第四章电力系统潮流计算1
实验一电力系统潮流计算
实验一电力系统潮流计算
一、实验背景
潮流计算是电力系统的基础，也是电力系统优化设计的前提。
它是一种求解受非线性条件制约的线性方程组的数值方法，能够求解电力系统的稳态潮流，即电力系统在其中一种操作或运行状态下的电压、电流大小和方向。
潮流计算可以为电力系统的综合分析、可靠性分析、功率调度、故障分析、电压控制、电源接入分析、调节器诊断、可调装置分析等提供重要的输入参数。
二、实验步骤
（1）系统参数设置：确定潮流计算模型中的系统参数，包括拓扑结构、主变参数以及节点馈电和负荷数据。
（2）特性参数选择：确定潮流计算模型中特性参数，包括电抗器、变压器的损耗参数、电容器的补偿方式以及可调节装置参数等。
（3）潮流程序的编制：根据模型结构，以及确定的参数，编制潮流计算程序。
（4）潮流计算的运行：运行潮流计算程序，得到电力系统中的线路电流、电压、有功、无功等参数。
（5）潮流计算结果分析：分析潮流计算结果，验证潮流计算模型和输入参数的准确性，对电力系统的可靠性进行评价和优化设计。
三、实验过程
此次实验采用PSCAD/EMTDC软件。
第四章 电力系统潮流计算
第四章 电力系统潮流分析与计算电力系统潮流计算是电力系统稳态运行分析与控制的基础，同时也是安全性分析、稳定性分析电磁暂态分析的基础（稳定性分析和电磁暂态分析需要首先计算初始状态，而初始状态需要进行潮流计算）。
其根本任务是根据给定的运行参数，例如节点的注入功率，计算电网各个节点的电压、相角以及各个支路的有功功率和无功功率的分布及损耗。
潮流计算的本质是求解节点功率方程，系统的节点功率方程是节点电压方程乘以节点电压构成的。
要想计算各个支路的功率潮流，首先根据节点的注入功率计算节点电压，即求解节点功率方程。
节点功率方程是一组高维的非线性代数方程，需要借助数字迭代的计算方法来完成。
简单辐射型网络和环形网络的潮流估算是以单支路的潮流计算为基础的.本章主要介绍电力系统的节点功率方程的形成，潮流计算的数值计算方法,包括高斯迭代法、牛顿拉夫逊法以及PQ 解藕法等。
介绍单电源辐射型网络和双端电源环形网络的潮流估算方法.4—1 潮流计算方程——节点功率方程1。
支路潮流所谓潮流计算就是计算电力系统的功率在各个支路的分布、各个支路的功率损耗以及各个节点的电压和各个支路的电压损耗.由于电力系统可以用等值电路来模拟，从本质上说,电力系统的潮流计算首先是根据各个节点的注入功率求解电力系统各个节点的电压，当各个节点的电压相量已知时，就很容易计算出各个支路的功率损耗和功率分布.假设支路的两个节点分别为k 和l ，支路导纳为kl y ,两个节点的电压已知，分别为kV 和l V ，如图4—1所示。
图4-1 支路功率及其分布那么从节点k 流向节点l 的复功率为（变量上面的“－”表示复共扼）:)]([lk kl k kl k kl V V y V I V S -== （4—1） 从节点l 流向节点k 的复功率为:)]([kl kl l lk l lk V V y V I V S -== （4—2） 功率损耗为：2)()(klkl l k kl l k lk kl kl V y V V y V V S S S ∆=--=+=∆ （4—3)因此，潮流计算的第一步是求解节点的电压和相位,根据电路理论，可以采用节点导纳方程求解各个节点的电压。
第四章电力系统潮流的计算机算法
1 z ij
(4) 原有节点ij之间阻抗由Zij变为Zij’
i j
－Zij
Yii
Yj
j
y i' jyi
j
1 z'ij
1 zij
Z’ij
Yij＝Yji
yi
j
y
i'
j＝z1ij
1 z'ij
(4) 原有节点ij之间变压器的变比由K*变为K*’时。
i j
返回
-ZT K*:1
ZT K’*:1
Z1 Y T(k-1 )/k
(2)节点导纳矩阵是稀疏矩阵，非对角非零 元素的个数等于对应节点所连的不接地 支路数。
(3)对角元素（自导纳）等于相应节点所连 支路的导纳之和。
(4)非对角元素（互导纳）等于两节点间支 路导纳的负值。
(5)节点导纳矩阵是对称方阵，只需求上三 角或是下三角元素。
标准变比：在采用有名值时，是指归算参数时所 取的变比。采用标么值时，是指折算参数时所 取各基准电压之比。
•
I1
Z 1 U 1 k :1
I1
•
I2
ZT
U2
Z2
U 1/k
I2
～～
S1 ＝ S 2
U1I 1 U1I2 k
I1 I2 / k U 1/kU 2I 2ZT
I1
U1 ZT k 2
U2 ZT k
I2
U1 ZT k
U2 ZT
I 1(y10y12)U 1y12 U 2 I 2 y2U 1 1(y20y21)U 2
2n个扰动变量是已知的，给定2（n－1）个控制变量， 给定2个状态变量，要求确定2（n－1）个状态变量。 已知：4n个变量，待求：2n个变量
电力系统分析 第2版 第四章 复杂电力系统的潮流计算方法
节点电压方程
电力系统潮流计算实质是电路计算问题。因此，用解电路问题的基本 方法，就可以建立起电力系统潮流计算所需的数学模型——潮流方程。
回路电流方程 割集电压方程 节点电压方程
？
潮流方程
节点电压方程
Ui I ij
i
Ii
yij
I ij I il
Uj
j
I ik
k l
Iij yij (Ui U j )
Yni
Y
U
1
Y1n U 2
Y2n
Ynn
U
i
U U
n
节 点 电 压 列 向 量
