工程热力学经典例题-第六章_secret
基于室外温度变化的供热系统运行参数的优化_secret
基于室外温度变化的供热系统运行参数的优化关键词：室外温度变化供回水温差散热娴损费用流动烟损费用针对供热系统运行的经济性差，工况调与室外温度变化同步性差的特点，本文根据工程热力学、传热学、流体力学、热经济学及高等数学的有关原理，通过一系列分析推导，得到了供热系统优化运行且反应供热系统运行参数与室外温度关系的函数关系式，提岀了基于室外温度变化的供热系统优化的调节的思想。
供热系统运行过程中产生的岬损主要由散热器散热过程产生的散热州损和系统热媒流动阻力引起的流动珈损两部分组成。
而系统热媒的供回温差，一方而决泄着系统散热烟损的大小，同时也决定着热媒流动烟损的大小。
供回水温差越大，则系统的水流量越小，系统的阻力损失也越小，由此引起的流动娴损越小；而系统的散热娴损却越大：反之，供回水温差减小，系统的流动娴损将增大，而散热烟损将减小。
因此，从热经济学的角度，必然存在一个最优的温差值，使得由这两种娜损引起的费用损失最小。
本文首先根据传热学的有关理论，通过对供热系统的模型进行适当简化，推导岀了系统热媒水的供回水平均温度S与室外温度心的函数关系。
在此基础上，分别对供热系统散热舛时员费用匕与热媒供回水温差山及室外温度g之间的函数关系以及流动州损费用号与热媒供回水温差4及室外温度人•之间的函数关系进行了推导，进而得到了供热系统总蛹损费用P与热媒供回水温差，及室外温度人之间的函数关系。
然后，根据数学的极值理论，得到了系统总妳损费用最小条件下供回水温差4及室外温度4之间的函数关系。
利用该函数关系，就可以得到任意室外温度山下，使系统的总娜损费用最小的供回水温差A/ （即最优温差）之值，由此可以求岀一系列与之相关的参数值（流量，流速，供回水温度等）。
按照这些参数对系统进行工况调右，就可以实现供热系统运行工况的优化调节。
1前言供热系统的运行调节，主要有质调节、虽:调肖、间歇调肖及分阶段改变流量的质调节等几种形式。
以上几种运行调节方式，虽然分别在不同程度上提髙了系统运行的经济经济性，但由于系统工况调节与室外温度变化不同步，所以仍然存在着较大的能源和经济浪费。
化工热力学第六章课后答案
一、填空、选择、判断1、有两股压力分别是12.0 MPa 的饱和蒸汽和1.5 Mpa 的饱和蒸汽。
在化工设计和生产过程中从合理用能的角度考虑：12.0MPa 饱和蒸汽用于膨胀做功、1.5Mpa 的饱和蒸汽用于换热器做加热介质。
环境温度25℃表1各状态点一些热力学参数2、最简单的蒸汽动力循环是Rankin 循环，由锅炉、过热器、透平机（或汽轮机）、冷凝器、水泵这几个基本装置所组成。
对Rankin 蒸汽动力循环中的各个过程进行功热转化分析时，使用稳流过程热力学定律，其热效率 小于Carnot 循环的热效率。
3、当过程不可逆时，孤立系统的△S 总〉0, 工质的△S 产生〉0。
4、空气在封闭的气缸内经历一过程，相应其内能增加15kJ ，对外界作功15kJ ，则此过程中工质与外界交换热量Q =30 kJ 。
5、有一电能大小为1000KJ ，另有一恒温热源其热量大小为1000KJ ，则电能的有效能大于恒温热源的有效能。
6、当过程不可逆时，体系的△S 总〉0，工质的△S 产生〉0，损失功W L 〉0。
7、热力学第二定律的克劳修斯说法是 热不可能自动从低温物体传给高温物体，开尔文说法是不可能从单一热源吸热使之完全变为有用功，而不引起其他变化。
8、理想功：系统的状态变化以完全可逆方式完成，理论上产生的最大功或消耗的最小功，用符号Wid 来表示：Wid=△H －T 0△S9、有效能：系统在一定状态下的有效能，就是系统从该状态变化到基态过程所作的理想功，用符号B 号表示：B=(H －H 0)－T 0(S －S 0)10、制冷系数：制冷系数是指消耗单位量的净功所获得的冷量，用符号ξ表示：NW Q 0＝消耗的净功从低温物体吸收的热量=ξ 11、在温度为800K 的高温热源和温度为300K 的低温热源之间工作的一切可逆热机，其循环热效率等于62.5%。
