工程热力学经典例题-第六章_secret
基于室外温度变化的供热系统运行参数的优化_secret
基于室外温度变化的供热系统运行参数的优化关键词：室外温度变化供回水温差散热娴损费用流动烟损费用针对供热系统运行的经济性差，工况调与室外温度变化同步性差的特点，本文根据工程热力学、传热学、流体力学、热经济学及高等数学的有关原理，通过一系列分析推导，得到了供热系统优化运行且反应供热系统运行参数与室外温度关系的函数关系式，提岀了基于室外温度变化的供热系统优化的调节的思想。
供热系统运行过程中产生的岬损主要由散热器散热过程产生的散热州损和系统热媒流动阻力引起的流动珈损两部分组成。
而系统热媒的供回温差，一方而决泄着系统散热烟损的大小，同时也决定着热媒流动烟损的大小。
供回水温差越大，则系统的水流量越小，系统的阻力损失也越小，由此引起的流动娴损越小；而系统的散热娴损却越大：反之，供回水温差减小，系统的流动娴损将增大，而散热烟损将减小。
因此，从热经济学的角度，必然存在一个最优的温差值，使得由这两种娜损引起的费用损失最小。
本文首先根据传热学的有关理论，通过对供热系统的模型进行适当简化，推导岀了系统热媒水的供回水平均温度S与室外温度心的函数关系。
在此基础上，分别对供热系统散热舛时员费用匕与热媒供回水温差山及室外温度g之间的函数关系以及流动州损费用号与热媒供回水温差4及室外温度人•之间的函数关系进行了推导，进而得到了供热系统总蛹损费用P与热媒供回水温差，及室外温度人之间的函数关系。
然后，根据数学的极值理论，得到了系统总妳损费用最小条件下供回水温差4及室外温度4之间的函数关系。
利用该函数关系，就可以得到任意室外温度山下，使系统的总娜损费用最小的供回水温差A/ （即最优温差）之值，由此可以求岀一系列与之相关的参数值（流量，流速，供回水温度等）。
按照这些参数对系统进行工况调右，就可以实现供热系统运行工况的优化调节。
1前言供热系统的运行调节，主要有质调节、虽:调肖、间歇调肖及分阶段改变流量的质调节等几种形式。
以上几种运行调节方式，虽然分别在不同程度上提髙了系统运行的经济经济性，但由于系统工况调节与室外温度变化不同步，所以仍然存在着较大的能源和经济浪费。
化工热力学第六章课后答案
一、填空、选择、判断1、有两股压力分别是12.0 MPa 的饱和蒸汽和1.5 Mpa 的饱和蒸汽。
在化工设计和生产过程中从合理用能的角度考虑：12.0MPa 饱和蒸汽用于膨胀做功、1.5Mpa 的饱和蒸汽用于换热器做加热介质。
环境温度25℃表1各状态点一些热力学参数2、最简单的蒸汽动力循环是Rankin 循环，由锅炉、过热器、透平机（或汽轮机）、冷凝器、水泵这几个基本装置所组成。
对Rankin 蒸汽动力循环中的各个过程进行功热转化分析时，使用稳流过程热力学定律，其热效率 小于Carnot 循环的热效率。
3、当过程不可逆时，孤立系统的△S 总〉0, 工质的△S 产生〉0。
4、空气在封闭的气缸内经历一过程，相应其内能增加15kJ ，对外界作功15kJ ，则此过程中工质与外界交换热量Q =30 kJ 。
5、有一电能大小为1000KJ ，另有一恒温热源其热量大小为1000KJ ，则电能的有效能大于恒温热源的有效能。
6、当过程不可逆时，体系的△S 总〉0，工质的△S 产生〉0，损失功W L 〉0。
7、热力学第二定律的克劳修斯说法是 热不可能自动从低温物体传给高温物体，开尔文说法是不可能从单一热源吸热使之完全变为有用功，而不引起其他变化。
8、理想功：系统的状态变化以完全可逆方式完成，理论上产生的最大功或消耗的最小功，用符号Wid 来表示：Wid=△H －T 0△S9、有效能：系统在一定状态下的有效能，就是系统从该状态变化到基态过程所作的理想功，用符号B 号表示：B=(H －H 0)－T 0(S －S 0)10、制冷系数：制冷系数是指消耗单位量的净功所获得的冷量，用符号ξ表示：NW Q 0＝消耗的净功从低温物体吸收的热量=ξ 11、在温度为800K 的高温热源和温度为300K 的低温热源之间工作的一切可逆热机，其循环热效率等于62.5%。
12、对有限温差下的不可逆传热过程，传热温差越大，有效能损失越大。
13、在门窗紧闭房间有一台电冰箱正在运行。
热工基础第六章
循环热效率：t
wnet q1
q1 q2 q1
T5 T1
1
q2 q1
1
T3 T2 T4 T3
13
各点温度可由以下过程求得 ： 由可逆绝热过程1－2得 ：
v1 T2 T1 v2
1
T1
6
6-2 活塞式内燃机循环
气体动力循环分类：
按结构
活塞式： 汽车，摩托，小型轮船 叶轮式： 航空，大型轮船，移动电站 汽油机： 小型汽车，摩托
柴油机： 中、大型汽车，火车，轮船， 移动电站 煤油机： 航空
按燃料
按点燃方式： 点燃式、压燃式
按冲程数：
二冲程、四冲程
7
1. 活塞式内燃机实际循环与理想循环 (1) 活塞式内燃机实际循环 柴油机工作的4个冲程：
4
2. 朗肯循环的净功及热效率 在朗肯循环中，每千克蒸汽对外所作出的净功
w n et w s ,1 2 w s ,3 4
根据稳定流动能量方程式
w s ,1 2 h1 h 2
w s ,3 4 h 4 h3
w n et ( h1 h 2 ) ( h 4 h3 )
过热蒸汽
火力发电厂的 蒸汽动力装置以水 蒸气为工质，主要 由锅炉、汽轮机、 冷凝器和水泵四个 设备组成。
发电机
锅 炉
汽轮机
循环水 乏汽
冷凝器
水泵
冷却水
3
1. 朗肯循环 朗肯循环是一个简化的 理想蒸汽动力循环，由4个 理想化的可逆过程组成： 3-4：水在给水泵中的可逆 绝热压缩过程; 4-5-6-1 ： 水 与 水 蒸 气 在 锅 炉中的可逆定压加热过程； 1-2：水蒸气在汽轮机中的 可逆绝热膨胀过程； 2-3：乏汽在冷凝器中的定 压放热过程。
