随机信号分析课程设计

随机信号分析课程设计
一、题目： 设计一个抑制载波的复AM 信号，载波为40MHz ，接收带宽10MHz ，调制信号带宽50KHz ，加入高斯白噪声，带内信噪比10dB ：
1．1画出加噪后信号时域波形；
1.2画出功率谱密度；
1.3画出其同相、正交分量的功率谱；
1.4统计方法画出包络概率密度。

二、问题分析：
2.1画出加噪后信号时域波形：
首先，由已知条件先采样产生抑制载波的实AM 离散信号sr ，经过Hilbert 变换求得其解析信号s0，并经过低通滤波器，截止频率fs 限制在接收带宽下，加入噪声v ，得到此时的复AM 信号s ，再画出此时得到的复AM 信号时域波形。

2.2画出功率谱密度：
将信号s 进行fft 变换后求得其功率谱密度，画出图形。

2.3画出其同相、正交分量的功率谱：
将信号s 分解为正交分量)(cos )()(t t A t A s φ=和同相分量)(sin )(t t A A c φ=，进行fft 变换得到功率谱密度，画出图形。

三、程序代码：
f0=4*10^7;%载波信号频率40MHz
f1=5*10^4;%调制信号频率50kHz
fs=1*10^7;%接收机带宽采样频率10Mhz
N=40001;%采样点数
%t=(0:1:N-1)/fs;
f =10*f0; %画图范围设置
t0 = 5/f1;
t = 0:1/f:t0;
k=1;
sr=k*cos(2*pi*f1*t).*cos(2*pi*f0*t);%实am信号
% figure(2)
% plot(t,sr)
s0=hilbert(sr);%复am信号
h=sin(fs*t)/(pi*t);
s0=conv(s0,h);
am=max(abs(s0));
% % -------加噪方案（由加噪后信噪比确定高斯白噪声）-----
snr=10; %设定加入白噪声后的信噪比为10db(均值为0)
Pv=(am/(10^(snr/20)))^2;%噪声方差
% % --------------------------------------------------
% % % ---------加噪声-------------
v=rand(1,N);
v=v*sqrt(Pv);%白噪声
s=s0+v;%信号加噪声
% % ----------信号画图-------------
figure(1)
subplot(2,1,1),plot(t,s0);
axis([0.4*10^(-4) 0.8*10^-4 -10 10])
title('原始信号')
subplot(2,1,2),plot(t,s);
title(['加噪信号信噪比= ',num2str(snr),' dB. 噪声方差= ',num2str(Pv)]) axis([0.4*10^(-4) 0.8*10^-4 -10 10])
%%----------画功率谱---------------
s1=detrend(s);%去趋势
ffs=abs(fft(s1));
theta=angle(s1)-2*pi*f0*t;
a=abs(s1);
ffs=ffs.*conj(ffs)*2/N;%频谱
%ffs=ffs.^2;%功率谱
figure(2)
plot(ffs(1:N/2));
title('加噪信号功率谱')
axis([3500 4500 0 4*10^4])
xlabel('*10^4')
%%------------画正交同相分量功率谱----------
ac=s.*cos(2*pi*f0*t)-j*(hilbert(s)-s).*sin(2*pi*f0*t);
as=-s.*sin(2*pi*f0*t)-j*(hilbert(s)-s).*cos(2*pi*f0*t);
as1=detrend(as);
ffas=abs(fft(as1));
ffas=(abs(ffas)).^2*2/N;
ac1=detrend(ac);
ffac=abs(fft(ac1));
ffac=(abs(ffac)).^2*2/N;
figure(3)
subplot(2,1,1),plot(ffas(1:N/2));
title('加噪信号正交分量功率谱')
xlabel('*10^4')
axis([-10000 20000 0 1*10^4])
subplot(2,1,2),plot(ffac(1:N/2));
title('加噪信号同相分量功率谱')
axis([-10000 20000 0 1*10^4])
xlabel('*10^4')
%%---------------画包络概率密度--------------
figure(4)
y=a;
ymin=min(y);
ymax=max(y);
x=linspace(ymin,ymax,20); %将最大最小区间分成20个等分点(19等分),然后分别计算各个区间的个数
yy=hist(y,x); %计算各个区间的个数
yy=yy/length(y); %计算各个区间的个数
subplot(2,1,1),bar(x,yy) %画出概率密度分布图
title('包络概率密度分布图')
m=0;
for i=2:length(x)
m=[m,trapz(x([1:i]),yy([1:i]))];
end
subplot(2,1,2),plot(x,m,x,m,'*')
title('包络概率密度曲线图')
四、仿真结果：
4.1加噪后信号时域波形与原信号波形：
4.2信号功率谱密度：
4.3信号同相正交分量功率谱密度：
4.4统计方法求得包络概率密度：。