中科院计算机算法陈玉福历年试题
中科院P10项目《计算机技术与应用》研究生课程证书项目
跨学科课程兼修计划项目方案
《计算机技术与应用》研究生课程证书项目
一、项目简介
为了进一步加强学生创新能力的培养，提高我校毕业生的就业竞争力，适应社会对综合创新人才的需求，结合计算机与控制学院的具体情况，特在计算机科学与技术一级学科下设置计算机技术与应用研究生课程证书项目。
要求学生应具备计算机科学与技术专业所必需的基础理论、基本原理和专业知识。
参加本项目课程学习的研究生应属于跨学院、跨学科专业、学有余力的全日制在校研究生。
选修本项目课程学习的学生必须在毕业前完成不低于6门课程、至少12学分的学习，其中两门课程为必修课，其余课程的学习可从选修课中选择。
本项目由计算机与控制工程学院组织。
二、课程设置
三、课程管理
1．本项目随堂上课的选修学生人数无限制。
2．其它课程管理规定同总则。
四、考试及成绩管理
要求同总则。
五、证书申请
要求同总则。
六．联系方式
项目负责人：黄庆明电话：69671799 e-mail：qmhuang@ 项目联系人：杨林春电话：69671785 e-mail: ylc@。
计算机算法与设计复习题(含答案)
1、一个算法的优劣可以用（时间复杂度）与（空间复杂度）与来衡量。
2、回溯法在问题的解空间中，按（深度优先方式）从根结点出发搜索解空间树。
3、直接或间接地调用自身的算法称为（递归算法）。
4、 记号在算法复杂性的表示法中表示（渐进确界或紧致界）。
5、在分治法中，使子问题规模大致相等的做法是出自一种（平衡(banlancing)子问题）的思想。
6、动态规划算法适用于解（具有某种最优性质）问题。
7、贪心算法做出的选择只是（在某种意义上的局部）最优选择。
8、最优子结构性质的含义是（问题的最优解包含其子问题的最优解）。
9、回溯法按（深度优先）策略从根结点出发搜索解空间树。
10、拉斯维加斯算法找到的解一定是（正确解）。
11、按照符号O的定义O(f)+O(g)等于O(max{f(n),g(n)})。
12、二分搜索技术是运用（分治）策略的典型例子。
13、动态规划算法中，通常不同子问题的个数随问题规模呈（多项式）级增长。
14、（最优子结构性质）和（子问题重叠性质）是采用动态规划算法的两个基本要素。
15、（最优子结构性质）和（贪心选择性质）是贪心算法的基本要素。
16、（选择能产生最优解的贪心准则）是设计贪心算法的核心问题。
17、分支限界法常以（广度优先）或（以最小耗费(最大效益)优先）的方式搜索问题的解空间树。
18、贪心选择性质是指所求问题的整体最优解可以通过一系列（局部最优）的选择，即贪心选择达到。
19、按照活结点表的组织方式的不同，分支限界法包括（队列式(FIFO)分支限界法）和（优先队列式分支限界法）两种形式。
20、如果对于同一实例，蒙特卡洛算法不会给出两个不同的正确解答，则称该蒙特卡洛算法是（一致的）。
21、哈夫曼编码可利用（贪心法）算法实现。
22概率算法有数值概率算法，蒙特卡罗（Monte Carlo）算法，拉斯维加斯（Las Vegas）算法和舍伍德（Sherwood）算法23以自顶向下的方式求解最优解的有（贪心算法）24、下列算法中通常以自顶向下的方式求解最优解的是（C）。
2024考研 计算机综合基础 算法题
2024考研计算机综合基础算法题下载温馨提示：2024考研计算机综合基础算法题该文档下载后可定制随意修改，请根据实际需要进行相应的调整和使用，谢谢!Download tips: This document is carefully compiled by the editor. I hope that after you download them, they can help you solve practical problems. The document 2024考研计算机综合基础算法题 can be customized and modified after downloading, please adjust and use it according to actual needs, thank you!In addition, our shop provides you with various types of practical materials, such as educational essays, diary appreciation, sentence excerpts, ancient poems, classic articles, topic composition, work summary, word parsing, copy excerpts, other materials and so on, want to know different data formats and writing methods, please pay attention!2024考研计算机综合基础算法题1.编写一个程序，实现插入排序算法。
要求输入一个整型数组，输出按照升序排列的数组。
