河北工程大学统计学卷10试题和答案

河北工程大学 ~ 学年第学期期考试试卷14 （ 10 ）卷一、不定项选择题1、下列指标中属于质量指标的有（）A 国民收入B 平均工资C 计划完成程度D 出勤率E 总产量数2、变量是可以取不同数值的量，变量的数量表现是变量值，所以A数量标志和所有统计指标是变量 B.所有标志值和指标值是变量C.“工业企业总产值”是个变量值D.变量不包括品质标志E.“某企业工业总产值20万元”是个变量值3、指出下列分组哪些是按数量分组的A. 人口按性别B.企业按产值多少C.产品按合格与不合格D. 家庭按收入水平E.成年人按受教育年限4、下列项目中属于非全面调查的有A.重点调查B.抽样调查C.典型调查D.全面统计报表E.定期调查5、影响抽样允许误差的因素有A. 是有限总体还是无限总体B. 置信水平的大小C. 是重置抽样还是不重置抽样D. 总体被研究标志的变异程度E. 抽样单位数的多少6、最小平方法的条件是A、观测值与估计值离差和为零B、观测值与估计值离差平方和为零C、观测值与估计值离差平方和为最小D、观测值与估计值离差和为最小E、观测值与估计值离差和小于零7、已知物价上涨后，居民用同样多的货币购买的商品数量却少15%，则物价指数为A 无法计算B 15%C 85%D 117.7%E 都不正确8、某企业1996年产量为125，1997年比上年增长20%，1998年比1997年增长20%，则1998年比1996年增长（）A 20% B 40% C 60% D 44% E 40%9、分类抽样中的类与整群抽样中的群相比，有A二者相同 B二者不一样 C二者的划分原则相反D群内差异大，类内差异小E 群内差异小，类内差异大10、在对n=2000的消费者构成的随机样本的调查中，有64%的人说他们购买商品时主要考虑价格因素。

消费者群体根据价格做出购买决策的比率的99%的置信区间为A 0.064±0.078B 0.064±0.028C 0.064±0.035D 0.064±0.045E 0.064±0.058(20题可供选择的临界值Z0.025=1.96、Z0.05=1.645 Z0.005=2.58)二、简答题（每题6分，共30分）1、简述众数、中位数、均值的各自特点及应用场合。

2、简述测定长期趋势的移动平均法的基本思想。

3、什么叫估计量？评价估计量的标准有哪些？4、总指数有哪两种基本编制方式？它们各自有何特点？5、三、计算题（共40分）（要求：写出公式及计算过程，第3题列表计算）1、某企业第三季度各月总产值和职工人数资料如下表，计算该企业第三季度平均每月人均产值。

（10分）2、已知某种电子管的使用寿命服从正态分布，从一批电子管中随机抽取16只，监测结果，样本平均寿命为1950小时，标准差为300小时。

试求（1）这批电子管置信度为95%的平均寿命及其方差和标准差的置信区间。

（2）若允许误差为150小时，其他条件不变，试确定样本容量。

（请选择合适的临界值：Z0.025=1.96、Z0.05=1.645，t0.025（15）=2.1315、 t0.05（15）=1.7531，X20.025（15）=27.488、X20.975（15）=6.262、X20.05（15）=24.996、X20.95（15）=7.261 ）（15分）3、某高校的团委作一项调查，得到五名同学的统计学成绩与其学习时间的资料如下：（15分）要求：(1)计算相关系数，说明相关程度；(2)配合简单线性回归方程，并对方程中回归系数的经济意义做出解释四、分析题（10分）某市场上四种蔬菜的销售资料见下表：建立指数体系，分析该市场这四种蔬菜的价格、销售量和销售额之间的关系。

（10分）试卷10答案及评分标准一、不定项选择题（在下列各小题的备选答案中，有一个或多个是正确的，请把正确答案的题号写在题前的括号内，选择了错误答案，该小题无分，漏选正确答案，酌情给分，每小题2分，共20分。

） 1、BCD 2、A DE 3.BDE 4.A BC 5.BCDE 6.AC 7.D 8 D 9. BCD 10. B二、简答题（每题6分，共30分）1、均值即算术平均数；众数是一组数据中出现次数最多的变量值；中位数是一组数据按从小到大排列后，处于正中间位置上的变量值。

