运筹学在经济管理中的应用
经济管理专业“运筹学”课程教学改革初探
传 统 运 筹 学 教 学 方 式 的 不 足 由于 运 筹 学 过 去 主 要 针 对 理 工科 学 生 开 设 ，或 是 在 一 些 重 点 院 校 的管 理 专 业 才 开 设 相 对 来 说 这 些 学 生 的数 学 基 础 较 好 ， 以教 授 数 学 的 方 式 教 授 这 门课 程 存 在 的 问 题 也 并 不 突 出 ，但 现 在 更 多 的 经 济 管 理 类 院 校 为 适 应 管 理 发 展 的 需 要 都 开 设 了这 门课 ，相 应 的 教 学 方 式 方 法 问 题 就 成 为 取 得 良好 教 学 效 果 亟 待 解 决 的 问题 。 更 好 地 解 决 问题 ， 们 首先 要认 识 要 我 到 传 统 教 学 中 的不 足 （ ） 一 重理 论 推 导 ． 实 际应 用 。 轻 公 式 的推 导 固 然 重 要 ，但 在 有 限 的课 堂 上 把 时 间都 花 在 数 学 推 导 上 实 为 不 值 我 认 为 ． 对 于数 学专 业 的 学 生 养成 严 这 密 的 数 学 论 证 习 惯 和 能 力 是 重 要 的 ，但对 于 管 理 专 业 的学 生 来 说 多 数 的 理 论 只要 能 理 解 了为 什 么 是 这 样 ，以 及 如 何 运 用 和操 作 就 足 够 了 。 理 很 浅显 ， 于 多 数 人 来 说 完 全 不 用 明 白 道 对 火 车 是 如 何 工 作 和 按 什 么 原 理 制 造 的 要 能 做 到会 买 票 ． 只 按 时 上 车 ， 站 知 道 下车 就 够 了 。因此 我 们 在 课 堂 教 学 中一 定 要 到 处理 好 理 论 推 导 与 实 际 应 用 的关 系 。 （ ） 二 举例 过 于 抽 象 。 实 际 的 管 理 是 十 分 复 杂 的 ，但 在 教 学 中 无 论 是 课 本 中还 是 案 例 中 的 例 子 都 是 经 过 高 度 抽 象 的 ，使 得 例 子 离 现 实 的管 理 实 际 太 远 ． 学 生感 觉学 了 也 没 用 。 在 由 于就 业 压 力 和 众 使 现 多 因 素 的影 响 ，在 学 生 尤 其 是 学 习 社 会 科 学 专 业 的 学 生 中实
运筹学在经济管理中的应用
就像数学从小学一直要学到大学一样，主要作用是可以训练人的逻辑思维能力，开发智商等，像高等数学里的微积分对大部分人来说基本用不到，但大学里仍然是作为必修课。
类似的，运筹学也是一样。
其最重要的作用就是给管理者灌输企业节约成本或者说利益最大化的思想、为其决策提供科学依据，从而实现有效的管理。
对于管理者来说，如果能掌握运筹学中的规划论、对策论、博弈论、图论等知识，对企业肯定有好处的。
但不同的企业、相同企业的不同的成长阶段管理者所需要的主要技能是不同的。
比如在企业生命周期中的萌芽期，管理者的战略规划、高瞻远瞩能力就是其主要技能；而在企业的成长期、成熟期相对来说对成本的控制、利益的优化等技能就变成了主要技能。
对于管理者来说，在其经验还不是很丰富的情况下，管理理论、方法的确是可以弥补经验上的不足，而对于管理经验丰富的来说，更多的情况下他们可能就是凭自己的经验来制定决策的。
就像数学从小学一直要学到大学一样，主要作用是可以训练人的逻辑思维能力，开发智商等，像高等数学里的微积分对大部分人来说基本用不到，但大学里仍然是作为必修课。
类似的，运筹学也是一样。
其最重要的作用就是给管理者灌输企业节约成本或者说利益最大化的思想、为其决策提供科学依据，从而实现有效的管理。
对于管理者来说，如果能掌握运筹学中的规划论、对策论、博弈论、图论等知识，对企业肯定有好处的。
但不同的企业、相同企业的不同的成长阶段管理者所需要的主要技能是不同的。
比如在企业生命周期中的萌芽期，管理者的战略规划、高瞻远瞩能力就是其主要技能；而在企业的成长期、成熟期相对来说对成本的控制、利益的优化等技能就变成了主要技能。
对于管理者来说，在其经验还不是很丰富的情况下，管理理论、方法的确是可以弥补经验上的不足，而对于管理经验丰富的来说，更多的情况下他们可能就是凭自己的经验来制定决策的。
浅析管理运筹学在实践中的应用
浅析管理运筹学在实践中的应用管理运筹学是一门研究如何有效地利用有限资源，实现组织目标最大化的学科。
它通过运用数学模型、优化算法等工具，对管理过程中的各种问题进行分析、规划和决策，以提供科学、合理的解决方案。
在本文中，我们将从不同的角度探讨管理运筹学在实践中的应用。
在生产管理中，管理运筹学主要应用于生产计划、物料需求计划、库存管理等方面。
通过建立数学模型，可以帮助企业制定合理的生产计划，优化物料需求，降低库存成本，提高整体运营效率。
例如，某制造企业利用管理运筹学的方法，对生产计划进行优化，实现了订单的及时交付，降低了库存成本，提高了企业的竞争力。
在营销策划中，管理运筹学可以帮助企业进行市场分析、制定销售策略、优化资源配置等。
通过数据分析和数学模型，可以更好地理解市场需求和消费者行为，为企业制定更加精准的营销策略提供支持。
例如，某电商企业利用管理运筹学的方法，对市场进行细分，针对不同客户群体制定个性化的销售策略，实现了销售额的显著增长。
在项目管理中，管理运筹学可以帮助项目团队进行时间、成本、质量等方面的优化管理。
通过对项目过程中的各种制约因素进行分析，可以制定出更加科学、合理的项目计划和实施方案。
