《平行四边形复习课》教学设计
平行四边形的性质及判定(复习课)教学案
通过归纳、整理平行四边形的性质及判定，感受数学思考过程的条理性，发展学生的收集、整理、小结、概括的能力。
情感态度
在整理知识点的过程中发展学生的独立思考习惯，提高学生的动手操作能力。
教学重点
熟练运用平行四边形的性质、判定解答。
教学难点
平行四边形的性质与判定的综合运用
课前准备（教具、活动准备等）
夯实基础
1．在 ABCD中， ，
则 ____°
2．已知 ABCD的周长为30cm， ，则 ____cm。
3． ABCD中，AC、BD相交于点O， ，则 的周长为_______， 的面积为_______。
4．已知四边形ABCD中，AB∥DC，则可以添加条件____________________，使四边形ABCD是平行四边形。
平行四边形的性质及判定（复习课）
课题
平行四边形的性质及判定
课型
复习
案序
第4课时
教学目标
知识技能
熟练掌握平行四边形的定义，平行四边形的性质及平行四边形的判定理，并运用它们进行有关的论证和计算。
数学思考
在教学中渗透事物总是相互联系又相互区别的辩证唯物主义观点，体验“特殊——一般——特殊”的辩证唯物主义观点。
小组议论
教学过程
教学步骤
师生活动
设计意图
活动一：
梳理知识
学生自己复习平行四边形的性质及判定，并整理成知识结构图，再通过小组四人一起回顾。
学生整理知识点的过程其实就是学生复习的过程，而且可以在头脑中更有条理性的呈现出来。小组四人一起回顾则比平常教学中的老师问学生答的方式讨论更热烈、效果更好一些。
活动二：
活பைடு நூலகம்五：
布置作业
新人教版八年级数学下册《平行四边形》教案设计(10篇)
新人教版八年级数学下册《平行四边形》教案设计（10篇）八年级数学下册《平行四边形》教案设计篇1教学准备教师准备：投影仪，教具：课本“探究”内容；补充材料制成投影片．学生准备：复习，平行四边形性质；学具：课本“探究”内容．学法解析1．认知题后：学习了三角形全等、平行四边形定义、•性质以后学习本节课内容．2．知识线索：3．学习方式：采用动手操作来发现新的知识，通过交流形成知识体系．教学过程一、回顾交流，逆向思索教师提问：1．平行四边形定义是什么？如何表示？2．平行四边形性质是什么？如何概括？学生活动：思考后举手回答：回答：1．•两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形（教师在黑板上画出下图：帮助学生直观理解）回答：2．平行四边形性质从边考虑：（1）对边平行，（2）对边相等，（3）•对边平行且相等（“”）；从角考虑：对角相等；从对角线考虑：两条对角线互相平分．（借助上图直观理解）．教师归纳：（投影显示）平行四边形【活动方略】教师活动：操作投影仪，显示课本P96和P97“探究”的问题．用问题牵引学生动手操作、思考、发现、归纳、论证，可以让学生分成4人小组讨论，•然后再进行小组汇报，教师同时也拿出教具同学在一起探索．学生活动：分四人小组，拿出准备好的学具探究．在活动中发现：（1）•将两长两短的四根细木条（或用硬纸片），用小钉铰合在一起，做成四边形，如果等长的木条成对边，那么无论如何转动这四边形，它的形状都是平行四边形；（2）•若将两根细木条中点用钉子钉合在一起，用像皮筋连接木条的顶点，做成一个四边形，转动两根木条，这个四边形是平行四边形．（3）将两条等长的木条平行放置，•另外用两根木条（不一定等长）用钉子予以加固，得到的四边形一定是平行四边形。
八年级数学下册《平行四边形》教案设计篇2教材分析：平行四边形的面积计算教学是在学生掌握了平行四边形的特征以及长方形、正方形面积计算的基础上进行的，它同时又是进一步学习三角形面积、梯形面积、圆的面积和立体图形表面积计算的基础。
平行四边形的性质及判定复习课教案