节点电压方程
导纳矩阵 Y
Y11 Y12 Y21 Y22 Y Yi1 Yi 2 Yn1 Yn2
Y1i Y1n
Y2i
Y2
n
Yii Yin
Yni Ynn
非对角元素 ：Yij
节点 i 和 j 之间支路导纳的负
电力系统分析
第四章 复杂电力系统的潮流计算方法
复杂电力系统的潮流计算方法
问题引入：
现代电力系统规模庞大，我国主要超高压同步电网规模达数千节点，面
对这样复杂的电力网络，手算方法难以胜任计算潮流任务。
10
节
点
系
统 的
思考：如果采用手算求解，需
潮
要哪些步骤？从哪里开始计算？
流
分
布
复杂电力系统的潮流计算方法
ΔY jj
yij
PART
导纳矩阵的修改
网络结构变化时节点导纳矩阵的修改
问题引入：
电力系统运行方式常会发生某种变化，通常只是对局部区域或个别元 件作一些变化，例如投入或切除一条线路或一台变压器。这只影响了该支路两 端节点的自导纳和它们的互导纳，因此不必重新形成新的导纳矩阵，只需在原 有的导纳矩阵上做适当修改即可。
第四章复杂电力系统潮流计算-高斯-赛德尔法潮流计算
大地电压 U0 0 令
无 Ui 项
Yij yij
Yii
j 0, j i
n
yij ,
节点 i 的自导纳 则
节点 i 和 i 之间的互自导纳
I i YijU j
j 1
n
Yi 1U 1 Yi 2U 2 YiiU i YinU n
1:k
Y11 Y1i Yi 1 Yii Y Y Y ji j1 Yn1 Yni
Y1 j Y1 n Yij Yin Y jj Y jn Ynj Ynn
Y11 Yi 1 Y Y n1 yij 0
Y1i Y1n Yii Yin Yni Ynn Y ji 0
0 Yij i 行 0 Y jj j 行
导纳矩阵阶数增加 1 阶，改变 节点 i 所对应的主对角元及与 节点 j 所对应的行和列即可。
I ij I ij
j
I ik
I ij yij (U i U j ) Ii
i
Ii
k
I il
j 0, j i
n
n
I ij
j 0, j i n
n
yij (U i U j ) yijU j
l
j 0, j i
功率方程
每个节点的复功率为 Si
* * P jQ U I U Y U Si i i i i i ij j * j 1 n
通常将上面的复数方程表示为有功和无功的实数 方程，这样每个节点均可列出两个功率方程式。
电力系统潮流计算
3.2.1 节点电压方程与节点导纳矩阵和阻抗矩阵
将节点电压法应用于电力系统潮流计算，变量为节点电压与节
点注入电流。通常以大地作为电压幅值的参考（U0 = 0），以
系统中某一指定母线的电压角度作为电压相角的参考，以支路
导纳作为电力网的参数进行计算。节点注入电流规定为流向网
络为正，流出为负。
Pmax P
表征年有功负荷曲线特点的两个指标
0
年最大负荷利用小时数 Tmax
t Tmax 8760
根据年负荷曲线，可求得全年所需电能：
8760
A 0
Pdt MWh
定义年最大负荷（最大值 Pmax）利用小时： Tmax
A Pmax
h
Tmax 越大，负荷曲线越平坦
负荷曲线为一水平线时， Tmax 达到最大值8760 (h)
2
1 ZT1
2
Zl
T2
34
3
ZT2 4
YT3
Yl /2
YT2
已知末端功率和电压， 计算网上潮流分布。
1 ZT1 2 Zl
3 ZT2 4
已知始端功率和电压， 计算网上潮流分布。
Y20
Y30
已知末端功率和始端电 压，计算网上的潮流。
不管哪种情况，先作等值电路
3.1.3 辐射形网络的分析计算
1）已知末端功率、电压 利用前面的方法，从末端逐级 往上推算，直至求得各要求的量。
Pm(t)
损耗称年电能损耗，是电网运行经
济性的指标。
Pmi
1）年电能损耗的准确计算方法
已知各负荷的年有功和无功负荷曲线 时，理论上可准确计算年电能损耗。
8760小时分为 n 段，第 i 时段时间为 Dti (h)，全网功率损耗为DPi (MW)，则 全网年电能损耗为
电力系统潮流计算
电力系统潮流计算电力系统潮流计算是电力系统运行分析中的重要环节。
它通过对电力系统中各节点的电压、相角以及功率等参数进行计算和分析，从而得出电力系统的稳态运行状态。
本文将从潮流计算的基本原理、计算方法、应用及其发展等方面进行阐述。
一、潮流计算的基本原理电力系统潮流计算的基本原理是基于潮流方程建立的。
潮流方程是一组非线性的方程，描述了电力系统中各节点的电压、相角以及功率之间的关系。
潮流计算的目的就是求解这组非线性方程，以确定电力系统的电压幅值、相角及有功、无功功率的分布情况。
二、潮流计算的基本方法潮流计算的基本方法主要有直接法、迭代法以及牛顿-拉夫逊法。
直接法是通过直接求解潮流方程得到电力系统的潮流状况，但对于大规模复杂的电力系统来说，直接法计算复杂度高。
迭代法是通过对电力系统的节点逐个进行迭代计算，直到满足预设的收敛条件。
牛顿-拉夫逊法是一种较为高效的迭代法，它通过近似潮流方程的雅可比矩阵，实现了计算的高效和稳定。
三、潮流计算的应用潮流计算在电力系统运行与规划中起着重要作用。
首先，潮流计算可以用于电力系统的稳态分析，确定电力系统在各种工况下的电压、相角等参数，以判断电力系统是否存在潮流拥挤、电压失调等问题。
其次，潮流计算还可以用于电力系统的优化调度，通过调整电力系统的发电机出力、负荷组织等参数，以改善电力系统的经济性和可靠性。