12、对有限温差下的不可逆传热过程，传热温差越大，有效能损失越大。
13、在门窗紧闭房间有一台电冰箱正在运行。
热工基础第六章
循环热效率：t
wnet q1
q1 q2 q1
T5 T1
1
q2 q1
1
T3 T2 T4 T3
13
各点温度可由以下过程求得 ： 由可逆绝热过程1－2得 ：
v1 T2 T1 v2
1
T1
6
6-2 活塞式内燃机循环
气体动力循环分类：
按结构
活塞式： 汽车，摩托，小型轮船 叶轮式： 航空，大型轮船，移动电站 汽油机： 小型汽车，摩托
柴油机： 中、大型汽车，火车，轮船， 移动电站 煤油机： 航空
按燃料
按点燃方式： 点燃式、压燃式
按冲程数：
二冲程、四冲程
7
1. 活塞式内燃机实际循环与理想循环 (1) 活塞式内燃机实际循环 柴油机工作的4个冲程：
4
2. 朗肯循环的净功及热效率 在朗肯循环中，每千克蒸汽对外所作出的净功
w n et w s ,1 2 w s ,3 4
根据稳定流动能量方程式
w s ,1 2 h1 h 2
w s ,3 4 h 4 h3
w n et ( h1 h 2 ) ( h 4 h3 )
过热蒸汽
火力发电厂的 蒸汽动力装置以水 蒸气为工质，主要 由锅炉、汽轮机、 冷凝器和水泵四个 设备组成。
发电机
锅 炉
汽轮机
循环水 乏汽
冷凝器
水泵
冷却水
3
1. 朗肯循环 朗肯循环是一个简化的 理想蒸汽动力循环，由4个 理想化的可逆过程组成： 3-4：水在给水泵中的可逆 绝热压缩过程; 4-5-6-1 ： 水 与 水 蒸 气 在 锅 炉中的可逆定压加热过程； 1-2：水蒸气在汽轮机中的 可逆绝热膨胀过程； 2-3：乏汽在冷凝器中的定 压放热过程。
工程热力学第六章
3 = = 0.375 8
实际不同物质的Zcr不同，一般在0.23~0.29之间，范德瓦 尔方程用于临界区域时有较大误差。
二、R-K状态方程（Redlich---Kwong） 里德立和匡在范德瓦尔方程基础上提出的：
p=
RT a − 0 .5 Vm − b T Vm ( Vm + b )
其他的状态方程
第六章 实际气体气体的性质及热力学 一般关系式
6-1 理想气体状态方程用于实际气体的偏差
理想气体状态方程
pv = Rg T
pv =1 Rg T
对于理想气体 pv/RgT～p图应为一条水平线：
pv RgT
O2 H2 实际气体 有偏差
2
1 CH4 0 p
压缩因子（压缩性系数）：实际气体的比体积与按照理 想气体方程计算得到的体积之比。
分子间的相互作用力 使压力减小，正比于 分子数目的平方
RT a p= − 2 Vm − b Vm
a,b为范德瓦尔常数，见表6-1
RT a p= − 2 Vm − b Vm
分析：当Vm很大时，可忽略修正项，而成为理想气体方程 Vm降幂形式的范德瓦尔状态方程
2 pVm − ( bp + RT )Vm + aVm − ab = 0 3
pv pVm Z= = Rg T RT
pVm = ZRT
对于理想气体Z=1，对于实际气体可能大于或小于1，Z体 现了实际气体性质偏离理想气体的程度。 Z的大小不仅和气体种类有关，还和压力温度有关。
分析： •Z>1时，实际气体体积大于同温同压下理想气体的体积，气 体较难压缩； •Z<1时，实际气体体积小于同温同压下理想气体的体积，气 体可压缩性大；
工程热力学（第五版）第6章.水蒸气练习题供参习
工程热力学（第五版）第6章.水蒸气练习题供参习第6章水蒸汽7．1 本章基本要求理解水蒸汽的产生过程，掌握水蒸汽状态参数的计算，学会查水蒸汽图表和正确使用水蒸汽h -s 图。
掌握水蒸汽热力过程、功量、热量和状态参数的计算方法。
自学水蒸汽基本热力过程(§7-4)。
7．2 本章难点1．水蒸汽是实际气体，前面章节中适用于理想气体的计算公式，对于水蒸汽不能适用，水蒸汽状态参数的计算，只能使用水蒸汽图表和水蒸汽h-s 图。
