计量经济学复习要点1
计量经济学复习要点
1、什么是计量经济学?计量经济学(Econometrics)意为“经济测量”,它是利用经济理论、数学、统计推断等工具,对经济现象进行分析的一门社会科学。
2、计量经济学分析经济问题的经典步骤Step1 理论或假说的陈述Step2 建立数学模型Step3 建立相应的计量经济学模型Step4 获取数据Step5 计量模型的参数估计Step6 检验模型设定是否正确Step7 假设检验(检验来自模型的假说)Step8 预测或控制◆关于数据1、数据分类(1)时间序列数据(Time Series Data):对一个变量在不同时间取值的一组观测结果。
如每年、每月、每季度等(2)横截面数据(Cross Section Data):对一个变量在同一个时间点上搜集的数据。
如同一年的分国别、分省、分厂家数据(3)混合数据(Pooled Data):时序和横截面的混合数据,既有分时,每一时点的观察对象又有不同(多个横截面单元) 广泛运用的一类特殊的混合数据——面板数据/综列数据/合成数据(Panel Data):在时间轴上对相同的横截面单元跟踪调查得到的数据。
如每年对各省GDP的报告。
2、研究结果永远不可能比数据的质量更好观测误差、近似进位计量、高度加总、选择性偏误3、数据来源:网站、统计年鉴、商业数据库等(1)统计局、央行、证券交易所、世行、IMF等官方网站(2)图书馆(纸质、电子版年鉴)(3)商业数据库◆例子例1:凯恩斯消费理论①人们倾向于随他们收入的增加而增加消费,但消费的增加不如收入的增加那么多。
②C=a+bI →确定性关系③Y=β1+β2X+μ→μ为扰动项,非确定性关系④搜集80~91年美国消费及收入数据⑤估计参数:解释:平均而言,收入↑1美元,消费↑72美分⑥检验模型设定的正确性:是否应当加入别的可能影响消费额的变量,如就业等。
⑦假设检验:H0 : β 2 < 1 (边际消费倾向<1)⑧预测:给定X,算Y控制:给定Y ,算X◆ 基本的统计学术语和概念 1、随机变量 (r.v)以一定的概率取到各种可能值的变量,取值由抽样或试验结果决定。
计量经济学复习笔记
2023计量经济学笔记PERSONAL NOTES计量经济学笔记目录CH1导论 (3)CH2简单线性回归模型 (5)CH3多元线性回归模型 (11)CH4多重共线性 (14)CH5异方差 (16)CH6自相关 (19)CH1导论1、计量经济学:以经济理论和经济数据的事实为依据,运用数学、统计学的方法,通过建立数学模型来研究经济数量关系和规律的一门经济学科。
研究主体是经济现象及其发展变化的规律。
2、运用计量分析研究步骤:●模型设定——确定变量和数学关系式●估计参数——分析变量间具体的数量关系●模型检验——检验所得结论的可靠性●模型应用——做经济分析和经济预测3、模型(1)变量A.解释变量:表示被解释变量变动原因的变量,也称自变量,回归元,X。
B.被解释变量:表示分析研究的对象,变动结果的变量,也成应变量,Y。
C.内生变量:其数值由模型所决定的变量,是模型求解的结果。
D.外生变量:其数值由模型意外决定的变量。
(外生变量数值的变化能够影响内生变量的变化,而内生变量却不能反过来影响外生变量。
)E.前定内生变量:过去时期的、滞后的或更大范围的内生变量,不受本模型研究范围的内生变量的影响,但能够影响我们所研究的本期的内生变量。
F.前定变量:前定内生变量和外生变量的总称。
(2)数据●时间序列数据:按照时间先后排列的统计数据(t)。
●截面数据:发生在同一时间截面上的调查数据(i)。
●面板数据:时间序列数据和截面数据结合的数据(t,i)。
●虚拟变量数据:表征政策,条件等,一般取0或1(d).4、估计评价统计性质的标准无偏:E(^β)=β有效:最小方差性一致:N趋近无穷时,β估计越来越接近真实值5、检验经济意义检验:所估计的模型与经济理论是否相等统计推断检验:检验参数估计值是否抽样的偶然结果,是否显著计量经济检验:是否符合计量经济方法的基本假定预测检验:将模型预测的结果与经济运行的实际对比6、计量经济学的研究过程CH2简单线性回归模型一、相关知识点:1、变量间的关系分为函数关系与相关关系(相关系数是对变量间线性相关程度的度量。
计量经济学复习笔记要点
计量经济学 总复习第一部分:统计基础知识均值的概念:通常人们所说的均值就是“平均数”,统计意义上的均值是“期望值”。
方差:变量的每个样本与均值的距离大小的概念。
标准差:对方差开根号就是标准差。
数学期望值与方差的数学性质总体方差: 1.常量aE (a )=a 2σ(a)=0抽样方差: 2.变量 y=a+bxE(y)=a+bE(x)总体标准偏差: 2σ(y)=b^2 * 2σ(x)抽样标准偏差:假设检验的定义:事先做一个假设,然后再用统计方法来检验这个假设是否有统计意义。
假设检验的步骤:第一步,设定假设条件。
原定假设,H0:u=u0,和替代假设,Ha:u ≠u0。
第二步,决定用哪种检验, 如果n ≥30,用Z 检验,如果n<30, 用t 检验。
第三步,找出临界值, 根据给定的定义域的大小,即α=1%、α=5%、或 α=10% 从概率分布表中查出Zc 值,或tc 值。
第四步,计算统计值, 或者第五步,比较统计值与临界值而得出结论。
如果统计值的绝对值大于临界值,那么我们就否定原定假设; 如果统计值的绝对值小于临界值,那么我们就不能否定原定假设。
第二部分 最小二乘法最小二乘法的假设条件:(1) (2) (3) (4) (5) 文字解释:Nu x Ni ∑-=22)(σ1)(22--=∑n x xs ni2σσ=2s s =nux Z σ0*-=n s u x t 0*-=)(=X E i ε∞<=22,)(σσεi Var 0),(=j i Cov εε0),(=i i X Cov ε1),(±≠j i X X Cov(1)每个误差必须是随机的,其误差的期望值是零;(2)误差都是雷同的,其方差相等,同时其方差的变化量必须是有限的; (3)每个误差之间必须是相互独立的; (4)误差项与方程式中的自变量是无关的; (5)自变量之间无直接的线性关系。
通用最小二乘法的步骤:第一步:求出误差项:第二步:求误差的平方和最小。
计量经济学复习资料
计量经济学复习资料一、引言计量经济学是研究经济现象的数量关系和经济变量之间相互影响的学科。
它通过运用统计学和数学方法,以实证的方式分析经济模型和数据,以期为经济理论的验证和决策制定提供科学依据。
计量经济学作为经济学的重要分支,在经济学领域里起着举足轻重的作用。
本文将为大家提供一个关于计量经济学的复习资料,以便大家更好地复习和理解这门学科。
