ANSYS有限元--三维应力强度因子的计算
应力强度因子的计算
z12 c2
1
(1
x12 f )2
a2
z12
(1 f )2 c2
1 (1 2 f ) x12 (1 2 f ) z12 1 x12 z12 2 f ( x12 z12 )
a2
c2
a2 c2
a2 c2
2f
y2 2 fy02 2 f (1 f )2 y02 2 fy02
(a2 x2)
a
KⅠ 0
2q a dx
(a2 x2)
令 x asin a2 x2 acos dx a cosd
5
KⅠ 2q
a
sin1(a1a ) a cos d 2q
0
a cos
a
sin1(a1 a )
当整个表面受均布载荷时
KI表 KI边 KI埋 KI中
又有
KI边 K I中
(1
0.1sin 2 A 1
W
tan A
)2
W
裂纹长度 板宽度
19
当
A W
1 时，
sin 2 A 2 A
WW
KI边 1.2 1.1 KI中
KI表 1.1 KI埋
tan A A
WW
KI表
1.1KI埋
2 ) (1 E
f
)a
(1
f
) y0
原有裂纹面:
x2 a2
z2 c2
( y )2 y0
1
扩展后裂纹面:
x2 a2
z2 c2
(
ansys静力学应力仿真公式
ansys静力学应力仿真公式ansys静力学应力仿真公式本文将列举一些与”ansys静力学应力仿真公式”相关的公式，并给出相应的解释和示例。
公式1：应力公式应力（Stress）定义为单位面积上的力的作用，可以使用以下公式计算：Stress = Force / Area其中，力（Force）是施加在物体上的力，面积（Area）是力的作用区域的面积。
示例：假设一个力为100 N的力施加在一个面积为5平方米的物体上，通过应力公式计算可以得到：Stress = 100 N / 5 m² = 20 N/m²因此，这个物体上的应力为20 N/m²。
公式2：杨氏模量杨氏模量（Young’s Modulus）用于描述材料在受力时的变形程度，公式如下：Young's Modulus = Stress / Strain其中，应力（Stress）是物体所受的力除以物体的横截面积，变形（Strain）是物体长度的变化与初始长度之比。
示例：假设一个物体受到的应力为100 N/m²，而变形为，通过杨氏模量公式计算可以得到：Young's Modulus = 100 N/m² / = 10000 N/m²因此，这个物体的杨氏模量为10000 N/m²。
公式3：梁的弯曲应力对于梁的弯曲应力（Bending Stress），可以使用以下公式计算：Bending Stress = (M * c) / I其中，M是梁上的弯矩，c是最大距离，I是惯性矩。
示例：假设一个梁上的弯矩为100 Nm，最大距离为 m，惯性矩为 m⁴，通过弯曲应力公式计算可以得到：Bending Stress = (100 Nm * m) / m⁴ = 50000 N/m²因此，这个梁上的弯曲应力为50000 N/m²。
公式4：轴的剪切应力对于轴的剪切应力（Shear Stress），可以使用以下公式计算：Shear Stress = (V * Q) / (I * b)其中，V是剪力，Q是截面的形心位置，I是惯性矩，b是截面的宽度。
应用三维有限单元法计算应力强度因子
应用三维有限单元法计算应力强度因子应用三维有限单元法计算应力强度因子摘要描述了两种基于有限单元计算面形裂纹应力强度因子的方法，建议了一种创造三维有限单元网格的途径。
计算方法的精度通过和其它解析解或数值解的比较得到了说明。
关键词应力强度因子有限元损伤容限设计断裂评定无论在损伤容限设计还是在缺陷评定阶段，工程师们需要知道正在分析的构件中裂纹的应力强度因子，因为判断含裂纹构件的断裂，或者计算剩余疲劳寿命大多依赖于这一参量。
因此，在断裂力学发展中，如何求取应力强度因子一直是一个重要的课题。
当前已有许多方法可用来计算应力强度因子，较为典型的有解析法、边界配位法、有限单元法、边界元素法、体力法、权函数法和线弹簧模型。
利用这些方法，大量的应力强度因子解已经获得，已出版的应力强度手册［1］中收编了许多典型的解。
尽管如此，工程师们仍然会感到自己所需要的应力强度因子解很难找到，这是因为要解决的工程问题往往是一些受复杂载荷的构件，包含的裂纹也往往是一些不规则裂纹。
本文简单介绍了两种基于三维有限单元法计算面形裂纹应力强度因子的方法。
有限单元法已经成为工程设计分析领域中一个强有力的计算工具，它能模拟非常复杂的构件。
基于有限元的应力强度因子计算方法，自然也将具有卓越的工程能力。
除了计算方法的介绍以外，还将简单描述一种简化网格的生成方法。
最后提供了一些所得到的典型应力强度因子解，并和大家熟知的解进行了比较，以说明本文所描述的方法的可靠性。
1 计算方法简介图1表示了笔者［2，3］建议的裂纹尖端网格形图1 裂纹前沿单元网格式。
网格由3个半环共12个20节点三维等参单元组成，每个半环有4个单元，其中第一个半环单元的中节点被移至1/4点位置，以模拟裂纹尖端应力和应变场的奇异性［4，5］。
根据线弹性断裂理论［6～8］，裂纹尖端的位移场可表示为u t=0 (3)式中，n和t分别为裂纹前沿的法线方向和切线方向；z为垂直于裂纹平面方向(见图2)；μ为材料剪切模量。
基于ANSYS的应力强度因子计算
放大图 。
图 5 整个裂纹体
图 6 扣除裂纹体模型的模型局部放大图
6) 选取图 5 所示的裂纹体中包含裂尖点的 4 块小体积 ,见图 7 ,采用对裂尖所在表面上的 4 块面 积进行二维网格划分[3 ,4 ] (裂纹尖端附近利用 AN2 S YS 前处理命令生成二维的奇异单元) 如图 8 所示 。
图 4 半裂纹体
4) 同步骤 2) ,创建与之前面积相重合的面积 , 组合在一起沿 Y 轴负方向拉伸 ,生成裂纹体的另半 个裂纹面和裂纹体 ,整个裂纹体模型见图 5 。
5) 对不含裂纹的实体平板模型和裂纹体模型 进行布尔运算 ,图 6 为扣除裂纹体模型的模型局部
图 9 裂纹体划分网格
8) 对裂纹体 (图 4) 远离裂纹尖端的两块体积及 图 6 所示扣除裂纹体部分的体积进行自由网格划 分 ,生成带裂纹体有限元模型 (见图 10)
参考文献
[ 1 ] 中国航空研究院. 应力强度因子手册 [ M ] . 北京 :科学 出版社 ,1993.
