低温压力容器应力计算
低温压力容器的“低温低应力工况”的判断及其设计、制造的注意事项
低温压力容器的“低温低应力工况”的判断及其设计、制造的注意事项一、“低温低应力工况”的含义GB150.3-2011《压力容器》附录E（规范性附录）《关于低温压力容器的基本设计要求》E1.4规定：“低温低应力工况”系指壳体或其受压元件的设计温度虽然低于-20℃，但设计压力小于或者等于钢材常温标准屈服强度的1/6，且又不大于50MPa时的工况。
（注：一次应力是为平衡压力与其他机械载荷所必须的法向应力或切向应力）压力容器的应力（GB150-89释义）分为三类：即一次应力P，二次应力σ和峰值应力F。
而一次应力P又分为三种：一次总体薄膜应力Pm，一次局部薄膜应力Pl和一次弯曲应力Pb。
一次总体薄膜应力的特点：沿壳体厚度方向均匀分布，影响范围遍及整个受压元件，一旦达到屈服点，受压元件整体产生屈服，应力不重新分布，一直到整体破坏。
例如：薄膜圆筒中由压力引起的环向薄膜应力。
一次局部薄膜应力Pl是指应力水平超过一次總体薄膜应力，但影响范围仅限于结构局部区域的一次薄膜应力。
一次弯曲应力Pb是指平衡压力或其他机械载荷所需沿厚度方向线性分布的弯曲应力。
关于“低温低应力工况”的判断项目，标准中提到了一次总体薄膜应力和一次弯曲应力。
即对压力容器壳体受压元件所受的最大一次总体薄膜应力和对法兰、管板、平盖等（不按总体薄膜应力计算元件）所受的最大一次弯曲应力是否符合“低温低应力工况”标准，只有最大一次总体薄膜应力和最大一次弯曲应力同时符合“低温低应力工况”标准时，该容器才能按照GB150.3附录E 中的规定进行设计、制造和检验。
二、“低温低应力工况”的判断条件“低温低应力工况”的判断条件主要包括：设计温度、调整后温度，设计应力及钢材种类四各方面。
1.低温压力容器的设计温度1.1容器的设计温度必须低于-20℃，否则其就不是低温压力容器，更不可能处于“低温低应力工况”。
1.2容器的设计温度低于-100℃时，不适用于“低温低应力工况”。
压力容器应力分析与安全设计
钢制压力容器 用材料许用应 力的取值方法
碳素钢或低合金钢>420℃，铬钼合金钢>450℃， 奥氏体不锈钢>550℃时，同时考虑基于高温蠕变极限
或持久强度
的许用应力
即
或
压力容器应力分析与安全设计
表9-2 钢制压力容器用材料许用应力的取值方法
材料
许用应力 取下列各值中的最小值/MPa
压力容器应力分析与安全设计
3. 对边缘应力的处理
若用塑性好的材料制造筒体，可减少容器发生破坏的危险 性。 正是由于边缘应力的局部性与自限性，设计中一般不 按局部应力来确定厚度，而是在结构上作局部处理。但对 于脆性材料，必须考虑边缘应力的影响。
压力容器应力分析与安全设计
第二节 压力容器的安全设计
压力容器设计是保障压力容器安全的首要环 节。压力容器设计从安全角度包括强度安全设计和 结构安全设计，两者都离不开正确选材，不同材料 的容器的承载能力与结构可靠程度是不同的。
碳素钢、低合金 钢、铁素体高合
金钢
奥氏体高合金钢
压力容器应力分析与安全设计
4、焊接接头系数——焊缝金属与母材强度的比值，反映容器 强度受削弱的程度。
焊缝缺陷
夹渣、未熔透、 裂纹、气孔等
焊缝热影响区晶粒粗大
薄弱环节
母材强度或塑性降低
影响因素
接头形式 无损检测要求及长度比例
压力容器应力分析与安全设计
焊缝系数的大小与材料的焊接性能、被焊母材的厚度、焊接 结构、坡 口型式、焊接方法、焊缝无损检测长度比例以及焊前 预热处理及焊后热处理等因素有关。目前我国《钢制压力容器》 中的焊缝系数主要依据焊缝结构、坡口型式、无损检测的要求等 确定。焊缝系数的选择见下表。
任务四 压力容器的强度计算及校核
项目一压力容器任务四压力容器的强度计算及校核容器按厚度可以分为薄壁容器和厚壁容器，通常根据容器外径Do与内径Di 的比值K来判断，K＞1.2为厚壁容器，K≤1.2为薄壁容器。
工程实际中的压力容器大多为薄壁容器。
为判断薄壁容器能否安全工作，需对压力容器各部分进行应力计算与强度校核。
一、圆筒体和球形壳体1.壁厚计算公式圆筒体计算壁厚：圆筒体设计壁厚：球形容器计算壁厚：球形容器设计壁厚：式中δ——圆筒计算厚度，mmδd——圆筒设计厚度，mmpc——计算压力，MPa。
pc=p+p液，当液柱静压力小于5%设计压力时，可忽略Di——圆筒的内直径，mm[σ]T——设计温度T下，圆筒体材料的许用应力，MPa（可查表）φ——焊接接头系数，φ≤1.0C2——腐蚀裕量，mm2.壁厚校核计算式在工程实际中有不少的情况需要进行校核性计算，如旧容器的重新启用、正在使用的容器改变操作条件等。
这时容器的材料及壁厚都是已知的，可由下式求设计温度下圆筒的最大允许工作压力[pw]。
式中δe——圆筒的有效厚度，mm设计温度下圆筒的计算应力σT：σT值应小于或等于[σ]Tφ。
设计温度下球壳的最大允许工作压力[pw]：设计温度下球壳计算应力σT：σT值应小于或等于[σ]Tφ。
二、封头的强度计算1.封头结构封头是压力容器的重要组成部分，常用的有半球形封头、椭圆形封头、碟形封头、锥形封头和平封头（即平盖），如图1-4所示。
工程上应用较多的是椭圆形封头、半球形封头和碟形封头，最常用的是标准椭圆形封头。
以下只介绍椭圆形封头的计算，其他形式封头的计算可查阅GB150—2011。
图1-4 封头的结构型式2.椭圆形封头计算椭圆形封头由半个椭球面和高为h的直边部分所组成，如图1-5所示。
直边h的大小根据封头直径和厚度不同有25mm、40mm、50mm三种，直边h的取值可查表1-7。
表1-7 椭圆形封头材料、厚度和直边高度的对应关系单位：mm图1-5 椭圆形封头椭圆形封头的长、短轴之比不同，封头的形状也不同，当其长短轴之比等于2时，称为标准椭圆形封头。
压力容器局部应力的分析计算与补强措施
百度文库- 让每个人平等地提升自我东北石油大学课程综合实践（二）课程过程设备设计题目典型局部应力学院机械科学与工程学院专业班级装备12-2班学生姓名李早东学生学号指导教师林玉娟2014年5月11日目录第一章局部应力 (1)1.局部应力的计算方法与概述 (1)WRC方法 (1)介质压力引起的应力计算 (3)强度评定 (3)欧盟的压力容器标准EN13445 (4)有限元法 (4)第二章补强分析 (5)2.降低局部应力的方法与措施 (5)直立容器支承式支座处的强度校核 (5)支座处封头的局部载荷 (5)支座处封头截面上的应力 (6)支座处封头的强度校核条件 (9)补强措施 (10)第三章结束语 (12)第一章局部应力1.局部应力的计算方法与概述压力容器除了承受介质压力载荷外,常常还要受到附件传来的其他外载荷。
通过支座、托架、吊耳等附件传来的载荷,主要是设备的自重及其内部物料等静重;通过接管传来的载荷主要是管道和管系反力、重量以及由于受热膨胀引起的推力和力矩。