平行四边形的性质及判定复习课教案平行四边形的性质及判定复习课教案「篇一」一教学目标：1．在探索平行四边形的判别条件中，理解并掌握用边、对角线来判定平行四边形的方法．2．会综合运用平行四边形的判定方法和性质来解决问题．3．培养用类比、逆向联想及运动的思维方法来研究问题．二重点、难点1．重点：平行四边形的判定方法及应用．2．难点：平行四边形的判定定理与性质定理的灵活应用．3．难点的突破方法：平行四边形的判别方法是本节课的核心内容．同时它又是后面进一步研究矩形、菱形、正方形判别的基础，更是发展学生合情推理及说理的良好素材．本节课的教学重点为平行四边形的判别方法．在本课中，可以探索活动为载体，并将论证作为探索活动的自然延续与必要发展，从而将直观操作与简单推理有机融合，达到突出重点、分散难点的目的．（1）平行四边形的判定方法1、2都是平行四边形性质的逆命题，它们的证明都可利用定义或前一个方法来证明．（2）平行四边形有四种判定方法，与性质类似，可从边、对角线两方面进行记忆．要注意：①本教材没有把用角来作为判定的方法，教学中可以根据学生的情况作为补充；②本节课只介绍前两个判定方法．（3）教学中，我们可创设贴近学生生活、生动有趣的问题情境，开展有效的数学活动，如通过欣赏图片及识别图片中的平行四边形，使学生建立对平行四边形的直觉认识．并复习平行四边形的定义，建立新旧知识间的相互联系．接着提出问题：小明的父亲手中有一些木条，他想通过适当的测量、割剪，钉制一个平行四边形框架，你能帮他想出一些办法来吗？从而组织学生主动参与、勤于动手、积极思考，使他们在自主探究与合作交流的过程中，从整体上把握“平行四边形的判别”的方法．然后利用学生手中的学具——硬纸板条，通过观察、测量、猜想、验证、探索构成平行四边形的条件．在学生拼图的活动中，教师可以以问题串的形式展开对平行四边形判别方法的探讨，让学生在问题解决中，实现对平行四边形各种判别方法的掌握，并发展了学生说理及简单推理的能力．（4）从本节开始，就应让学生直接运用平行四边形的性质和判定去解决问题，凡是可以用平行四边形知识证明的问题，不要再回到用三角形全等证明．应该对学生提出这个要求．（5）平行四边形知识的运用包括三个方面：一是直接运用平行四边形的性质去解决某些问题．例如，求角的度数，线段的长度，证明角相等或线段相等；二是判定一个四边形是平行四边形，从而判定直线平行等；三是先判定一个四边形是平行四边形，然后再眼再用平行四边形的性质去解决某些问题．（6）平行四边形的概念、性质、判定都是非常重要的基础知识，这些知识是本章的重点内容，要使学生熟练地掌握这些知识．三例题的意图分析本节课安排了3个例题，例1是教材P96的例3，它是平行四边形的性质与判定的综合运用，此题最好先让学生说出证明的思路，然后老师总结并指出其最佳方法．例2与例3都是补充的题目，其目的就是让学生能灵活和综合地运用平行四边形的判定方法和性质来解决问题．例3是一道拼图题，教学时，可以让学生动起来，边拼图边说明道理，即可以提高学生的动手能力和学生的思维能力，又可以提高学生的学习兴趣．如让学生再用四个不等边三角形拼一个如图的大三角形，让学生指出图中所有的平行四边形，并说明理由．四课堂引入1．欣赏图片、提出问题．展示图片，提出问题，在刚才演示的图片中，有哪些是平行四边形？你是怎样判断的？2．【探究】：小明的父亲手中有一些木条，他想通过适当的测量、割剪，钉制一个平行四边形框架，你能帮他想出一些办法来吗？让学生利用手中的学具——硬纸板条，通过观察、测量、猜想、验证、探索构成平行四边形的条件，思考并探讨：（1）你能适当选择手中的硬纸板条搭建一个平行四边形吗？（2）你怎样验证你搭建的四边形一定是平行四边形？（3）你能说出你的做法及其道理吗？（4）能否将你的探索结论作为平行四边形的'一种判别方法？你能用文字语言表述出来吗？（5）你还能找出其他方法吗？从探究中得到：平行四边形判定方法1 两组对边分别相等的四边形是平行四边形。
初中数学_平行四边形复习教学设计学情分析教材分析课后反思
《平行四边形》复习课教学设计教学内容分析：本课是中考复习课，主要内容是平行四边形判定以及特殊的平行四边形——矩形、菱形、正方形的判定及应用。
教学目标：1、建立平行四边形及特殊平行四边形的知识框架，掌握平行四边形及特殊平行四边形的判定，并能熟练应用。
2、经历应用定理解决问题的过程，掌握解决平行四边形问题的一般方法。
3、运用图形的变换探索图形特征与性质，体会数学研究和发现的过程，领悟知识的生成，发展与变化，发展空间观念。
教学重点：掌握解决平行四边形问题的一般方法，能够从边、角、对角线三个方面思考问题。
教学难点：平行四边形有关知识的综合运用。
教学过程：本节课设计了五个环节，第一个环节——师生共同完成知识框架的建构，第二个环节——解决问题，第三个环节——探究提高，第四个环节——课堂小结，第五个环节——布置作业。
