实数的大小比较七年级数学下册课件

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人教版《实数》优秀课件初中数学ppt

品比赛，小红很高兴，他想裁出一块面积为25dm2 的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少？你能帮小明算一算吗？
二、推进新课
填表1
正方形的边长 1 正方形的面积 1
3 0.1 9 0.01
思考:你能从表格中发现什么共同点吗？
已知一个正数，求这个正数的平方，这就是平方运算。
一、创设情境，导入新课一、创设情境，导入新课算数平方根的数学符号表示会用根号表示一个数的算术平方根（重点）；一个正数有两个算术平方根，且互为相反数。问题：学校要举行美术作品比赛，小红很高兴，他想裁出一块面积为25dm2的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少？你能帮小明算一算吗？第1课时算术平方根了解算术平方根的概念；思考:你从表2中能发现什么？算术平方根具有双重非负性算数平方根的数学符号表示已知一个数的平方，求这个数的运算叫做开平方。会用根号表示一个数的算术平方根（重点）；了解算术平方根的概念；问题：学校要举行美术作品比赛，小红很高兴，他想裁出一块面积为25dm2的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少？你能帮小明算一算吗？一个正数有两个算术平方根，且互为相反数。用大小完全相同的250块正方形地板砖，铺一间面积为160 m2的地面，每块地板砖的边长是多少？第1课时算术平方根会用根号表示一个数的算术平方根（重点）；已知一个正数，求这个正数的平方，这就是平方运算。
已知一个数的平方，求这个数的运算叫做开平方。
算数平方根的数学符号表示
所以m+n=2
了解算术平方根的概念；
算术平方根具有双重非负性
问题：学校要举行美术作品比赛，小红很高兴，他想裁出一块面积为25dm2的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方

七年级数学下册：第六章实数6.3实数第2课时实数的运算教学课件(新版新人教版)

18、只要愿意学习，就一定能够学会。——列宁 19、如果学生在学校里学习的结果是使自己什么也不会创造，那他的一生永远是模仿和抄袭。——列夫·托尔斯泰
20、对所学知识内容的兴趣可能成为学习动机。——赞科夫 21、游手好闲地学习，并不比学习游手好闲好。——约翰·贝勒斯 22、读史使人明智，读诗使人灵秀，数学使人周密，自然哲学使人精邃，伦理学使人庄重，逻辑学使人善辩。——培根 23、我们在我们的劳动过程中学习思考，劳动的结果，我们认识了世界的奥妙，于是我们就真正来改变生活了。——高尔基 24、我们要振作精神，下苦功学习。下苦功，三个字，一个叫下，一个叫苦，一个叫功，一定要振作精神，下苦功。——毛泽东 25、我学习了一生，现在我还在学习，而将来，只要我还有精力，我还要学习下去。——别林斯基、学习外语并不难，学习外语就像交朋友一样，朋友是越交越熟的，天天见面，朋友之间就亲密无间了。——高士其 2、对世界上的一切学问与知识的掌握也并非难事，只要持之以恒地学习，努力掌握规律，达到熟悉的境地，就能融会贯通，运用自如了。——高士其 3、学和行本来是有联系着的，学了必须要想，想通了就要行，要在行的当中才能看出自己是否真正学到了手。否则读书虽多，只是成为一座死书库。——谢觉哉、你的假装努力，欺骗的只有你自己，永远不要用战术上的勤奋，来掩饰战略上的懒惰。 11、时间只是过客，自己才是主人，人生的路无需苛求，只要你迈步，路就在你的脚下延伸，只要你扬帆，便会有八面来风，启程了，人的生命才真正开始。 12、不管做什么都不要急于回报，因为播种和收获不在同一个季节，中间隔着的一段时间，我们叫它为坚持。 13、你想过普通的生活，就会遇到普通的挫折。你想过最好的生活，就一定会遇上最强的伤害。这个世界很公平，想要最好，就一定会给你最痛。
D. 8
11．计算： (1)3 3－5 3； (2)1－ 2＋ 3－ 2； (3)2 3＋3 2－5 3－3 2； (4)| 3－2|＋| 3－1|.