工程热力学第六章
3 = = 0.375 8
实际不同物质的Zcr不同，一般在0.23~0.29之间，范德瓦 尔方程用于临界区域时有较大误差。
二、R-K状态方程（Redlich---Kwong） 里德立和匡在范德瓦尔方程基础上提出的：
p=
RT a − 0 .5 Vm − b T Vm ( Vm + b )
其他的状态方程
第六章 实际气体气体的性质及热力学 一般关系式
6-1 理想气体状态方程用于实际气体的偏差
理想气体状态方程
pv = Rg T
pv =1 Rg T
对于理想气体 pv/RgT～p图应为一条水平线：
pv RgT
O2 H2 实际气体 有偏差
2
1 CH4 0 p
压缩因子（压缩性系数）：实际气体的比体积与按照理 想气体方程计算得到的体积之比。
分子间的相互作用力 使压力减小，正比于 分子数目的平方
RT a p= − 2 Vm − b Vm
a,b为范德瓦尔常数，见表6-1
RT a p= − 2 Vm − b Vm
分析：当Vm很大时，可忽略修正项，而成为理想气体方程 Vm降幂形式的范德瓦尔状态方程
2 pVm − ( bp + RT )Vm + aVm − ab = 0 3
pv pVm Z= = Rg T RT
pVm = ZRT
对于理想气体Z=1，对于实际气体可能大于或小于1，Z体 现了实际气体性质偏离理想气体的程度。 Z的大小不仅和气体种类有关，还和压力温度有关。
分析： •Z>1时，实际气体体积大于同温同压下理想气体的体积，气 体较难压缩； •Z<1时，实际气体体积小于同温同压下理想气体的体积，气 体可压缩性大；
工程热力学（第五版）第6章.水蒸气练习题供参习
工程热力学（第五版）第6章.水蒸气练习题供参习第6章水蒸汽7．1 本章基本要求理解水蒸汽的产生过程，掌握水蒸汽状态参数的计算，学会查水蒸汽图表和正确使用水蒸汽h -s 图。
掌握水蒸汽热力过程、功量、热量和状态参数的计算方法。
自学水蒸汽基本热力过程(§7-4)。
7．2 本章难点1．水蒸汽是实际气体，前面章节中适用于理想气体的计算公式，对于水蒸汽不能适用，水蒸汽状态参数的计算，只能使用水蒸汽图表和水蒸汽h-s 图。
2．理想气体的内能、焓只是温度的函数,而实际气体的内能、焓则和温度及压力都有关。
3．查水蒸汽h -s 图，要注意各热力学状态参数的单位。
7．3 例题例1：容积为0.63m 的密闭容器内盛有压力为3.6bar 的干饱和蒸汽，问蒸汽的质量为多少，若对蒸汽进行冷却，当压力降低到2bar 时，问蒸汽的干度为多少，冷却过程中由蒸汽向外传出的热量为多少解：查以压力为序的饱和蒸汽表得：1p =3.6bar 时，"1v =0.51056kg m /3 "1h =2733.8kJ /kg蒸汽质量 m=V/"1v =1.1752kg查饱和蒸汽表得：2p =2bar 时，'2v =0.0010608kg m /3 "2v =0.88592kg m /3 '2h =504.7kJ /kg ''2h =2706.9kJ /kg 在冷却过程中，工质的容积、质量不变，故冷却前干饱和蒸汽的比容等于冷却后湿蒸汽的比容即： "1v =2x v或"1v =''22'22)1(v x v x +- 由于"1v ≈''22v x =≈"2"12v v x 0.5763 取蒸汽为闭系，由闭系能量方程 w u q +?=由于是定容放热过程，故0=w所以 1212u u u q -=?=而u =h -pv 故其中：2x h =''22'22)1(h x h x +-=1773.8kJ /kg 则 3.878-=q kJ /kgQ=mq=1.1752?(-878.3) =-1032.2kJ例2：1p =50bar C t 01400=的蒸汽进入汽轮机绝热膨胀至2p =0.04bar 。
工程热力学第6章习题答案
第6章 热力学一般关系式和实际气体的性质6-1 一个容积为23.3m 3的刚性容器内装有1000kg 温度为360℃水蒸气，试分别采用下述方式计算容器内的压力：1) 理想气体状态方程； 2) 范德瓦尔方程； 3) R-K 方程；4) 通用压缩因子图；4）查附录，水蒸气的临界参数为：K T cr 3.647=，bar p cr 9.220=，Z Pakg m K K kg J Z p v T ZR p p p cr g cr r 5682.0109.220/0233.015.633/9.461153=×××⋅×=×==978.03.64715.633===K K T T T crr 查通用压缩因子图6-3，作直线r p Z 76.1=与978.0=r T 线相交，得82.0=r p则bar MPa p p p cr r 1819.22082.0=×== 5）查水蒸气图表，得bar p 02.100=6-2 试分别采用下述方式计算20MPa 、400℃时水蒸气的比体积： 1) 理想气体状态方程； 2) 范德瓦尔方程； 3) R-K 方程；()b V V T b V m m m +−5.05.05.022−⎟⎟⎠⎜⎜⎝−+−pT V pT b p V p m m m mm m V V V ⎟⎠⎞⎜⎝⎛×−+×××−××−⇒5.02626315.67320059.14202111.010*******.015.6733.8314102015.6733.8314 067320002111.059.1425.0=××−()000058.002748.00004456.0005907.0279839.023=−−+−×−⇒m m m V V V000058.002112.0279839.023=−×+×−⇒m m m V V Vkmol m V m /1807.03=⇒ 则kg m V v m /01003.002.18/3==⇒4）查附录，水蒸气的临界参数为：K T cr 3.647=，bar p cr 9.220=，905.09.220200===cr r p pp()()()∫∫∫⎟⎠⎞⎜⎝⎛−−+−⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛−=−−21212122221221v v v v v v g dv v a dv b v b b v d b v T R ()()⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛−−⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛−−−+⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛−−=1212212211211ln 21v v a b v b v b b v b v T R g 6-4 Berthelot 状态方程可以表示为：2mm TV ab V RT p −−=，试利用临界点的特性即0=⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛∂∂cr T m V p 、022=⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛∂∂crT m V p 推出：cr cr p T R a 326427=，cr cr p RT b 83= 解：()0232=+−−=⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛∂∂m cr m cr T m V T a b V RT V p cr()322m cr m cr V T ab V RT =−⇒ （1） ()0624322=−−=⎟⎟⎞⎜⎜⎛∂∂cr V T a b V RT V p ()433cr V T a b V RT =−⇒ （2）()22T R b v T p g v−−=⎟⎠⎞⎜⎝⎛∂∂()()v C T R b v p g 22+−=⇒ 由于以上两式是同一方程，必然有()()021==v C T C ，即()TR b v p g 2−=6-6 在一个大气压下，水的密度在约4℃时达到最大值，为此，在该压力下，我们可以方便地得到哪个温度点的()T p s ∂∂/的值？是3℃，4℃还是5℃？解：由麦克斯韦关系式p TT v p s ⎟⎠⎞⎜⎝⎛∂∂−=⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛∂∂，可知在一个大气压的定压条件下，4℃时有0=⎟⎠⎞⎜⎝⎛∂∂T v 。
工程热力学(第五版)课后习题答案(全章节)
工程热力学(第五版)习题答案工程热力学（第五版）廉乐明 谭羽非等编 中国建筑工业出版社第二章 气体的热力性质2-2.已知2N 的M ＝28，求（1）2N 的气体常数；（2）标准状态下2N 的比容和密度；（3）MPa p 1.0=，500=t ℃时的摩尔容积Mv 。
解：（1）2N 的气体常数2883140==M R R ＝296.9)/(K kg J ∙（2）标准状态下2N 的比容和密度1013252739.296⨯==p RT v ＝0.8kg m /3 v 1=ρ＝1.253/m kg（3）MPa p 1.0=，500=t ℃时的摩尔容积MvMv ＝pT R 0＝64.27kmol m /3 2-3．把CO2压送到容积3m3的储气罐里，起始表压力301=g p kPa ，终了表压力3.02=g p Mpa ，温度由t1＝45℃增加到t2＝70℃。
试求被压入的CO2的质量。
当地大气压B ＝101.325 kPa 。
解：热力系：储气罐。
应用理想气体状态方程。
压送前储气罐中CO2的质量 压送后储气罐中CO2的质量 根据题意容积体积不变；R ＝188.9Bp p g +=11 （1） Bp p g +=22（2） 27311+=t T（3） 27322+=t T（4）压入的CO2的质量)1122(21T p T p R v m m m -=-=（5）将（1）、(2)、(3)、(4)代入（5）式得 m=12.02kg2-5当外界为标准状态时，一鼓风机每小时可送300 m3的空气，如外界的温度增高到27℃，大气压降低到99.3kPa ，而鼓风机每小时的送风量仍为300 m3，问鼓风机送风量的质量改变多少？ 解：同上题1000)273325.1013003.99(287300)1122(21⨯-=-=-=T p T p R v m m m ＝41.97kg2-6 空气压缩机每分钟自外界吸入温度为15℃、压力为0.1MPa 的空气3 m3，充入容积8.5 m3的储气罐内。
热力学习题第六章
6-7汽轮机的乏汽在真空度为0.094MPa，x=0.90的状态下进入冷凝器，定压冷凝器结成饱和水。试计算乏汽凝结成水时体积缩小的倍数，并求1kg乏汽在冷凝器中所放出的热量。已知大气压力为0.1MPa。
6-10一台10m3的汽包，盛有2MPa的汽水混合物，பைடு நூலகம்始时，水占总容积的一半。如由底部阀门放走300kg水，为了使汽包内汽水混合物的温度保持不变，需要加入多少热量？如果从顶部阀门放汽300kg，条件如前，那又要加入多少热量？
第六章
6-1利用水蒸气表判定下列各点状态，并确定h，s及x的值：
(1)p1=20MPa，t1=250℃；
(2)p2=9MPa，v2=0.017m3/kg；
(3)p3=4.5MPa，t3=450℃；
(4)p4=1MPa，x=0.9；
(5)p5=0.004MPa，s=7.0909kJ/(kg·K)。