例如，某建筑公司利用管理运筹学的方法，对工程项目进行时间、成本优化，实现了在保证质量的前提下，缩短工期、降低成本的目标。
总之管理运筹学在实践中的应用广泛而深入，它为企业提供了科学、合理的解决方案，优化了资源配置在提高组织效率的同时降低了成本。
然而管理运筹学的应用还有很多未探索的领域需要我们进一步研究和挖掘。
未来随着技术的不断进步和应用的深入，管理运筹学将会有更多的创新和发展机会。
为了更好地发挥管理运筹学的作用，企业需要不断加强人才培养提高其在决策和管理中的运用能力。
同时学术界和业界也应该加强合作交流共同推动管理运筹学的发展和应用。
高等数学微积分是数学领域中的重要分支，它为我们提供了理解、分析和解决实际问题的一种强大工具。
关于财务管理中运筹学的应用探讨
一、运筹学在财务管理中的应用
运筹学作为一门跨学科的学科，其优化思想和算法在财务管理中有着广泛的 应用。以下是一些主要应用领域：
1、投资组合优化：投资者在面对多种投资选择时，如何有效地组合资产以 实现最大收益或最小风险是投资组合优化问题的核心。运筹学中的线性规划、整 数规划等算法可以用来解决这类问题。
1、整数规划：整数规划是一种约束条件下求解最优整数解的数学方法。在 财务管理中，整数规划可用于解决一些具有整数约束条件的优化问题，如整数最 优投资组合。
2、随机规划：随机规划是一种处理具有随机性的优化问题的数学方法。在 财务管理中，随机规划可以用来解决如金融风险管理、最优套期保值等问题。
3、模糊规划：模糊规划是一种处理具有模糊性的优化问题的数学方法。在 财务管理中，模糊规划可以用来解决一些难以精确定义或边界模糊的问题，如模 糊投资组合优化。
2、运输与物流优化：在企业的日常运营中，运输和物流成本占据了很大比 重。利用运筹学的运输优化模型和算法，企业可以优化货物运输路径，降低成本。
3、预算编制：预算是企业财务管理的重要组成部分。运用运筹学的优化思 想，企业可以在资源有限的情况下，合理分配和利用资源，提高预算编制的效率 和效果。
二、运筹学方法在财务管理中的 应用
三、运筹学模型在财务管理中的 应用
1、投资组合模型：运筹学中的投资组合模型可以用来解决如何优化资产配 置以实现最大收益或最小风险的问题。这些模型基于现代投资组合理论，如马科 维茨的均值-方差模型等。
2、资本结构模型：资本结构是指企业不同资金来源的构成和比例关系。运 筹学中的资本结构模型可以帮助企业找到最优的资本结构，以实现企业价值的最 大化。
四、结论与展望
运筹学在经济管理中的应用具有重要意义。它可以帮助企业优化资源配置， 提高生产效率，降低成本，提高市场竞争力。未来，随着大数据等技术的发展， 运筹学将在经济管理领域发挥更加重要的作用。例如，通过机器学习和深度学习 等方法，可以更加准确地预测市场趋势，为企业提供更加科学合理的决策支持。 此外，运筹学还将与区块链、物联网等技术相结合，实现更加智能化和自动化的 经济管理。
管理运筹学
管理运筹学管理运筹学，又称管理科学或运筹学，是一门综合型的学科，结合了数学、统计、经济学、计算机科学等多个学科的理论和方法，旨在解决管理中的决策问题和提升决策效率。
本文将从管理运筹学的概念、发展和应用三个方面进行阐述。
一、管理运筹学的概念管理运筹学是一门关注管理决策中问题的数学方法和科学技术的学科。
它通过数学、统计和计算机科学等多个学科的理论，为经济、工业、商业、科学等不同领域的决策问题提供有效的解决方案。
它的主要研究内容包括决策分析、优化方法、生产运作管理、数据分析等。
管理运筹学的应用领域非常广泛，包括生产制造、物流供应链、金融投资、市场营销、医疗卫生等各个领域。
在现代管理中，管理运筹学已成为一种不可缺少的决策支持系统，有效地提高了管理决策的精度和效率。
二、管理运筹学的发展管理运筹学在20世纪初发展起来，主要围绕着飞机制造、物流和传送带生产等领域。
在当时的制造领域，大量的数据需要被处理，以便提高生产效率和降低成本。
由于数据的数量很大，人工处理变得非常耗时、耗力，所以需要一种可靠的、高效的计算方法，于是管理运筹学应运而生。
在20世纪30年代，管理运筹学逐渐成为一门独立的学科，经过了多年的研究和实践，其理论和方法得以不断完善，应用领域得以不断扩展。
随着计算机技术的不断发展，管理运筹学得到了进一步的发展和应用，成为了现代管理科学的重要分支学科。
三、管理运筹学的应用1.决策分析管理决策的关键在于对问题的分析与处理，管理运筹学提供了一种系统分析和解决问题的方法。
通过分析决策问题的结构、特征、影响因素等，为决策人提供有效的决策依据。
2. 优化方法优化方法是管理运筹学最核心的部分，通过建立数学模型，优化目标函数，得到最优解。
优化方法被广泛应用于供应链管理、生产调度、库存控制、交通运输等多个领域，提高了经济效益和人力资源利用率。
3. 生产运作管理生产运作管理是企业生产过程中最核心的环节，管理运策学的方法对其有着重要的指导意义。
运筹学完整版
绪论
20世纪50年代中期，钱学森、许国志等教授在国内全面介绍 和推广运筹学知识，1956年，中国科学院成立第一个运筹学研究 室，1957年运筹学运用到建筑和纺织业中，1958年提出了图上作 业法，山东大学的管梅谷教授提出了“中国邮递员问题”，1970 年，在华罗庚教授的直接指导下，在全国范围内推广统筹方法和 优选法。
另外，还应用于设备维修、更新和可靠性分析，项目的选择 与评价，工程优化设计等。