2．理想气体的内能、焓只是温度的函数,而实际气体的内能、焓则和温度及压力都有关。
3．查水蒸汽h -s 图，要注意各热力学状态参数的单位。
7．3 例题例1：容积为0.63m 的密闭容器内盛有压力为3.6bar 的干饱和蒸汽，问蒸汽的质量为多少，若对蒸汽进行冷却，当压力降低到2bar 时，问蒸汽的干度为多少，冷却过程中由蒸汽向外传出的热量为多少解：查以压力为序的饱和蒸汽表得：1p =3.6bar 时，"1v =0.51056kg m /3 "1h =2733.8kJ /kg蒸汽质量 m=V/"1v =1.1752kg查饱和蒸汽表得：2p =2bar 时，'2v =0.0010608kg m /3 "2v =0.88592kg m /3 '2h =504.7kJ /kg ''2h =2706.9kJ /kg 在冷却过程中，工质的容积、质量不变，故冷却前干饱和蒸汽的比容等于冷却后湿蒸汽的比容即： "1v =2x v或"1v =''22'22)1(v x v x +- 由于"1v ≈''22v x =≈"2"12v v x 0.5763 取蒸汽为闭系，由闭系能量方程 w u q +?=由于是定容放热过程，故0=w所以 1212u u u q -=?=而u =h -pv 故其中：2x h =''22'22)1(h x h x +-=1773.8kJ /kg 则 3.878-=q kJ /kgQ=mq=1.1752?(-878.3) =-1032.2kJ例2：1p =50bar C t 01400=的蒸汽进入汽轮机绝热膨胀至2p =0.04bar 。
工程热力学第6章习题答案
第6章 热力学一般关系式和实际气体的性质6-1 一个容积为23.3m 3的刚性容器内装有1000kg 温度为360℃水蒸气，试分别采用下述方式计算容器内的压力：1) 理想气体状态方程； 2) 范德瓦尔方程； 3) R-K 方程；4) 通用压缩因子图；4）查附录，水蒸气的临界参数为：K T cr 3.647=，bar p cr 9.220=，Z Pakg m K K kg J Z p v T ZR p p p cr g cr r 5682.0109.220/0233.015.633/9.461153=×××⋅×=×==978.03.64715.633===K K T T T crr 查通用压缩因子图6-3，作直线r p Z 76.1=与978.0=r T 线相交，得82.0=r p则bar MPa p p p cr r 1819.22082.0=×== 5）查水蒸气图表，得bar p 02.100=6-2 试分别采用下述方式计算20MPa 、400℃时水蒸气的比体积： 1) 理想气体状态方程； 2) 范德瓦尔方程； 3) R-K 方程；()b V V T b V m m m +−5.05.05.022−⎟⎟⎠⎜⎜⎝−+−pT V pT b p V p m m m mm m V V V ⎟⎠⎞⎜⎝⎛×−+×××−××−⇒5.02626315.67320059.14202111.010*******.015.6733.8314102015.6733.8314 067320002111.059.1425.0=××−()000058.002748.00004456.0005907.0279839.023=−−+−×−⇒m m m V V V000058.002112.0279839.023=−×+×−⇒m m m V V Vkmol m V m /1807.03=⇒ 则kg m V v m /01003.002.18/3==⇒4）查附录，水蒸气的临界参数为：K T cr 3.647=，bar p cr 9.220=，905.09.220200===cr r p pp()()()∫∫∫⎟⎠⎞⎜⎝⎛−−+−⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛−=−−21212122221221v v v v v v g dv v a dv b v b b v d b