6-4在水泵中，从压力为4kPa的饱和水定熵压缩到压力为4MPa。(1)查表计算水泵压缩1kg水所耗的功。(2)因水是不可压缩流体，比容变化不大，可利用式 计算耗功量，将此结果与(1)的计算结果加以比较。
工程热力学 课后习题答案 可打印 第三版 第六章
a p + 2 (Vm − b) = RT Vm
得
(16.21×106 +
0.1361 )(Vm − 3.85 ×10−5 ) = 8.3145 ×189 2 Vm
展开可解得
Vm = 0.081× 10−3 m 3 /mol
m=
V 0.425m3 M= × 28.01×10−3 kg/mol = 147.0kg 3 Vm 0.081m / mol
b=
0.08664 RTc 0.08664 × 8.3145J/(mol ⋅ K) × 126.2K = = 0.0268 × 10−3 m3 /mol 6 pc 3.39 ×10 Pa
将 a，b 值代入 R-K 方程：
p=
RT a 8.3145 × 189 0.13864 − 0.5 = − −3 0.5 Vm − b T Vm (Vm + b) Vm − 0.0268 × 10 189 Vm (Vm + 0.0268 × 10−3 )
（2）利用通用压缩因子图 查附表，水的临界参数为 pc = 22.09MPa、Tc = 647.3K
pr =
p 5MPa = = 0.226 pc 22.09MPa
Tr =
T 723.15K = = 1.11 Tc 647.3K
查通用压缩因子图 Z=0.95
v′ =
ZRgT p
=
0.95 × 8.3145kJ /(mol ⋅ K) × 723.15K = 0.063340m3 /kg 18.02 × 10−3 kg/mol × 5 ×106 Pa
将 a，b 值代入 R-K 方程：
p1 =
RT1 a − 0.5 Vm − b T1 Vm (Vm + b) = 8.3145J/(kg ⋅ K) × 298K 3.1985Pam 6 K1/2 /mol2 − −3 3 3 0.5 (0.963m − 0.0296m /mol) × 10 (298K) 0.963m3 (0.963m3 + 0.0296m3 /mol) × 10 −6
工程热力学习题解答
第一章 热力学基本概念1.1 华氏温标规定，在1atm 下纯水的冰点时32°F 。
汽点是212°F （°F 是华氏温标单位的符号）。
若用摄氏温度计与华氏温度计量同一物体，有人认为这两种温度计的读数不可能出现数值相同的情况，你认为对吗？为什么？解：华氏温度与摄氏温度的换算关系1000}t {3221232}t {C F --=--︒︒32}t {5932}t {100180}t {C C F +=+=︒︒︒ 所以，此观点是错误的。
从上式可知当摄氏温度为-40℃的时候，两种温度计的读数相同。
1.2 在环境压力为1atm 下采用压力表对直径为1m 的球形刚性容器内的气体压力进行测量，其读数为500mmHg ，求容器内绝对压力（以Pa 表示）和容器外表面的（以N 表示）。
解： 1atm=101325Pa ，500mmHg=500×133.3224Pa=66661.2Pa 容器内绝对压力 P=Pe+Pb=101325Pa+66661.2Pa=167986.2Pa 222057.1211416.344A m m d =⨯⨯==π 容器外表面的压力 N 6001027.110132557.12Pb A P A F ⨯=⨯==∆=1.3 容器中的表压力Pe=600mmHg ，气压计上的水银柱高为760mm ，求容器中绝对压力（以Pa 表示）。
如果容器中绝对压力不变，而气压计上水银柱高度为755mm ，求此时压力表上的读数（以Pa 表示）是多少？解： 容器中绝对压力 P=Pe+Pb=600mmHg ×133.3224Pa+760mmHg ×133.3224Pa=1.81×105Pa压力表上的读数 Pe=P-Pb=1.81×105Pa-755 mmHg ×133.3224Pa=8.03×104Pa1.4 用斜管压力计测量锅炉尾部烟道中的真空度（习题1.4图）管子的倾斜角α=30°，压力计中使用密度ρ=1.0×103kg/m 3的水，斜管中液柱长l =150mm 。
工程热力学-思考题答案-沈维道-第六章
第六章气体与蒸汽的流动1. 答：改变气流速度主要是气流本身状态变化。
2. 答：气流速度为亚声速时图6-1中的1图宜于作喷管，2图宜于作扩压管，3图宜于作喷管。
当声速达到超声速时时1图宜于作扩压管，2图宜于作喷管，3图宜于作扩压管。
4图不改变声速也不改变压强。
3. 答：摩擦损耗包含在流体出口的焓值里。
摩擦引起出口速度变小，出口动能的减小引起出口焓值的增大。
4. 答：1）若两喷管的最小截面面积相等，两喷管的流量相等，渐缩喷管出口截面流速小于缩放喷管出口截面流速，渐缩喷管出口截面压力大于缩放喷管出口截面压力。
2) 若截取一段，渐缩喷管最小截面面积大于缩放喷管最小截面面积，则渐缩喷管的流量小于缩放喷管的流量，渐缩喷管出口截面流速小于缩放喷管出口截面流速，渐缩喷管出口截面压力大于缩放喷管出口截面压力。
5. 答：定焓线并不是节流过程线。
在节流口附近流体发生强烈的扰动及涡流，不能用平衡态热力学方法分析，不能确定各截面的焓值。
但是在距孔口较远的地方流体仍处于平衡态，忽略速度影响后节流前和节流后焓值相等。
尽管节流前和节流后焓值相等，但不能把节流过程看作定焓过程。
距孔口较远的地方属于焓值不变的过程所以=0第七章 压气机的压气过程1. 答：分级压缩主要是减小余隙容积对产气量的影响，冷却作用只是减小消耗功。
所以仍然需要采用分级压缩。