“管理运筹学”软件介绍
“管理运筹学”2.0版包括：线性规划、运输问题、整数规划（0-1整数 规划、纯整数规划和混合整数规划）、目标规划、对策论、最短路径、 最小生成树、最大流量、最小费用最大流、关键路径、存储论、排队论、 决策分析、预测问题和层次分析法，共15个子模块。
x
va2x2x a dv 0 dx
2 ( a 2 x )x ( 2 ) ( a 2 x )2 0
x a 6
线性规划问题的数学模型
例1.2 某厂生产两种产品， 下表给出了单位产品所需资 源及单位产品利润
项目
Ⅰ
设备 A（h） 0
设备 B（h） 6
调试工序（h） 1
利润（元） 2
Ⅱ 每天可用能力
5
经济管理学核心课程
运筹学
( Operations Research )
第一章
运
决
筹
胜
帷
绪论
千
幄
里
之n
外
绪论
本章主要内容： （1）运筹学简述 （2）运筹学的主要内容 （3）本课程的教材及参考书 （4）本课程的特点和要求 （5）本课程授课方式与考核 （6）运筹学在经济管理中的应用
绪论
什么是运筹学? Operational Research 运用研究、 运作研究
运筹与管理录用
运筹与管理录用一、引言随着全球经济的蓬勃发展和商业环境的日益复杂化，企业管理者们不断寻求更加高效和有效的管理方式。
在这个过程中，运筹学和管理学正在发挥着越来越重要的作用。
本文将从理论和实践的角度探讨运筹与管理在企业中的应用，并就此为企业进行录用做出一定的分析和建议。
二、运筹学的概念和原理运筹学是一门研究如何优化资源利用，以实现预期目标的学科。
它的主要研究内容包括线性规划、整数规划、动态规划、排队论、模拟等。
运筹学主要应用于生产调度、供应链管理、库存控制、项目管理等方面。
其核心原理是通过数学建模和优化算法，寻求最优解，使得企业在资源有限的情况下，最大化或最小化某个指标。
三、管理学的概念和原理管理学是一门研究如何有效地组织和管理资源，实现企业目标的学科。
其主要研究内容包括组织行为、领导力、决策与沟通、战略规划等。
管理学对企业的管理层级、组织结构、流程设计以及人力资源管理等方面都有着重要的指导意义。
其核心原理是通过科学的管理方法和理论，优化企业内部运作，提高管理效率和效果。
四、运筹与管理的结合运筹学与管理学在企业管理中的融合应用，可以为企业带来更大的效益和竞争优势。
通过运筹学的模型建立和管理学的决策支持，企业可以更准确地评估资源分配、生产调度、市场需求，提高生产效率，降低成本。
而管理学则为企业决策者提供了组织管理和人员管理方面的支持，使得企业在竞争激烈的市场中能够更好地应对挑战，实现可持续发展。
五、运筹与管理在企业录用方面的应用在面对众多应聘者时，企业如何进行合适的录用，也需要运筹与管理的思维方式。
可以运用运筹学的排队论和模拟方法，设计合理的面试流程和时间安排，以最大程度地提高招聘效率和选聘准确率。
可以利用管理学的原理，对人力资源进行科学的配置和分工，设计合理的职位与薪酬体系，激发员工工作积极性和创造力。
六、总结与建议在当今竞争激烈的商业环境下，企业需要不断地寻求创新与进步。
运筹与管理的应用可以为企业提供更有效的管理决策和资源配置方式。
运筹学理论在企业管理中的应用研究
运筹学理论在企业管理中的应用研究运筹学是一种将数学、统计学和计算机科学等多个学科的理论、方法融合的学科，主要应用于决策问题的分析、建模和求解，是管理学领域中的一个重要分支。
在当今的市场经济环境中，企业面临着众多的管理问题和挑战，如何通过运筹学理论辅助决策，提升企业管理水平和经营效益是一个重要的研究方向。
一、运筹学在生产管理中的应用企业的生产管理涉及到生产计划、生产调度、生产资源的配置等问题，是企业管理中的一大难题。
运筹学方法的应用，可以帮助企业进行合理的生产安排和资源调度，达到生产效益最大化的目的。
比如，在物流配送中，可以通过数学模型来解决如何进行最优的配送路径和车辆调度；在工厂车间调度中，可以通过排队论的方法解决车间的生产调度问题；在生产计划中，可以通过线性规划、整数规划等方法来规划生产任务和资源分配问题。
二、运筹学在供应链管理中的应用供应链管理是一个复杂的问题，包括原材料的采购、生产流程的协调、产品的销售等多个环节，如何通过运筹学方法对供应链进行管理，成为了一个热门的研究方向。
通过运筹学方法，可以建立供应链管理的模型并求取最优解，从而优化供应链的效率和成本，并提高装备的生产能力。
比如，在库存管理中，可以通过安全库存和订货点来解决缺货和过多库存的问题；在配送管理中，可以通过建立供应链协同优化模型来协调各个环节；在生产计划中，可以建立多层次的生产计划以提高生产灵活性和效率。
三、运筹学在金融风险管理中的应用金融风险管理也是运筹学方法的应用领域之一。
金融市场的波动会对企业的财务状况产生很大的影响，如何通过运筹学的方法来控制金融风险成为金融管理中的一个热点问题。
通过运筹学的方法，可以对企业的金融风险进行分析和建模，提供有效的承保策略和产品创新。
比如，在金融衍生品的结构设计中，可以通过期权定价理论和风险度量方法来评估和控制风险；在信用风险管理中，可以通过债券评级方法来评估债券的信用风险等级。
四、运筹学在营销决策中的应用运筹学的方法也可以用在企业营销决策中，如通过数据挖掘和数学建模来了解客户的需求和行为，通过市场预测模型和优化方法，制定有效的营销策略和方案。
运筹学在财务管理中的应用
