2013-2014学年初二上第一次月考数学试题

合集下载

江苏省宿迁市洪祥中学2012-2013学年八年级上第一次月考数学试题

洪祥中学八年级数学第一次月考试卷满分：120分班级：姓名：得分：一.填空题(共36分) 1. 已知⊿ABC ≌⊿DEF ，A 与D ，B 与E 分别是对应顶点，∠A=52°，∠B=67 °，BC =15cm ，则F ∠= °，FE = cm.2．△ABC 中，∠BAC ∶∠ACB ∶∠ABC ＝4∶3∶2，且△ABC ≌△DEF ，则∠DEF ＝______． 3. 已知，如图：∠ABC=∠DEF ，AB=DE ，要说明ΔABC ≌ΔDEF(1) 若以“SAS ”为依据，还要添加的条件为______________； (2) 若以“ASA ”为依据，还要添加的条件为______________；4.如图:已知AE ∥BF, ∠E=∠F,要使△ADE ≌△BCF,可添加的条件是__________ (写一个即可).5.如图，E 点为ΔABC 的边AC 中点，CN ∥AB ，过E 点作直线交AB 与M 点，交CN 于N 点，若MB=6cm ，CN=4cm ，则AB=____________6．在△ABC 中，∠B ＝∠C ，与△ABC 全等的三角形有一个角是100°，那么在△ABC 中与这100°角对应相等的角是． 7．如图，已知AD=BC ，AE ⊥BD 、CF ⊥BD 于点E 、F 且AE=CF ，∠ADB=︒30，则∠DBC= °.8．△ABC ≌△DEF ，且△ABC 的周长为12，若AB =3，EF =4，则AC = ． 9．△ABC 中，∠C =90°，AD 平分∠BAC 交BC 于点D ，且CD =4cm ，则点D 到AB •的距离是________．10．△ABC 中，∠A ＋∠B ＝∠C ，∠A 的平分线交BC 于点D ，若CD ＝8cm ，则点D 到AB 的距离为 cm ．二.选择题(每小题3分,共30分)11 .两个三角形只有以下元素对应相等，不能判定两个三角形全等的是（） A. 两角和一边 B. 两边及夹角 C. 三个角 D. 三条边 12.下列说法不正确的是（） A. 有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等； B. 一条边和一个锐角对应相等的两个直角三角形全等 C. 有两个角和一条边对应相等的两个三角形全等 D .有两条边对应相等的两个直角三角形全等13.如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样5题图 E N C B A M图2A B F D E C 3题图 CE FB A D 4题图的玻璃，那么最省事的办法是（）（A ）带①去（B ）带②去（C ）带③去（D ）带①和②去14.如图，已知AB=AC ，D 是BC 的中点，E 是AD 上的一点,图中全等三角形有几对（）A. 1 ;B. 2 ;C. 3 ;D. 415. 如图,在△ABC 中，∠C ＝90°，AD 是∠BAC 的角平分线，若BC ＝5㎝，BD ＝3㎝，则点D 到AB 的距离为 .7题图16．已知⊿ABC 中AB=10,BC=15,CA=20,O 是⊿ABC 内角平分线的交点,则⊿ABO,⊿BCO,⊿CAO 的面积比是 ( )A.1:1:1;B.1;2:3;C.2:3:4;D.3:4:517.如图. 从下列四个条件：① BC ＝B′C，② AC ＝A′C，③ ∠A′C A ＝∠B′CB ，④ AB ＝A′B′中，任取三个为条件，余下的一个为结论，则最多可以构成正确的结论的个数是（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个18.在△ABC 中，∠B ＝∠C ，与△ABC 全等的三角形有一个角是120°，那么在△ABC 中与这个120°的角对应相等的角是（）A.∠AB.∠BC.∠CD.∠B 或∠C 19. 下列说法中不正确的是（）A.全等三角形一定能重合B.全等三角形的面积相等C.全等三角形的周长相等D.周长相等的两个三角形全等20.下列命题中：⑴形状相同的两个三角形是全等形；⑵在两个三角形中，相等的角是对应角，相等的边是对应边；⑶全等三角形对应边上的高、中线及对应角平分线分别相等，其中真命题的个数有( )14题图CABDE13题图15题图ACBD (16题图)(17题图)ABCDEFA 、3个B 、2个C 、1个D 、0个三．作图题（10分）21.已知：如图，在直线MN 上求作一点P ，使点P 到 ∠AOB 两边的距离相等（保留作图痕迹，写出结论）四.解答题(共44分)22．(8分)已知AD=FB ，BC=DE ，AC=EF,点A 、D 、B 、F 在一条直线上，那么AC 和EF 平行吗？说明理由。

2013年八年级数学第一学期月考试卷

龙台初中2013-2014学年八年级(上)数学第一次月考( 满分：150分；考试时间：120分钟)一、选择题：（本大题共10小题,每小题3分,共30分）1、在实数5、-3、 0、3.1415、π、4、 2.1010010001……中，无理数的个数为（）A 、2个B 、3个C 、4个D 、5个 2、下列说法中，不正确的是（）．A. 3是2)3(-的算术平方根 B. ±3是2)3(-的平方根C. －3是2)3(-的算术平方根D.－3是3)3(-的立方根3、（x －y ）与（y －x ）的乘积是（）A 22y x -B 22x y - C 22y x -- D 222y xy x -+-4..计算321010⋅的结果是（）A.410B. 510C. 610D. 810 5、计算)1)(6(+-x x 的结果为（）A ．652-+x x ；B ．652--x x ；C ．652+-x x ；D ．652++x x .6、和数轴上的点一一对应的数是（）A 有理数B 无理数C 实数D 整数 7.下列说法正确的是（）；.A 、任何数都有平方根； B 、－9的立方根是－3 ； C 、0的算术平方根是0 ； D 、8的立方根是±2。

8.16的平方根是（）；A 、4 ；B 、±4 ；C 、2 ；D 、±2。

9、x 是29)(-的平方根，y 是64的立方根，则x+y 的值为………（）A 、3B 、7C 、3，7D 、1，710、已知a m =3,a n =5，则a m+n =( )A 、243B 、125C 、15D 、8 二、填空题（每小题3分，共30分）11._______ 的平方根恰好等于它本身， _______ 的立方根等于它本身。

12、32-的相反数是_______ ；=-|3|π . 13、4的立方根是 _______， 4的平方根是_______。

2013-2014新人教版八年级上册数学第一次月考试题

第7题图 C B A 21 A B C FEDD C BA1北炉中学八年级数学第一次月考试卷班级_______姓名_________学号成绩________一、选择题（每个小题3分，共24分）1.在△ABC 中,∠A ，∠B 都是锐角，则∠C 是 ( )A ．锐角 B.直角 C.钝角 D.以上都有可能 2.下列各组线段，不能组成三角形的是 ( )A ． 1，2，3B ．2，3，4C ．3，4，5D ．5，12，13. 3.若一个多边形的外角和与它的内角和相等，则这个多边形是（） A ．三角形 B ．四边形 C ．五边形 D ．六边形 4.已知；在△ABC 中,∠A=600，∠C=800，则∠B=（）A.600B.300C.200D.400 5.下面四个图形中，能判断12∠>∠的是（）6.已知，如图，AB ∥CD ，∠A =70°，则∠ACD =（） A ．55° B ．70° C ．40° D ．110°7．如图，已知△ABC 为直角三角形，∠B =90°，若沿图中虚线剪去∠B ，则∠1+∠2=（）A ．90°B ．135°C ．270°D ．315°8.如图，点O 是△ABC 内一点，∠A =80°，∠1=15°，∠2=40°，则∠BOC 等于（）A ．95°B ．120°C ．135°D ．无法确定二．填空题（每空3分，共18分）9.三角形的三个内角之比为1∶3∶5，那么这个三角形的最大内角为_______； 10．如图，AB CD ∥，40A ∠=，45D ∠=，则1∠=_________．（第10题）（第11题） 11．如图，DE ∥BC 交AB 、AC 于D 、E 两点，CF 为BC 的延长线，若∠ADE ＝50°，∠ACF ＝110°，则∠A ＝度．第8题图2 _ B_ C_ A_ O 112．如图，∠1＋∠2＋∠3＋∠ 4 = ；13．如图，CD 平分∠ACB ，AE ∥DC 交BC 的延长线于E ，若∠ACE = 80°，则∠CAE = ；14.如图，小亮从A 点出发，沿直线前进10米后向左转30°，再沿直线前进10米，再向左转30°……照这样走下去，他第一次回到出发点A 点时，一共走了米.三．解答题：（58分）15．按要求画图，并描述所作线段（6分）（1）过点A 画三角形的高线（2）过点B 画画三角形的中线（3）过点C 画画三角形的角平分线16如图，在△ABC 中，AC=6，BC=8，AD ⊥BC 于D ，AD=5， BE ⊥AC 于E ，求BE 的长．（6分）17. （6分）一个多边形的内角和等于它的外角和的3 倍，它是几边形？AB C DE1 2第12题第13题3430° 第14题ADE CB18（8分）如图，如图，在△ABC 中，AD 为∠BAC 的平分线，DE ⊥AB 于E ，DF ⊥AC 于F ，△ABC面积是282cm ，AB ＝20cm ，AC ＝8cm ，求DE 的长．19．（10分）如图，四边形ABCD 的对角线AC 与BD 相交于O 点，∠1＝∠2，∠3＝∠4．求证：（1）△ABC ≌△ADC ；（2）BO ＝DO ．A EB DC F DCBA O 1 23 420．（8分）已知：如图，点D在AB上，点E在AC上，BE和CD相交于点O，AC=∠。

