城市GIS_城市地理信息系统的空间数学模型共30页文档
地理信息系统-第6章GIS应用模型课件
Y 2 .4 1 9 .6X 0 1 7 0 .4 0 X 2 2 0 .0 4 X 3 0 1 .1 7 X 4 2 5 .0 0 X 5 90
地理信息系统-第6章GIS应用模型
分析目的： 对某林场砍伐木材时木材毁坏量进行预测。 约束条件： 预测公式模型 数据（公式中各因子）： 数字高程模型（坡度），树径，树高，蓄积量，树木缺矢量 具体步骤： 1）提取各因子 2）进行要素叠合运算（栅格运算）：注意权重
Marsh层； 5)将Marsh层和zones进行多边形空间叠置分析（相交分
析或裁剪分析），得到zones内的土地利用区域Zmarsh； 6)将Stream层与Zmarsh进行空间叠置（相交分析） 7）查询输出所选中的区域。查询“土地利用类型=‘1’ ”
且“河流等级=‘2’”的区域，该区域即为公园建立的 候选地址。
所需数据： 交通图 水系图（带有分级属性的水系图） 土地利用图
地理信息系统-第6章GIS应用模型
具体步骤： 1)对交通图中的公路分别建立0.8,0.2公里缓冲区 2）将两缓冲区进行空间叠置（擦除分析）得到公园候选区
域---zones 3）通过赋属性再分类，将土地利用图分成沼泽地及非沼泽
地两类（1为非沼泽地，0为沼泽地）； 4）合并土地利用图中属性相同的相邻多边形的边界，得到
的技术优势，使观念世界中形成的概念模型，具体化为信息 世界中可操作的机理和过程。
地理信息系统-第6章GIS应用模型
1 GIS应用模型的概述
1.2 GIS应用模型分类
1.2.1 按照表达对象不同，可分为 1）理论（数学）模型：应用数学分析方法建立的数学表达式， 反映地理过程本质的理化规律。 例如地表径流模型、海洋和大气环流模型等 2）经验模型：通过数理统计方法和大量观测实验建立的模型。 如水土流失模型、适宜性分析模型等 3）混合模型：既有基于理论原理的确定性变量，也有应用经 验加以确定的不确定性变量。 例如位置选择模型
地理信息系统 第三章地理空间数据模型
同种属性表为一个层
按专题分层
每个图层对应一个专题，包含某一种 或某一类数据。如地貌层、水系层、道 路层、居民地层等。。
现实世界
获取
地形信息
+
水系信息
+
道路信息
+
植被信息等
存储
空间 数据库
按时间序列分层
即把不同 时间或不同时 期的数据分别 构成各个数据 层
图层i 图层j
点文件i 线文件i
代码有数字、字母、数字和字母混合三类表示形式。
数字型代码
用一个或若干个阿拉伯数字表示对象的代码。特点是结构 简单、使用方便、易于排序，但对对象的特征描述不直观。
字母型代码
用一个或若干个字母表示对象的代码。特点是比同样位数 的数字型代码容量大，还可提供便于识别的信息，易于记 忆，但比同样位数的数字型代码占用更多的计算机空间。
空间数据的分层和分区
地理信息本身具有层次性。分层和分区 是空间数据组织的高级形式，为管理和 使用提供了便利 分层依据地理实体性质 分区依据平面范围
分层
按专题
地貌、水系、植被、交通、居民地等
按时间
不同时间的数据成为不同层，便于对比、处理、表 现。如每年建的住宅用不同的颜色表现
按实体的几何类型
一般按点、线、面、注记
格网型空间索引
将区域用横竖线条划分大小相等和不等 的格网，记录每一个格网所包含的空间 实体。进行空间查询时，首先计算出查 询对象所在格网，然后再在该网格中快 速查询所选空间实体。
一条河流、一个湖泊和一条省界，它们的关键字分别为5，11和 23。河流穿过的栅格为2，34，35，67，68；湖泊覆盖的栅格为 68，69，100，101；省界所通过的栅格为5，37，36，35，67， 99，98，97。
地理信息系统原理-空间数据模型与数据结构
面对象 Class
属性
属性
体 3-Complex
面 2-Complex
线对象 Class
属性
线 1-Complex
点对象 Class
属性
点 0-Complex
