2019届高三政治上学期第二次月考试题 (16)
湖南省长沙市雅礼中学2024-2025学年高三上学期月考(三)政治试题 Word版含解析
雅礼中学2025届高三月考试卷(三)思想政治本试题卷分为选择题和非选择题两部分,共8页。
时量75分钟,满分100分。
第Ⅰ卷选择题(共48分)一、选择题(本大题共16小题,每小题3分,共48分。
每小题只有一项符合题目要求)1.研读经典,致敬伟人。
对下列两则原文相同点的解读,科学的是()1847年,马克思在《哲学的贫困》中指出:“当文明一开始的时候,生产就开始建立在级别、等级和阶级的对抗上,最后建立在积累的劳动和直接的劳动的对抗上。
没有对抗就没有进步。
这是文明直到今天所遵循的规律。
”1848年,马克思、恩格斯在《共产党宣言》中指出:“资产阶级赖以形成的生产资料和交换手段,是在封建社会里造成的。
在这些生产资料和交换手段发展的一定阶段上……封建的所有制关系,就不再适应已经发展的生产力了……起而代之的是自由竞争以及与自由竞争相适应的社会制度和政治制度、资产阶级的经济统治和政治统治。
”①两者都依据社会基本矛盾运动规律阐释社会形态的更替问题②前者揭示社会形态更替的条件性,后者揭示其更替的必然性③依据两者都能推断资本主义终将被社会主义取代的必然趋势④两者都揭示了人类社会的发展历史就是一部阶级斗争的历史A.①③B.①④C.②③D.②④2.习近平总书记提出:“我们的教育要善于从五千年中华传统文化中汲取优秀的东西,同时也不摒弃西方文明成果,真正把青少年培养成为拥有‘四个自信’的孩子。
”关于“四个自信”,下列说法正确的是()①中国特色社会主义道路是实现社会主义现代化、创造美好生活的必由之路②中国特色社会主义理论体系科学回答了建设社会主义的一系列的基本问题③中国特色社会主义制度是党和人民在长期实践探索中形成的科学制度体系④中国特色社会主义文化是激励全党全国各族人民奋勇前进的强大物质力量A.①②B.①③C.②④D.③④3.中国特色社会主义开创于改革开放时期,但了解其形成和发展的脉络,认识其历史必然性和科学真理性,应该拉长时间尺度,了解社会主义演进的历程。
【新品下载推荐】高三文综9月月考试题(无答案)
四川省眉山市仁寿县铧强中学2019届高三文综9月月考试题(无答案)一、选择题(每小题4分,35小题,共140分)读下图,回答下列各题。
1996年我国与M国签订海洋渔业发展合作规划,至2010年我国有20多家沿海渔业企业(总部设在国内)在M国从事渔业捕捞和渔业产品加工,产品除满足M国需求外,还远销其他国家。
图2示意M国的位置。
据此完成6-8题。
1. 中资企业在M国从事渔业捕捞和渔业产品加工的主要目的是A. 满足我国需求B. 拓展国际市场C. 提高技术水平D. 增加当地就业2. 如考虑运输成本,在下列国家中,M国中资企业的产品首先应销往A.美国B.日本C.澳大利亚D.法国3. 如果都以当地时间8:00-12:00和14:00-18:00作为工作时间,在M国的中资企业若在双方工作时间内向其总部汇报业务,应选在当时时间的A. 8:00—9:00B. 11:00—12:00C. 14:00—15:00D. 17:00—18:00北京时间 2016 年 11 月 18 日 13 时 59 分,在距地约 393 千米高度的“天宫二号”驻留了 30 天的航天员景海鹏、陈冬,搭载“神舟十一号”返回舱在内蒙古中部预定区域成功着陆。
“天宫二号”作为继天宫一号后中国自主研发的第二个空间实验室,意味着中国离建造空间站的目标更进一步。
根据材料回答下面小题:4. 以下属于天体的是A. 待发射的“神舟十一号”宇宙飞船B. 着陆的“神舟十一号”返回舱C. 目前状态的“天宫二号”D. 天空中飞行的飞机5. “天宫二号”空间实验室处在的天体系统是哪一级A. 地月系B. 太阳系C. 银河系D. 河外星系6. 内蒙古中部地区作为“神舟十一号”返回舱着陆地的原因是A. 纬度较高,自转线速度较大B. 地形平坦,人烟稀少C. 经济发达,交通便利D. 沿海地区,比较安全7. 中国留学生在美国纽约(西五区)观看“神舟十一号”返回直播,着陆时当地时间为A. 11 月 18 日 0 时 59 分B. 11 月 18 日 0 时C. 11 月 19 日 2 时 59 分D. 11 月 19 日 2 时下图为某地区等高线地形图。
湖南省长沙市望城区第一中学2024-2025学年高三上学期第二次月考化学试题(无答案)
望城一中2025届高三第二次月考试卷化学(本试卷共8页,19题,全卷满分:100分,考试用时:75分钟)注意事项:1.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。
回答非选择题时,将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
2.考试结束后,将答题卡交回。
3.卷面分5分,实行扣分制。
可能用到的相对原子质量:H1 C12 N14 O16 Si28 C135.5 Na23 Ti48 Cu64一、选择题(本题共14小题,每小题3分,共42分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。
)1.中国书画是世界艺术瑰宝,古人所用文房四宝制作的过程中发生氧化还原反应的是()A .竹管、动物尾毫→湖笔B .松木→油烟→微量C .楮树皮→纸浆纤维→宣纸D .端石→端砚2.下列化学用语的表达错误的是( )A .乙醇的核磁共振氢谱:B .2-甲基丁烷的球棍模型:C .的电子式:D 、电子云轮廓图:3.下列关于和的说法中,错误的是()A .两种物质的溶液中,所含微粒的种类相同B .可用NaOH 溶液使转化为C .利用二者热稳定性差异,可从它们的固体混合物中除去D .室温下,二者饱和溶液的pH 差约为4,主要是因为它们的溶解度差异4.设为阿伏加德罗常数的值,下列说法正确的是()A .1 mol 晶体中含有的共价键数目为B .和混合气体2.24 L (标准状况)完全燃烧、则消耗分子数目为2CaCl 2::Cl C :C l :a --+⎡⎤⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦gg gg gg gg 2p z 23Na CO 3NaHCO 3NaHCO 3NaHCO 3NaHCO A N 4NH F A3N 4CH 24C H 2O A 0.25NC .向100 mL 0.10 mol·L 溶液中加入足量Cu 粉充分反应,转移电子数目为D .0.1 mol 与足量充分反应生成的分子数目为5.“结构决定性质”是化学学科的核心观念。
湖南省长沙市2024-2025学年高三上学期月考(三)地理试题含答案
2025届高三月考试卷(三)地理(答案在最后)命题:审题:得分:本试题卷分选择题和非选择题两部分,共8页。
时量75分钟,满分100分。
第Ⅰ卷选择题(共48分)一、选择题(本题共16小题,每小题3分,共48分。
在每小题给出的四个选项中,只有一项是最符合题目要求的)2023年12月13日至15日,山东省德州市出现降温、降水天气。
农业专家表示,这次降水对冬小麦生长较为有利,但对部分旺长的麦田来说,要注意防止冻害发生。
下图为大气受热过程示意图。
据此完成1~2题。
1.为了减少冻害带来的危害,德州的农民采用了熏烟的方法,其原理是()A.增加凝结核促进水汽凝结B.减弱②C.增强③D.减弱④2.依据大气受热过程原理,当大气中出现浓雾时()A.①增强B.②增强C.③减弱D.④增强冻雨是大气中过冷雨滴(温度小于0℃的液态水滴)下降到近地面0℃以下的物体表面迅速冻结成冰的天气现象。
2024年2月20日至2月24日,湖北全省自北向南先后经历了降雨、冻雨再到纯雪的天气过程。
据此完成3~4题。
3.导致本次湖北省冻雨的天气系统主要为()A.冷锋B.暖锋C.气旋D.反气旋4.T0、T1、T2为湖北省某地此次天气过程中不同时间的大气温度垂直变化图,按时间先后顺序排列正确的是()A.T0→T1→T2B.T1→T0→T2C.T1→T2→T0D.T2→T0→T12023年12月10日,东北、华北普降暴雪。
12月8日和9日,华北地区最低均温分别是-3℃和-4℃。
下图为12月8日和12月10日8时我国部分地区海平面等压线分布图。
读图,完成5~6题。
5.12月8~10日,太原()A.风向由西北风转为西南风B.水平气压梯度力减小C.9日气温骤降,出现寒潮D.10日晚发布道路结冰预警6.下列各地描述与此次天气过程相吻合的是()A.墨累—达令盆地正值小麦收获季节B.台湾海峡正遭受台风灾害C.邢台较太原地区可能会发生焚风效应D.太原温室大棚内的日温差变大下图为我国某节能房屋示意图,该房屋在不同季节的白天与夜晚通过开闭某些隔断或窗户实现室内外冷暖空气的交换,从而达到节能的目的。
河北省大名县第一中学高三生物下学期第二次(5月)月考试题(美术班)
河北省大名县第一中学2019届高三生物下学期第二次(5月)月考试题(美术班)命题人:时间:90分钟注意事项:1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2.请将答案正确填写在答题卡上一、单选题(本大题共25小题,共50分)1.关于哺乳动物体内脂质与糖类的叙述,错误的是()A. 固醇在动物体内可转化成性激素B. C、H、O、P是构成脂质和糖原的元素C. 脂肪与糖原都是细胞内储存能量的物质D. 胆固醇是细胞膜的组分,也参与血脂运输2.噬藻体是一种能感染蓝藻的病毒。
它能在蓝藻细胞中复制增殖,产生许多子代噬藻体。
下列关于该病毒的叙述,正确的是()A. 组成噬藻体和蓝藻的化合物的种类基本相同B. 噬藻体和蓝藻共有的细胞器是核糖体C. 噬藻体的核酸中只有4种核苷酸D. 组成噬藻体和蓝藻的各种化学元素的含量基本相同3.下列有关组织细胞中化合物鉴定实验的叙述,正确的是()A. 蛋白酶和蛋白质的混合溶液中加人双缩脲试剂后,会产生紫色反应B. 将斐林试剂加人果糖溶液中后,溶液呈现无色,水浴加热后有砖红色沉淀生成C. 观察DNA与RNA在细胞中分布的实验中,用盐酸处理有利于DNA与吡罗红结合D. 酵母菌进行有氧呼吸和无氧呼吸的产物都能用酸性重铬酸钾溶液来鉴定4.将A、B两种物质混合,T1时加入酶C.如图为最适温度下A、B浓度的变化曲线。
叙述错误的是()A. 酶C降低了A生成B这一反应的活化能B. 该体系中酶促反应速率先快后慢C. T2后B增加缓慢是酶活性降低导致的D. 适当降低反应温度,T2值增大5.下列关于动物成熟红细胞的说法,正确的是()A. 蛙成熟红细胞不能合成蛋白质B. 人体成熟红细胞不能进行有氧呼吸C. 蛙成熟红细胞适合用于制备纯净的细胞膜D. 人体成熟红细胞适合用于提取DNA6.下列有关“骨架(或支架)”的叙述错误的是()A. 真核细胞中有维持细胞形态的细胞骨架,细胞骨架与物质运输、信息传递有关B. 多聚体的每一个单体都以若干个相连的碳原子构成的碳链为基本骨架C. 磷脂双分子层构成了原核细胞细胞膜的基本支架,这个支架不是静止的D. DNA分子中的核糖和磷酸交替连接,排列在外侧构成基本骨架7.下列关于酶和ATP的叙述合理的是()A. ATP的合成总是伴随有机物的氧化分解B. 都是通过转录和翻译合成的C. 无氧呼吸的各阶段均生成少量的ATPD. 溶菌酶可以溶解细菌的细胞壁,属于非特异性免疫8.下列有关光合作用和细胞呼吸的叙述,正确的是()A. 无氧呼吸时,葡萄糖的能量主要去向是以热能的形式散失B. 动物细胞呼吸作用时,释放CO2的场所不只是线粒体基质C. 植物在光饱和点时,叶肉细胞线粒体合成ATP的量比叶绿体更多D. 植物在光补偿点时,叶肉细胞仍需从环境吸收CO2用于光合作用9.下列有关叙述中,正确的是()A. 细胞凋亡是因为环境因素的突然变化所导致的细胞死亡,细胞死亡就是指细胞凋亡B. 原癌基因突变为抑癌基因,细胞就发生了癌变C. 细胞凋亡是细胞自动结束生命的过程,由严格的遗传机制决定D. 原癌基因主要是阻止细胞不正常的增殖10.下列有关生物学实验的叙述正确的是()A. 探究淀粉酶对淀粉和蔗糖作用的专一性时,可用碘液替代斐林试剂进行鉴定B. 调查白化病的发病率,到患者家系中随机调查,调查其遗传方式,到人群中抽样调查C. 用紫色洋葱鳞片叶外表皮观察质壁分离及DNA和RNA在细胞中分布D. 在使用卡诺氏液固定洋葱根尖细胞形态后要用体积分数为95%的酒精冲洗实验材料11.无论是减数分裂还是有丝分裂,都可以将生物组织制成临时装片用显微镜观察。
湖南省长沙市第一中学2024-2025学年高三上学期月考卷(二)思想政治政治答案(25一中2)
长沙市一中2025 届高三月考试卷(二)思想政治参考答案一、选择题(本大题共16小题,每小题3分,共48分。
在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)B1 . B 【解析】根据材料表述, 江河万里总有源, 树高千尺也有根。
源是实践, 根在优秀传统文化。
继续推进党的理论创新仍然要坚持马克思主义,并结合中国实际和中华优秀传统文化,①③正确。
在新时代继续推进党的理论创新要源自实践, 植根实践, 解决实践中的问题, 结合新的实际推进理论创新, ②不正确。
材料不涉及学习借鉴人类一切文明成果,④不符合题意。
故本题选B。
2 . A 【解析"第二个结合"作为又一次的思想解放, 对中华优秀传统文化和马克思主义两方面都有推动作用, 也拓展和深化了我们党对马克思主义中国化时代化的规律性认识, ①③正确。
马克思主义中国化时代化的第三次飞跃指习近平新时代中国特色社会主义思想的形成,②错误。
"第二个结合"为推进马克思主义中国化和时代化注入了蓬勃生机和内生动力, ④错误。
3 . D 【解析】该地组织广大青少年深入开展" 五红" 系列活动, 从革命先烈的事迹中汲取精神力量, 有利于广大青少年坚定理想信念、激发爱国热情,②④符合题意。
材料未涉及思想伟力和专业技能,①③不符合题意。