实数第2课时课件 2022—2023学年人教版数学七年级下册

（9）实数的减法运算规定为a -b = a + ；(-b)
（10）对于每一个非零实数a，存在一个实数b，满足a b 我b们 a把b1
叫作a的＿＿＿＿＿；倒数
1
（11）实数的除法运算（除数b≠0），规定为a÷b = a· ； b
（12）实数有一条重要性质：如果a≠0，b≠0，那么ab＿＿＿≠ 0.
讲授新课用计算器计算
练一练1 计算（结果保留小数点后两位）：
(1) 5 π ;
(2) 3 2.
（1） 5 π 2.236 3.142 5.38;
（2） 3 2 1.732 1.414 2.45.
【方法总结】在实数运算中，如果遇到无理数，并且需要求出结果的近似值时，可按要求的精确度用相应的近似有限小数代替无理数，再进行计算.
（3）a+0 = 0+a =
；a
（4）a+(-a) = (-a)+a =
0
；
（5）ab =
b（a 乘法交换律）；
（6）(ab)c = a(b（c)乘法结合律）；
（7） 1·a = a·1 =
；a
讲授新课实数的运算
（8）a(b+c) =
a（b+乘ac法对于加法的分配律），
(b+c)a =
（乘ba法+c对a 于加法的分配律）；
2.下列各数中，互为相反数Fra bibliotek是( C)A. 3 与 1B. -2与
(2) 2
3
C. （-与1）2 D3.-51与
-5
当堂练习
3. 5 - 3的- 2值- 是5 （） C A.5 B.-1 C. D. 5 - 2 5
4.比较大小：（1） 3 2 ＞；（22）3

人教版七年级下册数学第六章实数课件：6.3 实数

正有理数
正实数
实数
正无理数
0 负实数
负有理数
负无理数
4.实数与数轴上的点是一一对应的.
教学课件七年级数学下册（RJ）
第六章实数
6.3 实根(2)
课前预习
带着问题自学课本P54“思考”
1.无理数也有相反数吗？怎么表示？ 2.有绝对值吗？怎么表示？ 3.有倒数吗？怎么表示？
探究新知
(1) 2的相反数是 ____2___ -π的相反数是____π_____ 0的相反数是____0_____
无理数的概念
所有的数都可以写成有限小数和无限循环小数的形式吗？
2 =1.41421356237309504880168… 3 5 =1.70997594667669698935310…
π=3.1415926535897932384626…
1.01001000100001…（两个1之间依次多一个0）
解：- 的相反数是 π -3.14的相反数是3.14-π
（2）指出 - 5 ，1- 3 3 分别是什么数的相反数；
（2）- 是的相反数； 1- 是 -1 的相反数；
例题讲解
（3）求 3 64 的绝对值；
|
|=|-4|=4.
（4）已知一个数的绝对值是 3 ，求这个数。
绝对值为的数是或-
实数的运算
35
9
3 4

0.6
（6）实数集合： 9 3 5

0.6
3 4
3 9 3 0.13
64

0.6
3
3
4
0.13

3 9

64 3

3 9

《实数》数学教学课件

《实数》数学教学课件一、教学内容本节课选自《数学》教材第七章第四节“实数”。

详细内容包括实数的定义、分类及性质，特别是无理数的理解与运算规则。

着重讲解教材第7.4节中关于实数的性质，包括实数的封闭性、有序性以及运算法则。

二、教学目标1. 理解实数的概念，掌握实数的分类及性质。

2. 能够运用实数的性质解决实际问题，特别是涉及无理数的运算问题。

3. 培养学生的抽象思维能力和逻辑推理能力，形成对数学严谨性的认识。

三、教学难点与重点教学难点：实数的性质理解，特别是无理数的运算规则。

教学重点：实数的定义及其在数学运算中的应用。

四、教具与学具准备1. 教具：多媒体教学设备、黑板、粉笔。

2. 学具：数学教材、练习本、计算器（含无理数计算功能）。

五、教学过程1. 实践情景引入（5分钟）通过展示生活中遇到的无理数（如π的近似计算），引发学生对实数学习的兴趣。

2. 知识讲解（15分钟）详细讲解实数的定义、分类及性质，特别强调无理数的特点及运算规则。

3. 例题讲解（10分钟）选取典型例题，如无理数的开方运算、实数的混合运算等，讲解解题思路和步骤。

4. 随堂练习（10分钟）让学生独立完成练习题，巩固所学知识，教师巡回指导。

5. 小组讨论（10分钟）学生分组讨论实数在实际生活中的应用，培养学生的实际应用能力。

六、板书设计1. 实数的定义2. 实数的分类3. 实数的性质4. 无理数的运算规则5. 例题解析七、作业设计1. 作业题目：（1）计算：√3 + √2，(√5 √3)²（2）判断题：实数可以分为有理数和无理数两大类。