三角形 2-simplex
线段 1-simplex
节点 0-simplex
33
空间地物
复杂地物
13 类空间对象
复杂
柱状地物
体状地物
数字立体模型
部分
节点 0-simplex
X,Y,Z
31
三维对象的拓扑数据模型
体状对象
面状对象
线状对象
点状对象
1 BodyID
1 SurfaceID
1
LineID
1 PointID
N
体1
N
4
5
面
1
6
N
3 4
边
1
1
2 结点
ElementID
FaceID
EdgeID
NodeID
X
Y
Z
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三维复杂实体的逻辑模型
体对象 Class
• 模型：
• 时间作为属性（time stamp）
• 序列快照模型( Sequent Snap shots) • 基态修正模型(Base State with Amendments) • 时空复合模型( Space - time Composite) • 时空立方体模型( Space - time Cube)
表示形成三维空间目标表示,其优点是便于显示和数据更新, 不足之 处是空间分析难以进行。 （2）体模型(Volume model)
GIS空间分析的数据模型
➢在地理信息系统应用模型的高层建模、数据结构设计及地理 信息系统应用中，都会遇到这两种模型的集成问题。
要素模型
现实世界
场模型
选择要素
选择一个位置
它在哪里
那里怎么样
数据
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3.6 网络结构模型
网络模型 ➢ 网络模型把地物抽象为链和节点，同时要关注其间的连通关系。 ➢ 网络模型要考虑多个要素之间的影响和交互。现象的精确形状并不重要，重要 的是具体现象之间的距离或者阻力的度量。 ➢ 网络模型的典型例子：陆上、海上及航空线路，管线与隧道分析，水、油及电 力的流动等。
5)结点(node):表示线的起点和终点。
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线对象：维度为1的空间组分，有一系列坐标表示。
线对象的特征：
1）实体长度: 从起点到终点的总长度。 2）弯曲度: 如用于表示道路拐弯时弯曲的程度。 3）方向性: 用于表示线对象的方向，如水流方向是从上游到 下游，公路有单向和双向之分。
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场模型的数学公式：
z：s z (s)
z为可度量的函数，s表示空间中的位置。 表示从空间域(甚至包括时间坐标)到某个值域的映射。
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3.5 要素模型
地理要素是通过地理实体定义的，地理实体是真 实世界中不能再被细分为同一类现象的地理现象。
➢ 地理要素模型只对地理实体的属性(包括空间属性和 地理属性)及关系感兴趣。
➢ 模型将空间变化和属性变化都映射为空间的变化，是序列快照模型和基态修正 模型的折衷模型。
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GIS课件第3章 空间数据模型
第3章空间数据模型为了能够利用地理信息系统工具解决现实世界中的问题，首先必需将复杂的地理事物和现象简化和抽象到计算机中进行表示、处理和分析。
本章从空间认知的角度讲述了对现实世界进行抽象建模的过程，其结果就是空间数据模型；空间数据模型可以归纳为空间概念模型、逻辑数据模型和物理数据模型三个层次。
空间概念数据模型包括：场模型：用于描述空间中连续分布的现象；对象模型：用于描述各种空间地物；网络模型：可以模拟现实世界中的各种网络。
常用的空间逻辑数据模型有矢量数据模型、栅格数据模型和面向对象模型等。
在讲述空间数据模型的同时，又介绍了空间实体和空间关系等相关概念。