v T R ()()⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛−−⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛−−−+⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛−−=1212212211211ln 21v v a b v b v b b v b v T R g 6-4 Berthelot 状态方程可以表示为：2mm TV ab V RT p −−=，试利用临界点的特性即0=⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛∂∂cr T m V p 、022=⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛∂∂crT m V p 推出：cr cr p T R a 326427=，cr cr p RT b 83= 解：()0232=+−−=⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛∂∂m cr m cr T m V T a b V RT V p cr()322m cr m cr V T ab V RT =−⇒ （1） ()0624322=−−=⎟⎟⎞⎜⎜⎛∂∂cr V T a b V RT V p ()433cr V T a b V RT =−⇒ （2）()22T R b v T p g v−−=⎟⎠⎞⎜⎝⎛∂∂()()v C T R b v p g 22+−=⇒ 由于以上两式是同一方程，必然有()()021==v C T C ，即()TR b v p g 2−=6-6 在一个大气压下，水的密度在约4℃时达到最大值，为此，在该压力下，我们可以方便地得到哪个温度点的()T p s ∂∂/的值？是3℃，4℃还是5℃？解：由麦克斯韦关系式p TT v p s ⎟⎠⎞⎜⎝⎛∂∂−=⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛∂∂，可知在一个大气压的定压条件下，4℃时有0=⎟⎠⎞⎜⎝⎛∂∂T v 。
工程热力学(第五版)课后习题答案(全章节)
工程热力学(第五版)习题答案工程热力学（第五版）廉乐明 谭羽非等编 中国建筑工业出版社第二章 气体的热力性质2-2.已知2N 的M ＝28，求（1）2N 的气体常数；（2）标准状态下2N 的比容和密度；（3）MPa p 1.0=，500=t ℃时的摩尔容积Mv 。
解：（1）2N 的气体常数2883140==M R R ＝296.9)/(K kg J ∙（2）标准状态下2N 的比容和密度1013252739.296⨯==p RT v ＝0.8kg m /3 v 1=ρ＝1.253/m kg（3）MPa p 1.0=，500=t ℃时的摩尔容积MvMv ＝pT R 0＝64.27kmol m /3 2-3．把CO2压送到容积3m3的储气罐里，起始表压力301=g p kPa ，终了表压力3.02=g p Mpa ，温度由t1＝45℃增加到t2＝70℃。
试求被压入的CO2的质量。
当地大气压B ＝101.325 kPa 。
解：热力系：储气罐。
应用理想气体状态方程。
压送前储气罐中CO2的质量 压送后储气罐中CO2的质量 根据题意容积体积不变；R ＝188.9Bp p g +=11 （1） Bp p g +=22（2） 27311+=t T（3） 27322+=t T（4）压入的CO2的质量)1122(21T p T p R v m m m -=-=（5）将（1）、(2)、(3)、(4)代入（5）式得 m=12.02kg2-5当外界为标准状态时，一鼓风机每小时可送300 m3的空气，如外界的温度增高到27℃，大气压降低到99.3kPa ，而鼓风机每小时的送风量仍为300 m3，问鼓风机送风量的质量改变多少？ 解：同上题1000)273325.1013003.99(287300)1122(21⨯-=-=-=T p T p R v m m m ＝41.97kg2-6 空气压缩机每分钟自外界吸入温度为15℃、压力为0.1MPa 的空气3 m3，充入容积8.5 m3的储气罐内。
