活中的内容，是在学生已经学完长方体表面积，购物策略分数计算后的一个综合应用。
本节课没有新知识的生成，是在此基础上把所学的知识回归于生活，应用所学数学知识解决现实生活中的实际问题，巩固所学知识，增强学生的应用意识，提高学生实际调查，解决问题的能力，感受学习数学的必要性。
二、说学情经过几年的数学学习，五年级的学生有了一定的实地调查以及解决问题的能力，本节课所要应用的长方体表面积，购物策略及分数计算是学生在先前的学习过程中已经掌握的。
因此在解决本节课的问题时不会遇到太大的困难，课堂中可以放手让学生综合应用这些知识自主地解决问题，交流学习经验，体验合作学习的乐趣。
三、说教法和学法根据教学内容以及学生已有的知识生成，在本节课教学中，我们将采用如下教学法：情景教学法合作教学法讨论交流法列表法。
在学生进行自主合作交流，讨论的学习方式下解决生活中的实际问题，培养综合运用知识的能力、合作交流的能力，感受数学与生活的密切联系。
四、说教学过程根据本节课的特点和学生的知识经验，本节课我们设计了以下几个板块进行教学。
（一）创设情景以《我是一个粉刷匠》歌曲为引，激发学生学习兴趣，引入课题。
提问：粉刷教室墙壁需要做哪些准备？（二）自主解决问题这一板块的教学我主要设计了以下三次活动：第一次是在创设情景之后，让学生讨论出要粉刷墙壁的面积需要用到哪些数据？如教室的长、宽、高；门、黑板、窗的长和宽，对于教室的房梁及墙壁的饰物则忽略不计。
而且为了节省课上时间，把测量的任务布置在课前，以小组为单位分别测量并记录数据，课上汇报测量的结果，并要求学生保留整数，降低计算的难度。
再让学生思考利用这些数据如何进行计算呢？然后学生在小组内分工合作，计算出粉刷的面积。
数学人教版五年级下册粉刷教室墙面(实践课)
粉刷教室墙面（实践课）江油市新安镇中心小学：刘敏教学目标：1、结合具体情境，使学生进一步理解和掌握长方体表面积的计算方法，能根据实际情况找到合适的解决问题的方法。
2、通过直观操作，合作交流，使学生体会数学知识之间的内部联系，懂得合理处理数来解决问题。
3、体会数学知识与现实生活的密切联系，培养学生数学知识的应用意识。
教学重点：根据实际情况找到合适的解决问题的方法。
教学难点：合理处理数解决问题。
教具学具：课件学习单2张教学过程：一、谈话导入揭示课题同学们，看老师今天要干什么？（出示课件）老师一直都有一个想法，想把我们的教室重新粉刷一次，你们能行吗？不行，为什么？没关系我们可以请专业的工人叔叔来帮我们粉刷，不过我们可以先帮工人叔叔做一些粉刷前的准备工作，请你们思考从哪些方面做准备工作呢？二、合作探究解决问题1、确定教室粉刷墙面面积师：你怎样理解“教室粉刷墙面面积”这句话？生1：只能粉刷教室前、后、左、右和天花板的面积。
生2：要除开门窗和黑板的面积。
. . . . . .师：怎样做才能得到教室粉刷墙面面积？生：测量后计算得出。
师：怎样测量？生1：测出教室五个墙面的整体面积。
生2：测出教室开门窗和黑板的面积。
生3：用整体面积减去开门窗和黑板的面积，就得到要粉刷的面积。
. . . . . .师：很好，现在我们就分小组进行测量和计算。
（课件出示：温馨提示）生：阅读提示，讨论分工。
师：宣布实践活动正式开始（播放音乐），适时指导。
生：各小组汇报. . . . . .2、确定涂料品种、数量和价格师：（出示课件）三种涂料生：小组讨论选用哪种涂料合适，为什么？并计算出涂料的数量和总价。
3、确定人工工资师：（出示课件）粉刷墙面人工费每平方米大约5元。
生：独立完成，汇报。
师：（出示课件）粉刷教室墙面准备工作汇总表生：小组合作共同完成，并展示。
三、全课总结梳理提升师：同学们,通过这节课的学习你有哪些收获？生：梳理汇报。
四、课后作业以现有的小组为单位，分工测量学校食堂的长、宽、高和门窗面积，结合实际情况计算一下铺地砖和墙砖食堂需要的预算费用。
五年级下册数学教学设计-3.4 粉刷教室问题 ｜冀教版
五年级下册数学教学设计-3.4 粉刷教室问题｜冀教版教学目标1.让学生掌握粉刷教室问题的解法。