二、计量经济学基础1. 理论基础:回顾计量经济学的理论基础,包括经济学中的基本原理、假设和模型,以及计量经济学方法的发展演变过程。
2. 计量经济学的基本概念:介绍计量经济学中的一些基本概念,如变量、参数、模型、数据等,帮助读者建立对计量经济学基础概念的理解和认知。
三、计量经济模型1. 线性回归模型:介绍线性回归模型的基本原理和假设,包括最小二乘估计法、截距项、解释变量的选择和回归结果的解释等。
2. 多元线性回归模型:介绍多元线性回归模型的基本原理、假设和参数估计方法,包括多重共线性、异方差和自相关等问题的处理方法。
3. 非线性回归模型:介绍非线性回归模型,如对数线性模型、二项式模型和估计方法等。
4. 时间序列模型:介绍时间序列模型的基本原理、假设和参数估计方法,包括平稳性、季节性和趋势性等问题的处理方法。
四、计量经济学常用方法1. 模型诊断:介绍计量经济学中的模型诊断方法,包括残差分析、异方差检验和自相关检验等。
2. 假设检验:介绍计量经济学中的假设检验方法,包括参数显著性检验、模型拟合优度检验和模型比较等。
3. 预测方法:介绍计量经济学中的预测方法,包括时间序列分析、回归分析和面板数据分析等。
4. 因果推断:介绍计量经济学中的因果推断方法,包括工具变量法、自然实验和计量分析的注意事项等。
五、计量经济学在实际应用中的案例研究1. 劳动经济学:介绍计量经济学在劳动经济学领域的实际应用,包括劳动力市场分析、教育回报率和人力资本投资等。
2. 金融经济学:介绍计量经济学在金融经济学领域的实际应用,包括资本市场分析、投资组合选择和风险管理等。
计量经济学重点
计量经济学重点计量经济学复习资料一、名词解释1.广义计经济学:利用经济理论、统计学和数学定量研究经济现象的经济计量方法的统称,包括回归分析方法、投入产出分析方法、时间序列分析方法等。
2.狭义计经济学以揭示经济现象中的因果关系为目的,在数学上主要应用回归分析方法。
3.总体回归函数:指在给定Xi下Y分布的总体均值与Xi所形成的函数关系(或者说总体被解释变量的条件期望表示为解释变量的某种函数)。
4.样本回归函数:指从总体中抽出的关于Y, x的若干组值形成的样本所建立的回归函数。
6、随机的总体回归函数:含有随机千扰项的总体回归函数(是相对于条件期望形式而言的)。
5.线性回归模型:既指对变量是线性的,也指对参数β为线性的,即解释变量与参数β只以他们的I次方出现。
6.随机干扰项:即随机误差项,是一个随机变量,是针对总体回归函数而言的。
9、残差项:是一随机变量,是针对样本回归函数而言的。
7.条件期望:即条件均值,指X取特定值Xi时Y的期望值。
8.回归系数:回归模型中βo, β1等未知但却是固定的参数。
9.回归系教的估计量:指用β 0^ β1^等表示的用已知样本提供的信息所估计出来总体未知参数的结果。
10.最小二乘法:又称最小平方法,指根据使估计的剩余平方和最小的原则确定样本回归函数的方法。
11.最大似然法:又称最大或然法,指用生产该样本概率最大的原则去确定样本回归函数的方法。
12.估计的标准差:度量一个变量变化大小的测量值。
13.总离差平方和:用TSS表示,用以度量被解释变量的总变动。
14.回归平方和:用ESS表示:度量由解释变量变化引起的被解释变量的变化部分。
15.残差平方和:用RSS表示:度量实际值与拟合值之间的差异,是由除解释变量以外的其他因素引起的被解释变量变化的部分。
16.协方差:用Cov(X, Y)表示,度量XY两个变量关联程度的统计量。
17.拟合优度检验:检验模型对样本观测值的拟合程度,用R2表示,该值越接近1,模型对样木观测值拟合得越好。
计量经济学复习重点
1、经济变量:用来描述经济因素数量水平的指标。
2、解释变童:用来解释作为研究对象的变量(即因变量)为什么变动、如何变动的变量。
它对因变量的变额为发热所引5动做出解释。
3、被解释变量:是作为研究对象的变量。
它的变动是由•解释变量做出廉释的4、控制变量:在计量经济模型中人为设置的反映政黃要求、决策者意愿、经济系统运行条件和状态等方面的变量。
5、计量经济模型:为了研究分析某个系统中经济变量之问的数量关系而采用的随机代数模型。
6、相关关系:如果一个变量y的取值受另一个变量或另一组变量的彩响.但并不由它们惟一确定,则y与这个变量或这组变量之问的关系就是相关关系。
7、最小二乘法:用使估计的剩余平方和最小的原则确定样本回归函数的方法。
8、拟合优度:样本回归直线与样本观测数据之问的拟合程度。
(9、残差:样本回归方程的拟合值与观測值的误差。
10、显著性检验:利用样本结果,来证实一个虚拟假设的真伪的一种检豔程序。
11、偏相关系数:在Y. X|. 1三个变量中,当儿既定时,表示Y与X2之问相关关系的指标。
12、异方差性:在线性回归模型中,如果随机误差项的方差不是常数,即对不同的解释变量观测值彼此不同,则称葩机项U1具有异方差性。
13、序列相关性:对于模型Xi = % + 妙九 +色乜+•••+%%+“i = 12 …屮菠机误差项互相独立的基本假设表现为C"(冷"” =0 /> j,i,j = \2…』(I分)如果出现Cov(比,“ J) H 0 i H人i J = 12…屮即对于不同的样本点•随机误差项之问不再是完全互相独立,而是存在某种相关性,则认为出现了序列相关性。
14、自回归模型:15、广乂最小二乘法:是最有普遍意义的最小二乘法,普通最小二乘法和加权最小二乘法是它的特例。
16、相关系数:度量变量之问相关程度的一个系数,一般用P表示。
17、多重共线性:解释变量之问存在完全或不完全的线性关系。
计量经济学复习要点
计量经济学复习要点164590(总20页)--本页仅作为文档封面,使用时请直接删除即可----内页可以根据需求调整合适字体及大小--计量经济学复习要点第1章 绪论数据类型:截面、时间序列、面板用数据度量因果效应,其他条件不变的概念 习题:C1、C2第2章 简单线性回归回归分析的基本概念,常用术语现代意义的回归是一个被解释变量对若干个解释变量依存关系的研究,回归的实质是由固定的解释变量去估计被解释变量的平均值。
简单线性回归模型是只有一个解释变量的线性回归模型。
回归中的四个重要概念1. 总体回归模型(Population Regression Model ,PRM)t t t u x y ++=10ββ--代表了总体变量间的真实关系。
2. 总体回归函数(Population Regression Function ,PRF )t t x y E 10)(ββ+=--代表了总体变量间的依存规律。
3. 样本回归函数(Sample Regression Function ,SRF )tt t e x y ++=10ˆˆββ--代表了样本显示的变量关系。
