2-2数据的机器层次表示
相关主题
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
• 海明校验码 (检二纠一)
例：8位信息位10101100，求海明编码的生成
b. H13 H12 H11 H10 H9 H8 H7 H6 H5 H4 H3 H2 H1 P5 D8 D7 D6 D5 P4 D4 D3 D2 P3 D1 P2 P1 c. P1 = D1 + P2 = D1 + P3 = D2 + P4 = D5 + P5 = D1 +
2012-6-19
计算机组成原理 计算机学院
19/21
校验技术（3-9）
• [例2-1]设有16个信息位，如果采用海明 检验，至少需要设置多少个校验位？应放 在哪些位置。 • 2k >= N+K+1，N=16，则k=5
• 分别放在Pi=2i-1位置上 • H21 H20H19H18 H17H16H15 H14H13H12H11H10 H9 D16D15 D14D13 D12 P5 D11 D10 D9 D8 D7 D6 D5 H8H7H6H5H4H3H2H1 P4D4D3D2 P3 D1 P2 P1
计算机组成原理
—— 运算方法和运算器
浙江工业大学 计算机学院
2012-6-19
计算机组成原理 计算机学院
1/21
本篇主要内容
• 非数值数据的表示
– 字符和字符串的表示
– 汉字的表示
• •
十进制数和数串的表示 校验技术
– 奇偶校验
– 海明校验码
2012-6-19
计算机组成原理 计算机学院
2/21
非数值数据的表示（1）
2012-6-19
D2 + D3 + D3 + D6 + D2 +
D4 + D4 + D4 + D7 + D3 +
D5 + D7 = 1 D6 + D7 = 1 D8 = 1 D8 = 0 D5 + D6 + D8 = 1
d. 得到海明码: 1101001101011
计算机组成原理 计算机学院 18/21
–校验：SKSK-1…S2S1 = 全 0，则无错
SKSK-1…S2S1 ≠ 全 0，则有错，代码对应 十进制值为出错位的位号，将该位取反即得纠正
2012-6-19
计算机组成原理 计算机学院
15/21
校验技术（3-5）
例：带8位信息位的海明码在传送后为111001101011， 其中有一位发生错误，请检错并纠正 a. S1 = P1 + D1 + D2 + D4 + D5 + D7 = 1 S2 = P2 + D1 + D3 + D4 + D6 + D7 = 1 S3 = P3 + D2 + D3 + D4 + D8 = 0 S4 = P4 + D5 + D6 + D7 + D8 = 1 b. S4S3S2S1 = 1011 => H11出错 => 101001101011
2012-6-19
计算机组成原理 计算机学院
20/21
作业
• 书本第63页 1、3、4（2） • 补充 1.以下列形式表示(5382)10 (1)8421码 （2）余3码 （3）二进制数 2.求有效信息位为01101110的海明校验码 （检一纠一）
2012-6-19
计算机组成原理 计算机学院
21/21
a. N = 8, K = 4, m = n + k = 12 b. H12 H11 H10 H9 H8 H7 H6 H5 H4 H3 H2 H1 D8 D7 D6 D5 P4 D4 D3 D2 P3 D1 P2 P1
< < <
<
<
< <
P4, P2, P1 P4, P1 P3, P2, P1 P3, P1 P4, P2 P3, P2 P4, P3
-2678
0010 0110
• 用于直接的十进制运算
2012-6-19
计算机组成原理 计算机学院
9/21
校验技术（1）
• 常用的校验技术
–奇偶校验码 –海明校验码 –循环冗余校验码（CRC）
2012-6-19
计算机组成原理 计算机学院
10/21
校验技术（2）
• 奇偶校验码
–奇校验：使整个校验码中“1”的个数为奇数
2012-6-19
计算机组成原理 计算机学院
5/21
非数值数据的表示（2）
• 汉字的编码
– 汉字输入码
• 拼音码、字形码、音形结合……
– 汉字交换码（国标码）
• 主要用于汉字信息处理系统之间或通信系统之 间交换信息 • GB2312，由两个字节构成一个汉字字符编码
– 汉字内部码（机内码）
• 双字节编码方式 • 汉字机内码＝汉字国标码＋8080H（每个字节 最高位加1）
2012-6-19
计算机组成原理 计算机学院
6/21
十进制数和数串的表示（1）
• 十进制数编码(BCD码)