2.提高学生解决实际问题的能力。
3.培养学生的创新思维。
教学重难点1.理解问题、寻找关键信息，恰当运用数学方法求解。
2.培养学生的逻辑思维能力，让学生学会寻找问题的解决方法。
教学准备1.准备教案和黑板。
2.准备练习册等教学辅助材料。
3.确认教室的大小及墙壁的高度等信息（可事先调查）。
教学过程导入新知1.教师将一个未完成的问题呈现在黑板上：“教室的北墙和南墙共涂了24升漆，长度分别为10.5米和8.4米，高度都是3米，求这个教室的面积。
”2.让学生思考并回答，教室的面积应该如何计算。
3.骨架教学法：教师引导学生思考并探究问题，寻找解决问题的关键方法。
操作演练1.让学生自己完成这道题目，尽可能地理解问题表述所涉及到的内容。
2.让学生讨论这道题目，分享自己的解决思路，并帮助在解决问题中遇到困难的同学。
3.提醒学生注意问题中关键词的理解，如“涂漆的数量”、“南北墙的长度”、“墙壁高度”等。
巩固知识1.指导学生根据已得知的面积，使用比率的思想去计算每一面墙的面积。
2.引导学生思考，当教学楼的三面墙面积为多少时，教室整个墙面全部粉刷完毕需要的漆量分别是多少升？3.让学生互相交流思路，理解课堂的重点内容。
拓展应用1.让学生自己制定类似的教室粉刷计算问题，并试着寻找解决问题的方法。
2.让学生进行相关内容的拓展，例如“工人们从14个升盆中依次取4升、5升和6升漆粉刷同一面墙壁，最后还剩下多少漆？”等等。
教学总结1.整合本堂课所学知识，强化学生的理解和记忆，并检查学生的实际掌握情况。
2.突出教师帮助学生掌握实际问题求解的方法，让学生具有较强的创新思维和灵活适应性。
3.放手让学生自主思考和操作，让学生在活动中提高解决问题的能力和技巧。
参考资料1.《冀教版》五年级下册数学教材。
2.《冀教版》五年级下册数学练习册。
3.互联网相关资源。
2020新版北师大版数学五下《粉刷墙壁》word教案
《粉刷墙壁》教案教学目标l．综合应用图形的面积、计算等知识解决生活中的问题，增强应用数学的能力2．通过对粉刷墙壁方案的设计培养学生运用所学知识解决实际问题的能力。
3．培养学生收集信息、处理信息和利用信息的能力；让学生体验数学与生活的密切联系，激发其学习兴趣。
教学重难点解决问题的能力教学过程一、情景引入提出问题：如果要粉刷教室的墙壁，我们需要收集哪些数据？综合学生的意见，罗列出需要收集的以下主要数据：⑴、粉刷的面积⑵、涂料的选择⑶、用料的计算二、解决问题1、粉刷的面积教师：仔细观察教室的墙壁，哪些地方需要粉刷？粉刷面积怎样计算？⑴、取得一致：教室除地板外共五面墙需要粉刷，粉刷的面积要去掉前后窗户、一块黑板、两个门的面积。
⑵、为了方便计算，填写表格（长度单位：米）⑶、计算出粉刷面积。
2、涂料的选择（课前安排学生利用课外时间展开调查）教师：涂料的种类很多，如何选择价廉物美的涂料？在选择过程中需要注意什么？ 总结出购买涂料需要了解涂料的种类、性能、环保、容量、颜色、毒性、价格等。
就涂料的价格、性能、容量等因素进行分析，最后确定一种适中的涂料作为计算的依据。
3、用料的计算⑴、根据经验，第一遍粉刷时，每平方米约用涂料0.5升， 此时粉刷教室共需涂料约多少升？⑵、粉刷墙壁时，一般需要刷2遍。
按照工人师傅的估计, 第二遍粉刷时，每平方米所需涂料是第一遍的2/3，刷第二遍时需要涂料约多少升？⑶、刷两遍共用涂料多少升？根据涂料的容量，算出买哪种容量的涂料最省钱？ 三、课堂小结。
本节课我们探究了哪些内容？ 四、作业课本37页练一练第1、2题。
板书设计粉刷墙壁粉刷面积 = 五面墙的面积—门窗的面积—黑板的面积涂料的选择用料的计算 第一遍 0.5×粉刷面积 = △ 第二遍 △ ×32= □ 两遍共用涂料 △+□。
五年级数学粉刷墙壁
努 力 吧 ！
某房间需粉刷的面积约为62米2 , 一般每平方米需用涂料0.5千克. 但在实际粉刷时会有损耗,因此 1 要多准备 10,实际应准备多少涂 料?