（3）应用题：某班有30名学生，将他们按照身高从矮到高排序，假设每个学生的身高都是一个实数，求他们身高的平均数。

2. 答案：（1）√3 + √2 = 1.732 + 1.414 ≈ 3.146(√5 √3)² = (2.236 1.732)² ≈ 0.728（2）正确（3）平均数≈ (1+30)/2 = 15.5八、课后反思及拓展延伸本节课学生对实数的定义和性质有了较深入的理解，但对无理数的运算还需加强练习。

人教版七年级数学下册第六章《实数》公开课课件1

6.3 实数
Z
L
lb
神奇的π
阿基米德（古希腊）
神奇的π
祖冲之 (南北朝)
刘徽（魏晋时期）
至2002年底，科学家们用超级计算机已把的值算到小数点后12411亿位. zxxk
π----无限不循环的数字，无限不循环的神秘，无限不循环的樂趣，无限不循环的享受。
很早很早以前,人们就看出,圆的周长和直经的比是个与圆的大小无关的常数,并称之为圆周率.
15、一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人。2021年7月2021/7/202021/7/202021/7/207/20/2021
16、提出一个问题往往比解决一个更重要。因为解决问题也许仅是一个数学上或实验上的技能而已，而提出新的问题，却需要有创造性的想像力，而且标志着科学的真正进步。2021/7/202021/7/20July 20, 2021
继续探索：
因为
π=3.1415926535897932384626…
, , 2 1
所以像
2
即π的某种形式
的数都是什么数？
常见的一类无理数是：
2. 圆周率π及一些含有π的数
例如： , , 2 1
2
那这种形式的数呢？你们认识他们吗？
1. 0.101001000… (两个“1”之间依次多一个0), 2. 7.2121121112… (两个“2”之间依次多一个1) 3. 5.123112233111222333-----（依次多个123）
17、儿童是中心，教育的措施便围绕他们而组织起来。2021/7/202021/7/202021/7/202021/7/20
2、Our destiny offers not only the cup of despair, but the chalice of opportunity. (Richard Nixon, American President )命运给予我们的不是失望之酒，而是机会之杯。二〇二一年六月十七日2021年6月17日星期四 3、Patience is bitter, but its fruit is sweet. (Jean Jacques Rousseau , French thinker)忍耐是痛苦的，但它的果实是甜蜜的。10:516.17.202110:516.17.202110:5110:51:196.17.202110:516.17.2021 4、All that you do, do with your might; things done by halves are never done right. ----R.H. Stoddard, American poet做一切事都应尽力而为，半途而废永远不行6.17.20216.17.202110:5110:5110:51:1910:51:19 5、You have to believe in yourself. That's the secret of success. ----Charles Chaplin人必须相信自己，这是成功的秘诀。-Thursday, June 17, 2021June 21Thursday, June 17, 20216/17/2021

第六章实数(复习课件)七年级数学下册(人教版)

举一反三
【7-2】如图，用两个边长为 18cm的小正方形纸片拼成一个大的正方形纸
片，沿着大正方形纸片的边的方向截出一个长方形纸片，能否使截得的长
方形纸片长宽之比为3:2，且面积为30cm2?请说明理由.
解:不能.理由如下：因为大正方形纸片的面
积为( 18)2+( 18)2=36(cm2) ，
高频考点
高频考点七实数的综合运用
(3)如果2+ 5的整数部分是a，小数部分是b，求出a-b的值.
(3)因为 4< 5< 9，即2< 5<3，
所以4<2+ 5<5，
所以2+ 5的整数部分为4，小数部分为2+ 5-4= 5-2，即a=4，b= 5-2，
所以a-b=4-( 5-2)= 6- 5.
举一反三
【7-1】若 2的整数部分为x，小数部分为y，则 2x-y的值是( C )
A.2 2-2
B.2
C.1
D. 2
【7-2】如图，用两个边长为 18cm的小正方形纸片拼成一个大的正方形纸
片，沿着大正方形纸片的边的方向截出一个长方形纸片，能否使截得的长
方形纸片长宽之比为3:2，且面积为30cm2?请说明理由.
0
一个，为负数
3
a
可以为任何数
知识梳理
四、实数及其运算
有理数包括整数和分数，它们都可以写成有限小数或者无限循环小数的形
式.
5 3 27 11 9
, , , , .
2 5 4 9 11
5
2.5
2
3
0.6
5
27
6.75
4
.
11

