《比例的应用》的教案设计

《比例的应用》的教案设计

1．使学生能正确判断应用题中涉及的量成什么比例关系．

2．使学生能利用正、反比例的意义正确解答应用题．

3．培养学生的判断推理能力和分析能力．

使学生能正确判断应用题中的数量之间存在什么样的比例关系，并能利用正反比例的意义来列出含有数的等式，从而正确利用比例知识解答应用题．

教学难点

利用正反比例的意义正确列出等式．

（一）判断下面每题中的两种量成什么比例关系？

1．速度一定，路程和时间．

2．路程一定，速度和时间．

3．单价一定，总价和数量．

4．每小时耕地的公顷数一定，耕地的总公顷数和时间．

5．全校学生做操，每行站的人数和站的行数．

（二）引入新课

我们已经学过了比例，正比例和反比例的意义，还学过了解比例，应用这些比例的知识可以解决一些实际问题．这节课我们就来学习比例的应用．

教师板书：比例的应用

（一）教学例1（课件演示：比例的应用）

例1 ．一辆汽车2 小时行驶140 千米，照这样的速度，从甲地到乙地共行驶5 小时．甲乙两地之间的公路长多少千米？

1．学生利用以前的方法独立解答．

14025

=350 (千米)

2．利用比例的知识解答．

( 1)思考：这道题中涉及哪三种量？

哪种量是一定的？你是怎样知道的？

行驶的路程和时间成什么比例关系？

教师板书：速度一定，路程和时间成正比例

教师追问：两次行驶的路程和时间的什么相等？

怎么列出等式？

解：设甲乙两地间的公路长

千米．

2

=1405

=350

答：两地之间的公路长350千米．

3．怎样检验这道题做得是否正确？

一辆汽车2小时行驶1 40千米，甲乙两地之间的公路长350千米，照这样的速度，从甲地到乙地需要行驶多少小时？

（二）教学例2（课件演示：比例的应用）

例2 ．一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行70 千米，5 小时到达．如果要4 小时到达，每小时要行多少千米？

1．学生利用以前的方法独立解答．

7054

=3504

=87.5 （千米）

2．那么，这道题怎样用比例知识解答呢？请大家思考讨论：（投影出示）

这道题里的路程是一定的，___________ 和________ 成_______ 比例．

所以两次行驶的__________ 和________ 的_______ 是相等的．3．如果设每小时需要行驶千米，根据反比例的意义，谁能列出方程？

4

答：每小时需要行驶87.5 千米．

4．变式练习

一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行70千米，5小时到达．如果每小时行87.5 千米，需要几小时到达？

用比例知识解答应用题的关键，是正确找出题中的两种相关联的量，判断它们成哪种比例关系，然后根据正反比例的意义列出方程．

（一）食堂买3桶油用780元，照这样计算，买8桶油要用多少元？（用比例知识解答）

（二）同学们做广播操，每行站20人，正好站18行．如果每行站24 人，可以站多少行？

（三）先想一想下面各题中存在着什么比例关系，再填上条件和问题，并用比例知识解答．

1 ．王师傅要生产一批零件，每小时生产50 个，需要4 小时完成，____________ ， _______ ？

2 ．王师傅4小时生产了200个零件，照这样计算，____________ ？

1 ．一台拖拉机2小时耕地1.25 公顷，照这样计算，8小时可以耕地多少公顷？

2 ．用一批纸装订成同样大小的练习本，如果每本18 张，可以装订200本．如果每本16 张，可以装订多少本？

本节课通过对正、反比例意义的全面应用，使学生加深了正、反比例意义的认识。

在学生对正、反比例意义理解的基础上，把所获得的理性认识返回到实践中去，从而拉近了数学知识与学生生活实际的距离，减少了学生的陌生感、降低了难度，使学生感到正、反比例关系就在自己的身边。

鱼池有多少条鱼？

活动目的

1 ．培养学生应用所学知识解决实际问题的能力．

2 ．培养学生的判断推理能力和分析能力．

活动形式

以小组为单位讨论．

内容仅供参考