2013-2014学年度第一学期12月月考八年级数学试卷及答案

∥AC．
（1）试判定△ODE 的形状。并说明你的理由．
A
（2）线段 BD、DE、EC 三者有什么关系？写出你理由．
解：（1）△ODE 是等边三角形，
O
其理由是：∵△ABC 是等边三角形，
B
DE
C
∴∠ABC=∠ACB=60°，（2 分）
∵OD∥AB，OE∥AC，
∴∠ODE=∠ABC=60°，∠OED=∠ACB=60°（1 分）
一、精心选一选(本大题共 10 小题。每小题 2 分，共 20 分) 1. 下列运算中，计算结果正确的是（★★★★★）.
A. a2 a3 a6
B. (a2 )3 a5
C. (a2b)2 a2b2
D. a3 a3 2a3
答案：D 2. 2 表示（★★★★★）.
A.3 2×2×2
∴△ODE 是等边三角形；（4 分）
（2）答：BD=DE=EC，其理由是：∵OB 平分∠ABC，且∠ABC=60°， ∴∠ABO=∠OBC=30°，（6 分） ∵OD∥AB， ∴∠BOD=∠ABO=30°， ∴∠DBO=∠DOB， ∴DB=DO，（7 分）同理，EC=EO， ∵DE=OD=OE， ∴BD=DE=EC．（1 分）
20. （8 分）如图，△ABC 是格点三角形。且 A（－3，－2），B（－2，－3），C（1，－1）．（1）请在图中画出△ABC 关于 y 轴的对称△A’B’C’．（2）写出△A’B’C’各点坐标。并计算△A’B’C’的面积．
Y
O
X
A
C
B
21. （8 分）如图。在等边△ABC 中，∠ABC 与∠ACB 的平分线相交于点 O，且 OD∥AB，OE
解：原式＝ xy(x y)2

2014-2015年八年级数学上第一次月考试卷含答案

八年级上册数学第一次月考试卷2014、9 一．选择题（共10小题，每小题3分）1．下列学习用具中，其形状不是轴对称图形的是（）A．B．C．D．2．下列各组数可能是一个三角形的边长的是（）A．1，2，4 B．4，5，9 C．4，6，8 D．5，5，113．在△ABC中，∠B=40°，∠C=80°，则∠A的度数为（）A．30°B．40°C．50°D．60°4．在数学课上，同学们在练习画边AC上的高时，有一部分同学画出下列四种图形，请你判断一下，正确的是（）A B C D5．下列命题为假命题的是（）A．有两条边和一个角对应相等的两个三角形全等;B．对顶角相等C．等腰三角形的两个底角相等; D．两直线平行，内错角相等6．如图所示，△ABC≌△AEF，AB=AE，∠B=∠E，在下列结论中，不正确的是（）A．∠EAB=∠FAC;B．BC=EF;C．∠BAC=∠CAF;D．∠AFE=∠ACB7．如图，已知点A、D、C、F在同一条直线上，AB=DE，BC=EF，要使△ABC≌△DEF，还需要添加一个条件是（）A．∠BCA=∠F B．∠B=∠E C．BC∥EF D．∠A=∠EDF8．一个等腰三角形两边的长分别为4和9，那么这个三角形的周长是（）A．13 B．17 C．22 D．17或229．如图，在△ABC中，已知∠B和∠C的平分线相交于点D，过点D作EF∥BC 交AB、AC于点E、F，若△AEF的周长为9，BC=6，则△ABC的周长为（）A．18 B．17 C．16 D．1510．小明用19根火柴首尾顺次相接，恰好摆成一个三角形，若要求这个三角形是等腰三角形，则不同的摆法有（）A．1种B．4种C．5种D．9种二．填空题（共8小题，每小题3分）11．如图，在△ABC中，∠A=45°，∠B=60°，则外角∠ACD=________度．12．已知△ABC中，AB=AC=2，∠A=60度，则△ABC的周长为_______．13．命题“等腰三角形的两个底角相等．”的逆命题是________________________．14．如图，已知AC=DB，再添加一个适当的条件___________，使△ABC≌△DCB．（只需填写满足要求的一个条件即可）．15．如图，已知AE∥BD，∠1=130°，∠2=30°，则∠C=________度．16．如图，AD⊥BC于点D，D为BC的中点，连接AB，∠ABC的平分线交AD 于点O，连结OC，若∠AOC=125°，则∠ABC=_________．17．如图，AD∥BC，∠ABC的角平分线BP与∠BAD的角平分线AP相交于点P，作PE⊥AB于点E．若PE=2，则两平行线AD与BC间的距离为_______．18．如图，已知：∠MON=30°，点A1、A2、A3在射线ON上，点B1、B2、B3…在射线OM上，△A1B1A2、△A2B2A3、△A3B3A4…均为等边三角形，若OA1=1，则△A6B6A7的边长为_________．第11题图第14题图第15题图第16题图11、___________12、__________13、__________14、___________15、___________16、__________17、__________18、___________三、解答题19、（8分）在3×3的正方形格点图中，有格点△ABC和△DEF，且△ABC和△DEF关于某直线成轴对称，请在下面给出的图中画出4个这样的△DEF。

2013年秋季八年数学月考联考试卷

第3题图CB A21郊尾、枫江、蔡襄教研片区2013年秋季八年级第一次月考数学试卷（时间：120分钟，满分：150分）一、选择题（每个小题4分，共32分）1.若一个多边形的外角和与它的内角和相等，则这个多边形是（） A ．三角形 B ．四边形 C ．五边形 D ．六边形2.下面四个图形中，能判断12∠>∠的是（）3．如图，已知△ABC 为直角三角形，∠B =90°，若沿图中虚线剪去∠B ，则∠1+∠2=（）A ．90° B．135° C．270° D．315°4.如图，点O 是△ABC 内一点，∠A =80°， BO 、CO 分别是∠ABC 和∠ACB 的角平分线，则∠BOC 等于（）A ．140°B ．120°C ．130°D ．无法确定5.小冬不慎将一块三角形的玻璃摔碎成如图所示的四块（即图中标有1，2，3，4的四块），你认为将其中的哪一块带去，能配一块与原来一样大小的三角形？应该带（）A. 第1块B. 第2块C. 第3块D. 第4块6.△ABC ≌△DEF ，AB=2，AC =4，若△DEF 的周长为偶数，则EF 的取值为（） A ．3 B ．4 C ．5 D ．3或4或57、已知等腰三角形的两边长分别为3和6，则它的周长等于（） A ．12 B.15 C.18 D.12或15 8、下列说法正确的是（） A 、周长相等的两个三角形全等。

B 、有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等。

C 、面积相等的两个三角形全等。

D 、有两个角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等。

二．填空题（每空4分，共32分） 9. 在△ABC 中，若∠A=∠C=21∠B ，则∠A= ，∠B= ，这个三角形是。

10．为了使一扇旧木门不变形，木工师傅在木门的背面加钉了一根木条这样做的道理是_______________.11. 如图，小亮从A 点出发，沿直线前进10米后向左转30°，再沿直线前进10米，再向左转30°……照这样走下去，他第一次回到出发点A 点时，一共走了米. 12、如果一个多边形的内角和为1260°，那么从这个多边形的一个顶点出发可引（）条对角线。

2012—2013学年度上学期八年级月考数学试卷

B2012—2013学年度上学期八年级第一次月考数学试卷一．选择题（每题3分，共30分）1、下面4个汽车标志图案中，不是轴对称图形的是（）A B C D2、如图，某同学把一块三角形的玻璃不小心打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是（）A.带①去B.带②去C.带③去D.带①和②去3、如上图2所示，点O 为AC 、BD 的中点，则图中全等三角形的对数为（）A.2对B.3对C.4对D.5对4、如上图3，DAC △和EBC △均是等边三角形，AE BD ，分别与CD CE ，交于点M N ，，有如下结论：①ACE DCB △≌△；②CM CN =；③AC DN =．其中，正确结论的个数是（） A 、3个 B ．2个 C ．1个 D ．0个5、在ΔABC 和ΔDEF 中，AB=DE ，∠A=∠D ，若证ΔABC ≌ΔDEF 还要从下列条件中补选一个，错误的选法是（）A 、∠B=∠EB 、∠C=∠FC 、BC=EFD 、 AC=DF6、在△ABC 中，∠B ＝∠C ，与△ABC 全等的三角形有一个角是120°，那么在△ABC 中与这个120°的角对应相等的角是（）A.∠AB.∠BC.∠CD.∠B 或∠C7、如图，在△ABC 中，AB ＝AC ＝20cm ，DE 垂直平分AB ，垂足为E ，AC 于D ，若△DBC 的周长为35cm ，则BC 的长为（）A 、5cmB 、10cmC 、15cmD 、17.5cm8、两条平行线a 、b 被第三条直线c 所截得的同旁内角的平分线的交点到直线c 的距离是2cm ，则a 、b 之间的距离是（）A.3cmB.4cmC.5cmD.6cm 9、如图，△ABC 与△A /B /C / 关于直线MN 对称，P 为MN 上任意一点，下列说法不正确的是（）NMCBEDA图4EB A ． AP=A /P B ． MN 垂直平分A A / ，C C /C ．这两个三角形的面积相等D ．直线AB ，A / B /的交点不一定在MN 上10、如图，△ABC 是不等边三角形，DE=BC ，以D 、E 为两个顶点作位置不同的三角形，使新作的三角形与△ABC 全等，这样的三角形最多可画出（ A.2个 B.4个 C.6个 D.8个二、填空题（每题3分，共24分）11、如图，已知∠1=∠2，请你添加一个条件：___________，使△ABD ≌△ACD .第11题图第12题图第13题图12、如图，∠BAC=110°，若MP 、NQ 分别垂直平分AB 、AC ，则∠PAQ=13、如图，将△ABC 绕点B 旋转到△111A B C 的位置时，1AA ∥BC ，∠ABC=70°，则∠1CBC = .14、如下图，点A 在BE 上，AD=AE ，AB=AC ，∠1=∠2=30°，则∠3的度数为 .15、如上图2在Rt ΔABC 中，∠C=90°，BD 是∠ABC 的平分线，交于点D ，若CD=n ，AB=m ，则ΔABD 的面积是_______。