2. 答：绝热压缩时压气机不向外放热，热量完全转化为工质的内能，使工质的温度升高不利于进一步压缩容易对压气机造成损伤，耗功大。
等温压缩压气机向外放热，工质的温度不变，有利于进一步压缩耗功小，所以等温压缩更为经济。
3. 答：由第一定律能量方程式，dh t w h q +∆=定温过程，所以，同时则有多变过程绝热压缩过程，所以等温过程所作的功为图7-1中面积1-2T-m-n-1，绝热过程所作的功为图中面积1--f-n-1 多变过程所作的功为图中面积1-2’n -j-g-2n -.0=∆h s T q w w t c ∆-=-=-=21ln p p R s g =∆121ln p p T R w g c =q h w w t c -∆=-=()()12121111T T R k n k n T T c n k n q g v --⋅--=---=()⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡-⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--=-=∆-1111112112112n n g g p p p T R k k T T T R k k T T c h ⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡-⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-=-111121n n g c p p T R n n w 0=q ()⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡-⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--=-=∆=-=-1111112112112k k g g p t c p p T R k k T T T R k k T T c h w w '2s答：多消耗的功量并不就是损失的做功能力损失。
工程热力学 课后习题答案 可打印 第三版 第六章
在等温过程中，T=常数，积分上式得：
W = RT ln
1 1 + a − V Vm ,2 − b m,2 Vm ,1 Vm ,1 − b
6-2 NH3 气体的压力 p=10.13MPa，温度 T=633K。试求其压缩因子和密度，并和由理想气 体状态方程计算的密度加以比较。 解： 由附录表查得 NH3 临界参数为 Tc=406K，pc=11.28MPa
vi 1 1 = = = 1.064 v Z 0.94
o
6-3 容积为 3m3 的容器中储有状态为 p = 4MPa，t = −113 C 的氧气，试求容器内氧气 的质量， （1）用理想气体状态方程； （2）用压缩因子图。 解 （1）按理想气体状态方程
pV 4 × 106 Pa × 3m3 = = 288.4kg m= RgT 8.3145J/(mol ⋅ K) × (273.15 − 113)K 32 × 10−3 kg/mol
1 。 T
6-8 试证明理想气体的体积膨胀系数 α v = 证：据体积膨胀系数定义： α v =
vi =
Rg T p
=
8.3145J/(mol ⋅ K) × (273.15 + 450)K = 0.066733m3 /kg 6 −3 18.02 ×10 kg/mol × 5 ×10 Pa
0.063291m3 / kg − 0.066733m3 / kg v − vi ×100% = ×100% = 5.44% 0.063291m3 / kg v
0.063291m 3 / kg − 0.063340m3 / kg 0.063291m3 / kg ×100% = 0.11%
v − vi v
×100% =
工程热力学课后题答案
答案（1）. ；（2）. ；
（2）. ；（4）. 。
7.容积为 的绝热封闭的气缸中装有完全不可压缩的流体，如图2-31所示。试问：
（1）.活塞是否对流体做功？
（2）.通过对活塞加压，把流体压力从 提高到 ，热力学能变化多少？焓变化多少？
答案（1）. ；（2）. 。
(1)按定值比热容计算；
(2)按平均比热容直线关系式计算。
解
（1）按定值比热
（2）按平均比热容的直线关系式
12.利用内燃机排气加热水的余热加热器中，进入加热器的排气（按空气处理）温度为 ，出口温度为 。不计流经加热器的排气压力变化，试求排气经过加热器的比热力学能变化，比焓变化和比熵的变化。
(1)按定值比热容计算；
（2）.单位质量蒸汽经汽轮机对外输出功为多少？
（3）.汽轮机的功率为多少？
答案（1）口动能差后 的相对偏差
10.进入冷凝器的泛汽的蒸汽为 ，比焓 ，出口为同压下的水，比焓为 ,若蒸汽流量为 ，进入冷凝器的冷却水温为 ℃，冷却水出口温度为 ℃，试求冷却水流量为多少？水的比热容为 。
1
25
-12
（-46）
-9
（37）
2
-8
（8）
（74）
58
-16
3
（38）
17
-13
（8）
21
4
18
-11
（-22）
7
（29）
6.如图所示，某封闭系统沿 途径由状态 变化到 ，吸入热量 ，对外做功 ，试问：
（1）.系统从 经 至 ，若对外做功 ，则吸收热量是多少？
（2）.系统由 经曲线所示过程返回 ，若外界对系统左贡 ，吸收热量为多少？
工程热力学经典例题-第六章-secret
工程热力学经典例题-第六章-secret ６．４典型题精解例题６－１利用水蒸气表判断下列各点的状态，并确定其h，，某的值。
1p12MPa,t1300C2p29MPa,v20.017m3/kg3p30.5MPa,某30.94p41.0MPa,t4175C5p51.0MPa,v50.2404m3/kg解（１）由饱和水和饱和蒸汽表查得p=2MPa时，t212.417C显然tt，可知该状态为过热蒸汽。