3.1地理空间与空间抽象3.1.1地理空间与空间实体在地理学上，地理空间（Geographic Space）是指地球表面及近地表空间，是地球上大气圈、水圈、生物圈、岩石圈和土壤圈交互作用的区域，地球上最复杂的物理过程、化学过程、生物过程和生物地球化学过程就发生在该区域。
在地理空间中存在着复杂的空间事物或地理现象，它们可能是物质的，也可能是非物质的，如山脉、水系、土地类型、城市分布、资源分布、道路网系、环境变迁等。
地理空间中的这些空间事物或地理现象就代表了现实世界；而地理信息系统即是人们通过对各种各样的地理现象的观察抽象、综合取舍，编码和简化，以数据形式存入计算机内进行操作处理，从而达到对现实世界规律进行再认识和分析决策的目的。
地理空间实体就是对复杂地理事物和现象进行简化抽象得到的结果，简称空间实体，它们的一个典型特征是与一定的地理空间位置有关，都具有一定的几何形态，分布状况以及彼此之间的相互关系。
空间实体具有4个基本特征：空间位置特征、属性特征、时间特征和空间关系。
1．空间位置特征表示空间实体在一定的坐标系中的空间位置或几何定位，通常采用地理坐标的经纬度、空间直角坐标、平面直角坐标和极坐标等来表示。
空间位置特征也称为几何特征，包括空间实体的位置、大小、形状和分布状况等。
地理信息系统的数学模型
第八章地理信息系统的数学模型利用计算机解决地理信息系统中的各种实际问题时，最重要的工作是建立地理系统的数学模型，并使建立的模型能较好地模拟实际事物的属性和规律。
正如一张地形图上，如果漏绘了一些道路，或者标错了某些山顶的高程，将会给部队指挥和行军作战造成严重后果，说明这张地形图(也可称为符号模型)错误地描述了实际事物。
对于数学模型来说，除了具有物理模拟的特征外，还需要具有数学方法的抽象模拟，利用数学符号、数学式子、程序等刻画实际事物的客观本质属性及其内在联系规律。
本章首先介绍建立数学模型的一般过程，然后介绍常见的数理统计模型、回归分析模型和线性规划模型。
§8.1建立数学模型的一般过程面对着复杂的现实世界，各种事物都处在不断的变化之中，要用数学方法去描述和模拟某些发展中的现象，不可能采用统一的模式来论述建模问题。
但是，可以把建模过程大致划分下列几个步骤：一、了解建模对象的实际背景，在此基础上提出建模目标在调查研究过程中，尽可能掌握与建模有关的数据和资料。
应当访问建模对象所在领域的专家，认真总结他们在科学研究中的思路和方法以及解决问题的推理判断过程。
这些专家的逻辑思维经验是十分可贵的第一手建模材料，甚至有些经验已经构成了物理模拟的框架，这些都是建立数学模型的基础。
二、分解模拟对象抓住主要问题分解模拟对象，提出可能性较大的几种假设，尽可能使问题简化，减少考虑的因素。
这一过程就是数学抽象和思维的过程。
建模者应当具备这种抽象、假设能力，同时需要与该领域的专家共同讨论，使假设的现实性增加，避免一些不必要的建模工作的重复过程。
三、数据处理通过实地调查或测量，采集必要的数据，输入计算机，建立数据库。
四、图形显示，曲线拟合利用某些绘图软件或采用统计回归分析的方法，调用已知数据，作出曲线图，用已知曲线拟合实际曲线。
五、模型建立简化实际问题，提出恰当的假设，并利用适当的数学工具，刻划变量之间的关系，建立相应的数学模型，并求得相应的解。
GIS 地理信息系统 空间信息模型分析
整理ppt
7Байду номын сангаас
Section1 空间信息模型的概念
域VS对象
◦ 基于RDB无法及时（实时）提供数据以及快 速反应空间信息
◦ 基于域（Field-Based）的模型把空间存在 的信息作为连续的空间分布信息的集合来 处理。处理如：地形数据、降雨量、温度 场…
◦ 基于对象（Object-Based）的模型把空间 存在信息作为不连续的可被识别的，具有 地理参照的实体来处理。
整理ppt
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Section2 基于域的空间信息模型
