人教版六年级下册数学专项复习训练课件-第3章式与方程第3课时比、比例和比例尺

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（２）：8＝（0.25 ）
＝—１６
＝20÷（８０
）
出粉率一定，面粉重量和小麦重量成（正）比例．被除数一定，除数和商成（反）比例．总价一定，单价和数量成（反）比例．
小明每天看8页书，它看书的总页数和看书的天数成正
（
）比例．
已知a×b=c( a.b.c 均不为0)
当a一定时，b和c成（正）比例．当b一定时， a和c成（）比例
（3）把 1吨：250千克化成最简整数比是（ 4 ）：（ 1 ），它的比值是（ 4 ）。
（4）如果2X = 5y，那么 X ：y= （ 5 ）：（ 2 ）
（5）两个正方形的边长比是1：3，周长比是(1：3 )，面积是（1：9）。
（6）解比例 3 ：x= 1： 2
5
3
三、比例尺.
(1)什么叫做比例尺 ?
3
５．把３克盐放入２０克水中，盐占盐水的 20 ．（ × ）
６．图上距离一定，比例尺和实际距离成反比例．（ √ ）
７．正方形的面积和边长成反比例．
（× ）
1
×
( 10000
8.有一幅图的比例尺是
米
)
4、师：你是怎样判断两种量成正比例还是成反比例的？
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，若比值一定，则成正比例；若积一定，则成反比例。
③ 分数比化简，一般先把比的前项、后项同时乘上分母的最小公倍数，使它成为整数比，再用第一种方法化简。
④ 特殊：也可以用求比值的方法化简，求出比值后再写成比的形式。
(3) 化简比与求比值容易混淆，它们有什么不同之处？
求比值
4
∶
2 5
＝10

人教版六年级数学下册《总复习比和比例》课件

● 02
第2章比的基本概念
什么是比
比是一种用来表示两个或多个数之间大小关系的数学工具。在生活中，我们常常会用到比，比如“1:2”表示1和2之间的关系。比可以帮助我们更直观地理解数值之间的差异和关系。
比的表示方法
分式表示法
使用分数表示比例关系
百分数表示法
将比例换算为百分数来表示
冒号表示法
课程内容
比的基本概念
比的含义比的性质
比的表示方法
分数表示百分数表示
比的化简
最简比例等比例
比的性质
比的放大比的缩小
学习方法
在学习本章内容时，建议学生多做练习题，加深对比和比例的理解；同时要注重举一反三，通过类比与推理来提升解题能力；最重要的是要理解问题背后的数学规律，不仅要知其然，更要知其所以然。
比例的特殊情况
同比例
具体概念同比例的应用场景
反比例
详细解释反比例的含义反比例的例子
复合比例
复合比例的特点复合比例的运用
总结
比例的重要性
总结比例在数学中的重要作用
练习题
巩固所学内容的练习题
比例的应用
探讨比例在日常生活中的应用场景
● 04
第4章比和比例的应用
速度比与时间比
速度比是指两个物体在单位时间内所走的距离的比值，时间比是指两个事件所花费的时间的比值。速度比与时间比之间存在密切的关系，通过比较两者可以更好地理解运动过程中的速度变化。
人教版六年级数学下册《总复习比和比例》课件PPT
创作者：XX 时间：2024年X月
第1章简介第2章比的基本概念第3章比例的概念第4章比和比例的应用第5章比和比例的综合运用第6章总结

人教版六年级数学下册《总复习比和比例》课件课件

第二部分：比的应用
1 比的化简
2 比的大小比较
学习相同单位下和不同单位下的比的化简方法。
了解同名比较和异名比较的方法。
3 比例的定义
学习什么是比例，比例的定义和性质。
4 等比例和不等比例
区分等比例和不等比例的特点和特征。
第三部分：比例的求解
基本操作
掌握算术平均数和几何平均数的计算方法。
比例的计算方法
学习单纯比例法和综合比例法的应用。
比例的应用
应用比例解决常见问题，提升数学应用能力。
第四部分习内容，梳理知识点，加深印
象。
3
提高策略建议
4
提供学习比和比例的提高策略和建议。
案例分析
通过案例分析巩固对比和比例的理解。
课后训练
进行课后题目训练，检验学习成果。
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通过本课件，您将全面了解人教版六年级数学下册《总复习比和比例》的内容，掌握比的概念、应用和求解，加深对数学知识的理解。
第一部分：复习比的概念
比的定义
学习什么是比，比的定义是什么。
一比的概念
掌握一比的概念，了解一比的性质和特点。
如何表示比
学习用冒号和分数表来表示比的方法。