[ 2 ] 陈传尧 ,疲劳与断裂[ M ] . 武汉 :华中科技大学出版社 , 2001.
[3 ] 博弈工作室. ANSYS9. 0 经典产品基础教程与实例详 解[ M ] . 北京 :中国水利水电出版社 , 2006.
Abstract : Taking t he plane wit h surface crack as an example , it conducts t he introduction and analysis of t he use of finite
element software ANSYS calculation of stress intensity factor approach. It obtained t hrough t he stress intensity factor values wit h t he analytic solution of t he comparison , showing t hat t he finite element met hod using t he stress intensity factor has a very high precision and easy to use.
计算应力强度因子
基于ANSYS的断裂参数的计算本文介绍了断裂参数的计算理论，并使用ANSYS进展了实例计算。
通过计算说明了ANSYS可以用于计算断裂问题并且可以取得很好的计算结果。
1 引言断裂事故在重型机械中是比拟常见的，我国每年因断裂造成的损失十分巨大。
一方面，由于传统的设计是以完整构件的静强度和疲劳强度为依据，并给以较大的安全系数，但是含裂纹在役设备还是常有断裂事故发生。
另一方面，对于一些关键设备，缺乏对不完整构件剩余强度的估算，让其提前退役，从而造成了不必要的浪费。
因此，有必要对含裂纹构件的断裂参量进展评定，如应力强度因了和J积分。
确定应力强度因了的方法较多，典型的有解析法、边界配位法、有限单元法等。
对于工程上常见的受复杂载荷并包含不规如此裂纹的构件，数值模拟分析是解决这些复杂问题的最有效方法。
本文以某一锻件中取出的一维断裂试样为计算模型，介绍了利用有限元软件ANSYS计算应力强度因子。
2 断裂参量数值模拟的理论根底对于线弹性材料裂纹尖端的应力场和应变场可以表述为：其中K是应力强度因子，r和θ是极坐标参量，可参见图1，(1)式可以应用到三个断裂模型的任意一种。
图1 裂纹尖端的极坐标系应力强度因子和能量释放率的关系：G=K/E" (3)其中：G为能量释放率。
平面应变：E"=E/(1-v2)平面应力：E=E"3 求解断裂力学问题断裂分析包括应力分析和计算断裂力学的参数。
应力分析是标准的ANSYS线弹性或非线性弹性问题分析。
因为在裂纹尖端存在高的应力梯度，所以包含裂纹的有限元模型要特别注意存在裂纹的区域。
如图2所示，图中给出了二维和三维裂纹的术语和表示方法。
图2 二维和三维裂纹的结构示意图3.1 裂纹尖端区域的建模裂纹尖端的应力和变形场通常具有很高的梯度值。
场值得准确度取决于材料，几何和其他因素。
为了捕获到迅速变化的应力和变形场，在裂纹尖端区域需要网格细化。
对于线弹性问题，裂纹尖端附近的位移场与成正比，其中r是到裂纹尖端的距离。
计算三维问题的应力强度因子的程序
计算三维问题的应力强度因子的程序（有点简单）/COM,ANSYS MEDIA REL. 60 (090601) REF. VERIF. MANUAL: REL. 60/VERIFY,VM143*CREATE,FRACT,MAC/NOPRNSEL,ALL*GET,N,NODE,,NUM,MAX ! CURRENT MAXIMUM NODE NUMBERCMSEL,S,CRACKTIP ! SELECT THE TIP NODESESLN ! ANY ELEMENTS ATTACHED*GET,ELMAX,ELEM,,NUM,MAX ! CURRENT MAXIMUM ELEMENT NUMBER*DO,IEL,1,ELMAX ! LOOP ON MAX ELEMENTELMI=IEL*IF,ELMI,LE,0,EXIT ! NO MORE SELECTED*GET,ELTYPE,ELEM,ELMI,ATTR,TYPE ! GET ELEMENT TYPE*IF,ELTYPE,NE,ARG1,CYCLE ! CHECK FOR SELECTED ELEMENTN3 = NELEM(ELMI,3) ! GET NODE 3 (K)*IF,NSEL(N3),LE,0,CYCLE ! IT MUST BE SELECTEDN7 = NELEM(ELMI,7) ! GET NODE 7 (L)*IF,NSEL(N7),LE,0,CYCLE ! IT MUST ALSO BE SELECTEDN1 = NELEM(ELMI,1) ! GET NODE 1 (I)N2 = NELEM(ELMI,2) ! GET NODE 2 (J)N5 = NELEM(ELMI,5) ! GET NODE 5 (M)N6 = NELEM(ELMI,6) ! GET NODE 6 (N)X3 = 0.75*NX(N3) ! WEIGHTED POSITION OF N3Y3 = 0.75*NY(N3)Z3 = 0.75*NZ(N3)X = 0.25*NX(N2) + X3 ! QUARTER POINT LOCATION ( NODE (R) )Y = 0.25*NY(N2) + Y3Z = 0.25*NZ(N2) + Z3N = N + 1 ! NEXT NODEN10 = NN,N10,X,Y,Z ! MIDSIDE NODE LOCATIONX = 0.25*NX(N1) + X3Y = 0.25*NY(N1) + Y3Z = 0.25*NZ(N1) + Z3N = N + 1N12= NN,N12,X,Y,ZX7 = 0.75*NX(N7)Y7 = 0.75*NY(N7)Z7 = 0.75*NZ(N7)X = 0.25*NX(N6) + X7 Y = 0.25*NY(N6) + Y7 Z = 0.25*NZ(N6) + Z7 N = N + 1N14 = NN,N14,X,Y,ZX = 0.25*NX(N5) + X7 Y = 