连续、可微、离散域
◦ 如果空间域函数是**，则空间域也是**的。 ◦ 可微一定连续，连续不一定可微，如图
P101 4-8。 ◦ 举例：连续、离线的现象
冰川运动 行政区划边界变化 黄河的水位变化 湖泊水面变化
整理ppt
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Section2 基于域的空间信息模型
◦ 聚集——正相关（牛眼状）
◦ 排斥——负相关（国际象棋棋盘） ◦ 没什么关系——相关为0 ◦ 只是空间域模式描述参数之一，便于更好
理解应用域
整理ppt
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Section2 基于域的空间信息模型
域操作——基于域的方法分析
◦ 在域模型基础上需构建一个合适确定的空 间结构，以便把特定区域内的空间目标镶 嵌（用TIN或者格网，都无法完全表达应用 域，采样误差在所难免）在一起而对区域 进行的分配。各被分配的区域成为位置区 域（Location）。
模型质量——空间信息模型误差
◦ Chrisman 1991
位置误差：在一定准确性的水平下，模型中空间 要素的位置和应用域中的位置是否一致
属性值误差：在一定准确性水平下，模型中要素 的非空间属性和其再应用域中的属性是否一致
GIS的空间分析模型
一、模型的概念和模型的生成人们认识和研究客观世界一般有三种方法：逻辑推理法，实验法和模型法。
模型法是我们了解和探索客观世界的最有力、最方便、最有效的方法。
客观世界的实际系统是极其复杂的，它的属性也是多方面的。
但是，建立模型决不能企图将所有这些因素和属性都包括进去，只能根据系统的目的和要求，抓住本质属性和因素，准确地描述系统。
模型的表示方法有两种表示形式：一阶谓词逻辑表示形式与关系表示形式。
一般采用容易为用户接受的关系表示方法。
它将模型看成一个虚关系，它的项由模型的输入项和输出项组成。
这个虚关系是模型输入项与输出项的笛卡尔乘积的子集。
这样，在创建模型时，就象创建关系数据库中的关系一样。
此外，还需定义关系中各项的域值，以及输入项和输出项之间的关系。
模型的描述方式和模型的生成关系密切。
不同的描述方式有不同的建模步骤，模型生成的一般步骤为：建模准备、模型假设、模型建立：、模型求解、模型分析、模型检验、模型应用与检验。
二、GIS的空间分析模型(一)、GIS空间分析模型的概念与特点空间分析模型是指用于GIS空间分析的数学模型。
GIS空间分析模型是在GIS空间数据基础上建立起来的模型，它是对现实世界科学体系问题域抽象的空间概念模型，构成空间分析模型的空间目标(点、弧段、网络、面域、复杂地物等)的多样性决定了空间分析模型建立的复杂性；空间层次关系、相邻关系以及空间目标的拓扑关系也决定了空间分析模型建立的特殊性；空间数据构成的空间分析模型也具有了可视化的图形特征；GIS要求完全精确地表达地理环境间复杂的空间关系，因而常使用数学模型，此外，仿真模型和符号模型也在GIS中得到了很好的应用。
(二)、空间分析模型的类型空间分析模型分为以下几种类型：1、空间分布分析模型用于研究地理对象的空间分布特征。
主要包括：空间分布参数的描述，如分布密度和均值、分布中心、离散度等；空间分布检验，以确定分布类型；空间聚类分析，反映分布的多中心特征并确定这些中心；趋势面分析，反映现象的空间分布趋势；空间聚合与分解，反映空间对比与趋势。
城市规划-4第四章-城市地理信息系统的空间数学模型(第1-3讲)PPT课件
§4-3 叠置分析
一. 基本概念
叠置（overlap）分析是将同一地 区的两组或两组以上的要素（地 图）进行叠置，产生新的特征的 分析方法。
也称叠加分析。
相同的空间尺度 叠加的结果：
几何形状改变 属性改变
§4-3 叠置分析
二. 叠置分析的类型
1、空间逻辑并（或）运算；
增加
空间数据类型 ：obj 空间操作算子：Contains、Within、Intersects等 空间运算函数：Area、objectlen、distance等