此外，潮流计算还可以用于电力系统规划，通过对电力系统进行潮流计算，可以为新建电源、输电线路以及变电站等设备的规划和选择提供科学依据。
四、潮流计算的发展随着电力系统的规模不断扩大和复杂度的提高，潮流计算技术也得到了迅速的发展。
传统的潮流计算方法在计算效率和计算精度上存在一定的局限性。
因此，近年来研究者提出了基于改进的迭代方法、高精度的求解算法以及并行计算等技术，以提高潮流计算的速度和准确性。
此外，随着可再生能源的不断融入电力系统，潮流计算还需要考虑多种能源的互联互通问题，这对潮流计算提出了新的挑战，需要进一步的研究和改进。
电力系统潮流的计算机计算(含答案)
第4章电力系统潮流的计算机计算一、填空题1.用计算机进行潮流计算时，按照给定量的不同，可将电力系统节点分为PQ节点、PV 节点、平衡节点三大类，其中，PQ节点数目最多，PV节点数目很少、可有可无，平衡节点至少要有一个。
二、选择题1.若在两个节点i、j之间增加一条支路，则下列关于节点导纳矩阵的说法正确的是（C）A.阶数增加1B.节点i的自导纳不变C.节点i、j间的互导纳发生变化D.节点j的自导纳不变2.若从节点i引出一条对地支路，则下列关于节点导纳矩阵的说法正确的是（B）A.阶数增加1B.节点i的自导纳发生变化C.节点i和其余节点间的互导纳均发生变化D.节点导纳矩阵的所有元素均不变3.若从两个节点i、j之间切除掉一条支路，则下列关于节点导纳矩阵的说法正确的是（C）A.阶数减少1B.节点i、j间的互导纳一定变为0C.节点i、j间的互导纳发生变化，但不一定变为0D.节点i、j的自导纳均不变4.若网络中增加一个节点k，且增加一条节点i与之相连的支路，则下列关于节点导纳矩阵的说法正确的是（A）（1）阶数增加1（2）节点k的自导纳等于题干中所述支路的导纳（3）节点i的自导纳等于题干中所述支路的导纳（4）节点i、k间的互导纳等于题干中所述支路的导纳A.（1）（2）B.（2）（3）C.（1）（4）D.（2）（4）三、简答题1.节点导纳矩阵有些什么特点？其自导纳和互导纳元素各自的物理含义和计算方法分别是什么？2.潮流计算有哪些约束条件？四、综合题1..如图所示，四节点简单电力系统中各线路的阻抗标幺值已列于表中，而各线路对地导纳忽略。
支路电阻电抗1-2 0.05 0.151-3 0.10 0.302-3 0.15 0.452-4 0.10 0.303-4 0.05 0.15（a）求该系统中无虚线所示线路时的节点导纳矩阵；（b）如果虚线支路被接入系统，那么，原节点导纳矩阵应作哪些修改？解：根据阻抗和导纳互为倒数的原理，求出各支路的导纳标幺值列入下表：支路电导电纳1-2 2 -61-3 1 -32-3 0.67 -22-4 1 -33-4 2 -6（a）根据网络接线图，计算出无虚线所示线路时的节点导纳矩阵中各元素，如下：311311j y Y -== 567.1)31()267.0(242322j j j y y Y -=-+-=+= 1167.3)62()267.0()31(34231333j j j j y y y Y -=-+-+-=++= 93)62()31(342444j j j y y Y -=-+-=+= 0122112=-==y Y Y 31133113j y Y Y +-=-== 0144114=-==y Y Y 267.0233223j y Y Y +-=-== 31244224j y Y Y +-=-== 62344334j y Y Y +-=-== 写出节点导纳矩阵如下（阶数为4×4）：⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡-+-+-+--+-+-+-+--+--=9362310621167.3267.03131267.0567.10031031j j j j j j j j j j j j Y （b ） 在系统中接入支路1-2后，节点1、2的自导纳和节点1、2间的互导纳会发生改变，原节点导纳矩阵中Y 11、Y 12、Y 21和Y 22的值应作以下修改：93)62()31(1211'11j j j y Y Y -=-+-=+=1167.3)62()567.1(1222'22j j j y Y Y -=-+-=+= 62)62(01212'21'12j j y Y Y Y +-=--=-== 写出修改以后的节点导纳矩阵如下：⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡-+-+-+--+-+-+-+--+-+-+--=9362310621167.3267.03131267.01167.3620316293'j j j j j j j j j j j j j j Y2.写出下图所示网络的节点导纳矩阵。
第四章 电力系统分析概述
5 机电暂态
运动的物体在经受扰动之后，能否回到原 来的稳定运动状态，或到达一个新的稳定运动 状态。 电力系统中运动着的物体主要是发电机、 电动机等设备，电动机一般接在负荷侧，电力 系统稳定分析一般针对发电机和输电网组成的 系统进行。
Y2 L Y,(n−1) n n
潮流求解
Y12 Y11 Y Y22 21 M M Y(n−1),1 Y(n−1),2 Yn1 Yn2 L L M Y1,n−1 Y2,n−1 M