2013～2014上学期八年级数学第一次月考试卷

八年级数学第一次月考试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1．已知三角形的三边长为3、8、x ，若x 的值为偶数，则x 的值有【】 A ．6个 B ．5个 C ．4个 D ．3个2．如图所示，在△ABC 中，D 、E 、F 分别为BC 、AD 、CE 的中点，且S △ABC =4cm 2，则阴影部分（△BEF ）的面积等于【】A ．2cm 2B ．1cm 2C ．12cm 2D ．32cm 23．若一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点，则此三角形是【】A ．锐角三角形B ．钝角三角形C ．直角三角形D ．无法确定4．下图中具有稳定性的是【】5．下列说法错误的是【】 A ．一个三角形中，一定有一个外角大于其中的一个内角 B ．在一个三角形中至少有一个角大于60°C ．在锐角三角形中，任何两个角的和均大于90°D ．在一个三角形中，至少有两个锐角6．如图，某同学把一块三角形的玻璃不小心打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是（）A.带①去B.带②去C.带③去D.带①和②7．根据下列条件，能唯一画出△ABC 的是【】A ．AB=3，BC=4，CA=8B ．AB=4，BC=3，∠A=30°C ．∠A=60°，∠B=45°，AB =4D ．∠C=45°，AB =68如图，OP 平分∠MON ，PA ⊥ON 于点A ，点Q 是射线OM 上的一个动点，若PA =2，则PQ 的最小值为【】 A ．1 B ．2 C ．3 D ．49．一个多边形截取一个角后，形成的另一个多边形的内角和是1620°，则原来多边形的边数是（）A ．10B ．11C ．12D ．以上都有可能 10．如图所示，在△ABC 中，AB ＝AC ，D 是BC 的中点，DE ⊥AB 于E 点，DF ⊥AC 于F 点，则图中共有全等三角形【】 A ． 5对 B ．4对 C ．3对 D.2对二、填空题（每小题3分，共30分）11．如果以5cm 为等腰三角形的一边，另一边为10cm ，则它的周长是．12. 如图所示，小明从点A 出发前进5米，向右转15°，再前进5米，又向右转15°，…，这样一直走下去，当他第一次回到出发点A 时，一共走了米．13.如图，四边形ABCD 中，若去掉一个60o 的角得到一个五边形，则∠1+∠2=_________度．14．已知△ABC ≌△DEF ，BC=EF =6cm ，△ABC 的面积为18cm 2，则EF 边上的高等于． 15．如图所示，BE 、CF 分别平分∠ABC 、∠ACD ，已知∠A=50°，则∠E 的度数是． 16．如图4，已知直线AD 、BC 交于点E ，且AE =BE ，欲证明△AEC ≌△BED ，需增加的条件可以是__________________(只填一个即可)．17．在平面直角坐标系中有两点A (4,0)，B （0,2），如果点C 在坐标平面内，当点C 坐标为时，由点B 、O 、C 组成的三角形与△AOB 全等． 18.如图，直线1l 、2l 、3l 表示三条互相交叉的公路，要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有个19．如图所示，已知EA ⊥AB ，BC ∥EA ，EA ＝AB ＝2BC ，D 为AB 的中点，那么下列结论中： ①DE ＝AC ；②DE ⊥AC ；③∠EAF ＝∠ADF ；④∠C ＝∠ADF ；⑤∠C ＝∠E 其中正确的有________（填序号) 20.王师傅常用角尺平分一个角，如图①所示，学生小明可用三角尺平分一个角，如图②所示，他们在∠AOB 两边上分别取OM 、ON 使OM ＝ON ，前者使角尺两边相同刻度分别与M 、N 重合，角尺顶点为P ；后者分别过M 、N 作OA 、OB 的垂线，交点为P ，则射线OP 平分∠AOB ，均可由△OMP ≌△ONP 得知，其依据分别是________、________．三、解答题（共60分） 21.（8分）如图AD ⊥BD ，AE 平分∠BAC ，∠B =30°，∠ACD =70°，求∠AED 的度数．F E D CB A 第2题图 ③②①第6题图第10题图第8题图第12题图第13题图第16题图 15°15°AE D C B A C B A D E第15题图第20题图第19题图 l 1l 2l 3第18题图22.（10分）如图，在△AEC 和△DFB 中，∠E =∠F ，点A ，B ，C ，D 在同一直线上，有如下三个关系式：①AE ∥DF ，②AB =CD ，③CE=BF 。

2013年上期八年级数学月考试卷

2013年上期八年级数学月考试题（3月份）班级：姓名：座号：评分：一、填空选择题（每小题3分，共15分）1、用不等式表示右图中的解集，正确的是（）A 3x >B 3x <C 3x ≥D 3x ≤2、不等式组230812x x x +>⎧⎨-≤-⎩的最大整数解是（） A 1- B 0 C 2 D 33、下列各式中，从左至右属于分解因式的是（） A ()()21323x x x x -+=+- B ()222211a a a ++=++C ()233x x x x -+=--D ()()4221644m m m -=+-4、若225x kx ++是一个完全平方式，则k 的值是（）A 10±B 40±C 60±D 80±5、若()()2842x px x x +-=+-，则p 的值是（） A 23- B 23C 2-D 2 二、填空题（每小题3分，共24分）6、一次函数()231y a x =-+的图象不经过第四象限，则a 的取值范围是7、不等式31x -<的解是8、分解因式21x -=9、已知不等式()11a x a ->-的解集为1,x >则a10、若()()m n x y x y x y -=+-，则m = ，n =11、多项式221,12,1x x x x -+++的公因式是12、如果关于x 的不等式组3x x m≥⎧⎨<⎩无解，那么m 的取值范围是13、若不等式30x a -≤的解是3x ≤，则a =三、解答题：14、解不等式，并用数轴表示其解集。

（7分231x +<-15、解不等式组5216x -<+<（7分）16、分解因式。

（14分）⑴2412m m -- （6分）⑵32242x x x-+-17、先分解因式，再计算求值（8分）229124x xy y ++，其中41,32x y ==-18、求证：若m 为正整数，则2(21)1m +-能被8整除。

沿河县夹石中学2013-2014学年八年级上第一次月考数学试题

八年级数学第一次月考测试题班级：__________ 姓名：__________ 学号：__________ 得分：__________ 一、选择题：（每小题3分，共30分） 1．下列各式：2b a -，x x 3+，πy+5，b a b a -+，)(1y x m-中，是分式的共有（） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 2．下列各式正确的是（）A ．11++=++b a x b x a B ．22x y x y =C ．()0,≠=a ma na m n D ．am an m n --=3.下列变形是分解因式的是（）。

A x 2－4x+4=x(x －4)+4 ，B (x ＋3)2=x 2＋6x ＋9C x 2＋6x ＋9 = (x ＋3)2D (x+3)(x-3)=x 2-9 4．若把分式xyyx 2+中的x 和y 都扩大3倍，那么分式的值（）A ．扩大3倍B ．不变C ．缩小3倍D ．缩小6倍5.如图，每个图片都是6个相同的正方形组成的，不能折成正方形的是（）6.下列各分式中，最简分式是（）A ．()()y x y x +-8534 B ．y x x y +-22 C ．2222xy y x y x ++ D ．()222y x y x +-7.下列图形中，不是轴对称的有（）个。

①圆 ②矩形 ○3正方形 ○5直线 ○6直角三角形 ○7等腰三角形 A 、1 B 、2 C 、3 D 、48.若把分式xy y x 2+中的x 和y 都扩大3倍，那么分式的值（）A ．扩大3倍B ．不变C ．缩小3倍D ．缩小6倍9.A 、B 两地相距48千米，一艘轮船从A 地顺流航行至B 地，又立即从B 地逆流返班级：__________ 姓名：__________ 学号：__________ 得分：__________回A 地，共用去9小时，已知水流速度为4千米/时，若设该轮船在静水中的速度为x 千米/时，则可列方程（）A ．9448448=-++x xB ．9448448=-++xx C ．9448=+xD ．9496496=-++x x 10.观察下列算式：221=，422=，823=，1624=，3225=，6426=，…根据上述算式中的规律，猜想20082的末位数字应是( )A 、2B 、4C 、6D 、8 二、填空题：（每小题3分，共30分） 11.2的相反数的绝对值是 .。

2012-2013学年上学期八年级月考(一)数学试题八年级数学测试题(月1)