每大桶18升 160元,每小桶 10升105元.
怎样 买省 钱?
粉刷某办公室约需涂料330千克,如 何购买不同包装的涂料才能最省钱?
某会议室长20米，宽12 米，高6米。会议室有4 扇高2.5米，宽1.8米的 大门；有8个长2米，宽 1.5米的窗户。
第一遍粉刷时，每平方米约用涂料0.5千 克，此时粉刷教室共需涂料约 千克。
刷第二 遍啦.
第二遍粉刷时,每 平方米所需的涂料 2 是第一遍的 3
粉刷墙壁一般需刷两遍，根据工人师傅的 估计第二遍粉刷时需涂料约 千克。
千克, 用约为 元.
①粉刷会议室的顶棚和四壁，实际 粉刷的面积有多少？ 0.5 , ②每平方米约用涂料0.5升,这样粉 刷一遍需用多少升涂料? ③第二遍粉刷时所需涂料是第一遍 2 的 ，这样粉刷两遍共用涂料多少升？ 3
④如果买这种涂料，怎样购买最省钱？
容量： 10升 容量： 3升 108.00元/桶 40.0元/桶
我们要粉刷教室 的墙壁. 的墙壁
要粉刷教室的墙壁,我们 需要调查哪些数据呢?
教室长10米，宽 6米，高2.8米。
教室前后 黑板共有 几块?
分别测量每块黑 板的长和宽.
教室左右两面墙 共有多少扇窗? 多少扇门?
分别测量每扇窗的 长和宽,每扇门的 长和宽.
左右两面墙(除去 窗和门)的面积分 别为 平方米和 平方米。 如果要粉刷除地面以外的五 面墙,需要粉刷的墙壁面积总 约为 平方米.