```pythondef insertion_sort(arr):for i in range(1, len(arr)):key = arr[i]j = i 1while j >= 0 and key < arr[j]:arr[j + 1] = arr[j]j = 1arr[j + 1] = keyreturn arrarr = [5, 2, 9, 4, 1, 6]sorted_arr = insertion_sort(arr)print("插入排序后的数组:", sorted_arr)```2.编写一个程序，实现快速排序算法。
2007年中国科学院研究生院计算机软件基础考研试题
中国科学院研究生院2007年招收攻读硕士学位研究生入学统一考试试题科目名称：计算机软件基础 考生须知：1．本试卷满分为150分，全部考试时间总计180分钟。
2．所有答案必须写在答题纸上，写在试题纸上或草稿纸上一律无效。
数据结构部分（共70分）一、选择题（共10分，每题1分）1、对于顺序存储的线性表，访问结点和增加结点的时间复杂度为（ ）A ．O(n) O(n)B ．O(n) O(1)C ．O(1) O(n)D ．O(1) O(1)2、对于一个头指针为head 的带头结点的单链表，判断该表为空的条件是（ ）。
A ．head=NULLB ．head Ænext=NULLC ．head Ænext=headD ．head!=NULL3、在双向链表中删除指针p 所指的结点时需要修改指针（ ）。
A ．p Ællink Ærlink=p Ærlink ； p Ærlink Ællink=p ÆllinkB ．p Ællink=p Ællink Ællink ； p Ællink Ærlink=pC ．p Ærlink Ællink=p ；p Ærlink=p Ærlink ÆrlinkD ．p Ærlink=p Ællink Ællink ；p Ællink=p Ærlink Ærlink4、若一个栈的输入序列为1、2、3、…、n ，输出序列的第一个元素为i ，则第j 个输出元素为（ ）。
A ．i-j-1B ．i-jC ．j-i+1D ．不确定5、若度为m 的哈夫曼树中，其叶结点个数为n ，则非叶结点的个数为（ ）。
A ．n-1B ．/1n m −⎢⎥⎣⎦C ．D ．(1)/(1)n m −−⎢⎣⎥⎦/(1)1n m −−⎢⎥⎣⎦6、一棵二叉树的前序遍历序列为ABCDEFG ，它的中序遍历序列可能是（ ）。
2022年中国科学院大学计算机科学与技术专业《计算机组成原理》科目期末试卷B(有答案)
2022年中国科学院大学计算机科学与技术专业《计算机组成原理》科目期末试卷B（有答案）一、选择题1、下述说法中正确的是（）。
I.半导体RAM信息可读可写，且断电后仍能保持记忆Ⅱ.动态RAM是易失性RAM，而静态RAM中的存储信息是不易失的Ⅲ.半导体RAM是易失性RAM，但只要电源不断电，所存信息是不丢失的IV.半导体RAM是非易失性的RAMA.I、ⅢB.只有ⅢC.Ⅱ、IVD.全错2、某SRAM芯片，其容量为512×8位，除电源和接地端外，该芯片引出线的最小数目应该是（）。
A.23B.25C.50D.193、当定点运算发生溢出时，应（）。
A.向左规格化B.向右规格化C.舍入处理D.发出出错信息4、浮点数加/减运算过程一般包括对阶、尾数运算、规格化、舍入和判断溢出等步骤。
设浮点数的阶码和尾数均采用补码表示，且位数分别为5位和7位（均含两位符号位）。
若有两个数，即x=2×29/32，y=25×5/8，则用浮点数加法计算xty的最终结果是（）。
A.001111100010B.001110100010C.010*********D.发生溢出5、组成一个运算器需要多个部件，但下面所列（）不是组成运算器的部件。
A.通用寄存器组B.数据总线C.ALUD.地址寄存器6、下列关于多总线结构的叙述中，错误的是（）。
A.靠近CPU的总线速度较快B.存储器总线可支持突发传送方式C.总线之间需通过桥接器相连D.PCI-Expressx16采用并行传输方式7、下列有关总线定时的叙述中，错误的是（）。
A.异步通信方式中，全互锁协议最慢B.异步通信方式中，非互锁协议的可靠性最差C.同步通信方式中，同步时钟信号可由各设备提供D.半同步通信方式中，握手信号的采样由同步时钟控制8、下列关于计算机操作的单位时间的关系中，正确的是（）。
A.时钟周期>指令周期>CPU周期B.指令周期CPU周期>时钟周期C.CPU周期>指令周期>时钟周期D.CPU周期>时钟周期>指令周期9、计算机硬件能够直接执行的是（）。
中国科学院计算机研究所计算机编程基础考试试卷
中国科学院计算机研究所计算机编程基础考试试卷一、单选题1. 下列哪个选项是正确的关于计算机编程的？- [ ] A. 计算机编程是指使用计算机软件进行文档编辑- [ ] B. 计算机编程是指使用计算机语言创建程序- [ ] C. 计算机编程是指管理计算机硬件设备- [ ] D. 计算机编程是指进行网络安全管理2. 在Python编程语言中，用于将字符串转换为大写的方法是：- [ ] A. `lower()`- [ ] B. `capitalize()`- [ ] C. `upper()`- [ ] D. `title()`3. 以下哪种数据结构是先进后出的？- [ ] A. 队列- [ ] B. 栈- [ ] C. 链表- [ ] D. 数组二、多选题4. 下列哪些是常见的编程语言？（选择所有正确答案）- [ ] A. Python- [ ] C. Java- [ ] D. CSS5. 以下哪些是常用的控制流语句？（选择所有正确答案）- [ ] A. if语句- [ ] B. for循环- [ ] C. while循环- [ ] D. switch语句三、填空题6. 在Python中，如何打印输出"Hello, World!"？print("Hello, World!")7. 在C++编程中，声明一个名为`age`的整型变量，并赋值为18。
