数学平行四边形试题及答案
相关主题
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
②求 的长．
23．如图，点 是正方形 内的一点，连接 将线段 绕点 顺时针旋转 得到线段 连接 .
如图甲，求证： ；
如图乙，延长 交直线 于点 .求证： ；
如图丙，若 为等边三角形，探索线段 之间的数量关系，并说明理由.
24．我们知道平行四边形有很多性质，现在如果我们把平行四边形沿着它的一条对角线翻折，会发现这其中还有更多的结论.
（3）如图③，分别以 的直角边 、 向外作正方形 和正方形 ，连接 ， 是 的高，延长 交 于点 ，若 ， ，求 的长度．
22．如图，在边长为1的正方形 中， 是边 的中点，点 是边 上一点（与点 不重合），射线 与 的延长线交于点 ．
（1）求证： ；
（2）若 ，点 是 的中点，连结 ，
①求证：四边形 是平行四边形；
如图1，过点 作 于 .求证: ；
如图2，点 为 的中点，连接 ，试判断 存在什么数量关系并说明理由；
13．如图， 是边长为 的等边三角形，取 边中点 ，作 ， ，得到四边形 ，它的周长记作 ；取 中点 ，作 ， ，得到四边形 ，它的周长记作 ．照此规律作下去，则 ______．
14．如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=5，AC=12，P为边BC上一动点（P不与B、C重合），PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，M为EF中点，则AM的取值范围是__．
A．2B．3C．4D．5
3．如图，点O（0，0），B（0，1）是正方形OBB1C的两个顶点，以它的对角线OB1为一边作正方形OB1B2C1，以正方形OB1B2C1的对角线OB2为一边作正方形OB2B3C2，再以正方形OB2B3C2的对角线OB3为一边作正方形OB3B4C3，…，依次进行下去，则点B6的坐标是（）
数学平行四边形试题及答案
一、选择题
1．如图，在边长为5的正方形ABCD中，以A为一个顶点，另外两个顶点在正方形ABCD的边上，且含边长为3的所有大小不同的等腰三角形的个数为（）
A．3B．4C．5D．6
2．如图，正方形ABCD中，点E、F分别在BC、CD上，△AEF是等边三角形连接AC交EF于G，下列结论:①BE＝DF，②∠DAF＝15°，③AC⊥EF，④BE+DF＝EF，⑤EC＝FG；其中正确结论有( )个
A．2B． C．3D．4
7．如图，四边形ABCD中，AD∥BC，∠ABC+∠DCB=90°，且BC=2AD，以AB、BC、DC为边向外作正方形，其面积分别为 、 、 ，若 =3， =8，则 的值为（）
A．22B．24C．44D．48
8．如图，矩形ABCD和矩形CEFG，AB＝1，BC＝CG＝2，CE＝4，点P在边GF上，点Q在边CE上，且PF＝CQ，连结AC和PQ，M，N分别是AC，PQ的中点，则MN的长为（ ）
A．1B．2C．3D．4
二、填空题
11．如图，两张等宽的纸条交叉叠放在一起，若重合部分构成的四边形 中， ， ，则 的长为_______________．
12．已知：点B是线段AC上一点，分别以AB，BC为边在AC的同侧作等边 和等边 ，点M，N分别是AD，CE的中点，连接ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱN．若AC=6，设BC=2，则线段MN的长是__________．
15．如图，在平行四边形ABCD中，AB＝6，BC＝4，∠A＝120°，E是AB的中点，点F在平行四边形ABCD的边上，若△AEF为等腰三角形，则EF的长为_____．
16．如图，四边形纸片 中， , ．若该纸片的面积为10 cm2，则对角线 =______cm．
17．如图，有一张矩形纸条ABCD，AB＝10cm，BC＝3cm，点M，N分别在边AB，CD上，CN＝1cm．现将四边形BCNM沿MN折叠，使点B，C分别落在点 ， 上．在点M从点A运动到点B的过程中，若边 与边CD交于点E，则点E相应运动的路径长为_____cm．
A．3B．6C． D．
9．如图，点P是正方形ABCD的对角线BD上一点，PE⊥BC于点E，PF⊥CD于点F，连接EF给出下列五个结论：①AP=EF；②△APD一定是等腰三角形；③AP⊥EF；④ PD=EF．其中正确结论的番号是（）
A．①③④B．①②③C．①③D．①②④
10．如图，在正方形ABCD中，E是BC边上的一点，BE=4，EC=8，将正方形边AB延AE折叠刀AF，延长EF交DC于G，连接AG，现在有如下结论：①∠EAG=45°；②GC=CF；③FC∥AG；④S△GFC=14.4；其中结论正确的个数是（）
（发现与证明） 中， ，将 沿 翻折至 ，连结 .