教学过程：教学流程学习内容操作办法设计意图1、知识回顾平行四边形的性质及判定方法以习题为载体，梳理基本知识熟练掌握基本原理2、问题解决1、如图，ABCD中，∠A=120°，则∠1=2、如图19-6,设将一张正方形纸片沿右图中虚线剪开后，能拼成下列四个图形，则其中是中心对称图形的是（）3．平行四边形ABCD中，AB=6cm，AC+BD=14cm ，则△AOB的周长为_______．教师引导学生参与分析问题的全过程，学生口述解决问题的方法设计简单的问题背景，体验基本原理的使用方法，掌握分析问题的方法。
典型例题延伸：5、点A、B、C、D在同一平面内，从①AB//CD；②AB＝CD；③BC//AD；④BC＝AD四个条件中任意选两个，不能使四边形ABCD是平行四边形的选法有（）A．①②B．②③C．①③D．③④6、平行四边形的两邻边分别为6和8，那么其对角线应（）A．大于2， B．小于14 C．大于2且小于14 D．大于2或小于12 7、如图， ABCD中，AB=5，AD=8，∠ BAD 、∠ADC的平分线分别交BC于点E、F上，则EF= 。
《平行四边形的认识》教学设计【8篇】
《平行四边形的认识》教学设计【优秀8篇】《平行四边形的认识》教学设计篇一教学目标：（一）知识与技能1、理解平行四边形的概念及其特征，知道平行四边形两组对边分别平行且相等；知道平行四边形容易变形的特性。
2、认识平行四边形的高和底，能正确测量和画出它的高。
3、培养学生的实践能力、观察能力和分析能力。
（二）过程与方法1、学生在联系生活实际和动手操作的过程中认识平行四边形，发现平行四边形的基本特征，认识平行四边形的高。
2、在观察、操作、比较、判断的过程中，了解平行四边形的特性和其中的变化规律，形成平行四边形的空间观念。
（三）情感态度与价值观让学生感受图形与生活的密切联系，感受平面图形的学习价值，使学生体会平行四边形在生活中的广泛应用，培养数学应用意识，进一步发展对“空间与图形”的学习兴趣，发展空间观念。
教学重点：认识平行四边形的特征。
教学难点：正确测量和画出平行四边形的高课时安排：1课时教学过程：一、引入课题：1、复习旧知师：同学们，在前两节课的学习中，我们知道了在同一平面内两条直线的位置关系有平行和相交，那么你们认识平行线吗？请看屏幕，这里面哪一组是平行线？（课件出示）2、揭示课题：师：我们来看这三组平行线，请同学们仔细观察。
两组平行线相交得到了这样的一个四边形，你们认识这个四边形吗？（课件动态依次演示三组平行线分别交叉成两个平行四边形）师：通过以前的学习，对平行四边形我们已经有了简单的了解，今天我们就深入研究一下平行四边形。
（板书课题：平行四边形的认识）二、认识平行四边形的特征1、找一找生活中的平行四边形师：你在哪些地方见过平行四边形？师：除了刚才大家说到的这些，在很多的生活场景中我们都能找到平行四边形的影子，我们一起来欣赏一下。
（出示课件：门口的电动门、教学楼的楼梯、花园的篱笆）那么你能找到上面的平行四边形吗？（叫生上前来指，同时课件抽象出图片里的平行四边形）师：这些平行四边形有什么共同特征呢？这就是我们接下来要研究的问题。
平行四边形复习课教案
《平行四边形》复习教案仁德一中妥连军一学习目标：1．知识目标：通过运用平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质和判定解决问题，加深对平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质和判定的理解.2．能力目标：（1）通过平行四边形、矩形、菱形、正方形性质和判定的归纳梳理，建立良好的思维体系.（2）通过探究平行四边形有关问题，建立模型，提高探究能力.3．情感目标：在学习过程中积累经验，体验成功，激发兴趣，发展创新精神和实践能力.二教学重点：平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质和判定的灵活运用.三教学难点：综合运用平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质和判定解决问题.四知识链接：平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质和判定，三角形中位线定理.五课时安排：1课时六教学过程设计：昆明中考考情分析:1、考频及权重分析平行四边形在昆明市近五年的中考中，共考了9次。