0.25*NY(N5) + Y7 Z = 0.25*NZ(N5) + Z7 N = N + 1N16 = NN,N16,X,Y,ZN4=N3N8=N7NSEL,ALLTYPE,3EN,ELMI,N1,N2,N3,N4,N5,N6,N7,N8 ! REDEFINE THE ELEMENTEMORE,0,N10,0,N12,0,N14,0,N16EMORE,*ENDDOCMSEL,U,CRACKTIP ! UNSELECT THE TIP NODES NUMMRG,NODE ! MERGE MIDSIDE NODES NSEL,ALL ! SELECT ALL ELEMENTSESEL,ALL ! SELECT ALL ELEMENTS/GOPR*END/PREP7*afun,degInnerRadius=0.1 !InnerRadius为裂纹半径OuterRadius=1 !OuterRadius为圆柱半径Scaler=0.025 !Scaler为裂纹前沿单元范围，已经是最佳BaseHeight=0.51 !BaseHeight为基层高度,it may be the bestLayerHeight=0.18 !LayerHeight为扩展层高度,差别越大可能越好LayerAmount=16 !LayerAmount为层数,与精度关系不大RotationAngle=6 !RotationAngle为单元旋转的角度Rotationtimes=90/RotationAngle !Rotationtimes为旋转的次数Height=LayerAmount*LayerHeight+BaseHeight !Height为总高度SMRT,OFF/TITLE, VM143, FRACTURE MECHANICS STRESS INTENSITY - CRACK IN A FINITE WIDTH PLATEC*** BROWN AND SRAWLEY, ASTM SPECIAL TECHNICAL PUBLICATION NO. 410./COM, ****** CRACK IN 3-DIMENSIONS USING SOLID45 AND SOLID95ANTYPE,STATIC ! STATIC ANALYSISET,1,SOLID45ET,2,SOLID45 ! ELEMENTS AROUND THE CRACK TIP ET,3,SOLID95 ! CRACK TIP ELEMENTS CREATED USING MACRO FRACTMP,EX,1,2e4MP,NUXY,1,.3 ! CYLINDRICAL COORDINATE SYSTEM local,33,1,InnerRadiuscsys,33N,1NGEN,9,20,1N,11,ScalerN,171,Scaler,180FILL,11,171,7,31,20local,33,0,InnerRadiuscsys,33FILL,1,11,9,2,1,9,20,3N,15,OuterRadius-InnerRadiusN,75,OuterRadius-InnerRadius,BaseHeightFILL,15,75,2,35,20N,155,-InnerRadius,BaseHeightNGEN,2,200,155 !155点在轴线上，故而在此与355为同一点，目的在于产生轴线上的单元FILL,75,155,3,95,20N,172,-InnerRadiusNGEN,2,200,172 !且因为无论什么坐标对此无影响，所以可以直接产生，与155点类似FILL,155,172,5,177,-1,,,.15ngen,2,200,173,177,1 !将轴线上的节点依次产生其同一位置的节点，便于产生轴线单元csys,33FILL,11,15,3,,,7,20,3csys,5ngen,2,200,1,177,,,RotationAngle !在此只是产生了一次的节点，并不是21次（180度）csys,0E,2,22,1,1,202,222,201,201 !产生裂纹边沿的一个单元EGEN,8,20,-1 !旋转生成八个单元，均在裂纹边沿E,2,3,23,22,202,203,223,222 !裂纹次边沿EGEN,8,20,-1 !旋转生成八个单元EGEN,9,1,-8 !由此边沿向外扩展生成另外8层的单元TYPE,3EMODIF,1 ! MODIFY ELEMENTS 1 TO 8 FROM TYPE,1 TO TYPE,2*REPEAT,8,1NUMMRG,NODE ! MERGE COINCIDENT NODEScsys,33NSEL,S,LOC,X,0NSEL,R,LOC,Y,0CM,CRACKTIP,NODE/NERR,0 ! TEMPORARILY NO WARNINGS OR ERRORS PRINTOUT! (IN ORDER TO AVOID WARNING MESSAGES DUETO! MIDSIDE NODES LOCATION)FRACT,2 ! CONVERSION MACRO, TYPE 2 IS SOLID45 ! ELEMENTS AROUND THE CRACK TIPcsys,0type,1e,171,371,172,172,151,351,173,173 !产生左边的单元，轴线附近（最底层）e,151,351,173,173,131,331,174,174 !产生左边的单元，轴线附近（次底层）e,131,331,174,174,132,332,175,175 !产生左边的单元，轴线附近（第三层）egen,3,1,-1 !产生左边的单元，轴线附近（映射至第五层）e,134,334,177,177,135,335,155,155 !产生左边的单元，轴线附近（第六层最高层）e,11,12,32,31,211,212,232,231 !产生右边的单元，第一层第一列egen,4,1,-1 !产生右边的单元，第一层第二列至第五列e,31,32,52,51,231,232,252,251 !基本同上，为第二层，第一列egen,4,1,-1e,51,52,72,71,251,252,272,271 !基本同上，为第三层，第一列egen,4,1,-1e,71,72,92,91,271,272,292,291 !