4. 样本回归模型(Sample Regression Model ,SRM )tt x y 10ˆˆˆββ+=---代表了样本显示的变量依存规律。
总体回归模型与样本回归模型的主要区别是:①描述的对象不同。
总体回归模型描述总体中变量y 与x 的相互关系,而样本回归模型描述所关的样本中变量y 与x 的相互关系。
②建立模型的依据不同。
总体回归模型是依据总体全部观测资料建立的,样本回归模型是依据样本观测资料建立的。
③模型性质不同。
总体回归模型不是随机模型,而样本回归模型是一个随机模型,它随样本的改变而改变。
总体回归模型与样本回归模型的联系是:样本回归模型是总体回归模型的一个估计式,之所以建立样本回归模型,目的是用来估计总体回归模型。
线性回归的含义线性:被解释变量是关于参数的线性函数(可以不是解释变量的线性函数) 线性回归模型的基本假设简单线性回归的基本假定:对模型和变量的假定、对随机扰动项u 的假定(零均值假定、同方差假定、无自相关假定、随机扰动与解释变量不相关假定、正态性假定) 普通最小二乘法(原理、推导)最小二乘法估计参数的原则是以“残差平方和最小”。
计量经济学复习重点
1、统计检验是利用统计推断的原理,对参数估计的可靠程度、观察数据的拟合程度进行检验;主要方法有拟合优度检验、变量和方程的显著性检验2、计量经济学检验:检验模型的计量经济学性质,即检验模型基本假设的满足程度、各种经济计量假设的合理性。
主要检验准则:序列相关检验、异方差检验和多重共线检验。
3、模型预测检验:检验模型参数估计量的稳定性以及相对样本容量变化时的灵敏度,确定所建立的模型是否可以用于观察值以外的范围。
具体检验方法:(1)利用扩大了的样本 重新估计参数,检验两次估计结果的差异显著性;(2)将所建立的模型用于样本以外某一时期的实际预测,预测值与实际值进行比较并检验差异显著性。
4、建立计量经济模型的步骤5、样本回归模型回归分析是研究一个变量关于另一个(些)变量的具体依赖关系的计算方法和理论。
由于总体的信息往往无法掌握,现实的情况只能是在一次观测中得到总体的一组样本样本散点图近似于一条直线,画一条直线以尽可能好地拟合该散点图,由于样本取自总体,可以该线近似地代表总体回归线。
该线称为样本回归线,其函数形式记为:6、随机扰动项U :理论经济学和数理经济学一般假定经济变量之间存在确定性的规律,从而建立确定性的模型。
引入随机扰动项是为了更准确地描述社会经济系统。
随机扰动项是不可观察的,只能通过残差——实际值与拟合值的差——进行估计7、Gauss —Markov 定理(高斯-马克):满足性质1、2、3的最小二乘估计量是最优线性无偏估计量 最小二乘法求出参数估计量达到最小值。
性质1:线性特性;估计量a,b 均可由被解释变量Y 线性表示出来。
性质2:无偏性E (a )= E (b )= β 性质3:在a 、β的各种线性无偏估计中,最小二乘估计量a,b 具有最小方差。
8、完全共线性:如果存在 c 1X 1i +c 2X 2i +…+c k X ki =0 i=1,2,…,nii i X X f Y 10ˆˆ)(ˆββ+== (2.1.4)称为样本回归函数(sample regression function )SRF 。
计量经济学复习要点
计量经济学复习要点第一篇:计量经济学复习要点计量经济学复习要点第一章、概率论基础1.随机事件的概念P22.古典概行例题P5例1.1P2例1.2利用第一章的知识说明抽签的合理性如何利用第一章的知识估计一个池塘有多少鱼还有一个关于晚上紧急集合穿错鞋的题目,记不太清楚了3.期望与方差的概念,切比雪夫不等式,看例题1.4-例题1.8,不要求求出数4.变异系数的概念P175.大数定律和中心极限定律(具有独立同分布的随机变量序列的有限和近似地服从正态分布)的概念P24、P25第二章、矩阵代数1.矩阵的定义,加(page29)、减(page29)、乘(page30)、转置(page30)、逆(page31)知道怎么回事2.最小二乘法P39-P41(定义最小二乘解)3.第三节没有听,求听课学霸补充第三章、数据的分析方法和参数的统计推断1.数据的分析方法(算数平均、加权算数平均、几何平均、移动平均)(1)几种分析方法的定义(2)几中分析方法的不同(3)每种分析方法的具体作用(4)移动平均法中k的选择(5)指数平滑法的意义,α的选择,P552.t分布的概率密度函数3.矩估计法定义4.几大似然估计法P65,例题3.7例题3.85.贝叶斯估计和极大极小估计(应该是只看一下概念就可以了)6.假设检验(1)基本思想P75(2)双边假设检验(3)单边假设检验(4)参数检验P807.方差分析的思想、作用和模型第四章、一元线性回归(计算题)回归方程的求法,显著性检验,经济解释(各参数的解释),不显著的解释第六章、虚拟变量的回归模型1.虚拟变量的作用及模型2.应用虚拟变量改变回归直线的截距、斜率3.对稳定性的检验第二篇:2007计量经济学复习要点2007年计量经济学课程要点归纳1.十大经典假设的证明(关于两变量模型的性质检验)2.BLUE估计量的证明3.自相关检验方法(检验方法一定要记住)4.异方差检验方法(至少三种)5.孙老师讲过的附录要留意6.异方差与自相关的补救措施7.违反十大经典假设情况下的问题怎么解决(如多重共线性,异方差,自相关问题,虚拟变量的估计)注:以上重点均是提供参考,不做考试说明计量考察的重点是对计量模型的建立与估算,结果评价与补救思路的考察,没有大量的数学计算,请同学们放心!建议大家根据参考要点确定进度,并根据孙老师上课的重点决定自己的复习范围!希望同学们认真复习,考出好成绩!王琳第三篇:计量经济学复习笔记计量经济学复习笔记CH1导论1、计量经济学:以经济理论和经济数据的事实为依据,运用数学、统计学的方法,通过建立数学模型来研究经济数量关系和规律的一门经济学科。
考研经济学计量经济学的重点复习
考研经济学计量经济学的重点复习计量经济学是经济学研究中的重要分支,通过运用数理统计方法对经济现象进行定量分析和预测。
对于考研经济学专业的学生来说,掌握计量经济学的核心概念和方法对于提高解题能力和研究能力至关重要。
本文将从历年考研试卷的出题特点出发,总结计量经济学的重点复习内容,助您顺利备考。