查未饱和水过热蒸汽表，得p2MPa，t300C时h3022.6kJ/kg,6.7648kJ/(kgK)，对于过热蒸汽，干度某无意义。
（１）查饱和表得p=9MPa时，v0.001477m/kg,v0.020500m/kg,可见'3''3v'vv\，该状态为湿蒸汽，其干度为vv'(0.0170.001477)m3/kg0.8166某\vv'(0.0205000.001477)m3/kg 又查饱和表得p9MPa时h'1363.1kJ/kg,h''2741.9kJ/kg3.2854kJ/(kgK),5.6771kJ/(kgK)'''按湿蒸汽的参数计算式得hh某(hh)1363.1kJ/kg0.8166(2741.91361.1)kJ/kg=2489.0kJ/kg'\''某(\')gK)3.2854kJ/(k(kg5.238kJ/0.8166(5.67713.K)28(3)显然，该状态为湿蒸汽状态。
由已知参数查饱和水和饱和蒸汽表得h'640.35kJ/kg,h''2748.6kJ/kg1.8610kJ/(kgK),6.8214kJ/(kgK)'''按湿蒸汽的参数计算公式得hh'某(h\h')640.35kJ/kg2537.8kJ/k0.9(2748.6064'某(\')1.8610kJ/(kgK)6.325kJ/(kg（４）由饱和水和饱和蒸汽表查得10.9(6.82141.86t179.9C，当p1.0MPa时，显然tt，所以该状态为未饱和水。
工程热力学第六章
制冷系统
利用制冷剂在循环过程中吸热 和放热的过程，实现制冷和制 热的目的。Fra bibliotek汽车发动机
汽车发动机中的汽油机和柴油 机均利用热力循环原理工作， 将燃料的化学能转化为机械能 。
工业余热回收
利用热力循环原理回收工业余 热，提高能源利用率。
05
热力学基本方程
热力学基本方程的推导
热力学第一定律
能量守恒定律在封闭系统中的表现形式，通过分析系统能量的来源 和去路，推导出热力学第一定律的数学表达式。
热力学第一定律的应用
热力学第一定律在工程和科学领域中有着广泛的应用，例如 在能源转换、制冷技术、热力发动机等领域中，都需要应用 热力学第一定律来分析和设计系统。
通过应用热力学第一定律，可以有效地提高能源利用效率、 优化系统性能、降低能耗和减少环境污染等方面的问题。
02
热力学第二定律
定义与公式
定义
03
热力过程
等温过程
定义
等温过程是指系统温度保持恒 定的过程，即系统的温度只随 压力变化而保持不变。
特点
在等温过程中，系统与外界的 热交换只通过压力变化来实现 ，系统与外界没有温差。
应用
等温过程在制冷、空调、化工 等领域有广泛应用。
等压过程
定义
等压过程是指系统压力保持恒定的过程，即系 统的压力只随温度变化而保持不变。
工程热力学第六章
目
CONTENCT
录
• 热力学第一定律 • 热力学第二定律 • 热力过程 • 热力循环 • 热力学基本方程
01
热力学第一定律
定义与公式
定义
热力学第一定律是能量守恒定律在封闭系统中的具体表现，它说 明了能量不能凭空产生，也不能消失，只能从一种形式转化为另 一种形式。
工程热力学思考题及答案 第 六 章
沈维道、将智敏、童钧耕《工程热力学》课后思考题答案工程热力学思考题及答案第 六 章 实际气体1.实际气体性质与理想气体性质差异产生的原因是什么？在什么条件下才可以把实际气体作为理想气体处理？答：理想气体模型中忽略了气体分子间的作用力和气体分子所占据的体积。
实际气体只有在高温低压状态下，其性质和理想气体相近。
或者在常温常压下，那些不易液化的气体，如氧气、氦气、空气等的性质与理想气体相似，可以将它们看作理想气体，使研究的问题简化。
2. 压缩因子Z 的物理意义怎么理解？能否将Z 当作常数处理？答：压缩因子为温度、压力相同时的实际气体比体积与理想气体比体积之比。
压缩因子不仅随气体的种类而且随其状态而异，故每种气体应有不同的),(T p f Z =曲线。
因此不能取常数。
3. 范德瓦尔方程的精度不高，但在实际气体状态方程的研究中范德瓦尔方程的地位却很高，为什么？答：范德瓦尔方程其计算精度虽然不高，但范德瓦尔方程式的价值在于能近似地反映实际气体性质方面的特征，并为实际气体状态方程式的研究开拓了道路，因此具有较高的地位。
4. 范德瓦尔方程中的物性常数a 和b 可以由试验数据拟合得到，也可以由物质的 cr cr cr v p T 、、计算得到，需要较高的精度时应采用哪种方法，为什么？答：当需要较高的精度时应采用实验数据拟和得到a 、b 。
利用临界压力和临界温度计算得到的a 、b 值是近似的。
5. 什么叫对应态原理？为什么要引入对应态原理？什么是对比参数？答：在相同的压力与温度下，不同气体的比体积是不同的，但是只要他们的r p 和r T 分别相同，他们的r v 必定相同这就是对应态原理，0),,(=r r r v T p f 。
对应态原理并不是十分精确，但大致是正确的。
它可以使我们在缺乏详细资料的情况下，能借助某一资料充分的参考流体的热力性质来估算其他流体的性质。
相对于临界参数的对比值叫做对比参数。
对比温度c T T r T =，对比压力c p p r p =，对比比体积c v v r v =。
工程热力学第6章-v3
已知
p, T pr , Tr Z v
v, T 设p1 pr1 , Tr Z p1' 已知 再设p2 pr 2 , Tr Z p2'
已知
v, p 设T1 pr , Tr1 Z T1' 再设T2 pr , Tr 2 Z T2'
A422133
2p 2 0 v Tcr
2p 2 RTc 6a 4 0 2 3 v Tcr Vm,cr b Vm,cr