数学学科活动 粉刷教室展示
问题三
购买涂料
1L涂料可涂刷：12.8 M2
S粉刷 =140 M2
需要涂料：140×2÷12.8 ≈ 22 L
问题三
购买涂料
小桶 5L
大桶 18L
问题三
购买涂料
需要涂料：22 140÷12.8 L ≈ 11 L
方案一：购买一大桶（18L）
方案二：购买五小桶（25L）
+ 一小桶（5L）
费用：499+199=698（元）
费用：199×5=995（元）
问题四
方案一
人工费
实际粉刷面积
方案一费用
S粉刷 =140 M2
18×140=2520（元）
问题四
方案二
人工费
安阳室内刷墙服务费：8元/M2
购买一大桶（18L）+ 一小桶（5L） 费用：499+199=698（元）
S粉刷 =140 M2
方案二费用
8×140+698 = 1818 （元）
S窗
•测量窗宽、高(三个) •宽=2M，高=2M===S窗=4M2×3
S黑板
•测量黑板长、宽 •长=4M，宽=1M===S黑板=4M2
S粉刷
• S粉刷=S五总- S门- S窗- S黑板 =140 M2
问题二
选择合适的涂料
京东自营销 量第一
选择理由
净味，快速 入住 大品牌
问题三
购买涂料
有效信息提取：18L可涂刷 110—120M2两遍。 那么1L涂料可涂刷： 115×2÷18≈12.8 M2
粉 刷 教
东南营小学
室
六五班 刘大可
要解决的问题——粉刷教室
1 2 3
待粉刷教室面积 选择合适的涂料
由“粉刷教室面积”一题的教学想开去
由“粉刷教室面积”一题的教学想开去我的班上有一些孩子面对“粉刷教室面积”一题感到不知所措，因此我决定给他们分发一份关于这个课题的介绍。
首先，从算法角度来看，要解决这个问题，必须知道教室的面积，也就是长乘以宽。
此外，还要考虑到墙壁的厚度，以及地板和屋顶的面积，以准确计算出教室总体面积。
其次，也可以通过视觉感知的方式来计算出教室的面积。
孩子们可以用特定的单位——例如一个粉刷刷把的长度——测量一块墙体的长度，然后根据估计的墙体数量和长度，计算出教室面积。
最后，孩子们还可以尝试采用实验性的方法来粉刷教室。
他们可以用杯子或者勺子等容器装着油漆，将其逐步灌入教室里，直到涂满一整块墙体，从而计算出教室的面积。
上述就是我想教给孩子们的“粉刷教室面积”一题的思路，希望他们能够从中有所收获，真正做到理解这个题目，并能够准确地计算出教室的面积。
本课题中，针对所有计算面积的方法，可根据学生的年龄和学习能力，采取相应的解决方案，来实现教室的有效粉刷。
对于一些小学生而言，可以尝试将教室测量的过程改为一个游戏，让他们尝试用不同的实际物体去测量教室的长宽，来计算出面积，并通过把小玩意放入墙上的洞洞，来实现相应的目标。
对于比较老的学生，可以给他们提供一定的数学知识，从而让他们能够采用算法思想，用到图形计算和几何计算等知识来精准计算教室的面积。
还可以给孩子们提供一个实际做法，让他们通过实验手段，把教室粉刷成均匀色泽，并让他们估计出实际涂料的量，从而根据涂料的量预估出教室面积的大小。
总而言之，粉刷教室的面积是一个具有挑战性的课题，它可以锻炼孩子们的思维技能和计算能力，让他们在未来工作和生活中都能更好地灵活运用自己所学知识。
为了更好地约束孩子们的思维，我会提供一定的分析工具和计算工具，让他们能够根据所学的数学知识，用合理的方式和步骤来解决问题。
此外，我还会给孩子们介绍一些有意义的补充知识，比如什么是面积，什么是体积，什么是三角形，以及三角形的特征等等，这样他们就能更加全面地理解数学概念，进而提高他们计算教室面积的能力。
粉刷教室2
粉刷教室教学内容：人教版小学数学五年级（下）P58~P59教学目标：让学生经历粉刷教室预算方案的形成过程，巩固有关表面积等方面的知识，加强数学知识在实际生活中的应用。
在引导学生测量，分析合作解决问题的过程中，培养学生的合作意识，培养学生收集数据、整理分析信息的意识和能力。