实数课件人教版数学七年级下册3

填空：设a，b，c是任意实数，则
（1）a+b = b+a （2）(a+b)+c = a+(b+c) （3）a+0 = 0+a = a
（加法交换律）；（加法结合律）；
；
（4）a+(-a) = (-a)+a = 0
；
（5）ab = ba
（乘法交换律）；
（6）(ab)c =a(bc) （乘法结合律）；
(1)( 3 2) 2;
(2)3 3 2 3.
解：(1)( 3 2) 2 3 2 2 3
(2)3 3 2 3 （3 2） 3 5 3
在实数运算中，当遇到无理数并且需要求出结果的近似值时，可以按照所要求的精确度用相应的近似有限小数去代替无理数，再进行计算.
例3 计算（结果保留小数点后两位）：
(1)规定用符号[m]表示实数 m 的整数部分，例如：[23 ]＝0，[ 6 ]＝2，按此规定[ 10 ＋1]的值为__4__；
(2)若 7 的整数部分为 a，小数部分为 b，且|c|＝ 7 ，求 c(a－b)－ 4(c－2)的值．
解：(2)∵ 4 ＜ 7 ＜ 9 ，即 2＜ 7 ＜3，∴a＝2，b＝ 7 －2， ∴a－b＝2－( 7 －2)＝4－ 7 ，∵|c|＝ 7 ，∴c＝± 7 .当 c＝ 7 时，原式＝ 7 (4－ 7 )－4( 7 －2)＝4 7 －7－4 7 ＋8＝1；当 c ＝－ 7 时，原式＝－ 7 (4－ 7 )－4(－ 7 －2)＝－4 7 ＋7＋ 4 7 ＋8＝15，即 c(a－b)－4(c－2)的值为 15 或 1
（乘法对于加法的分配律），
在进行实数的运算时，有理数的运算法则及运算性质等同样适用.

人教版七年级数学下册全册第六章《实数》PPT课件

… 0.25 0.790 6 2.5 7.906 25 79.06 250 …
规律：被开方数的小数点向右每移动 2 位,它的算术平方根的小数点就向右移动 1 位;被开方数的小数点向左每移动 2 位,它的算术平方根的小数点就向左移动 1 位.
(2)用计算器计算 3(精确到0.001),并利用你在(1) 中发现的规律说出 0.03, 300, 30 000 的近似值,你能根据 3 的值说出 30 是多少吗?
2.会求非负数的算术平方根，掌握算术平方根的非负性．（重点、难点）
导入新课
历史感悟
毕达哥拉斯(公元前570年～公元前500年) 公元前500多年古希腊的哲学家、数学家、天文学家。
导入新课
万物皆数
导入新课
情境引入学校要举行美术作品比赛，小明很高兴，他想
裁出一块面积为25dm2的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少？你能帮小明算一算吗？
所以这个数是3或-3. 会不会是巧合呢?
解:设每块地板砖的边长为x m.由题意得
240x2 60, x2 1 . 4
x 1 1 0.5 42
故每块地板砖的边长是0.5 m.
拓展提升
已知：｜x+2y|+ 3x 7 (5y z)2 0
求x-3y+4z的值. 解：由题意得：
3x 7 0, x 2y 0,5y z 0,
所以正数 t 4 2 (秒). 即铁球到达地面需要2秒.
当堂练习
1.填空：（看谁算得又对又快） (1) 一个数的算术平方根是3，则这个数是 9 . (2) 一个自然数的算术平方根为a，则这个自然数是_a_2_；和这个自然数相邻的下一个自然数是 a2+1 .