这些载荷对壳体的影响虽仅限于附件与壳体连接处附近的局部区域,但常会产生较高的局部应力。
除外载荷产生的局部应力外,介质压力载荷还将在附件与壳体连接区产生另外一些局部应力,如局部薄膜应力、弯曲应力,以及截面尺寸突变的转角处的应力集中。
外载荷应力和介质压力载荷应力的联合作用将会使附件和壳体连接区域成为压力容器发生破坏的主要根源。
因此,计算外载荷作用下附件和壳体中的局部应力就显得十分重要,但是由于问题的非对称性,对局部应力作完整的理论计算过于复杂,对于实际设计往往不便于应用。
目前,对于压力容器壳体上由接管外载荷引起的局部应力的计算,主要有以Bijlaard理论为基础的两种方法:一是美国焊接研究协会(WRC)第107公报和有关补充规定WRC第297公报介绍的方法;二是英国压力容器设计标准BS550附录G建议的方法。
随着压力容器向高参数化发展和分析设计方法的广泛采用,要求进行局部应力计算和采用分析设计法进行强度评定的压力容器会越来越多,故本文在对WRC107方法理解基础上,对一高压反应器底封头上由接管载荷引起的局部应力作了详细计算,并按分析设计原理对接管和封头连接区的应力进行了强度评定,以便对工程中同类结构的局部应力计算、强度评定及压力容器分析设计方法的应用提供一定的参考。
第五章--压力容器的应力分析
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压力容器概述
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薄壁壳体
化工生产中常用的中低压容器属于回转薄壁壳体结
构
薄壁：(R)max
110或K1.2KR R0i ，其中内径D
i 、中径
D
、
外径 D 0 ；
厚壳： 1 ,K 1.2
壳体是一种以两个曲面为
界，且曲R面之10 间的距离（壁厚）远比其它方向尺寸
不挤压假设：各层纤维变形前后互不挤压。
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5.2.1.2无力矩理论基本方程式：
无力矩理论是在旋转薄壳的受力分析中忽略 了弯矩的作用，此时应力状态和承受内压的
薄膜相似，又称薄膜理论。
平衡方程： 区域平衡方程
m p R1 R2
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按应用情况
反应压力容器（Ｒ）完成物理、化学反应，如反应 器、反应釜、分解锅、聚合釜、变换炉等；
换热压力容器（Ｅ）热量交换，如热交换器、管壳 式余热锅炉、冷却器、冷凝器、蒸发器等；
分离压力容器（Ｓ）流体压力平衡缓冲和气体净化 分离，如分离器、过滤器、缓冲器、吸收塔、干燥 塔等；
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压力容器特点之二：工况条件复杂
压力容器的操作条件十分复杂，甚至近于苛刻。 压力从1～2×10-5Pa的真空到高压、超高压，如石 油加氢为10.5～21.0 MPa；高压聚乙烯为100～ 200 MPa；合成氨为10～100 MPa；人造水晶高达 140 MPa；温度从-196℃低温到超过1000℃的高 温；而处理介质则包罗爆、燃、毒、辐(照)、腐(蚀)、 磨(损)等数千个品种。操作条件的复杂性使压力容 器从设计、制造、安裝到使用、维护都不同于一般 机械设备，而成为一类特殊设备。
压力容器基本知识
1、应力集中系数：容器开孔边缘处或接管根部最大应力与容器壳体膜应力最大值之比。
2、易燃介质：指与空气混合的爆炸下限小于10%，或爆炸上限与下限之差值大于等于20%的气体3、焊缝系数u :由于焊缝热影响区有热应力的存在，焊缝金属晶粒粗大，及焊缝中出现气孔，未焊透等缺陷影响焊缝金属强度，采用焊缝系数，以补偿焊缝强度的削弱，即焊缝金属材料的许用应力的利用率。
4、整体管板的有效厚度：Se=S-Y-Y ' Se――管板有效厚度；S――管板的实际（名义）厚度，mm ; Y ――管程隔板开槽值，mm ; K与C2取大者；Y'――壳程隔板开槽值，K与壳程腐蚀裕量C' 2取大者5、许用应力：指按材料各项强度数据分别除以各安全系数的最小值6、夹套压力容器的设计总图上，应注明哪些与压力试验有关的内容？答（1）应分别说明壳体和夹套的试验压力；（2）允许的内外压差值；（3）试验步骤；（4）试验的要求7、选用公称直径250mm的无缝钢管做压力容器壳体，选择椭圆形封头的直径为多少？答：Dg250mm的无缝钢管外径为273mm ,按钢管外径选封头，封头外径为273mm。
8、按现行规定，在压力容器图纸上如何注明磁粉检测合格标准？答：符合JB4730 11.13.1条和11.13.2条I级的要求9、划分压力容器类别和确定《容规》适用范围使用的压力有何不同？可能产生什么问题？答：确定《容规》适用范围的压力为最高工作压力，划分容类别的压力为设计压力。
划分类别时有限制条件，即必须是对划入《容规》的压力容器进行分类，实际工作中，有时将不属于《容规》管辖的压力容器划成了某类别压力容器。
10、一台压力容器，按介质、压力、内直径、容积等条件，均属于第三类压力容器。
那么，该台容器一定得划分为第三类压力容器吗？为什么？答：不一定，因为搪玻璃压力容器一律划分为第二类压力容器。
11、GB150中“相当于双面焊的全焊透对接焊缝”指什么样的焊缝？答：指单面焊双面成形的对接焊缝。
关于压力容器分析设计中的应力分类方法
关于压力容器分析设计中的应力分类方法发布时间：2021-12-28T08:54:25.672Z 来源：《中国科技人才》2021年第22期作者：李玲俐贾雪梅侯玮[导读] 并运用实例对应力分类展开了计算，最后提出一些意见，希望给压力容器分析设计中的应力分类带来积极的作用。
巴克立伟（天津）液压设备有限公司天津西青300385摘要：按照压力容器分析设计的标准，可把二维以及三维实体弹性有限元的计算应力分为三类，即一次应力、二次应力与峰值应力，于是本文就着重对这三类应力的原理展开了研究，并运用实例对应力分类展开了计算，最后提出一些意见，希望给压力容器分析设计中的应力分类带来积极的作用。
关键词：压力容器；分析设计；应力分类1 引言压力容器分析方法中的应力分类法最早是由 ASME 机械工程师协会于上世纪 60 年代纳入ASME VIII-2 中的。
我国最早也是在 JB4732-1995 中正式颁布了压力容器分析设计标准。
随着计算机技术的发展，使用有限元分析软件来进行分析设计已经被广泛普及和应用。
应力分类法主要以板壳理论中的应力分析作为根据，通过以线弹性分析的方法解决弹塑性结构的失效问题。