其中市统测（2015，2016，2018）三年出现5次，省统测（2017，2019）两年出现4次。
分值在11-14分之间，所占比重为10%左右。
2、题型分析在填空题和选择题中主要考查平行四边形及特殊平行四边形的性质以及利用性质求长度、角度、三角函数值等计算；简答题中主要考查判定与计算，也常以平行四边形、特殊平行四边形为载体，考查全等、线段位置关系及圆的计算等。
在压轴题中以会出现平行四边形哦，主要考查平行四边形的存在性、探究性等问题。
【任务一】知识梳理（一）思维导图回顾平行四边的性质判定：（二）平行四边形及特殊平行四边形的性质（三）平行四边形及特殊平行四边形的判定【任务二】条件探索如图，在△ABC中，D、E、F分别是BC、AB、AC的中点，（1）猜想四边形AEDF是什么四边形，并证明你的结论.（2）当△ABC的边和角满足什么条件时，四边形AEDF是矩形？（3）当△ABC的边和角满足什么条件时，四边形AEDF是菱形？（4）当△ABC的边和角满足什么条件时，四边形AEDF是正方形？教学策略：学生看、说、展示思维，构建模型，教师展示规范答题格式。
《平行四边形》复习课教学设计
《平行四边形》复习课教学设计【教学目标】1、通过对几种平行四边形的回顾与思考，使学生梳理所学的知识，系统地复习平行四边形与各种特殊平行四边形的定义、性质、判定方法；2、正确理解平行四边形与各种特殊平行四边形的联系与区别，在反思和交流过程中，逐渐建立知识体系；3、引导学生独立思考，通过归纳、概括、实践等系统数学活动，感受获得成功的体验，形成科学的学习习惯。
【教学重点】1、平行四边形与各种特殊平行四边形的区别。
2、梳理平行四边形、矩形、菱形、正方形的知识体系及应用方法。
【教学难点】平行四边形与各种特殊平行四边形的定义、性质、判定的综合运用。
【教具准备】三角板、实物投影仪、电脑、自制课件。
【教学过程】一、开门见山，直奔主题同学们，今天我们一起来复习《平行四边形》的相关知识，请看大屏幕。
集合表示，突出关系二、诊断练习1、根据条件判定它是什么图形，并在括号内填出，在四边形ABCD中，对角线AC和BD相交于点O：(1) AB＝CD,AD＝BC （平行四边形）(2)∠A＝∠B＝∠C＝90°（矩形）(3)AB＝BC，四边形ABCD是平行四边形（菱形）(4)OA＝OC＝OB＝OD ，AC⊥BD （正方形）(5) AB＝CD, ∠A＝∠C ( ？ )2、菱形的两条对角线长分别是6厘米和8厘米，则菱形的边长为5厘米。
3、顺次连结矩形ABCD各边中点所成的四边形是菱形。
4、若正方形ABCD的对角线长10厘米，那么它的面积是50平方厘米。
5、平行四边形、矩形、菱形、正方形中，轴对称图形有：矩形、菱形、正方形，中心对称图形的有：平行四边形、矩形、菱形、正方形，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是：矩形、菱形、正方形。
三、归纳整理，形成体系五、课堂小结通过本节课的复习，你有何收获？六、测试练习，提高效率1、矩形、菱形、正方形都具有的性质是（）A．对角线相等 B. 对角线平分一组对角C．对角线互相平分 D. 对角线互相垂直2、正方形具有，矩形也具有的性质是（）A．对角线相等且互相平分 B. 对角线相等且互相垂直C. 对角线互相垂直且互相平分D. 对角线互相垂直平分且相等3、如果一个四边形是中心对称图形，那么这个四边形一定（）A．正方形B．菱形C．矩形 D．平行四边形4、矩形具有，而菱形不一定具有的性质是（）A. 对角线互相平分B. 对角线相等C. 对边平行且相等D. 内角和为36005、正方形具有而矩形不具有的特征是（）A. 内角为3600B. 四个角都是直角C. 两组对边分别相等D. 对角线平分对角6、如图，在□ABCD中，E、F为对角线BD上的两点，且∠D AE=∠BCF．（1）求证：AE=CF．（2）求证：AE∥CF7、如图，O为矩形ABCD对角线的交点，DE∥AC，CE∥BD.(1)试判断四边形OCED 的形状，并说明理由；(2)若AB＝6，BC＝8，求四边形OCED的面积．。
新人教版四年级数学上册《总复习平行四边形和梯形复习课》教案表格式教案集体备课教案
执教教师
单元章节
第五单元
课题
平行四边形和梯形复习课
教
学
目
标
知识与技能
通过观察、操作等活动，使学生理解平行与垂直。
过程与方法
使学生经历动手操作和自主探究的过程。
情感态度与价值观