2012-2013学年上学期八年级月考（一）数学试题题号一二三总分得分一、选择题（每小题3分，共18分）1.22）（-的平方根是（）A． 2 B．±2 C．－2 D．22. 如在实数0，－3，32-，｜－2｜中，最小的是（）A．32- B．－3 C．0 D．｜－2｜3. 下列计算正确的是（）A．246x x x+= B．235x y xy+= C．632x x x÷= D．326()x x=4. 若949)7(22+-=-bxxax，则ba+之值为（）A．18 B．24 C．39 D． 455. 下列计算正确的是（）Ａ．()222x y x y+=+B．()2222x y x xy y-=--C．()()22222x y x y x y+-=-D．()2222x y x xy y-+=-+6.如图，从边长为（a＋4）cm的正方形纸片中剪去一个边长为()1a+cm的正方形(0)a>，剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），则矩形的面积为（）A．22(25)cma a+ B．2(315)cma+ C．2(69)cma+ D．2(615)cma+二、填空题（每小题3分，共27分）7. 3216-的立方根是．8. 若实数x，y满足2-x+2)3(y-=0，则代数式2xxy-的值为．9. 计算322aa⋅的结果是．10. 若2m n-=，5m n+=，则22m n-的值为．11. 化简：=-++)2()(2baaba____________.12. 若代数式26x x b-+可化为2()1x a--，则b a-的值是．13. 计算：zxyzx326)3(⋅-= _______.14. 如图，数轴上表示1，2的对应点分别为A、B，点B关于点A的对称点为C，则点C表示的实数为 ____________.15. 图1可以用来解释：224)2(aa=，则图2可以用来解释:___________________.三、解答题（共55分）16（每小题7分，共28分）计算与化简：（1）)91()3(32abba-⋅（2）yxyx2256)3(÷-座号班级______________________姓名_________________考场________________考号_________________（3）222322x y xy x y ·()()-+-（4）22()()()2a b a b a b a +-++-17（8分）已知：3-＜x ＜0，（1）请写出一个符合条件的无理数x ：有理数x ：（2）化简：22)3(32---+x x18（9分）先化简，再求值：2(2)2()()()a a b a b a b a b -++-++，其中1,12a b =-=.19（10分）我国古代数学的许多发现都曾位居世界前列，其中“杨辉三角”就是一例。

云南省保山市腾冲县第三中学2013-2014学年八年级上学期第一次月考数学试题(无答案)

腾冲县第三中学2013-2014学年八年级上学期第一次月考数学试题（无答案）一、细心选一选：（每题3分，共24分）本卷满分：共100分1、如图1，⊿AOB≌⊿COD，若BD=8，AD=10，AB=5，则CD的长为（）A、10B、8C、5D、不能确定2、如图2，已知∠1=∠2，要说明⊿ABD≌⊿ACD，还需从下列条件中选一个，错误的选法是（）A、∠ADB=∠ADCB、∠B=∠CC、DB=DCD、AB=AC3、如图3，△ABC中，AB=AC，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，则下列五个结论：①AD 上任意一点到AB、AC两边的距离相等；②AD上任意一点到B、C两点的距离相等；③AD⊥BC，且BD=CD；④∠BDE=∠CDF；⑤AE=AF．其中，正确的有（）A、2个B、3个C、4个D、5个4、如图4所示，已知AB∥CD，AD∥BC，那么图中共有全等三角形（）A、8对B、4对C、2对D、1对5、下列语句：①面积相等的两个三角形全等；②两个等边三角形一定是全等图形；③如果两个三角形全等，它们的形状和大小一定都相同；④边数相同的图形一定能互相重合。

其中错误的说法有（）A、4个B、3个C、2个D、1个6、如果一个三角形两边上的高的交点在三角形的内部，那么这个三角形是（）A、锐角三角形B、直角三角形C、钝角三角形D、任意三角形7、下列说法正确的是（）A B、有两边和一角对应相等的两个三角形全等C、三个角对应相等的两个三角形全等D、面积相等，且有一边相等的两个三角形全等8、如图5，⊿ABC中，∠ACB=900，把⊿ABC沿AC翻折180°，使点B落在B’的位置，则关于线段AC的性质中，准确的说法是（）A、是边BB’上的中B、是边BB’上的高C、是∠BAB’的角平分线D、以上三种性质都有二、仔细补一补：（每题3分共21分）9、在△ABC中，若∠A=27°32’，∠B=62°28’，则这个三角形为三角形；若∠A：∠B：∠C=1：3：5，这个三角形为三角形。

2024-2025学年初中八年级上学期第一次月考数学试题及答案(人教版)