因为压力容器分析设计引入了应力分类，所以当设计人员计算好应力之后，还需根据结果进行分类，分为一次应力、二次应力以及峰值应力，每种应力的失效机制以及极限值均不同。
虽然具有特殊载荷在局部区域的应力分类，不过此分类主要是壳体理论的，无法直接用于二维以及三维实体弹性有限元当中。
目前二维以及三维实体有限元的应力分类方法还没有标准的原则，为此后文将通过对比分析法对几种应力分类进行综合阐述。
2 应力分类方法2.1 弹性补偿法（ECM）弹性补偿法也被称为减少模量法（RMM），此方法的应用原理为：降低高应力单元弹性模量、增加低应力单元弹性模量。
此方法是最先用于管道系统的应力分类方法，后来应用在压力容器当中。
减少模量法（RMM）在弹性有限元计算应力当中主要就是把模拟的非弹性响应和带有一次、二次特征的理想模型展开比较，进而分成一次应力与二次应力。
压力容器中的应力计算汇总
由图可见： 1.球形壳体上的φ＝ ，而且各点处的应力相 同。但是椭球形壳体 上各点处的薄膜应力不 同，而且应力值与椭球 形壳体的长轴半径 a 与短轴半径b的比之有关。 2.在椭球形壳体的顶点 B处的薄膜应力有三个特 点： ①当a / b 2时，顶点处的应力值最 大 ②该点处的φ＝ pa a pD a ③该点处的应力值为 σφ＝σ （ ）＝ （ ） θ＝ 2δ b 4δ b 由此可见，椭球越扁， 顶点处的薄膜应力越大 。
§7-2 圆形平板承受均布载荷时 的弯曲应力
• 一、平板的变形与内力分析 • 1.环形截面的变形及由此而产生的环向弯曲 应力； • 2.相邻环形截面的相对转动及由此而产生的 径向弯曲应力； • 3.弯曲应力的分布规律及它们的最大值。 • 二、弯曲应力与薄膜应力的比较和结论
一、平板的变形与内力分析
容器的结构
• 容器一般是由筒体、封头、法兰、支座、接管 及人孔（手孔）等元件组成，如下图所示。筒 体和封头是容器的主体。
⒉容器的几何特点
• ⑴回转曲面的形成 以任何直线或平面曲线为母线，绕其同平面内的 轴线（回转轴)旋转一周后形成的曲面，称为回转 曲面。回转曲面的形成，例如（1，2，3，4） ⑵回转壳体的定义与实例 就曲面而言不具有厚度，就壳体来说，则有壁厚， 有了壁厚也就有了内表面和外表面之区分。居内、 外表面之间，且与内外表面等距离的面为中间面， 以回转曲面为中间面的壳体就是回转壳体。
㈣圆锥形壳体中的薄膜应力
• 圆锥形壳体与圆筒形壳体相比较有两点区别： • 1.圆锥形壳体中间面的母线虽然也是直线，但 它不是平行于回转轴，而是与回转轴相交，其 交角α称为圆锥形壳体的半锥角。正是由于这 个缘故，圆锥形中间面上沿其母线上各点的回 转半径均不相等。因此，圆锥形壳体上的薄膜 应力从大端到小端是不一样的。 • 2.圆锥形壳体的锥截面与横截面不是同一截面， 作用在锥截面上的经向薄膜应力σφ与回转轴也 相交成α角。
压力容器低温低应力工况原理及其温度调整准则研究
用较为广泛的压力容器设计标准。
其中，美国的标准是指：常规设计与分析设计两者设计需要分别体现（图1 ASME Ⅷ-1低应力工况温度调整曲线注：ASME Ⅷ-1低应力工况下的温度调整曲线，是依附于材料断裂韧性曲线的基础上，进行调整设计的。
ASME Ⅷ-2的防止压力容器壳体脆裂的相关标准是计算出其安全系数许用应力值。
通过计算出设计应力以及安全系数许用应力值中的σs（屈服强度）函数以及压力容器板的厚度系数的函数，就能够计算出其最低设T D，如公式（4）所示。
如图2所示，低应力温度调整曲线分别有450MPa代表屈服强度的两条曲线。
根据图2中的数据可以看出，温度调整值ΔT料屈服强度有直接的关系，在同一应力比值下，屈服强345MPa的温度调整值大于ΔT屈服强度450MPa。
这两者之间的间距差随着Ｒ值的减小反而在不断地扩ts力容器板的厚度值系数）的增大反而减小。
从图中可以明显看出，随着t值的增加，无论是A或B曲线间的温度差逐渐减小。
主曲线法用到的是概率统计法来描述铁素体在脆变区域内存在的断裂韧性分布范围。
其中，参考温度是指参与断裂韧性测试的压力容器能够确保所用材料的断裂韧性。
并且此研究方法已成为目前制定压力容器温度调整细则的重要因素，与此同时，还被纳入多个国际的规范标准中，并且主曲线法所采纳的相关标准也适用于压力容器的结构性能的评价。
因此，目前尚有许多发达国家已经开展了很多有关压力容器用的适用性检验工作。
此外，由于ASME Ⅷ-2国际适用规范标准在此前重新进行了调整，因此目前所采用的是以EN 13445式中，B为应力断裂韧性的厚度；因此，根据美国、欧盟等相关国家所提出的压力容图3 AW态注：根据图3、图4可以看出，全新的温度调整曲ASME Ⅷ-2与EN 13445两条曲线之间，由此可以推算出基于主曲线法的全新温度调整曲线公式，如下讨论美国、欧盟的国家所使用的国际标准规范为基础的压力容器设备防脆变方法被广泛应用，我国的压力容器设备的防范方法尚有不足之处，由于相关的技术较为落后，才使得我国压力容器的发展停滞不前。
压力容器低温低压力工况计算
RT1277-00 500L 搪玻璃反应罐（开式）计算书1.设计参数：1）内筒设计压力：-0.1/0.4MPa 设计温度：-35℃筒身（封头）内直径mm D i 900= 筒身（封头）名义厚度mm n 14=δ 筒身（封头）材料：Q245R2）夹套设计压力：0.4MPa 设计温度：-60℃ 筒身（封头）内直径mm D i 1000= 筒身（封头）名义厚度mm n 8=δ 筒身（封头）材料：Q245R2.主要受压元件：筒身、上封头和下封头。
3.校核依据：GB150.3-2011附录E “低温低应力工况”：壳体或其受压元件的设计温度虽然低于-20℃，但设计应力小于或等于钢材标准常温屈服强度的1/6，且不大于50MPa 时的工况。
Q245R 标准常温屈服强度MPa R eL 245=，故MPa R eL 8.40624561==。
4.内压计算校核：1）筒身内压计算校核：取筒身名义厚度mm n 14=δ，则有效厚度：mm C C C n n e 5.112.23.01421=--=--=-=δδδ其中：C 为厚度附加量：1C 为材料厚度负偏差；2C 为腐蚀裕量其中1.2mm 为搪烧减薄量，1mm 为腐蚀裕量。
则筒身计算应力：()MPa MPa D p e e i c t 8.409.155.1125.119004.02)(<=⨯+⨯=+=δδσ。
筒身计算厚度：m m p R D p cel ic 43.44.012456129004.0612≈-⨯⨯⨯⨯=-⨯=φδ，则设计厚度mm C d 63.62.243.42=+=+=δδ，所以取名义厚度mm n 14=δ合格。
2）内筒封头内压计算校核： a.上封头内压计算校核：取上封头名义厚度mm nh 14=δ，则其有效厚度：mm C C C n nh eh 1.116.23.01421=--=--=-=δδδ。
