第2章习题参考答案
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12 32 31 31 15 15 15 15 -15 -15 -15 16
9 尾数
31
[解] (8C5A3E00) 16 = 1000 1100 0101 1010 0011 1110 0000 0000 B 真值：+0.10110100011111×2 =（101101000111.11） 2 =（2880 。 （1）8421 码； （2）余 3 码； （3）2421 码； （4）二进制码 [解] （1）0101 0011 1000 0010； （2）1000 0110 1011 0101； （3）1011 0011 1110 0010； （4）1010100000110。 21．填写下列代码的奇偶校验位，现设为奇校验： 1 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 1 1 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 [解] 3 个代码的校验位分别是；0，0，1。 补充题 2-1．已知[X] 补 =3EH, [Y] 补 =DCH,
原 码 0.0111 0.0100 0.0001 0.0000 1.0000 1.0001 1.0100 1.0111
补 码 0.0111 0.0100 0.0001 0.0000 0.0000 1.1111 1.1100 1.1001
反 码 0.0111 0.0100 0.0001 0.0000 1.1111 1.1110 1.1011 1.1000
补
求：[2X] 补 ，[2Y] 补 ，[1/2 X] 补 ，[1/4 Y]
， [X] 原 ，[Y] 原 ，[X] 反 ，[Y] 反 ， [X] 移 ，[Y] 移 [解] [2X] 补 =7CH；[X/2] 补 =1FH；[X] 原 =3EH；[X] 反 =3EH；[X] 移 =BEH [2Y] 补 =B8H；[Y/4] 补 =F7H；[Y] 原 =A4H；[Y] 反 =DBH；[Y] 移 =5CH
（5）用补码表示定点整数 [解]（1） 0≤X≤(2 -1) （2） -(1-2 )≤X≤(1-2 ) （3） -1≤X≤(1-2 ) （4） -(2 －1)≤X≤(2 -1) （5） -2 ≤X≤(2 -1) 10.某计算机字长为 32 位,试分别写出无符号整数和带符号整数(补码)的表示范围(用 十进制数表示) [解] 无符号整数的表示范围为:0～2 -1 带符号整数的补码的表示为:-2 ～2 -1 15．某浮点数字长 32 位，格式如下。其中阶码部分 8 位，以 2 为底，移码表示；尾数 部分一共 24 位（含 1 位数符） ，补码表示。现有一浮点代码为(8C5A3E00) 16 ，试写出它所表 示的十进制真值。 0 阶码 7 8 数符
[X2] 原 =1.10111。 3． 已知下列数的原码表示， 分别写出它们的补码表示： [X1] 原 =0.10100， [解] [X1] 补 =0.10100，[X2] 补 =1.01001 4．已知下列数的补码表示，分别写出它们的真值：[X1] 补 =0.10100，[X2] 补 =1.10111。 [解] X1=0.10100，X2=-0.01001 9．某机字长 16 位，问在下列几种情况下所能表示数值的范围： （1）无符号整数 （2）用原码表示定点小数 （3）用补码表示定点小数 （4）用原码表示定点整数
2.写出下列各数的原码、补码和反码：7/16,4/16,1/16,±0,-1/16,-4/16,-7/16。 解：
7 7 24 0.0111 16 4 4 24 0.0100 16 1 1 24 0.0001 16
真 值 7/16 4/16 1/16 0 -0 -1/16 -4/16 -7/16
第2章 数据的机器层次表示
1．设机器数的字长 8 位（含一位符号位） ，分别写出下列各二进制数的原码、补码和反 码：0，-0,0.1000，-0.1000,0.1111,-0.1111，1101,-1101. [解] 真 值 0 -0 0.1000 -0.1000 0.1111 -0.1111 1101 -1101 原 码 0,0000000 1,0000000 0.1000000 1.1000000 0.1111000 1.1111000 0,0001101 1,0001101 补 码 0,0000000 0,0000000 0.1000000 1.1000000 0.1111000 1.0001000 0,0001101 1,1110011 反 码 0,0000000 1,1111111 0.1000000 1.0111111 0.1111000 1.0000111 0,0001101 1,1110010