∗ ∗ S /U & Y1n U1 ∗1 ∗ 1 & Y2n U2 S /U 2 2 M = M M & ∗ ∗ Y(n−1),n Un−1 S /U − n∗1 ∗ n−1 & Y nn Un Sn /U n
5 机电暂态
研究物体运动通常要描述物体运动状态变化的 微分方程
单机-无穷大系统
G
& U
5 机电暂态
dδ dt = ω − ω0 dω ω = 0 ( PT − PE ) dt TJ
发电机转子运动方程，二阶微分方程
ω
q轴
(1)
δ
& U
ω0
用于稳定分析的经典二阶微分方程，如 果考虑更高阶，需要考虑其它状态变量
电压水平取决于无功功率的平衡 无功功率平衡： 无功功率电源=无功功率负荷+无功功率损 耗
4 故障分析
常见的故障种类有 短路 断线
短路是故障分析的重点 短路是横向故障 断线是纵向故障
4 故障分析
图3-1 短路的类型 a) 三相短路 b) 两相短 路 c) 单相短路 d) 单相接中心点短路 e) 两相接地短路 f) 两相短路接地
例题-第四章 电力系统潮流的计算机计算
第4章复杂电力系统的潮流计算一、填空题1。
用计算机进行潮流计算时,按照给定量的不同,可将电力系统节点分为节点、节点、节点三大类，其中，节点数目最多，节点数目很少、可有可无，节点至少要有一个。
二、选择题1.若在两个节点i、j之间增加一条支路，则下列关于节点导纳矩阵的说法正确的是（）A.阶数增加1B.节点i的自导纳不变C.节点i、j间的互导纳发生变化D.节点j的自导纳不变2.若从节点i引出一条对地支路，则下列关于节点导纳矩阵的说法正确的是（)A.阶数增加1B.节点i的自导纳发生变化C。
节点i和其余节点间的互导纳均发生变化D。
节点导纳矩阵的所有元素均不变3。
若从两个节点i、j之间切除掉一条支路，则下列关于节点导纳矩阵的说法正确的是（)A.阶数减少1B。
节点i、j间的互导纳一定变为0C.节点i、j间的互导纳发生变化，但不一定变为0D.节点i、j的自导纳均不变4.若网络中增加一个节点k，且增加一条节点i与之相连的支路,则下列关于节点导纳矩阵的说法正确的是（）(1）阶数增加1(2)节点k的自导纳等于题干中所述支路的导纳(3）节点i的自导纳等于题干中所述支路的导纳（4）节点i、k间的互导纳等于题干中所述支路的导纳A。
(1）（2）B。
（2)(3) C。
（1)(4） D.(2）(4）三、简答题1.什么是潮流计算？潮流计算的主要作用有哪些？潮流计算，电力学名词，指在给定电力系统网络拓扑、元件参数和发电、负荷参量条件下，计算有功功率、无功功率及电压在电力网中的分布。
潮流计算是电力系统非常重要的分析计算，用以研究系统规划和运行中提出的各种问题.对规划中的电力系统，通过潮流计算可以检验所提出的电力系统规划方案能否满足各种运行方式的要求；对运行中的电力系统，通过潮流计算可以预知各种负荷变化和网络结构的改变会不会危及系统的安全，系统中所有母线的电压是否在允许的范围以内,系统中各种元件（线路、变压器等）是否会出现过负荷，以及可能出现过负荷时应事先采取哪些预防措施等.2.潮流计算有哪些待求量、已知量？(已知量：1、电力系统网络结构、参数2、决定系统运行状态的边界条件待求量：系统稳态运行状态例如各母线上的电压(幅值及相角）、网络中的功率分布以及功率损耗等)3.潮流计算节点分成哪几类？分类根据是什么？(分成三类：PQ节点、PV节点和平衡节点，分类依据是给定变量的不同）4.教材牛顿—拉夫逊法及P—Q分解法是基于何种电路方程?可否采用其它类型方程？答：基于节点电压方程,还可以采用回路电流方程等.但是后者不常用。
4.12005电力系统稳态分析第四章
3.
平衡节点 这种节点用来平衡全电网的功率，一般选用一容量足 够大的发电厂（通常是承担系统调频任务的发电厂） 来担任。平衡节点的电压和相位大小是给定的，通 常以它的相角为参考量，即取其电压相角为0。一个 独立的电力网络只设一个平衡节点。
注意： 三类节点的划分并不是绝对不变的。PV节点之所以 能 控制其节点的电压为某一设定值，重要原因在于 它具有可调节的无功功率出力。一旦它的无功功率 出力达到可调节的上限或下限，就不能使电压保持 在设定值，PV节点将转化成PQ节点。
4
第一节
电力网络方程
电力系统的等值模型 电力系统的等值模型实际上是系统中各元件 等值模型按它们的相关关系组成而成的，主要有：
发电机模型：由它的端电压和输出功率来表示； 负荷模型：由一个恒功率或负荷电压静态特性表示； 输电线模型：是一个分布参数的电路，可用一个集中参 数的∏型等值电路表示； 变压器模型：通常用集中参数的г型等值电路表示。
第四章 复杂电力系统潮流的计算机算法
一．电力网络方程 二．功率方程及其迭代解法
三．牛顿—拉夫逊法潮流计算
四．P-Q分解法潮流计算 五．潮流计算中稀疏技术的运用
1
ห้องสมุดไป่ตู้
基本概念
电力系统潮流计算：是对复杂电力系统正常和 故障条件下稳态运行状态的计算。其目的是求 取电力系统在给定运行方式下的节点电压和功 率分布，用以检查系统各元件是否过负荷、各 点电压是否满足要求、功率分布和分配是否合 理以及功率损耗等。 潮流计算是电力系统计算分析中的一种最 基本的计算。 潮流计算的计算机算法是以电网络理论为 基础的，应用数值计算方法求解一组描述电力 系统稳态特性的方程。
( ( U pk 1) U p 0 pk 1)
工学电力系统潮流计算
1
y12 2
4
I1
y10
y23 y20
3 y34
y30
y40
I4
13
1
U 1
y12 U22