其中：C 为厚度附加量：1C 为材料厚度负偏差；2C 为腐蚀裕量其中1.2mm 为搪烧减薄量，1.4mm 为上封头压制成型时的加工减薄量。
压力容器低温低应力工况原理及其温度调整准则探讨
压力容器低温低应力工况原理及其温度调整准则探讨发布时间：2022-03-22T01:59:37.438Z 来源：《福光技术》2022年3期作者：张红卫[导读] 低温压力容器泛指设计温度低于零下二十度的碳素钢、低合金钢、双相不锈钢等容器，低温压力容器在原则上应根据低温工况开展设计、制造、检验、使用、管理等工作，但是，并非所有设计温度低于零下二十度的压力容器都需开展低温压力容器设计与制造。
基于此，本文将主要针对压力容器低温低应力工况原理以及其温度调整准则展开相关探讨研究。
张红卫重庆市特种设备检测研究院 401121摘要：低温压力容器泛指设计温度低于零下二十度的碳素钢、低合金钢、双相不锈钢等容器，低温压力容器在原则上应根据低温工况开展设计、制造、检验、使用、管理等工作，但是，并非所有设计温度低于零下二十度的压力容器都需开展低温压力容器设计与制造。
基于此，本文将主要针对压力容器低温低应力工况原理以及其温度调整准则展开相关探讨研究。
关键词：压力容器；低温低应力；温度调整引言：与传统的压力容器相比，在设计、材料、制造、检验等方面都有很高的要求。
在实际工程中，某些装置的运行参数达到了GB/T15-2011 《压力容器》中规定的标准，因此，若只采用这种方法，会大大提高设备的生产成本。
如果能够通过运行参数来判断，该装置满足 GB/T1551-2011 《压力容器》、 HG/T20585-2011 《钢制低温压力容器技术规定》中的低温、低应力条件，从而降低了生产成本，缩短了生产周期，达到了TSG21-2016 《固定式压力容器安全技术监察规程》的节能标准。
1低温低应力工况原理GB150.3-2011 《压力容器》附录 E 《关于低温压力容器的基本设计要求》 E1.4中所述：“低温低应力状态”是指在设计压力小于或等于钢材在-20℃下的情况下，在设计压力小于或等于钢的标准屈服强度的6/6，而不超过50 MPa。
（注：即一次应力P，二次应力σ和峰值应力F。
压力容器计算公式
压力容器计算
在合格的基础上，我们为什么不能作得更好一些！1压力容器计算
一、符号及计算公式：
（1）设计温度下厚度计算：适用范围c p ≤0.4[]t
s φ。
[]C t i
C p
D p -=j s d 2（3-1）[]C
t O
C p
D p +=j s d 2（3-2）
（2）设计温度下圆筒应力：
e e δ2)
δ(+=i c t D p s （3-3）e
e δ2)
δ(-=O c t D p s （3-4）
（3）设计温度下最大允许工作压力：
[]e e δδ2+=i t W D P j s （3-6）[]e
t W Do P δδ2e -=
j s （3-7）
P —设计压力，Mpa ；
P W —筒体允许的最大工作压力，Mpa ；Pc—计算压力，Mpa ；
P T —试验压力最低值，Mpa ；
Di --筒体内直径；mm
Do --筒体外直径（D O = Di+2δn）；mm
δ—计算厚度（理想状态下得出），mm ；δd—设计厚度（计算厚度+腐蚀裕量C 2），mm ；δn—名义厚度（设计厚度+钢板厚度负偏差+C 1腐蚀裕量C 2），mm ；δe—有效厚度（名义厚度-钢板厚度负偏差-C 1腐蚀裕量C 2），mm ；C —厚度附加量，mm ；
C 1—厚度负偏差，按4.3.6.1，mm ；
C 2—腐蚀裕量，按4.3.6.2，mm ；
[σ] t--设计温度下材料许用应力；Mpa σs--屈服极限；Mpa
σt—设计温度下计算应力；Mpa
φ-焊接接头系数；。
压力容器常见结构的设计计算方法
第三章 压力容器常见结构的设计计算方法常见结构的设计计算方法4.1 圆筒4.2 球壳 4.3 封头4.4 开孔与开孔补强 4.5 法兰4.6 检验中的强度校核4.1.1 内压圆筒 1）GB150中关于内压壳体的强度计算考虑的失效模式是结 构在一次加载下的塑性破坏，即弹性失效设计准则。
2）壁厚设计釆用材料力学解（中径公式）计算应力，利用第一强度理论作为控制。
轴向应力：环向应力：（取单位轴向长度的半个圆环）校核：σ1＝σθ，σ2＝σz ，σ1＝0 σθ≤[σ]t ·φ对应的极限压力：2）弹性力学解（拉美公式）讨论：1）主应力方向？应力分布规律？径向、环向应力非线形分布（内壁应力绝对值最大），轴向应力均布； 2）K 对应力分布的影响？越大分布越不均匀，说明材料的利用不充分； 例如，k ＝1.1时，R ＝1.1内外壁应力相差10%； K ＝1.3时，R ＝1.35内外壁应力相差35%； 4 常见结构的设计计算方法 962）弹性力学解（拉美公式）主应力：σ1＝σθ，σ2＝σz ，σ3＝σr 屈服条件：σⅠ＝σ1＝σθ＝σⅡ＝σ1－μ（σ2＋σ3）＝σⅢ＝σ1－σ3＝σⅣ＝3）GB150规定圆筒计算公式（中径公式）的使用范围为：p/[σ]·φ≤0.4（即≤1.5）4.1.2 外压圆筒1）GB150中关于外压壳体的计算所考虑的失效模式：弹性失效准则和失稳失效准则（结构在横向外压作用下的横向端面失去原来的圆形，或轴向载荷下的轴向截面规则变化）2）失稳临界压力的计算长圆筒的失稳临界压力（按Bresse公式）：长圆筒的失稳临界压力（按简化的Misse公式）：失稳临界压力可按以下通用公式表示：圆筒失稳时的环向应力和应变：定义——外压应变系数于是取稳定系数m＝3，有·应变系数A的物理意义－系数A是受外压筒体刚失稳时的环向应变，该系数仅与筒体的几何参数L、D。
、δe 有关，与材料性能无关·应力系数B的物理意义：与系数A之间反映了材料的应力和应变关系（应力），可将材料的δ－ε曲线沿σ轴乘以2/3而得到B－A曲线。
设计压力计算公式
设计压力计算公式一、压力容器设计压力（以常见的内压容器为例）1. 薄壁圆筒形容器。
- 对于承受内压的薄壁圆筒形容器，其环向应力计算公式为σ=(pD)/(2δ)（其中σ为环向应力，p为设计压力，D为圆筒的中径，δ为圆筒的壁厚）。
- 由此可推导出设计压力p = (2σδ)/(D)。
在实际应用中，需要先确定许用应力[σ]，并根据容器的工作条件（如温度等）进行修正，同时考虑一定的安全系数。
2. 球形容器。
- 球形容器承受内压时，其应力计算公式为σ=(pD)/(4δ)（σ为球壳的应力，p 为设计压力，D为球壳的中径，δ为球壳的壁厚）。
- 那么设计压力p=(4σδ)/(D)。
同样，许用应力的确定需要考虑多种因素，如材料的性能、容器的使用环境等。
二、管道设计压力。
1. 静压头产生的压力。
- 当考虑管道中液体的静压头时，p = ρ gh（p为静压头产生的压力，ρ为液体的密度，g为重力加速度，h为液柱高度）。