主要优点：保留了SQL的风格，便于熟悉SQL的用户的掌握，通用性 较好，易于与关系数据库连接。
§4-0 空间数据查询
二. 空间数据查询种类
§4-2 邻域分析
一. 缓冲区分析
4、建立缓冲区的算法 （1）点缓冲区
（2）线缓冲区
§4-2 邻域分析
一. 缓冲区分析
4、建立缓冲区的算法 （2）线缓冲区
（3）面缓冲区
§4-2 邻域分析
一. 缓冲区分析
5、常见缓冲区分析
缓冲距离不一定为常数 主流用200米，支流用100米
可形成缓冲环 核电站：5km, 10km, 20km, 50km
邻域分析。
查询
地铁沿线500米内的楼盘有哪些？ 湖南城市学院方圆2000米内的卡拉OK厅有哪些？
空间分析
据学校一定距离内不能有游戏厅 规划中的河流一定范围内不能有建筑 道路拆迁估算 中立区的确定：抗议人群距日本大使馆的距离
§4-2 邻域分析
一. 缓冲区分析
3、缓冲区的基本类型
（1）点缓冲区 （2）线缓冲区 （3）面缓冲区 （4）复杂缓冲区
2、基于空间特征的查询 （4）空间关系查询
第5章GIS数据库-空间数据模型解析
总结
栅格数据和矢量数据都可以表示拓扑关系。 对于矢量图形的拓扑关系描述，主要有基 于网络的拓扑模型 和基于点集理论的拓扑 模型。
点实体
有位置，无宽度和长度
1）实体点：用来代表一个实体。
2）注记点：用于定位注记。 3）内点：用于记录多边形的 属性与位置，存在于多边形内。 4）角点、节点Vertex： 表示线段和弧段上的连接点。
线实体
有长度，但无宽度和高度 用来描述线状实体，通常在网络分析中使用较多
1）实体长度： 从起点到终点的总长 2）弯曲度： 用于表示像道路拐弯时弯曲的程度。 3）方向性： 如：水流方向，上游—下游，
内容：
5.1 空间数据表达 5.2 空间数据结构 5.3 空间数据模型
5.2 空间数据结构
空间数据结构是指适合于计算机系统存储、管理和处理的空 间图形的逻辑结构，是地理实的空间排列方式和相互关系 的抽象描述。
主要有： 一.栅格数据结构 二.矢量数据结构 三.矢栅一体化的数据结构 四.曲面数据结构 五.三维数据结构
如：线—面、面—面、 点—面、点—线
（1）线——面组合
1、区域包含线：计算区域内线的密度，某省的 水系分布情况。
2、线通过区域：公路上否通过某县。 3、线环绕区域：区域边界，搜索左右区域名称
，中国与哪些国家接壤。 4、线与区域分离：距离。
（2）面——面组合
1、包含：岛,某省的湖泊分布。 2、 相交：重叠，学校服务范围
拓扑元素
点:
弧: 面:
起点
弧段3
GIS空间数据模型全解
空
间
计
算
所有属性为
汽车站的点
检索
空间 数据库
2.5 GIS 空间数据模型
二、传统数据模型存储空间数据的局限性
3.关系数据模型用于GIS地理数据库的局限性
对属性数据用通用RDBMS可以很好管理，但对于空间数据一般DBMS却有局限， 表现为： 1）无法用递归和嵌套的方式来描述复杂关系的层次和网状结构，模拟和操作
一、数据模型概述
数据模型是对现实世界部分现象的抽象，它描述了数据的基本结构及其相互之间 的关系和在数据上的各种操作。 是数据库系统中关于数据内容和数据间联系的逻辑组织的形式表示， 以抽象的形式描述和反映地理实体构成及其相互关系。
选择与建立数据模型的目的是用最佳的方式表达实体对象及其相互关系，并能以 最佳的方式为用户提供访问数据库的逻辑接口
在面向对象的数据库中，只需对每个类定义一组操作，供该类中的每个对象使用， 而类中每一个对象的属性值要分别存储，因为每个对象的属性值是不完全相同的。
2.5 GIS 空间数据模型
三、面向对象模型
4.四种核心技术
?概括：将相同特征和操作的类再抽象为一个更高层次、更具一般性的 超类的过程。子类是超类的一个特例。(继承机制)
3.关系数据模型用于GIS地理数据库的局限性
对属性数据用通用RDBMS可以很好管理，但对于空间数据一般DBMS却有局限， 表现为：