结论1： 与 重叠部分的图形是等腰三角形；
结论2： .
试证明以上结论.
（应用与探究）
在 中，已知 ， ，将 沿 翻折至 ，连结 .若以 、 、 、 为顶点的四边形是正方形，求 的长.（要求画出图形）
25．在正方形 中，点 是 边上任意一点，连接 过点 作 于 ，交 于 .
20．如图，在平行四边形 中， ， 的平分线 交 于点 ，连接 ，若 ，则平行四边形 的面积为__________．
三、解答题
21．在数学的学习中，有很多典型的基本图形．
（1）如图①， 中， ， ，直线 经过点 ， 直线 ， 直线 ，垂足分别为 、 ．试说明 ；
（2）如图②， 中， ， ，点 、 、 在同一条直线上， ， ， ．则菱形 面积为______．
18．在平行四边形ABCD中，AE平分∠BAD交边BC于E，DF平分∠ADC交边BC于F，若AD=11，EF=5，则AB=___．
19．如图，有一张长方形纸片 ， ， ．先将长方形纸片 折叠，使边 落在边 上，点 落在点 处，折痕为 ；再将 沿 翻折， 与 相交于点 ，则 的长为___________．
A． B． C． D．
4．如图，在矩形 中， 为边 的中点， 为矩形 外一动点，且 ，则线段 的最大值为（ ）
A． B． C． D．
5．如图，在正方形 中， ， 是对角线 上的动点，以 为边作正方形 ， 是 的中点，连接 ，则 的最小值为（）
A． B． C．2D．
6．如图，正方形ABCD（四边相等、四内角相等）中，AD＝5，点E、F是正方形ABCD内的两点，且AE＝FC＝4，BE＝DF＝3，则EF的平方为（ ）
23．如图，点 是正方形 内的一点，连接 将线段 绕点 顺时针旋转 得到线段 连接 .
如图甲，求证： ；
如图乙，延长 交直线 于点 .求证： ；
如图丙，若 为等边三角形，探索线段 之间的数量关系，并说明理由.
24．我们知道平行四边形有很多性质，现在如果我们把平行四边形沿着它的一条对角线翻折，会发现这其中还有更多的结论.
（3）如图③，分别以 的直角边 、 向外作正方形 和正方形 ，连接 ， 是 的高，延长 交 于点 ，若 ， ，求 的长度．
22．如图，在边长为1的正方形 中， 是边 的中点，点 是边 上一点（与点 不重合），射线 与 的延长线交于点 ．
（1）求证： ；
（2）若 ，点 是 的中点，连结 ，
①求证：四边形 是平行四边形；
如图1，过点 作 于 .求证: ；
如图2，点 为 的中点，连接 ，试判断 存在什么数量关系并说明理由；
13．如图， 是边长为 的等边三角形，取 边中点 ，作 ， ，得到四边形 ，它的周长记作 ；取 中点 ，作 ， ，得到四边形 ，它的周长记作 ．照此规律作下去，则 ______．
14．如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=5，AC=12，P为边BC上一动点（P不与B、C重合），PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，M为EF中点，则AM的取值范围是__．
A．2B．3C．4D．5
3．如图，点O（0，0），B（0，1）是正方形OBB1C的两个顶点，以它的对角线OB1为一边作正方形OB1B2C1，以正方形OB1B2C1的对角线OB2为一边作正方形OB2B3C2，再以正方形OB2B3C2的对角线OB3为一边作正方形OB3B4C3，…，依次进行下去，则点B6的坐标是（）
数学平行四边形试题及答案
一、选择题
1．如图，在边长为5的正方形ABCD中，以A为一个顶点，另外两个顶点在正方形ABCD的边上，且含边长为3的所有大小不同的等腰三角形的个数为（）
A．3B．4C．5D．6
2．如图，正方形ABCD中，点E、F分别在BC、CD上，△AEF是等边三角形连接AC交EF于G，下列结论:①BE＝DF，②∠DAF＝15°，③AC⊥EF，④BE+DF＝EF，⑤EC＝FG；其中正确结论有( )个