4.B【解析】题中数据显示,中小企业数字化融合不足,数字化转型落后,可能性原因是不愿转、不会转、不敢转,对此,应加大创新投入力度,加强企业数字化赋能,积极推动企业数字化改造,促进企业数字化转型,①④符合题意。
②③不符合题意。
5 . C 【解析】提高农业生产技术, 有利于提升产品品质, 但不能延长产业链条, ①错误。
实施土地流转, 有利于优化土地资源配置, 促进农业规模化经营, 提高农业生产效益, ②正确。
与大型蔬菜批发市场对接, 有利于减少流通环节, 增加菜农种植收益,促进乡村富裕,③正确。
湖南省长沙市第一中学2024-2025学年高三上学期月考卷(二)思想政治政治试卷(25一中2)
长沙市一中2025 届高三月考试卷(二)思想政治得分:本试题卷分选择题和非选择题两部分, 共8 页。
时量75 分钟, 满分100 分。
第I 卷选择题(共48 分)一、选择题(本大题共16小题,每小题3分,共48分。
每小题列出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1 . 江河万里总有源, 树高千尺也有根。
习近平总书记反复告诫全党, 中国特色社会主义是在改革开放新时期开创的, 也是建立在我们党长期奋斗基础上的, 而其思想、理论和实践的源头, 则可追溯到更远。
在新时代继续推进党的理论创新, 要①立足中国具体国情, 把握中国式现代化实践要求②把中国特色社会主义理论体系作为立党立国的根本③挖掘历史文化沃土, 与中华优秀传统文化相结合④以海纳百川的开放胸襟, 学习借鉴人类一切文明成果A. ①②B. ①③C. ②④D. ③④2. 进入新时代, 以习近平同志为主要代表的中国共产党人, 坚持把马克思主义基本原理同中国具体实际相结合、同中华优秀传统文化相结合。
在文化传承发展座谈会上, 习近平总书记强调"第二个结合"是又一次的思想解放。
这一次思想解放①推动了中华优秀传统文化创造性转化和创新性发展②成功实现了马克思主义中国化时代化的第三次飞跃③拓展和深化了我们党对马克思主义中国化时代化的规律性认识④为推进马克思主义中国化和传统化注入了蓬勃生机和内生动力A. ①③B. ①④C. ②③D. ②④3 . 传承红色基因, 走好新时代长征路。
近年来, 某地组织广大青少年深入开展阅读红色书信、聆听红色故事、演唱红色歌曲、观看红色影片、开展红色演讲等"五红"系列活动, 不断增强红色文化的吸引力、感染力。
在广大青少年中开展"五红"系列活动有利于①用思想伟力感召广大青少年②使广大青少年坚定理想信念③提高广大青少年的专业技能④激发广大青少年的爱国热情A. ①③B. ②③C. ①④D. ②④4. 整体上看, 中小企业数字化转型仍面临很多实质性障碍, 在实践中也明显落后于大型企业, 甚至在过去的10 年中, 中小企业与大型企业在数字化方面的差距正在扩大。
江苏省南通市海安市实验中学2024-2025学年高三上学期10月月考政治试题(无答案)
2025届高三第二次月考政治试卷一、单项选择题:共15题,每题3分,共45分。
每题只有一个选项最符合题意。
1.2024年国务院政府工作报告提出,今年将“启动第二轮土地承包到期后再延长30年整省试点。
”第二轮土地承包到期后再延长30年,旨在()A.推动农业产业化经营B.完善农业社会化服务体系C.推动农村集体土地承包权流转D.稳定新型农业经营主体的预期2.2023年9月,中央机构编制委员会办公室正式批复在国家发展改革委内部设立民营经济发展局。
作为促进民营经济发展壮大的专门政府机构,民营经济发展局的设立()资料卡民营经济发展局主要职责是跟踪了解和分析研判民营经济发展状况,统筹协调、组织拟订促进民营经济发展的政策措施,拟订促进民间投资发展政策;建立与民营企业的常态化沟通交流机制,协调解决民营经济发展重大问题,协调支持民营经济提升国际竞争力。
A.是通过调整和完善生产关系,更好地促进生产力的发展B.旨在发挥政府的经济职能,对市场秩序进行有效监管C.有利于增强民营经济的竞争力和控制力,促进经济高质量发展D.是一种体制机制创新,利于激发民营经济发展活力和内生动力3.2023年度,我国共转化国际标准999项,我国家用电器、纺织服装等主要消费品与国际标准的一致性程度为96%,工程机械、化工、铁合金等装备制造领域和物联网、人工智能等新一代信息技术领域国际标准转化率已超过90%。
由此可见,我国()①优化营商环境,推动贸易自由化便利化②放宽市场准入,促进内资企业公平竞争③扩大制度型开放,助力加快建设贸易强国④推动标准国际化,促进内外贸一体化发展A.①②B.①④C.②③D.③④4.每次降水前后,田间的蛙总是不停地鸣叫。
古人由此认为降雨是因为天上的龙王听到了蛙鸣的缘故,并逐渐对蛙产生敬意,期待能够得到蛙神的庇佑。
现在人们知道这是因为气压低,蛙类呼吸急促,故而不停鸣叫。
这是因为()A.任何真理是具体的有条件的B.人的认识具有反复性的特点C.事物之间的联系具有多样性D.感性认识与理性认识是相互渗透的5.漫画《“高”者有奖》中蕴含的哲学道理是()A.意识具有能动创造性B.不同事物有不同的矛盾C.要着重把握矛盾的主要方面D.要看到事物发展道路的曲折性6.总体而言,人类早期的城市基本上以内陆型为主,位置多是“远干流,近支流”。
福建省福州市闽侯县第一中学2024-2025学年高三上学期第一次月考思想政治试题(含答案)
2024-2025学年闽侯一中第一学期第一次月考高中三年政治科试卷考试日期:10月09日完卷时间:75分钟满分:100分一、选择题(本大题共16小题,每小题3分,共48分。
在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.王某与赵某于2018年结婚。
2019年,王某创作的画作《草》售出获益2万元。
2020年,赵某爷爷立下遗嘱,将他的两居室房屋指定赠与赵某。
2021年,王某与赵某感情破裂,遂向法院起诉申请离婚。
下列说法正确的是()①赵某可以通过遗嘱继承爷爷指定赠与的两居室房屋②王某创作的画作《草》售出获益2万元属于共同财产③法院判决离婚后三十日届满,双方当事人应当亲自到婚姻登记机关申请发放离婚证④夫妻双方感情确已破裂且调解无效的,人民法院应当判决离婚,无需双方都同意A.①②B.①③C.②④D.③④2.甲、乙、丙是居住在同一栋楼里的居民。
一次,甲把生活垃圾放在楼梯间,导致乙不慎滑倒受伤;丙在小区遛狗(合法饲养)时,新栽的绿化树枝坠落导致狗受到惊吓撞倒甲,使甲受伤。
对此,下列分析正确的是()①甲因自身的过错致乙受伤,应承担过错侵权责任②乙依据相邻关系原则应该放弃对甲的行为追责③丙因不可抗力致人受伤,可免除或减轻侵权责任④丙赔偿甲后可依据过错推定原则向小区物业追偿A.①②B.①④C.②③D.③④3.王某向赵某借了50万元,并将自己唯一的机动车交予赵某作为质押。
王某又向钱某借了20万元,承诺半年后还款。
结果,半年后王某并没有还款。
钱某不满,在得知王某名下有机动车后,将王某诉至人民法院,要求将王某名下的机动车折价赔偿给他。
以下认识正确的是()①本案涉及债权关系,客体是王某名下的机动车②本案涉及担保物权,对应的是机动车的交换价值③王某将机动车交予赵某,赵某则拥有了该机动车的所有权④赵某实际占有王某作为担保物的机动车,享有质权,可依法优先受偿A.①②B.①③C.②④D.③④4.2023年12月,高一学生小河参加某市绘画比赛,其作品《韵》荣获金奖,并在市文化宫展出。
高考政治二轮复习专题14唯物辩证法的联系观与发展观(测)(含解析)
专题十四唯物辩证法的联系观与发展观总分 100分时间 45分钟班级 _______ 学号 _______ 得分_______一、选择题(本题包括12小题,每小题只有一个选项符合题意,每小题4分,共48分)1.【湖北宜昌示范高中协作体2019届高三第一学期期中】研究人员发现,一个人的音乐品味可以透露出大量个人信息。
喜欢简单的原声音乐的人,可能健谈又精力旺盛;热爱歌剧的人,可能富有洞察力和想象力;喜欢蓝调音乐、古典音乐和爵士乐等复杂音乐的人,在“经验开放性方面得分很高,但不善于运动;喜欢乡村音乐流行音乐和配乐等欢快音乐的人,一般在经验开放性和智商方面的得分都较低。
这表明①人们可以透过事物的表面联系把握其内在的联系②人们可以从事物的固有联系中去把握事物③认识事物的本质联系能引导事物朝有利的方向转化④人们建立人为联系的活动都是有条件的A.①②B.①③C.②④D.③④【答案】A【解析】“研究人员发现,一个人的音乐品味可以透露出大量个人信息”,体现了人们可以透过事物的表面联系把握其内在的联系,人们可以从事物的固有联系中去把握事物,①②符合题意。
材料不能体现认识事物的本质联系能引导事物朝有利的方向转化,③不符合题意。
材料没有涉及人为事物的联系,④不符合题意。
故本题选A。
2.【鄂州、黄冈2019届高三上学期元月调研】2018年“退群”当选为年度高频热词,美国总统特朗普宣布退出伊核协议,并重启对伊朗的制裁,后又扬言退出《中导条约》,加剧了与俄罗斯的矛盾和纷争,美国一系列的“退群”行为将会给世界局势带来不确定的因素。
这启示我们①矛盾具有统一性,重视同一性推动事物变化发展②调整事物的关键部分,会制约事物整体功能发挥③发挥主观能动性必须以尊重联系的客观性为前提④整体和部分是辩证统一的,必须坚持二者的统一A.①③B.①②C.③④D.②④【解析】矛盾双方既对立又统一,由此推动事物变化发展,①错误;材料体现了部分对整体的影响,但没体现关键部分的调整制约事物整体功能发挥,②排除;美国一系列的“退群”行为,加剧了与俄罗斯的矛盾和纷争,将会给世界局势带来不确定的因素,这启示我们发挥主观能动性必须以尊重联系的客观性为前提,故③正确;美国是世界的一部分,美国一系列的“退群”行为将会给世界局势带来不确定的因素,这启示我们整体和部分是辩证统一的,必须坚持二者的统一,故④正确。
湖南省衡阳市第八中学2023-2024学年高三上学期10月月考政治试题
衡阳市八中2024届高三第二次月考政治试题注意事项:本试卷满分为100分,时量为75分钟一、单选题(每小题3分,共48分)1.列宁说:“所谓阶级,就是这样一些大的集团,这些集团在历史上一定社会生产体系中所处的地位不同,对生产资料的关系不同,在社会劳动组织中所起的作用不同,因而领得自己所支配的那份社会财富的方式和多寡也不同。
”由此,我们判断一个阶级是否是统治阶级,最主要是看其()A.在社会劳动组织中的作用C.对生产资料的占有程度B.对社会财富的拥有程度D.在社会生产体系中的地位2.马克思在《资本论》中指出:“由于资本积累而提高的劳动价格,实际上不过表明,雇佣工人为自己铸造的金锁链已经够长够重,容许把它略微放松一点。
“这说明()①资产阶级为维持自己的统治不断调和阶级矛盾②资本家的措施改变了资本主义的剥削关系③资产阶级剥削工人采用了更为隐蔽的手段④工人阶级实质上成为受苦最深的阶级A.①②8.①⑧ C.②④ D.③④3.在党的百年奋斗史中,党团结带领人民艰辛探索,从我国国情出发,坚持走自己的路,领导古老的东方大国创造出人类历史上前所未有的发展奇迹。
以下选项中符合从我国国情出发,坚持走自己的路的是()①在共产党领导下,建立无产阶级政权,使全体社会成员全面发展②中国特色社会主义进入新时代,我国发展站在了新的历史方位上⑧以农村包围城市、武装夺取政权、最后夺取全国胜利的新民主主义道路④到本世纪中叶,全面建成富强民主文明和谐美丽的社会主义现代化强国A.①②B.①③C.②④D.③④4.李大钊满怀激情地赞扬十月革命是“20世纪中世界革命的先声”。
他预言:“试看将来的环球,必是赤旗的世界。
”1919年毛泽东在湘江评论》上发表民众的大联合》一文,热情歌项十月革命的胜利。
十月革命的胜利()①为社会主义制度在中国建立提供了具体的方法论的指导②使中国先进分子看到了解决中国问题的出路③指导中国共产党领导人民开始进行社会主义革命④使中国出现了初步具有共产主义思想的革命者A.①②B.②④C.③④D.①③5.2023年4月7日下午,北京市学习贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想主题教育工作会议召开。
广西壮族自治区柳州市柳南区柳州铁一中学2022-2023学年高三上学期9月月考文综试题
南宁三中柳铁一中2023届高三年级9月联考文科综合注意事项:1.本试卷满分300分。
考试时间:150分钟。
2.答卷前,考生务必将条形码、姓名和考号张贴和填写答题卷指定的位置。
3.全部答案在答题卡上完成,答在本试题卷上无效。
4.选择题答案用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑;如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案。
5.主观题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔在答题卷上作答,答案必须写在答题卷各题目指定区域内的相应位置上,超出指定区域的答案无效。
第Ⅰ卷一、选择题(本大题共35小题,每小题4分,共140分。
在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)右图中阴影示意的M地区曾经是湿地(沼泽),年降水量是年蒸发量的1.2-1.5倍,远低于英国的西部和北部。
经过几百年的开发,M地已成为重要的农产品生产基地,但也存在诸多问题。
据此完成1~3题。
1.开垦M地区首先应该A.增温B.排水C.施肥D.平地2.适宜在M地大面积种植的农作物有A.水稻B.甘蔗C.棉花D.小麦3.推测当前M地区农业发展中最不可能存在的问题是A.基岩裸露,土地沙漠化B.肥力下降,病虫害多发C.表土流失,水利设施老化D.土壤板结,水土资源污染加拿大西北滨海地区的图克托亚图克(69°N,133°W)有一土丘,冬季可高达36米,其下部为冰体,上部为泥土层。
因季节性冻土广布,随着冰体不断扩大,挤压周围土层,使地面隆起形成土丘。
