低温压力容器应力计算
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15、内容器与外壳支承应力计算和校核：
15.1、内容器支撑承受载荷计算
15.1.1内容器支撑承受静载荷
满载时内容器及其附件质量为m＝27722Kg
G＝2.72X105 N
15.1.2内容器支撑承受动载荷
支座承受的力向上：1G （由上部四个支撑承受）
向下：2G （由下部四个支撑承受）
轴上：2G （由右端四个支撑承受）由此可知：下部四个支撑承受的力最大。
15.1.3支撑选用环氧玻璃管，材料性能如下：
压缩强度：180MPa；拉伸强度：180MPa；
下部支撑环氧玻璃管承受向下载荷为：
P轴＝2G cos30°/4＝1.20×105N
P切l＝2G sin30°/4＝0.69×105N
选用的环氧玻璃管尺寸为：φ180×20×102(L)
环氧玻璃管截面积为：A＝π（D2-d2）/4=10053mm2
抗弯截面模量为：W=π（D4-d4）/（32×D）=363028mm3
弯矩为：M1=P切1×L=73.14×105N·mm
弯曲应力为：σb＝M1/W=20.15Mpa＜[σb]=87.5 Mpa
满足要求
/A=6.86 MPa＜[τ]=12 Mpa 剪切应力为：τ＝P
切1
满足要求
/A=11.95 MPa＜[σc]=75 Mpa 压缩应力为：σc＝P
轴
满足要求
15.1.4 右部支撐环氧玻璃管承受轴向截荷为
P切2=2G/4=1.38×105N
右下部选用的环氧玻璃管尺寸为：φ180×40×102（L）
环氧玻璃管截面积为：A＝π（D2-d2）/4=17593mm2
抗弯截面模量为：W=π（D4-d4）/（32×D）=518014mm3
弯矩为：M 2=P 切2×L=1.41×107 N ·mm
弯曲应力为：σb ＝M/W=30.62Mpa ＜[σb ]=87.5 Mpa
满足要求
剪切应力为：τ＝2221切切P P +/A=8.8MPa ＜[τ]=12 Mpa
满足要求
压缩应力为：σc ＝P 轴/A=6.82MPa ＜[σc ]=75 Mpa
满足要求
15.2 内容器筒体应力计算
内容器筒体可视为承受均布载荷的两支撑点的外伸梁，其最大弯矩位于容器支承处
的截面上或圆筒中间处的截面上。
15.2.1 圆筒轴向弯矩计算
圆筒中间处截面的弯矩：
4/}/4)3/41/(]/)(21{[1222L A L h L hi Rm RL M i -+-+=
mm N 1086.4954/}9200/18254)
92003/50041/(]9200/)5001008(21{[92001032.152225∙⨯=⨯-⨯⨯+-+⨯⨯⨯=
式中：R ——支座反力 R ＝1.36X105N
L ——圆筒长度（两封头切线之间的距离） L ＝9200mm
R m ——圆筒的平均半径 R m ＝1008mm
h i ——封头曲面深度 h i ＝500mm
A ——支座形心至封头切线的距离 A ＝1825mm
支座处截面上的弯矩：
)}3/41/(]2/)(/1[1{222L hi AL hi Rm L A RA M +-+---=
mm
N ∙⨯-=⨯⨯+⨯⨯-+--⨯⨯⨯-=52251044.582)}92003/50041(/
]920018252/)5001008(9200/18251[1{18251032.1
15.2.2圆筒轴向应力计算
在圆筒中间处横截面上，由于压力及轴向弯矩引起轴向应力：
a .最高点处 e m e m R M pR δδσ21114.3/2/-=
MPa
81.6652.8100814.3/1086.49552.82/1008065.125=⨯⨯⨯-⨯⨯= 式中： p ——计算压力 p ＝1.065Mpa
δe ——有效厚度 δe ＝8.52mm
b.最低点处 e m e m R M pR δδσ2
1214.3/2/+=
M P a 81.7052.8100814.3/1086.49552.82/1008065.125=⨯⨯⨯+⨯⨯= 在支座处圆筒横截面上，由于压力及轴向弯矩引起的轴向应力：
a. 靠近水平中心线处
e m e m R K M pR δδσ212314.3/2/-=
MPa
X X X X X X 68.9052.81008107.014.3/)1044.582(52.82/1008065.125=--= 式中：K 1——系数 K 1＝0.107
b. 在横截面最低点处
e m e m R K M pR δδσ2
22414.3/2/+=
MPa 62.6552.81008192.014.3/)1044.582(52.82/1008065.125=⨯⨯⨯⨯-+⨯⨯= 式中：K 2——系数 K 2＝0.192
15.2.3圆筒轴向应力校核
以上计算所得的轴向拉应力σ
1、σ
2、σ
3、σ4均不超过设计温度下材料许用应力
[σ]l =137 Mpa ，故满足要求。
15.2.4切向剪应力计算
在圆筒支座处横截面上的剪应力：
)3/4(/)2(3hi L R A L R K e m +-=δτ
MPa 15.3)350049200(52.81008/)182529200(1032.1319.05=⨯⨯+⨯⨯⨯-⨯⨯⨯= 式中 K 3——系数 K 3＝0.319
15.2.5切向剪应力的校核