人教版七年级数学下册第六章实数全章优质教学课件

三、研学教材
认真阅读课本第40页内容，完成下面练习并体验知识点的形成过程.
三、研学教材
知识点一算术平方根的概念
问题:学校要举行美术作品比赛，小欧想裁出一块面积为25dm2的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少？
分析： ∵( 5 )2=25 ∴这个正方形画布的边长应取
（3）∵（ 3）2= 32 ∴32的算术平方根是__3___ 即 32 =___3___；
2、求下列各式的值：
（1）
1
；（2）
9 25
；（3）
22
解：（1）∵12=1
∴ 1 =1
9
（2） 25 3 2 9
解：（2）∵ 5 = 25
∴ 9= 3
（3） 22
25 5
解：（3）∵(2)2=22
∴ 2 2 =2
温馨提示：正数和0统称非负数.
练一练
1、你能根据等式：122=144,说出144的算术平方根是多少吗？用等式表示出来
解：∵122=___1_4_4__ ∴__1_4_4__的算术平方根是12，
即 144 =___1_2_____
2、225的算术平方根是__1_5，0的算术平方根是__0___.
思考： 2 它到底是个多大的数？因为 12 =_1__, 2 2 =__4_,所以1< 2 <2 因为 1.42= _1_._96_，1.52=_2_.2_5_, 所以__1_.4_< 2 <__1_._5_;......
事实上， 2 =1.414 213 562 373...，它是一个无限不循环小数.
引导学生读懂数学书
四、归纳小课件结制作：李周林

第二课时实数的性质及运算-七年级数学下册同步精品课件(人教版)

1
A.3与
3
B.2与（-2）2
3
C. （ − 1）2与 −1
D.5与/-5/
课堂练习
3．判断：
(1)

−=5
（× ）
的绝对值是 −
（
×
）
(3) − 的相反数是
（
）
(2)
课堂练习
4．下列各组数中互为相反数的一组是( C )
A．3

与

C．
(−)
B．2与(－2)2

(2)指出 5 ， 1 3 3 分别是什么数的相反数；

(3)求 −的绝对值
(4)已知一个数的绝对值是 3 ，求这个数.
解： (1)因为 ( 6) 6, (π 3.14) 3.14 π ，
所以 6, π 3.14 的相反数分别为 6, 3.14 π ；
(2)因为 ( 5) 5, ( 3 3 1) 1 3 3 ，
是
巩固练习
3．－是的相反数；－的相反数
.
4．| －3|－ |2－ |的值是( C )
A．5
B．－1
C．5－2
－
D．2 －5
新知探究
实数的运算
ห้องสมุดไป่ตู้
判断下列等式是否成立.如果成立，这些等式用了什么运算律？这些运
算律在实数范围内能使用吗？
加法交换律
3 + 2= 2+ 3
乘法交换律

巩固练习
5．计算(－

)－

(－
【解析】原式=

)+

(－

(－

2020人教版七年级数学下册第六章6.3实数(1)实数的概念课件(共32张PPT)

6,

••
, 1. 2 3,
22 , 36
2
7
1.232232223 (两个3之间依次多一个 2)
有理数是：1.
•
2
•
3
22
,7
36
无理数是： 6
,,

2
1.232232223 ,(两个3之间依次多一个 2)
思考：无理数一般有哪些形式?
（1）像 7, 3, 12 的开不尽方的数是无理数。
020
002
000
02…是无
理数吗？
1.57079632679...
2
它们都是无限不循环小数，
2.02002000200002…
是无理数
常见的一些无理数：
(1)含 π 的一些数；
(2)含开不尽方的数； (3)有规律但不循环的小数,如1.01001000100001…
例：判断下列数哪些是有理数？哪些是无理数？
人教版七年级数学下册
6.3 实数第1课时实数的概念
1.了解实数的意义，并能将实数按要求进行准确的分类；
2.熟练掌握实数大小的比较方法；（重点） 3.了解实数和数轴上的点一一对应，能用数轴上的点表示无理数.（难点）
认真阅读课本中6.3 实数的内容，完成下面练习并体验知识点的形成过程。
• 这个矛盾说明， 2 不能写成分数的形式，即 2 不是有理数。
• 实际上， 2 是无限不循环小数。
实数的概念：
在前面的学习中,我们知道,许多数的平方根和立方根都是无限不循环小数,它们不能化成分数.我们给无限不循环小数起个名字，叫“无理数”.有理数和无理数统称为实数.
思考：