y24
4
y23 U 3 3 y34
＋I4
I1
y10 I2
y20 I3
y30
y40
U 4 －
Y44
I4 U 4
(U1 U 2 U 3 0)
Y44 y14 y24 y34 y40
j(1 2 )
m
21
y e U j(90 s ) 2
s
2
32
P1 PG1 PL1 ys cos(90 s )U12 ymU1U2 cos(90 m 1 2 )
ys sin sU12 ymU1U2 sin (1 2 ) m
P2 PG2 PL2 ys cos(90 s )U22 ymU2U1 cos(90 m 2 1 )
j
Yii Y jj Yii (0) Yii
Yij Y ji Yij (0) Yij
25
（5）在原有网络的节点i、j之间变压器的变比由k*改变为k*'
ZⅠ
i k*:1
j ZT
ZⅡ
ZⅠ
i yT/k*
yT
1 k* k*2
j
ZⅡ
yT
k* 1 k*
26
Yii
( yT k*
yT
1 k* k*2
（2）电源发出的有功、无功功率－PG1、PG2、QG1、QG2。 控制变量，用列向量μ表示。
（3）母线或节点电压的大小和相位角－U1、U2、δ1、δ2。 状态变量或受控变量，U→Q，δ →P，用列向量x表示。
电力系统分析复习讲义1
v1.0 可编辑可修改第一章 电力系统概述和基本概念1、电力系统及其基本元件2、电力系统由发电机，电力网和负荷组成。
3、电力网由各种电压等级的输配电线路及升降压变压器组成。
4、电压等级和额定电压。
用电设备和电力线路的额定电压相同，并容许电压偏移%5±，即额定电压为%5±N U ，常见的用电设备和电力线路的额定电压为，3，6，10，35，110，220，500)kV 。
5、【简答题】电力系统运行的基本要求 答：(1)保证系统运行的安全可靠性(2)保证良好的电能质量 (3)保证系统运行的经济性 (4)环境保护问题日益受到人们关注 6、【简答题】电能生产的基本特点 答：(1)电能与国民经济关系密切(2)电能不能大量储存(3)电力系统中的暂态过程十分迅速 (4)对电能质量的要求比较严格 相关练习1）电力系统的综合用电负荷加上网络中的功率损耗称为（D ） A.厂用电负荷 B.发电负荷 C.工业负荷 D.供电负荷2）电力网某条线路的额定电压为Un=110kV ，则这个电压表示的是（C ） A.相电压 B.31相电压 C.线电压 D. 3线电压3）我国电力系统的额定频率为（C ） A. 30Hz B. 40Hz C. 50Hz D. 60Hz 4）以下（D ）不是电力系统运行的基本要求 A. 提高电力系统运行的经济性B. 安全可靠的持续供电C. 保证电能质量D. 电力网各节点电压相等5）对（A ）负荷停电会给国民经济带来重大损失或造成人身事故。
A ．一级负荷 B. 二级负荷 C ．三级负荷 D. 以上都不是 6）电力系统由(发电机、电力网、负荷)三部分构成。
7）电力系统的常用额定电压等级有( 10kV 、35kV 、110kV 、220 kV) (至少写出三个)。
8）发电机的额定电压与系统的额定电压为同一等级时，发电机的额定电压与系统的额定电压的关系为（发电机的额定电压比电力线路的额定电压高5%）。
电力系统的潮流计算
电力系统的潮流计算电力系统的潮流计算是电力系统分析中的基础工作，主要用于计算电力系统中各节点的电压和功率流动情况。
通过潮流计算可以得到电力系统的电压、功率、功率因数等关键参数，为电力系统的运行和规划提供有效的参考依据。
本文将介绍电力系统潮流计算的基本原理、计算方法和应用。
一、电力系统潮流计算的基本原理电力系统潮流计算基于电力系统的能量守恒原理和基尔霍夫电流定律，通过建立电力系统的节点电压和功率平衡方程组来描述系统中各节点间的电压和功率流动关系。
潮流计算的基本原理可简述为以下三个步骤：1.建立节点电压方程：根据基尔霍夫电流定律，将电力系统中各节点的电流状况表达为节点电压和导纳矩阵之间的乘积关系。
2.建立功率平衡方程：根据能量守恒原理，将电力系统中各支路的功率流动表达为节点电压和导纳矩阵之间的乘积关系。
3.解算节点电压：通过求解节点电压方程组，得到系统中各节点的电压值。
二、电力系统潮流计算的常用方法电力系统潮流计算常用的方法有高斯-赛德尔迭代法、牛顿-拉夫逊迭代法和快速潮流法等。
其中，高斯-赛德尔迭代法是一种基于节点电压的迭代算法，通过在每一次迭代中更新节点电压值来逐步逼近系统潮流平衡状态。
牛顿-拉夫逊迭代法是一种基于节点电压和节点功率的迭代算法，通过在每一次迭代中同时更新节点电压和节点功率值来逼近系统潮流平衡状态。
快速潮流法则是一种通过行列式运算直接求解节点电压的方法，对于大规模复杂的电力系统具有较高的计算效率和精度。
三、电力系统潮流计算的应用电力系统潮流计算在电力系统的规划和运行中有广泛应用。
具体应用包括：1.电力系统规划：通过潮流计算可以预测系统中各节点的电压和功率流动情况，为电力系统的设计和扩建提供参考依据。
2.电力系统稳定性分析：潮流计算可以帮助分析系统中节点电压偏差、功率瓶颈等问题，为系统的稳态和暂态稳定性分析提供基础数据。
3.运行状态分析：潮流计算可以实时监测系统中各节点的电压和功率流动情况，为电力系统的运行调度提供参考。
4.第四章 潮流计算中的特殊问题
第四章 潮流计算中的特殊问题第一节 负荷的静态特性负荷的功率是系统频率和电压的函数。
在潮流计算中可以认为频率变化不大。