一、计量经济学基本概念1. 计量经济学的定义和基本内容- 计量经济学的定义- 计量经济学的研究对象和特点- 计量经济学的基本方法和步骤2. 经济数据的类型和基本统计概念- 定量数据和定性数据- 总体和样本的概念- 统计量和参数的区别与联系3. 计量经济学的基本假设和模型- 随机性假设和确定性假设- 线性回归模型的假设和表达式- 经济学假设与计量经济模型的关系二、简单线性回归模型1. 简单线性回归模型的基本原理- 变量关系的线性假设- 残差项和估计项的定义及意义- 最小二乘估计法的推导和求解2. 简单线性回归模型的假设检验- 相关系数和回归系数的显著性检验 - 模型整体显著性检验- 拟合优度和解释方差的检验3. 简单线性回归模型的统计推断- 参数估计的抽样分布与性质- 参数的置信区间及解释- 参数的假设检验及结论三、多元线性回归模型1. 多元线性回归模型的基本原理- 多元回归模型的定义和表示- 模型的估计和解释- 多重共线性问题及处理方法2. 多元线性回归模型的假设检验 - 回归系数的显著性检验- 模型整体显著性检验- 拟合优度和解释方差的检验3. 多元线性回归模型的统计推断 - 参数估计的抽样分布与性质- 参数的置信区间及解释- 参数的假设检验及结论四、计量经济学的拓展内容1. 异方差问题和加权最小二乘估计 - 异方差性的检验和处理方法- 加权最小二乘法的原理和应用2. 非线性回归模型- 非线性回归模型的基本形式- 参数估计和统计推断方法- 模型的应用与分析3. 模型诊断和残差分析- 残差的定义和性质- 异常观测值和影响观测值的识别方法- 模型诊断和改进的常用方法总结:通过对历年考研试卷的分析可以看出,计量经济学在考研经济学专业中的分量较大。
计量经济学复习笔记
第一章统计概念1.什么是计量经济学计量经济学是对经济的测度,利用经济理论、数学、统计推断等工具对经济现象进行分析的一门社会科学。
2.计量经济学的方法论(计量经济分析步骤)(1)建立理论假说。
(2)收集数据。
(3)假定数学模型。
(4)设立统计或计量模型。
(5)估计经济模型参数(6)核查模型的适用性:模型设定检验。
(7)检验源自模型的假定(8)利用模型进行预测4.数据类型(1)时间序列数据:按时间跨度获得的数据。
特征是一般变量如 Y t、X t下标为t。
(2)截面数据:同一时点上的一个或多个变量的数据集合。
如:各地区2002年人口普查数据。
(3)合并数据:既包括时间序列数据有包括截面数据。
例:20年间10个国家的失业数据。
20年失业数据是时间序列,10个国家又是截面数据。
(4)面板数据:同一个横截面的单位的跨期调查数据。
例:对相同的家庭数量在几个时间间隔内进行的财务状况调查。
5.理解回归关系回归关系是一种统计上的相关关系,并不意味着自变量和因变量之间存在着因果关系。
第二章线性回归的基本思想1.回归分析的含义: 回归分析是反映的自变量和因变量之间的统计关系,回归分析是在自变量给定条件下的因变量的变化,是一种条件回归分析E(Y i|X i)=B1+B2X i2.随机误差项的性质(为什么要引入随机误差项)(1)随机误差项代表着未纳入模型变量对因变量的影响(2)即使模型包括了影响因变量的所有因素,模型也有不可避免的随机性。
(3)μ还代表着度量误差(4)模型设定应该尽可能简单,只要不遗漏重要变量,把因变量的次要影响因素归于随机项 μ 。
(奥卡姆剃刀原则)3.参数估计方法———普通最小二乘法的基本思想 选择参数使得残差平方和最小——Min ∑e i 2=Min ∑(Y i −Yi ̌)2=Min ∑(Y i −b 1−b 2X i )^24.根据Ols 法得出参数 b 1 b 2 称为最小二乘估计量,最小二乘估计量的性质: (1)Ols 方法获得样本回归直线过样本均值点(X ,Y ) (2)残差的均值总为0,(3)残差项与解释变量的乘积求和为0,即残差项与解释变量不相关。
计量经济学复习知识要点
第一章导论第一节计量经济学的涵义和性质计量经济学是以一定的经济理论和实际统计资料为依据,运用数学、统计学方法和计算机技师,通过建立计量经济模型,定量分析经济变量之间的随机因果关系。
计量经济学是经济学的一个重要分支,以揭示经济活动中客观存在的数量关系的理论与方法为主要内容,其核心是建立计量经济学模型。
第二节计量经济学的内容体系及与其他学科的关系一、计量经济学与经济学、统计学、数理统计学学科间的关系计量经济学是经济理论、统计学和数学的综合。
经济学着重经济现象的定性研究,而计量经济学着重于定量方面的研究。
统计学是关于如何惧、整理和分析数据的科学,而计量经济学则利用经济统计所提供的数据来估计经济变量之间的数量关系并加以验证。
数量统计各种数据的惧、整理与分析提供切实可靠的数学方法,是计量经济学建立计量经济模型的主要工具,但它与经济理论、经济统计学结合而形成的计量经济学则仅限于经济领域。
计量经济模型建立的过程,是综合应用理论、统计和数学方法的过程。
因此计量经济学是经济理论、统计学和数学三者的统一。
二、计量经济学的内容体系1、按范围分为广义计量经济学和狭义计量经济学。
2、按研究内容分为理论计量经济学和应用计量经济学。
理论计量经济学的核心内容是参数估计和模型检验。
应用计量经济学的核心内容是模型设定和模型应用。
第三节基本概念(4、5、7、8了解即可)1.经济变量:经济变量是用来描述经济因素数量水平的指标。
2.解释变量:解释变量也称自变量,是用来解释作为研究对象的变量(即因变量)为什么变动、如何变动的变量。
它对因变量的变动作出解释,表现为议程所描述的因果关系中的“因”。
3.被解释变量:被解释变量也称因变量或应变量,是作为研究对象的变量。
它的变动是由解释变量作出解释的,表现为议程所描述的因果关系的果。
4.内生变量:内生变量是由模型系统内部因素所决定的变量,表现为具有一定概率颁的随机变量,其数值受模型中其他变量的影响,是模型求解的结果。
大一计量经济学重点知识点
大一计量经济学重点知识点计量经济学作为经济学的一个重要分支,主要研究经济现象的测量和建模方法,通过运用数理统计学和数学分析等方法,对经济学理论进行定量分析。
在大一的学习中,了解一些基本的计量经济学知识是很重要的。
本文将介绍一些大一计量经济学的重点知识点。
1. 变量的测量:在计量经济学中,经济变量往往需要进行测量。
对于定性变量,通常使用指标法进行测量;而对于定量变量,则可使用直接测量或间接测量的方法。
测量结果的质量很大程度上决定了计量经济学分析的准确性和可信度。
2. 经济数据的类型:在计量经济学中,经济数据可分为横截面数据、时间序列数据和面板数据。
横截面数据是在某个时间点上对不同个体的数据进行观察和测量,如某一年不同人的收入数据;时间序列数据是同一个个体在不同时间点上的数据观察,如某人在过去几年的收入数据;而面板数据是横截面数据和时间序列数据的结合,同时观察不同个体在一段时间内的数据。
3. 假设检验:假设检验是计量经济学中常用的方法之一,用于判断经济理论的有效性和一些经济假设的合理性。