基本同上，为第四层，第一列egen,4,1,-1e,91,92,112,111,291,292,312,311 !基本同上，为第五层，第一列egen,4,1,-1e,111,112,132,131,311,312,332,331egen,4,1,-1csys,5egen,Rotationtimes,200,1,110,1,,,,,,,RotationAnglecsys,0nsel,s,loc,y,BaseHeightngen,2,5000,all,,,,LayerHeighte,135,335,155,155,5135,5335,5155,5155csys,5egen,Rotationtimes,200,-1e,135,115,315,335,5135,5115,5315,5335egen,Rotationtimes,200,-1e,115,95,295,315,5115,5095,5295,5315egen,Rotationtimes,200,-1e,95,75,275,295,5095,5075,5275,5295egen,Rotationtimes,200,-1csys,0nsel,s,loc,y,BaseHeight+LayerHeightesln,s,0,allegen,LayerAmount,5000,all,,,,,,,,,LayerHeightnsel,allesel,all/NERR,DEFA ! TURN ON THE WARNINGS OR ERRORS PRINTOUT/OUTPUTOUTPR,,ALLcsys,0NSEL,S,LOC,z,0DSYM,SYMM,z ! SYMMETRIC B.C.'S AT X = 0d,all,uznsel,allnsel,s,loc,y,0csys,5nsel,r,loc,x,InnerRadius,OuterRadiusDSYM,SYMM,Y ! SYMMETRIC B.C.'S AT Y = 0 EXCEPT CRACK NODESd,all,uynsel,allcsys,0nsel,s,loc,x,0dsym,symm,xd,all,uxNSEL,S,LOC,Y,HeightSF,ALL,PRES,-1000NSEL,ALLESEL,ALLFINISH!now is the solution/OUTPUT,SCRATCH/SOLUSOLVEFINISH/OUTPUT/POST1C*** IN POST1 DETERMINE KI (STRESS INTENSITY FACTOR) USING KCALC !**csys,33 !define the local systermPATH,KI1,3,,48 ! DEFINE PATH WITH NAME = "KI1" PPATH,1,1 ! DEFINE PATH POINTS BY NODE PPATH,2,170PPATH,3,171KCALC,,,1 ! COMPUTE KI FOR A HALF-MODEL WITH SYMM. B.C.*GET,KI1,KCALC,,K,1 ! GET KI AS PARAMETER KI1老大，你的裂纹处的单元怎么也是8节点的45号单元啊，这样算出来的应力强度因子对不对？呵呵，那里的单元是8节点的SOLID45单元,但是那里的单元已经经过奇异单元的处理,所以结果正确，我与标准的结果进行了比较,答案是一致的pengfmBlueblueday同志：您好！我看了您所给的例题很受启发，但还有个问题想向您请教。
基于ANSYS的应力强度因子计算
⎰ ∂x ij第18卷 第2期 湖 南 城 市 学 院 学 报 （自然科学版）V ol. 18 No.2 2009 年 6 月Journal of Hunan City University （ Nat ural Science ） Jun. 2009基于ANSYS 的应力强度因子计算葛润广1，岳 烨2，毛洲明2，曹胜语3（1．中铁九局集团有限公司 第七工程有限公司，沈阳 110044；2．云南省城乡规划设计研究院，昆明 650228； 3．河北华能京张高速公路有限公司，河北 怀来 075400）摘 要：以I 型裂纹的3点弯曲试件为例，介绍和分析了运用有限元软件ANSYS 计算应力强度因子的方 法．通过对求得的应力强度因子值与解析解的比较，表明用有限元方法计算应力强度因子具有相当高的精度， 并且操作简便．关键词：ANSYS ；I 型裂纹；应力强度因子；断裂力学 中图分类号：U441.6文献标识码：A文章编号：1672–7304(2009)02–0010–03Calculate the Stress Intensity Factor by the Finite Element Software ANSYSGE Run-guang 1，YUE Ye 2，MAO Zhou-ming 2，CAO Sheng-yu 3（1. Road & Bridge Engineering Section of C hina Railway No.9, Shenyang 110044, C hina; 2. Urban & Rural Planning & Design Institute ofKunming, Yu nnan 650228, C hina; 3. Hebei Huaneng Jinzhang Expressway CO.LTD, Huailai 075400, C hina ）Abstract: Taking I-type crack in three-point bending test piece as an example, this paper conducts theintroduction and analysis of the use of finite element software ANSYS calculation of stress intensity factor approach. It obtained through the stress intensity factor values with the analytic solution of the comparison, showing that the finite element method using the stress intensity factor has a very high precision, and easy to use.Key words: ANSYS; I-mode crack; stress intensity factor; fracture mechanics断裂力学是研究带裂纹材料或结构的强度以 及裂纹扩展规律的一门学科．