这在计算管道系统在不同高度处的压力时非常有用。
2. 考虑流动阻力的情况。
- 在管道中有流体流动时，根据伯努利方程p_1+(1)/(2)ρ v_1^2+ρ gh_1 =p_2+(1)/(2)ρ v_2^2+ρ gh_2+∑ h_f（p_1、p_2为管道中两个截面处的压力，v_1、v_2为相应截面处的流速，h_1、h_2为相应截面的高度，∑ h_f为两截面间的沿程阻力和局部阻力损失之和）。
- 如果要计算某一截面处的设计压力，需要根据已知条件和上述方程进行求解。
例如，当已知进口压力p_1、流速v_1、v_2，高度h_1、h_2以及阻力损失∑ h_f 时，可求出p_2，即p_2=p_1+(1)/(2)ρ(v_1^2 - v_2^2)+ρ g(h_1 - h_2)-∑ h_f。
三、其他情况。
1. 考虑外部载荷的组合。
2. 温度对压力的影响。
- 对于气体介质，根据理想气体状态方程pV = nRT（p为压力，V为体积，n 为物质的量，R为理想气体常数，T为温度）。
低温压力容器的设计
化工设备文章编号:1002-1124(2005)03-0049-03 低温压力容器的设计刘卫平1,周 岚1,徐庆山2(11黑龙江浩良河化肥厂,黑龙江伊春153103;21黑龙江省石油化工机械有限公司,黑龙江哈尔滨150030) 摘 要:本文仅就碳钢、低合金钢,按常规设计的压力容器壳体,在小于-20℃的工况条件下对低温压力容器的设计做以介绍。
关键词:低温;界限中图分类号:T Q05113 文献标识码:ADesign of hypothermia pressurevessal LI U Wei -ping 1,ZH OU Lan 1,X U Qing -shan 2(1.Heilongjiang Haoliang River Fertilizer Plant ,Y ichun 153103,China ;21Heilongjiang Petroleum Chemical Engineering M achinery Ltd.,C o.,Harbin 150030,China ) Abstract :This paper introduced the design of hypothermia pressure vessal on condition of lower than -20℃on thepart of carbon steel ,low alloy steel as the shell.K ey w ords :hypothermia ;limit收稿日期:2005-01-12作者简介:刘卫平(1961-),男,工程师,1988年毕业于大连理工大学化工机械专业,现从事化工机械设备管理工作。
1 低温界限压力容器所发生的破裂,总体上可分为两类:一类为塑性破裂,另一类为脆性破裂。
低温压力容器的破坏属于后一类,即受压元件在拉应力的作用下,其应力水平在低于材料的屈服强度,或低于许用应力的情况下突然发生破裂,这一现象被称为低应力脆断。
压力容器应力分析
④ 常用的标准椭圆形封头，a/b=2，在极点处σθ=pa/t，
在赤道上σθ=－pat
22
储存液体的回转薄壳 气压作用——各处压力相等 液体静压作用——压力随液面深度变化
压力容器应力分析
a. 圆筒形壳体
A点压力：p=p0+ρgx，与R1=∞，R2=R 一起代入微元平衡方程：
R
p0
t
gx
, 则
32
2.2 厚壁圆筒应力分析 压力容器应力分析
厚壁圆筒
外径/内径>1.1的圆筒形容器，通常在高温、 高压下工作。如合成氨、合成甲醇等。
厚壁圆筒的应力特点： （1）径向应力相对较大，不能忽略，即三向应力状态 （2）经向应力和环向应力沿壁厚出现应力梯度，不能视为 均匀分布。 （3）在高温下工作时，热应力沿壁厚出现应力梯度。
一次应力——按无矩理论计算的径向应力σφ与环向应 力σθ，又称为薄膜应力。
二次应力——不连续应力，又称为边缘应力、
如果将薄膜应力和边缘应力一并考虑，会使计算过程很 复杂，可将其分开计算，用无矩理论计算薄膜应力，用有矩 理论计算边缘应力，然后将它们叠加。
29
压力容器应力分析
圆柱壳受边缘和边缘力矩作用的弯曲解
7
无力矩理论（薄膜理论）与有力矩理论（弯曲理论）
图a：Nφ——径向力，Nθ——环向力、 Nφ、Nθ 统称为法向力，NφθNθφ——
剪切力，法向力、剪切力统称为薄膜内力；
图b：QφQθ——横向剪力 图c：Mφ、Mθ——弯矩，MφθMθφ——扭矩
横向剪力、弯、扭矩 统称为弯曲内力
8
压力容器应力分析
有力矩理论 或弯曲理论
无力矩理论 或薄膜理论
无矩应力状态
同时考虑薄膜内力和弯曲内力，适用 于抗弯刚度大、曲率变化大
GB150-2011压力容器计算示例
一、已知条件设计压力p Mpa 2计算压力pc Mpa 2设计温度t ℃-196
圆筒材料
S30408（板材）
材料设计温度下许用应力[σ]t Mpa 167材料试验温度下屈服强度Rel Mpa 250材料试验温度下许用应力[σ]Mpa 167内径Di
mm 1800材料厚度负偏差C1mm 0.3腐蚀裕量C2mm
0焊接接头系数φ1
二、参数计算计算厚度δmm 10.84
设计厚度δs mm δs=δ+C210.84名义厚度δn mm δn=δs+C111.1412
有效厚度δe
mm
δe=δn-C1-C2
11.7
设计温度下最大允许工作压力[pw]Mpa 2.157
三、试验压力及应力校核气压试验压力PT Mpa 2.31
可自己输
入气压试验下应力σT Mpa 178.8
校核应力Mpa
0.8 Relφ200应力校核结果
σT≤0.8 Relφ
合格
液压试验压力PT Mpa 2.5
液压压试验下应力σT Mpa 193.6
校核应力Mpa
0.9 Relφ225应力校核结果
σT≤0.9 Relφ
合格
c
t i
c p D p -=
φσδ][2e
i t e w D P δφ
σδ+=][2][t
T p p ][][)1.0(1.1σσ+=e
e i T T D p δδσ2)
(+=t
T p p ][]
[25.1σσ=e
e i T T D p δδσ2)(+=。
低温压力容器及低温低应力容器的应用
业 使用 的压力容 器中 ，低温 压力容 器 占有一 定 的 比重 。因该类压 力容器 工作温度 较低 ， 容 器材料 的脆性 相应 增 大，其受压 元件在拉 应 力的作用 下 ，应 力水平在 低于材料 的屈服 强 度 ，或低 于许用应 力 的情 况下突 然发生脆 性 断裂 。这种断 裂发生 的前 后，均 没有或只 有 局部极小 的塑性变 形 ，而 没有整体 屈服 ， 在 日常生产 中不 易觉 察 ，对 石油化 工生产 的 安 全威胁更 大 在制 冷行业 使用的压 力容器 中，相 当多的压 力容 器 工作温 度也较低 ，但 制 冷剂在较 低工 作温 度下其 工作压力较 低 ， 其运 行工况 在低温低 应力工 况条件 下。因此 对 于低温压 力容器 的认识 以及非低温压 力容 器应用将 有助我们设计、制造及检验的选择 。