但由于发电机或输电设备的开断会引起电压较大的变化，在潮流计算中计及负荷的静态电压特性是合理的。
负荷的电压静态特性就是负荷的有功和无功功率与电压大小的关系，一般表达如下：⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=Qi is i Qi is iQi Di Di Pi is i Pi is i Pi Di Di c V V b V V a Q Q c V V b V V a P P 2)0(2)0( （4-1）式中系数满足11=++=++Qi Qi Qi Pi Pi Pi c b a c b a)0(DiP 、)0(DiQ 是在设定电压isV 下的负荷值。
组成负荷的三部分被分别看做恒定阻抗部分、恒定电流部分和恒定功率部分，所以（4-1）称为负荷的ZIP 模型。
当0=Pia、0=Qia时，忽略电压的二次项。
潮流计算中计及负荷的静态电压特性的方法： 1、节点功率的不平衡量计算:⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧-⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡+⎪⎪⎭⎫⎝⎛+⎪⎪⎭⎫⎝⎛-=--=∆-⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡+⎪⎪⎭⎫⎝⎛+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-=--=∆),(),(),(),(2)0(2)0(θθθθV Q c V V b V V a Q Q V Q Q Q Q V P c V V b V V a P P V P P P P i Qi is i Qi is i Qi Di Gi i Di Gi i i Pi is iPi is i Pi Di Gi i Di Gi i (4-2)2、牛顿法雅可比矩阵子矩阵N 和L 的对角线元素要增加ii V P ∂∆∂和ii V Q ∂∆∂3、P-Q 分解法，Q-V 迭代的系数矩阵B ''的对角线元素也应增加ii V Q ∂∆∂，这样B ''不再是常数了。
电力系统基础习题及答案解析
第一章电力系统概述习题一、填空题1．根据一次能源的不同，发电厂可分为火力发电厂、水力发电厂、风力发电厂和核能发电厂等。
2．按发电厂的规模和供电范围不同，又可分为区域性发电厂、地方发电厂和自备专用发电厂等。
3．火电厂分为凝汽式和供热式火力发电厂。
4．水电厂根据集中落差的方式分为堤坝式、引水式和混合式。
5．水电厂按运行方式分为有调节、无调节和抽水蓄能电厂。
6．变电所根据在电力系统的地位和作用分为枢纽变电所、中间变电所、地区变电所、终端变电所。
7.衡量电能质量的指标有电压、频率、正弦交流电的波形。
8.根据根据对用电可靠性的要求，负荷可以分成第Ⅰ类负荷、第Ⅱ类负荷、第Ⅲ类负荷。
二、判断题1、火力发电厂是利用煤等燃料的化学能来生产电能的工厂。
（√）2、抽水蓄能电站是利用江河水流的水能生产电能的工厂。
（×）3、变电站是汇集电源、升降电压和分配电力的场所 , 是联系发电厂和用户的中间环节。
（√）4、中间变电站处于电力系统的枢纽点 , 作用很大。
（×）5、直接参与生产、输送和分配电能的电气设备称为一次设备。
（√）6、电流互感器与电流表都是电气一次设备。
（×）7、用电设备的额定电压与电力网的额定电压相等。
（√）8、发电机的额定电压与电力网的额定电压相等。
（×）9、变压器一次绕组的额定电压与电力网的额定电压相等。
（×）10、所有变压器二次绕组的额定电压等于电力网额定电压的 1.1 倍。
（×）11、二次设备是用在低电压、小电流回路的设备。
（√）12、信号灯和控制电缆都是二次设备。
（√）13、根据对用电可靠性的要求，负荷可以分成5类。
（×）三、简答题1．发电厂和变电所的类型有哪些？。
答：发电厂分火力发电厂、水力发电厂、风力发电厂和核能发电厂。
根据变电所在电力系统的地位和作用分成枢纽变电所、中间变电所、地区变电所和终端变电所。
枢纽变电所位于电力系统的枢纽点，汇集多个电源电压等级一般为330～500KV。
4、电力系统潮流计算
则有 U 2 U 22 jQ2 dU2 ( R jX ) U2
第四章
电压的降落、损耗及偏移
展开得：
电 力 系 潮 流 计 算
（4—4）
令
称为电压降落的纵分量
称为电压降落的横分量
第四章
电压的降落、损耗及偏移
电 力 系 潮 流 计 算
据此，线路首端电压相量为：
电 力 系 潮 流 计 算
将电压和功率由末端向始端交替推进 ；
对于110KV及以下网络，可略去电压降落 的横分量，从而使计算简化； 计算中须注意到变压器参数及电压的归算。
第四章
开式电力网的潮流计算
练一练：[补充-2］
电 力 系 潮 流 计 算
一电力线路长100km，末端接有一台容量为 20MVA、变比为110/38.5KV的降压变压器； 变压器低压侧负荷为15+j11.25MVA。 正常运行时负荷要求电压为36KV，试求线路 始端母线应具备多大的功率和电压才满足要 求。 2 T 3 1
流（Power Flow ）。
第四章
电力系统潮流计算
电 力 系 潮 流 计 算
潮流计算的含义
－－根据给定的运行参数（给定的有 功、无功负荷，发电机发出的有功功率 以及机端电压）确定系统的运行状态：