在假设检验中,我们设定一个原假设和一个备择假设,然后通过计算样本数据的统计量,进而进行假设的检验。
4. 回归分析:回归分析是计量经济学中最为常用的方法之一,用于量化变量之间的关系。
在简单线性回归分析中,我们通过一个因变量和一个自变量的线性函数,来描述它们之间的关系。
在多元线性回归分析中,则可使用多个自变量来解释一个因变量的变动。
5. 功能形式和函数选择:在回归分析中,我们需要选择一个适合的函数形式来描述变量之间的关系。
在这个过程中,功能形式的选取是非常重要的,不同的函数形式可能会导致不同的结果。
常用的功能形式包括线性模型、对数模型、指数模型等。
选择适合的函数形式需要考虑理论背景、经验直觉和经验数据。
6. 多重共线性和异方差性:多重共线性是指在回归模型中,自变量之间存在高度相关的情况。
这种情况会导致估计结果不稳定,使得对因变量的解释能力下降。
计量经济学知识点汇总
计量经济学知识点汇总1. 计量经济学概念
- 定义和作用
- 理论基础和研究方法
2. 数据处理
- 数据收集和探索性分析
- 异常值处理和缺失值处理
- 数据转换和规范化
3. 回归分析
- 简单线性回归
- 多元线性回归
- 回归假设和诊断
4. 时间序列分析
- 平稳性和单位根检验
- 自相关和偏自相关
- ARIMA模型和Box-Jenkins方法
5. 面板数据分析
- 固定效应模型和随机效应模型
- hausman检验
- 动态面板数据模型
6. 内生性和工具变量
- 内生性问题及其检验
- 工具变量法
- 两阶段最小二乘法
7. 离散选择模型
- 二项Logit/Probit模型
- 多项Logit/Probit模型
- 计数数据模型
8. 模型评估和选择
- 模型适合度检验
- 信息准则
- 交叉验证和预测评估
9. 计量经济学软件应用
- R/Python/Stata/EViews等软件使用 - 数据导入和清洗
- 模型构建和结果解释
10. 实证研究案例分析
- 经典文献阅读和评析
- 实证研究设计和实施
- 结果分析和政策建议
以上是计量经济学的主要知识点汇总,每个知识点都包含了相关的理论基础、模型方法和实践应用,可根据具体需求进行深入学习和研究。
计量经济学复习重点资料讲解
计量经济学复习重点一、1、列举计量经济分析过程的几个要素:1、数据;2、计量模型。
3、解释变量;4、被解释变量;5、相关影响。
2、计量经济分析过程基本围绕着四类值。
例如要预测一个硬币被抛1000次出现正面的次数,第一步: 从理论上研究,出现正面的概率是1/2, 这个概率是真值;第二步:做实验,例如抛硬币100次,观察出现正面的次数,那么这个次数为观察值;第三步:估计概率,用观察的次数除以100作为概率的估计值;第四步:用估计的概率乘以1000作为硬币被抛1000次出现正面的预测值。
3、估计量一般都采用哪三种评选标准:1、无偏性;2、有效性;3、一致性.4、无偏估计量的概念:若估计量的数学期望存在且等于其对应真值,即()E θθ=。
4估计量的有效性:设1θ与2θ均为θ的无偏估计量,若对于任意θ,有1θ的方差小于等于2θ的方差,则1θ较2θ有效。
5、列举计量经济分析的三种数据类型:1、横截面数据;2、时间序列数据;3、面板数据。
6、虚拟变量即一种二值变量,是对解释变量的一种定性描述。
二、:1、简述多元线性回归中('i i i y x βε=+)的高斯-马科夫假设(Gauss – Markov assumption )?若要求得到无偏估计量需满足其中的哪(些)项?112{}0,1,2,...,{,...,}{,...,}{}1,2,...,{,}0i N N i i j E i N x x V i NCov εεεεσεε=====与相互独立,若想得到无偏估计量,需满足{}0,1,2,...,i E i N ε==,和11{,...,}{,...,}N N x x εε与相互独立 某种元件的寿命X(以小时计)服从正态分布N(),均未知.现测得16只元件的寿命如下(已知 t 0.05(15) =1.7531) :159 280 101 212 224 379 179 264222 362 168 250 149 260 485 170 问是否有理由认为元件的平均寿命大于225(小时)?2:解 按题意需检验: =225, :取a =0.05.此检验问题的拒绝域为t=t a (n-1).现在n=16, t 0.05(15) =1.7531.又根据 ,s=算得 =241.5, s=98.7259,即有 t ==0.66851.7531.t没有落在拒绝域中,故接受,即认为元件的平均寿命不大于225小时.3、在平炉上进行一项试验以确定改变操作方法的建议是否会增加钢的得率,试验是在同一只平炉上进行的,每炼一炉钢时除操作方法外,其他条件都尽可能做到相同.先用标准方法炼一炉,然后用建议的方法炼一炉,以后交替进行,各炼成了10炉,其得率分别为(1) 标准方法 78.1 72.4 76.2 74.3 77.4 78.476.0 75.5 76.7 77.3(2) 新方法 79.1 81.0 77.3 79.1 80.0 79.179.1 77.3 80.2 82.1设这两个样本相互独立,且分别来自正态总体N()和N(),,均未知.问建议的新操作方法能否提高得率?(取 a=0.05,已知 t0.05(18)=1.7341)3:解需要检验假设: -0,: -0分别求出标准方法和新方法下的样本均值和样本方差如下:根据 ,s==10, =76.23, =3.325,根据,s= =10, =79.43, =2.225.又,==2.775, t 0.05(18)=1.7341, 故拒绝域为 t =-t 0.05(18)=-1.7341.现在由于样本观察值t = -4.295-1.7341,所以拒绝,即认为建议的新操作方法较原来的方法为优.4、时间序列过程t Y 为平稳过程需要满足哪些条件?若121.20.32t t t t Y Y Y ε--=-+,试问这个过程是一个平稳过程吗?解:平稳过程需满足三个条件:1、{}t E Y μ=,期望为有限常数与时间t 无关。
计量经济学复习知识点重点难点
计量经济学知识点第一章导论1、计量经济学的研究步骤:模型设定、估计参数、模型检验、模型应用。
2、计量经济学是统计学、经济学和数学的结合。
3、计量经济学作为经济学的一门独立学科被正式确立的标志:1930年12月国际计量经济学会的成立。
4、计量经济学是经济学的一个分支学科。
第二章简单线性回归模型1、在总体回归函数中引进随机扰动项的原因:①作为未知影响因素的代表;②作为无法取得数据的已知因素的代表;③作为众多细小影响因素的综合代表;④模型的设定误差;⑤变量的观测误差;⑥经济现象的内在随机性。