1 RTcr b 8 pcr 8 pcrVm,cr R 3 Tcr
17
2 27 R2Tcr a 64 pcr
表6-1 临界参数及a、b值
3 2
在（p,T）下，Vm有三个根
一个实根，两个虚根 三个不等实根 三个相等实根
范德瓦尔状态方程定性分析
RT a p 2 Vm b Vm
范德瓦尔方程
a 2 项可忽略 Vm
1、高温时
T Tc
p(Vm b) RT
P- Vm图上 T 是双曲线
一个实根，两个虚根
实际气体的p-v图
p
6–1 理想气体状态方程用于实际气体偏差
理想气体两个假定： （1）分子不占有体积 （2）分子之间没有作用力 理想气体 pv RgT
pv ZRgT 实际气体 压缩因子(compressibility factor) Z
>1 pv v v Z =1 RgT vi RgT <1 p
pv Z RgT
5.475，A2 , A3 , A4 , A5 , B2 , B3 , B5 , b, C2 , C3 , C5 11个常数。
22
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６．４ 典型题精解例题６－１利用水蒸气表判断下列各点的状态，并确定其h ，s ，x 的值。
()()()()()11322334435512MPa,300C29MPa,0.017m /kg30.5MPa,0.94 1.0MPa,175C5 1.0MPa,0.2404m /kgp t p v p x p t p v ==︒======︒==解 （１）由饱和水和饱和蒸汽表查得p =2MPa 时，s 212.417C t =︒显然s t t >，可知该状态为过热蒸汽。
查未饱和水过热蒸汽表，得2MPa p =，300C t =︒时3022.6kJ/kg, 6.7648kJ/(kg K)h s ==⋅，对于过热蒸汽，干度x 无意义。
（１） 查饱和表得p =9MPa 时，'3''30.001477m /kg,0.020500m /kg,v v ==可见'"v v v <<，该状态为湿蒸汽，其干度为'3"'3(0.0170.001477)m /kg0.8166(0.0205000.001477)m /kgv v x v v --===-- 又查饱和表得9MPa p = 时''''''1363.1kJ/kg,2741.9kJ/kg 3.2854kJ/(kg K), 5.6771kJ/(kg K)h h s s ===⋅=⋅按湿蒸汽的参数计算式得'"'()h h x h h =+-1363.1kJ/kg 0.8166(2741.91361.1)kJ/kg =+- =2489.0kJ/kg'"'()s s x s s =+-3.2854k J /(k g K )0.8166(5.6771 3.28K)=⋅+-⋅ 5.238k J /(k g =⋅ ( 3 ) 显然，该状态为湿蒸汽状态。
由已知参数查饱和水和饱和蒸汽表得''''''640.35kJ/kg,2748.6kJ/kg 1.8610kJ/(kg K), 6.8214kJ/(kg K)h h s s ===⋅=⋅按湿蒸汽的参数计算公式得'"'()h h x h h =+-640.35k J /k g 0.9(2748.6640=+- 2537.8k J /k= '"'()s s x s s =+-1.8610k J /(k g K )0.9(6.8214 1.861=⋅+-⋅ 6.325k J /(k g=⋅ （４）由饱和水和饱和蒸汽表查得当 1.0MPa p =时，s 179.9C t =︒，显然s t t <，所以该状态为未饱和水。
通常175Ct =︒的状态参数可利用170C t =︒与180C t =︒的对应状态参数内插得到，但此处170C t =︒与180C t =︒跨越了未饱和表中的黑粗线，说明它们分别处于不同相区。
应使内插在未饱和水区内进行，选取离175C t =︒最接近的170C t =︒与180C t =︒的未饱和水参数内插。
查未饱和水和过热蒸汽表得1.0M P p =，170C t =︒时 719.36k J /k g ,2.0418kJ h s ==⋅ 1.0M P p =，179.9C t =︒时 762.84kJ/kg, 2.1388kJ/(kg K)h s ==⋅ 于是175C t =︒时(175-170)K719.36k J /k g (762.84719.36)k J /k g 741.3k J /k g(179.9-170)Kh =⨯-⨯=(175-170)K2.0418kJ/(kg K)(2.1388 2.0418)kJ/(kg K) 2.091kJ/(kg K)(179.9-170)Ks =⋅⨯-⋅⨯=⋅对于未饱和水干度x 无意义。
（５） 1.0MPa p =时，饱和蒸汽比体积''30.194m /kg,v =，可见''v v >，该状态为过热蒸汽。
查过热蒸汽表得1.0MPa,260C p t ==︒时，30.23779m /kg v =2963.8kJ/kg, 6.9650kJ/(kg K)h s ==⋅1.0MPa,p =270C t =︒时，30.24288m /kg v =2985.6kJ/kg,7.0056kJ/(kg K)h s ==⋅ 该状态的温度可由比体积值求得33(0.24040.23779)m /kg260C (270260)C 265.1C (0.242880.23779)m /kgt -=︒+⨯-︒=-︒-(265.1-260)K2963.8kJ/kg (2985.62963.8)kJ/kg 2974.9kJ/kg (270260)Kh =⨯-⨯=-(265.1-260)K6.9650kJ/(kg K)(7.0056 6.9650)kJ/(kg K) 6.9857kJ/(kg K)(270260)Ks =⋅⨯-⋅⨯=⋅-讨论应该注意，在利用未饱和水与过热蒸汽作内插时，不允许跨越表中的粗折线，如遇这种情况，应选用更详细的表，或使内插计算在未饱和水（或过热蒸汽）区内进行。