计算网络中各母线节点的电压（幅值和相
角） 计算各支路中的功率分布及功率损耗。
第四章
电力系统潮流计算
P 输电效率％ 2 100 P 1
第四章
二、开式电力网的潮流计算
电 力 系 潮 流 计 算
简称”开式网”，可分为： 同一电压等级的开式网（无变压器） 多级电压开式网（含变压器） 开式网中，负荷一般统一用集中负荷功率表示， 均为已知量。
电力系统潮流计算
电力系统潮流计算简介潮流计算是电力系统运行与规划的重要工具之一，通过计算电力系统的节点电压、电流及功率等参数，可以帮助分析系统运行情况、评估电力系统稳定性和负荷承载能力，为电力系统的优化调度和规划提供依据。
本文将介绍电力系统潮流计算的基本原理和常用的数学模型，以及潮流计算的算法和应用。
潮流计算原理电力系统潮流计算是基于电力系统的等值模型进行的。
等值模型是对电力系统的复杂网络结构进行简化，将电力系统视为一组节点和支路的连接图，其中节点表示发电机、变电站和负荷，支路表示输电线路和变压器。
潮流计算的基本原理是基于电力系统的基尔霍夫电流定律和基尔霍夫电压定律，通过建立节点电压和支路功率的方程组，求解方程组得到电力系统中各节点的电压、电流和功率等参数。
潮流计算可以分为直流潮流计算和交流潮流计算两种。
直流潮流计算直流潮流计算是将电力系统视为直流电路进行计算的一种简化方法。
在直流潮流计算中，各节点的电压都假设为恒定值，即不考虑电力系统中的电压相位差。
直流潮流计算可以较准确地求解直流电力系统的电压、电流和功率等参数，常用于电力系统的初始计算和短期稳定计算。
交流潮流计算交流潮流计算是对电力系统的交流特性进行全面分析和计算的方法。
交流潮流计算考虑电力系统中的电压相位差和电流谐波等复杂情况，可以求解电力系统中各节点的电压、电流和功率的精确值。
交流潮流计算常用于电力系统长期稳定计算、电力系统规划和扩容的分析等。
潮流计算数学模型潮流计算的节点电压方程假设电力系统有n个节点，节点的电压记为V i，支路的电流记为I ij。
根据基尔霍夫电流定律和基尔霍夫电压定律，可以得到潮流计算中节点电压方程的数学表达式：$$ \\begin{align*} \\sum_{j=1}^n Y_{ij}V_j &= I_{i}^g - I_{i}^l \\\\ I_{ij} &= Y_{ij} (V_i - V_j) \\end{align*} $$其中，Y ij是节点i和节点j之间的支路导纳，I i g和I i l分别是节点i的总注入电流和总负荷电流。
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4.1.2 标幺值
5个基准值中先选定SB和UB，然后根据电路基本关系 求出每相阻抗、导纳和线电流的基准值
SB 3UB IB UB 3IBZB ZB 1 / YB
ZB
U
2 B
/
SB
YB
SB
/
U
2 B
Байду номын сангаас
IB SB / 3U B
Z
Z
SB
U
2 B
Y
Y
U
2 B
SB
I I
3U B SB
功率的基准值=100MVA
ZN*
UN2 SN
Z Z* ZB Z
UB2 SB
ZN*
UN2 SN
SB UB2
ZN*
SB SN
U U
N B
2 2
4.1.2 标幺值
其他量的标么值换算
Y*
YN*
SN SB
U U
B N
2 2
I*
IN*
SN SB
UB UN
U*
UN*
UN UB
S* P* jQ*
PN* jQN*
SN SB
第四章 电力系统潮流计算
电力网络等值电路 简单电力系统潮流的分析方法 电力系统潮流的计算机算法
基本要求：
加强对电力系统运行潮流的了解，培养计算能力。 重点： （1）线路运行相量图的画法； （2）电压损耗、功率损耗有关的定义式； （3）辐射形网络潮流计算
电力网络特性计算所需的原始数据：
用户变电所的负荷功率及其容量 电源的供电电压和枢纽变电所的母线电压 绘制等值电路所需的各元件参数和相互之间的
P2 Q2 U2
Z
S~Z
P*2 Q*2 U*2
Z*
4.1.2 标幺值
二、基准值改变时标么值的换算
电力系统元件一般以标么值或百分数的形式给出，其
基准值为对应元件本身的额容量SN和额定电压UN。阻
抗基准值为
ZN
UN2 SN
阻抗有名值 Z R jX ZN*ZN
取容量和电压的基准值为SB和UB。
I2
I1 k
1k k2ZT
U2
1 kZT
U2 U1
ZΠ kZT
YΠ1
k 1 kZT
YΠ2
1 k k 2 ZT
4.1.3 电力网络的标幺值等值电路
三绕组变压器的Π形标幺值等值电路
U1
1 k13 k123 Z T1
k13 Z T1
k13
U1N U 3N
/U1B /U 3B
k23
U 2N /U2B U 3N /U3B
关联、关系等等
电力系统潮流
潮流是电力网络中功率的分布情况 ✓ 潮流计算植根于电路的基本定律：KCL、KVL ✓ 在电路中，将三个或三个以上元件的连接点称为节点，
连接两个节点的分支称为支路，电力网络分析沿用上述 定义 ✓ 电路计算中通常给定各节点的注入电流，潮流计算给定 各节点的注入功率 ✓ 节点注入功率与节点电压呈非线性的关系，在数学上， 潮流计算是求解非线性方程组 ✓ 潮流由电力系统的状态确定，简单地说，状态就是各节 点的电压情况
4.1.1 电压等级
T1 a
Ua UN
105%UN UN
95%UN c T2 b