从常规观点来看， 当结构内部一有裂纹时，其承载能力就将完全丧 失．实际则不然，在结构有裂纹时，常规强度准 则就不再使用．断裂力学提出了应力强度因子的 概念，即裂纹端部应力场强度由应力强度因子度 量，并提出新的强度准则：裂纹尖端的应力强度 因子 K I ．若小于材料的断裂韧性 K cr （通过实验 获得），则构件是安全的．如何准确、有效地求得 构件裂纹尖端的应力强度因子 K I 是工程技术人 员关注的问题[1]．当前已有许多种计算应力强度因子的方法， 如解析法、边界配位法、有限单元法、边界元素 法、体力法、权函数法和线弹簧模型等．常见裂 1 基本理论断裂力学可分为线弹性断裂力学与弹塑性断 裂力学．在实际工程中，裂纹端部已有很大塑性 区，线弹性断裂理论不再使用，必须采用弹塑性 断裂理论来进行分析．目前用于弹塑性断裂力学 的研究方法有很多，如 COD 法和 J 积分法等．而 J 积分法在实际中运用较为普遍[2]，本文就以此为 基础．J 积分是 1 个应力、应变场参量，它的定义为J =W d - T ∂u dy s ． (1)г式中的 W 为应变能密度或形变功密度，其值为εm n纹体的应力强度因子可以查阅有关的应力强度因 W = ⎰0 σij d ε ．(2)子手册和计算，但对于结构或裂纹形状复杂和受 复杂载荷作用的结构，很难通过查手册计算．随 着有限单元法理论的发展和计算机技术的广泛应 用，目前一些大型的通用有限元计算软件都具有 计算各种断裂参数的功能．本文主要介绍运用有 限元方法计算应力强度因子．其中σi j 与εi j 分别为应力分量和应变分量；T 为积分回路上的应力分量； u 为力 T 作用点的位移矢 量；г 为由裂纹下自由表面上任一点开始，按逆 时针方向，环绕裂纹尖端地区而终止于裂纹自由 表面上任一点的任意积分路线，见图 1．J 积分具有与积分路径无关这一特点，可避收稿日期：2009-02-20作者简介：葛润广(1975-)，男，辽宁辽阳人，工程师，主要从事高速公路工程施工管理研究．I第18 卷葛润广等：基于ANSYS的应力强度因子计算11开尖端处复杂的应力、应变场，不仅适用于线弹性，也适用于弹塑性．在线弹性状态下，Rice 证明了J 积分和应力强度因子K 之间存在如下关系[3]：用“四分之一节点”进行处理．即将于裂纹尖端相接的边中点移到距尖端1/ 4 边长位置，这样的奇异单元就可较好反映裂缝尖端对应的位移场．如图3 所示．K I =(3)其中 E = E 为平面应力状态；E =E为平面应1 1 1 - μ 2变状态．图 1 任意积分路线图2 模型建立断裂力学将各种复杂的断裂形式，分解为 3种基本类型的组合，即为I 型断裂（张开型），II型断裂(滑移型)，III 型断裂（撕裂型）．其中I 型裂缝在混凝土中最常见，也最为危险，极易导致构件低应力脆断，在运用断裂力学研究结构的裂缝问题时，通常以I 型裂缝做为重点．故本文以I 型裂缝为例进行分析．利用有限元软件ANSYS对3 点弯曲梁试样进行有限元分析，利用ANSYS裂缝模拟技术计算断裂强度因子KI值，将结果与理论值进行比较，以检验方法的可靠性[4]．2.1 模型试件概述采用(S/W=4，W/B=2) 3 点弯曲试件，尺寸为0.05 m×0.1 m×0.4 m，裂缝和集中荷载P 位于跨中位置，见图2（厚度B=0.05 m）．裂缝长度a为0.02 m，跨中荷载P 为变量．混凝土材料常数E=32.5 GP a，μ=0.2．图 3 裂缝模拟奇异单元这种单元，除了中节点位置有所变化外，其他均与正常等参单元完全相同，在裂缝分析中广泛采用．模型采用带中点20 节点的固体等参单元Solid95 单元，由于Solid95 单元具有中节点，故可利用“四分之一节点”模拟尖端应力奇异性．如图4 所示．图4 Solid95 单元由于模型的对称性，取试件的1/2 建模，跨中截面使用对称约束．裂缝尖端有限元模型如图5．图 5 裂缝尖端有限元模型3 KI计算分析J 积分与积分路径无关，选择积分路径时，2.2 裂缝模拟可避开裂缝尖端一段距离，故可对尖端网格划分精度降低，而不影响结果．在确定积分路径后，裂缝尖端附近应力场具有奇异性，即在裂缝尖端的应力分量趋于无穷大．裂缝尖端附近应力与（x 为距裂缝尖端的距离）成正比．在使用ANSYS 建立模型时，为反映这一特征，常采利用ANSYS 的后处理功能，在求解后可以通过ANSYS 通用后处理器中的单元列表功能，把各变量映射到自定义的路径中去．路径操作中提供了积分运算，被映射到路径上的变量经过运算，最x4xW W12湖 南 城 市 学 院 学 报（自然科学版） 2009年第2期后沿路径积分就得到了该种模型在特定工况下的 J 积分值．最后利用式 K I =，按平面应变问题求解K I ． 为验证分析 结果的正确 性，与我国 规范 GB4161-84 中的公式所计算的数据进行比较．4 结论通过以上分析可以看出，应力强度因子在ANSYS 中的计算是可行的．与传统的利用断裂力 学中的公式直接求解相比，利用有限元软件 (ANSYS)来求解 K I 是一种简单而准确的方法． K = PS f a IBW 3/ 2 其中． (4)参考文献：[1]赵海涛, 石朝霞, 战玉宝. 基于ANSYS 的积分计算与分析[J].a 3(a /W )1/ 2ϒ1.99 -(a /W )(1- a /W )(2.15 - 3.93a /W + 2.7a 2 /W 2 )煤矿机械, 2007, 28(5): 26-27. f = ≤ƒ .2(1+ 2a /W )(1- a /W )3/ 2不同荷载下数据比较见表 1．表 1 分析结果比较P /N 200 500 800 1 100 1 400[2]吴龙平, 明斐卿, 李国成, 等．三维裂纹J 积分研究[J]. 石油化 工设备, 2006, 35(2): 14-17.[3]洪起超. 工程断裂力学基础[M]. 上海: 上海交通大学出版社,1986.[4]陈家权, 沈炜良, 徐家园, 等．应力强度因子的有限元计算[J].K I比较结果相差均在10%以内，分析结果略大 于公式结果，能满足精度及安全储备要求．究[J]. 武汉科技大学学报: 自然科学版, 2005, 28(3): 244-246. [6]邓彩艳, 张玉凤, 霍立兴. 关于J 积分测定方法的比较及相关 问题的讨论[J]. 焊接学报, 2006, 27(10): 23-25.（责任编校：陈健琼）分析结果 0.064 0.156 0.255 0.413 0.518 装备制造技术, 2003(4): 6-9.公式结果 0.059 0.149 0.238 0.327 0.416[5]龙靖宇, 王宏波. 基于有限元法的二维裂纹应力强度因子研。