例题６－２ 在一台蒸汽锅炉中，烟气定压放热，温度从1500C ︒降低到250C ︒，所放出的热量以生产水蒸汽。
压力为9.0MPa 、温度为30C ︒的锅炉给水被加热、汽化、过热成压力为9.0MPa 、温度为450C ︒的过热蒸汽。
将烟气近似为空气，取比热容为定值，且1.079kJ/(k g K)p c =⋅。
试求：（１） 产生1kg 过热蒸汽需要多少千克烟气？（２） 生产1kg 过热蒸汽时，烟气熵的减小以及过热蒸汽熵的增大各为多少？ （３）将烟气和水蒸气作为孤立系，求生产１kg 过热蒸汽时，孤立系熵的增大为多少？设环境温度为15C ︒，求做功能力的损失，并在T-s 图上表示出。
解 由过冷水和过热蒸汽表查得给水：W,19.0MPa,30C p t ==︒时，W,1W,1133.86kJ/kg,0.4338kJ/(k g K)h s ==⋅过热蒸汽：W,29.0MPa,450C p t ==︒时W,2W,23256.0kJ/kg, 6.4835kJ/(k g K)h s ==⋅ 烟气的进、出口温度：g,1g,21500C,250C t t =︒=︒ （１） 又热平衡方程可确定１kg 过热蒸汽需m kg 烟气量g,1g,2W,2W,23W,2W,2g,1g,2()(3256.0133.86)10J/kg2.31kg() 1.079kJ/(k g K)(1500250)Kp p mc t t h h h h m c t t -=---⨯===-⋅- （２） 烟气熵变g,2g g,1523Kln2.31kg 1.079kJ/(k g K)ln1773Kp T s mc T ∆==⨯⋅33.04310J/(k g K) 3.043k J/(k g K)=-⨯⋅=-⋅水的熵变W W,2W,1(6.48350.4338)kJ/(kg K) 6.0497kJ/(kg K)s s s ∆=-=-⋅=⋅（３） 取烟气与水蒸气作为孤立系，系统的熵变i s o gW( 3.043 6.0497)k J /K =3.007k J /KS S S∆=∆+∆=-+ 做功能力的损失0iso 288K 3.007kJ/K 866.0kJ I T S =∆=⨯= 其在图上的定性表示如图６－５所示例题６－３ 一容积为3100m 的开口容器，装满1.0Mpa, 20C ︒的水，问将容器内的水加热到90C ︒将会有多少公斤水溢出？（忽略水的汽化，假定加热过程中容器体积不变）解 因120.1MPa p p ==所对应的饱和温度为s s 99.634C,t t t =︒<,所以初、终态均处于未饱和水状态。
查未饱和表得31320.0010018m /k g 0.0010359m /k gv v ==于是33131100m 99.82010kg 0.0010018m /kg V m v ===⨯ 33232100m 96.53410kg 0.0010359m /kgV m v ===⨯ 水溢出量123286kg m m m ∆=-=例题６－４ 两个容积均为30.001m 的刚性容器，一个充满1.0MPa 的饱和水，一个储有1.0MPa 的饱和蒸汽。
若发生爆炸时，哪个更危险？解 如容器爆炸，刚性容器内工质就快速由1.0MPa 可逆绝热膨胀到0.1MPa ，过程中做功量为w m u =-⋅∆如图６－６所示，此时1.0MPa 的饱和蒸汽将由状态a 定熵地膨胀到0.1MPa 的湿蒸汽状态b ，其干度为b x ；而下的饱和水将由状态c 定熵的膨胀到0.1MPa 的湿蒸汽状态d ，其干度为d x 。
由饱和蒸汽表查得的有关参数如表６－１所示。
表６－１ 例题６－４附表/[kJ/(kg K)]⋅''/[kJ/(kg K)]s ⋅（１） 对于下1.0MPa 的饱和蒸汽b a 6.5859kJ/(kg K)s s ==⋅ b 1.3028k J /(k g K )(7.3589 1.3028)k J /(k g K )x =⋅+-⋅ 由此可求得 b 0.8724x = 相应地 b 417.4kJ/kg 0.8724(2505.7417.4)kJ/kg 2239.2kJ/kg u =+-=333b 0.0010431m /kg 0.8724(1.69430.0010431)m /kg 1.478m v =+-=于是 b a (2239.22583.3)kJ/kg =344.1kJ/kg u u -=--3b a 30.001m 0.005144kg 0.1944m /kgm m === 故 0.005144kg(344.1kJ/kg)=1.770kJ W =-- （２） 对于1.0MPa 下的饱和水d c d 2.1388 1.3028kJ/(kg K)(7.3589 1.3028)kJ/(kg K)s s kJ x ===⋅+-⋅ 由此得到 d 0.1380x =相应地 d 417.4kJ/kg 0.1380(2505.7417.4)kJ/kg 705.9kJ/kg u =+-=333d 0.0010431m /kg 0.1380(1.69430.0010431)m /kg 0.2347m /kg v =+-=于是 d c (705.9761.7)kJ/kg 55.8kJ/kg u u -=-=-3c d 30.001m 0.8872kg 0.0011272m /kgm m === 故 '0.8872kg (55.8kJ/kg)49.51kJ W =-⨯-=对比这两者的结果，可以看出，'W 要比W 大了28.0倍。