2024-2025八年级上册第一次月考模拟试卷一、填空题（本题满分30分，每小题3分）1. 在以下永洁环保、绿色食品、节能、绿色环保四个标志中，是轴对称图形是（）A. B. C. D. 2. 若一个等腰三角形的两边长分别为2，4，则第三边的长为（）A. 2B. 3C. 4D. 2或43. 已知一个等腰三角形有一个角为50o ，则顶角是（）A. 50oB. 80oC. 50o 或80oD. 不能确定 4. 若三角形的两条边的长度是4cm 和9cm ，则第三条边的长度可能是( )A. 4 cmB. 5 cmC. 9cmD. 13cm5. 一个多边形的内角和是900°，则这个多边形的边数为（）A. 6B. 7C. 8D. 96. 下列长度的各种线段，可以组成三角形的是（）A. 1，2，3B. 1，3，5C. 3，3，6D. 4，5，6 7. 如图，AB 与CD 相交于点E ，EA EC =，DE BE =，若使AED CEB ≌，则（）A. 应补充条件A C ∠=∠B. 应补充条件B D ∠=∠C. 不用补充D. 以上说法都不正确8. 已知△ABC 和△DEF ，下列条件中，不能保证△ABC ≌△DEF 的是( )A. AB =DE ，AC =DF ，BC =EFB. ∠A =∠D ， ∠B =∠E ，AC =DFC. AB =DE ，AC =DF ，∠A =∠DD. AB =DE ，BC =EF ， ∠C =∠F9. 如图，点P 为∠AOB 内一点，分别作出点P 关于OA 、OB 对称点1P 、2P ，连接1P 2P 交OA 于M ，交OB 于N ，若12PP ＝6，则△PMN 的周长为（）的A. 4B. 5C. 6D. 710. 如图，直线AB CD ∥，70A ∠=°，40C ∠=°，则E ∠的度数为（）A. 30°B. 40°C. 50°D. 60°11. 如图，在ABC 中，AD BC ⊥于点D ，48C ∠=°．则DAC ∠的度数为（）A. 52°B. 42°C. 32°D. 28°12. 如图，在ΔΔΔΔΔΔΔΔ中，AD 平分BAC ∠交BC 于点D ，30B ∠= ，70ADC ∠=，则C ∠的度数是( )A. 50B. 60C. 70D. 80二. 填空题（本题满分24分，每小题3分）13. BD 是ABC 的中线，53AB BC ABD ==，，和BCD △的周长的差是____．14. 若一个多边形从一个顶点可以引8条对角线，则这个多边形的内角和是______．15. Rt ABC 中，∠C=90°，∠B=2∠A ，BC=3cm ， AB=____cm ．16. 如图，Rt ABC ∆中，∠B =90 ，AB =3cm ，AC =5cm ，将ΔΔΔΔΔΔΔΔ折叠，使点C 与点A 重合，折痕为DE ，则CE ＝____cm ．17. 若一个n 边形的内角都相等，且内角的度数与和它相邻的外角的度数比为3:1，那么，这个多边形的边数为________．18. 如下图，在ABC 中，AB AC =，BE CD =，BD CF =，若50B ∠=°，则EDF ∠的度数是____度．三．解答题（本大题满分62分）19 如图，DF ⊥AC 于F ，BE ⊥AC 于E ，AB =CD ，DF =BE ．；求证：AF =CE ．20. 如图，在△ABC 中，AB=AC ，点D 在AC 上，且BD=BC=AD ．求△ABC 各角的度数．.21. 如图，点D E ，分别AB AC ，上，CD 交BE 于点O ，且AD AE =，AB AC =．求证：（1）B C ∠=∠；（2）OB OC =．22. 如图，两人从路段ΔΔΔΔ上一点C 同时出发，以相同速度分别沿两条直线行走，并同时到达D E ，两地．且DA AB ⊥，EB AB ⊥．若线段DA EB =相等，则点C 是路段ΔΔΔΔ的中点吗？为什么？23. 在ABC 中，AB AC =，AB 的垂直平分线MN 交AC 于点D ，交AB 于点E ．（1）求证：ABD △是等腰三角形；（2）①若40A ∠=°，求DBC ∠的度数为；②若6AE =，CBD △的周长为20，求ABC 的周长．在的24. 如图，在ABC 中，AB AC =，P 是边BC 的中点，PD AB PE AC ⊥⊥，，垂足分别为D ，E ．求证：PD PE =．25. 如图，∠B ＝∠C ＝90°，M 是BC 上一点，且DM 平分∠ADC ，AM 平分∠DAB ，求证：AD ＝CD ＋AB ．26. 如图，∠ABC ＝90°，D 、E 分别在BC 、AC 上，AD ⊥DE ，且AD ＝DE ，点F 是AE 中点，FD 与AB 相交于点M ．（1）求证：∠FMC ＝∠FCM ；（2）AD 与MC 垂直吗？并说明理由．的2024-2025八年级上册第一次月考模拟试卷一、填空题（本题满分30分，每小题3分）1. 在以下永洁环保、绿色食品、节能、绿色环保四个标志中，是轴对称图形是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根据轴对称图形的概念，如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴．【详解】A 、不是轴对称图形，不符合题意；B 、是轴对称图形，符合题意；C 、不是轴对称图形，不符合题意；D 、不是轴对称图形，不符合题意．故选：B ．【点睛】本题考查了轴对称图形识别，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合． 2. 若一个等腰三角形的两边长分别为2，4，则第三边的长为（）A. 2B. 3C. 4D. 2或4【答案】C【解析】【分析】分4是腰长与底边两种情况，再根据三角形任意两边之和大于第三边讨论求解即可．【详解】①4是腰长时，三角形的三边分别为4、4、2，能组成三角形，所以，第三边4；②4是底边时，三角形的三边分别为2、2、4， 224+= ，∴不能组成三角形，综上所述，第三边为4．故选C ．【点睛】本题考查了等腰三角形的性质，三角形的三边关系，难点在于要分情况讨论．3. 已知一个等腰三角形有一个角为50o ，则顶角是（）为.A50o B. 80o C. 50o或80o D. 不能确定【答案】C【解析】【分析】已知中没有明确该角为顶角还是底角，所以应分两种情况进行分析．【详解】分两种情况：若该角为底角，则顶角为180°−2×50°=80°；若该角为顶角，则顶角为50°.∴顶角是50°或80°.故选C.【点睛】此题考查等腰三角形的性质，解题关键在于分情况讨论.4. 若三角形的两条边的长度是4cm和9cm，则第三条边的长度可能是( )A. 4 cmB. 5 cmC. 9cmD. 13cm【答案】C【解析】【分析】根据三角形的特性：两边之和大于第三边，三角形的两边的差一定小于第三边，进行解答即可．【详解】由题可得：9﹣4＜第三边＜9+4，所以5＜第三边＜13，即第三边在5 cm～13 cm之间（不包括5 cm 和13 cm），结合选项可知：9 cm符合题意．故选C．角形的两边的差一定小于第三边．5. 一个多边形的内角和是900°，则这个多边形的边数为（）A. 6B. 7C. 8D. 9【答案】B【解析】【分析】本题根据多边形的内角和定理和多边形的内角和等于900°，列出方程，解出即可．【详解】解：设这个多边形的边数为n，则有（n-2）180°=900°，解得：n=7，∴这个多边形的边数为7．故选B．【点睛】本题考查了多边形内角和，熟练掌握内角和公式是解题的关键.6. 下列长度的各种线段，可以组成三角形的是（）A. 1，2，3B. 1，3，5C. 3，3，6D. 4，5，6【答案】D【解析】【分析】根据三角形的三边关系逐一判断即可得答案．【详解】A ．∵1+2=3，故不能组成三角形，不符合题意，B ．∵1+3＜5，故不能组成三角形，不符合题意，C ．∵3+3=6，故不能组成三角形，不符合题意，D ．∵4+5＞6；5-4＜6，故能组成三角形，符合题意，．故选：D ．【点睛】本题考查三角形的三边关系，任意三角形的两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，熟练掌握三角形的三边关系是解题关键．7 如图，AB 与CD 相交于点E ，EA EC =，DE BE =，若使AED CEB ≌，则（）A. 应补充条件A C ∠=∠B. 应补充条件B D ∠=∠C. 不用补充D. 以上说法都不正确【答案】C【解析】【分析】本题要判定AED CEB ≌，已知EA EC =，DE BE =，具备了两组边对应相等，由于对顶角相等可得AED CEB ∠=∠，可根据SAS 能判定AED CEB ≌．【详解】解：在AED 与CEB 中，EA EC AED CEB DE BE = ∠=∠ =，(SAS)AED CEB ∴ ≌，∴不用补充条件即可证明AED CEB ≌，.故选：C ．【点睛】本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS 、SAS 、ASA 、AAS 、HL ．注意：AAA 、SSA 不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．8. 已知△ABC 和△DEF ，下列条件中，不能保证△ABC ≌△DEF 的是( )A. AB =DE ，AC =DF ，BC =EFB. ∠A =∠D ， ∠B =∠E ，AC =DFC. AB =DE ，AC =DF ，∠A =∠DD. AB =DE ，BC =EF ， ∠C =∠F【答案】D【解析】【分析】三角形全等的判定定理中，常见的不能判定三角形全等的条件为SSA ，AAA ，通过对条件的对比很容易得出结论．【详解】A 选项对应判定定理中的SSS ，故正确；B 选项对应判定定理中的AAS ，故正确；C 选项对应判定定理中的ASA ，故正确；D 选项则为SSA ，两边加对角是不能判定三角形全等的，故错误．故选D ．【点睛】本题考查三角形全等判定定理，能熟记并掌握判定定理是解题关键．9. 如图，点P 为∠AOB 内一点，分别作出点P 关于OA 、OB 的对称点1P 、2P ，连接1P 2P 交OA 于M ，交OB 于N ，若12PP ＝6，则△PMN 的周长为（）A. 4B. 5C. 6D. 7【答案】C【解析】【分析】根据题意易得1PM PM =，2P N PN =，然后根据三角形的周长及线段的数量关系可求解．【详解】解：由轴对称的性质可得：OA 垂直平分1PP ，OB 垂直平分2P P ，∴1PM PM =，2P N PN =， ∵1212PMN C PM PN MN PM P N MN PP =++=++=△，12PP ＝6，∴6PMN C = ；故选C ．【点睛】本题主要考查轴对称的性质及线段垂直平分线的性质定理，熟练掌握轴对称的性质及线段垂直平分线的性质定理是解题的关键．10. 如图，直线AB CD ∥，70A ∠=°，40C ∠=°，则E ∠的度数为（）A. 30°B. 40°C. 50°D. 60°【答案】A【解析】【分析】此题考查了平行线的性质，三角形外角的性质，首先根据AB CD ∥得到170A ∠=∠=°，然后利用三角形外角的性质求解即可．解题的关键是熟练掌握三角形外角的性质：三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和．【详解】如图所示，∵AB CD ∥，70A ∠=°，∴170A ∠=∠=°，∵40C ∠=°∴1704030E C ∠=∠−∠=°−°=°．故选A ．11. 如图，在ABC 中，AD BC ⊥于点D ，48C ∠=°．则DAC ∠的度数为（）A. 52°B. 42°C. 32°D. 28°【答案】B【解析】【分析】根据垂直的定义，直角三角形的两个锐角互余，即可求解．【详解】解：∵AD BC ⊥，48C ∠=°，∴90ADC ∠=°，∵48C ∠=°，∴904842DAC ∠=°−°=°，故选：B ．【点睛】本题考查了垂直的定义，直角三角形的两个锐角互余，求得90ADC ∠=°是解题的关键． 12. 如图，在ΔΔΔΔΔΔΔΔ中，AD 平分∠交BC 于点D ，30B ∠= ，70ADC ∠=，则C ∠的度数是( )A. 50B. 60C. 70D. 80【答案】C【解析】【分析】由30B ∠= ，70ADC ∠= ，利用外角的性质求出BAD ∠，再利用AD 平分BAC ∠，求出BAC ∠，再利用三角形的内角和，即可求出C ∠的度数．【详解】∵30B ∠= ，70ADC ∠=， ∴703040BAD ADC B ∠=∠−∠=−= ，∵AD 平分BAC ∠，∴280BAC BAD ∠=∠= ，∴180180308070C B BAC ∠=−∠−∠=−−= .