int age = 18;8. 在Java中，如何创建一个名为`myArray`的字符串数组，包含元素"apple"、"banana"和"cherry"？String[] myArray = {"apple", "banana", "cherry"};四、编程题9. 编写一个Python函数`calculate_average`，接收一个整数列表作为参数，计算并返回列表中所有元素的平均值。
《计算机算法设计与分析》试卷
《计算机算法设计与分析》试卷 考试时间120分钟2002年-2003年第二学期学号 姓名 成绩一、阐述题1． 请说明算法的五个基本特性，并进行简要的分析（5分）2． 若森林非空，请按照森林和树相互递归的定义，阐述森林的两种遍历的方法。
（10分） 二、计算题1. 考虑下列三个函数 (5分)填充两个3阶距阵О(i,j)，Ω(i,j)。
其中，О(i,j)，Ω(i,j)的定义分别如下： Y ，f i (n)=О(f j (n)) Y ，f i (n)=Ω(f j (n))О(i,j)= Ω(i,j)= 1≤i,j ≤3N ，else ； N ，else ， 。
请将答案填写在下面的方框中。
2. 设W=(5，7，10，12，15，18，20)和M=35，使用过程SumOfSub 找出W 中使得和数等于M 的全部子集并画出所生成的部分状态空间树。
(5分)三、证明题1．在已知根R(i,j)(0≤i ＜j ≤n)的情况下写一个构造最优二分检索树T 的算法。
证明这样的树能在О(n)时间内构造出来。
(10分)2．半查找过程的判定树上，定义根结点到每个内部结点(查找成功的结点)的路径长度之和为内部路径长度，记为I ；定义根结点到每个外部结点(查找不成功的结点)的路径长度之和外部路径长度，记为E 。
试证明：具有n 个内部结点的这样的判定树，满足E = I + 2n 。
(10分)n ， n 为非负奇数 f 1(n)= n ， n 为正偶数 n ， 0≤n ≤100f 2(n)= n， n ＞100 f 3(n)=n 2 3 2 1.5， ， ， О(i,j) f 1 f 2 f 3f 1 f 2 f 3 Ω(i,j) f 1 f 2 f 3f 1 f 2 f 3 Y Y YN YY YN N Y Y NNY N Y YY3．证明该等式成立n32n+6n23n=Ο(n32n)。
(5分)四、算法题1.对于下表左部给定的算法，计算该算法的时间渐进复杂性。
(完整版)中科院遥感所考博真题2007年程序设计与算法
2007年遥感所考博《程序设计与算法语言》一. 选择题（每小题2分，共40分）1. int a = 2，则执行完表达式a*=a+=a-=a*a;后，a的值是（）。
A) -4；B) 0；C) -8；D) 16；2. 以下程序段中while 循环执行的次数是（）。
int k=0；while(k=1)k++;A）无限次；B）有语法错，不能执行C）一次也不执行D）执行1次3. 用来表示一个变量的地址或者表示另一变量的地址的变量是（）。
A．函数； B.指针； C.数组； D.结构体；4. 若有说明：int a[][2]={1,2,3,4,5,6,7 }; 则a数组第一维的大小是()A. 2B. 3C. 4D. 无确定值5. 一个栈的输入序列为123…n，若输出序列的第一个元素是n，输出第i（1<=i<=n）个元素是（）。
A. 不确定B. n-i+1C. iD. n-i6. 假设以行序为主序存储二维数组A=array[1..100，1..100]，设每个数据元素占2个存储单元，基地址为10，则LOC[5，5]=（）。
A. 808B. 818C. 1010D. 10207. 在任意-棵二叉树中，若终端结点的个数为M，度为2的结点数为8，则M=（）。
A．8 B. 9 C.10 D.118. 链表不具备的特点是（）。
A）可随机访问任何一个元素；B）无需事先估计存储空间大小；C）插入、删除操作不需要移动元素；D）所需存储空间与线性表长度成正比；9. 连续存储设计时，存储单元的地址（）。
A．一定连续 B．一定不连续 C．不一定连续 D．部分连续，部分不连续10. 在右图的流程图中，如果标记为b的运算执行了m次(m>1)，那么标记为a的运算的执行次数为（）。
A．1；B．m-1；C．m；D．m+l；11. 如下定义：int m =2；int n = m<<3, 则n = （）A．2 B. 8 C. 0 D. 1612. 设栈的输入序列是1，2，3，4，则____不可能是其出栈序列。
中国科学院软件基础1996真题（2）
中国科学院软件基础1996真题（2）中国科学院计算技术研究所⼀九九六年招收硕⼠学位研究⽣⼊学考试试题试题名称：软件基础⼀.（10分）已知序列17，31，13，11，20，35，25，8，4，11，24，40，27。
请画出该序列的⼆叉排序树，并分别给出下列操作后的⼆叉树；①插⼊数据9；②删除结点17；③再删除结点13。
⼆.（15分）请编写⼀个程序，⽣成如下序列的前n项。