在学习制定方案的过程中，体验数学知识与生活的紧密联系，感受经济状况与工程预算设计的直接关系，意识到在成果相近的情况下要追求经济实惠，提高学生理财的意识和能力。
教学过程：一、引入同学们，这是我们美丽的校园，为了使我们的学校更加漂亮，校门换新了，国旗台换新了。
最近，学校准备向全校师生征集粉刷教师的预算方案，将要粉刷教室了。
今天我们就来制定一份可行的粉刷教室预算方案，好吗？二、学习制定粉刷方案（一）明确工作想像一下，现在，我们就是粉刷教师的小工程师，那么我们应该做些什么呢？学生发言，说说要做哪些工作，师从学生的发言中总结并板书：1. 计算需要粉刷的面积（粉刷面积）（你们收集这些数据可以计算出什么呢？）2. 调查人工费是多少（人工费）（陈老师调查过了，人工费一般按每平方米5元计算。
）（除了及孙粉刷面积，还要做什么？请了工人就要付钱，也就是人工费了。
陈老师根据调查得知，人工费一般每平方米要付5元。
）3. 了解涂料价格，还需要知道多少涂料……..（材料费）（还要做什么呢？是啊，粉刷教室还要考虑材料费用，这里的材料主要是指涂料。
）4. 这三项我们应该先解决哪一项呢？为什么？（说的有道理吗？）（二）计算粉刷面积那么，请大家根据陈老师测量初步整理得到的数据，算一算粉刷面积。
环山小学五（6）班教室的长是8 米，宽是7米，高是3.5米。
已知门窗、黑板面积共约25平方米，那么实际需要粉刷的面积大约是多少平方米？（反馈计算方法过程，让学生点评。
请学生说，师板书。
）（三）预算人工费知道了粉刷面积是136平方米，我们可以求出什么呢？谁能说算式？有不同的想法吗？（四）预算材料费1. 看，现在剩下的就是有关涂料的问题了。
五年级下册数学教案-3.4粉刷教室｜冀教版
师：有什么实际问题需要我们解决呢？我想把咱们教室重新粉刷一遍，（板书：粉刷教室）大家能告诉老师要想解决这个问题需要哪些信息吗？二、自主学习，合作探究。
小组讨论，合作交流。
三．小组汇报，补充质疑。
生：教室的长、宽、高。
生：门窗的面积。
生：黑板的面积。
......学生各抒己见总结思路方法并板书。
师：同学们说的非常好，我们教室长8米，宽6米，高4米，门窗黑板面积是25.4平方米，粉刷教室的面积是多少平方米？学生独立完成，小组内检查。
四．课堂小结，综合练习。
今天我们学习的是应用长方体正方体的知识解决实际问题，在实际生活中我们需要根据具体情况选择需要计算的面积，下面还有几个生活中常见的问题大家一起试试看。
1.2.一个水池，长是1.5米，宽是1米，深是0.5米。
要在水池外表面抹一层水泥，（上面宽度忽略不计）如果平均每平方米用水泥12千克，一共需要水泥多少千克？五.达标检测，课堂小结。
1.要求做一节长方体烟囱需要用多少铁皮，是求个面的面积。
2.要粉刷走廊上的长方体柱子需要粉刷个面的面积。
3.要把一个正方体礼品盒包装起来是求个面的面积。
4.把一个水池内部刷漆需要刷个面。
5.要给洗衣机做一个机罩需要个面。
6.新学期快开始了，王校长想把23间教室全部粉刷一遍，每间教室长10米，宽6米，高4米，要粉刷教室的四周墙壁和屋顶（每间教室要除去黑板和门窗面积共计38平方米）①需粉刷的面积是多少平方米？②粉刷一平方米的墙面需要涂料0.5千克，共需要买多少千克的涂料？③若每千克涂料10.2元，学校粉刷完所有教室一共要花费多少元？教学反思粉刷教室没必要让学生演示，课件出示要与讲课同步，除了让学生说思路让学生动手练一练，重点强调每个面是如何求出来的。
小学五年级数学下册《数学与生活粉刷墙壁》教学设计
小学五年级数学下册《数学与生活粉刷墙壁》教学设计这是一篇由网络搜集整理的关于小学五年级数学下册《数学与生活粉刷墙壁》教学设计的文档，希望对你能有帮助。
2.测量计算（小组合作）教室有块黑板，测量黑板的长为，宽为。