三者的关系是：对于同一组数据资料计算众数、中位数和均值，如果数据具有单一众数，且分布是对称的，则三者相等。

若数据为左偏分布，则有0M M X e <<-，若数据右偏分布，则有0M M X e >>-。

从数值关系上看，三者的关系可表述为--=X M M e 230。

2、移动平均法的基本原理，是通过移动平均消除时间序列中的不规则变动和其他变动，从而揭示出时间序列的长期趋势。

它是选择一定的用于平均的序时项数N ，采用对序列逐项递移的方式，对原数列递移的N 项计算一系列序时平均数，由这些序时平均数所形成的新数列，一定程度上消除或削弱了原序列中的由于短期偶然因素引起的不规则变动和其他成分，对原序列的波动起到一定的修匀作用，从而呈现出现象在较长时间的发展趋势。

3、（1）无偏性，指估计量抽样分布的数学期望等于被估计的总体参数。

（2）有效性，指对同一总体参数的两个无偏估计量，标准差越小的越有效。

（3）一致性（相合型），指随着样本容量的增大，点估计量的值越接近被估计总体参数的真实值。

4、二者是研究现象相关关系的基本方法。

（1）相关分析（狭义）指用一个指标表明现象间相互依存关系的密切程度。

（2）回归分析：根据相关关系的具体形态，选择一个合适的数学模型来近似表达变量间的平均变化关系。

二者有着密切的联系，它们具有共同的研究对象，在具体运用时需要互相补充。

具体：（1）相关分析需要依靠回归分析表明现象数量相关的具体形式；（2）回归分析需要依靠相关分析来表明现象数量变化的相关程度，只有变量之间存在着高度相关时，进行回归分析寻求其相关的具体形式才有意义。

因此，回归分析和相关分析也合并称为相关关系分析或广义的相关分析。

在研究目的和具体的研究方法上是有明显区别的，两者的主要区别在于： （1）相关分析研究变量间相关方向、程度，不能指出变量间相互关系的具体形式，也无法从一个变量的变化推测另一个变量的变化情况；而回归分析能确切地指出变量之间相互关系的具体形式，它可根据回归模型从已知量估计和预测未知量。

（2）在相关分析中，不必确定自变量和因变量；而在回归分析中，必须事先确定哪个为自变量，哪个为因变量，而且只能从自变量去推测因变量，而不能从因变量去推断自变量。

（3）相关分析所涉及的变量一般都是随机变量；而回归分析中因变量是随机的，自变量则作为研究时给定的非随机变量。

5、有加权综合指数法和加权平均法。

前者先综合后对比，当编制质量指数时，选择与之有密切关系的数量指标作为同度量因素，为在综合对比过程单纯反映指数化指标的变动或差异程度，需将同度量因素固定在基期或报告期。

后者先对比后平均，首先计算个别现象的个体指数，再选择与编制指数密切关系的价值总量pq 作为同度量因素，并将其固定，当选择加权算术平均时同度量因素固定在基期，当选择加权调和平均时同度量因素固定在报告期。

三、计算题（共40分）（要求：写出公式及计算过程，第3题列表计算）1. 人万元/72.226606306152600185016501600=+++++==b ac （10分） 2、（1）小样本查 1315.2)15(025.0=t 极限误差=86.159163001315.2=⨯则平均寿命为()86.1591950,86.1591950+-即()86.2109,14.1790（2）小样本查()262.615212=-αX ()488.271522=αX 代入⎪⎪⎭⎫⎝⎛⨯⨯262.630015,488.273001522即()07.215586,34.49112 标准区间为()31.464,61.221 (3)取n=19（15分）3、时间为x, 成绩为y, n=5,9558.0==yyxx xy xy L L L r 高度相关 设一元线性回归模型为：X Y ∧∧∧+=21ββx y 2.54.20+=∧学习时间每增加一个单位(一小时)，成绩提高5.2分。

（15分）四、分析题（10分）指标体系：111111pq p q p q p q p q p q ∑∑∑∑∑∑⋅=21242281220392124220392281⋅=..260,1480,50,62,8,2740======--∑xy yy xx L L L y x xy 5.1415030096.1)(2222222=⨯==E z n σα1.181503001315.2)(2222222=⨯==E t n σα∑∑∑∑∑∑-+-=-)()(011100010011p q p q p q p q p q pq111.86%=104.16%×107.39%， 241.8=84.8+157计算结果表明：（1）三种商品的销售量平均增长4.16%，使销售额增长84.8元；（2）商品的价格平均增长7.39%，使销售额增加157元；（3）由于销售量和价格两个因素变动的结果，使销售额增长11.86%，增加241.8元。