六年级下册数学比例复习与整理人教版(18张)课件

原路返回时每小时行 60 km，返回时用了多长时间？
图形的放大与缩小的特点：
一幅图的图上距离和实际距离的比。
照这样的速度，从甲地到乙地一共要用 3 小时，甲乙两地相距多远？
想一想，怎么判断两种量成正比例还是成反比例呢？
（2）积（0 除外）一定，一个因数和另一个因数。
解下面的比例。
四、正比例和反比例的意义
根据比例的意义可以判断两个比是否能组成比例。
二、比和比例的区别
比
1. 两个量相除、式子。 2. 有两项（前项、后项） 3. 比有基本性质，它是化简比的依据。
比例
1. 两个比相等、等式。 2. 有四项（两个内项、两个外项）。 3. 比例有基本性质，它是解比例的依据。
即时练习
1、下面哪组中的两个比可以组成比例？把能组成的比例写出来。（1）6：9 和 1.2：1.8 （2） 2：1 和 1.2 ：2.4
二、比例的基本性质
在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，这叫做比例的基本性质。分数形式的比是交叉相乘的积相等。
或
三、解比例
如果已知比例中的任何三项，就可以求出这个比例的另外一个未知项。求比例中的未知项，叫做解比例。
关键是看这两种相关联的量对应的两个数的商一定还是积一定，如果商一定就成正比例，如果积一定就成反比例。
练习
在一幅比例尺是1：2000000 的地图上，量得甲、乙两个城市之间高速公路的距离是5.5cm 。在另一幅比例尺是 1：5000000的地图上，这条公路的图上距离是多少？
六、图形的放大与缩小
把图形按一定的比放大或缩小，就是把图形中各边的长按这样的比放大或缩小。
图形的放大与缩小的特点：
关键是看这1两、种相王关叔联的叔量开对应车的从两个甲数地的商到一乙定还地是，积一前定2，如小果时商一行定了就成1正00比例km，。如果照积这一定样就的成反速比度例。，从甲地到乙地一共要用 3 小时，甲乙一 2、幅把图一的个图图两上形距地按离x相和：实1距放际多大距，离远就的？是比将。这个图形的各条边放大（）倍。

六年级下册数学人教版总复习《数与代数：式与方程,比和比例》课件

x+(x+60)=2x+60；（4）0.6x;（5）8xy
课后练习
1.解方程。
（1）12X-3=8x+17
（2）25.Leabharlann x÷3=6.3×4（3）12÷（0.5x-1)=4
5−1 7
（4）
=
6
3
答案:（1）x=5;（2）x=3;（3）x=8；（4）x=3
第一章数与代数
第五节比和比例
1.比和比例的意义与性质
a× 4 × 写成4ab。
• 1与字母相乘时，1省略不写。如：a× 1写成a。
2.等式的基本性质
• 等式：表示相等关系的式子叫做等式。
• 等式的基本性质:
（1）等式两边同时加上（或减去）同一个数，等式仍然成立。
（2）等式两边同时乘（或除以）同一个数（不为0），等式仍然成
立。
3.简易方程
• 方程：含有未知数的等式叫做方程。
比
意义
基本性质
比例
两个数相除又叫做两个数的比
表示两个比相等的式子叫做比例
比的前项和后项同时乘或除以相同
的数（0除外），比值不变
在比例里，两个内项的积等于两个外
项的积
2.比、分数与除法的关系
比
“：”（比号）
前项
后项
比值
分数
“——”（分数线）
分子
分母
分数值
除法
“÷”（除号）
被除数
除数
商
3.求比值和化简比的区别与联系
），
比值是（），水和糖的质量比是（
），比值是（
）。
（2）7：12的后项乘3，要使比值不变，前项应该加上（
）；如果前

六年级下册数学毕业总复习课件-第三章式与方程综合训练人教新课标(共10张PPT)