ANSYS有限元分析-应力分析
画位侈 列反力 画von Mises 应力 动态显示von Mises应力 动态显示 应力
January 20, 2001 Inventory #001442 W2-1
INTRODUCTION TO ANSYS 5.7 - Part 1 INTRODUCTION TO ANSYS 5.7 - Part 1 INTRODUCTION TO ANSYS 5.7 - Part 1 INTRODUCTION TO ANSYS 5.7 - Part 1 INTRODUCTION TO ANSYS 5.7 - Part 1 INTRODUCTION TO ANSYS 5.7 - Part 1 INTRODUCTION TO ANSYS 5.7 - Part 1 INTRODUCTION TO ANSYS 5.7 - Part 1 INTRODUCTION TO ANSYS 5.7 - Part 1 INTRODUCTION TO ANSYS 5.7 - Part 1 INTRODUCTION TO ANSYS 5.7 - Part 1 INTRODUCTION TO ANSYS 5.7 - Part 1 INTRODUCTION TO ANSYS 5.7 INTRODUCTION TO ANSYS 5.7 INTRODUCTION TO ANSYS 5.7 INTRODUCTION TO ANSYS 5.7 INTRODUCTION TO ANSYS 5.7 INTRODUCTION TO ANSYS 5.7 INTRODUCTION TO ANSYS 5.7 INTRODUCTION TO ANSYS 5.7 INTRODUCTION TO ANSYS 5.7 INTRODUCTION TO ANSYS 5.7 INTRODUCTION TO ANSYS 5.7 INTRODUCTION TO ANSYS 5.7 INTRODUCTION TO ANSYS 5.7 - Part 1 INTRODUCTION TO ANSYS 5.7 - Part 1 INTRODUCTION TO ANSYS 5.7 - Part 1 INTRODUCTION TO ANSYS 5.7 - Part 1 INTRODUCTION TO ANSYS 5.7 - Part 1 INTRODUCTION TO ANSYS 5.7 - Part 1 INTRODUCTION TO ANSYS 5.7 - Part 1 INTRODUCTION TO ANSYS 5.7 - Part 1 INTRODUCTION TO ANSYS 5.7 - Part 1 INTRODUCTION TO ANSYS 5.7 - Part 1 INTRODUCTION TO ANSYS 5.7 - Part 1 INTRODUCTION TO ANSYS 5.7 - Part 1 INTRODUCTION TO ANSYS 5.7 INTRODUCTION TO ANSYS 5.7 INTRODUCTION TO ANSYS 5.7 INTRODUCTION TO ANSYS 5.7 INTRODUCTION TO ANSYS 5.7 INTRODUCTION TO ANSYS 5.7 INTRODUCTION TO ANSYS 5.7 INTRODUCTION TO ANSYS 5.7 INTRODUCTION TO ANSYS 5.7 INTRODUCTION TO ANSYS 5.7 INTRODUCTION TO ANSYS 5.7 INTRODUCTION TO ANSYS 5.7
ANSYS基础教程——应力分析
ANSYS基础教程——应力分析关键字：ANSYS应力分析ANSYS教程信息化调查找茬投稿收藏评论好文推荐打印社区分享应力分析是用来描述包括应力和应变在内的结果量分析的通用术语，也就是结构分析，应力分析包括如下几个类型:静态分析瞬态动力分析、模态分析谱分析、谐响应分析显示动力学，本文主要是以线性静态分析为例来描述分析，主要内容有：分析步骤、几何建模、网格划分。
应力分析概述·应力分析是用来描述包括应力和应变在内的结果量分析的通用术语，也就是结构分析。
ANSYS 的应力分析包括如下几个类型:●静态分析●瞬态动力分析●模态分析●谱分析●谐响应分析●显示动力学本文以一个线性静态分析为例来描述分析步骤,只要掌握了这个分析步骤，很快就会作其他分析。
A. 分析步骤每个分析包含三个主要步骤:·前处理–创建或输入几何模型–对几何模型划分网格·求解–施加载荷–求解·后处理–结果评价–检查结果的正确性·注意！ANSYS 的主菜单也是按照前处理、求解、后处理来组织的；·前处理器(在ANSYS中称为PREP7)提供了对程序的主要输入；·前处理的主要功能是生成有限元模型，主要包括节点、单元和材料属性等的定义。
也可以使用前处理器PREP7 施加载荷。
·通常先定义分析对象的几何模型。
·典型方法是用实体模型模拟几何模型。
–以CAD-类型的数学描述定义结构的几何模型。
–可能是实体或表面，这取决于分析对象的模型。
B. 几何模型·典型的实体模型是由体、面、线和关键点组成的。
–体由面围成，用来描述实体物体。
–面由线围成，用来描述物体的表面或者块、壳等。
–线由关键点组成，用来描述物体的边。
–关键点是三维空间的位置，用来描述物体的顶点。
·在实体模型间有一个内在层次关系，关键点是实体的基础，线由点生成，面由线生成，体由面生成。