图为某气候研究团队在该地夏末的航拍图,可见湖泊与植被遍布的地面,据此完成4~6题。
4.形成该土丘的主要外力作用是A.海浪堆积B.冻融作用C.湖水堆积D.风化作用5.根据航拍图所见,可推测图中地区A.地下水位较高B.土丘海拔下降C.高山草甸广布D.冰原气候为主6.运用遥感技术不能直接监测该地的A.湖水温度B.湖泊面积C.植被类型D.土丘剖面2016年,中国企业在德国共进行了45次并购,项目数量和金额都创下历史记录。
四川省绵阳南山中学2022届高三上学期12月月考文综试卷(含部分解析)
绵阳南山中学2021 年秋季2019 级文综12月月考试题本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。
全卷满分300 分,考试时间150 分钟。
注意事项:1.答题前,考生务必将自己的姓名、班级、考号用0.5 毫米的黑色墨水签字笔填写在答题卡上。
2.选择题使用2B 铅笔填涂在答题卡对应题目标号的位置上,非选择题用0.5 毫米黑色墨水签字笔书写在答题卡对应框内,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试题卷上答题无效。
3.考试结束后,将答题卡收回。
第Ⅰ卷(选择题共140分)本卷共35 小题,每小题4 分,共140 分。
在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。
2021 年 7 月,经济以钢铁工业为主的攀枝花发放育儿津贴,以 500 元每月的标准补贴二孩、三孩生育直至 3 岁,属全国首创。
下表为攀枝花和成都人口普查数据。
据此完成 1~3 题。
1.攀枝花与成都常住人口的变化差异,最能反映两地()A.年龄结构差异 B.环境承载差异 C.出生人口差异 D.产业结构差异2.攀枝花发放育儿津贴,主要目的是()A.吸引周边人口迁入 B.缓解居民就业压力 C.促进全国人口发展 D.提高居民生活水平3.为了更好地激发生育意愿,当地还可以()①取消计划生育②降低育儿成本③降低结婚年龄④延长陪护假期A.①③ B.①④ C.②③ D.②④都市会展业为全球型新兴行业,该行业包含上游的会展公司、中游的场馆、下游的会展服务配套产业等部分。
上海依托大型会展场馆等设施,举办大型会展、节事活动,促进了城市空间的发展与变化。
下图示意 2014 年上海会展企业密度分布。
据此完成 4~6 题4.下列属于都市会展业下游部分的是()A.设施维护 B.会展策划C.酒店经营 D.工程展示5.图示会展业空间密集区形成的最主要原因是()A.政策扶持 B.土地租金高C.人口素质高D.经济活动频繁6.图示高密度会展区对城市功能分区的影响是()A.提升商业区的价值B.促进住宅区的扩建C.减少城市绿地的面积D.利于工业区的集聚冻土是指温度在0℃及其以下并含有冰的土壤和岩石。
专题16 数列(解答题)(12月)(人教A版2019)(解析版)
专题16 数 列(解答题)1.已知等差数列{}n a 的前n 项和为n S ,10n n a a +->,23a =,且1a ,3a ,712a +成等比数列.(1)求n a 和n S ; (2)设n b =,数列{}n b 的前n 项和为n T ,求证:112n T ≤<. 【试题来源】广东省湛江市2021届高三上学期高中毕业班调研测试题【答案】(1)21n a n =-,2n S n =;(2)证明见解析.【解析】(1)设等差数列{}n a 的公差为d ,首项为1a , 由10n n a a +->,得0d >,则223173,(12),a a a a =⎧⎨=+⎩所以121113,(2)(126).a d a d a a d +=⎧⎨+=++⎩ 解得11a =,2d =,所以21n a n =- ,()21212n n n S n +-==.(2)因为111(1)1n b n n n n ===-++. 所以1111111111112233411n T n n n =-+-+-++-=-<++. 因为111nT n =-+单调递增.所以112n T T ≥=,综上,112T ≤<.【名师点睛】数列求和的方法:(1)倒序相加法:如果一个数列{a n }的前n 项中首末两端等距离的两项的和相等或等于同一个常数,那么求这个数列的前n 项和即可以用倒序相加法(2)错位相减法:如果一个数列的各项是由一个等差数列和一个等比数列的对应项之积构成的,那么这个数列的前n 项和即可以用错位相减法来求;(3)裂项相消法:把数列的通项拆成两项之差,在求和时,中间的一些像可相互抵消,从而求得其和;(4)分组转化法:一个数列的通项公式是由若干个等差数列或等比数列:或可求和的数列组成,则求和时可用分组转换法分别求和再相加减;(5)并项求和法:一个数列的前n 项和可以两两结合求解,则称之为并项求和,形如a n =(−1)n f(n)类型,可采用两项合并求解.2.n S 为等差数列{}n a 的前n 项和,已知71a =,432S =-. (1)求数列{}n a 的通项公式; (2)求n S ,并求n S 的最小值.【试题来源】黑龙江省哈尔滨市第三中学2020-2021学年高三上学期期中考试(理)【答案】(1)213n a n =-;(2)212n n S n =-,6n =时,n S 的最小值为36-.【解析】(1)设{}n a 的公差为d ,由71a =,432S =-,即1161434322a d a d +=⎧⎪⎨⨯+=-⎪⎩,解得1112a d =-⎧⎨=⎩, 所以()11213n a a n d n =+-=-. (2)()221111122n n n S na d n n n n n -=+=-+-=-, ()2212636n S n n n =-=--,所以当6n =时,n S 的最小值为36-. 3.已知数列{}n a 的前n 项和为n S ,112a =,且10n n S a +-=(*n N ∈). (1)求数列{}n a 的通项公式; (2)若()21log nn b n a =-+⋅,数列()*N 1n n b ⎧⎫⎬⎭∈⎨⎩的前n 项和为n S ,求证:112n S ≤<.【试题来源】四川省内江市第六中学2020-2021学年高三上学期第三次月考(文) 【答案】(1)12n na =;(2)证明见解析. 【解析】(1)因为10n n S a +-=①,所以()11102n n S a n --+-=≥②,①-②得112n n a a -=,2n ≥; 所以数列{}n a 是首项和公比都为12的等比数列,于是1111222n n n a -⎛⎫=⨯=⎪⎝⎭,*n N ∈.(2)由(1)得()()21log 1n n b n a n n =-+⋅=+,所以()111111n b n n n n ==-++, 所以12111111*********11n n S b b b n n n =+++=-+-++-=-++. 又易知函数()111f x x =-+在[)1,+∞上是增函数,且()1f x <,而112S =, 所以112n S ≤<. 【名师点睛】裂项相消法求数列和的常见类型: (1)等差型111111n n n n a a da a ++⎛⎫=- ⎪⎝⎭,其中{}n a 是公差为()0d d ≠的等差数列; (2=(3)指数型()11nn n a a a a +-=-;(4)对数型11log log log n aa n a n na a a a ++=-. 4.已知数列{}n a 前n 项和n S 满足()2*n S n n N =∈(1)求数列{}n a 的通项公式;(2)求数列11n n a a +⎧⎫⎨⎬⎩⎭的前n 项和n T .【试题来源】甘肃省张掖市第二中学2020-2021学年高二第一学期期中考试(文) 【答案】(1)21n a n =-;(2)n 21nT n =+. 【解析】(1)当1n =时,111a S ==,当2n ≥时,()22121n S n n n =-=-+,121n n n a S S n -=-=-, 当1n =时上式也符合.所以21n a n =-. (2)由题意知,可设111111(21)(21)22121n n n b a a n n n n +⎛⎫===- ⎪-+-+⎝⎭n 12111111(1)()()23352121n T b b b n n ⎡⎤=+++=-+-++-⎢⎥-+⎣⎦则n 11122121n T n n ⎛⎫=-= ⎪++⎝⎭. 5.从①前n 项和()2n S n p p R =+∈②611a =且122n n n a a a ++=+这两个条件中任选一个,填至横线上,并完成解答.在数列{}n a 中,11a =,________,其中n *∈N . (1)求数列{}n a 的通项公式;(2)若1a ,n a ,m a 成等比数列,其中m ,n *∈N ,且1m n >>,求m 的最小值. (注:如果选择多个条件分别解答,那么按第一个解答计分)【试题来源】广东省深圳、汕头、潮州、揭阳名校2021届高三上学期联考 【答案】(1)答案见解析;(2)答案见解析.【解析】选择①:(1)当1n =时,由111S a ==,得0p =.当2n ≥时,由题意,得()211n S n -=-,所以()1212n n n a S S n n -=-=-≥.经检验,11a =符合上式,所以()*21n a n n =-∈N .(2)由1a ,n a ,m a 成等比数列,得21nm a a a =, 由(1)得()*21n a n n =-∈N,即()()221121n m -=⨯-.化简,得2211221222m n n n ⎛⎫=-+=-+ ⎪⎝⎭. 因为m ,n 是大于1的正整数,且m n >,所以当2n =时,m 有最小值5. 选择②:(1)由122n n n a a a ++=+,得121 n n n n a a a a +++-=-, 所以数列{}n a 是等差数列.设数列{}n a 的公差为d . 因为11a =,61511a a d =+=,所以2d =. 所以()()*1121n a a n d n n =+-=-∈N .(2)因为1a ,n a ,m a 成等比数列,所以21nm a a a =,即()()221121n m -=⨯-. 化简,得2211221222m n n n ⎛⎫=-+=-+ ⎪⎝⎭.因为m ,n 是大于1的正整数,且m n >,所以当2n =时,m 有最小值5.【名师点睛】()()1112n n n S n a S S n -⎧=⎪=⎨-≥⎪⎩,检验11a =是否符合通项是解题的关键. 6.在数列{}n a 中,12a =,1541n n a a n +=-+,*n N ∈. (1)证明:数列{}n a n -是等比数列; (2)求{}n a 的前n 项和n S .【试题来源】河南省焦作市2020-2021学年高二(上)期中(理) 【答案】(1)证明见解析;(2)()1(1)5142n n n +-+. 【解析】(1)1541n n a a n +=-+,*n N ∈,1(1)5()n n a n a n +∴-+=-.因为111a -=, ∴数列{}n a n -是首项为1,公比为5的等比数列,(2)由(1)可得15n n a n --=,15n n a n -∴=+,{}n a ∴的前n 项和211555(12)n n S n -=+++⋯⋯++++⋯⋯+()115(1)51(1)1(1)(51)15251242nnn n n n n n n ⨯-+-++=+=+=-+-- 7.n S 为等差数列{}n a 的前n 项和,已知410a =-,864S =-. (1)求数列{}n a 的通项公式; (2)求n S ,并求n S 的最小值.【试题来源】黑龙江省哈尔滨市第三中学2020-2021学年高三上学期期中考试(文)【答案】(1)426n a n =-;(2)2224n S n n =-,6n =时,n S 的最小值为72-.【解析】(1)设{}n a 的公差为d ,由410a =-,864S =-得11310878642a d a d +=-⎧⎪⎨⨯+=-⎪⎩, 解得1224a d =-⎧⎨=⎩,所以{}n a 的通项公式为()2241426n a n n =-+-=-;(2)由(1)得()()1244822422n n n a a n n S n n +-===-, 又222242(6)72n S n n n -=--=,所以当6n =时,n S 取得最小值,最小值为72-.8.已知正项等比数列{}n a 的前n 项和为n S ,且满足22S a +是12a 和4a 的等差中项,12a =. (1)求数列{}n a 的通项公式;(2)令222log n n n b a a =+,求数列{}n b 的前n 项和n T .【试题来源】天津市滨海新区大港一中2021届高三(上)第一次月考【答案】(1)2nn a =;(2)12443n n n +-++.【解析】(1)正项等比数列{}n a 的前n 项和为n S ,且满足22S a +是12a 和4a 的等差中项, 设公比为q ,则22142()2S a a a +=+,整理得12142(2)2a a a a +=+,由于12a =,即32(24)42q q +=+,即34q q =,因为0q >,所以解得2q ,所以2nn a =.(2)由于222log 24nn n b a a n =+=+,所以12324446424n n T n =++++++++12(2462)(444)n n =++++++++4(41)(1)41n n n -=++-12443n n n +-=++.9.已知数列{}n a 是公差不为零的等差数列,92a =-,且满足3a ,13a ,8a 成等比数列. (1)求数列{}n a 的通项公式;(2)设12n n n n b a a a ++=,数列{}n b 的前n 项和为n S ,求使得n S 最小的n 的值. 