度。
②对盛装 压缩气 体 ，且无 保温设 施的贮
存 压 力 容 器 ， 由于 气 体 的 热 容 量 小 ， 受 压 元 件的金属温度 按近 于冬季 空气 调节室 外计算 温度 ，所 以取冬季 空气调节 室外计算温 度下 降２ ℃，作为该受压元件的设计温度 。
、
低温压 力容器 的含义
度应从 以下几方面考虑确定： ①对盛装 液体 ，且物料 的充装量 占容器 容积 １ ／ ４ 以上，且无保温 设施 的储存压力容 器， 由于液 体 的热 容量较气 体大，致 使受压 元件 的金属 温度要 略高于 冬季空气 调节室外 计算温度 ，所 以需把冬季 空气调节 室外计算 温度 上升 １ ℃， 方可作为该受压元件的设计温
求； ｃ １设 计 温 度 低 于 ． １ ｏ ０ ℃ 时 ， 应 按 ＮＢ ｆ ｒ ４ ７ ０ １ ４ － ２ ０ ｌ ｌ进行焊缝金属的低温夏 比 （ Ｖ 形 缺 口 ）冲 击 试 验 ，且 应 符 合 ＧＢ１ ５ １ － １ ９ ９ ９《 管 壳式换热器 》附录 Ａ，Ａ ２ ． １ ，Ａ ２ ． ２的要求 。
“低温低应力工况”的认识和应用
“低温低应力工况”的认识和应用2005年第2期?13?"低温低应力工况''的认识和应用黄兴军(无锡化工集团欣源机械制造有限责任公司,无锡214041)摘要评述"低温低应力工况"概念的认识;说明"低温低应力工况"在压力容器制作中的应用.关键词压力容器低温低应力认识应用1前言低温压力容器是石油化工生产中常见的设备,它是指设计湿度低于或等于一20℃的压力容器(包括由于受环境温度的影响,壳体的金属湿度低于或等于一20℃的压力容器).在压力容器制作中,往往有人误将设计图样中设计温度为一20℃及以下的压力容器全部当作低温压力容器来处理,忽视了满足一定条件的"低温低应力工况"可不受低温压力容器一系列控制条件的约束,给制造,检验和验收带来了不必要的麻烦,且增加了制造成本.2"低温低应力工况"的概念(1)在GB150—1998(钢制压力容器》附录C"低温压力容器"和GB151—1999《管壳式换热器》附录A"低温管壳式换热器"中,都对"低温低应力工况"作出了明确的定义:是指壳体或受压元件的设计温度虽然低于或等于一20℃,但其环向应力小于或等于钢材标准常温屈服点的六分之一且不大于50MPa的工况.当壳体或受压元件使用在"低温低压力工况"下,若其设计温度加50℃后,高于一20℃,不必遵循本附录的规定.也就是说,满足这样条件的压力容器就不属于低温压力容器的范围了.(2)在HG20585—1998(钢制低温压力容器技术规定》对"低温低应力工况"的定义是:指容器壳体或其受压元件在低温(小于等于一20*0)操作条件下一次总体薄膜压力a降到GB150规定的材料许用应力Eo3与相应焊接接头系数的乘积75以下的工况.按HG20585—1998(钢制低温压力容器技术规定》第三条的规定:对设计湿度可以分三种情况调整:①设计温度不低于一46℃时,"低温低应力工况"容器的设计温度按表1进行调整.②设计温度低于一46~C但不低于一100"(2时,仅当容器壳体或其受压元件的一次总体薄膜应力降至小于或等于钢材标准常温屈服点的六分之一,且不大于50MPa时,设计温度调整值可以取50~C.表1应力比a/([o]甲)设计温度调整值△t(℃)0.750.600.450.3750.33O.301020304050注:应力值处于中同值时,At司取内插值③设计温度低于一100℃时,设计温度调整值为0. 调整后的设计温度等于或低于一20~C时,压力容器的选材(包括钢材及焊接接头冲击试验温度),设计,制造,检验要求均按调整后的设计温度来确定.调整后的设计温度高于一20*0但低于0℃时,压力容器的钢材及其焊接接头的冲击试验温度,应等于或低于调整后的设计温度,其他设计,制造,检验要求可不必遵循HG20585—1998《钢制低温压力容器技术规定》的规定.调整后的设计温度不低于0~C时,压力容器的选材,设计,制造,检验要求均不必遵循HG20585—1998{钢制低温压力容器技术规定》的规定.3"低温低应力工况"的应用我公司曾制作过应用于PVC生产的冷凝器,参数条件如下.容器名称:80m冷凝器设计压力(壳程):0.22MPa最低操作温度(壳程):一20*014?化工设备与管道第42卷设计温度(壳程);一20℃材质(壳程)16MnR筒体直径:800mm壁厚:10mm腐蚀裕量:2mm焊接接头系数:0.85根据公式d=EP设X(Di+)-]/2x计算:=一C1一C2=10—2—0.25:7.75mmP设=0.22MPaDi=800mm则d=11.47MPa查16MnR钢材标准常温屈服点为345MPa,所以345/6=57.5MPa由以上计算结果知:d=11.47<50<57.5调整设计温度:T=一20℃+50℃=30℃此台压力容器符合GB151-1999附录A规定的"低温低应力工况",不必遵循低温管壳式换热器设计,制造,检验,验收的规定.最近,我们在产品制造中又遇到这样一台压力容器,参数条件如下.容器名称:集液罐设计压力:1.0MPa设计温度:一29℃最低操作温度:一29℃容积:3m3介质:烃材质:16MnR筒体直径:1200mm壁厚:10mm腐蚀裕量:2mm焊接接头系数:0.85同样计算一下:d=EP设X(Dj+)-]/2x:77.92MPa(1)16MnR钢材标准常温屈服点的六分之一为:345/6=57.5MPa因77.92>57.5>50根据GB150—1998(钢制压力容器》附录C,此台压力容器应该划分为低温压力容器.(2)查16MnR钢材许用应力[=170MPa,则75%[d]=0.75x170x0.85=108.38MPa>77.92MPa根据HG20585—1998《钢制低温压力容器技术规定》中"低温低应力工况"的定义,此台压力容器不应划分为低温压力容器.而是符合"低温低应力工况".根据HG20585-1998来调整设计温度:计算应力比:a/([d])=77.92/(170x0.85)=0.54,根据表1,用内插法求得调整温度为15℃,调整后的设计温度为:T=一29℃+15℃=一14℃.故此压力容器不属于低温压力容器的范畴,只进行低温冲击即可.GB150-1998《钢制压力容器》对"低温低应力工况"定义相对过于严格,偏保守.而HG20585-1998定义符合实际,建议届时GB150对此定义作适当修改.工业泵市场前景乐观预计到2005年,工业泵工业总产值将达到150亿元,可实现销售收入160亿元,是1998年的125.