·这个层次的顺序与模型怎样建立无关。
应力强度因子的求解方法的综述
应力强度因子的求解方法的综述摘要：应力强度因子是结构断裂分析中的重要物理量，计算应力强度因子的方法主要有数学分析法、有限元法、边界配置法以及光弹性法。
本文分别介绍了上述几种方法求解的原理和过程，并概述了近几年来求解应力强度因子的新方法，广义参数有限元法，利用G*积分理论求解，单元初始应力法，区间分析方法，扩展有限元法，蒙特卡罗方法，样条虚边界元法，无网格—直接位移法，半解析有限元法等。
关键词：断裂力学；应力强度因子；断裂损伤；Solution Methods for Stress Intensity Factor of Fracture MechanicsShuanglin LU(HUANGSHI Power Survey&Design Ltd.)Abstract: The solution methods for stress intensity factor of fracture mechanics was reviewed, which include mathematical analysis method, finite element method, boundary collocation method and photo elastic method. The principles and processes of those methods were introduced, and the characteristics of each method were also simply analyzed in this paper.Key words: fracture mechanics; stress intensity factors0 引言断裂力学的基础理论最初起源于1920年Griffith的研究工作[1]。
Griffith在研究玻璃、陶瓷等脆性材料的断裂现象时，认为裂纹的存在及传播是造成断裂的原因。
基于有限元法对裂纹尖端应力强度因子的计算
基于有限元法对裂纹尖端应力强度因子的计算杨巍;张宁;许良【摘要】基于ANSYS有限元软件通过相互作用积分法建立了求解三维穿透裂纹应力强度因子的有限元模型,将有限元法和解析法求得的应力强度因子进行比较验证了模型的准确性.研究了载荷、裂纹长度、试样宽度、厚度对裂纹尖端应力强度因子的影响,在对比结果的基础上分析了裂纹尖端应力强度因子的三维效应.结果表明:在不同条件下有限元模型都可以很好的模拟出应力强度因子的值,二维状态时应力强度因子的分布规律与三维状态时的分布规律有较大差异,出于安全的考虑不应忽略应力强度因子的三维效应,对三维应力强度因子的有限元求解有一定的指导意义.【期刊名称】《沈阳航空航天大学学报》【年(卷),期】2014(031)003【总页数】5页(P19-23)【关键词】相互作用积分方法;三维穿透裂纹;应力强度因子;ANSYS【作者】杨巍;张宁;许良【作者单位】中航工业沈阳飞机工业(集团)有限公司制造工程部,沈阳110136;沈阳航空航天大学机电工程学院,沈阳110136;沈阳航空航天大学机电工程学院,沈阳110136;沈阳航空航天大学航空制造工艺数字化国防重点实验室,沈阳110136【正文语种】中文【中图分类】O346.1断裂是工程构件最危险的一种失效方式，尤其是脆性断裂，它是突然发生破坏，断裂前没有明显的征兆，这就常常引起灾难性的事故。
大量断裂事故分析中发现，断裂皆与结构中存在缺陷或裂纹有关。
由缺陷或裂纹所引起的机械、结构的断裂失效,是工程中最重要、最常见的失效模式[1]。
传统强度理论是建立在假设材料无缺陷的基础上的,但工程实际中很多按传统强度理论设计的结构由于裂纹的产生和扩展,出现大量断裂失效。
为保证含裂纹构件的安全性和可靠性,必须预测裂纹的扩展速率和构件的断裂强度,在断裂力学的工程应用中,应力强度因子K是判断含裂纹结构的断裂和计算裂纹扩展速率的重要参数。
应力强度因子的计算方法有解析法、有限元法、边界元法、权函数法等[2]。
ansys计算应力强度因子
本文使用ANSYS13.0中的互动积分法（Interaction Integrals ）计算了三维贯穿裂纹的应力强度因子，计算结果表明该方法计算可靠，为计算更复杂的三维裂纹提供了一种途径。
据一些工业化国家统计，因材料和结构的破坏所造成的损失占国民经济生产总值的8% -12%多。
破坏事故所造成的人员伤亡的损失更不可估量。
我国作为一个发展中国家，在这方面的情况比西方发达国家更严重。
因此无论是为了减少破坏事故的损失还是研发满足现代工业所需要的新材料，都要求对材料的破断过程有科学的、全面的、定量化的认识。
三维裂纹作为工程中常见的裂纹形式，早在六十年代初就有不少研究者开始研究，到现在已有大量的文献资料论及这一问题，出现了一些有特点的分析方法。
工程上常见的表面裂纹的断裂分析，由于其实质是三维问题，也几乎同时开始被人们所关注。
三维裂纹问题的危害极大，断裂造成了大量的灾难性事故发生，这使得断裂力学在机械工程、海洋工程、核工程，特别是今天的航空航天工程中受到更广泛的重视和深入研究。
因此对含三维裂纹结构断裂特性尤其对三维裂纹体的应力强度因子的研究有重要的现实意义。
本文使用ANSYS成功的计算了三维贯穿裂纹的应力强度因子，为计算三维裂纹提供了一种便捷方式。
1.模型的建立图1 三维贯穿裂纹模型本文三维裂纹模型长度为L，高度为H，宽度为W，裂纹半长为a，裂纹位于模型的中心部位。
几何参数见表1。
模型的为线弹性材料，其弹性模量为2.1E11Pa，泊松比为0.3。
模型的边界条件为：底端固定，顶端承受拉应力σ为2E6Pa。
表1 模型的几何参数本文采用二维奇异单元PLANE183建立二维的裂纹模型，然后通过拉伸并使用三维奇异单元SOLID186来建立三维贯穿裂纹模型。
图2-图5给出了二维裂纹模型和三维裂纹模型。
在13.0中对应力强度因子的计算增加了一种计算方法即互动积分法(Interaction Integral s )，这种方法与计算J积分的主域积分法类似。
基于ANSYS的三维应力强度因子的计算
基于ANSYS的三维应力强度因子的计算摘要:本文在总结断裂力学各种行为研究方法的基础上，采用有限单元法思想，利用ANSYS软件建立裂纹体有限元模型。