通过分类比较、归纳等多种方式，理解平行四边形、梯形、正方形、长方形之间的关系。
重点难点
重点
理解平行于垂直的关系。
12.梯形的底、高和腰：从梯形上底上的一点到下底引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做梯形的高，梯形有无数条高。但是从底的一个顶点向另一个底只能画一条高。
梯形的底是固定的两条边——上底和下底（互相平行的一组对边分别叫做梯形的上底和下底）；不平行的一组对边叫做梯形的腰。
特殊的梯形：两腰相等的梯形叫做等腰梯形，有一个角是直角的梯形叫做直角梯形。等腰梯形不可能是直角梯形，直角梯形也不可能是等腰梯形。
难点
理解平行四边、梯形等之间的关系。
教法与学法
教师
归纳总结、讲解法
学生
小组合作、独立练习
教学准备
教师
学生
教学活动组织流程
修订与补充
一、回顾整理
1.同一平面内两条直线的位置关系：相交和不相交两种。
2.平行：在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。
3.垂直：如果两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。
12.集合图：用集合图来表示四边形之间的关系
四边形包括平行四边形和梯形。长方形和正方形是特殊的平行四边形。因为它们具有平行四边形的特征。正方形又是特殊的长方形。
14.四边形内角和：四边形的内角和都是360°。
人教版八年级数学下册第18章平行四边形复习课教学设计
（二）过程与方法
1.通过复习课的教学，引导学生自主探究、合作交流，提高学生的几何逻辑思维能力。
2.利用实际问题，激发学生的兴趣，培养学生的几何直观和空间想象能力。
3.设计具有层次性的练习题，使学生在解决问题的过程中，逐步提高解题能力和技巧。
（2）从生活中寻找一个实例，运用平行四边形的性质和判定方法进行分析，并简要说明。
2.选做题：
（1）探究题目：矩形、菱形、正方形各自具有哪些独特的性质？它们之间的关系是什么？
（2）拓展题目：运用平行四边形的性质，解决以下问题：一个平行四边形的对角线互相垂直，求证该平行四边形是菱形。
3.小组合作任务：
以小组为单位，设计一道关于平行四边形的实际问题，要求包含平行四边形性质和判定方法的应用。小组成员共同讨论，解决问题，并在课堂上进行展示。
7.总结提炼，形成知识体系
在复习课结束时，引导学生总结平行四边形的知识点，形成完整的知识体系，提高学生的归纳、总结能力。
8.拓展延伸，激发兴趣
设计一些拓展性问题和实际应用题，激发学生的学习兴趣，提高学生的创新思维和解决问题的能力。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
1.教学活动：利用多媒体展示一组生活中常见的平行四边形实物图片，如建筑物的立面、操场上的跑道等，引导学生观察并说出这些图形的共同特征。
人教版八年级数学下册第18章平行四边形复习课教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
1.让学生掌握平行四边形的性质，如对边平行且相等、对角线互相平分等，并能运用这些性质解决实际问题。
2.培养学生运用平行四边形的判定方法，如两组对边分别平行、一组对边平行且相等、对角线互相平分等，识别和构造平行四边形。
《平行四边形和梯形复习课》(教案)四年级上册数学人教版
《平行四边形和梯形复习课》（教案）四年级上册数学人教版【课程名称】：平行四边形和梯形复习【年级】：四年级【版次】：人教版【教学目标】：1.学生能够认识并区分平行四边形和梯形。
2.学生能够理解并应用梯形的面积公式：（上底 + 下底）×高÷ 2。
3.学生能够将平行四边形和梯形运用于实际生活中。
【教学重难点】：1.理解梯形的面积公式和应用。
2.区分和应用平行四边形和梯形。
【教学方法】：1.游戏活动法。
2.归纳法。
3.举例法。
【教学过程】：一、导入新知1.教师让学生回顾上节课的知识点：面积。
2.让学生猜猜今天我们将要学习的内容是什么。
二、讲解知识点1.引导学生认识平行四边形和梯形：画出平行四边形和梯形的图形，然后引导学生说出它们的特点，如如何判断是否是平行四边形或梯形。
2.讲解梯形的面积公式：（上底 + 下底）×高÷ 2。
先让学生看一张梯形的图片，然后带领学生一起观察和感受一下，从中发现它们之间的联系和规律。