4）一般RDBMS难于存储和维护变长的空间数据及其拓扑关系 5）一般RDBMS难以实现对空间数据的关联、连通、包含、叠加基本操作。 6）一般DBMS不能支持GIS需要的一些复杂图形功能 7）一般RDBMS难以支持复杂的地理信息 8）一般RDBMS难以维护系统数据的完整性。
2.5 GIS 空间数据模型
GIS(地理信息系统)空间分析课件
总结词
研究人口分布与经济活动的空间 关联性，分析经济发展对人口分 布的影响，为区域经济发展提供 决策支持。
4. 成果应用
将分析结果应用于区域经济发展 规划、城市规划和人口管理等领 域。
自然灾害风险评估与应急响应案例
1. 数据准备
收集地质、气象、历史灾害等 数据，建立灾害数据库。
3. 应急响应
根据风险评估结果，制定应急 预案和救援措施，优化资源配 置。
叠加分析
将不同图层进行叠加，通过比较 和组合不同图层的属性信息，进 行分类、统计和综合评价。
统计分析
利用统计学原理和方法，对空 间数据进行处理和分析，挖掘 空间数据的内在规律和特征。
03
空间数据查询与可视化
空间数据查询
空间数据检索
01
根据地理坐标、属性信息等条件，快速定位和获取相关空间数
据。
多源数据融合
栅格数据
混合数据
同时包含矢量数据和栅格数据的空间 数据类型，兼具矢量数据和栅格数据 的优点，能够更好地满足复杂空间分 析的需求。
以网格形式表示地理空间，每个网格 单元代表一定地理区域，数据结构简 单，易于处理和分析。
空间分析基本概念
01
02
03
空间关系
指地理实体之间的相对位 置关系、拓扑关系、距离 关系等，是空间分析的基 础。
在空间自相关分析中，需要构建空间权重矩阵，以描述区 域单元之间的空间关系，常用的空间权重矩阵包括邻接矩 阵、距离矩阵等。
空间分布特征分析
空间分布类型
空间分布特征分析用于描述地理现象的空间分布类型，包括集中 型、分散型、均衡型等，以揭示地理现象的空间分布规律。
空间分布指数
通过计算各种空间分布指数，如集中度、分散度、均衡度等，对地 理现象的空间分布特征进行定量描述。
城市GIS_城市地理信息系统的空间数学模型
2 2 Y A ( y y y y i 1 i 1 i i )( xi xi 1 ) / 6 i i
§ 4.1 空间信息量算
2）面状分布离散目标的重心
可理解为其分布中心。其重心计算方法是取离散目标的加权平 均中心，它是离散目标保持均匀分布的平衡点。 计算公式为：
XG
W X W
xi 1 S 2 i 1 x i 1
n
yi y i 1
§ 4.1空间信息量算
§ 4.1 空间信息量算
3．弯曲度 弯曲度是描述线状物体弯曲程度的一个重要参 数，它定义为曲线长度与曲线的两个端点之间长度 的比值，即 :
w
观测的路径长度 起点到终点的直线距离
§ 4.1 空间信息量算
4. 重心量算 分两种情况： 1 ）面状目标的重心。可以理解为多边形内的平衡点， 正如一块均质木块被悬挂起来的平衡点。
§4-7空间相关性分析
4.2.2空间相关分析的计算方法 空间相关分析方法,可以采用h-散点图、交叉h散点图、方差图、协方差图和相关图等。 1、 h-散点图：所谓h—散点图就是以距离 h的点对Z(u)、Z(u+h)的值作为平面坐标的散 点图。假设(x，y)是平面坐标，则任何点的位 置可以用一个向量M表示，向量是表示某个方 向上被特定距离分离的点对的好办法。如图 2—5所示，点(xi，yi)的位置可以用ui表示，同 样点(xj,yj)的位置可以用uj表示，于是i,j间的分 离向量为
§ 4.3门槛分析
§ 4.3门槛分析 4.3.2 综合门槛分析方法
1、综合门槛分析就是综合考虑城市发展目标和限制城市发 展的各种门槛的一种分析方法。在分析过程中，将整个 分析阶段分解为若干个连续阶段，逐步求精。首先确定 第一和最终门槛，然后确定中间门槛和门槛费用，最后 确定跨越门槛的先后次序和门槛费用。 2、综合门槛分析： （1）门槛信息的采集和处理 （2）门槛地图制图 （3）门槛费用计算 （4）门槛分析成果的应用