UN Ub
电力网络中的电压分布
UN 95%UN d
4.1.2 标幺值
一.标幺值的定义
标幺值是相对值，是某种物理量的有名值与所选定的 与有名值同单位的基准值之比，是一个无量纲的量
标幺值
有名值 基准值（单位与有名值相同）
j
P2X Q2 R U2
ΔU P2R Q2 X U2
δU P2X Q2 R U2
δ
U1 dU δU U2 U
4.2.1 电力线路上的电压降落和功率损耗
U1
线路两端电压幅值差主要由
dU
δU
纵分量决定，而电压相角差 主要由横分量决定
δ
U2 U
线路较短时两端电压相角差 一般不大，可近似认为
第四章 电力系统潮流计算
第四章 电力系统潮流计算
电力网络等值电路 简单电力系统潮流的分析方法 电力系统潮流的计算机算法
4.1.1 电压等级
用电设备的标准电压：网络额定电压或用电设备额定 电压
✓ 各国电力系统都规定一定数量的标准电压 ✓ 指线电压，而不是相电压 发电机额定电压 ✓ 在同一电压等级下，比网络额定电压高5% 变压器额定电压 ✓ 在同一电压等级下，一次侧等于网络额定电压 ✓ 在同一电压等级下，二次侧比网络额定电压高10%
B B( 1 )2 k1k2
X X (k1k2 )2
G G( 1 )2 k1k2
U U (k1k2 )
I I ( 1 )
b、采用标幺值，有两种归算方法
k1k2
4.1.3 电力网络的标幺值等值电路
✓参数归算法：将网络各元件阻抗、导纳以及网 络中各点电压、电流的有名值都归算到基本级， 然后除以与基本级相对应的阻抗、导纳、电压 和电流的基准值。
✓ 基准值的选取
➢ 阻抗、导纳的基准值为每相阻抗、导纳
➢ 电压、电流的基准值为线电压、线电流
➢ 功率的基准值为三相功率
4.1.2 标幺值
1、基本概念
1) 有名制：在电力系统计算时，采用有单位的阻抗、导纳、 电压、电流和功率等进行计算。
2) 标幺制：在电力系统计算时，采用没有单位的阻抗、导 纳、电压、电流和功率等进行计算。
I3 U3
U1 I1 U1N :U3N
Z T1 ZT3
I3 U3
ZT2
YT
ZT2
YT
U2 I2
U2 I2 U 2N :U3N
4.1.3 电力网络的标幺值等值电路
以理想变压器为界，两侧各取所在的网络电压作为基 准电压，将两侧的参数化为标幺值
✓ 双绕组变压器，理想变压器左侧参数的标幺值
ZT*
ZT
SB U12B
3) 基准值：对于相对值的相对基准。
三者之间的关系：
标么值＝
有名值
同单位的基准值
4.1.2 标幺值
4）基本级：将参数和变量归算至同一个电压级。一般 取网络中最高电压级为基本级。
标幺制的优点：线电压和相电压的标幺值数值相等，三相功 率和单相功率的标幺值数值相等。 选择基准值的条件：
❖基准值的单位应与有名值的单位相同 ❖各个物理量的基准值之间即阻抗、导纳、电压、电流、 功率的基准值之间也应符合电路的基本关系
器T-1、T-2、T-3、的变比k1、k2、k3应分别取11/35、
38.5/110、121/500 500KV
T-1 35:11
220KV T-4
T-3
T-2
35KV
242:525 500KV 500:121 110KV 110:38.5
多电压级网络
变比分子为待归算级一侧的电压，分母为基本级一侧的电压。
多电压级网络
如需将10KV侧的参数和变量归算至500KV侧， 则变压器T-1、T-2、T-3、的变比k1、k2、k3应分别 取35/11、110/38.5、500/121
4.1.3 电力网络的标幺值等值电路
✓基本级归算法： 将未经归算的各元件阻抗、导纳以及网
络中各点电压、电流的有名值除以由基本级归算到这些量
所在电压级的阻抗、导纳、电压和电流的基准值，实际操
作中只需归算基准电压，即将基准电压由基本级归算到这
些量所在电压级。
Z
Z
Z
B
Z
SB
U
B
2
Y
Y YB
Y
U
2
B
SB
U
U
U
B
I
I
I
B
I
3U
B
SB
4.1.3 电力网络的标幺值等值电路
同样取500KV侧为基本级，则需将500KV侧的基
准值归算至其他电压等级侧，如10KV等级，则变压 10KV
Y
Y YB
G jB YB
G YB
jB YB
G
jB
4.1.2 标幺值
（6）标幺值之间也应符合电路的基本关系
用标么值表示的公式
在正序情况下，阻抗Z中电压降落用有名值表示时
U1 U2 3IZ
在正序情况下，阻抗Z中电压降落用标幺值表示时
U1 U2 UB UB
3IZ I Z 3IB ZB IB ZB
U1* I1*
Z T* YT*
1: k*
U2* I2*
4.1.3 电力网络的标幺值等值电路
双绕组变压器的Π形标幺值等值电路
U1
ZT
1: k U2
I1
I2
U2 U1 ZT I1 k
U1 I1 Y1
Z Y 2
U2 I2
I2
I1 k
I1
kU1 U2 kZT
k 1 kZT
U1
1 kZT
U1 U2
S2 U2
2
Z
4.2.1 电力线路上的电压降落和功率损耗
S~1
S~1
U1 S~y1 Y/2
Z
S~2
S~2
Y/2 S~y2 U2
已知末U端1 电U压2 ， U则S~22 始* Z端电压
设末端电压的相角为0度
U1
U2
P2 jQ2 U2
R
jX
U1 U2 ΔU 2 δU 2
U 2
P2R Q2 X U2
,
YT*
YT
U12B SB
U1*
U1 U1B
,
I1* I1
3U1B SB
✓ 理想变压器右侧参数的标幺值