教室有个窗户，有个门。
大窗户的长为，宽为；小窗户的长为，宽为；门的长为，宽为。
教室需要粉刷的总面积为。
3.购买涂料（1）第一遍粉刷时每平方米约用涂料0.5千克，这次需涂料千克。
（2）第二遍粉刷时每平方米所需的涂料是第一遍的三分之二，这次需涂料千克。
（3）两遍共用涂料约千克，买大桶和小桶最省钱，总费用约为元。
课前3分钟内容：一．要粉刷教室的墙壁，我们需要调查哪些数据。
（一）测量计算。
1．小组合作一。
（1）教室前后黑板共多少块？分别测量每块黑板的刹那感和宽。
（2）教室左右两面墙共有多少个窗户，多少个门？分别测量每个窗户的`长和宽，每个门的长和宽。
2．小组合作二。
（1）左右两面墙（除去窗户和门）的面积分别为（）平方米和（）平方米。
（2）如果想粉刷除去地面以外的五面墙，那么需要粉刷的墙壁面积总和约为（）平方米。
（二）购买材料。
某种涂料分大桶和小桶两种规格包装。
大桶：容升6升，57.00元/桶。
小桶：容升4升，40.00元/桶。
（1）根据经验，第一遍粉刷时，每平方米约用涂料0.5升，此时粉刷教室共需涂料约（）升。
（2）粉刷墙壁时，一般需要刷两遍。
按照工人师傅的估计，刷第二遍时需要涂料约升（）。
（3）刷两遍共用涂料约（）升，买（）打通和（）小桶最省钱，总费用约（）元。
二、练一练。
1．第1题。
启发学生思考，工人师傅在用涂料粉刷墙壁时，会出现什么样的情况，以帮助学生理解实际粉刷时会出现的“损耗”的原因。
2．引导学生发现打通包装的涂料便宜，因此尽量买打通的，但不同时也要根据需要的量，不要浪费太多。
因此可以利用列表的形式出现不同方案的价钱，并选出最省钱的方案?。
粉刷墙壁 (北师大版)精品PPT教学课件
耗，因此要多准备 1 ,实际应准备多少千
克涂料？
10
2020/12/8
11
粉刷某办公室约需涂料330千克, 如何购买不同包装的涂料最省钱?
2020/12/8
12
(3)某会议室长20米，宽12米，高6 米。会议室有4扇高2.5米，宽1.8米 的大门；有8个长2米，宽1.5米的窗 户。
①实②这③的多每 样 第 少粉际平 粉 二 升刷粉32 方刷遍？会刷米一粉，议的约 遍 刷这用 需 时样室面涂 用 所粉的积料 涂 需刷顶有料 涂0两.棚多多 料5遍升少是共和 少，升第用四？？一涂壁遍料，
日期：
演讲者：蒝味的薇笑巨蟹
北师大版五年级数学下册
2020/12/8
1
教学目标
1. 进一步巩固长方体和正方体表 面积的计算方法。 2.在大家动手的基础上计算，解决 实际问题，知道墙壁的那些地方 要刷，那些地方不要刷，并会计 算粉刷墙壁的面积。 3. 培养同学们分析问题和解决问 题的能力。
2020/12/8
2
我们要粉刷教室 的墙壁。
2020/12/8
13
④如果买这种涂料，怎样购买 最省钱？
容量：
10升
108.00元/桶
2020/12/8
容量：
3升
40.0元/桶
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要粉刷教室的墙壁，我 们需要调查哪些数据呢？
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教室长8米，宽6 米，高3米。
由“粉刷教室面积”一题的教学想开去
由“粉刷教室面积”一题的教学想开去作者：史迎清来源：《小学教学参考·中旬》 2014年第11期江苏南京市浦口区新世纪小学（２１００００）史迎清教学案例：师：在我们的教室中有很多近似长方体的物体，你们能找出来吗？生１：教室中的喇叭近似长方体。
生２：图书角近似长方体。
生３：讲台近似长方体，还有电视机柜也近似长方体。
……师：刚才同学们说得很好。
其实，我们的这间教室也可以看作一个长方体，你能指出它的长、宽、高吗？（学生互相指一指、说一说）师：如果要粉刷这间教室，你觉得需要粉刷哪些面？（学生讨论后交流）生４：只需要粉刷５个面，因为地面不用粉刷。