用4位二进制数来表示一位 十进制数的方式 – 8421码（有权码）
•D = 8b3 + 4b2 + 2b1 + 1b0 •非法码：1010 ~ 1111
8421码 2421码 余3码
0 1 2 3 4 5 0000 0001 0010 0011 0100 0101 0000 0001 0010 0011 0100 1011 0011 0100 0101 0110 0111 1000
校验技术（3-8）
• 海明校验码 (检二纠一)
–校验：1、SKSK-1…S2S1 = 全 0，则无错
2、 SKSK-1…S2S1 有一位 = 0，则该Si对应的Pi出错 3、 SKSK-1…S2S1 有两位 = 0，则两位出错 4、 SKSK-1…S2S1 有三位 = 0，则该Sk-1 ~ S1代码对应
2012-6-19
D5 + D7 = 1 D6 + D7 = 1 D8 = 1
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱD8 = 0
d. 得到海明码: 101001101011
计算机组成原理 计算机学院 14/21
校验技术（3-4）
• 海明校验码 (检一纠一)
S1 = P1 + D1 + D2 + D4 + S2 = P2 + D1 + D3 + D4 + S3 = P3 + D2 + D3 + D4 + S4 = P4 + D5 + D6 + D7 + D5 + D7 D6 + D7 D8 D8
– 2421码（有权码）
•D = 2b3 + 4b2 + 2b1 + 1b0 •对9的自补码 •非法码： 0101 ~ 1010
6
7 8
0110
0111 1000
1100
1101 1110
1001
1010 1011
– 余3码（无权码）
2012-6-19
•对9的自补码 •非法码： 0000 ~ 0010、1101 ~ 1111 计算机组成原理
–偶校验：使整个校验码中“1”的个数为偶数
D7D6D5D4D3D2D1D0 Peven Podd 偶校验码
10110010 01110110
0 1
1 0
奇校验码 101100100 101100101 011101101 011101100
D7 + D6 + D5 + D4 +D3 +D2 +D1 + D0 + Peven = 1 = 偶校验错 D7 + D6 + D5 + D4 +D3 +D2 +D1 + D0 + Podd = 1 = 奇校验错
十进制值为出错位的位号，将该位取反即得纠正 5、 SKSK-1…S2S1 有四位以上 = 0，则出错严重
例：带8位信息位的海明码在传送后为1111001101011， 其中有一位发生错误，请检错并纠正 a. S1 = 1， S2 = 1， S3 = 0， S4 = 1， S5 = 0， b. S4S3S2S1 = 1011 => H11出错 => 101001101011
• 西文字符的编码
– ASC‖码
• 选用了128个常用字符 • 只用了7位二进制编码 + 最高位“0”/奇偶 校验位
– UNICODE编码
• 16位长，65536个码点
2012-6-19
计算机组成原理 计算机学院
3/21
ASCII码
A 65 a 97 01000001 01100001
字符是计算机表达信息 的主要方式，字符的主体
2012-6-19
计算机组成原理 计算机学院
<
P2, P1
12/21
校验技术（3-2）
P1 = D1 + D2 + D4 + D5 + D7 (偶校验) P2 = D1 + D3 + D4 + D6 + D7 P3 = D2 + D3 + D4 + D8 P4 = D5 + D6 + D7 + D8
8/21
十进制数和数串的表示（2-2）
• 十进制数的编码
– 压缩的十进制数串— BCD码
• 半个字节存放一个十进制数位或符号 • 1100表示正号，1101表示负号，放最低位之后 • 所有位数之和必须是偶数，否则最高位补0
+135 0001 0011 0000 0101 1100 0111 1000 1101
计算机学院
9
1001
1111
1100
7/21
十进制数和数串的表示（2-1）
• 十进制数串
– 非压缩的十进制数串
• 一个字节存放一个十进制数位或符号的ASCII码 • 前分隔数字串
+135 -2678 2B 31 2D 32 33 36 35 37 38
• 用于非数值处理
2012-6-19
计算机组成原理 计算机学院
2012-6-19
计算机组成原理 计算机学院
16/21