2、简单线性回归模型的基本假定:①零均值假定;②同方差假定;③随机扰动项和解释变量不相关假定;④无自相关假定;⑤正态性假定。
3、OLS回归线的性质:①样本回归线通过样本均值;②估计值的均值等于实际值的均值;③剩余项ei的均值为零;④被解释变量的估计值与剩余项不相关;⑤解释变量与剩余项不相关。
4、参数估计量的评价标准:无偏性、有效性、一致性。
5、OLS估计量的统计特征:线性特性、无偏性、有效性。
6、可决系数R²的特点:①可决系数是非负的统计量;②可决系数的取值范围为[0,1];③可决系数是样本观测值的函数,可决系数是随抽样而变动的随机变量。
第三章多元线性回归模型1、多元线性回归模型的古典假定:①零均值假定;②同方差和无自相关假定;③随机扰动项和解释变量不相关假定;④无多重共线性假定;⑤正态性假定。
2、估计多元线性回归模型参数的方法:最小二乘估计、极大似然估计、矩估计、广义矩估计。
3、参数最小二乘估计的性质:线性性质、无偏性、有效性。
4、可决系数必定非负,但是根据公式计算的修正的可决系数可能为负值,这时规定为0。
5、可决系数只是对模型拟合优度的度量,可决系数越大,只是说明列入模型中的解释变量对被解释变量的联合影响程度越大,并非说明模型中各个解释变量对被解释变量的影响程度也大。
6、当R²=0时,F=0;当R²越大时,F值也越大;当R²=1时,F→∞。
(完整word版)计量经济学知识点总结
(完整word版)计量经济学知识点总结第一章:1计量经济学研究方法:模型设定,估计参数,模型检验,模型应用2.计量经济模型检验方式:①经济意义:模型与经济理论是否相符②统计推断:参数估计值是否抽样的偶然结果③计量经济学:是否复合基本假定④预测:模型结果与实际杜比3.计量经济学中应用的数据类型:①时间序列数据(同空不同时)②截面数据(同时不同空)③混合数据(面板数据)④虚拟变量数据(学历,季节,气候,性别)第二章:1.相关关系的类型:①变量数量:简单相关/多重相关(复相关)②表现形式:线性相关(散布图接近一条直线)/非线性相关(散布图接近一条直线)③变化的方向:正相关(变量同方向变化,同增同减)/负相关(变量反方向变化,一增一减不相关)2.引入随机扰动项的原因:①未知影响因素的代表(理论的模糊性)②无法取得数据的已知影响因素的代表(数据欠缺)③众多细小影响因素综合代表(非系统性影响)④模型可能存在设定误差(变量,函数形式设定)⑤模型中变量可能存在观测误差(变量数据不符合实际)⑥变量可能有内在随机性(人类经济行为的内在随机性)3.OLS回归线数学性质:①剩余项的均值为零②OLS回归线通过样本均值③估计值的均值等于实际观测值的均值④被解释变量估计值与剩余项不相关⑤解释变量与剩余项不相关4.OLS估计量”尽可能接近”原则:无偏性,有效性,一致性5.OLS估计式的统计性质/优秀品质:线性特征,无偏性特征,最小方差性特征第三章:1.偏回归系数:控制其他解释变量不变的条件下,第j个解释变量的单位变动对被解释变量平均值的影响,即对Y平均值直接或净的影响2.多元线性回归中的基本假定:①零均值②同方差③无自相关④随机扰动项与解释变量不相关⑤无多重共线性⑥正态性…一元中有123463. OLS回归线数学性质:同第二章34. OLS估计式的统计性质:线性特征,无偏性特征,最小方差性特征5.为什么用修正可决系数不用可决系数?可决系数只涉及变差没有考虑自由度,如果用自由度去校正所计算的变差,可纠正解释变量个数不同引起的对比困难第四章:1.多重共线性背景:①经济变量之间具有共同变化趋势②模型中包含滞后变量③利用截面数据建立模型可出现..④样本数据自身原因2.后果:A完全①参数估计值不确定②csgj值方差无限大B不完全①csgj量方差随贡献程度的增加而增加②对cs区间估计时,置信区间区域变大③假设检验用以出现错误判断④可造成可决系数较高,但对各cs 估计的回归系数符号相反,得出错误结论3.检验:A简单相关系数检验法:COR 解释变量.大于0.8,就严重B方差膨胀因子法:因子越大越严重;≥10,严重C直观判断法:增加或剔除一个解释变量x,估计值y发生较大变化,则存在;定性分析,重要x标准误差较大并没通过显著性检验时,则存在;x回归系数所带正负号与定性分析结果违背,则存在;x相关矩阵中,x之间相关系数较大,则存在D逐步回归检验法:将变量逐个引入模型,每引入一个x,都进行F检验,t检验,当原来引入的x由于后面引入的x不显著是,将其剔除.以确保每次引入新的解释变量之前方程种植包含显著变量.4.补救措施:①剔除变量法②增大样本容量③变换模型形式:自相关④利用非样本先验信息⑤截面数据与时序数据并用:异方差⑥变量变换第五章:1.异方差产生原因:①模型中省略了某些重要的解释变量②模型设定误差③数据测量误差④截面数据中总体各单位的差异2.后果:A参数估计统计特性:参数估计的无偏性仍然成立;参数估计方差不再是最小B参数显著性检验:t统计量进行参数检验失去意义C 预测影响:将无效3检验:A图示①相关图形分析data x y,看散点图,quick→graph→x,y→OK→scatter diagram→OK,可以看到x,y散点图②残差图形分析data x y,sort x;ls y c x;再回归结果的子菜单点resid,可以看残差分析图Bgoldfeld-quanadt:data x y;sort x;smpl 1 n1;ls y c x(RSS1);smpl n2 n;ls y c x(RSS2);计算F*=RSS2/RSS1,取α=0.05,查F分布表,得F0.05((n-c)/2,(n-c)/2),将F值与此对比.若F*>F(0.05),拒绝原假设,存在异方差Cwhite:data x y;ls y c x;在回归结果的子菜单中点击view-residual test-white heteroskedasticity,可以看到辅助回归模型的估计结果D arch;E:glejser:data x y;ls y c x;genr E1=resid;genr E2=abs(E1);genr XH=X^h;ls E2 c xh;依次根据XH的T值判断E2与XH之间是否存在异方差4.补救措施:A模型变换法:genr y1=y/根号x^h; genr x2=1/根号x^h ; genr x3=x/根号x^h;ls y1 x2 x3;B加权最小二乘法wls:权数:w1t=1/xt;w2t=1/xt^2;w3t=1/根号xt.电脑操作:genr w1=1/x;genr w2=1/(x^2);genr w3=1/sqr(x);ls (w=w1t) y c x;ls (w2=w2t) y c x;ls (w3=w3t) y c x. 