生５：我有补充。
要粉刷５个面是不对的，因为教室四周有黑板和窗户的地方不用粉刷。
师：大家能根据实际情况进行分析，很好！下面，请看例题。
多媒体出示例题：教室的长是８．５米，宽是６米，高是３米。
教室的门窗和黑板的面积一共有３５平方米。
要粉刷教室的顶面和四周墙壁，粉刷的面积有多少平方米？（学生尝试列式解答，师巡视）生６：我列式为（８．５×６＋８．５×３）×２＋３×６－３５。
生７：我列式为（８．５×６＋８．５×３＋３×６）×２－８．５×３－３５。
生８：我列式为（８．５×６＋８．５×３）×２＋８．５×６－３５。
……一连三个学生的列式都有问题，虽然在汇报过程中大家都发现并解决了问题，但我想：“今天学习的内容是长方体表面积的应用，难度应该不是很大，为什么学生的错误那么多呢？”课后，我又细读了教材，突然认识到自己教学的一些不足之处。
教学分析：１．知识源于生活，服务于生活。
教师教学中应从学生已有的知识经验出发，缩短文本感知与学生个体认知之间的距离，让学生利用生活经验发现数学问题、理解数学规律，获得新知。
但是例题中呈现的问题“粉刷教室面积”只注重生活经验，忽略了所学知识与学生生活经验的脱节，把观察物体的位置改变了。
粉刷墙壁
（1），教室前后黑板共多少块？分别测量每块黑板的刹那感和宽。
（2），教室左右两面墙共有多少个窗户，多少个门？分别测量每个窗户的长和宽，每个门的长和宽。
2．小组合作二。
（1），左右两面墙（除去窗户和门）的面积分别为（）平方米和（）平方米。
（2），如果想粉刷除去地面以外的五面墙，那么需要粉刷的墙壁面积总和约为（）平方米。
教学内容（课题）
数学与生活（粉刷墙壁）
教学目标和要求
1．综合应用图形的面积、计算等知识解决生活的问题，增强应用数学的意识。
2．发展实际调查、解决问题的能力。
教学重点
解决问题的能力。
教学难点
解决问题的能力。
教学准备
测量的尺子
教学时数
1课时
教学过程
修改
一．要粉刷教室的墙壁，我某种涂料分大桶和小桶两种规格包装。
大桶：容升6升，57.00元/桶。
小桶：容升4升，40.00元/桶。
（1），根据经验，第一遍粉刷时，每平方米约用涂料0.5升，此时粉刷教室共需涂料约（）升。
（2），粉刷墙壁时，一般需要刷两遍。按照工人师傅的估计，刷第二遍时需要涂料约升（）。
（3），刷两遍共用涂料约（）升，买（）打通和（）小桶最省钱，总费用约（）元。
二、练一练。
1．第1题。启发学生思考，工人师傅在用涂料粉刷墙壁时，会出现什么样的情况，以帮助学生理解实际粉刷时会出现的“损耗”的原因。
2．引导学生发现打通包装的涂料便宜，因此尽量买打通的，但不同时也要根据需要的量，不要浪费太多。因此可以利用列表的形式出现不同方案的价钱，并选出最省钱的方案。
教室长8m，宽7m，高3.5m。
门高2.7m，宽1m。
右边窗户高1.7m，宽1.5m。
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由“粉刷教室面积”一题的教学想开去
教学案例：师：在我们的教室中有很多近似长方体
的物体，你们能找出来吗？生 1：教室中的喇叭近似长方
体。
生 2：图书角近似长方体。
生 3：讲台近似长方体，还有电视机柜也近似长方体。
师：刚才同学们说得很好。
其实，我们的这间教室也可以看作一个长方体，你能指出它的长、宽、高吗？（学生互相指一指、说一说）
师：如果要粉刷这间教室，你觉得需要粉刷哪些面？（学生讨论后交流）
生 4：只需要粉刷 5 个面，因为地面不用粉刷。
生 5：我有补充。
要粉刷 5 个面是不对的，因为教室四周有黑板和窗户的地方不用粉刷。
师:大家能根据实际情况进行分析，很好！下面，请看例题。
多媒体出示例题：教室的长是 8.5 米，宽是 6 米，高是 3 米。