运筹学在财务管理中的应用运筹学在财务管理中的应用运筹学是一门研究如何寻找最优解决方案的学科，它包括线性规划、整数规划、动态规划、图论等多种方法。
在财务管理中，我们可以运用运筹学的理论和方法，解决诸如投资决策、资金流量规划等问题，从而优化企业的利益和经济效益。
以下就介绍一些运筹学在财务管理中的应用。
1. 投资决策投资决策是管理者必须面对的问题之一。
在投资过程中，不仅需要考虑投资金额和预期收益，还需要考虑风险和收益之间的平衡。
使用运筹学的线性规划和整数规划模型，可以帮助管理者确定最佳的投资方案，优化投资组合，获取最大化的经济效益。
2. 资金流量规划资金流量规划是企业日常经营中不可或缺的一部分。
合理的资金流量规划可以确保企业获得足够的资金支持，并能有效地避免财务风险。
在资金流量规划中，运筹学可以帮助管理者做出最优决策，优化流动资金的配置和使用，以及制定合适的资金管理策略。
3. 风险管理企业面临的风险往往十分复杂和多样化，例如市场风险、信用风险、汇率风险等。
运筹学的方法可以将风险量化和评估，在制定风险管理策略时提供有力的支持。
例如，使用运筹学的风险模型可以帮助管理者确定最佳的风险规避策略，控制风险并最大限度地提高收益。
4. 资产负债管理资产负债管理是指企业在财务管理中根据不同的经济环境条件和市场需求，优化资产和负债之间的关系，从而达到风险控制和回报最大化。
在资产负债管理中，运筹学的方法可以帮助企业制定最佳的投资组合和融资方案，降低财务风险和资金成本。
总之，运筹学在财务管理中的应用非常广泛，可以帮助企业制定最佳的财务策略和决策，提高企业的效益和竞争力。
因此，我们需要深入研究和应用运筹学的理论和方法，为企业的发展和成长提供有力的支持。
运筹学简介
筹
学
Operational Research
1
运筹学简介
一、运筹学发展简介 二、运筹学的定义 三、运筹学在管理中的应用 四、运筹学的工作步骤 五、运筹学内容介绍
2
一、运筹学（OR）发展简介
1. 运筹学在国内
中国古代朴素的运筹学思想 田忌赛马
战国时代，齐王常与他的大将田忌赛马，双方约定每场各 出一匹马，分三场进行比赛。齐王的马有上、中、下三等， 田忌的马也有上、中、下三等，但每一等都比不上齐王同等 的马，于是田忌屡赛屡输。一日，田忌的宾客、对军事颇有 研究的孙膑给田忌出了一个主意，结果以二比一赢了齐王。 即要善于用局部的牺牲去换取全局的胜利,从而达到以弱胜强 的目的——典型的博弈问题.
9
为此，一些科学家就如何合理运用雷达开始了研究。 1939年，英国皇家空军指挥部组织了一个小组，即成立了 英国第一个运筹小组，组长是曼彻斯特大学物理学家、英 国战斗机司令部顾问P.M.S.Blackett（战后因在宇宙射线 方面的研究成果而获得诺贝尔物理学奖）。组员：2位理论 数学家，2位应用数学家，1位天文物理学家， 1位普通物 理学家，3位心理学家，1位海军军官，1位陆军军官，l位 测量员）。——“Blackett杂技团”。 他们研究的问题是：设计将雷达信息传递到指挥系统和武 器系统的最佳方式；雷达与武器的最佳配置。他们对探测、 信息传递、作战指挥、战斗机与武器的协调等做了系统的 研究，并获得成功。他们在秘密报告中使用了 “Operational Research”一词，即“运筹学”。
6
2. 运筹学在国外 运筹学的产生 运筹学的早期历史可以追溯到19世纪中叶，特拉法加尔 (Trafalgar)海战和纳尔森(Nelson)秘诀。法国拿破仑统帅 大军要与英国争夺海上霸主地位。英国海军统帅、海军中 将纳尔森亲自制定了周密的战术方案。1805年10月21日， 这场海上大战爆发了。英国是纳尔森亲自统帅的地中海舰 队，由27艘战舰组成；另外一方是由费伦钮夫(Villenuve) 率领的法国-西班牙联合舰队，共有33艘战舰。在一场海战 后，法国-西班牙联合舰队以惨败告终：联合舰队司令费伦 钮夫连同12艘战舰被俘，8艘沉没，仅13艘逃走，人员伤亡 7000人。而英国战舰没有沉没，人员伤亡1663人。
管理运筹学在实践中的应用
浅析管理运筹学在实践中的应用
南充职业技术学院经管系 王鑫
摘 要：运筹学是用数学方法研究系统最优化问题的一门科学。在管理领域中具有较为广泛的应用，本文在分析运筹学的主要特点的基
础上，对运筹学在生产组织与计划中的运用、物流管理中运输问题的规划、营销策略的设计等方面进行了探讨，以期为资源的有效配置进
x1+x2+x3+x4+x7≥20 x1+x2+x3+x4+x5≥30 x2+ x3+ x4+x5+x6≥25 x1、x2、x3、x4、x5、x6、x7≥0 通过管理科学家软件，得出结果如下： 总人数为=35人，其中x1(周一开始上班的人数)为5人；x2周二开 始上班的人数为0人；x3周三开始上班的人数为15人；x4周四开始上 班的人数为0人；x5周五开始上班的人数为10人；x6周六开始上班的 人数为5人；x7周日开始上班的人数为0人。 通过上述结果数据，使我们在人力资源分配时一目了解。在满 足实现目标的前提下，科学合理地对人力资源的需求进行了规划。 对该商场来说，也实现了节流增效的效果。 2.2 物流运输管理 用运筹学中运输问题的方法，可以确定最小成本的运输线路， 物质调拨，运输工具的调动，以及建厂地址的选择等。 如：甲、乙两个煤矿供应商，为A、B、C三个发电厂供煤。各煤矿 产量及个发电厂需煤量以及煤矿与发电厂之间的运距如表。问如 何制定调运方案，使总的运输成本为最少?