【试题来源】河南省焦作市2020—2021学年高三年级第一次模拟考试(文) 【答案】(1)329n a n =-;(2)7【解析】(1)设数列{}n a 的公差为d ()0d ≠,因为92a =-,3a ,13a ,8a 成等比数列,所以21338a a a =,即()()()224262d d d -+=----,整理得230d d -=, 解得3d =或0d =(舍去).故()99329n a a n d n =+-=-. (2)当19n ≤≤时,0n a <,当10n ≥时,0n a >,因为12n n n n b a a a ++=,当17n ≤≤时,0n b <,当10n ≥时,0n b >, 而且()()8891052110b a a a ==-⨯-⨯=,9910112148b a a a =-⨯⨯==-, 因此97S S >,所以使得n S 最小的n 为7.10.已知各项均为正数的等差数列{}n a 和等比数列{}n b 满足111a b ==,且236a a ⋅=,238b b a ⋅=(1)求数列{}n a ,{}n b 的通项公式. (2)若2221log n n n c a b +=⋅,求12n c c c +++….【试题来源】黑龙江宾县第一中学2020-2021学年高三第一学期第二次月考(理) 【答案】(1)n a n =,12n n b -=;(2)()21nn +.【解析】(1)因为{}n a 为等差数列,且11a =,所以可设公差为d , 则()11n a n d =+-,所以21a d =+,312a d =+. 因为236a a ⋅=,所以()()1126d d ++=,解得1d =或52d =-. 又等差数列{}n a 各项均为正数,所以52d =-不合题意,舍去,所以n a n =. 因为{}n b 为等比数列,且11b =,所以可设公比为(0)q q ≠,则1n n b q -=.因为2388b b a ⋅==,所以128q q ⋅=,解得2q,满足各项均为正数,所以12n n b -=.(2)由(1)知1,2n n n a n b -==,所以2221log n n n c a b +=⋅()121n n =+111=21n n ⎛⎫- ⎪+⎝⎭.所以12n c c c +++111111122231n n ⎛⎫=-+-++- ⎪+⎝⎭11121n ⎛⎫=⋅- ⎪+⎝⎭()21n n =+.11.在等比数列{}n a 中,已知11a =,48a =. (1)求数列{}n a 的通项n a ;(2)在等差数列{}n b 中,若15b a =,82b a =,求数列{}n b 前n 项和n S . 【试题来源】甘肃省临夏州临夏中学2019-2020学年高二(上)第二次月考(文) 【答案】(1)12n na ;(2)217n S n n =-.【解析】(1)设等比数列{}n a 的公比为q ,由题设知3418a q a ==, 2q ∴=,因此12n na ;(2)由(1)可得415216b a ===,822b a ==,∴公差81281b b d -==--,2(1)16(2)172n n n S n n n -∴=+⨯-=-. 12.已知数列{}n a 满足12a =,()121n n n a a n++=.设nn a b n=. (1)求证:数列{}n b 是等比数列; (2)求数列{}n a 的前n 项和为n S .【试题来源】黑龙江省哈尔滨市第三中学2020-2021学年高三上学期期中考试(文) 【答案】(1)证明见解析;(2)()1122n n S n +=-+.【解析】(1)由()121n n n a a n++=,可得121n n a an n+=⋅+,即12n n b b += 则数列{}n b 是以1121a b ==为首项,2为公比的等比数列; (2)由(1)可得,2nn n a b n ==,2n n a n ∴=⋅,23122232...2n n S n =⨯+⨯+⨯++⨯,则有()23412122232 (122)nn n S n n +=⨯+⨯+⨯++-⨯+⨯,两式作差得()231111212222 (22222212)n n n n n n nS n n n ++++--=++++-⨯=-⨯=--⨯-()1122n n S n +∴=-+.13.在数列{}n a 中,11a =,24a =,2134n n n a a a ++=-. (1)求证:数列{}1n n a a +-是等比数列;(2)若数列{}n a 的前n 项和为n S ,且22n S m m ≥-对任意正整数n 恒成立,求实数m 的取值范围.【试题来源】河南省商丘市虞城高级中学2020~2021学年高三11月质量检测(理)【答案】(1)证明见详解;(2)1⎡⎣.【解析】(1)由2134n n n a a a ++=-,得214133n n n a a a ++=-. 则()1112111141113333n n n n n n n n nn n n n a a a a a a a a a a a a a ++++++++----===---,所以数列{}1n n a a +-是以213a a -=为首项,13为公比的等比数列. (2)由(1)得11211333n n n n a a -+-⎛⎫-=⨯=⎪⎝⎭.当2n ≥时,()()()()12132431n n n a a a a a a a a a a -=+-+-+-+⋅⋅⋅+-01231111133333n -=+++++⋅⋅⋅+2111119134122313n n --⎛⎫- ⎪⎛⎫⎝⎭=+=-⨯ ⎪⎝⎭-.当1n =时,11a =适合11191223n n a -⎛⎫=-⨯ ⎪⎝⎭.所以11191223n n a -⎛⎫=-⨯ ⎪⎝⎭,所以1111927111273122432413nnn S n n ⎛⎫- ⎪⎛⎫⎝⎭=-⨯=⨯+-⎪⎝⎭-. 因为11191223n n a -⎛⎫=-⨯ ⎪⎝⎭是关于n 的递增数列,且110a =>,所以n S 也关于n 单调递增,从而n S 的最小值为11S =.因为22n S m m ≥-恒成立.所以212m m ≥-,解得11m ≤≤.即实数m的取值范围是1⎡+⎣.【名师点睛】根据数列不等式恒成立求参数时,一般通过分离参数,得到参数大于某个式子或小于某个式子恒成立的问题,再根据分离后的式子,由函数(或数列)的性质求出最值,即可求解参数范围.14.已知等差数列{}n a 满足323a a -=,2414a a +=. (1)求{}n a 的通项公式;(2)设n S 是公比为正数的等比数列{}n b 的前n 项和,若22b a =,46b a =,求7S . 【试题来源】湖北省荆州市滩桥高级中学2019-2020学年高二下学期期末(文) 【答案】(1)32n a n =-;(2)254. 【解析】(1)设等差数列{}n a 的公差为d ,因为32243,14-=+=a a a a .所以3d =,12414a d +=,解得11a =, 所以()1132n a a n d n =+-=-; (2)设等比数列{}n b 的公比为q ,则2124b b q a ===,341616b b q a ===,解得122b q =⎧⎨=⎩或122b q =-⎧⎨=-⎩, 因为公比为正数,所以122b q =⎧⎨=⎩,所以()7721225412S ⨯-==-. 15.已知数列{}n a 为正项等比数列,12a =,数列{}n b 满足25b =,且11122332(21)2n n n a b a b a b a b n ++++⋅⋅⋅+=+-.(1)求数列{}n a 和{}n b 的通项公式; (2)若11{}n n b b +的前n 项和n T ,求n T 的取值范围. 【试题来源】甘肃省永昌县第一中学2020-2021学年高三上学期第一次月考数学理试题【答案】(1)2nn a =,21n b n =+;(2)[11,)156. 【解析】(1)令1n =,则2112(21)26a b =+-=,所以13b =,令2n =,则112226a b a b +=,所以2220a b =,因为25b =,所以24a =, 设数列{}n a 的公比为q ,则212a q a ==,所以2n n a =. 因为11122332(21)2n n n a b a b a b a b n ++++⋅⋅⋅+=+-,①当2n ≥时,112233112(23)2nn n a b a b a b a b n --+++⋅⋅⋅+=+-,② 由①-②得1[2(21)2][2(23)2](21)2n n nn n a b n n n +=+--+-=+,所以21n b n =+,当1n =时也成立,所以21n b n =+,(2)由(1)可知111111()(21)(23)22123n n b b n n n n +==-++++, 所以1111111[()()()]235572123n T n n =-+-+⋅⋅⋅+-++111()2323n =-+, 因为n T 随着n 的增大而增大,当1n =时,1115T =,当n →+∞时,16n T →, 所以n T 的取值范围是11[,)156. 【名师点睛】数列求和的方法常用的有:(1)公式法;(2)错位相减法;(3)裂项相消法;(4)分组求和法;(5)倒序相加法.要根据数列通项的特征,灵活选择方法求和. 16.已知数列{}n a 的前n 项和为n S ,且312n n S a =-*()n N ∈. (1)求数列{}n a 的通项公式;(2)在数列{}n b 中,15b =,1n n n b b a +=+,求数列{}n b 的通项公式.【试题来源】安徽省马鞍山市和县第二中学2020-2021学年高一上学期期中联考(理)【答案】(1)123n n a -=⋅;(2)134n n b -=+.【解析】(1)当n =1时,11312a a =-, 所以 a 1=2. 当2n ≥时,因为312n n S a =- ①,1131(2)2n n S a n --=-≥ ②,①-②得133(1)(1)22n n n a a a -=---,即13n n a a -=所以 数列{}n a 是首项为2,公比为3的等比数列,所以123n n a -=⋅.(2)因为1n n n b b a +=+,所以当2n ≥时,2123n n n b b --=+⋅ ,……,13223b b =+⋅,2123b b =+⋅,相加得 12111132(333)523413n n n n b b ----=+⋅+++=+⋅=+-.当n =1时,111345b -+==,所以 134n n b -=+.【名师点睛】递推数列求数列通项公式,对于形如a (n+1)=a n +f (n )或者a (n+1)-a n =f (n )的关系式,其中f (n )可以为常数(此时为等差数列)、也可以是关于n 的函数如一次函数、分式函数、二次函数和指数函数等,此时求解通项公式时均可使用累加法.17.已知正项数列{}n a 的前n 项和为n S ,且满足:11a =,211n n n a S S ++=+.(1)求数列{}n a 的通项公式; (2)设()()121213n n n a n n a b a a +=-+,求数列{}n b的前n 项和n T .【试题来源】湖南省长沙市长郡中学2020-2021学年高三上学期月考(三)【答案】(1)n a n =;(2)()1114213n n T n ⎡⎤=-⎢⎥+⋅⎣⎦.【解析】(1)由211n n n a S S ++=+,又有21n n n a S S -=+,()2n ≥,两式相减得()22112n n n n a a a a n ++-=+≥,因为0n a >,所以()112n n a a n +-=≥,又11a =,22121a a a a =++,解得22a =,满足11n n a a +-=,因此数列{}n a 是等差数列,首项1a 为1,公差d 为1, 所以()11n a a n d n =+-=; (2)()()1121213n n n b n n +=⋅-+()()113111114212134213213n n n n n n n -⎡⎤⎛⎫=-⋅=-⎢⎥ ⎪-+-⋅+⋅⎝⎭⎢⎥⎣⎦,所以 ()()1201121111111111...41333433534213213n n n n T b b b n n -⎡⎤⎛⎫⎛⎫=+++=-+-++-⎢⎥ ⎪ ⎪⋅⋅⋅⋅-⋅+⋅⎝⎭⎝⎭⎣⎦()1114213n n ⎡⎤=-⎢⎥+⋅⎣⎦. 【名师点睛】常见的数列中可进行裂项相消的形式:(1)()11111n n n n =-++;(2)211114122121n n n ⎛⎫=- ⎪--+⎝⎭; (31=-(4)()()1121121212121n n n n n ++=-----. 18.已知数列{}n a 中,11a =,13nn n a a a +=+. (1)求证:112n a ⎧⎫+⎨⎬⎩⎭是等比数列,并求{}n a 的通项公式;(2)数列{}n b 满足()312nn n n nb a =-⋅,数列{}n b 的前n 项和为n T ,若不等式1(1)2n n n nT λ--<+对一切*n ∈N 恒成立,求λ的取值范围. 【试题来源】河南省南阳市第一中学校2020-2021学年高三上学期第四次月考(文) 【答案】(1)证明见解析,231n na =-;(2)23λ-<<. 【解析】(1)由13n n n a a a +=+得13131n n n n a a a a ++==+,即11111322n n a a +⎛⎫+=+ ⎪⎝⎭, 又111322a +=,所以112n a ⎧⎫+⎨⎬⎩⎭是以32是为首项,3为公比的等比数列. 所以111333222n n n a -+=⨯=,即231n n a =-. (2)()12231nnnn n b an n --⋅==, 所以0122111111123(1)22222n n n T n n --=⨯+⨯+⨯+⋯+-⨯+⨯, 211111112(1)22222n n n T n n -=⨯+⨯++-⨯+⨯. 