1，2，1，2，3，2，1，2，3，4，3，2，1，2，3，4，5，4，3，2，1,2，……三.（15分）已知平⾯上（直⾓坐标系）的n个点，请编⼀个函数，求同⼀条直线所能通过的最多点数。
四.（10分）下⾯的⽂法产⽣a的个数和b的个数相同的⾮空a，b串。
S a B | b AB b S | a BB | bA a S | b AA | a其中⾮终结符B推出b⽐a的个数多1个的串，A则反之。
(1)说明该⽂法是⼆义的。
(2)对上述⽂法略作修改，使之⾮⼆义，并产⽣同样的语⾔。
略作修改的含义是：不增加⾮终结符。
五.（10分）某些语⾔允许给出名字表的⼀个属性表，也允许声明嵌在另⼀个声明⾥⾯，下⾯⽂法抽象这个问题。
D attrlist namelist | attrlist（D）namelist id，namelist | idattrlist ，attrlist | AA decimal | fixed | float | realD attrlist（D）的含义是：在括号中的声明提到的所有名字有attrlist中给出的属性，⽽不管声明嵌套多少层。
写⼀个翻译⽅案，它将每个名字的属性个数填⼊符号表。
六.（10分）下⾯是⼀个C语⾔程序及其运⾏结果。
从运⾏结果看函数func中四个局部变量i1，j1，f1，e1的地址间隔和它们类型的⼤⼩不⼀致，试分析不⼀致的原因。
#include。
中科院计算机算法设计与分析各章作业+历年习题
5.下面那些规则是正确的？为什么？ 1). f (n) O( F (n)), g (n) O(G(n)) f (n) / g (n) O( F (n) / G(n)) ；错 2). f (n) O( F (n)), g (n) O(G(n)) f (n) / g (n) ( F (n) / G(n)) ；错 3). f (n) O( F (n)), g (n) O(G(n)) f (n) / g (n) ( F (n) / G(n)) ；错 4). f (n) ( F (n)), g (n) (G(n)) f (n) / g (n) ( F (n) / G(n)) ；错 5). f (n) ( F (n)), g (n) (G(n)) f (n) / g (n) ( F (n) / G(n)) 。错 6).
7
对顶点个数进行归纳。 当顶点数|v(D)|=2 时，因为每个点的入度和出度相等，易得构成有向 Euler 环游。 假设顶点数|v(D)|=k 时结论成立，则 当顶点数|v(D)|=k + 1 时，任取 v∈v(D).设 S={以 v 为终点的边}，K={以 v 为始点的边}，因为 v 的入度和出度相等，故 S 和 K 中边数相等。记 G=D-v.对 G 做如下操作: 任取 S 和 K 中各一条边 e1、e2 ，设在 D 中 e1 v1v ， e2 vv2 ，则对 G 和 S 做如下操作 G G v1v2 , S S {e2} ，重复此步骤直到 S 为空。这个过程最终 得到的 G 有 k 个顶点，且每个顶点的度与在 G 中完全一样。由归纳假设，G 中 存在有向 Euler 环游，设为 C。在 G 中从任一点出发沿 C 的对应边前行，每当遇 到上述添加边 v1v2 时， 都用对应的两条边 e1， e2 代替， 这样可以获得有向 Euler 环游。 3）G 是至少有三个顶点的无向图，则 G 包含 Euler 环游等价于 G 中无奇度顶 点。 （即任意顶点的度为偶数） 。 3． 设 G 是具有 n 个顶点和 m 条边的无向图， 如果 G 是连通的， 而且满足 m = n-1, 证明 G 是树。
中科院陈玉福算法讲义ch4
背包问题 已知容量为 M 的背包和 n 件物品。第 i 件物品的重量为 wi ，价值
是 pi 。因而将物品 i 的一部分 xi 放进背包即获得 pi xi 的价值。问题是：怎样装包 使所获得的价值最大？即是如下的优化问题：
84
第四章 贪心算法
max ∑ pi xi 1≤ i ≤ n
(4.1.3)
∑ wi xi ≤ M
n=3, M=20, p=(25, 24, 15), w=(18,15,10) 如果以价值最大为贪心准则，则贪心算法的执行过程是：首先考虑将物品 1 装包， 此时获得效益值 25，包的剩余容量是 2。然后考虑将物品 2 装包，但物品 2 的重 量 15 超出包的剩余容量，只能装入该种物品的 2/15，此时获得的总效益值为
第四章 贪心算法
83
第四章 贪心算法
§1.贪心算法基本思想
找零钱 假如售货员需要找给小孩 67 美分的零钱。现在，售货员手中只有 25 美分、10 美分、5 美分和 1 美分的硬币。在小孩的催促下，售货员想尽快将 钱找给小孩。她的做法是：先找不大于 67 美分的最大硬币 25 美分硬币，再找不 大于 67－25＝42 美分的最大硬币 25 美分硬币，再找不大于 42－25＝17 美分的 最大硬币 10 美分硬币，再找不大于 17－10＝7 美分的最大硬币 5 美分硬币，最 后售货员再找出两个 1 美分的硬币。至此，售货员共找给小孩 6 枚硬币。售货员 的原则是拿尽可能少的硬币找给小孩。
证明 设 x = (x1, x2 ,L, xn ) 是 GreedyKnapsack 所生成的解，但不是最优解。
第四章 贪心算法
85
因而必有某个 xi 不为 1。不妨设 x j 是第一个这样的分量。于是，当1 ≤ i < j 时，