通过计算得出I型裂纹尖端的应力强度因子，其计算结果与理论值吻合良好。
表明模型的选取和网格的划分是合理的，具有可靠的精度，其结果完全可以指导工程设计。
关键词：断裂力学；有限单元法；ANSYS；应力强度因子1 前言随着现代生产技术的高速发展，新材料、新工艺在航空、航天、压力容器、核反应堆、机械、土木等领域得到了广泛应用，结构在高速、高温、高压等环境中使用时，按照传统强度理论设计的结构在应用中却出现大量的断裂事故。
目前关于断裂力学的研究，理论上只能求解较简单的模型或做出较强的假设条件；通过实验探求其规律性的成本较高、周期较长。
因此对于断裂力学问题，尤其是三维裂纹问题目前大多借助数值方法进行研究。
裂纹问题严格来说都是三维问题，并且工程中最后发生事故的裂纹问题的物体(如机械构件，土建结构)总是有限弹性的。
因此对有限弹性裂纹问题进行三维分析在实际工程上有重要的现实意义[1]。
迄今在平面断裂力学中已形成了一整套相当成熟的计算方法，但在三维断裂问题中，尤其在表面裂纹方面，还有很多问题有待进一步探讨，本文正是在这方面进行了探索和研究。
通常板表面裂纹应力强度因子可以统一表示为：(1)只是不同的解给修正因子F赋予不同的表达式。
由Newman的研究成果可以看出，他主要考虑了拉伸或弯曲载荷下半椭圆表面裂纹的各种裂纹形状（a/c）和板宽、板厚对裂纹前缘应力强度因子的影响，而没有考虑板长的影响，也就是没有考虑平行边界对应力强度因子的影响。
2 裂纹类型与有限元法2.1 裂纹类型在断裂力学中，按裂纹受力情况和裂纹面的相对位移方向将裂纹分为三种基本类型[2]：即张开型（I型），滑移型（II型），撕裂型（III型），如图1。
两种或三种基本类型的组合称之为复合型裂纹问题。
图1中所示三种基本类型的裂纹模型的受力特点如下：I型裂纹受垂直于裂纹面的拉应力作用；II型裂纹受平行于裂纹面而垂直于裂纹前缘的剪应力作用，又称为面内剪切型；III型裂纹受既平行于裂纹面又平行于裂纹前缘的剪应力作用，对应于反平面剪切，又称为面外剪切或纵向剪切。
有限元课程设计-----空间三维梁组合应力ansys分析
空间三维梁组合变形的受力分析问题阐述空间三维梁的几何尺寸如图（使用AutoCAD绘制）所示：交互式的求解过程1进入ANSYS程序→ANSYS 10.0 →Configure ANSYS Products →file Management→input job name: kechengsheji→Run2建立几何结构1.1创建给定位置的关键点1．Main Menu：Preprocessor-Modeling-CreateKeypointIn Active CS。
2．输入关键点号1。
3．分别输入0，0，0作为关键点1的坐标值。
4．按下Apply按钮完成第一个点的创建。
5．输入关键点号2。
6．分别输入0，0，400作为关键点2的坐标值。
7．按下Apply按钮完成第二个点的创建。
8．输入关键点号3。
9．输入0，0，800作为关键点3的坐标值。
10．按下Apply按钮完成第三个点的创建。
11．输入关键点号4。
12．输入400，0，800作为关键点4的坐标值。
13．按下Apply按钮完成第四个点的创建。
14．输入关键点号5。
15．分别输入400，200，800作为关键点5的坐标值。
16．输入关键点号10000。
17．分别输入400，250，800作为关键点5的坐标值。
18．按下OK按钮完成所有点的创建。
1.2创建关键点之间的直线1．Main Menu：PreprocessorModeling-CreateLines-Lines-Straight Line2．依次选择关键点1，2，3，4，5。
按下选择菜单上的OK按钮。
1.3 创建圆角线条1．U tility Menu：PlotCtrlsNumbering。
2．将“Line numbers”后的复选框选中。
3．按下OK键，关闭对话框并自动进入重新绘图状态。
4．U tility Menu：WordPlaneDisplay Working Plane（关闭）。
1．Main Menu：Preprocessor-Modeling-Create-Lines-Line Fillet。
ansys结果的应力强度与等效应力
ansys结果的应力强度与等效应力下载温馨提示：该文档是我店铺精心编制而成，希望大家下载以后，能够帮助大家解决实际的问题。
文档下载后可定制随意修改，请根据实际需要进行相应的调整和使用，谢谢!并且，本店铺为大家提供各种各样类型的实用资料，如教育随笔、日记赏析、句子摘抄、古诗大全、经典美文、话题作文、工作总结、词语解析、文案摘录、其他资料等等，如想了解不同资料格式和写法，敬请关注!Download tips: This document is carefully compiled by the editor. I hope that after you download them, they can help you solve practical problems. The document can be customized and modified after downloading, please adjust and use it according to actual needs, thank you!In addition, our shop provides you with various types of practical materials, such as educational essays, diary appreciation, sentence excerpts, ancient poems, classic articles, topic composition, work summary, word parsing, copy excerpts, other materials and so on, want to know different data formats and writing methods, please pay attention!ANSYS结果的应力强度与等效应力引言在工程领域，特别是在结构设计和分析方面，了解材料在不同载荷条件下的应力强度和等效应力是至关重要的。