两式相减得121011111222222222n n n n T n n -+=+++⋯+-⨯=-,所以1242n n n T -+=-,所以12(1)42nn λ--<-. 令()()*1242n f n n -=-∈N ,易知()f n 单调递增,若n 为偶数,则()21242f n λ-<-≤,所以3λ<; 若n 为奇数,则()11242f n λ--<-≤,所以2λ-<,所以2λ>-. 综上所述23λ-<<.【名师点睛】利用构造等比数列可求解形如递推关系1n n a pa q -=+的通项公式;根据数列的单调性求数列的最值,可求得参数的取值范围.19.已知n S 为等差数列{}n a 的前n 项和,满足410S =,55a =,n T 为数列{}n b 的前n 项和,满足()4413nn T =-,*n ∈N . (1)求{}n a 和{}n b 的通项公式; (2)设211log n n n n c b a a +=+,若数列{}n c 的前n 项和100n C <,求n 的最大值. 【试题来源】河南省南阳市第一中学校2020-2021学年高三上学期第四次月考(文) 【答案】(1)*n a n n N =∈,,4n nb ,*n N ∈;(2)9.【解析】(1){}n a 为等差数列,因为410S =,55a =,所以14610a d +=,145a d +=,解得11a =,1d =,所以*n a n n N =∈,.因为()4413n n T =-,所以当2n ≥时,()()11444141433n n n n n n b T T --=-=---=; 当1n =时,114b T ==.综上,4n n b ,*n N ∈.(2)()2111log 4211nn c n n n n n ⎛⎫=+=+- ⎪++⎝⎭,所以()12111111212312231n n C c c c n n n ⎛⎫=+++=+++++-+-++- ⎪+⎝⎭()()111111n n n n n n n ⎛⎫=++-=++ ⎪++⎝⎭,所以()11nn C n n n =+++, 因为()11001n nC n n n =++<+, 当1n ≥时,()1111n C n n n =++-+为关于n 的递增数列,8999010010C C <=+<,101011010011C =+>,所以n 的最大值为9. 【名师点睛】已知数列的通项和前n 项和的递推关系,常采用多递推一项再相减的思想;通过研究数列的单调性,进而研究数列项的最值或解不等式,是常用的方法.20.在①112n n a a +=-,②116n n a a +-=-,③a n +1=a n +n -8这三个条件中任选一个,补充在下面的问题中,若问题中的S n 存在最大值,则求出最大值;若问题中的S n 不存在最大值,请说明理由.问题:设S n 是数列{a n }的前n 项和,且a 1=4,_________,求{a n }的通项公式,并判断S n 是否存在最大值.【试题来源】湖北省宜昌市秭归县第一中学2020-2021学年高二上学期期中 【答案】答案不唯一,具体见解析 【解析】选①因为112n n a a +=-,a 1=4,所以{a n }是首项为4,公比为12-的等比数列,所以13114()()22n n n a --=⨯-=-.当n 为奇数时,14[1()]812(1)13212n n nS --==++,因为81(1)32n +随着n 的增加而减少,所以此时S n 的最大值为S 1=4.当n 为偶数时,81(1)32n n S =-,且818(1)4323n n S =-<<.综上,S n 存在最大值,且最大值为4.选②因为116n n a a +-=-,a 1=4,所以{a n }是首项为4,公差为16-的等差数列,所以11254(1)()666n a n n =+--=-+.由125066n -+≥,得n ≤25,所以S n 存在最大值,且最大值为S 25(或S 24),因为2525241254()5026S ⨯=⨯+⨯-=,所以S n 的最大值为50.选③因为a n +1=a n +n -8,所以a n +1-a n =n -8,所以a 2-a 1=-7,a 3-a 2=-6,…,a n -a n -1=n -9,则12132n a a a a a a -=-+-+…21(79)(1)171622n n n n n n a a --+---++-==,又a 1=4,所以217242n n n a -+=.当n ≥16时,a n >0,故S n 不存在最大值.21.已知数列{}n a 中,11a =,1(1)(2)1n n n a n a ++-+=*()n N ∈,n S 为数列{}n a 的前n项和.数列{}n b 满足*1()n nb n N S =∈.(1)证明:数列{}n a 是等差数列,并求出数列{}n a 的通项公式;(2)设数列{}n b 的前n 项和为n T .问是否存在正整数,(3)p q p q <<,使得3,,p q T T T 成等差数列?若存在,求出,p q 的值;若不存在,请说明理由.【试题来源】江苏省无锡市锡山高级中学2020-2021学年高二上学期期中 【答案】(1)证明见解析,n a n =;(2)存在,11,5q p ==或27,6q p == 【解析】(1)1(1)(2)1n n n a n a ++-+=,则()()1111211212n n a a n n n n n n +-==-++++++, 设1n n a c n =+,则112c =,11112n n c c n n +-=-++,1122111111111123211n n n n n nc c c c c c c c n n n n ---=-+-+⋅⋅⋅+-+=-+⋅⋅⋅+-+=-=+++,故11n n a nc n n ==++,n a n =,11n n a a --=,故数列{}n a 为等差数列.(2)()12n n n S +=,()1211211⎛⎫===- ⎪++⎝⎭n nb S n n n n , 故1111122122311n n T n n n ⎛⎫=-+-+⋅⋅⋅+-=⎪++⎝⎭. 3,,p q T T T 成等差数列,则32p q T T T =+,即423112p q p q =+++, 化简整理得到:5730pq p q +--=,即()()7532p q -+=-,3p q <<,故58q +>,且*,p q N ∈,故516q +=或532q +=,故11,5q p ==或27,6q p ==.22.在①123,1,a a a +成等差数列;②430S =;③12364a a a =三个条件中任选一个补充在下面的问题中,并作答.(注:如果选择多个条件分别作答,按第一个解答计分)已知n S 是数列{}n a 的前n 项和.若12()n n S a a n N *=-∈,10a ≠,且满足(1)求数列{}n a 的通项公式;(2)设11b =,*1()n n n b b a n N +-=∈,求数列{}n b 的通项公式. 【试题来源】江苏省无锡市锡山高级中学2020-2021学年高二上学期期中【答案】(1)2nn a =;(2)21n n b =-.【解析】(1)因为12n n S a a =-,所以1112n n S a a ++=-,所以()1111122n n n n n a S S a a a a +++--==--,化简得12n n a a +=,若选择①:因为123,1,a a a +成等差数列,所以()21321a a a +=+即()1112214a a a +=+,解得12a =,所以数列{}n a 是以2为首项,公比为2的等比数列,所以2nn a =;若选择②:因为2413411530a a a a S a =+++==,所以12a =,所以数列{}n a 是以2为首项,公比为2的等比数列,所以2nn a =; 若选择③:因为31231864a a a a ==,所以12a =,所以数列{}n a 是以2为首项,公比为2的等比数列,所以2nn a =; (3)由(1)得2nn a =,则12n n n b b +-=,所以当2n ≥时,()()()()2311213243112222n n n n b b b b b b b b b b --+-+-+-+⋅⋅⋅+-=+++⋅⋅⋅+= ()1122112n n ⋅-==--,当1n =时,11b =满足上式,所以21nn b =-.23.阅读本题后面有待完善的问题,在下列三个关系①1112n n a a +=+,②12n n a a +=+,③21n n S a =-中选择一个作为条件,补充在题中横线标志的__________处,使问题完整,并解答你构造的问题.(如果选择多个关系并分别作答,在不出现逻辑混乱的情况下,按照第一个解答给分)设数列{}n a 的前n 项和为n S ,11a =,对任意的*N n ∈,都有_________;等比数列{}n b 中,对任意的*N n ∈,都有0n b >,2123n n n b b b ++=+,且11b =,问:是否存在*N k ∈,使得对任意的*N n ∈,都有n k k n a b a b ≤?若存在,试求出k 的值;若不存在,试说明理由. 【试题来源】江苏省南京市三校2020-2021学年高三上学期期中联考 【答案】答案见解析【解析】设等比数列{}n b 的公比为q .因为对任意的*n ∈N ,都有2123n n n b b b ++=+,所以223q q =+,解得1q =-或32. 因为对任意的*n ∈N ,都有0n b >,所以0q >,从而32q =. 又11b =,所以132n n b -⎛⎫= ⎪⎝⎭.显然,对任意的*n ∈N ,0n b >.所以,存在*n ∈N ,使得对任意的*n ∈N ,都有n k k n a b a b ≤,即n kn ka ab b ≤. 记nn na cb =,*n ∈N .下面分别就选择①②③作为条件进行研究. ①因为对任意的*n ∈N ,都有1112n n a a +=+,即()11222n n a a +-=-.又11a =,即1210a -=-≠,所以20n a -≠,从而12122n n a a +-=-,所以数列{}2n a -是等比数列,公比为12,得1122n n a -⎛⎫-=- ⎪⎝⎭,即1122n n a -⎛⎫=- ⎪⎝⎭.所以1123n n n n n a c b --==,从而()1112321n n n nc c ++-=-. 由()1121122132n nn n +--≤⇔≥⇔≥,得12c c =,当1n ≥时,1n n c c +<, 所以,当1n =或2时,n c 取得最大值,即nna b 取得最大值. 所以对任意的*n ∈N ,都有2121n n a a a b b b ≤=,即11n n a b a b ≤,22n n a b a b ≤, 所以存在1k =,2,使得对任意的*n ∈N ,都有n k k n a b a b ≤. ②因为对任意的*n ∈N ,都有12n n a a +=+,即12n n a a +-=,所以数列{}n a 是等差数列,公差为2.又11a =,所以12(1)21n a n n =+-=-.所以12(21)03n n n n a c n b -⎛⎫==-> ⎪⎝⎭,从而12(21)3(21)n n c n c n ++=-. 由2(21)51253(21)2n n n n +≤⇔≥⇔≥-,得当2n ≤时,1n n c c +>;当3n ≥时,1n n c c +<,所以,当3n =时,n c 取得最大值,即nna b 取得最大值. 所以对任意的*n ∈N ,都有33n n a a b b ≤,即33n n a b a b ≤. 所以存在3k =,使得对任意的*N n ∈,都有n k k n a b a b ≤. ③因为对任意的*N n ∈,都有21n n S a =-,所以1121n n S a ++=-, 从而()1111212122n n n n n n n a S S a a a a ++++=-=---=-,即12n n a a +=.又110a =>,所以0n a >,且12n na a +=, 从而数列{}n a 是等比数列,公比为2,得12n na .所以1304n n n n a c b -⎛⎫==> ⎪⎝⎭,从而1314n n c c +=<,所以1n n c c +<, 所以,当1n =时,n c 取得最大值,即nna b 取得最大值. 所以对任意的*N n ∈,都有11n n a a b b ≤,即11n n a b a b ≤. 所以存在1k =,使得对任意的*N n ∈,都有n k k n a b a b ≤. 24.已知数列{}n a 的前n 项和为n S ,且21(*)n n S a n N =-∈ (1)求1a 和2a 的值;(2)证明数列{}n a 是等比数列,并求出{}n a 的通项公式;(3)设13log n n b a =,n n n c a b =,求数列{}nc 的前n 项和n T .【试题来源】广东省东莞市第四高级中学2020-2021学年高二上学期期中【答案】(1)113a =;219a =;(2)证明见解析,13n n a =;(3)n T =332443nn +-⨯. 【解析】(1)1121S a =-,得113a =,当2n =时,2221S a =-,所以1222()1a a a +=-,解得219a =.