第六章:1.自相关产生原因:①经济系统的惯性②经济活动的滞后效应③数据处理造成的相关④蛛网现象⑤模型设定偏误2.表现形式:自相关性质可以用自相关系数符号判断.即ρ<0为负相关, ρ>0为正相关.当|ρ|接近1时,表示相关的程度很高.自相关形式:见公式.3.后果:见公式.4.检验:A图示检验:data x y;ls y c x;再回归模型的子菜单点击resids,可以看到模型残差分布图;genr e=resid;data e e(-1);view-graph-scatter-simple scatter.B.DW检验:data x y;ls y c x;根据回归结果得出DW值,然后判断是否自相关.(正相关0~dl,无法判断dl~du,正相关du~2~4-du,无法判断4-du~4-dl,负相关4-dl~4).5.补救:A广义差分法:data x y;ls y c x;根据DW求ρ尖>(ρ尖=1-DW/2);smpl 2 n;genr yi=y-ρ尖*y(-1); genr xi=x-ρ尖*x(-1);ls y1 c x1;运用DW检验判断是否消除了自相关B:Cochrane orcutt迭代法:data x y;la y c x ar(1);运用DW检验判断C其他方法:①一阶差分法:data x y;ls y c x;smpl 2 n;genr y1=y-y(-1); genr x1=x-x(-1);ls y1 c x1; 运用DW检验判断②德宾两步法:data x y;smpl 2 n;ls y c y(-1)根据输出结果看y(-1)前系数,求出ρ尖; genr yi=y-ρ尖*y(-1); genr xi=x-ρ尖*x(-1);ls y1 c x1;运用DW检验判断第七章:1.虚拟变量0和1选取原则:0基期,比较的基础,参照物;1报告期:被比较类型2.虚拟变量数量的设置规则:①若定性因素具有m≥2个相互排斥属性,当回归模型有截距项时,只能引入m-1个变量②当回归模型无截距项时,引入m个变量3.虚拟解释变量的回归:加法截距:①解释变量只有一个分为两种相互排斥类型的定性变量而无定量变量②解释变量包含一个定量变量和一个分为两种类型的定性变量③解释变量包含一个定量变量和一个两种以上类型的定性变量④解释变量包含一个定量变量和两个定性变量.乘法斜率:①截距不变情形②结局斜率均发生变化③分段回归分析描述的精度.。
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计量经济学复习要点第1章 绪论数据类型:截面、时间序列、面板 用数据度量因果效应,其他条件不变的概念 习题:C1、C2第2章 简单线性回归回归分析的基本概念,常用术语现代意义的回归是一个被解释变量对若干个解释变量依存关系的研究,回归的实质是由固定的解释变量去估计被解释变量的平均值。
简单线性回归模型是只有一个解释变量的线性回归模型。
回归中的四个重要概念1. 总体回归模型(Population Regression Model ,PRM)t t t u x y ++=10ββ--代表了总体变量间的真实关系。
2. 总体回归函数(Population Regression Function ,PRF )t t x y E 10)(ββ+=--代表了总体变量间的依存规律。
3. 样本回归函数(Sample Regression Function ,SRF )tt t e x y ++=10ˆˆββ--代表了样本显示的变量关系。
4. 样本回归模型(Sample Regression Model ,SRM )tt x y 10ˆˆˆββ+=---代表了样本显示的变量依存规律。
总体回归模型与样本回归模型的主要区别是:①描述的对象不同。
总体回归模型描述总体中变量y 与x 的相互关系,而样本回归模型描述所关的样本中变量y 与x 的相互关系。
②建立模型的依据不同。
总体回归模型是依据总体全部观测资料建立的,样本回归模型是依据样本观测资料建立的。
③模型性质不同。
总体回归模型不是随机模型,而样本回归模型是一个随机模型,它随样本的改变而改变。
总体回归模型与样本回归模型的联系是:样本回归模型是总体回归模型的一个估计式,之所以建立样本回归模型,目的是用来估计总体回归模型。
线性回归的含义线性:被解释变量是关于参数的线性函数(可以不是解释变量的线性函数) 线性回归模型的基本假设简单线性回归的基本假定:对模型和变量的假定、对随机扰动项u 的假定(零均值假定、同方差假定、无自相关假定、随机扰动与解释变量不相关假定、正态性假定) 普通最小二乘法(原理、推导)最小二乘法估计参数的原则是以“残差平方和最小”。
Min 21ˆ()ni ii Y Y =-∑01ˆˆ(,)ββ: 1121()()ˆ()nii i n ii XX Y Y X X ==--β=-∑∑ ,01ˆˆY X β=-βOLS 的代数性质拟合优度R 2离差平方和的分解:TSS=ESS+RSS“拟合优度”是模型对样本数据的拟合程度。
检验方法是构造一个可以表征拟合程度的指标——判定系数又称决定系数。
(1)21SSE SST SSR SSRR SST SST SST-===-,表示回归平方和与总离差平方和之比;反映了样本回归线对样本观测值拟合优劣程度的一种描述; (2) 2[0,1]R ∈;(3) 回归模型中所包含的解释变量越多,2R 越大!改变度量单位对OLS 统计量的影响函数形式(对数、半对数模型系数的解释)(1)01ˆˆˆi iY X =β+β:X 变化一个单位Y 的变化 (2)01ˆˆˆln ln i i Y X =β+β: X 变化1%,Y 变化1ˆβ%,表示弹性。
(3)01ˆˆˆln i i Y X =β+β:X 变化一个单位,Y 变化百分之1001ˆβ (4)01ˆˆˆln i i Y X =β+β:X 变化1%,Y 变化1ˆβ%。
OLS 无偏性,无偏性的证明 OLS 估计量的抽样方差 误差方差的估计 OLS 估计量的性质(1)线性:是指参数估计值µ0β和µ1β分别为观测值t y 的线性组合。
(2)无偏性:是指µ0β和µ1β的期望值分别是总体参数0β和1β。
(3)最优性(最小方差性):是指最小二乘估计量µ0β和µ1β在在各种线性无偏估计中,具有最小方差。