A．2B． C．3D．4
7．如图，四边形ABCD中，AD∥BC，∠ABC+∠DCB=90°，且BC=2AD，以AB、BC、DC为边向外作正方形，其面积分别为 、 、 ，若 =3， =8，则 的值为（）
A．22B．24C．44D．48
8．如图，矩形ABCD和矩形CEFG，AB＝1，BC＝CG＝2，CE＝4，点P在边GF上，点Q在边CE上，且PF＝CQ，连结AC和PQ，M，N分别是AC，PQ的中点，则MN的长为（ ）
A．1B．2C．3D．4
二、填空题
11．如图，两张等宽的纸条交叉叠放在一起，若重合部分构成的四边形 中， ， ，则 的长为_______________．
12．已知：点B是线段AC上一点，分别以AB，BC为边在AC的同侧作等边 和等边 ，点M，N分别是AD，CE的中点，连接ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱN．若AC=6，设BC=2，则线段MN的长是__________．
15．如图，在平行四边形ABCD中，AB＝6，BC＝4，∠A＝120°，E是AB的中点，点F在平行四边形ABCD的边上，若△AEF为等腰三角形，则EF的长为_____．
16．如图，四边形纸片 中， , ．若该纸片的面积为10 cm2，则对角线 =______cm．
17．如图，有一张矩形纸条ABCD，AB＝10cm，BC＝3cm，点M，N分别在边AB，CD上，CN＝1cm．现将四边形BCNM沿MN折叠，使点B，C分别落在点 ， 上．在点M从点A运动到点B的过程中，若边 与边CD交于点E，则点E相应运动的路径长为_____cm．
A．3B．6C． D．
9．如图，点P是正方形ABCD的对角线BD上一点，PE⊥BC于点E，PF⊥CD于点F，连接EF给出下列五个结论：①AP=EF；②△APD一定是等腰三角形；③AP⊥EF；④ PD=EF．其中正确结论的番号是（）
A．①③④B．①②③C．①③D．①②④
10．如图，在正方形ABCD中，E是BC边上的一点，BE=4，EC=8，将正方形边AB延AE折叠刀AF，延长EF交DC于G，连接AG，现在有如下结论：①∠EAG=45°；②GC=CF；③FC∥AG；④S△GFC=14.4；其中结论正确的个数是（）
（发现与证明） 中， ，将 沿 翻折至 ，连结 .
结论1： 与 重叠部分的图形是等腰三角形；
结论2： .
试证明以上结论.
（应用与探究）
在 中，已知 ， ，将 沿 翻折至 ，连结 .若以 、 、 、 为顶点的四边形是正方形，求 的长.（要求画出图形）
25．在正方形 中，点 是 边上任意一点，连接 过点 作 于 ，交 于 .
20．如图，在平行四边形 中， ， 的平分线 交 于点 ，连接 ，若 ，则平行四边形 的面积为__________．
三、解答题
21．在数学的学习中，有很多典型的基本图形．
（1）如图①， 中， ， ，直线 经过点 ， 直线 ， 直线 ，垂足分别为 、 ．试说明 ；
（2）如图②， 中， ， ，点 、 、 在同一条直线上， ， ， ．则菱形 面积为______．
18．在平行四边形ABCD中，AE平分∠BAD交边BC于E，DF平分∠ADC交边BC于F，若AD=11，EF=5，则AB=___．
19．如图，有一张长方形纸片 ， ， ．先将长方形纸片 折叠，使边 落在边 上，点 落在点 处，折痕为 ；再将 沿 翻折， 与 相交于点 ，则 的长为___________．
A． B． C． D．
4．如图，在矩形 中， 为边 的中点， 为矩形 外一动点，且 ，则线段 的最大值为（ ）
A． B． C． D．
5．如图，在正方形 中， ， 是对角线 上的动点，以 为边作正方形 ， 是 的中点，连接 ，则 的最小值为（）
A． B． C．2D．
6．如图，正方形ABCD（四边相等、四内角相等）中，AD＝5，点E、F是正方形ABCD内的两点，且AE＝FC＝4，BE＝DF＝3，则EF的平方为（ ）