2018-2019试题部分答案——陈玉福
2018-2019答案一、简答题1. 动态规划理论依据：动态规划是处理分段过程最优化的基本方法。
基于最优性原则：无论初始决策和初始状态是什么，其余的决策都必须相对于初始决策所产生的状态构成一个最优决策序列。
最优子结构性质和子问题重叠性质是计算模型采用动态规划算法求解的两个基本要素。
注意问题：要按照动态规划的求解步骤去做 1) 要分析最优解的结构： 2) 建立递归关系：3) 计算最优值：要依据递归关系式自底向上的方式继续计算，在计算点过程中保存已解决的子问题的答案。
每个子问题只计算一次，而在后面需要的时候只是简单的查一下，从而避免大量的重复计算。
4) 构造最优解：2. 回溯法和分支限界法的异同：相同点：都是在解空间中搜索问题的可行解或最优解， 不同点：1) 回溯法一般用于求问题的一个可行解，而分枝限界可以用于求出问题的所有可行解。
2) 搜索的方式不同回溯法：采用深度优先的方式，直到达到问题的一个可行解，或经判断沿此路径不会达到问题的可行解或最优解时，停止向前搜索，并沿原路返回到该路径上最后一个还可扩展的节点。
然后，从该节点出发朝新的方向纵深搜索。
分枝限界法：采用的是宽度优先的方式，它将活节点存放在一个特殊的表中，其策略是，在扩展节点处，首先生成其所有的儿子节点，将那些导致不可行解或导致非最优解的儿子节点舍弃，其余儿子节点加入活节点表中，然后，从活节点中取出一个节点作为当前扩展节点，重复上述节点中扩展过程。
3. 最近点对的时间复杂度：（分治法）T (n )=2T (n2)+O (n ) ==> T (n )=O (nlogn )4. “旅行商的判定问题”是 NP 完全问题吗？旅行商问题是NPC 。
1) 旅行商是NP 的，因为对于任意一个猜想，你都可以检验他是不是旅行商问题，可以在多项式时间内验证。
2) 考虑图的Hamilton 问题，已知无向图G=(V,E),|V|=n,构造对应的旅行商问题如下：dij ={1,if(vi,vj)∈E 2,otℎerwise显然，这一变换可以在多项式时间内完成，而且，图G 有Hamilton 回路的充分必要条件是上述构建的旅行商问题有解，且对应的路程长度为n 。
中科院计算机所试题
中科院计算机所试题中科院计算所2003年考研试题第一部分编译（40’）一、（1/01）*0*说明是什么语言画出DFA（10?）二、S→过程调用语句/数组的赋值语句（10?）过程调用语句为：id(id,id,…,id)赋值语句: id(id,…,id):=id(id,…,id)(a)写一个LR（1）方法（产生式不大于6个）(b)若在LR分析同时完成语义分析，中间代码生成，基于你的文法有什么困难？三、E→E*E/+E/-E/unsigned-integer为上面表达式产生栈机器代码，代码执行后，表达式值留在栈上，自己设计所需栈机器指令，并写清指令含义。
(10?)四、C语言中，a表示数组首址，而A * func ( ){return(a);}在linux上用gcc编译报告:第6行warning: return from incompatible pointer type(2) typedef int A[10][20]A a;A *func( ){return(}无类型方面错误(3) typedef int A[10][20]typedef int B[20]A a;B *func( ){return(a);}无类型方面错误(4) typedef int A[10][20]A a;func( ){Printf(“%d,%d,%d/n,a,a+1,}main( ){func( );}结果：134518112，134518192，134518912第二部分操作系统（40’）五. 1、操作系统内核有强内核和微内核，unix是前者，windowsNT是后者，简介微内核比强内核的优点。
（4?）（强内核：弱内核：各自优缺点：）2、若只有进程控制，其独立性表现在？引入线程后，独立性有何改变?（4?）3、请求调页存储系统确定页面大小的标准（4?）六、1.死锁的证明，在m个同类资源，n个进程共享它，每次进程只能获得或释放至多一个资源，问会不会发生死锁，若：(1)、设每个进程所需资源数为ri 1rlink=restore (5)+k,rpos+1,n-1-k);Return ptr;}postorder(TNODE*ptr){if(ptr=NULL) return;postorder(ptr->llink);postorder(ptr->rlink);printf(“%c”,ptr->info);}四．（10分）已知有如下定义的静态链表：TYPE component=RecordData:elemtp;Next:0..maxsizeEndV AR STALIST:array[0..maxsize] of component;以及三个指针:aV指向头结点，p指向当前结点，pre指向的前驱结点，现要求静态链表中next域中的内容，使得该静态链表有双向链表功能，从当前结点P既能往后查找，也能往前查找(1)定义next中的内容。
中科院陈玉福算法课件ch1ppt
中国科学院研究生院 陈玉福
关于计算机算法