故选C ．【点睛】本题考查了三角形的外角性质定理，角平分线的定义以及三角形的内角和定理，熟练掌握相关性质和定理是解题关键．二. 填空题（本题满分24分，每小题3分）13. BD 是ABC 的中线，53AB BC ABD ==，，和BCD △的周长的差是____．【答案】2【解析】【分析】由中线定义，得AD CD =，根据周长定义，进行线段的和差计算求解．【详解】∵BD 是ABC 的中线，∴AD CD =，∴ABD △和BCD △的周长的差()()AB BD AD BC BD CD AB BC =++−++=−，∵53AB BC ==，， ∴ABD △和BCD △的周长的差532=−=．故答案为：2．【点睛】本题考查中线的定义；由中线得到线段相等是解题的关键．14. 若一个多边形从一个顶点可以引8条对角线，则这个多边形的内角和是______．【答案】1620°【解析】【分析】设多边形边数为n ，根据n 边形从一个顶点出发可引出（n−3）条对角线可得n−3＝8，计算出n 的值，再根据多边形内角和（n−2）•180 （n ≥3）且n 为整数）可得答案．【详解】解：设多边形边数为n ，由题意得：n−3＝8，n＝11，内角和：180°×（11−2）＝1620°．故答案为1620°．【点睛】本题主要考查了多边形的对角线，以及多边形内角和，关键是掌握n边形从一个顶点出发可引出（n−3）条对角线，多边形内角和公式（n−2）•180 （n≥3）且n为整数）．中，∠C=90°，∠B=2∠A，BC=3cm，AB=____cm．15. Rt ABC【答案】6【解析】【详解】试题分析：根据直角三角形的性质即可解答．解：如图：∵Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=2∠A∴∠A+∠B=90°∴∠A=30°，∠B=60°∴=，∵BC=3cm，∴AB=2×3=6cm．故答案为6．考点：直角三角形的性质．∆中，∠B=90 ，AB=3cm，AC=5cm，将ΔΔΔΔΔΔΔΔ折叠，使点C与点A重合，折痕为DE，16. 如图，Rt ABC则CE＝____cm．【答案】258【解析】【分析】在Rt △ABC 中，由勾股定理可得BC4= cm ，设AE =x cm ，由折叠的性质可得CE =x cm ，BE = (4)x −cm ，从而由勾股定理可得：2223(4)x x =+−，即可求解．【详解】解：∵在Rt △ABC 中，∠B =90°，AB =3cm ，AC =5cm ，∴由勾股定理可得：BC4=cm ，设AE =x cm ，则由折叠的性质可得：CE =x cm ，BE =BC -CE =(4)x −cm ，∴在Rt △ABE 中，由勾股定理可得：2223(4)x x =+−，解得：258x =（cm ）．即CE 的长为258cm ．故答案是：258．【点睛】本题考查了折叠性质以及勾股定理的应用，熟练掌握勾股定理的内容是解题的关键． 17. 若一个n 边形的内角都相等，且内角的度数与和它相邻的外角的度数比为3:1，那么，这个多边形的边数为________．【答案】8##八【解析】【分析】本题考查的是多边形的内角和，以及多边形的外角和，解答本题的关键是熟练掌握任意多边形的外角和是360°，与边数无关．先根据内角的度数与和它相邻的外角的度数比为3:1，求得每一个外角的度数，再根据任意多边形的外角和是360°，即可求得结果．【详解】解：设每一个外角的度数为x ，则每一个内角的度数3x ，则3180x x +=°，解得45x =°，∴每一个外角的度数为45°，∴这个多边形的边数为360458°÷°=，故答案为：8．18. 如下图，在ABC 中，AB AC =，BE CD =，BD CF =，若50B ∠=°，则EDF ∠的度数是____度．的【答案】50【解析】【分析】本题考查了等腰三角形的性质，全等三角形的判定和性质，三角形内角和定理，由等腰三角形的性质可得B C ∠=∠，进而可证明()SAS BDE CFD ≌，得到BED CDF ∠=∠，即可得130BDE CDF BDE BED ∠+∠=∠+∠=°，最后根据平角的定义即可求解，掌握等腰三角形的性质及全等三角形的判定和性质是解题的关键．【详解】解：∵AB AC =，∴B C ∠=∠，又∵BE CD =，BD CF =，∴()SAS BDE CFD ≌，∴BED CDF ∠=∠，∵50B ∠=°，∴18050130BDE BED ∠+∠=°−°=°，∴130BDE CDF ∠+∠=°，∴()18018013050EDF BDE CDF ∠=°−∠+∠=°−°=°，故答案为：50．三．解答题（本大题满分62分）19. 如图，DF ⊥AC 于F ，BE ⊥AC 于E ，AB =CD ，DF =BE ．；求证：AF =CE ．【答案】证明见解析．【解析】【分析】由HL 证明Rt △ABE ≌Rt △CDF ，得出对应边相等AE =CF ，由AE ﹣EF =CF =EF ，即可得出结论．详解】∵DF ⊥AC ，BE ⊥AC ，∴∠CFD =∠AEB =90°，在Rt △ABE 和Rt △CDF 中，{AB CD BE DF==， ∴Rt △ABE ≌Rt △CDF （HL ），∴AE =CF ，∴AE ﹣EF =CF =EF ，∴AF =CE ．【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质．掌握全等三角形的判定方法是解题的关键．20. 如图，在△ABC 中，AB=AC ，点D 在AC 上，且BD=BC=AD ．求△ABC 各角的度数．【答案】∠A=36°，∠ABC=∠C=72°【解析】【分析】设∠A=x ，根据等腰三角形的性质和三角形的外角性质、三角形的内角和定理即可求得各个角的度数．【详解】解：设∠A=x ，∵AD=BD ，∴∠ABD=∠A=x ，∴∠BDC=∠ABD+∠A=2x ，∵BD=BC ，∴∠C=∠BDC=2x ，∵AB=AC ，∴∠ABC=∠C=2x ，∴在△ABC 中，x+2x+2x=180°，∴x=36°，2x=72°，【即∠A=36°，∠ABC=∠C=72°．【点睛】本题考查了等腰三角形的性质、三角形的外角性质、三角形内角和定理，熟练掌握等腰三角形的性质和外角性质是解答的关键．21. 如图，点D E ，分别在AB AC ，上，CD 交BE 于点O ，且AD AE =，AB AC =．求证：（1）B C ∠=∠；（2）OB OC =．【答案】（1）证明见解析（2）证明见解析【解析】【分析】本题考查三角形全等的判定与性质，熟记三角形全等的判定定理：SSS SAS ASA AAS 、、、是解决问题的关键．（1（2）根据三角形全等的判定定理找条件证明即可得证．【小问1详解】证明：在ABE 和ACD 中，AD AE A A AB AC = ∠=∠ =()SAS ABE ACD ∴≌ ，∴B C ∠=∠；【小问2详解】证明： AD AE =，AB AC =，BD CE ∴=，由（1）知，B C ∠=∠，在BOD 和COE 中，BOD COE B C DB EC ∠=∠ ∠=∠ =()AAS ≌BOD COE ∴△△，∴OB OC =．22. 如图，两人从路段ΔΔΔΔ上一点C 同时出发，以相同的速度分别沿两条直线行走，并同时到达D E ，两地．且DA AB ⊥，EB AB ⊥．若线段DA EB =相等，则点C 是路段ΔΔΔΔ的中点吗？为什么？【答案】点C 是路段ΔΔΔΔ的中点，理由见解析．【解析】【分析】本题考查了全等三角形的判定和性质，利用HL 证明Rt Rt ACD BCE ≌得到AC BC =即可求解，掌握全等三角形的判定和性质是解题的关键．【详解】解：点C 是路段ΔΔΔΔ的中点，理由如下：∵两人从点C 同时出发，以相同的速度同时到达D E ，两地，∴CD CE =，∵DA AB ⊥，EB AB ⊥，∴90A B ∠=∠=°，又∵DA EB =，∴()Rt Rt HL ACD BCE ≌， ∴AC BC =，∴点C 是路段ΔΔΔΔ的中点．23. 在ABC 中，AB AC =，AB 的垂直平分线MN 交AC 于点D ，交AB 于点E ．（1）求证：ABD △是等腰三角形；（2）①若40A ∠=°，求DBC ∠的度数为；②若6AE =，CBD △的周长为20，求ABC 的周长．【答案】（1）见解析（2）①；②32【解析】【分析】（1）根据线段的垂直平分线到线段两端点的距离相等即可得证；（2）①由在ABC 中，AB AC =，40A ∠=°，利用等腰三角形的性质，即可求得ABC ∠的度数，利用等边对等角求得DBA ∠的度数，则可求得DBC ∠的度数；②将ABC 的周长转化为AB AC BC ++的长即可求得．【小问1详解】解：∵AB 的垂直平分线MN 交AC 于点D ，∴DB DA =，∴ABD △是等腰三角形；【小问2详解】解：①在ABC 中，∵AB AC =，40A ∠=°， ∴180180407022AABC C −∠°−∠=∠=°==°°，由（1）得DA DB =，40DBA A ∠=∠=︒，∴704030DBC ABC DBA ∠=∠−∠=°−°=°；故答案为：30°；②∵AB 的垂直平分线MN 交AC 于点D ，6AE =，∴212AB AE ==，∵CBD △的周长为20，∴20BD CD BC AD CD BC AC BC ++=++=+=，∴ABC 的周长122032AB AC BC =++=+=．【点睛】此题考查了线段的垂直平分线的性质及等腰三角形的判定与性质，解题的关键是熟练掌握以上知识的应用．24. 如图，在ABC 中，AB AC =，P 是边BC 的中点，PD AB PE AC ⊥⊥，，垂足分别为D ，E ．求证：PD PE =．【答案】见解析【解析】【分析】利用AAS 证明PBD PCE ≌即可．本题考查了三角形全等的判定和性质，熟练掌握三角形全等的判定是解题的关键．【详解】证明：∵PD AB PE AC ⊥⊥，，∴90PDB PEC ∠=∠=°，∵AB AC =，∴B C ∠=∠，∵P 是边BC 的中点，∴PB PC =，∵PDB PEC B C PB PC ∠=∠ ∠=∠ =，∴PBD PCE ≌，∴PD PE =．25. 如图，∠B ＝∠C ＝90°，M 是BC 上一点，且DM 平分∠ADC ，AM 平分∠DAB ，求证：AD ＝CD ＋AB ．【答案】证明见解析【解析】【分析】过M作ME⊥AD于E，根据垂直定义和角平分线性质得出∠C＝∠DEM＝90°，∠B＝∠AEM＝90°，∠CDM＝∠EDM，CM＝EM，∠EAM＝∠BAM，BM＝ME，根据全等三角形性质，推导得△MCD≌△MED，根据全等得出CD＝DE，同理得AE＝AB，即可得出答案．【详解】如图，过M作ME⊥AD于E，∵∠B＝∠C＝90°，DM平分∠ADC，AM平分∠DAB，∴∠C＝∠DEM＝90°，∠B＝∠AEM＝90°，∠CDM＝∠EDM，CM＝EM，∠EAM＝∠BAM，BM＝EM，∴CDM EDMC DEMCM EM∠=∠∠=∠=，∴△MCD≌△MED（AAS），∴CD＝DE，∵BAM EAMB AEMBM EM∠=∠∠=∠=∴△ABM≌△AEM（AAS），∴AE＝AB，∴AD＝AE＋DE＝CD＋AB．【点睛】本题考查了角平分线、全等三角形的知识；解题的关键是熟练掌握角平分线、全等三角形的性质，从而完成求解．26. 如图，∠ABC＝90°，D、E分别在BC、AC上，AD⊥DE，且AD＝DE，点F是AE的中点，FD与AB相交于点M．（1）求证：∠FMC＝∠FCM；（2）AD与MC垂直吗？并说明理由．【答案】（1）见解析；（2）AD ⊥MC ，理由见解析【解析】【分析】（1）由已知可以证得△DFC ≌△AFM ，从而得到CF ＝MF ，最后得到∠FMC ＝∠FCM ；（2）由（1）可以证得DE ∥CM ，再根据AD ⊥DE 可得AD ⊥MC ．【详解】解：（1）证明：∵△ADE 是等腰直角三角形，F 是AE 中点，∴DF ⊥AE ，DF ＝AF ＝EF ，又∵∠ABC ＝90°，∠DCF ，∠AMF 都与∠MAC 互余，∴∠DCF ＝∠AMF ，在△DFC 和△AFM 中，DCF AMF CFD MFA DF AF∠=∠ ∠=∠ = ， ∴△DFC ≌△AFM （AAS ），∴CF ＝MF ，∴∠FMC ＝∠FCM ；（2）AD ⊥MC ，理由：由（1）知，∠MFC ＝90°，FD ＝FA ＝FE ，FM ＝FC ，∴∠FDE ＝∠FMC ＝45°，∴DE ∥CM ，∴AD ⊥MC ．【点睛】本题考查全等三角形的综合运用，熟练掌握三角形全等的判定和性质、等腰三角形的性质、同角余角相等的性质、平行线的判定与性质、垂直的判定并灵活运用是解题关键．。