经过科学的运筹，其运输方案如下：
表3 发电厂
调运量 /t
A
煤矿
甲
50
乙
50
日需煤量 /T
100
B
C 日产煤量 /t
运筹学(第5版)-2024鲜版
2024/3/28
21
05
图与网络分析
Chapter
2024/3/28
22
图与网络的基本知识
1 2
图的基本概念
包括顶点、边、路径、连通性等基本要素。
网络的定义与特性
网络是一种特殊的图，具有方向和权重等特性。
3
图与网络的表示方法
常见的表示方法包括邻接矩阵、邻接表等。
2024/3/28
23
最短路问题
多阶段决策问题的定义和性质 多阶段决策问题的分类和求解方法 多阶段决策问题与单阶段决策问题的联系和区别
2024/3/28
18
动态规划的基本概念和基本方程
动态规划的基本概念
阶段、状态、决策、策略、状态转移方程等
动态规划的基本方程
Bellman方程和最优性原理
2024/3/28
19
动态规划的最优性原理和最优性定理
9
Hale Waihona Puke 单纯形法2024/3/28
初始基可行解
01
满足所有约束条件且基变量取非负值的解，通常通过引入松弛
变量或剩余变量构造。
迭代过程
02
通过不断更换基变量和非基变量，使目标函数值不断改善的过
程。
最优性检验
03
判断当前基可行解是否是最优解的方法，通常通过比较目标函
数值或检验数进行。
10
线性规划问题的应用
分枝定界法的优缺点
优点是可以求得全局最优解，缺点是计算量较大，适用于 中小规模问题。
14
割平面法
2024/3/28
割平面法的基本思想
通过添加割平面来切割原问题的可行域，使得非整数解被排除在可行域之外，从而逐步逼 近整数最优解。
运筹学的应用
运筹学作为一门新兴科学, 其应用范围是十分广泛的。
对于不同类型问题, 运筹学都有着不同的解决方法,因而形成了许分支学科。
它们虽然各有特性, 但在运用系统观念分析问题,并对问题建立模型求解这两点上都是共同的。
以下主要介绍运筹学在经济管理和物流方面的应用。
一、运筹学在经济管理中的应用在经济管理中, 常用的运筹学方法有线性规划和动态规划。
1. 线性规划: 线性规划是目前在经济管理中应用最广泛的一种优化法, 它的理论已经十分成熟, 可以应用于生产计划、物资调用、资源优化配置等问题。
它主要研究的是经济管理活动中经常遇到的两类问题: 一类是在有限的劳动力、设备、资金等资源条件下, 研究如何合理安排生产计划, 以取得最大的经济效益; 另一类是为了实现某一特定的目标( 生产指标或其它指标) , 研究如何组织生产, 或合理安排工艺流程, 或调整产品的成份等等,以使消耗的资料( 人力、设备台数、资金原材料等) 最少。
这类统筹规划的问题用数学语言表达( 即数学模型)先根据问题要达到的目标选取适当的决策变量, 问题的目标通过用决策变量的函数形式来表示, 称之为目标函数,对问题的限制条件用有关变量的等式或不等式表达, 称为约束条件。
当目标函数和约束条件均为线性时, 即为线性规划的数学模型。
线性规划可通过单纯型法求出最优解, 现在已有专门的软件, 使用起来非常方便。
2. 动态规划: 动态规划是运筹学的一个分支, 是一种解决多阶段决策过程最优化的数学方法, 它把复杂的多阶段决策问题分解成一系列相互联系的较容易解决的单阶段决策问题,通过解决一系列单阶段决策问题来解决多阶段决策问题。
以寻求最优决策序列的方法。
动态规划研究多阶段决策过程的总体优化, 即从系统总体出发, 要求各阶段决策所构成的决策序列使目标函数值达到最优。
在经济管理方面, 动态规划可以用来解决最优路径问题、资源分配问题、生产调度问题、库存问题、装载问题、排序问题、设备更新问题、生产过程最优控制问题等等, 所以它是现代经济管理中的一种重要的决策方法。
经济管理专业开展运筹学教学的建议
科
文化 教 育 ｌ ｌｌ
许 平
经济 管理 专业 开展 运 筹学 教学 的建议
（ 阴工学院 ， 淮 江苏 淮安 ２ ３ ０ ） ２ ０ １
摘 善： 面对经济管理专业在开展运筹学教学活动中的问题， 根据该课程的特点、 学生的学习目的是运用运筹学和学生的数学基础知识参差不
齐。 出了教学过程 中应遵循 的原 则和开展教 学活动的建议。 提 关键词 ： 运筹学 ； 经济管理 专业 ； 学原则 ； 教 建议 １问题的提出 项 目选择和评价、 工程优化设计、 城市规划和管理 运筹学是 ２ 世纪 ３ 年代末产生的应用学 等。 ０ Ｏ 科。 是运用数学方法对各种有限资源进行统筹安 ２ ． ６程序化。 司题或问题的 排， 为决策者提供有依据 的最优方案 ， 以实现有效 求解大都必须遵循特定的计算程序 （ 或步骤） ， 并 的管理的科学。 它是现代ｆ管理的有力工具之一 ， 反复运用。这使运用计算机求解复杂的运筹学问 匕 在生产管理 、 工程技术、 军事战争、 科学实验、 财政 题成为可能；这也为学生的理解和记 带来大的 经济以及社会科学 中都得到了极为广泛的应用 。 难 度 。 