计算机科学 是一种创造性思维活动，其教育必须面向设计； 计算机算法 是任何定义好了的计算程式，它取某些值或值 的集合作为输入，并产生某些值或值的集合作为输出。 计算机算法的特征 – 数据输入与输出； – 确定性： 算法的每一步计算（包括判断）必须要有确切 的定义，即每一步计算动作必须是清楚的，无二义性。
空间复杂性
考虑空间复杂性的理由
在多用户系统中运行时，需指明分配给该程序的内存 大小； 想预先知道计算机系统是否有足够的内存来运行该程 序； 用空间复杂性来估计一个程序可能解决的问题的最大 规模； 一个问题可能有若干个不同的内存需求解决方案，从 中择优。
指令空间: 存储编译后的程序指令
指令空间的大小取决于如下因素： 把程序编译成机器代码的编译器，编译器不同，则产 生的机器代码的长度就会有差异； 编译时实际采用的编译器选项，如优化模式、覆盖模 式，选用优化模式可缩短代码长度，但会增加运行时 间； 目标计算机的配置，如带有浮点处理硬件的，每个浮 点操作转换为一条机器指令，否则，必须生成仿真的 浮点计算代码，使整个机器代码加长。 一般情况下，指令空间对于所解决的特定问题不够敏 感。
– 可实现性：每种计算至少在原理上能由人用纸和笔在有
限的时间内完成。 – 有穷性： 一个算法总是在执行了有穷步之后终止。
关于算法设计与分析
如何设计算法：问题的数学模型、经典算法、分析改进。 如何表示算法：输入数据结构、描述算法的语言、算法 流程、逻辑结构。C++ 或 ALGEN（伪代码）。 如何分析算法：发现算法特性、估计对各种应用的适合 程度、相同应用中与其它算法的比较。确定输入数 据模型、确定每项基本操作所用时间及出现频率、 统计数据、分析推求。 如何测试算法：正确性、有穷性；白盒法、黑盒法。
中科院陈玉福算法讲义ch3
第三章 分 治 算 法§1. 算法基本思想先来分析折半搜索算法程序3-1-1折半搜索proc BiFind (a,n)//在数组a[1..n]中搜索x，数组中的元素满足a[1] ≤ a[2] ≤ … ≤ a[n]。
//如果找到x，则返回所在位置（数组元素的下标），否则返回 –1 global a[1..n], n;integer left,right,middle;left:=1; right:=n;while left ≤ right domiddle:=(left+right)/2;if x=a[middle] then return (middle); end{if}if x>a[middle] then left:=middle+1;else right:=middle-1;end{if}end{while}return (–1); //未找到x end{BiFind}while 的每次循环（最后一次除外）都将以减半的比例缩小搜索范围，所以，该循环在最坏的情况下需要执行)(log n Θ次。
由于每次循环需耗时，因此在最坏情况下，总的时间复杂度为)1(Θ)(log n Θ。
折半搜索算法贯彻一个思想，即分治法。
当人们要解决一个输入规模，比如n，很大的问题时，往往会想到将该问题分解。
比如将这n 个输入分成k 个不同的子集。
如果能得到k 个不同的可独立求解的子问题，而且在求出这些子问题的解之后，还可以找到适当的方法把它们的解合并成整个问题的解，那么复杂的难以解决的问题就可以得到解决。
这种将整个问题分解成若干个小问题来处理的方法称为分治法。
一般来说，被分解出来的子问题应与原问题具有相同的类型，这样便于算法实现（多数情况下采用递归算法）。
如果得到的子问题相对来说还较大，则再用分治法，直到产生出不用再分解就可求解的子问题为止。
人们考虑和使用较多的是k=2的情形，即将整个问题二分。
以下用A[1..n]来表示n 个输入，用DiCo(p,q)表示用分治法处理输入为A[p..q]的问题。
中科院计算机算法分析与设计_习题3-4_答案
1110
n2 n 3
1110
10
第n-1个字符：1个1 ，1个0， 第 n 个字符： 1个0 .
g的编码为: 10
h的编码为： 0
0
3. 设p1 p2,…,pn是准备存放到长为L的磁带上的n个程序，程序pi需要的带长为ai
设 ai L, 要求选取一个能放在带上的程序的最大子集合（即其中含有最多个
2.字符a~h出现的频率分布恰好是前8个Fibonacci数，它们的Huffman编码 是什么？将结果推广到n个字符的频率分布恰好是前n个个Fibonacci数的情 形。Fibonacci数的定义为 F0 1, F1 1, Fn Fn2 Fn1 if n 1 解：前8个数为a， b， c， d， e， f， g， h 1， 1， 2， 3， 5， 8，13， 21
pi Q
证明：不妨设 a1 a2 ... an ，若该贪心策略构造的子集合Q为 {a1, a2 ,, as } 则s必定满足 ai L 、 as as 1 L. 下证Q是最大子集。 i 1 i 1 ~ 即不存在多于s个的程序集合 Q {ai , ai ,, ai }, (k s) 使得 ai L. ~ p Q ~ 假设存在多于s个的程序集Q {ai , ai ,, ai }, (k s)使得 ai L, ~
as 1 代替 as , 子集合变为{a1 , a2 ,, ai 1 , ai 1} 并且其满足 ak ai 1 L
k 1 i 1
虽然程序个数不变仍为不变，但总长度更优的子集合。
t 则在总等待时间T中 t j1 的权重最大， jn 的权重最小。
对 ti 1 i n 进行排序ti ti ti , 按照递增顺序依次服务.