其中,工业总产值"十五"期间年增长率为5;2010年,工业泵行业工业总产值预计达到180亿元,销售收入达190亿元,是2000 年的150.行业经济效益得到明显的提高.产品国内市场的占有率也将从目前的84左右,提高到90.其中,火电,核电和"三大化工"中的重点产品市场2005年和2010年占有率分别达到75和80%以上.企业的产品开发,试制,加工设备等的技术水平和装备能力将具有较强的竞争能力.未来10年,也是泵行业出1:3创汇增加幅度最大的时期,预测2005年,2010年的出1:3创汇额分别可达4.5亿美元和7亿美元左右,比1998年增加2.5倍和4.4倍,比2000年的预测值也将增加1.2倍和2.9倍.2005 年和2010年产品的出1:3额将占到工业总产值的25和32%左右.产品重点发展为超临界火电机组配套用锅炉给水泵,空冷火力发电机组用泵,核电站用泵,逐步填补油田,海上采油,炼油和油品,石化等方面的特殊用泵空白,形成工业泵行业新的经济增长点.2000年,2005年整个泵业达到2亿美元,4.5亿美元左右工业泵出口的主要国家和地区是,东南亚,孟加拉,巴基斯坦,南非等地.目前工业泵普通产品供大于求,高水平,高质量的特殊产品供不应求,还需从国外进口,产品的水平与用户需要差距较大.产业结构和产品结构不合理的现象尤为明显,产品达到当代世界先进水平极少,大部分仅达到80年代90年代初的水平,不能适应市场需求结构的变化.一方面产品积压严重,另一方面市场急需的产品试制太慢或短缺,冲不出传统产品的格局.与国外的动态差距并没有缩小.形势不容乐观. [摘自{2005年化工市场预测》,上海市化工行业协会]。
储罐为低温容器技术说明
1600×8储罐技术说明
根据G B 1 5 0- 2 0 1 1设计的附录E 中规定做以下计算：
1. 本容器的最低工作温度为-45.5℃。
2. 环向应力计算：
σθ=t
PD 2=8216160.44⨯⨯=44.44 MPa σs =315 MPa
6
1σs =52.5 MPa σθ<6
1σs 即：44.44<52.2 式中：σθ—环向应力，MPa;
P —设计内压力，MPa;
D —等于内直径加上壁厚；
t —壁厚；
σs —钢材标准常温屈服强度。
3. 环向应力σθ<50 Mpa.
所以 , 根据1、2、3条的计算，此压力容器壳体或其受压元件的使用属于“低温低应力工况”。
因此，在-45.5+40=-5.5℃＞-20℃时，此容器不必遵循低温容器的规定。
且受压元件在“低温低应力工况”下可以按-5.5℃时的温度选择材料。
但对于碳素钢和低合金钢制容器，由于环境温度的影响导致操作条件下容器壳体的金属温度低于-20℃，应遵循附录E “关于低温压力容器的基本设计要求”。
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15、内容器与外壳支承应力计算和校核：15.1、内容器支撑承受载荷计算15.1.1内容器支撑承受静载荷满载时内容器及其附件质量为m＝27722KgG＝2.72X105 N15.1.2内容器支撑承受动载荷支座承受的力向上：1G （由上部四个支撑承受）向下：2G （由下部四个支撑承受）轴上：2G （由右端四个支撑承受）由此可知：下部四个支撑承受的力最大。
15.1.3支撑选用环氧玻璃管，材料性能如下：压缩强度：180MPa；拉伸强度：180MPa；下部支撑环氧玻璃管承受向下载荷为：P轴＝2G cos30°/4＝1.20×105NP切l＝2G sin30°/4＝0.69×105N选用的环氧玻璃管尺寸为：φ180×20×102(L)环氧玻璃管截面积为：A＝π（D2-d2）/4=10053mm2抗弯截面模量为：W=π（D4-d4）/（32×D）=363028mm3弯矩为：M1=P切1×L=73.14×105N·mm弯曲应力为：σb＝M1/W=20.15Mpa＜[σb]=87.5 Mpa满足要求/A=6.86 MPa＜[τ]=12 Mpa 剪切应力为：τ＝P切1满足要求/A=11.95 MPa＜[σc]=75 Mpa 压缩应力为：σc＝P轴满足要求15.1.4 右部支撐环氧玻璃管承受轴向截荷为P切2=2G/4=1.38×105N右下部选用的环氧玻璃管尺寸为：φ180×40×102（L）环氧玻璃管截面积为：A＝π（D2-d2）/4=17593mm2抗弯截面模量为：W=π（D4-d4）/（32×D）=518014mm3弯矩为：M 2=P 切2×L=1.41×107 N ·mm弯曲应力为：σb ＝M/W=30.62Mpa ＜[σb ]=87.5 Mpa满足要求剪切应力为：τ＝2221切切P P +/A=8.8MPa ＜[τ]=12 Mpa满足要求压缩应力为：σc ＝P 轴/A=6.82MPa ＜[σc ]=75 Mpa满足要求15.2 内容器筒体应力计算内容器筒体可视为承受均布载荷的两支撑点的外伸梁，其最大弯矩位于容器支承处的截面上或圆筒中间处的截面上。
15.2.1 圆筒轴向弯矩计算圆筒中间处截面的弯矩：4/}/4)3/41/(]/)(21{[1222L A L h L hi Rm RL M i -+-+=mm N 1086.4954/}9200/18254)92003/50041/(]9200/)5001008(21{[92001032.152225∙⨯=⨯-⨯⨯+-+⨯⨯⨯=式中：R ——支座反力 R ＝1.36X105NL ——圆筒长度（两封头切线之间的距离） L ＝9200mmR m ——圆筒的平均半径 R m ＝1008mmh i ——封头曲面深度 h i ＝500mmA ——支座形心至封头切线的距离 A ＝1825mm支座处截面上的弯矩：)}3/41/(]2/)(/1[1{222L hi AL hi Rm L A RA M +-+---=mmN ∙⨯-=⨯⨯+⨯⨯-+--⨯⨯⨯-=52251044.582)}92003/50041(/]920018252/)5001008(9200/18251[1{18251032.115.2.2圆筒轴向应力计算在圆筒中间处横截面上，由于压力及轴向弯矩引起轴向应力：a .最高点处 e m e m R M pR δδσ21114.3/2/-=MPa81.6652.8100814.3/1086.49552.82/1008065.125=⨯⨯⨯-⨯⨯= 式中： p ——计算压力 p ＝1.065Mpaδe ——有效厚度 δe ＝8.52mmb.最低点处 e m e m R M pR δδσ21214.3/2/+=M P a 81.7052.8100814.3/1086.49552.82/1008065.125=⨯⨯⨯+⨯⨯= 在支座处圆筒横截面上，由于压力及轴向弯矩引起的轴向应力：a. 靠近水平中心线处e m e m R K M pR δδσ212314.3/2/-=MPaX X X X X X 68.9052.81008107.014.3/)1044.582(52.82/1008065.125=--= 式中：K 1——系数 K 1＝0.107b. 在横截面最低点处e m e m R K M pR δδσ222414.3/2/+=MPa 62.6552.81008192.014.3/)1044.582(52.82/1008065.125=⨯⨯⨯⨯-+⨯⨯= 式中：K 2——系数 K 2＝0.19215.2.3圆筒轴向应力校核以上计算所得的轴向拉应力σ1、σ2、σ3、σ4均不超过设计温度下材料许用应力[σ]l =137 Mpa ，故满足要求。