9 尾数
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[解] (8C5A3E00) 16 = 1000 1100 0101 1010 0011 1110 0000 0000 B 真值：+0.10110100011111×2 =（101101000111.11） 2 =（2880 。 （1）8421 码； （2）余 3 码； （3）2421 码； （4）二进制码 [解] （1）0101 0011 1000 0010； （2）1000 0110 1011 0101； （3）1011 0011 1110 0010； （4）1010100000110。 21．填写下列代码的奇偶校验位，现设为奇校验： 1 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 1 1 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 [解] 3 个代码的校验位分别是；0，0，1。 补充题 2-1．已知[X] 补 =3EH, [Y] 补 =DCH,
原 码 0.0111 0.0100 0.0001 0.0000 1.0000 1.0001 1.0100 1.0111
补 码 0.0111 0.0100 0.0001 0.0000 0.0000 1.1111 1.1100 1.1001
反 码 0.0111 0.0100 0.0001 0.0000 1.1111 1.1110 1.1011 1.1000
补
求：[2X] 补 ，[2Y] 补 ，[1/2 X] 补 ，[1/4 Y]
， [X] 原 ，[Y] 原 ，[X] 反 ，[Y] 反 ， [X] 移 ，[Y] 移 [解] [2X] 补 =7CH；[X/2] 补 =1FH；[X] 原 =3EH；[X] 反 =3EH；[X] 移 =BEH [2Y] 补 =B8H；[Y/4] 补 =F7H；[Y] 原 =A4H；[Y] 反 =DBH；[Y] 移 =5CH
（5）用补码表示定点整数 [解]（1） 0≤X≤(2 -1) （2） -(1-2 )≤X≤(1-2 ) （3） -1≤X≤(1-2 ) （4） -(2 －1)≤X≤(2 -1) （5） -2 ≤X≤(2 -1) 10.某计算机字长为 32 位,试分别写出无符号整数和带符号整数(补码)的表示范围(用 十进制数表示) [解] 无符号整数的表示范围为:0～2 -1 带符号整数的补码的表示为:-2 ～2 -1 15．某浮点数字长 32 位，格式如下。其中阶码部分 8 位，以 2 为底，移码表示；尾数 部分一共 24 位（含 1 位数符） ，补码表示。现有一浮点代码为(8C5A3E00) 16 ，试写出它所表 示的十进制真值。 0 阶码 7 8 数符
[X2] 原 =1.10111。 3． 已知下列数的原码表示， 分别写出它们的补码表示： [X1] 原 =0.10100， [解] [X1] 补 =0.10100，[X2] 补 =1.01001 4．已知下列数的补码表示，分别写出它们的真值：[X1] 补 =0.10100，[X2] 补 =1.10111。 [解] X1=0.10100，X2=-0.01001 9．某机字长 16 位，问在下列几种情况下所能表示数值的范围： （1）无符号整数 （2）用原码表示定点小数 （3）用补码表示定点小数 （4）用原码表示定点整数
2.写出下列各数的原码、补码和反码：7/16,4/16,1/16,±0,-1/16,-4/16,-7/16。 解：
7 7 24 0.0111 16 4 4 24 0.0100 16 1 1 24 0.0001 16
真 值 7/16 4/16 1/16 0 -0 -1/16 -4/16 -7/16
第2章 数据的机器层次表示
1．设机器数的字长 8 位（含一位符号位） ，分别写出下列各二进制数的原码、补码和反 码：0，-0,0.1000，-0.1000,0.1111,-0.1111，1101,-1101. [解] 真 值 0 -0 0.1000 -0.1000 0.1111 -0.1111 1101 -1101 原 码 0,0000000 1,0000000 0.1000000 1.1000000 0.1111000 1.1111000 0,0001101 1,0001101 补 码 0,0000000 0,0000000 0.1000000 1.1000000 0.1111000 1.0001000 0,0001101 1,1110011 反 码 0,0000000 1,1111111 0.1000000 1.0111111 0.1111000 1.0000111 0,0001101 1,1110010