08—09年期末考试算法设计与分析试卷B及答案
附表5: 、⑴ 证明：令2分） .。
（ 令 ⑵ 解：① 的渐近表达式。
② 因为：由渐近表达式的定义易知 2、解：经分析结论为 （1） （2）； (3）;3、解：用分治法求解的算法代码如下： ｛ a ［p]=a ［j ］; return j ；…………………………….。
（7分)考试课程： 班级： 姓名： 学号：------------------------------------------------- 密 ---------------------------------- 封 ----------------------------- 线 ---------------------------------------------------------｝void Quicksort( float a[], int p，int r ）｛if（p〈r）｛int q=partition(a,p，r）；……………………………。
（10分)Quicksort（a，p，q—1）；Quicksort(a，q+1，r）；｝｝;Quicksort(a,0,n-1）;……………………………。
.(13分)4、解:用动态规划算法求解的算法代码如下:int lcs_len（char ＊a，char ＊b，int c[］［N]）｛int m=strlen（a)，n=strlen(b），i,j；for(i=0；i〈=m；i++) c［i]［0］=0；for(j=1;j〈=n；j++）c［0]［j］=0;…………………………….。
（4分）for（i=1；i<=m；i++)for（j=1;j<=n；j++)if（a［i—1]= =b[j-1］）c［i]［j］=c［i—1］[j—1］+1；else if（c［i-1］［j]>=c[i］[j—1]）c[i]［j］=c[i-1］［j］；else c［i][j］=c［i］[j-1］；……………………………。
中科院软件所2000之后博士考试题
/openpic.php?user=jw-ok&pid=734296958&_dir=%2F28530707下载图片吧，以前还考离散，现在不考了，我就没上传。
中科院编译原理2003年试题公布感谢中科大陈意云老师在网上公布此份试题及部分解答。
1．（10分）叙述下面的正规式描述的语言，并画出接受该语言的最简DFA的状态转换图。
( 1 | 01 )* 0*2．（10分）某语言有两种语句：S  过程调用语句 | 下标变量赋值语句过程调用语句的形式是：id(id, id, …, id)，即过程名加置于圆括号中的变量表。
下标变量赋值语句的形式是：id(id, id, …, id) := id(id, id, …, id)，赋值号两边都是数组名加置于圆括号中的变量表。
(a) 请你完成过程调用语句和下标变量赋值语句的文法设计，得到一个以语句S为开始符号的LR(1)文法。
不得超过6个产生式，不需要给出你的文法是LR(1)文法的证明。
(b) 如果想在LR分析的同时完成语义分析和中间代码生成，基于你的文法有什么困难？3．（10分）(a) 为下面的算术表达式文法写一个语法制导的翻译方案，它将每个子表达式E的符号（即值大于零还是小于零）记录在属性E.sign中（属性值分别用POS或NEG表示）。
你可以假定所有的整数都不为零，这样就不用担心零的符号。
E  E *E | +E | E | unsigned_integer(b) 为上面的表达式产生栈机器代码。
代码执行后，表达式的值留在栈上。
你自己设计所需的栈机器指令，并写清楚指令的含义。
4．（10分）在C语言的教材上，称&为地址运算符，&a为变量a的地址。
但是教材上没有说明表达式&a 的类型是什么。
另外，教材上说，数组名代表数组的首地址，但是也没有说明这个值的类型。
中科院计算机算法陈玉福历年试题
中国科学院研究生院课程编号：711008Z－1试题专用纸课程名称：计算机算法设计与分析任课教师：陈玉福———————————————————————————————————————————————姓名学号成绩1.回答下列问题： (每小题5分)1.陈述算法在最坏情况下的时间复杂度和平均时间复杂度；这两种评估算法复杂性的方法各自有什么实际意义？最坏情况下的时间复杂度称最坏时间复杂度。
一般不特别说明，讨论的时间复杂度均是最坏情况下的时间复杂度。
这样做的原因是：最坏情况下的时间复杂度是算法在任何输入实例上运行时间的上界，这就保证了算法的运行时间不会比任何更长。
平均时间复杂度是指所有可能的输入实例均以等概率出现的情况下，算法的期望运行时间。
2.阐述动态规划算法与贪心算法的区别，它们都有那些优势和劣势？动态规划算法与贪心算法都要求问题具有最优子结构性质，这是二者的一个共同点。
但是对于具有最优子结构的问题应该选择前者还后者来解决？下面通过两个经典的组合优化问题谈谈动态规划算法与贪心算法的主要差异3.动态规划法与分治法和贪心法类似，它也是将原问题分解为若干个更小的、相似的子问题，并通过求解子问题产生一个全局最优解。
与分治法和贪心法不同之处在于：①使用贪心法时，当前的选择可能要依赖于已经作出的所有选择，但不依赖于有待于做出的选择和子问题。