15.2.4切向剪应力计算在圆筒支座处横截面上的剪应力：)3/4(/)2(3hi L R A L R K e m +-=δτMPa 15.3)350049200(52.81008/)182529200(1032.1319.05=⨯⨯+⨯⨯⨯-⨯⨯⨯= 式中 K 3——系数 K 3＝0.31915.2.5切向剪应力的校核圆筒的切向剪应力τ不超过设计温度下材料许用应力的0.8倍，即τ≤0.8[σ]l ＝109.6Mpa ，故满足要求。
14、φ114X6钢管支撑强度校核14.1钢管与加强垫板间焊缝剪切应力校核：3根钢管所支撑的重量P ＝G 1+G 2+G 3式中 内筒体重量G 1=3470 Kg装液重量G 2＝21000 Kg内筒顶上夹层珠光砂重量G 3=500 KgP=24970Kg 由公式l a p ∑=ψτ得：MPa 17324907.0781.924970=⨯⨯⨯⨯⨯＝τ＜[τ]=80 Mpa 式中：a ——焊角高度，mmψ——焊缝系数∑l ——焊缝长度，mmτ——焊缝金属的剪切应力，Mpa[τ]——焊缝金属的许用剪切应力，Mpa抗剪强度校核满足要求。
14.2钢管抗弯强度校核每根钢管承受的载荷为P/3, 弯矩mm N e gP M ∙=∙=3.46541583弯曲应力MPa w M Z 10.89＝＝σ＜[]MPa 114＝σ 式中：3444411.5223311432)102114()(32mm d D D w Z =⨯-=-=ππe=57mm ——偏心距，mm 故抗弯强度满足要求15、支腿的强度校核15.1. 支腿所受载荷15.1.1 储罐的满重m 0＝38675kg储罐的空重m ＝8500kg总高度H ＝7070mm外容器外直径D 0＝2516mm支腿个数n ＝3支腿材料〔σ〕＝113Mpa15.1.2容器受水平风力P=K 1K 2q 0f 1l 1D 0x10-6=0.7×1.70×600×1.63×7070×2516×10-6=1.27X104NP ——水平风力K 1——体形系数，取K 1＝0.7；K 2——风振系数，取K 1＝1.70；q 0——该地区基本风压值，取q 0＝600N/m 2;f 1——风压高度变化系数，选取f 1＝1.63；l 1——容器高度，l 1＝7070mm ；D 0——容器的外直径，D 0＝2516mm 。
15.1.3容器受水平地震力g m Ca F 01η=N 41003.38.938675116.05.0⨯=⨯⨯⨯⨯=F ——水平地震力；C ——综合影响系数，取C ＝0.5；a 1——容器基本自振周期T 1的地震影响系数，a 1＝0.16；η——基本振型参与系数，η＝1；m 0——容器的操作质量，m 0＝38675 kg其中 3301033.90-⨯=i e D E Hm H T δs 077.01025002.61092.1707038675707033.90335=⨯⨯⨯⨯⨯⨯=- a 1＝0.16，由T ＝0.077s 查得W ——m 0g=7070×9.8=6.9X104N;H ——容器的总高度，H ＝7070mm ；E ——弹性模量，E ＝1.92X105MpaD i ——外容器内直径，D i ＝2500mm 。
δe ——外容器筒体有效厚度，δe ＝6.2mmF 1=P=1.27X104NF2=F+0.25P=3.03X104N+0.25X1.27X104=3.35X104N容器受水平力：F H =F2=3.35X104N (在F 1与F 2中取大值)15.1.4支腿水平反力 N n F Q H 441012.131035.3⨯=⨯== 15.1.5支腿垂直反力 4410738.97070356.021035.32⨯=⨯+⨯⨯=+=n W tg F F H L θ 支腿个数n ＝3时，356.0270702251620=⨯==h D tg θ 15.2.支腿的应力计算15.2.1支腿弯曲应力M P a W e F QL L b 47.18102.11771078731012.1644min =⨯⨯⨯+⨯⨯=+=σ 363333min 102.126262383742623866mm H bh BH W ⨯=⨯⨯-⨯=-= W min ——支腿最小截面系数mm 3e ——从容器壳体外壁到支腿型钢重心处的距离mmmm e 177221622516=-= L ——支腿高度L ＝873mm15.2.2支腿压缩应力MPa A F T L c 77.5121201074=⨯==σ σc ——压缩应力Mpa ；F L ——支柱垂直反力NA T ——支腿截面积mm 2A T =386×262-374×238=12120mm 2 综合应力：MPa c b 55.1777.547.182222=+=+=σσσ则σ＜〔σ〕，满足要求。
15.3.支腿稳定性校核 柔度：64.73.114873===i L k λ L k ——支腿纵向弯曲长度L k ＝873mm 支腿截面的最小惯性半径：mm A I i T 3.114121201058.18=⨯==I ——支腿截面惯性矩mm 44833331058.11223837426238612mm bh BH I ⨯=⨯-⨯=-= A T ——支腿截面积，A T ＝12120mm 2临界柔度 []1671136.01092.16.0522=⨯⨯⨯==πσπλE c E ——材料弹性模量，E ＝1.92X105Mpaλ≤λc 压缩许用应力〔σ〕c 计算[][]MPa c c 27.755.111316764.74.014.0122=⨯⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛-=⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-=γσλλσ 5.132232=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-+=c λλγ σc ＜〔σc 〕则满足要求。