3.通过举例子让学生理解梯形面积公式的应用方法。
三、巩固练习1.游戏活动：使用“平行四边形/梯形飞行棋”游戏，加深学生对于平行四边形和梯形之间的区别和应用的理解。
在游戏过程中，让学生将实际物品拼成平行四边形或梯形，并让学生计算这些图形的面积。
2.让学生做一些简单的练习，检查学生对于平行四边形和梯形的掌握情况。
四、课堂总结1.教师提问，总结今天的课程，进一步巩固学生所学的知识点。
2.学生进行小结，互相学习，分享他们的思考和认识。
五、作业布置对于今天学习的内容进行巩固，完成相应的作业，并预习下一课。
【板书设计】平行四边形和梯形复习1.什么是平行四边形和梯形2.梯形的面积公式：（上底 + 下底）×高÷ 23.应用【教学反思】此次教学，我采用了游戏活动法，这样的教学方法能够使学生能够积极参与到课堂中来，让他们快乐地学习。
在课堂中，我还采用了举例子和引导学生感受两种教学方法，让学生自己体验，独立思考并想出解决问题的方法，增强了学生的创新能力，这是一种非常有效的教学方法。
初中数学_平行四边形复习教学设计学情分析教材分析课后反思
第十八讲平行四边形中考复习教案教学目标：1、熟练掌握平行四边形的定义，平行四边形的性质及判定定理，并运用它们进行有关的证明和计算。
2、引导学生通过练习回忆已学过的知识，提高逻辑思维能力、合情推理能力和归纳概括能力，训练思维的灵活性，领悟数学思想。
教学重点：使学生能熟练运用平行四边形的性质、判定定理。
教学难点: 构造平行四边形解决问题【考点梳理】一、平行四边形1、定义：两组对边分别的四边形是平行四边形，平行四边形ABCD可表示为2、平行四边形的性质：（1）定义，平行四边形的两组对边分别（2）平行四边形的两组对边分别（3）平行四边形的两组对角分别（4）平行四边形的对角线3、平行四边形的判定：⑴用定义判定⑵两组对边分别的四边形是平行四边形⑶一组对边的四边形是平行四边形⑷两组对角分别的四边形是平行四边形⑸对角线的四边形是平行四边形【名师提醒：特别的：一组对边平行，另一组对边相等的四边形和一组对边相等、一组对角相等的四边形都不能保证是平行四边形】4、平行四边形是图形，它的对称中心是，但它不是图形。
【名师提醒：1、过对角线交点的任一直线被一组对边截得的线段该直线将原平行四边形分成全等的两个部分】5、平行四边形的面积：计算公式×同底（等底）同高（等高）的平行四边形面积【名师提醒：夹在两平行线间的平行线段两平行线之间的距离处处】题组训练：1．（2011广州）已知□ABCD的周长为32，AB=4，则BC=（）A．4 B．12 C．24 D．282．（2015•黔西南州）已知▱ABCD中，∠A+∠C=200°，则∠B的度数是（）A．100°B．160°C．80° D．60°3.（2015•荆门）四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，给出下列四个条件：①AD∥BC；②AD=BC；③OA=OC；④OB=OD从中任选两个条件，能使四边形ABCD为平行四边形的选法有（）A．3种B．4种C．5种D．6种4．（2015•泸州）四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是（）A．AB∥DC，AD∥BCB．AB=DC，AD=BCC．AO=CO，BO=DOD．AB∥DC，AD=BC5．（2015 菏泽）如图，▱ABCD中，对角线AC与BD相交于点E，∠AEB=45°，BD=2，将△ABC沿AC所在直线翻折180°到其原来所在的同一平面内，若点B的落点记为B′，则DB′的长为．6．（2015•长春）在△ABC中，AB=AC，点D、E、F分别是AC、BC、BA延长线上的点，四边形ADEF为平行四边形．求证：AD=BF．【典型例讲】平行四边形性质的运用例1、（2012•陕西）如图，在□ABCD中，∠ABC的平分线BF分别与AC、AD交于点E、F．（1）求证：AB=AF；（2）当AB=3，BC=5时，求AEAC的值．对应练习：1、（2009桂林）如图，□ABCD中，AC、BD为对角线，BC=6，BC边上的高为4，则阴影部分的面积为（）EDCBA FDCBAA ．3B ．6C ．12D ．24平行四边形判定的运用例2、(2012泰州)如图，四边形ABCD 中，AD∥BC，AE⊥AD 交BD 于点E ，CF⊥BC 交BD 于点F ，且AE=CF ．