2013-2014学年八年级数学上学期第一次月考试题 (新人教版第25套)

21A F E D C B浙江省慈溪育才中学2013-2014学年八年级上学期第一次月考数学试题新人教版一、选择题（3′×10＝30′）1、下列各组长度的线段能构成三角形的是（）A ．1.5 cm ，3.9 cm ，2.3 cmB ．3.5 cm ，7.1 cm ，3.6 cmC ．6 cm ，1 cm ，6 cmD ．4 cm ，10 cm ，4 cm2、有下列关于两个三角形全等的说法: （1）三个角对应相等的两个三角形全等;（2）三条边对应相等的两个三角形全等;（3）两角与一边对应相等的两个三角形全等; （4）两边和一角对应相等的两个三角形全等.其中正确的个数是：（） A ． 1 B. 2 C. 3 D. 4 3、三角形的高( )．A. 一定在三角形的内部B. 至少有两条在三角形的内部C. 或者都在三角形的内部，或者有两条在三角形的外部；D. 以上都不对4、如图,在ΔABC 中,BC 边上的垂直平分线交AC 于点D,已知AB=3,AC=7,BC=8,则ΔABD 的周长为( )A.10B.11C.15D.12 5、如图，∠1=∠2，∠C =∠B ，结论中不正确的是（）A. △DAB ≌△DACB. △DEA ≌△DFAC. CD =DED. ∠AED =∠AFD6、如图，PD ⊥AB , PE ⊥AC , 垂足分别为D , E ，且AP 平分∠全等的理由是（）A 、SASB 、ASAC 、SSSD 、AAS 7、对于三角形的内角,下列判断中不正确的是( )； A.至少有两个锐角 B.最多有一个直角C.必有一个角大于600D.至少有一个角不小于6008、如图，A ，B ，C ，D ，E ，F 是平面上的6个点，则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F 的度数是（）A. 180°B.360°C.540°D.720°9、如图，点D 、E 分别在AC 、AB 上，已知AB=AC ，添加下列条件，不能说明△ABD ≌△ACE 的是（）A.∠B=∠CB.AD=AEC.∠BDC=∠CEBD.BD=CE第8题图第9题图第10题图第5题图 A 第4题图C10、已知：如图在△ABC ，△ADE 中，∠BAC =∠DAE =90°，AB =AC ，AD =AE ，点C ，D ，E 三点在同一条直线上，连接BD ，BE ．以下四个结论：①BD =CE ；②BD ⊥CE ；③∠ACE +∠DBC =45°；④∠ACE =∠DBC 其中结论正确的个数有（）A ． 1 B. 2 C. 3 D. 4 二．填空题（3′×10＝30′）11、若ΔABC 的三个内角满足∠A=2∠B=3∠C ，则这个三角形是________三角形.12、命题：对顶角相等，改写成“如果......那么......”的形式为______________________.13、三角形的两条边长分别是4和9，且第三边长是奇数，则第三边长为____________. 14、如图，直线a ，b 被直线c 所截，若a ∥b ，∠1=40°，∠2=70°，则∠3=__________度． 15、如图，在∆ABC 中，AD 是BC 边上的中线，已知AB =7 cm ，AC =5cm ，则∆ABD 和∆ACD 的周长差为 cm ．如图，∠A =50°，∠ABO =28°，∠ACO =32°，则∠BDC = ，∠BOC =17、如图，已知BC =EC ，∠BCE =∠ACD ，要使△ABC ≌△DEC ，则应添加的一个条件为 ____ （答案不唯一，只需填一个）18、如图：在△ABC 中，AB=3㎝，AC=4㎝，则BC 边上的中线AD 的取值范围是_________ 19、如图，∠BAC=110°，若MP 、NQ 分别垂直平分AB 、AC ，则∠PAQ=_________ 20、如图，在△ABC 中，AD 平分∠BAC ，AB=AC-BD ，则∠B:∠C= _________三、解答题(60′） 21、（7分）如图，CD 是线段AB 的垂直平分线，则∠CAD =∠CBD .请说明理由：解：∵ CD 是线段AB 的垂直平分线（）， ∴AC = ， =BD （）. 在和中， =BC ， AD = ，CD = （），∴ ≌ （）.∴ ∠CAD =∠CBD （）. 22、（8分）如图，两个班的学生分别在M 、N 两处参加植树劳动，现要在道路AB 、AC 的交叉区域内设一个茶水供应点P, 使P 到两条道路的距离相等，且使PM=PN,有一同学说：“只要作一个角平分线、一条线段的垂直平分线，这个茶水供应点的位置就确定了”，你认为这位同学说得对吗？请说明理由，并通过作图找出这一点，不写作法，保留作图痕迹.图4第16题图第17题图A B DC 第14题第18题第15题图 A BD C A B C D 第15题第16题第17题23、（9分）如图，已知在△ABC 中，∠B 与∠C 的平分线交于点P . （1）当∠A =70°时，求∠BPC 的度数；（2）当∠A =112°时，求∠BPC 的度数；（3）当∠A = 时，求∠BPC 的度数. 24、（10分）如图所示，已知D 是AB 上一点，E 是AC 上的一点，BE 、CD 相交于点F ，∠A ＝62°，∠ACD ＝15°，∠ABE ＝20°. (1)求∠BDC 的度数； (2)求∠BFD 的度数； (3)试说明∠BFC ＞∠A .25、（12分）某产品的商标如图所示，O 是线段AC 、DB 的交点，且AC=BD ，AB=DC ，小林认为图中的两个三角形全等，他的思考过程是： ∵ AC=DB ，∠AOB=∠DOC ，AB=AC ， ∴ △ABO ≌△DCO.你认为小林的思考过程对吗？如果正确，指出他用的是判别三角形全等的哪个方法；如果不正确，写出你的思考过程。

2014-2015学年八年级上数学第一次月考

洋墩中学2014-2015学年八年级上数学第一次月考数学试题本试题分选择题，30分；非选择题，70分；全卷满分100分，考试时间为90分钟．第Ⅰ卷（选择题共30分）一、选择题：本大题共10小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来．每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分．1．已知三角形的两边长分别为4cm 和9cm ，则下列长度的四条线段中能作为第三边的是（）A ．13cmB ．6cmC ．5cmD ．4cm 2．能将三角形面积平分的是三角形的（）A 、角平分线B 、高C 、中线D 、外角平分线3.三角形一个外角小于与它相邻的内角，这个三角形是（）A ．直角三角形B ．锐角三角形C ．钝角三角形D ．属于哪一类不能确定4．如图所示，已知△ABE ≌△ACD ，∠1=∠2，∠B =∠C ，下列不正确的等式是（）A .AB =AC B.∠BAE =∠CAD C.BE =DC D.AD =DE 5．如图，将一副三角板叠放在一起，使直角的顶点重合于O ，则∠AOC+∠DOB=（）A 、900B 、1200C 、1600D 、18006．要测量河两岸相对的两点A 、B 的距离，先在AB 的垂线BF 上取两点，使CD=BC ，再作出BF 的垂线DE ，使A 、C 、E 在一条直线上（如图所示），可以说明△EDC ≌△ABC ，得ED=AB ，因此测得ED 的长就是AB 的长，判定△EDC ≌△ABC 最恰当的理由是（）A.边角边B.角边角C.边边边D.边边角第7题7．已知：如图所示，AC =CD ，∠B =∠E =90°，AC ⊥CD ，则不正确的结论是（） A ．∠A 与∠D 互为余角 B ．∠A =∠2 C ．△ABC ≌△CED D ．∠1=∠2第4题图第5题图第6题图8．一个多边形内角和是10800，则这个多边形的边数为（） A 、 6 B 、 7 C 、 8 D 、 9 ９．小冬不慎将一块三角形的玻璃摔碎成如图所示的四块（即图中标有1，2，3，4的四块），你认为将其中的哪一块带去，能配一块与原来一样大小的三角形？应该带（）A. 第1块B.第2块C.第3块D. 第4块 10．如图所示，在△ABC 中，AB =AC ，∠ABC 、∠ACB 的平分线BD ，CE 相交于O 点，且BD 交AC 于点D ，CE 交AB 于点E ．某同学分析图形后得出以下结论：①△BCD ≌△CBE ； ②△BAD ≌△BCD ；③△BDA ≌△CEA ；④△BOE ≌△COD ； ⑤△ACE ≌△BCE ，上述结论一定正确的是（） A.①②③ B.②③④ C.①③⑤ D.①③④非选择题（共70分）二、填空题：（本大题共６小题，共１８分，只要求填写最后结果，每小题填对得３分．） 11．为了使一扇旧木门不变形，木工师傅在木门的背面加钉了一根木条这样做的道理是___________________.12．如图，已知∠1=∠2，请你添加一个条件：___________，使△ABD ≌△ACD .13. 如图，∠A ＋∠B ＋∠C ＋∠D ＋∠E ＋∠F ＝__________. 14.如图，小华从点A 出发向前走10m ，向右转15°，然后继续向前走10m ，再向右转15°，他以同样的方式继续走下去，当他第一次回到点A 时共走了 m 。

初二数学第一次月考试卷试题

卜人入州八九几市潮王学校二零二零—二零二壹第二学期初二数学第一次月考试卷人00分钟〕温馨提示:请仔细审题，细心答题，相信你一定会有出色的表现!试卷Ⅰ〔选择题一共48分〕一、相信你的选择〔此题有12个小题，每一小题4分，一共48分〕下面每一小题给出的四个选项里面，有且只有一个是正确的，请把正确选项前的字母填在答题卷中相应的格子内。

1．在有理式21121,,(),,,,(15)3121x x x m nm n Rx a m n ypp-+---+中，分式有………〔〕．A.1个B.2个C.3个D.4个2．分式yxx2322中的,x y同时扩大2倍，那么分式的值………………………………〔〕．A.不变B.是原来的21C.是原来的4倍D.是原来的2倍3.一件工作，甲独做a小时完成，乙独做b小时完成，那么甲、乙两人完成需要()小时。