教育界同仁总结在教学实践中的 经验提出了一些 ３教学原则 教 指 导意见。 ２ ０ 年 舒燕提出了运碧 课 如 ００ 刻 根据有效学习的 理论、部分学生数学基础较 程的四个特 点 并提出了 教学 ￡ 建议。教育部颁 差的状况、 学生的学习目的是运用运筹学（ 而不是 布的本科专业 目 录和专业介绍中， 将运筹学课程 搞科研 ） ， 在教学中 该遵循以下教学原则： 应 列为经济管理专业的主干课程。 但经济管理专业 ３ 目 ． 标设定 ： １ 在学习每—个分枝 （ 或每一章 ） 的学生文理兼收 ， 学生的数学基础参差不齐 ， 部分 前告诉学生学习完该部分后可以解决什么类型的 学生对运筹学的学习兴趣不高， 不能按时上课， 或 问题。如 ： 存储论主要研究生产经营中 各种物资应 者 匕 课听不懂， 课后抄袭作业。同时 ， 随着大学生 当 何时补货、 补多少货、 保持多少库存量， 才能使运 学习动机的间接性、学习动机的职业化趋势越来 营的总费用最小的问题。 越强 ， 计算机运用的平民化 ， 对学习难度较大 、 数 常需要回答 的问题。目前， 大学生学习动机的间接 学基础知识要求高的运筹学课程教学也提出了新 性、 习 学 动机的职业化趋势越来越强 ， 考试成绩 以 的要求。 像运筹学这样重要的专业基础课 ， 对培养 及老师的表扬对他们的激励作用 日 益减弱； 他们对 学生的逻辑分析能力， 定量分析的意识， 帮助学生 他们认为将来工作用得到的方法、 理论 ， 学习的兴 对后续课程的学习有积极的意义。因此研究运筹 趣 ｌ 理旃力、 及付出的努力翻 增加。 度、 Ｉ 以 呈 哙 学 的课程特点、并根据其特点组织教学对提高学 ３ 恰当表达 ： ２ 用学生熟悉的专业领域为背景 设计典型例题 ， 促进学习迁移。 科学地选择教学内 生的 素质有积极意义。 ２运筹学的课程特点 容、 合理地编排教学 内容， 并把这些内容以适当的 运筹学是一门应用科学 ， 它利用现有的科学 方式呈现出来；对设计的典型例题 即要反映要解 技术、 知识和数学方法解决现实问题 ， 为决策者决 决问题（ 或模型） ， 的牦 同时解题步骤（ 或未知参 策提供定量依据。运筹学课程具有如下特点： 数湾｝ 少。这样对降佣 程的难竟有积极的怍用。 裸 ３ 示范 ： ３ 俗语说： 耳听为虚， 眼见为实。 虽然该 ２ 交叉性 。运筹学是一种综合应用经济学、 １ 管理学、 数学、 物理学、 化学等学科理论 的科学方 课程涉及的数学工具都是学生已经学过的内容 ， 但 由于我国高校的数学教育仍然停留在传统的模式 法， 这些学科相互交叉、 相互渗透、 综合应用 。 ２ 应用性。 ２ 运筹学的主要思想最早砬用于军 上， 过于注重定义的 解释， 定理的推导 ， 手工演算技 而较少涉及应用数学工具去分析和解 事部门， 第二次世界大战以 ， 后 转向民用部门。目 巧的训练上． ： 企业生产管理、 目 决问题；同时由于部分学生的数学基础相对较差， 项 选择和评价、 工程优化设计、 工程优化控制 、 计算 或对于＝Ｉ中 ｒ ｆ ＞ ） （） （ ｏ。问货物的定购量 Ｑ为何值， ｄａ
运筹学在经济领域中的应用
运筹学在经济领域中的应用一、引言运筹学是一门研究在复杂环境下进行决策的数学学科，它尝试通过建立数学模型、分析和优化方法来解决实际问题。
在经济领域中，运筹学的应用可以帮助企业和决策者做出最佳决策，提高效益和资源利用率，减少成本和风险。
二、市场定价2.1 价格弹性通过运筹学的方法，可以帮助企业确定产品的最佳价格。
首先需要分析市场上的价格弹性，即价格变化对需求量的影响程度。
运筹学可以通过建立经济模型，使用回归分析等方法来量化价格弹性，并根据市场需求量和竞争情况来调整价格。
2.2 优惠策略在市场竞争激烈的情况下，企业可以利用运筹学的方法来制定优惠策略，以吸引更多的消费者。
通过分析消费者的购买行为和偏好，可以确定最适宜的优惠幅度和销售方式，从而提高产品的销售量和市场份额。
三、供应链管理3.1 生产规划与调度供应链管理是企业运营中非常重要的一环，它涉及到原材料的采购、生产的安排和产品的配送。
运筹学可以帮助企业建立供应链模型，优化生产规划和调度安排，以达到最佳效益和满足客户需求。
3.2 库存管理企业在供应链中需要合理管理库存，以避免库存过高或过低带来的问题。
运筹学可以通过建立库存模型和优化算法，帮助企业确定最佳的库存水平和补货策略，以减少库存成本和避免商品积压或断货的情况。
3.3 运输路线优化供应链中的物流运输是一个重要的环节，它直接影响到产品的及时到达和成本效益。
运筹学可以通过建立运输网络模型和优化算法，帮助企业确定最佳的运输路线，以降低成本、提高运输效率和服务质量。
3.4 供应商选择与评价运筹学可以帮助企业在供应链中选择最合适的供应商，并对供应商进行绩效评价。
通过建立供应商评价指标和模型，可以有效地评估供应商的质量、交货能力和成本等方面的表现，以保证供应链的稳定和高效运行。
四、投资组合优化投资组合优化是运筹学在金融领域的一项重要应用。