校验技术（3-6）
• 海明校验码 (检二纠一)
–原理：2k-1 >= N+K+1 (N:信息位位数，K:校验位位数)
–编码：m = n + k，HmHm-1…H2H1
Pi 放于位号为2 i-1 位置 例：8位信息位10101100，求海明编码的生成
a. N = 8, K = 5, m = n + k = 13 b. H13 H12 H11 H10 H9 H8 H7 H6 H5 H4 H3 H2 H1 P5 D8 D7 D6 D5 P4 D4 D3 D2 P3 D1 P2 P1
2012-6-19
计算机组成原理 计算机学院
17/21
校验技术（3-7）
部分是美国信息交换标准
码 ASCII，现代的 ASCII 是一个七位的编码标准， 包括可打印符号、控制符 号等。
2012-6-19
计算机组成原理 计算机学院
4/21
字符串的存放
• 向量法存储：字符串的所有字符在物理上是 邻接的，在存储器中占用一片连续的空间。 特点：存储方式简单，可节约存储空间，但 删除和插入操作需花费大量时间。 • 串表法存储：以指针的方式，在每个字符代 码后有一个链接字，用以指出下一个字符的 存储单元地址。 特点：易于进行删除和插入操作，但链接字 占有太多的空间，使主存的有效利用率下降。
–奇偶校验提供奇数个错误检测，无法检测偶
2012-6-19
计算机组成原理 计算机学院
数个错误，也无法判别错误信息的位置
11/21
校验技术（3-1）
• 海明校验码 (检一纠一)
–原理：2k >= N+K+1 (N:信息位位数，K:校验位位数)
–编码：m = n + k，HmHm-1…H2H1
校验位 Pi 放于位号为2 i-1 位置 例：8位信息位10101100，求海明编码的生成
2012-6-19
计算机组成原理 计算机学院
13/21
校验技术（3-3）
• 海明校验码 (检一纠一)
例：8位信息位10101100，求海明编码的生成
a. N = 8, K = 4, m = n + k = 12 b. H12 H11 H10 H9 H8 H7 H6 H5 H4 H3 H2 H1 D8 D7 D6 D5 P4 D4 D3 D2 P3 D1 P2 P1 c. P1 = D1 + D2 + D4 + P2 = D1 + D3 + D4 + P3 = D2 + D3 + D4 + P4 = D5 + D6 + D7 +
例：8位信息位10101100，求海明编码的生成
b. H13 H12 H11 H10 H9 H8 H7 H6 H5 H4 H3 H2 H1 P5 D8 D7 D6 D5 P4 D4 D3 D2 P3 D1 P2 P1 c. P1 = D1 + P2 = D1 + P3 = D2 + P4 = D5 + P5 = D1 +
2012-6-19
计算机组成原理 计算机学院
19/21
校验技术（3-9）
• [例2-1]设有16个信息位，如果采用海明 检验，至少需要设置多少个校验位？应放 在哪些位置。 • 2k >= N+K+1，N=16，则k=5
• 分别放在Pi=2i-1位置上 • H21 H20H19H18 H17H16H15 H14H13H12H11H10 H9 D16D15 D14D13 D12 P5 D11 D10 D9 D8 D7 D6 D5 H8H7H6H5H4H3H2H1 P4D4D3D2 P3 D1 P2 P1
计算机组成原理
—— 运算方法和运算器
浙江工业大学 计算机学院
2012-6-19
计算机组成原理 计算机学院
1/21
本篇主要内容
• 非数值数据的表示
– 字符和字符串的表示
– 汉字的表示
• •
十进制数和数串的表示 校验技术
– 奇偶校验
– 海明校验码
2012-6-19
计算机组成原理 计算机学院
2/21
非数值数据的表示（1）
2012-6-19
D2 + D3 + D3 + D6 + D2 +
D4 + D4 + D4 + D7 + D3 +
D5 + D7 = 1 D6 + D7 = 1 D8 = 1 D8 = 0 D5 + D6 + D8 = 1
d. 得到海明码: 1101001101011
计算机组成原理 计算机学院 18/21
–校验：SKSK-1…S2S1 = 全 0，则无错
SKSK-1…S2S1 ≠ 全 0，则有错，代码对应 十进制值为出错位的位号，将该位取反即得纠正
2012-6-19
计算机组成原理 计算机学院
15/21
校验技术（3-5）