求证：四边形ABCD 是平行四边形．对应练习：1．（2010宿迁）如图，在□ABCD 中，点E 、F是对角线AC 上两点，且AE=CF ．求证：∠EBF=∠FDE．【拓展延伸】1、（2015•日照）如图，已知四边形ABDE 是平行四边形，C 为边BD 延长线上一点，连结AC 、CE ，使AB=AC ．（1）求证：△BAD ≌△AEC ；（2）若∠B=30°，∠ADC=45°，BD=10，求平行四边形ABDE 的面积．对应练习：1、（2015•安徽）如图，P 为平行四边形ABCD 边AD 上一点，E 、F 分别为PB 、PC 的中点，△PEF 、△PDC 、△PAB 的面积分别为S 、S 1、S 2，若S=2，则S 1+S 2= ．C A B DE F【达标测评】（每题2分,共10分)1．（2015•襄阳）如图，平行四边形ABCD 的对角线交于点O ，且AB=5，△OCD 的周长为23，则平行四边形ABCD 的两条对角线的和是（ ） A ．18 B ．28 C ．36 D ．462．（2015•湘西州）如图，在▱ABCD 中，E 是AD 边上的中点，连接BE ，并延长BE 交CD 延长线于点F ，则△EDF 与△BCF 的周长之比是（ ）A ．1：2B ．1：3C ．1：4D ．1：53．（2015•云南）如图，平行四边形ABCD 的对角线AC 、BD 相交于点O ，下列结论正确的是（ ）A ．S ▱ABCD =4S △AOB B ．AC=BDC ．AC ⊥BD D ．▱ABCD 是轴对称图形4．如图，BD 为□ABCD 的对角线，E 、F 分别是AD 、BD 的中点．若EF=3，则CD= ．3题图 5．（2015•鞍山）如图，E ，F 是四边形ABCD 的对角线AC 上两点，AF=CE ，DF=BE ，DF ∥BE ．求证：（1）△AFD ≌△CEB ；（2）四边形ABCD 是平行四边形．学情分析经过新课的学习，多数学生已经了解和掌握了平行四边形的性质和判定的基础知识，已具备对简单图形的识别判断和说理论证。
初中数学《平行四边形的性质和判定复习课》教学设计
《平行四边形的性质和判定—复习课》教学设计一、内容和内容解析1.内容数学模型作为用数学方法解决实际问题的第一步，越来越受到人们的重视。
所以本节课重在建立平行四边形模型解决一些数学问题。
2.内容解析平行四边形的原型广泛存在于现实生活中．研究平行四边形就是通过边或角的特殊化得到的三角形．对于平行四边形的研究，我们都是采用先给出几何对象的定义，再探究其性质和判定的研究思路，以及从图形性质定理的逆命题出发，探索图形判定条件的方法．在平行四边形的性质和判定的探究中，体现了用三角形及全等三角形的有关知识研究平行四边形的方法。
这些知识、研究思路及研究方法构成了本节主要内容．一方面，把这些知识和思想方法整理成具有良好结构的系统，从整体上把握知识体系，深化对相关知识和数学思想方法的理解，这是复习课的主要目的；另一方面，通过选择适当的知识进行推理计算，并解决问题的训练，发展逻辑推理能力和解决问题的能力，这也是复习课主要目的之一．建模解题大致分为三个环节：将实际问题转化为数学模型（建立模型）、解决数学模型、利用模型结论解释实际问题。
在这三个环节中“建立模型”尤为重要，需要学生具有一定的分析、转化能力。
在平行四边形问题中建立模型的关键有两个，一是借助线段图分析边、角、对角线有怎样的位置和数量关系；二是利用等量关系确立方程模型。
本类问题中，要顺利的画出平行四边形，并利用平行四边形的模型解决问题。
基于以上分析，确定本节课的教学重点：整体梳理平行四边形的性质和判定的知识体系，并根据具体问题选择适当的命题进行推理并解决问题。
二、目标和目标解析1.目标（1）知识：理解平行四边形的性质定理和判定定理并能灵活运用。
（2）能力：发展合情推理能力，体会在推理过程中所运用的归纳、类比、转化等数学思想。
借助平行四边形的模型解决实际问题，发展分析问题、解决问题的能力，进一步体会几何图形的模型作用，培养学生文字语言、符号语言、图形语言的转换能力。
平行四边形复习课说课稿
平行四边形复习课说课稿
平行四边形复习课说课稿
各位老师大家好！
今天我说课的内容是人教版数学八年级下册第十九章平行四边形的复习。
下面我从四个方面来谈谈我对本节课的理解和做法。
一、教材分析：
1、地位与作用：