高斯-马尔可夫定理 OLS 参数估计量的概率分布OLS 随机误差项μ的方差σ2的估计2^22()iVar xσβ=∑2^22ie n σ=-∑简单回归的高斯马尔科夫假定 对零条件均值的理解 习题:4、5、6;C2、C3、C4第3章 多元回归分析:估计1、变量系数的解释(剔除、控制其他因素的影响)01122ˆˆˆˆi i iY X X =β+β+β 对斜率系数1ˆβ的解释:在控制其他解释变量(X2)不变的条件下,X1变化一个单位对Y 的影响;或者,在剔除了其他解释变量的影响之后,X1的变化对Y 的单独影响! 2、多元线性回归模型中对随机扰动项u 的假定,除了零均值假定、同方差假定、无自相关假定、随机扰动与解释变量不相关假定、正态性假定以外,还要求满足无多重共线性假定。
3、多元线性回归模型参数的最小二乘估计式;参数估计式的分布性质及期望、方差和标准误差;在基本假定满足的条件下,多元线性回归模型最小二乘估计式是最佳线性无偏估计式。
最小二乘法 (OLS) 公式: Y ' X X)' (X ˆ-1=β估计的回归模型:的方差协方差矩阵:残差的方差 :ˆˆY =X β+u βˆ2ˆˆ'u u n k -s =2ˆvar(σ-1(X'X)β)=估计的方差协方差矩阵是:拟合优度 遗漏变量偏误多重共线性多重共线性的概念多重共线性的后果 多重共线性的检验 多重共线性的处理习题:1、2、6、7、8、10;C2、C5、C6第4章 多元回归分析:推断经典线性模型假定 正态抽样分布变量显著性检验,t 检验 检验β值的其他假设 P 值实际显著性与统计显著性 检验参数的一个线性组合假设 多个线性约束的检验:F 检验理解排除性约束 报告回归结果习题:1、2、3、4、6、7、10、11;C3、C5、C8第6章 多元回归分析:专题测度单位对OLS 统计量的影响 进一步理解对数模型 二次式的模型 交互项的模型2ˆvar(s -1(X'X)β)=拟合优度修正可决系数的作用和方法。
22222()111()(1)()i ii i e n k e n R Y Y n n k Y Y --=-=-----∑∑∑∑ 习题:1、3、4、7;C2、C3、C5、C9、C12第7章 虚拟变量虚拟变量的定义如何引入虚拟变量:如果一个变量分成N 组,引入该变量的虚拟变量形式是只能放入N-1个虚拟变量虚拟变量系数的解释虚拟变量系数的解释:不同组均值的差(基准组或对照组与处理组) 以下几种模型形式表达的不同含义;1)tt t t u D X Y +++=210βββ:截距项不同; 2)tt t t t u X D X Y +++=210βββ:斜率不同;3)tt t t t t u X D D X Y ++++=3210ββββ:截距项与斜率都不同;其中D 是二值虚拟变量,X 是连续的变量。
虚拟变量陷阱 虚拟变量的交互作用习题:2、4、9;C2、C3、C6、C7、C11第8章 异方差异方差的后果 异方差稳健标准误 BP 检验异方差的检验(White检验)加权最小二乘法习题:1、2、3、4;C1、C2、C8、C9Eviews回归结果界面解释表计量经济学复习题第1章习题:C1、C2第2章习题:4、5、6;C2、C3、C4第3章习题:1、2、6、7、8、10;C2、C5、C6 第4章习题:1、2、3、4、6、7、10、11;C3、C5、C8 第6章习题:1、3、4、7;C2、C3、C5、C9、C12 第7章习题:2、4、9;C2、C3、C6、C7、C11 第8章习题:1、2、3、4;C1、C2、C8、C91、判断下列表达式是否正确24690101010101, 1,2,,ˆˆˆ, 1,2,,(), 1,2,,(), 1,2,,ˆˆ(), 1,2,,i i iii i i i i i i i i i y x i nyx i n E y x x i n E y x x i n E y x x i n ββββββμββββ=+==+==++==+==+=L L L L L 0101010101, 1,2,,ˆˆˆ, 1,2,,ˆˆ, 1,2,,ˆˆˆ, 1,2,,ˆˆˆˆ, 1,2,,i i i i i i i i i iiii ii y x i n y x i n y x i n y x i ny x i n ββμββμββμββμββμ=++==++==++==++==++=L L L L L2、给定一元线性回归模型:t t t X Y μββ++=10 n t ,,2,1Λ=(1)叙述模型的基本假定;(2)写出参数0β和1β的最小二乘估计公式; (3)说明满足基本假定的最小二乘估计量的统计性质; (4)写出随机扰动项方差的无偏估计公式。
3、对于多元线性计量经济学模型:t kt k t t t X X X Y μββββ+++++=Λ33221 n t ,,,Λ21=(1)该模型的矩阵形式及各矩阵的含义; (2)对应的样本线性回归模型的矩阵形式; (3)模型的最小二乘参数估计量。
4、根据美国1961年第一季度至1977年第二季度的数据,我们得到了如下的咖啡需求函数的回归方程:D D D P I P t t t t t t tT Q 321'0097.0157.00961.00089.0ln 1483.0ln 5115.0ln 1647.02789.1ˆln ----++-= (-2.14) (1.23) (0.55) (-3.36) (-3.74) (-6.03) (-0.37)80.02=R其中,Q=人均咖啡消费量(单位:磅);P=咖啡的价格(以1967年价格为不变价格);I=人均可支配收入(单位:千元,以1967年价格为不变价格);P '=茶的价格(1/4磅,以1967年价格为不变价格);T=时间趋势变量(1961年第一季度为1,…,1977年第二季度为66);D 1=1:第一季度;D 2=1:第二季度;D 3=1:第三季度。
请回答以下问题:① 模型中P 、I 和P '的系数的经济含义是什么?② 咖啡的需求是否很有弹性? ③ 咖啡和茶是互补品还是替代品? ④ 你如何解释时间变量T 的系数? ⑤ 你如何解释模型中虚拟变量的作用? ⑥ 哪一个虚拟变量在统计上是显著的? ⑦ 咖啡的需求是否存在季节效应?5、为研究体重与身高的关系,我们随机抽样调查了51名学生(其中36名男生,15名女生),并得到如下两种回归模型:h W 5662.506551.232ˆ+-= (5.1)t=(-5.2066) (8.6246)h D W7402.38238.239621.122ˆ++-= (5.2) t=(-2.5884) (4.0149) (5.1613)其中,W(weight)=体重 (单位:磅);h(height)=身高 (单位:英寸)⎩⎨⎧= 01女生男生D请回答以下问题:① 你将选择哪一个模型?为什么?② 如果模型(5.2)确实更好,而你选择了(5.1),你犯了什么错误? ③ D 的系数说明了什么?6、简述异方差对下列各项有何影响:(1)OLS 估计量及其方差;(2)置信区间;(3)显著性t 检验和F 检验的使用。