例：带8位信息位的海明码在传送后为111001101011， 其中有一位发生错误，请检错并纠正 a. S1 = P1 + D1 + D2 + D4 + D5 + D7 = 1 S2 = P2 + D1 + D3 + D4 + D6 + D7 = 1 S3 = P3 + D2 + D3 + D4 + D8 = 0 S4 = P4 + D5 + D6 + D7 + D8 = 1 b. S4S3S2S1 = 1011 => H11出错 => 101001101011
2012-6-19
计算机组成原理 计算机学院
20/21
作业
• 书本第63页 1、3、4（2） • 补充 1.以下列形式表示(5382)10 (1)8421码 （2）余3码 （3）二进制数 2.求有效信息位为01101110的海明校验码 （检一纠一）
2012-6-19
计算机组成原理 计算机学院
21/21
a. N = 8, K = 4, m = n + k = 12 b. H12 H11 H10 H9 H8 H7 H6 H5 H4 H3 H2 H1 D8 D7 D6 D5 P4 D4 D3 D2 P3 D1 P2 P1
< < <
<
<
< <
P4, P2, P1 P4, P1 P3, P2, P1 P3, P1 P4, P2 P3, P2 P4, P3
-2678
0010 0110
• 用于直接的十进制运算
2012-6-19
计算机组成原理 计算机学院
9/21
校验技术（1）
• 常用的校验技术
–奇偶校验码 –海明校验码 –循环冗余校验码（CRC）
2012-6-19
计算机组成原理 计算机学院
10/21
校验技术（2）
• 奇偶校验码
–奇校验：使整个校验码中“1”的个数为奇数
2012-6-19
计算机组成原理 计算机学院
5/21
非数值数据的表示（2）
• 汉字的编码
– 汉字输入码
• 拼音码、字形码、音形结合……
– 汉字交换码（国标码）
• 主要用于汉字信息处理系统之间或通信系统之 间交换信息 • GB2312，由两个字节构成一个汉字字符编码
– 汉字内部码（机内码）
• 双字节编码方式 • 汉字机内码＝汉字国标码＋8080H（每个字节 最高位加1）
2012-6-19
计算机组成原理 计算机学院
6/21
十进制数和数串的表示（1）
• 十进制数编码(BCD码)
用4位二进制数来表示一位 十进制数的方式 – 8421码（有权码）
•D = 8b3 + 4b2 + 2b1 + 1b0 •非法码：1010 ~ 1111
8421码 2421码 余3码
0 1 2 3 4 5 0000 0001 0010 0011 0100 0101 0000 0001 0010 0011 0100 1011 0011 0100 0101 0110 0111 1000
校验技术（3-8）
• 海明校验码 (检二纠一)
–校验：1、SKSK-1…S2S1 = 全 0，则无错
2、 SKSK-1…S2S1 有一位 = 0，则该Si对应的Pi出错 3、 SKSK-1…S2S1 有两位 = 0，则两位出错 4、 SKSK-1…S2S1 有三位 = 0，则该Sk-1 ~ S1代码对应
2012-6-19
D5 + D7 = 1 D6 + D7 = 1 D8 = 1
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱD8 = 0
d. 得到海明码: 101001101011
计算机组成原理 计算机学院 14/21
校验技术（3-4）
• 海明校验码 (检一纠一)
S1 = P1 + D1 + D2 + D4 + S2 = P2 + D1 + D3 + D4 + S3 = P3 + D2 + D3 + D4 + S4 = P4 + D5 + D6 + D7 + D5 + D7 D6 + D7 D8 D8
– 2421码（有权码）
•D = 2b3 + 4b2 + 2b1 + 1b0 •对9的自补码 •非法码： 0101 ~ 1010
6
7 8
0110
0111 1000
1100
1101 1110
1001
1010 1011
– 余3码（无权码）
2012-6-19
•对9的自补码 •非法码： 0000 ~ 0010、1101 ~ 1111 计算机组成原理
–偶校验：使整个校验码中“1”的个数为偶数
D7D6D5D4D3D2D1D0 Peven Podd 偶校验码
10110010 01110110
0 1
1 0
奇校验码 101100100 101100101 011101101 011101100
D7 + D6 + D5 + D4 +D3 +D2 +D1 + D0 + Peven = 1 = 偶校验错 D7 + D6 + D5 + D4 +D3 +D2 +D1 + D0 + Podd = 1 = 奇校验错