(2)由21n n S a =-,1121(2)n n S a n --=-≥, 两式相减得11(2)3n n a a n -=≥,即11(2)3n n a n a -=≥, 所以数列{}n a 是以首项为13,公比为13的等比数列,得13n n a =. (3)13log n n b a n ==,3n n nnn c a b ==, 则12n n T c c c =+++=21111112(1)3333n n n n -⨯+⨯++-⨯+⨯,得3×n T =21231333n-n++++,上两式相减得 2×n T =1+211113333n n n -+++-=311)233n n n--(, 得n T =13133244323443n n nn n-+--=-⨯⨯⨯. 【名师点睛】已知条件是n S 和n a 的关系的,可用11,1,2n nn S n a S S n -=⎧=⎨-≥⎩来求通项公式.如果一个数列的结构是等差数列乘以等比数列,则数列求和采用错位相减求和法. 25.设数列{}n a 的前n 项和为n S ,且22n n S n a +=-.(1)证明数列{}1n a +是等比数列,并求出数列{}n a 的通项公式;(2)若数列{}n b 中,12b =,12n n b b +=-,求数列{}n n a b +的前n 项和n T . 【试题来源】云南省德宏州2020届高三上学期期末教学质量检测(文)【答案】(1)证明见解析;121n n a +=-;(2)n T 2224n n +=+-.【解析】(1)证明:当1n =时,13a =,当2n ≥时,22n n S n a +=- ①,11(1)22n n S n a --∴+-=- ②, 由①-②得121n n a a -+=, 1221n n a a -∴+=+,即1121n n a a -+=+,故数列{}1n a +是以2为公比,首项为114a +=的等比数列,112n n a +∴+=,得121n n a +=-.(2)由题得12nnb b ,故{}n b 是以2为公差,2为首项的等差数列,2n b n ∴=.()231(242)222n n T n n +∴=++⋅⋅⋅++++⋅⋅⋅+-()412(1)22212n n n n n --=+⨯+--2224n n +=+-.【名师点睛】本题考查数列求通项公式与求和问题,求数列和常用的方法: (1)等差+等比数列:分组求和法;(2)倒序相加法; (3)11n n n b a a +=(数列{}n a 为等差数列):裂项相消法; (4)等差⨯等比数列:错位相减法.26.已知数列{}n a 满足12a =,1(1)2(2)n n n a n a ++=+ (1)求数列{}n a 的通项公式;(2)设n S 是数列{}n a 的前n 项和,求证:2nn S a <.【试题来源】浙江省温州市2020-2021学年高三上学期11月高考适应性测试(一模) 【答案】(1)1(1)2n n a n -=+⋅;(2)证明见解析.【解析】(1)因为1(1)2(2)n n n a n a ++=+,所以12(2)(1)n n a n a n ++=+,则 1123411123134512(1)2(2)234n n n n n a a a a n a a a n n a a a a n ---+⎛⎫=⋅⋅⋅=⋅⋅⨯⨯⨯⨯=+⋅≥ ⎪⎝⎭当1n =时,12a =满足上式,所以1(1)2n n a n -=+⋅.(2)0121223242(1)2n n S n -=⋅+⋅+⋅+⋅+⋅①,123122232422(1)2n n n S n n -=⋅+⋅+⋅++⋅++⋅②,①-②得123122222(1)2n n n S n --=+++++-+⋅,化简得()12122(1)2212---=+-+⋅=-⋅-n nn nS n n ,所以2nn S n =⋅,又2(1)2220nnnn n a S n n -=+⋅-⋅=>,所以2n n S a <.【名师点睛】本题考查根据递推关系式求数列的通项公式,考查错位相减法求和,难度一般.(1)当数列{}n a 满足()1n na f n a +=时,可采用累乘法求通项公式; (2)当数列n n n c ab =⋅,其中{}n a 和{}n b 分别为等差数列与等比数列时,采用错位相减法求和.27.已知数列{}n a 满足122nn n a a a +=+,且12a =,数列{}n b 满足1n n n n b b a b +-=,且12b =,(n *∈N ). (1)求证:数列1na 是等差数列,并求通项n a ; (2)解关于n 的不等式:22n a nb <.【试题来源】江苏省盐城市一中、射阳中学等五校2020-2021学年高二上学期期中联考 【答案】(1)证明见解析,2n a n=;(2){}2,3,4n ∈. 【解析】(1)由122nn n a a a +=+,且12a =知,0n a >, 故有11112n n a a +-=得,所以数列1na 是等差数列, 由于1111,22d a ==,所以12n n a =,即2n a n=; (2)由1n n n n b b a b +-=得,121n n n b n a b n++=+=,由累乘法得,(1)n b n n =+ 则不等式22na nb <可化为2(1)nn n <+,即(1)12nn n +>, 令(1),2n nn n c n N *+=∈,则1n c >. 当1n =时,11c =,不符合;当2n =时,2312c =>,符合;当3n =时,3312c =>,符合;当4n =时,4514c =>,符合; 当5n =时,515116c =<,不符合;而当5,n n N *≥∈时,()()1111(2)1(2)(1)0222n n n nn n n n n n n c c ++++++-+-=-=<故当5,n n N *≥∈不符合;综上所述,{}2,3,4n ∈.28.已知数列1n n a ⎧⎫⎨⎬-⎩⎭的前n 项和为n ,数列{}n b 满足11b =,1n n n b b a +-=,*n N ∈.(1)求数列{}n a ,{}n b 的通项公式; (2)若数列{}n c 满足22nnn a c b =,*n N ∈,求满足126316n c c c +++≤的最大整数n . 【试题来源】浙江省杭州地区重点中学2020-2021学年高三上学期期中 【答案】(1)1n a n =+()n N ∈,(1)2n n nb +=()n N ∈;(2)证明见解析 【解析】(1)因为1212111n nn a a a +++=---①, 2n ≥时,1211211111n n n a a a --+++=----②,由-①②得11n na =-,所以1(2)n a n n =+≥, 当1n =时,1111a =-,12a =符合1n a n =+,所以1n a n =+()n N ∈,因为11n n n b b a n +-==+,所以()()()121321n n n b b b b b b b b -=+-+-++-1121n b a a a -=++++(1)122n nn +=+++=, 当1n =时,11b =也符合,(1)2n n nb +=. (2)因为22224(21)(1)n n n a n c b n n +==+,22224(21)114()(1)(1)n n c n n n n +==-++, 所以,12216341(1)16n c c c n ⎛⎫+++=-≤ ⎪+⎝⎭,21631(1)64n -≤+,211(1)64n ≥+,2(1)64n +≤,所以()18n +≤即7n ≤. 所以满足126316n c c c +++≤的最大整数n 为7. 29.已知数列{a n }中,已知a 1=1,a 2=a ,a n +1=k (a n +a n +2)对任意n ∈N *都成立,数列{a n }的前n 项和为S n .(1)若{a n }是等差数列,求k 的值; (2)若a =1,k =-12,求S n . 【试题来源】河南省豫南九校2020-2021学年高二第一学期第二次联考试题 (文)【答案】(1)12k =;(2)()2,21,,2n n n k S k n n k*-=-⎧=∈⎨=⎩N . 【解析】(1)若{}n a 是等差数列,则对任意*n N ∈,121n n n n a a a a +++-=-, 即122n n n a a a ++=+,所以()1212n n n a a a ++=+,故12k =. (2)当12k =-时,()1212n n n a a a ++=-+,即122n n n a a a ++=--. 所以()211n n n n a a a a ++++=-+,故()32211n n n n n n a a a a a a ++++++=-+=+, 所以,当n 是偶数时,()()()1234112341n n n n n S a a a a a a a a a a a a --=++++++=++++++()122na a n =+=, 当n 是奇数时,()23212a a a a +=-+=-,()()()12341123451n n n n n S a a a a a a a a a a a a a --=++++++=+++++++11(2)22n n -=+⨯-=- 综上,()2,21,,2n n n k S k n n k*-=-⎧=∈⎨=⎩N .30.已知等差数列{}n a 的前n 项和为n S ,918a =,10110S =. (1)求数列{}n a 的通项公式n a ;(2)设1n nb S =,求数列{}n b 的前n 项和n T . 【试题来源】河南省豫南九校2020-2021学年高二第一学期第二次联考试题 (文) 【答案】(1)2n a n =;(2)1n nT n =+. 【解析】(1)设等差数列{}n a 的公差为d ,由911018181045110a a d S a d =+=⎧⎨=+=⎩,解得12a d ==,所以,()112n a a n d n =+-=,故数列{}n a 的通项公式2n a n =; (2)由(1)可得()()2212n n n S n n +==+, 所以()111111n n b S n n n n ===-++, 所以111111111122334111n n T n n n n ⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫=-+-+-++-=-= ⎪ ⎪ ⎪ ⎪+++⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭. 【名师点睛】数列求和的常用方法:(1)对于等差等比数列,利用公式法直接求和;(2)对于{}n n a b 型数列,其中{}n a 是等差数列,{}n b 是等比数列,利用错位相减法求和; (3)对于{}n n a b +型数列,利用分组求和法; (4)对于11n n a a +⎧⎫⎨⎬⎩⎭型数列,其中{}n a 是公差为()0d d ≠的等差数列,利用裂项相消法.31.已知等比数列{}()n a n N*∈满足234a aa =,13223a a a +=.(1)定义:首项为1且公比为正数的等比数列为“M -数列”,证明:数列{}n a 是“M -数列”;(2)记等差数列{}n b 的前n 项和记为n S ,已知59b =,864S =,求数列{}21n n b a -的前n 项的和n T .【试题来源】内蒙古呼和浩特市2021届高三质量普查调研考试(理) 【答案】(1)证明见解析;(2)()4727nn T n =-+.【解析】(1)由题意可设公比为q ,则23311a q a q =,得11a =,211123a a q a q +=得1q =或2q,所以数列{}n a 是“M -数列”.(2)设数列{}n b 的公差为d ,易得()458464b b S +==得47b =, 所以542d b b =-=,得21n b n =-,由(1)知若1q =,则2143n n b a n -=-,所以()214322n n n T n n +-==-,若2q,则12n na ,所以()121432n n nb a n --=-⋅,所以()()0221125292472432n n n T n n --=⨯+⨯+⨯+⋅⋅⋅+-+-①, 所以()()2312125292472432n n n T n n -=⨯+⨯+⨯+⋅⋅⋅+-+-②,①-②得()()231125292472432n n n T n n --=⨯+⨯+⨯+⋅⋅⋅+-+-,所以()()1812143212n n nT n ---=+---,所以()4727nn T n =-+.32.在①535S =,②13310a a +=,③113n a n a +=+这三个条件中任选一个,补充在下面问题中并作答.已知{}n a 是各项均为正数的等差数列,其前n 项和为n S ,________,且1a ,412a ,9a 成等比数列.(1)求数列{}n a 的通项公式; (2)设()1nn n b a =-,求1ni i b =∑.【试题来源】江苏省南通市平潮高级中学2020-2021学年高二上学期期中【答案】(1)32n a n =-;(2)13,213,2n i i nn b n n =⎧⎪⎪=⎨-⎪⎪⎩∑是偶数是奇数 【解析】{}n a 是各项均为正数的等差数列,1a ,412a ,9a 成等比数列. 