通过建立数学模型，可以帮助投资者确定最佳的投资组合，以实现风险与收益的平衡。
运筹学在经济管理中的应用
运筹学在经济管理中的应用运筹学是一门应用科学，它被广泛应用于现有的科学技术知识和数学的方法来解决特定的决策者提出的实际问题选择最佳的定量依据。
它的英文名字是运筹学(应用研究)。
50年代中期，在徐智教授和其他操作的研究从西方引进中国，结合中国国情的应用。
行动研究强调的最优性。
所谓的优化，包含两层意思：第一，在时间上，寻找最佳的全过程;第二，从空间上寻求最佳的整体。
在经济管理中的更广泛的行动研究，主题是一对用于定量分析和决策应用科学经济管理系统，是分析，实验中的应用，对经济管理系统人力资源的定量方法，对制度安排的资金和其他资源，为决策者提供的证据为基础的最佳做法，以实现最有效的管理，为了获得最满意的经济效益。
线性规划是目前使用最广泛的经济管理的一种优化方法，已经非常成熟的理论可以应用于生产计划，材料和其他资源优化配置问题。
它主要是经济管理活动中经常遇到的两个问题的研究：一是有限的人力，设备，资金和其他资源的条件下，研究如何安排，以实现最大的经济效应(如生产经营利润);另一个是为了达到一定的目标(生产指标和其他指标)的研究组织生产，或合理安排工序，或调整产品配方，等，使消费数据(人力，设备，单位，资金和原材料数量)为最低要达到的目标。
这样的整体规划问题用数学语言(IE，数学模型)，可根据问题选择合适的变量来实现第一个目标，通过使用一个变量形式的目标函数(称为目标函数)，限制的问题押韵的等式或不等式有关变量表达式(称为限制)。
当该值的连续变量，和目标函数和约束条件都是线性的，它被称为这样的模型为线性规划模型。
运筹学的号码是用科学的方法(主要是数学模型)，研究在有限的人力，资金，材料，时间，空间，合理规划和使用的管理和决策优选综合学科信息资源和其他资源。
随着国民经济的发展，科技的飞跃，运筹学也不断发展和现代应用数学成为一个重要的分支的改进，主要生产，管理，并在一些问题的普遍性是物流成品出现其他事件，然后用数学方法解决。
运筹学论文
运筹学论文论文摘要：运筹学是一门定量决策科学,它利用定量分析的方法(数学、管理科学、计算机科学)进行科学决策以实现最有效的管理来获得满意的经济效益,是现代管理的重要理论基础。
以下是结合个人所学专业，经济学，对运筹学的一些理解。
一、运筹学的产生人们一般认为运筹学最早出现在第二次世界大战初期，英国军事部门迫切需要研究如何将非常有限的屋子以及人力分配与使用到各种军事活动中，已达到最好的作战效果。
在世界第二次大战期间，德国已经拥有一支强大的空军，飞机从德国起飞17分钟即到达英国本土。
在如此短的时间内，如何预警和拦截成为一大难题。
1935年，为了对付德国空军力量的严重威胁，德国在海岸的鲍德西成立了关于作战控制技术的研究机构。
1938年，鲍德西科学小组负责人把他们从事的工作称为运筹学。
因此，人们把鲍德西作为运筹学的诞生地，将1935—1938年这一段时间作为运筹学产生的酝酿时期。
第二次世界大战期间，运筹学成功地解决了许多重要作战问题，显示了科学的巨大物质威力，这也为运筹学后来的发展铺平了道路。
当战后的工业恢复繁荣时，由于组织内与日俱增的复杂性和专门化所产生的问题，使人们认识到这些问题基本上与战争中所曾面临的问题类似，只是具有不同的现实环境而已，运筹学就这样潜入工商企业和其它部门，在50年代以后得到了广泛的应用。
对于系统配置、聚散、竞争的运用机理深入的研究和应用，形成了比较完备的一套理论，如规划论、排队论、存贮论、决策论等等，由于其理论上的成熟，电子计算机的问世，又大大促进了运筹学的发展，世界上不少国家已成立了致力于该领域及相关活动的专门学会，美国于1952年成立了运筹学会，并出版期刊《运筹学》，世界其它国家也先后创办了运筹学会与期刊，1957年成立了国际运筹学协会。
二、运筹学在当今社会的发展与应用运筹学发展至今，它的应用已经不仅仅局限于军事领域了，运筹学已被广泛应用于工商企业，民政企业等研究组织内的统筹协调问题，既对各种经营进行创造性的科学研究，又涉及到组织的实际管理问题，它具有很强的实践性，最终应能向决策者提供建设性意见，并应收到实效。
如何利用运筹学模型解决库存管理问题
如何利用运筹学模型解决库存管理问题在当今竞争激烈的商业环境中，有效的库存管理对于企业的成功至关重要。
库存过多会导致资金占用和仓储成本增加，库存过少则可能无法满足客户需求，影响企业的声誉和销售。
运筹学模型作为一种强大的工具，可以帮助企业优化库存管理，提高运营效率，降低成本，并增强竞争力。
一、库存管理中的常见问题在深入探讨如何运用运筹学模型解决库存管理问题之前，我们先来了解一下库存管理中常见的一些问题。
1、需求不确定性客户的需求往往是难以准确预测的，这可能导致库存要么积压，要么缺货。
市场的变化、季节因素、促销活动等都会对需求产生影响。
2、供应的不确定性供应商的交货时间、质量和数量可能存在波动，这会给库存管理带来挑战。
例如，供应商延迟交货可能导致生产中断或库存短缺。