和( 0.8∶1.2=x∶y )。
9.
( 16∶15 )。
10. 配制一种盐水，用5克盐需加水250克，现有水1000
克，需盐（20）克。
二、判断题。(正确的在后面画“√”，错误的画
“×”)
√
1. 把4×6=12×2改写成比例是2∶4=6∶×12。（）
2. 差一定，被减数和减数能成比例。（）
3. 一项工程，甲单独做要10小时，乙×单独做要8小时，
甲、乙工作效率之比是5∶4。( ) 4. 大圆×周长与直径的比值大于小圆周长与直径的比
值。（）
√
5. 正方体一个面的面积与它的表面积成正比例。（）
三、选择题。
1.
3 x
=
y 2
中，x和y成（
A
）。
A. 成反比例
B. 成正比例
C. 不成比例
2. 在一幅平面图上，用图上距离2cm表示实际距离200m,
A. 4∶5
B. ∶
C. 5∶4
9. 比例7∶2=21∶6的外项7加7，要使比例成立，内项21
应该( B )。
A.加7
B.加21
C.除以3
10.把一些树苗按2∶3∶5分配给一班、二班、三班的学生
去种植，一班分配的树苗比三班少(A )。
A. 60%
B. 40%
C. 20%
四、解比例。
4∶4. 5=
0.49x=9.8×16 4.5x=4×27
99、读书忌死读，死读钻牛角。——叶圣陶100、不要回避苦恼和困难，挺起身来向它挑战，进而克服它。——池田大作
5
时，2a+5b的值是(3 )。
5. 甲、乙、丙三个数的平均数是15，甲、乙、丙三个数

人教版数学课件(六下)比和比例

返回
5.按比例分配
按比分配应用题的解题步骤先找出或求出总数量和总份数（总数量是组成比的各个数量的和，总份数是各个比的和）。
再求出每份是多少。（总数量÷总份数）
用每份乘各部分数量所对称联系变化规律关系式图像
正比例
1.两种相关联的量。
相对应的两个量的比值（商）
这节课你们都学会了哪些知识？
两数相除又叫两个数的比。两个比相等的式子叫作比例。在比例里，两外项之积等于两内项之积。
返回
返回
化简比的方法有哪些？
整数比小数比
比的前项和后项同时除以它们的最大公因数。把比前、后项的小数点向右移动相同的位数，转化成整数比再化简。
把比前、后项同时乘分母的最小公倍数，
分数比转化成整数比再化简。
返回
3.比、分数和除法
比前项除法被除数
联系比号后项除号除数
比值商
区别比是两个数之间的倍数关系
商不变的性质、比的基本性质和分数的基本性质的内容实质上是一样的。
返回
4.比例尺
意义
分类
按表现形式，可以分一幅图为数值比例尺和线段的图上比例尺。距离和实际距按将实际距离放大还离的比。是缩小分，分为缩小
比例尺和放大比例尺。
举例 1：500000 0 50km
1：500000 20：1
3厘米 8厘米
180千米 15千米
4毫米
比例尺 1∶3000000
1∶500000
20∶1
返回
一个三角形的三个内角度数的比是1∶2∶3。这个三角形的三个内角分别是多少度？它是什么三角形？
总份数：1+2+3=6 每份：180÷6=30（度）

人教版六年级数学下册《总复习比和比例》课件

人教版六年级数学下册《总复习比和比例》课件
目录
• 比和比例的定义与性质 • 比的应用 • 比例的应用 • 比和比例的易错点解析 • 综合练习题
01
比和比例的定义与性质
Chapter
比的定义与性质
总结词
描述比的定义，包括比的前项、后项以及比值的概念。
详细描述
比是描述两个数量之间关系的一种方式，通常表示为“a:b”的形式，其中a是前项，b是后项。比值是前项除以后项的结果，表示两个数量之间的相对大小。
根据各个部分的比例和总数，可以计算出各个部分的具体数量或金额。例如，如果总数为100，按照2:3:4的比例分配，则第一部分为20，第二部分为30，第三部分为50。
按比分配的应用
按比分配在日常生活和工作中很常见，如分蛋糕、分摊费用等。
比和比例在实际问题中的应用
比和比例在生活中的应用
在生活中，比和比例的应用非常广泛。例如，在购物时比较不同商品的价格和性能，按照一定的比例调整菜品的味道等。
比例在配料中的应用
在食品、化工等领域，常常需要按照一定的比例来配料，以确保产品的质量和性能。
04
比和比例的易错点解析
Chapter
比和比例的混淆点解析
总结词
学生常常混淆比和比例的概念，导致在解题时出现错误。
详细描述
比是指两个数之间的数量关系，通常表示为“甲：乙”的形式，而比例是指四个数之间相等的数量关系，通常表示为“ 甲：乙=丙：丁”。学生需要明确区分两者的概念，理解各自的意义和用法。
比例的定义与性质
总结词
描述比例的定义，包括比例的交叉相乘性质。
详细描述
比例是表示四个数之间关系的一种方式，通常表示为“a:b=c:d”的形式。比例具有交叉相乘性质，即如果 a/b=c/d，那么a×d=b×c。