本章是学生在掌握平行线，三角形，全等三角形等有关知识，且具备初步的观察，操作等活动经验的基础上出现的。
通过本节的学习使学生清楚地理解各种平行四边形的关系并掌握它们的性质与判断，进一步培养学生的合情推理能力，发展学生的逻辑思维能力与推理论证能力。
本章共分三节，平行四边形、特殊的平行四边、梯形。
前两节是本章的重点，知识联系紧密，所以教学时我分两节课复习，本节复习前两节知识。
2、教学目标：
根据中学生的心理特点与当前他们的认知基础及教学内容的特点，依据《数学课程标准》，我确定如下教学目标：
知识与技能：
（1）通过拼接图形的操作，进一步理解平行四边形和各种特殊的平行四边形的关系并掌握它们的性质与判断。
（2）通过设置问题探究的练习进一。
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《平行四边形复习课》教学设计中山市西区新长江学校刘军谅
教学目标知识技能
熟练掌握平行四边形和特殊平行四边形的定义、性质及判定定理，并能运用它
们进行有关的证明和计算。
过程方法
通过练习回忆已学过的知识，提高逻辑思维能力、合情推理能力和归纳概括能
力，训练思维的灵活性，领悟数学思想。
情感态度
在整理知识点的过程中养成独立思考的习惯，感受成功，并能找到解决平行四
边形问题的一般方法。
教学
重点
平行四边形和各种特殊的平行四边形的性质和判定。
教学
难点
平行四边形和各种特殊的平行四边形之间的联系和区别。
课前
准备
多媒体、学案、教参
教学过程
教学步骤教学内容设计意图
活动一：热身
训练
通过课前热身练习，让学生对知识进行回忆，进一步体会平行四边形的和特殊平行四边形的性质、判定；接着明确本节学习目标。
活动二：知识
梳理
通过知识梳理，引导学生掌握矩形、菱形、正方形是从平行四边形怎么来的，也就是给平行四边形加什么条件就得到这三个特殊四边形。
通过表格让学生从不同方面进行分析对比。
让学生进一步明晰的掌握平行四边形与特殊四边形的关系，和各自的判定条件。
活动三：小试牛刀
例1.辨析题
矩形具有而菱形不一定具有的性质是（）
A、对角相等
B、对角线互相平分
C、对角线相等
D、对角线互相垂直
例2.条件开放题
如图，若四边形ABCD为平行四边形，补充一个条件：
_____________可使得四边形ABCD为菱形.
例3.结论开放题
（1）如图，矩形ABCD，∠AOB=2∠BOC，若BC=6cm，则你能求出
什么？
（2）如图，菱形ABCD，∠BAD=120°，若BC=6㎝，你可求出什
么？
例1是一道基础题，通
过此题让学生对特殊平
行四边形的性质能正确
辨别，同时感受成功。
例2是一道条件开放
题，目的是让那个学生
掌握特殊平行四边形的
判定方法。
例3是一道结论开放
题，目的是让那个学生
掌握特殊平行四边形性
质中边、角、对角线之
间的关系。
D
A
B
C
O
活动四：一题多解
（08年双柏）如图，E、F是平行四边形ABCD的对角线AC上的
点，CE=AF。
请你猜想：线段BE与线段DF有怎样的数量关系与位置关系？
并对你的猜想加以证明。
本题有多种证明方
法，可让学生进行发散
思维，鼓励学生多角度
分析，最后引导学生选
择最优解题思路。
活动五：一题多变例4. 如图，矩形ABCD，DP∥OC，且 DP=OC，连结CP，试判断四边
形CODP的形状.
变式1：如果题目中的矩形变为菱形(图一)，
结论应变为什么？
变式2：如果题目中的矩形变为正方形(图二)，
结论应变为什么？
这道例题通过变式让学
生体会图形的变化可能
使某些结论发生改变，
但同时也应该注意存在
一些不变的量，让学生
体会运动与静止的辩证
关系。
活动六：
多题
归一
这道例题也是通过
变式的形式呈现给学
生，更侧重对学生合情
推理、演绎推理能力辑
思维能力的考查，让学
生更深刻地体会化归思
想。
活动七：
课堂
小结
1.掌握基础知识
2.领悟思想方法
3.注意书写规范
通过以上几个例题的分
析与探究让学生进行归
纳，总结。
活动八：
当堂
检测
1、学生独立、限时完成当堂检测题目。
2、教师出示答案，学生互批，分数量化。
3、学生分析错因，合作纠错。
4、共性疑难问题讲评。
检测本节课学生的学习
情况，及时获取教学效
果的反馈信息。
活动八：
畅谈
收获
1、对自己说，你有什么收获！
2、对老师说，你有什么疑惑！
3、对同学说，你有什么提示！
让学生畅所欲言，针对
3个问题引发思考，将
本节课推向高潮。