3、成本考量库存持有成本包括仓储成本、资金占用成本、保险费用等。
同时，缺货成本也不容忽视，如失去客户订单、影响声誉等。
如何在这些成本之间找到平衡是库存管理的关键之一。
4、多产品和多阶段库存对于生产多种产品或具有复杂供应链的企业，协调不同产品在不同阶段的库存水平是一个复杂的任务。
二、运筹学模型在库存管理中的应用1、经济订货量（EOQ）模型经济订货量模型是库存管理中最基本的运筹学模型之一。
它旨在确定每次订货的最佳数量，以最小化库存总成本。
该模型考虑了订货成本和库存持有成本之间的平衡。
假设每年的需求为 D，每次订货成本为 S，单位商品的年库存持有成本为 H，则经济订货量 Q 可以通过以下公式计算：Q ＝√（2DS ／ H)通过计算经济订货量，企业可以在订货成本和库存持有成本之间找到最优的平衡点，避免频繁订货带来的高订货成本，同时也减少库存积压导致的高持有成本。
2、报童模型报童模型适用于处理具有一次性需求、产品易逝或具有时效性的库存问题。
例如，报纸、新鲜食品等。
在报童模型中，目标是确定最优的订货量，以最大化期望利润或最小化期望损失。
假设单位产品的成本为 c，售价为 p，未售出产品的残值为 v，需求的概率分布为 f(D)，则最优订货量 Q 可以通过计算不同订货量下的期望利润或损失来确定。
《运筹学》课程总结
《运筹学》课程总结运筹学是经济管理类专业的核心基础课之一，他体现了“优化”的思想，学习运筹学，可以提高一个人的组织，协调和控制能力，而这些对于我现在的本职工作来说就更具有现实的指导意义。
运筹学应用分析，试验，量化的方法，对经济管理系统中人财物等有限资源进行统筹安排，为决策者提供有依据的最优方案，以实现最有效的管理。
运筹学涉及到建立数学模型与求解的方法问题，这能够为实际问题的概括与提炼提供很好的解决方案。
在课堂上，更是把运筹学的实际运用给学生讲授得清清楚楚，使学生对学习运筹学充满了兴趣。
并指导学生把运筹学的方法和思想应用到学习和生活中。
我从事的工作是信息管理专业的教学工作，并担任着多门信息管理专业课程的教学，如何上好运筹学并做好课程教学创新是令人头疼的事情？然而幸运的是，通过这本学期对运筹学的教学，我发现了运筹学教学的一些方法。
比如说：讲授“运输与指派问题”的方法时，为了解决课堂学生的学习积极性问题，有效的调动学生的积极性，具体做法如下：1、首先将学生按人数均等的分为4个小组，然后给出案例，让学生以小组的形式讨论案例的内容，并要求学生解决案例中出现的问题的方案。
2、其次，让学生在有限的信息和大量的不确定性的条件下，积极的运用自己的智力和情感，不断的锻炼自己面对复杂问题做出决策的能力。
3、学生通过讨论和对案例所显示的数据的分析，可以得到自己小组的结论，而且甚至可以提出新的问题。
4、最后，由教师总结并与学生一起对他们的分析进行比较和验证，最后找出最优的解决方案。
在这样的课堂教学中，已经将学生完全融入到课堂主角的这个角色中，教师只是在其中扮演着一个配角的辅助作用，这是非常有意义的教学形式，而这种课堂的教学方法是属于对运筹学中“运输指派问题”的应用。
在这样的课堂中运用“运输指派问题”主要是在于找出解决案例中问题的最优方案的方法，让学生分小组讨论也就是希望可以得到多种解决案例中提出的问题的解决方案，然后再在多种方案中，由教师引导学生寻找出最优方案的一个课堂管理教学模式，这样做使得整个教学课堂有了更多的师生互动性，从而使得课堂的气氛变得活跃起来，学生也会对这门课充满兴趣。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
运筹学的思想方法及应用：
《运筹学的思想方法及应用》是2008年北京大学出版社出版的图书，作者是焦宝聪、陈兰平。
内容提要：
运筹学是一门解决实际问题的新兴学科，它在国民经济和科学技术的各个领域有着广泛的应用，特别是在企业经营管理、产品营销、资源分配、财政金融、优化服务等方面产生了巨大的经济效益，从而也极大地促进了学科的发展。
为了适应经济发展和科学技术的需要，高等院校纷纷开设了运筹学的相关课程。
本书是作者在多年讲授运筹学的思想方法及应用课程的基础上，精心编写的教材。
本书侧重介绍运筹学解决实际问题的思想方法，在讲清楚概念的基础上，注意介绍每种模型的建模方法、使用条件、求解手段。
全书共分八章，主要内容包括：运筹学简介、线性规划及其应用、动态规划、决策分析及其应用、博弈论的思想方法及其应用、试验最优化方法、灰色预测模型及其应用、马尔可夫预测方法等内容。
本书用较多的例题介绍了运筹学在经济、管理、教育、军事等领域的应用。
每章设计有适量的练习题，以便于读者选用。
本书还详细地介绍了winQsB软件及GM软件的具体应用，以方便读者学习使用。
本书可作为高等院校各专业大学生数学文化素质教育类课程的教材，也可作为从事规划、投资、决策、管理等领域工作的各级行政管理干部和公司企业管理者的培训教材或参考书。
为方便教师进行多媒体教学，作者为采用本书作为教材的任课教
师提供配套的电子教案。