教室的门窗和黑板的面积一共有 35 平方米。
要粉刷教室的顶面和四周墙壁，粉刷的面积有多少平方米？（学生尝试列式解答，师巡视）
生 6:我列式为(8.5 X 6+8.5 X 3)x 2+3X6 -35 。
生 7:我列式为(8.5 X 6+8.5 X 3+3X 6)X2 -8.5 X3-35。
生 8:我列式为(8.5 X 6+8.5 X 3)x 2+8.5 X6 -35。
一连三个学生的列式都有问题，虽然在汇报过程中大家都发现并解决了问题，但我想:“今天学习的内容是长方体表面积的应用，难度应该不是很大，为什么学生的错误那么多呢？”课后，我又细读了教材，突然
认识到自己教学的一些不足之处。
教学分析:
1.知识源于生活，服务于生活。
教师教学中应从学生已有的知识经验出发，缩短文本感知与学生个体认知之间的距离，让学生利用生活经验发现数学问题、理解数学规律，获得新知。
但是例题中呈现的问题“粉刷教室面积”只注重生活经验，忽略了所学知识与学生生活经验的脱节，把观察物体的位置改变了。
在学生的头脑里，长方体是在“眼前”的，而这时的情景却是学生已经“钻”进长方体里去了，察角度改变了，学生无从下手解决问题。
2.学生的观察能力、分析能力、语言表达能力各有差异。
在学习解决实际问题这类知识时，有少数学生能清晰完整地表达解决问题的过程和思路，但大部分学生懂了却不能很好地进行表达。
这时，教师不能仅满足于学生能列式计算，而应该考虑解决实际问题的策略才是学生学习的关键。
而上述教学中，我出示例题以后并没有留给学生审题的时间，也没有引导学生审题，从而导致学生列式出现较多的错误。
3. 学生思维的形象性与问题的抽象性之间发生冲突。
在小学阶段， 学生思维的特征主要是从具体形象思维向抽象 逻辑思维过渡， 到了高年级， 学生的抽象思维仍然具有很大的形 象性。
在汇报交流中，我发现学生明明知道缺少一个面的面积， 却不知道是哪个面、这个面的面积怎么求及这个面与长方体的 长、宽、高对应不上。
对学生而言，虽然有实物作参照，但要迅 速找出具体是哪个面并且知道怎么计算面积，难度不可谓不高。
由于思维的形象性与问题的抽象性之间发生冲突， 学生出现乱减 面积、随便计算的现象也就不足为奇了。
改进措施：
1. 数学知识在实际中的应用体现了数学问题生活化， 但所学
的数学知识与实际应用的数学知识还是有差别的。
给“解放”出来了。
或者，由于此题本身的难度较大，教师可以 换个例子，如油漆课桌面、椅子面等，并且把这题放在课后练习 较妥。
2.数学学习离不开解题，解题的关键是审题。
审题就是弄清问题，主要指弄清题目已经告诉了我们什么、 需要我们去做什么， 即弄清条件、 问题、条件和问题之间的联系。
如这节课在出示例题后，我应不急于放手让学生自主尝试计算，
而是通过一些提问帮助学生审题，如“读题目，说说知道了什 么”“你知道这题求什么吗”“求表面积就是求 6 个面的总面
积吗”“这个问题实际就是求什么？能完整说说吗”等。
仅是解题过程的第一步， 而且是解题过程的重中之重， 所以教师 应引导学生注重审题环节。
3.想象是学生依靠大量感性材料进行的一种高级的思维活 动。
学生空间观念的形成还不是很牢固， 所以 粉刷教室面积” 的教学设计更要到位。
这里，教师可借助多媒体， 把教室缩小后 在屏幕上呈现给学生看， 通过这样一个小改动， 就把学生的思维 审题不
在几何知识教学过程中，教师要引导学生按照一定的目的、顺序及有重点地去观察，在反复观察的基础上，让学生展开丰富的空间想象。
如这节课的课始，教师可以进行有针对性的复习铺垫，先出示一个长方体，和学生玩一个互动游戏：教师说长方体的一个面，学生抢答怎么算面积，或学生说面积的算法，找好朋友猜算的是哪个面。
在游戏活动中，既能提高学生的学习兴趣和学习效率，又能使学生对所学知识掌握的更好、更牢固。
责编蓝天）。