因此贪心法是自顶向下(即从起点到终点)，一步一步地作出贪心选择。
当然，如果当前的选择可能要依赖于子问题的解时，则难以通过局部的贪心策略达到全局最优解。
②使用分治法时，由原问题分解出的各子问题通常是相互独立的，即不包含公共的子问题，因此一旦递归地求出各子问题的解后，便可自下而上地将各子问题的解合并成问题的解。
如果各子问题不是相互独立的，则分治法要做许多不必要的工作，重复地求解公共的子问题。
③动态规划允许由原问题分解出的子问题之间相互依赖。
每一个子问题只求解一次，并将结果保存起来，避免每次碰到此子问题时都要重复计算4.阐述回溯算法与分枝限界算法的共同点和不同点，提高算法效率的关键是什么？5.在对算法进行复杂性分析时，强调渐进复杂性的意义是什么？6. 算法的复杂性算法的复杂性算法的复杂性算法的复杂性是算法效率的度量，是评价算法优劣的重要依据。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
中国科学院研究生院课程编号：711008Z－1
试题专用纸课程名称：计算机算法设计与分析
任课教师：陈玉福———————————————————————————————————————————————姓名学号成绩
1.回答下列问题：(每小题5分)
1.陈述算法在最坏情况下的时间复杂度和平均时间复杂度；这两种评估算法复杂性的方法各自
有什么实际意义
最坏情况下的时间复杂度称最坏时间复杂度。
一般不特别说明，讨论的时间复杂度均是最坏情况下的时间复杂度。
这样做的原因是：最坏情况下的时间复杂度是算法在任何输入实例上运行时间的上界，这就保证了算法的运行时间不会比任何更长。
平均时间复杂度是指所有可能的输入实例均以等概率出现的情况下，算法的期望运行时间。
2.阐述动态规划算法与贪心算法的区别，它们都有那些优势和劣势
\
动态规划算法与贪心算法都要求问题具有最优子结构性质，这是二者的一个共同点。
但是对于具有最优子结构的问题应该选择前者还后者来解决下面通过两个经典的组合优化问题谈谈动态规划算法与贪心算法的主要差异
3.动态规划法与分治法和贪心法类似，它也是将原问题分解为若干个更小的、相似的子问题，
并通过求解子问题产生一个全局最优解。
与分治法和贪心法不同之处在于：
①使用贪心法时，当前的选择可能要依赖于已经作出的所有选择，但不依赖于有待于做出的
选择和子问题。
因此贪心法是自顶向下(即从起点到终点)，一步一步地作出贪心选择。
当然，如果当前的选择可能要依赖于子问题的解时，则难以通过局部的贪心策略达到全局最优解。
②使用分治法时，由原问题分解出的各子问题通常是相互独立的，即不包含公共的子问题，
因此一旦递归地求出各子问题的解后，便可自下而上地将各子问题的解合并成问题的解。
如果各子问题不是相互独立的，则分治法要做许多不必要的工作，重复地求解公共的子问题。
③动态规划允许由原问题分解出的子问题之间相互依赖。
每一个子问题只求解一次，并将结
果保存起来，避免每次碰到此子问题时都要重复计算
4. 阐述回溯算法与分枝限界算法的共同点和不同点，提高算法效率的关键是什么
5.
6. 在对算法进行复杂性分析时，强调渐进复杂性的意义是什么
7. 算法的复杂性算法的复杂性算法的复杂性算法的复杂性是算法效率的度量，是评价算法优劣的重要依据。
一个算法的复杂性的高低体现在运行该算法所需要的计算机资源的多少上面，所需的资源越多，我们就说该算法的复杂性越高；反之，所需的资源越低，则该算法的复杂性越低
8. 简化算法复杂性分析的方法和步骤，即只要考察当问题的规模充分大时，算法复杂性在渐近意义下的阶。
与此简化的复杂性分析方法相配套， 9.
10.
问题复杂程度和规模的线性增长导致的时耗的增长和空间需求的增长，对低效算法来说，都是超线性的，决非计算机速度和容量的线性增长带来的时耗减少和存储空间的扩大所能抵销。
二． （20分）试用Prim 算法求解下面无向赋权图的最小生成树，指出最小生成树及该树中各
边被选中的先后次序；写出算法的基本步骤。
三． （20分）用LC －分枝限界算法求解0/1背包问题：5,12n M == ，物品重量和价值分
别是：
&
(2,3,4,6,9)
W = 和 (8,9,10,12,18)P =
2
6
3
1
5
4 7
$
8
20
16
11
12
7
13 13
15
14 {
11
10 18
8
25
1. 画出由算法生成的状态空间树，并标明各节点的优先级的值；
2. 给出各节点被选作当前扩展节点的先后次序；
3. 给出最优解。
四． （20分）已知一组数12345{,,,,}S x x x x x =满足12345x x x x x <<<<，且被搜索的对象的概
率分布是：
012345123450.1,0.01,0.02,0.04,0.03,0.20.15,0.05,0.075,0.25,0.075
a a a a a a
b b b b b ===========
其中i a 表示被搜索对象在区间1(,)i i x x +内的概率，i b 表示被搜索对象为i x 的概率，06,x x =-∞=+∞ 使用动态规划算法求该搜索问题的最优二叉搜索树。
五．(20分) 假定已知“无向图的Hamilton 回路”问题是NPC 问题，证明“旅行商判定问题”也是NPC 问题。
￥
!
共2 页第2 页。