所以241914a a a =⋅,即()()2111348a d a a d +=⋅+,整理可得221132690a a d d +-=,若选①:535S =,则1545352a d ⨯+=,即127a d +=, 由127a d +=可得172a d =-代入221132690a a d d +-=可得2230d d --=,解得3d =或1d =-(舍),所以11a =, 所以()11332n a n n =+-⨯=-,若选②:13310a a +=,即152d a =-,代入221132690a a d d +-=得2111762450a a -+=,即 ()()11117450a a --=解得113a d =⎧⎨=⎩或145175017a d ⎧=⎪⎪⎨⎪=-<⎪⎩不符合题意;若选③:113n a n a +=+,则419a a =+,9124a a =+, 代入241914a a a =⋅可得21126270a a +-= 解得113a d =⎧⎨=⎩或1273a d =-⎧⎨=⎩不符合题意;综上所述:113a d =⎧⎨=⎩,32n a n =-,(2)()()132nn b n =--,()()()()()12311231111111nn nin n i b a a a a a --==-+-+-+-+-∑()()()()114710135132n nn n -=-+-++--+--当n 为偶数时,13322ni i n n b ==⨯=∑,当n 为奇数时,()11131322ni i n nb =--=-+-⨯=∑,所以13,213,2ni i nn b n n =⎧⎪⎪=⎨-⎪⎪⎩∑是偶数是奇数.【名师点睛】本题得关键点是分别由条件①②③结合1a ,412a ,9a 成等比数列计算出1a 和d 的值,由{}n a 是各项均为正数的等差数列,所以10a >,0d >,第二问中()1nn nb a =-正负交错的数列求和,需要用奇偶并项求和,注意分n 为奇数和偶数讨论.33.已知函数f (x )=x a ( a 为常数,a >0且a ≠1 )(1)在下列条件中选择一个条件___ (仅填序号),使得依次条件可以推出数列{a n }为等差数列,并说明理由;①数列{f (n a )}是首项为4,公比为2的等比数列; ②数列{f (n a )}是首项为4,公差为2的等差数列;③数列{f (n a )}是首项为4 ,公比为2的等比数列的前n 项和构成的数列;(2)在(1)的选择下,若a =2,b =12n⎛⎫ ⎪⎝⎭(n ∈*N ),求数列{n a .n b }的前n 项和n S , 【试题来源】江苏省南京师大附中2020-2021学年高三上学期期中 【答案】(1) 选①,理由见解析(2)332n n +-【解析】(1)②③不能推出数列{a n }为等差数列,①能推出数列{a n }为等差数列. 若选①,数列{f (n a )}是首项为4,公比为2的等比数列, 所以f (n a )1+1422n a n n a -==⨯=, 解得1log 2(1)log 2n n a a a n +==+,故数列{a n }为等差数列,若选②,数列{f (n a )}是首项为4,公差为2的等差数列, 所以()42(1)22n f a n n =+-=+,即22na a n =+,解得log 22)a n a n =+(,故数列{a n }不为等差数列,若选③,数列{f (n a )}是首项为4 ,公比为2的等比数列的前n 项和构成的数列,因为首项为4 ,公比为2的等比数列的前n 项和为4(12)4(21)12n n n S -==--,所以()4(21)na n n f a a==-,解得log 4(21)n n a a =-,显然数列{a n }不为等差数列.(2)由(1)及a =2可得1n a n =+,所以11(1)22nn n n n a b n +⎛⎫=+⋅= ⎪⎝⎭, 234345n+112222n n S =+++++,345111345n+1222222n n S +∴=+++++, 两式相减可得23451111111112222222n n n n S ++∴=++++++-。
江西省上进联考2024-2025学年高三上学期10月月考政治试题
江西省2025届高三上学期10月阶段检测考思想政治试卷试卷共6页,21小题,满分100分。
考试用时75分钟。
注意事项:1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡指定位置上。
2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。
回答非选择题时,将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
3.考生必须保持答题卡的整洁。
考试结束后,请将答题卡交回。
一、选择题:本题共16小题,每小题3分,共48分。
在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。
1.古巴比伦的《汉谟拉比法典》明确了古巴比伦王国的社会结构,全部巴比伦人被分为三个等级:上层自由民,享有完全的权利;二等自由民,社会地位比较低,只享受部分公民权;奴隶,社会地位低下,与牲畜差别不大。
据此可知,古巴比伦()①尚处于人类社会发展的最初阶段②私有制已经取代了原始的公有制③存在着两大根本对立的社会集团④君主的权力受到法律的严格保护A.①③B.①④C.②③D.②④2.英国空想社会主义者欧文认为,私有制过去和现在都是人们所犯的无数罪行和所遭的无数灾祸的原因。
他主张通过非暴力的手段对社会关系进行改造,消灭私有制和消除阶级对立,建立理想社会制度。
这些主张的局限性在于()①仅从理性、正义等原则出发揭露资本主义弊端②批判资本主义的同时表达了对理想社会的诉求③指出了资本主义社会的基本矛盾却未加以重视④没有找到实现社会变革的强大力量和正确途径A.①③B.①④C.②③D.②④3.二月革命和巴黎公社的革命经验促成了马克思、恩格斯对《共产党宣言》的重新审视。
在1872年为《共产党宣言》德文新版撰写的序言中,两位作者指出“随时随地都要以当时的历史条件为转移”,这个纲领“现在有些地方已经过时了”。
这说明马克思主义()①以开放的品质不断回应着新的挑战②在人民求解放的实践中丰富发展③创造性地揭示了人类社会发展规律④能够回答任何时代出现的新课题A.①②B.①④C.②③D.③④4.1956年4月,全国机械工业先进生产者会议在北京召开,时任第三机械工业部部长的张霖之指出:“中国机械制造业广大职工的任务,是逐步把中国机械工业建设成为一个独立完整的、现代的、强大的机械工业。
山西省长治市部分学校2024-2025学年高三上学期10月月考政治试题(无答案)
2025届高三10月联考思想政治本试卷共6页。
全卷满分100分,考试时间75分钟。
注意事项:1.答题前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷和答题卡上。
2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应的答案标号涂黑,如有改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案;回答非选择题时,将答案写在答题卡上,写在本试卷上无效。
3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题:本题共16小题,每小题3分,共48分。
在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求。
1.恩格斯曾评价说,“没有统治和奴役存在的余地”,绝不仅仅只是“氏族制度的伟大”,与此同时“也是它的局限”。
这说明()①氏族制度下,没有统治和奴役,是理想的“黄金时代”②氏族制度没有统治和奴役是与较低生产力水平相适应的表现③在新的历史条件下,氏族制度的伟大已失去现实意义④私有制不只是带来“统治和奴役”,还推动生产力发展A.①③B.①④C.②③D.②④2.《共产党宣言》分析了无产阶级作为一个新兴阶级的阶级本质和主要特征,说明了无产阶级肩负其历史使命的必然性与合理性。
它指出:“在当前同资产阶级对立的一切阶级中,只有无产阶级是真正革命的阶级。
其余的阶级都随着大工业的发展而日趋没落和灭亡,无产阶级却是大工业本身的产物。
”无产阶级之所以能够担当起埋葬资本主义,实现社会主义、共产主义的伟大历史使命,是因为()①无产阶级采用的阶级斗争的手段贯穿人类社会发展始终②其余阶级只是为了挽救他们自身阶级生存,以免于灭亡③无产阶级是机器大工业的产物,代表着最先进的生产力④无产阶级没有任何生产资料,是受剥削压迫最深的阶级A.①②B.①④C.②③D.③④3.2024年是中华人民共和国成立75周年。
1949年,中华人民共和国的成立彻底改变了近代以来100多年中国积贫积弱、受人欺凌的悲惨命运;新中国成立后,我们党团结带领全国人民创造了社会主义革命和建设、改革开放和社会主义现代化建设、新时代中国特色社会主义的伟大成就,谱写了一曲感天动地、气壮山河的奋斗赞歌。
政治丨山东省济宁市实验中学2025届高三上学期10月月考政治试卷及答案
济宁市实验中学2022级高三10月月考政治试题一、单项选择题:本题共15小题,每题3分,共45分。
1.下列是2023年我国科技创新企业500强注册资本分布与类型分布图。
全国科技创新企业500强类型分布据此,下列观点正确的是()①公有制经济在社会中依然占据主导地位②充足的资金是科技创新的重要保障③央企在科技创新企业中起领头羊作用④各种所有制企业科技创新呈现齐头并进之势A.①③B.①④C.②③D.②④2.2024年6月8日,央视曝光了“某地宰客一条龙”的视频,该地游客稀少,商家们忧心忡忡,该市高度重视,依法依规开展全面治理。
为了重获游客信任,还需要该地商家()①利用现代传播媒介,大力宣传本地旅游资源②共同制定旅游市场价格,对违背者进行处罚③遵守市场法律、法规,以贴心服务赢得顾客④增强自我约束力,践行社会主义核心价值观A.①②B.①③C.②④D.③④3.近日,国家发展改革委、财政部发布《关于加力支持大规模设备更新和消费品以旧换新的若干措施》,明确对符合《关于实施设备更新贷款财政贴息政策的通知》条件经营主体的银行贷款本金,中央财政贴息从每年1个百分点提高到每年1.5个百分点,贴息期限2年,贴息总规模200亿元。
下列对于提高设备更新贷款财政贴息比例的政策效果传导分析正确的是()①保持流动性合理充裕②推动相关企业设备更新③降低经营主体财务负担④促进形成有效投资和消费⑤促进产业链现代化和智能化A.①→③→②→④B.③→②→⑤→④C.①→③→②→⑤D.③→②→④→⑤4.2023年,中国房地产市场继续底部调整。
中央政策力度前稳后松,7月政治局会议定调“行业供需关系发生重大转变”为分水岭;国务院推出政策,力度逐渐转向“托举并用”,需求端——降首付、降利率、认房不认贷接连落地,支持居民按揭购房,供给端——三个不低于、一视同仁支持融资等保主体措施相继落地,以缓解房企资金压力。
中央政策体现了()①坚持党的领导,是我国社会主义市场经济体制的重要特征②政府运用经济职能,保持社会总供给和总需求的平衡③在房地产市场,主要依靠政府的宏观调控完成资源配置④市场调节有局限性,导致经济运行大起大落,社会经济不稳定A.①②B.②③C.①④D.③④5.某村现有2663人,其中“一老一小”占35.94%。
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华山中学2018-2019学年第一学期高一年级第一次调研考试英语试卷(考试时间:100分钟,满分:120分)第I卷第一部分单项填空(共20小题:每小题1分,满分20分)从A、B、C、D四个选项中选出可以填入空白处的最佳选项,并在答题卡上将该项涂黑。
1.Their to manage stress is greatly improved.A.talentB. abilityC.disabilityD.inability2.My parents thought it was for a boy to be interested in ballet.A.normalB. abnormalC. absentD. present3.Max is hard-working, cheerful and honest.A.not at allB.in allC. above allD. all in all4. in their game, the children didn’t feel hungry.A.AbsorbedB. AccusedC.AccustomedD.AbusedA.accomplishB. accompanyC. acceptD.abandon6.You’d bet ter take what he said into ,otherwise you may fail the test.A.accountB.accentC. accidentD.abusepleting the run gives him a real sense of .A.abilityB.adaptationC.admissionD.achievement8.We are good partners. We are to working together.A.addictedB.accustomedC. affectedD.advised9. The island is only by boat.A.abundantB.unacceptableC.acceptableD.accessible10.The theory he put forward at the meeting was entirely at fault and was therefore .A.absoluteB.unacceptableC.activeD.actual11.I set off for a new in the United States on the first day of the new year.A. adjustmentB. adventureC. additionD.affection12.You can take part in outdoor from canoeing to bird watching.A.advertisementB. addressC.admissionD.activities13. Most living creatures have the ability to themselves to new environment