初三数学每日一练

y

P B（14，3）

O

x

C（4，3）

A（14，0）

1

Q

初三数学一日一练（9月1日）1．如图，直线y=-2x+4与x轴，y轴分别相交于A，B两点，

C为OB上

一点，且∠1=∠2，则S△ABC=( )

A．1 B．2 C．3 D．4

2、如图，梯形OABC中，O为直角坐标系的原点，A、B、C的坐标分别为（14，0）、（14，3）、（4，3）．点P、Q同时从原点出发，分别作匀速运动，其中点P沿OA向终点A运动，速度为每秒1个单位；点Q沿OC、CB向终点B运动．当这两点中有一点到达自己的终点时，另一点也停止运动．

（1）设从出发起运动了x s，如果点Q的速度为每秒2个单位，试分别写出这时点Q在O C上或在CB上时的坐标（用含x的代数式表示，不要写出x的取值范围）；

（2）设从出发起运动了x s，如果点P与点Q所经过的路程之和恰好为梯形OABC的周长的一半．

①试用含x的代数式表示这时点Q所经过的路程和它的速度；

②试问：这时直线PQ是否可能同时把梯形OABC的面积也分成相等的两部分？如有可能，求出相应的x的值和P、Q的坐标；如不可能，请说明理由．

初三数学一日一练（9月2日）

3、命题“面积相等的三角形是全等三角形”的逆命题是：

．

4、已知：在Rt△ABC中，∠C＝90°,BC＝a cm，AC＝b cm，b＞a，且a+b=7，

a-b=-1。

（1）求a和b；

（2）若△A’B’C’与△ABC完全重合，当△A’B’C’固定不动，将△ABC沿CA所在的直线向左以1 个单位长度/s的速度移动．设移动x s后△A’B’C’与△ABC的重叠部分的面积为y，①求y与x之间的函数关系式；②几秒钟后两个三角形重叠部分的面积等于?

初三数学一日一练（9月3日）

5．已知关于的不等式的解集为x＜1，则的取值范围是

．

6、如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC是矩形，点B的坐标为（4，3）．平行于对角线AC的直线m从原点O出发，沿x轴正方向以每秒1个单位长度的速度运动，设直线m与矩形OABC的两边

．．分别交于点M、N，直线m 运动的时间为t（秒）．

(1) 点A的坐标是__________，点C的坐标是__________；

(2) 当t= 秒，MN=AC；

(3) 设△OMN的面积为S，求S与t的函数关系式；

初三数学一日一练（9月4日）

7、如图，已知△ABC是边长为6cm的等边三角形，动点P、Q同时从

A、B两点出发，分别沿A

B、BC匀速运动，其中点P运动的速度是1cm/s，点Q运动的速度是2cm/s，当点Q到达点C时，P、Q两点都停止运动，设运动时间为t（s），解答下列问题：

（1）当t＝2时，判断△BPQ的形状，并说明理由；

（2）设△BPQ的面积为S（cm2），求S与t的函数关系式；

（3）作QR//BA交AC于点R，连结PR，当t为何值时，△APR∽△PRQ？

8、如图，点A、B是直线l同侧的两点，请你在l上求作一个点P，使PA+P B最小.

9. 如图，菱形ABCD中，∠BAD=60º，M是AB的中点，P是对角线AC上的一个动点，若PM+PB的最小值是

A（-1，1），B（-1，-1），C（1，-1），D P点运动

（秒）之间的函数图象，图③是P点的纵坐标y.

（图①）（图②）（图③）

（1）s与之间的函数关系式是：；

（2）与图③相对应的P点的运动路径是：；P点出发秒首次到达点B；

（3）写出当3≤s≤8时，y与s之间的函数关系式，并在图③中补全函数图象.

11、某商场开展购物抽奖活动，抽奖箱中有4个标号分别为1、2、3、4的质地、

大小相同的小球，顾客任意摸取一个小球，然后放回，再摸取一个小球，

C

若两次摸出的数字之和为“8”是一等奖，数字之和为“6”是二等奖，数字之和为其它数字则是三等奖，请分别求出顾客抽中一、二、三等奖的概率.

初三数学一日一练（9月6日）

C

A

第11题图

12、如图，是函数的图象上关于原点对称的两点，

∥轴，∥轴，△的面积记为，则

A B

C D

13、如图10，平行四边形ABCD中，AB＝5，BC＝10，BC边上的高AM=4，E为BC边上的一个动点（不与B、C重合）．过E作直线AB的垂线，垂足为F．FE与DC的延长线相交于点G，连结DE，DF．．

（1）求证：ΔBEF ∽ΔCEG．

（2）当点E在线段BC上运动时，△BEF和△CEG的周长之间有什么关系？

并说明你的理由．

（3）设BE＝x，△DEF的面积为y，请你求出y和x之间的函数关系式，并求出当x为何值时，y有最大值，最大值是多少？

图10

初三数学一日一练（9月7日）

14、已知线段, 点C是线段上的黄金分割点(AC＞BC)，则

长

是 (精确到0.01) ．

15、已知：在梯形ABCD中，AD∥BC，AB = DC，E、F分别是AB和B C边上的点.

（1）如图①，以EF为对称轴翻折梯形ABCD，使点B与点D重合，且D F⊥BC.若AD =4，BC=8，求梯形ABCD的面积的值；

（2）如图②，连接EF并延长与DC的延长线交于点G，如果FG=k·EF （k为正数），试猜想BE与CG有何数量关系？写出你的结论并证明之.

初三数学一日一练（9月13日）

16、在下图的数轴上，用点A大致表示-.

17、如图25－1，正方形ABCD和正方形QMNP，∠M=∠B，M是正方形ABCD的对称中心，MN交AB于F，QM交AD于E．