十进制值为出错位的位号，将该位取反即得纠正 5、 SKSK-1…S2S1 有四位以上 = 0，则出错严重
例：带8位信息位的海明码在传送后为1111001101011， 其中有一位发生错误，请检错并纠正 a. S1 = 1， S2 = 1， S3 = 0， S4 = 1， S5 = 0， b. S4S3S2S1 = 1011 => H11出错 => 101001101011
• 西文字符的编码
– ASC‖码
• 选用了128个常用字符 • 只用了7位二进制编码 + 最高位“0”/奇偶 校验位
– UNICODE编码
• 16位长，65536个码点
2012-6-19
计算机组成原理 计算机学院
3/21
ASCII码
A 65 a 97 01000001 01100001
字符是计算机表达信息 的主要方式，字符的主体
2012-6-19
计算机组成原理 计算机学院
<
P2, P1
12/21
校验技术（3-2）
P1 = D1 + D2 + D4 + D5 + D7 (偶校验) P2 = D1 + D3 + D4 + D6 + D7 P3 = D2 + D3 + D4 + D8 P4 = D5 + D6 + D7 + D8
8/21
十进制数和数串的表示（2-2）
• 十进制数的编码
– 压缩的十进制数串— BCD码
• 半个字节存放一个十进制数位或符号 • 1100表示正号，1101表示负号，放最低位之后 • 所有位数之和必须是偶数，否则最高位补0
+135 0001 0011 0000 0101 1100 0111 1000 1101
计算机学院
9
1001
1111
1100
7/21
十进制数和数串的表示（2-1）
• 十进制数串
– 非压缩的十进制数串
• 一个字节存放一个十进制数位或符号的ASCII码 • 前分隔数字串
+135 -2678 2B 31 2D 32 33 36 35 37 38
• 用于非数值处理
2012-6-19
计算机组成原理 计算机学院
2012-6-19
计算机组成原理 计算机学院
16/21
校验技术（3-6）
• 海明校验码 (检二纠一)
–原理：2k-1 >= N+K+1 (N:信息位位数，K:校验位位数)
–编码：m = n + k，HmHm-1…H2H1
Pi 放于位号为2 i-1 位置 例：8位信息位10101100，求海明编码的生成
a. N = 8, K = 5, m = n + k = 13 b. H13 H12 H11 H10 H9 H8 H7 H6 H5 H4 H3 H2 H1 P5 D8 D7 D6 D5 P4 D4 D3 D2 P3 D1 P2 P1
2012-6-19
计算机组成原理 计算机学院
17/21
校验技术（3-7）
部分是美国信息交换标准
码 ASCII，现代的 ASCII 是一个七位的编码标准， 包括可打印符号、控制符 号等。
2012-6-19
计算机组成原理 计算机学院
4/21
字符串的存放
• 向量法存储：字符串的所有字符在物理上是 邻接的，在存储器中占用一片连续的空间。 特点：存储方式简单，可节约存储空间，但 删除和插入操作需花费大量时间。 • 串表法存储：以指针的方式，在每个字符代 码后有一个链接字，用以指出下一个字符的 存储单元地址。 特点：易于进行删除和插入操作，但链接字 占有太多的空间，使主存的有效利用率下降。
–奇偶校验提供奇数个错误检测，无法检测偶
2012-6-19
计算机组成原理 计算机学院
数个错误，也无法判别错误信息的位置
11/21
校验技术（3-1）
• 海明校验码 (检一纠一)
–原理：2k >= N+K+1 (N:信息位位数，K:校验位位数)
–编码：m = n + k，HmHm-1…H2H1
校验位 Pi 放于位号为2 i-1 位置 例：8位信息位10101100，求海明编码的生成
2012-6-19
计算机组成原理 计算机学院
13/21
校验技术（3-3）
• 海明校验码 (检一纠一)
例：8位信息位10101100，求海明编码的生成
a. N = 8, K = 4, m = n + k = 12 b. H12 H11 H10 H9 H8 H7 H6 H5 H4 H3 H2 H1 D8 D7 D6 D5 P4 D4 D3 D2 P3 D1 P2 P1 c. P1 = D1 + D2 + D4 + P2 = D1 + D3 + D4 + P3 = D2 + D3 + D4 + P4 = D5 + D6 + D7 +