七年级数学下册教学课件《实数的概念》

2. 求下列各数的相反数与绝对值：
【教材P56 练习第2题】
相反数：绝对值：
2.5 ， 7 ， π ， 3 2 ， 0 2
π
-2.5
7
2
2 3 0
π
2.5
7
2
2 3 0
3. 求下列各式中的实数x：
（1）x 2； 3
x2 3
（3）x 10；
x 10
【教材P56 练习第3题】
（2）x 0；
∴ 5，1 3 3分别是 5，3 3 1的相反数
例1 （3）求 3 64 的绝对值；
∵3 64 3 64 4 ∴ 3 64 4 4
【教材P55 例1】
（4）已知一个数的绝对值是 3 ，求这个数.
∵ 3 3
3 3
∴绝对值是 3的数是 3或 3
随堂训练
1. 下列说法正确的是（ B ） A．带根号的数和分数统称实数 B．正实数包括正有理数和正无理数 C．实数包括正实数和负实数 D．无理数包括正无理数、负无理数和0
9 3，是有理数
2.将下列各数分别填入下列相应的括号内：
3 9 ，1 ，7 ，π，- 16 ， 5 ， 8 ， 4 ，0 ，
4
9
25 ，0.525225……
无理数：
3 9 ，7 ，π， 5 ，0.525225……
有理数：正实数：负实数：
1 ，- 16 ， 8 ，4 ，0 ，25
4
9
3 9 ，1 ，7 ，π，4 ，0 ，25 ，0.525225……
不能写成分数的形式以看成分母是1的分数）
有
理数
实数
和
无
分数
理
有理数
数
无理数

沪科版七年级数学下册实数课件

1.4, 2 ,3.3, ,1.5
解： 1.4, 2 ,3.3, ,1.5
在数轴上表示如下。
·· -1.4
··1.5 ··3.3
-2 -1 0 1 2 3 4 5
由上图得，－ 2 <－1.4< 2 <1.5<π<3.3
试一试：
你能在数轴上表示出 8 吗？
-2 -1 0 1 2 3 4 5
（无限不循环小数）
1）在 1 , ,0,3.14, 2,0.3, 49 ,8.131, 25 , 22 中，
3
97
属于有理数的：
1 , 0,3.14, 0.3, 3
49 , 8.131,
25 , 22 97
属于无理数的： , 2
属于实数的有： ,
2, 1 , 0,3.14, 0.3, 3
填空：
（1）
（2）
3
3
的相反数是____3______ 的相反数是
3
（3） 5 ___5________
（4）绝对值等于 6 的数是 6 _________
5、一个数的绝对值是π，这个数是
；
6. 2 3的相反数是
；
7.3.14
；
• 按照昨天学过的知识，你能否想象出 2 在数轴上的位置吗？
无理数的三种常见情势：
1). 2, 3, 5...
2 ). π, -π… 3). 0.101001000…(两个“1”之间依次多一个0),
-7.2121121112… (两个“2”之间依次多一个1)
有理数
整数
正整数 1,2… 零0 负整数 -1，-2…
分数
正分数 1
2
，1
3

2024年浙教版初中数学32实数课件1

2024年浙教版初中数学32 实数课件1一、教学内容本节课选自2024年浙教版初中数学七年级下册第32章“实数”，主要包括第1节“实数的概念”和第2节“实数的性质”。