A.a1＋b1B.1abC.ba1D.baab4.函数(0)ky k=?的图象如图3所示，那么函数y kx k=-的图象大致是……〔〕．第45上方的图象，由此观察得到1k、2k、3k的大小关系为〔〕A.321kkkB.123kkkC.132kkkD.213kkk第5题图6.函数my=与(0)y mx m m=-?在同一平面直角坐标系中的图像可能是………〔〕。

A B C D7.学生有m 个，假设每n 个人分配1间宿舍，那么还有一人没有地方住，问宿舍的间数为〔〕．A.1m n + B.1m n - C.1m n - D.1mn + 8．张教师和李教师同时从出发，步行15千米去县城购置书籍，张教师比李教师每小时多走1千米，结果比李教师早到半小时，两位教师每小时各走多少千米？设李教师每小时走x 千米，依题意，得到的方程是…………………………〔〕A.1515112x x -=+ B.1515112x x -=+ C.1515112x x -=- D.1515112x x -=-9.113x y -=，那么55x xy y x xy y+---的值是……………………………………………〔〕 A.72-B.72C.27D.―2710.假设分式方程1x a -＋1x b -＝2x a x b --（）（）有增根,那么增根可能是………………〔〕A.aB.bC.a 和bD.a 或者b 11．111,11ab Ma b ==+++，11a bN a b=+++，那么M 与N 的大小关系为……〔〕． A.M>NB.M=NC.M<ND.不能确定12.方案将120名学生平均分成假设干个学习小组，假设每个小组比原方案多一个人，那么要比原方案少分出6个小组，那么原方案要分成的小组数是…………………………………〔〕A ．40B ．30C ．24D ．20试卷Ⅱ〔非选择题一共102分〕二、填空题〔此题有8个小题，每一小题4分，一共32分〕 13.①在分式22514x x x -+-中，当x ＝时，分式无意义. ②在分式22122512a a a a ----中，当a ＝时，分式的值是零.14.①假设12a b b -=，那么2222352235a ab b a ab b -++-的值是，②化简－ba a －ba b＝ 15．人体中成熟的红细胞的平均直径为，用科学记数法可表示为mm ． 16.不改变分式的值，①使它的分子与分母中最高次项的系数都为正数，那么23125a a a a --+-＝．②使它的分子与分母中各项系数都化为整数，那么0.20.90.10.7m nm n+-＝.17.函数y ＝〔m －1〕xm2－5是反比例函数，且它的图象在第一、三象限，那么m ＝18.圆柱的侧面积是6πcm 2，假设圆柱的底面圆的半径为x 〔cm 〕，高为y 〔cm 〕，那么y 与x 的函数关系式是 19.函数y ＝－在第一象限的图象如图8所示，点P 为图象上的任意一点，过P 作PA ⊥x 轴于A ，PB ⊥y 轴于B ，那么△APB 的面积为.20.如图，一次函数y ＝kx ＋b 与反比例函数y ＝mx-的图象交于A 〔-2，1〕、B 〔1，n 〕两点，根据图象可以知道：一次函数的值大于反比例函数的值的X 的取值范围是三、计算题〔本大题一一共18分〕21．〔此题10分〕先化简代数式222222()()()a b a b aba b a b a b a b +--?-+-+，然后请选择一组你喜欢的,a b 的值代入求值．22．〔此题8分〕解方程：2141.11x x x +-=-- 四、拓广探究〔本大题一一共12分〕 23．〔此题12分〕小明在计算111236?，1113412?，1114520?，…时发现111623=-，1111234=-，1112045=-，…〔1〕用式子表示这一变化规律；〔2〕利用这一规律计算：五．解答题：(本大题一一共4小题，一共40分。

1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。

八上数学第一次月考试题
班级：姓名：成绩：
一选择：（每小题3分，共36分）
1.以下是四位同学在钝角三角形ABC中画BC边上的高，其中画法正确的是（）
A B C D
2.王师傅用4根木条钉成一个四边形木架，如图．要使这个木架不变形，他至少还要再钉上几根木条？（）
A 0根
B 1根
C 2根
D 3根
3.现有3cm，4cm，7cm，9cm长的四根木棒，任取其中三根组成一个三角形，那么可以组成的三角形的个数是（）
A 1个
B 2个
C 3个
D 4个
一个正多边形的每个外角都是36°，那么它是（）
A 正六边形
B 正八边形
C 正十边形
D 正十二边形
5. 如图，在△ABC中，AD平分∠BAC且与BC相交于点D，∠B=40°，∠BAD=30°，则∠C的度数是（）
A 70°
B 80°
C 100°
D 110°
6.如图，△ABC中，∠A=50°，点E、F在AB、AC上，沿EF向内折叠△AEF，得△DEF，则图中∠1+∠2等于（）
A 130°
B 100°
C 65°
D 120°
7.如图，将一副三角板按图中方式叠放，则角α等于（）
A 30°
B 45°
C 60°
D 75°
8.如图，在△ABC中，D、E分别是边AC、BC上的点，若△ADB≌△EDB≌△EDC，则∠C 的度数为（）
A 15°
B 20°
C 25°
D 30°
9.如图是用直尺和圆规作角平分线的示意图，通过证明△DOP≌△EOP可以说明OC是∠AOB的角平分线，那么△DOP≌△EOP的依据是（）
A SSS
B SAS
C ASA
D AAS
10.具有下列条件的两个等腰三角形，不能判断它们全等的是（）
A 两腰对应相等
B 底边、一腰对应相等
C 顶角、一腰对应相等
D 一底角、底边对应相等
11.如图，在△ABC和△DCB中，∠A=∠D=90°，AB=CD，∠ACB=40°，则∠ACD的度数为（）
A 10°
B 20°
C 30°
D 40°
如图，C为线段AE上一动点（不与点A，E重合），在AE同侧分别作等边△ABC和等边△CDE，AD与BE交于点O，AD与BC交于点P，BE与CD交于点Q，连接PQ．则下列结论：①AD=BE；②PQ∥AE；③AP=BQ；④DE=DP．其中正确的是（）
A 只有①②④
B 只有①②③
C 只有②③④
D 只有①③④
二填空：（每小题3分，共24分）
13.在△ABC中，AC=3cm，AD是△ABC中线，若△ABD周长比△ADC的周长大2cm，则BA=___cm．
14.在△ABC中，∠A=80°，I是∠B，∠C的角平分线的交点，则∠BIC=_______°．
15.如图，在直角△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于点D，若CD=4，则点D 到斜边AB的距离为_________．
16.如图，AF=DC，BC∥EF，只需补充一个条件_______，就得△ABC≌△DEF．
17.在△ABC中，AB=5，AC=3，AD是BC边上的中线，则AD的取值范围是________．
18.如图，B处在A处的南偏西56°的方向，C处在A处的南偏东16°方向，C处在B 处的北偏东82°方向．∠C的度数为_____．
19.如图，在△ABC中AD⊥BC，CE⊥AB，垂足分别为D、E，AD、CE交于点H，已知EH=EB=3，AE=4，则CH 的长是__________
20.如图，已知AB⊥BD于点B，ED⊥BD于点D，AB=CD．BC=DE，连接AE，那么△ACE 是_______三角形．
三解答题：（21——24题每小题6分，25,26题每小题8分）
21.如图，AD为△ABC的中线，BE为三角形ABD中线，
（1）∠ABE=15°，∠BAD=35°，求∠BED的度数；
（2）在△BED中作BD边上的高；
（3）若△ABC的面积为60，BD=5，则点E到BC边的距离为多少？
如图，已知△ABC为等边三角形，点D、E分别在BC、AC边上，且AE=CD，AD与BE相交于点F．
（1）求证：△ABE≌△CAD；
（2）求∠BFD的度数．
23.如图，点D、B分别在∠A的两边上，C是∠A内一点，且AB=AD，BC=DC，CE⊥AD，CF⊥AB，垂足分别为E、F．
求证：CE=CF．
24.如图（甲），D是△ABC的边BC的延长线上一点．∠ABC、∠ACD的平分线相交于P1．
（1）若∠ABC=80°，∠ACB=40°，则∠P1的度数为___________；
（2）若∠A=α，则∠P1的度数为____________；（用含α的代数式表示）
（3）如图（乙），∠A=α，∠ABC、∠ACD的平分线相交于P1，∠P1BC、∠P1CD的平分线相交于P2，∠P2BC、∠P2CD的平分线相交于P3依此类推，则∠Pn的度数为_____________（用n与α的代数式表示）
如图，在△ABC中，AB=AC，DE是过点A的直线，BD⊥DE于D，CE⊥DE于点E；
（1）若B、C在DE的同侧（如图所示）且AD=CE．求证：AB⊥AC；
（2）若B、C在DE的两侧（如图所示），其他条件不变，AB与AC仍垂直吗？若是请给出证明；若不是，请说明理由．
26.（1）如图1，在正方形ABCD中，M是BC边（不含端点B、C）上任意一点，P是BC延长线上一点，N是∠DCP 的平分线上一点．若∠AMN=90°，求证：AM=MN．
下面给出一种证明的思路，你可以按这一思路证明，也可以选择另外的方法证明．
证明：在边AB上截取AE=MC，连接ME．正方形ABCD中，∠B=∠BCD=90°，AB=BC．∴∠NMC=180°-∠AMN-∠AMB=180°-∠B-∠AMB=∠MAB=∠MAE．
（下面请你完成余下的证明过程）
（2）若将（1）中的“正方形ABCD”改为“正三角形ABC”（如图2），N是∠ACP的平分线上一点，则∠AMN=60°时，结论AM=MN是否还成立？请说明理由．
（3）若将（1）中的“正方形ABC D”改为“正n边形ABCD…X，请你作出猜想：当∠AMN= ________时，结论AM=MN 仍然成立．（直接写出答案，不需要证明）。