人教版小学六年级数学下册总复习比和比例

可以用两种方法解答：
（一）用比例解：设需要X小时，因为工效相等，所以 72:6＝120:X 72X＝120×6 X＝10
（二）用算术方法解：先求出工作效率，再求工作时间：
Page 2
（2）比、比例各部分的名称是什么？（3）比和比例的基本性质是怎样的？
比
LOGO
比例
意义
。
表示两个比相等两个数相除又叫做两个数的比。的式子叫做比例。。
各部分名称
90 : 60 ＝ 1.5
9:6 ＝ 3:2
前项比号后项
比值
内项外项
基本性质
比的前项和后项同时乘或同时除以相同的数（0除外），比值不变。
二、例4：
LOGO
(1)写出李阿姨平时和节日期间剪纸张数及相应工作时间的比。
李阿姨平时剪纸张数与工作时间的比是： 72:6＝12:1 节日期间剪纸张数与工作时间的比是：96:8＝12:1
(2)上面两个比能组成比例吗？
这两个比成比例，因为这两个比是相等的，所以这两个比成比例。
Page 17
(3)如果李阿姨要剪120张剪纸，需要的LOGO 是小时？
12、人乱于心，不宽余请。2021/5/102021/5/102021/5/10Monday, Ma 拿别人做错的事来惩罚自己。2021/5/102021/5/102021/5/102021/5/105/10/2021
14、抱最大的希望，作最大的努力。2021年 5月 10日星期一2021/5/102021/5/102021/5/10
种方法化简。
6∶ 2 3
4
2
5 ∶3
5
2
4 ∶3
0.4∶ 2 3

人教版六年级数学下册《比和比例》总复习PPT

探索新知
课件PPT
判断下面每题中两种量成正比例还是反比例。
正方形的面积和边长。
面积边长
＝边长
不成比例
课堂小结
课件PPT
比比和比例比例
比的意义比的基本性质比、分数和除法的关系
比的应用
比例的意义和基本性质
正、反比例比例的应用
正反比例的意义、图象
判断两个相关联的量是否成正比例或反比例
五.探索与交流
关于正比例和反比例的应用你思考是什么？
1. 正比例和反比例的意义如何体现在习题中？ 2.判断成正比例和反比例练习
探索新知
课件PPT
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
判断下面每题中两种量成正比例还是反比例。
单价一定，数量和总价。
总价数量
＝单价
（一定）成正比例
路程一定，速度和时间。
速度×时间＝路程
(一定)
成反比例
人教版
六年级数学下册
比和比例复习
课件PPT
学习目标
认识比的意义和基本性质,掌握求比值和化
简比的方法，弄清两者的区别,能根据比和除法的关系求已知比值的比里的未知数。
认识比例的意义和基本性质,能判断两个
比能不能组成比例,能比较熟练地解比例
认识正比例和反比例关系，能正确判断成
正比例关系或反比例关系的量。能运用比例的知识解决一些简单实际问题
谢谢观看
敬请指正
= 20
化简比
8:0.4 =80:4 =20:1（）
-----------
数
比
四.探索与交流
关于正比例和反比例你想说什么？
1. 正比例和反比例的意义?用字母如何表示？ 2.判断成正比例和反比例的方法?

人教版六年级数学下册《比例》单元整理和复习ppt课件

6
5比）值甲是数（是乙1.5数的1－）21 ，。甲数和乙数的比是（ 3：2）， 6（）4（8 ）8 ）：成60=（—2205 ）=（ 16）÷20=0.8=（ 80 ）℅=
7）甲数和乙数的比是3：5，甲数占乙数的－3 ，乙数占
甲乙两数总数的－85 。
5
8）3x=4y,(x、y都不为0），x和 y的比是（ 4）：（3 ）
24
解：设小红家离学校有x米。
500 x 8 14
8 x =500×14 x =500×14÷８ x =875
答：小红家离学校有875米。
25
2.（１）一间房子要用方砖铺地。用面积是９平方分米的方砖，需要９６块。如果改用面积是４平方分米的方砖，需要多少块？
4X=9x96
（２）一间房子要用方砖铺地。用边长是３分米的方砖，需要９６块。如果改用边长是２分米的方砖，需要多少块？
9
1、解下列比例
0.25：x=15:100
练一练
1—.5
=
x
—
0.2 0.4
2.5:x=0.3:0.5
10
正比例和反比例的意义。
11
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化。如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系．
放大比例尺
1:5000000 50:1
16
强调
（1）比例尺与一般的尺不同，它是一个比，不能带有计量单位；
（2）求比例尺时，前、后项的单位长度一定要统一成同级单位；
（3）比例尺的前项或后项，一般应化简成“1”。
17
在一幅地图上，用2厘米表示实际距离12千米，这张地图的比例尺是多少?