热力学习题第六章
6-7汽轮机的乏汽在真空度为0.094MPa，x=0.90的状态下进入冷凝器，定压冷凝器结成饱和水。试计算乏汽凝结成水时体积缩小的倍数，并求1kg乏汽在冷凝器中所放出的热量。已知大气压力为0.1MPa。
6-10一台10m3的汽包，盛有2MPa的汽水混合物，பைடு நூலகம்始时，水占总容积的一半。如由底部阀门放走300kg水，为了使汽包内汽水混合物的温度保持不变，需要加入多少热量？如果从顶部阀门放汽300kg，条件如前，那又要加入多少热量？
第六章
6-1利用水蒸气表判定下列各点状态，并确定h，s及x的值：
(1)p1=20MPa，t1=250℃；
(2)p2=9MPa，v2=0.017m3/kg；
(3)p3=4.5MPa，t3=450℃；
(4)p4=1MPa，x=0.9；
(5)p5=0.004MPa，s=7.0909kJ/(kg·K)。
6-4在水泵中，从压力为4kPa的饱和水定熵压缩到压力为4MPa。(1)查表计算水泵压缩1kg水所耗的功。(2)因水是不可压缩流体，比容变化不大，可利用式 计算耗功量，将此结果与(1)的计算结果加以比较。
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６．４ 典型题精解例题６－１利用水蒸气表判断下列各点的状态，并确定其h ，s ，x 的值。
()()()()()11322334435512MPa,300C29MPa,0.017m /kg30.5MPa,0.94 1.0MPa,175C5 1.0MPa,0.2404m /kgp t p v p x p t p v ==︒======︒==解 （１）由饱和水和饱和蒸汽表查得p =2MPa 时，s 212.417C t =︒显然s t t >，可知该状态为过热蒸汽。
查未饱和水过热蒸汽表，得2MPa p =，300C t =︒时3022.6kJ/kg, 6.7648kJ/(kg K)h s ==⋅，对于过热蒸汽，干度x 无意义。
（１） 查饱和表得p =9MPa 时，'3''30.001477m /kg,0.020500m /kg,v v ==可见'"v v v <<，该状态为湿蒸汽，其干度为'3"'3(0.0170.001477)m /kg0.8166(0.0205000.001477)m /kgv v x v v --===-- 又查饱和表得9MPa p = 时''''''1363.1kJ/kg,2741.9kJ/kg 3.2854kJ/(kg K), 5.6771kJ/(kg K)h h s s ===⋅=⋅按湿蒸汽的参数计算式得'"'()h h x h h =+-1363.1kJ/kg 0.8166(2741.91361.1)kJ/kg =+- =2489.0kJ/kg'"'()s s x s s =+-3.2854k J /(k g K )0.8166(5.6771 3.28K)=⋅+-⋅ 5.238k J /(k g =⋅ ( 3 ) 显然，该状态为湿蒸汽状态。
由已知参数查饱和水和饱和蒸汽表得''''''640.35kJ/kg,2748.6kJ/kg 1.8610kJ/(kg K), 6.8214kJ/(kg K)h h s s ===⋅=⋅按湿蒸汽的参数计算公式得'"'()h h x h h =+-640.35k J /k g 0.9(2748.6640=+- 2537.8k J /k= '"'()s s x s s =+-1.8610k J /(k g K )0.9(6.8214 1.861=⋅+-⋅ 6.325k J /(k g=⋅ （４）由饱和水和饱和蒸汽表查得当 1.0MPa p =时，s 179.9C t =︒，显然s t t <，所以该状态为未饱和水。