具体内容涉及实数的定义、分类，以及实数在数轴上的表示，同时探讨实数的性质，例如大小比较、相反数、绝对值等。

二、教学目标1. 让学生理解实数的概念，掌握实数的分类和数轴上的表示方法。

2. 使学生掌握实数的性质，能够进行实数的大小比较，求解实数的相反数和绝对值。

3. 培养学生的逻辑思维能力和数学抽象能力，提高解决问题的实践能力。

三、教学难点与重点教学难点：实数的性质及其应用。

教学重点：实数的概念、分类和数轴上的表示方法。

四、教具与学具准备1. 教具：多媒体课件、黑板、粉笔、实数教学挂图。

2. 学具：学生练习本、铅笔、直尺。

五、教学过程1. 导入：通过多媒体展示生活中的实数实例，如温度、身高、体重等，引导学生发现实数在生活中的广泛应用。

2. 新课导入：讲解实数的概念，引导学生学习实数的分类和数轴上的表示。

a. 教师讲解实数的定义和分类。

b. 学生跟随教师在数轴上表示各种实数。

3. 实例讲解：通过讲解例题，让学生掌握实数的性质。

a. 教师讲解实数的大小比较、相反数和绝对值的求解方法。

b. 学生跟随教师完成例题，并进行随堂练习。

5. 互动环节：学生分组讨论实数在实际生活中的应用，并分享成果。

六、板书设计1. 实数的概念、分类和数轴表示。

2. 实数的性质：大小比较、相反数、绝对值。

3. 例题及解题步骤。

七、作业设计1. 作业题目：2. 答案：a. 实数：3/2、5、√9、π、4.5。

b. 数轴表示见附件。

c. 相反数：5、3/4、√9、π；绝对值：5、3/4、√9、π。

八、课后反思及拓展延伸1. 课后反思：本节课通过实际生活中的例子，让学生认识到实数的重要性，提高了学生的学习兴趣。

同时，通过讲解和练习，使学生掌握了实数的性质和应用。

2. 拓展延伸：引导学生探索实数的更多性质，如实数的加减乘除运算、二次根式的性质等，为后续学习打下基础。

人教版2019学年数学七年级下 6.3 第2课时实数的有关概念及运算课件 (共17张PPT)

随堂训练 1.判断：
(1)
（×）
×
B
B ＞＞
5.计算：（1）2 3 3 2 5 3 3 2；
3 3
（2） 3 2 3 1； 1
（3）2 3 (4)2 2 3. 4
练一练
规律总结
2.①一个正实数的绝对值是它本身； ②一个负实数的绝对值是它的相反数； ③0的绝对值是0.
a, 当a 0时； a 0, 当a 0时；
a, 当a 0时.
2.实数的运算
填空：设a，b，c是任意实数，则
（1）a+b =
b+a
（加法交换律）；
（2）(a+b)+c = a+(b+c)
（加法结合律）；
0
ba
（5）(ab)c =
（乘法结合律）；
（6） 1 ·a = a ·1 = a ；
ba+ca
倒数
≠
实数的平方根与立方根的性质：每个正实数有且只有两个平方根，它们互为相反数.0的平方根是0. 在实数范围内，负实数没有平方根.
在实数范围内，每个实数有且只有一个立方根，而且与它本身的符号相同.
例2
解：
例3 计算（结果保留小数点后两位）：
(1) 5 π ;

(2) 3 2.
（1） 5 π 2.236 3.142 5.38;
（2） 3 2 1.7321.414 2.45.
【方法总结】在实数运算中，如果遇到无理数，并且需要求出结果的近似值时，可按要求的精确度用相应的近似有限小数代替无理数，再进行计算.
③倒数如果两个数的积是1,则这两个数互为倒数 . 思考：无理数也有相反数吗？怎么表示？有绝对值吗？怎么表示？有倒数吗？怎么表示？

【新】人教版七年级数学下册第六章《实数》公开课课件.ppt

famous sights. If I'd gone alone, I couldn't have seen nearly as much, because I wouldn't have known my way about. 。2020年12月15日星期二2020/12/152020/12/152020/12/15
【预习导学】
②用一张硬纸片前一个半径为1cm的小圆，计算圆的周长，周长是有理数还是无理数？如何在数轴上表示圆的周长呢？
归纳总结：实数与数轴上的点是一一对应的，即任何一个都可以用数轴上的一个点来表示；反过来，数轴上的每一个点都表示一个实数。数轴上的任意两个点，右边的点表示的数总比左边的点表示的数大。
1、有理数的运算法则及运算律同样适用于实数的运算；当遇到无理数并需要求出结果的近似值时，应按照要求的精确度用相应的近似有限小数去代替无理数，再进行计算。
9、春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，日子像桃子一样甜蜜。 2020/12/152020/12/15Tuesday, December 15, 2020
【预习导学】
一、自学指导 1、自学1：自学课本P53－54页，完成54页“探究”，掌握实数的相关概念，理解实数与
数轴上的点的对应关系，完成下列填空。5分钟归纳总结：有理数和无理数统称实数。实数按正负分可分为正实数、 0 、负实数。
点拨精讲：带根号的不一定都是无理数；所有的无限循环小数都可以化成分数。
解：没有最大的实数，没有最小的实数，绝对值最小的实数是0. 2、设a是最小的自然数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的实数，求