when forced to do so.A. adoptB. adapt c. advance D. admire14.What he has accomplishe d is truly .A.admirableB.actualC. anxiousD.active15.Part-time English classes are offered. In , students can take classes inword-processing and computing.A.additionB.addictionC.agreementD.advance16.I answered an in the Bookseller and was called in for an interview the following week.A.administrationB.agencyC.adaptationD.advertisement17.Families wealth in a variety of ways.A.admireB. advocateC.acknowledgeD.accumulate18.I went through about four years of being to video games.A.adaptedB.addictedC.adoptedD.admired19.One of the living in the town is the lack of safe places for children to play.A.disadvantagesB.advantagesC. agreementD.disagreement20.More and more people are able to to travel abroad.A.affordB.achieveC. abuseD. afraid第二部分阅读理解(共10小题:每小题2分,满分20分)阅读下列短文,从每题所给的四个选项(A、B、C和D)中选出最佳选项,并在答题卡上将该项涂黑。
AA few years ago, I took a sightseeing trip to Washington D.C. I saw many of our nation’s treasures, and I also saw a lot of unfortunate people like beggars and homeless folks in the streets.Standing outside the Ronald Reagan Center, I heard a voice say, “Can you help me?” When I turned around, I saw an elderly blind woman with her hand extended(伸出). In a natural reaction, I reached into my pocket, pulled out all of my loose change and placed it in her hand. I didn’t even look at her. I was annoyed at being bothered by a beggar.But the blind woman smiled and said, “I don’t want your money. I just need help finding the post office.”Immediately, I realized what I had done. I acted with prejudice(偏见)—I judged another personsimply for what I thought she was.The thing I had forgotten about myself is that I am an immigrant. I left Honduras and arrived in America at the age of 15. Through the years, I have been a dishwasher, cashier, mechanic and pizza delivery driver among many other jobs, and finally I became a network engineer.In my own life, I have experienced many open acts of prejudice. I remembe r a time, at age 17—I was a busboy, and I heard a father tell his little boy that if he did not do well at school, he would end up like me.But now, living in my American middle-class lifestyle, it is too easy to forget my past, to forget who I am and where I have been, and to lose sight of where I want to be going. That blind woman on the street of Washington D.C. cured me of my blindness. She reminded me to always keep my eyes and heart open.21. When the author came to America at first ______.A. he usually did some work with a little payment.B. he used to beg for some money on the street.C. he lived a comfortable life as a network engineer.D. he was respected by others all the time.22.According to the passage, what did the author regret?A. That he gave all his change to the blind woman.B. The way he treated the blind woman.C. That he came to WashingtonD.C. for a visit.D. That he didn’t tell the woman the way to the post office.23.The father mentioned in the passage wanted ______.A. to encourage his son to make a living by himselfB. his son to become a busboy in the futureC. his son to work harder at schoolD. to remind his son to depend on himself at school24. We can infer all of the following statements from the passage EXCEPT ______.A. He disliked being bothered by beggars.B. He was delighted to give away his money to beggars.C. He once suffered a lot.D. The blind woman didn’t beg for money at that time.25. What does the author want to tell us through this story?A. Don’t dream up ways to get what you want.B. Money is the root of all evils.C. An easy life makes a person forgetful.D.Be good to others all the time.BEnglish is the most widely used language in the history of our planet. One in every seven human beings can speak it. More than half of the world’s books and three quarters of international mails are in English. Of all languages, English has the largest vocabulary — perhaps as many as two million words.However, let’s face it: English is a crazy language. There is no egg in an eggplant, neither pine nor apple in a pineapple and no ham in a hamburger. Sweet-meats are candy, while sweetbreads, which aren’t sweet, are meat.We take English for granted. But when we explore its paradoxes (探讨它的矛盾), we find that quicksand can work slowly, boxing rings are square, public bathrooms have no baths in them.And why is it that a writer writes, but fingers don’t fing, grocers don’t groce, and hammers don’t ham? If the plural (复数) of tooth is teeth, shouldn’t the plural of booth be beeth? One goose, two geese — so one moose, two meese?How can a slim chance and a fat chance be the same, while a wise man and a wise guy are opposites(相反)? How can overlook and oversee be opposites, while quite a lot and quite a few are alike? How can the weather be hot as hell one day and cold as hell the next?English was invented by people, not computers, and it shows the creativity of human beings. That’s why, when stars are out, they are visible (能看见的); but when the lights are out, they are invisible. And why, when I wind up my watch, I start it; but when I wind up this essay, I end it.26. According to the passage ______.A. sweet-meats and sweetbreads are different thingsB. there should be egg in an eggplantC. pineapples are the apples on the pine treeD. boxing rings should be round27. Which of the following is the correct plural?A. Beeth.B. Geese.C. Meese.D. Tooth.28. Which of the following includes two items which have the similar meaning?A. A wise man and a wise guy.B. Overlook and oversee.C. Quite a lot and quite a few.D. Hot as hell and cold as hell.29. The underlined words “wind up” in the last paragraph probably mean “______”.A. blowB. roll upC. get hurtD. finish30. Through the many paradoxes in the English language, the writer wants to show that human beings are ______.A. cleverB. crazyC. lazyD. dull第三部分完形填空(共20小题;每小题1.5分,满分30分)阅读下面短文,从短文后各题所给的四个选项(A、B、C 和 D)中选出可以填入空白处的最佳选项,并在答题卡上将该项涂黑。