通常175Ct =︒的状态参数可利用170C t =︒与180C t =︒的对应状态参数内插得到，但此处170C t =︒与180C t =︒跨越了未饱和表中的黑粗线，说明它们分别处于不同相区。
应使内插在未饱和水区内进行，选取离175C t =︒最接近的170C t =︒与180C t =︒的未饱和水参数内插。
查未饱和水和过热蒸汽表得1.0M P p =，170C t =︒时 719.36k J /k g ,2.0418kJ h s ==⋅ 1.0M P p =，179.9C t =︒时 762.84kJ/kg, 2.1388kJ/(kg K)h s ==⋅ 于是175C t =︒时(175-170)K719.36k J /k g (762.84719.36)k J /k g 741.3k J /k g(179.9-170)Kh =⨯-⨯=(175-170)K2.0418kJ/(kg K)(2.1388 2.0418)kJ/(kg K) 2.091kJ/(kg K)(179.9-170)Ks =⋅⨯-⋅⨯=⋅对于未饱和水干度x 无意义。
（５） 1.0MPa p =时，饱和蒸汽比体积''30.194m /kg,v =，可见''v v >，该状态为过热蒸汽。
查过热蒸汽表得1.0MPa,260C p t ==︒时，30.23779m /kg v =2963.8kJ/kg, 6.9650kJ/(kg K)h s ==⋅1.0MPa,p =270C t =︒时，30.24288m /kg v =2985.6kJ/kg,7.0056kJ/(kg K)h s ==⋅ 该状态的温度可由比体积值求得33(0.24040.23779)m /kg260C (270260)C 265.1C (0.242880.23779)m /kgt -=︒+⨯-︒=-︒-(265.1-260)K2963.8kJ/kg (2985.62963.8)kJ/kg 2974.9kJ/kg (270260)Kh =⨯-⨯=-(265.1-260)K6.9650kJ/(kg K)(7.0056 6.9650)kJ/(kg K) 6.9857kJ/(kg K)(270260)Ks =⋅⨯-⋅⨯=⋅-讨论应该注意，在利用未饱和水与过热蒸汽作内插时，不允许跨越表中的粗折线，如遇这种情况，应选用更详细的表，或使内插计算在未饱和水（或过热蒸汽）区内进行。
例题６－２ 在一台蒸汽锅炉中，烟气定压放热，温度从1500C ︒降低到250C ︒，所放出的热量以生产水蒸汽。
压力为9.0MPa 、温度为30C ︒的锅炉给水被加热、汽化、过热成压力为9.0MPa 、温度为450C ︒的过热蒸汽。
将烟气近似为空气，取比热容为定值，且1.079kJ/(k g K)p c =⋅。
试求：（１） 产生1kg 过热蒸汽需要多少千克烟气？（２） 生产1kg 过热蒸汽时，烟气熵的减小以及过热蒸汽熵的增大各为多少？ （３）将烟气和水蒸气作为孤立系，求生产１kg 过热蒸汽时，孤立系熵的增大为多少？设环境温度为15C ︒，求做功能力的损失，并在T-s 图上表示出。
解 由过冷水和过热蒸汽表查得给水：W,19.0MPa,30C p t ==︒时，W,1W,1133.86kJ/kg,0.4338kJ/(k g K)h s ==⋅过热蒸汽：W,29.0MPa,450C p t ==︒时W,2W,23256.0kJ/kg, 6.4835kJ/(k g K)h s ==⋅ 烟气的进、出口温度：g,1g,21500C,250C t t =︒=︒ （１） 又热平衡方程可确定１kg 过热蒸汽需m kg 烟气量g,1g,2W,2W,23W,2W,2g,1g,2()(3256.0133.86)10J/kg2.31kg() 1.079kJ/(k g K)(1500250)Kp p mc t t h h h h m c t t -=---⨯===-⋅- （２） 烟气熵变g,2g g,1523Kln2.31kg 1.079kJ/(k g K)ln1773Kp T s mc T ∆==⨯⋅33.04310J/(k g K) 3.043k J/(k g K)=-⨯⋅=-⋅水的熵变W W,2W,1(6.48350.4338)kJ/(kg K) 6.0497kJ/(kg K)s s s ∆=-=-⋅=⋅（３） 取烟气与水蒸气作为孤立系，系统的熵变i s o gW( 3.043 6.0497)k J /K =3.007k J /KS S S∆=∆+∆=-+ 做功能力的损失0iso 288K 3.007kJ/K 866.0kJ I T S =∆=⨯= 其在图上的定性表示如图６－５所示例题６－３ 一容积为3100m 的开口容器，装满1.0Mpa, 20C ︒的水，问将容器内的水加热到90C ︒将会有多少公斤水溢出？（忽略水的汽化，假定加热过程中容器体积不变）解 因120.1MPa p p ==所对应的饱和温度为s s 99.634C,t t t =︒<,所以初、终态均处于未饱和水状态。
查未饱和表得31320.0010018m /k g 0.0010359m /k gv v ==于是33131100m 99.82010kg 0.0010018m /kg V m v ===⨯ 33232100m 96.53410kg 0.0010359m /kgV m v ===⨯ 水溢出量123286kg m m m ∆=-=例题６－４ 两个容积均为30.001m 的刚性容器，一个充满1.0MPa 的饱和水，一个储有1.0MPa 的饱和蒸汽。
若发生爆炸时，哪个更危险？解 如容器爆炸，刚性容器内工质就快速由1.0MPa 可逆绝热膨胀到0.1MPa ，过程中做功量为w m u =-⋅∆如图６－６所示，此时1.0MPa 的饱和蒸汽将由状态a 定熵地膨胀到0.1MPa 的湿蒸汽状态b ，其干度为b x ；而下的饱和水将由状态c 定熵的膨胀到0.1MPa 的湿蒸汽状态d ，其干度为d x 。
由饱和蒸汽表查得的有关参数如表６－１所示。
表６－１ 例题６－４附表/[kJ/(kg K)]⋅''/[kJ/(kg K)]s ⋅（１） 对于下1.0MPa 的饱和蒸汽b a 6.5859kJ/(kg K)s s ==⋅ b 1.3028k J /(k g K )(7.3589 1.3028)k J /(k g K )x =⋅+-⋅ 由此可求得 b 0.8724x = 相应地 b 417.4kJ/kg 0.8724(2505.7417.4)kJ/kg 2239.2kJ/kg u =+-=333b 0.0010431m /kg 0.8724(1.69430.0010431)m /kg 1.478m v =+-=于是 b a (2239.22583.3)kJ/kg =344.1kJ/kg u u -=--3b a 30.001m 0.005144kg 0.1944m /kgm m === 故 0.005144kg(344.1kJ/kg)=1.770kJ W =-- （２） 对于1.0MPa 下的饱和水d c d 2.1388 1.3028kJ/(kg K)(7.3589 1.3028)kJ/(kg K)s s kJ x ===⋅+-⋅ 由此得到 d 0.1380x =相应地 d 417.4kJ/kg 0.1380(2505.7417.4)kJ/kg 705.9kJ/kg u =+-=333d 0.0010431m /kg 0.1380(1.69430.0010431)m /kg 0.2347m /kg v =+-=于是 d c (705.9761.7)kJ/kg 55.8kJ/kg u u -=-=-3c d 30.001m 0.8872kg 0.0011272m /kgm m === 故 '0.8872kg (55.8kJ/kg)49.51kJ W =-⨯-=对比这两者的结果，可以看出，'W 要比W 大了28.0倍。