旋转章节测试

合集下载

初中数学鲁教版(五四制)八年级上册第四章图形的平移与旋转1 图形的平移-章节测试习题(4)

章节测试题1.【答题】如图是某公园里一处矩形风景欣赏区ABCD，长AB=50m，宽BC=25m，为方便游人观赏，公园特意修建了如图所示的小路（图中非阴影部分），小路的宽均为1m，那么小明沿着小路的中间出口A到出口B所走的路线（图中虚线）长为______m．【答案】98【分析】【解答】2.【答题】如图所示，半圆AB平移到半圆CD的位置时所扫过的面积为______．【答案】6【分析】【解答】3.【答题】（山西模拟）如图，线段AB=CD，AB与CD相交于点O，且∠AOC=60°，CE 是由AB平移所得，AC与BD不平行，则AC+BD与AB的大小关系是AC+BD______AB（填“＞”“＜”或“=”）．【答案】＞【分析】【解答】由平移的性质知，AB与CE平行且相等．∴四边形ABEC是平行四边形．∴BE=AC.∵AB=CE，AB=CD，∴CE=CD.AB∥CE，∴∠DCE=∠AOC=60°.∴△CED是等边三角形．∴DE=CE=AB.根据三角形的三边关系知，BE+BD=AC+BD＞DE=AB，即AC+BD＞AB．4.【题文】两个直角三角形重叠在一起，将其中一个三角形沿着点B到点C的方向平移到△DEF的位置，如图，已知AB=10，DO=5，平移的距离为6，试求阴影部分的面积．【答案】【分析】【解答】由平移的性质知，BE=6，DE=AB=10，∴OE=DE-DO=10-5=5，．5.【题文】某宾馆在重新装修后，考虑在大厅内的主楼梯上铺设地毯，已知主楼梯宽3m，其剖面如图所示，请你计算一下：（1）铺此楼梯，需要购买地毯的长是多少?（2）需购买的地毯面积是多少?【答案】【分析】【解答】（1）2.4+1.2=3.6（m）．答：需要购买地毯的长是3.6m．（2）3.6×3=10.8（m2）答：需购买的地毯面积是10.8m26.【题文】在长方形地块上建造公共绿地，其余的部分是小路．根据图中的设计方案，利用你所学习的有关图形运动的知识，解决下列问题：（1）用含有x的代数式表示出公共绿地的面积；（2）当x=1时，计算出绿地的面积．【答案】【分析】【解答】（1）通过平移，绿地部分可以拼成一个长方形，它的长为50-2x、宽为30-x．∴面积为．故公共绿地的面积为2x2-110x+1500.（2）当x=1时，绿地的面积=2-110+1500=1392．7.【答题】在下图所示的四个汽车标志图案中，能用平移变换来分析其形成过程的图案是（）A. B. C. D.【答案】D【分析】【解答】8.【答题】下列平移作图错误的是（）A. B. C. D.【答案】C【分析】【解答】9.【答题】如图，已知线段AB的端点A平移到点C的位置，作出线段AB平移后的图形．作法（1）：连接AC，再过点B作线段BD，使BD满足______和______，连接CD，则线段CD为所求作的图形；作法（2）：过点C作线段CD，使CD满足条件______和______，则线段CD为所求作的图形．【答案】（1）BD∥AC，BD=AC；（2）CD∥AB，CD=AB.【分析】【解答】10.【题文】如图，按要求完成下列各题．（1）将四边形ABCD按箭头的方向进行平移得到四边形A'B'C'D'，并使点A平移到点A'处；（2）写出（1）中的对应线段与对应角．【答案】【分析】【解答】（1）四边形如图所示．（2）对应线段：AB与，BC与，CD与，AD与；对应角：∠BAD与，∠ABC与，∠BCD与，∠ADC与.11.【答题】如图，网格中的左图向右平移______个单位可以得到右图．【答案】6【分析】【解答】12.【题文】如图，在方格中平移△ABC，使点A移到点M，再将点A由点M移到点N．分别画出两次平移后的三角形．【答案】【分析】【解答】如图所示：13.【答题】如图，在方格纸中，线段a，b，c，d的端点在格点上，通过平移其中两条线段，使这两条线段和第三条线段首尾顺次相接组成三角形，则能组成三角形的平移方法有（）A. 3种B. 6种C. 8种D. 12种【答案】B【分析】【解答】14.【答题】如图，在5×5方格纸中，将图①中的三角形甲平移到图②中所示的位置，与三角形乙拼成一个长方形，那么，在下面的平移方法中，正确的是（）A. 先向下平移3格，再向右平移1格B. 先向下平移2格，再向右平移1格C. 先向下平移2格，再向右平移2格D. 先向下平移3格，再向右平移2格【答案】D【分析】【解答】15.【答题】如图，四个图形中各有两个完全相同的三角形，如果其中一个三角形不动，移动另一个三角形，则能够通过平移使两个三角形重合的图形有（）A. ①②③B. ①③④C. ①②④D. ①③【答案】D【分析】【解答】16.【答题】如图，如果将△ABC的顶点A先向下平移3格，再向左平移1格到达A'点，连接A'B，则线段A'B与线段AC的关系是（）A. 垂直B. 相等C. 平分D. 互相平分且垂直【答案】D【分析】【解答】17.【答题】为了增加游人观赏花园风景的路程，将平行四边形花园中图1中的宽为a m的直路改为图2中宽为a m的曲路，道路改造前后余下的面积（图中阴影部分面积）分别记为S1和S2，则S1______S2（填“＞”“=”或“＜”）．【答案】=【分析】【解答】18.【题文】如图，将字母“E”沿图示的方向平移1.5cm．画出平移后的图形．【答案】【分析】【解答】如图所示：19.【题文】在如图的方格纸中，（1）作出△ABC关于MN对称的图形△A1B1C1；（2）说明△A2B2C2是由△A1B1C1经过怎样的平移得到的?【答案】【分析】【解答】（1）作图如下：（2）△A2B2C2是由△A1B1C1先向右平移6格，再向下平移2格得到的（或先向下平移2格，再向右平移6格）．20.【题文】如图，有一条小船．（1）若把小船平移，使点A平移到点B，请你在图中画出平移后的小船；（2）到达点B后，小船坏了，想立即靠岸（直线a），请在图中画出小船行走的最短路线，并求出靠岸点（船的A点移动到直线a的某处）与A，B所围成的三角形的面积．【答案】【分析】【解答】（1）如图所示：（2）点B到直线a的垂线段即为小船行走的最短路线．.。

新版精编2019七年级数学下册章节测试题-《第二章图形的变换》考核题(含标准答案)

2019年七年级下册数学单元测试题第二章图形的变换一、选择题1．下列扑克牌中,以牌的对角线交点为旋转中心,旋转180O后能与原图形重合的有（）A．4张B．3张C．2张答案：C2．把一张长方形的纸片按如图所示的方式折叠，EM，FM为折痕，折叠后的C点落在B′M或B′M的延长线上，那么∠EMF的度数是（）A．85°B．90°C．95°D．100°答案：B3．小宇同学在一次手工制作活动中，先把一张矩形纸片按图①的方式进行折叠，使折痕的左侧部分比右侧部分短l cm；展开后按图②的方式再折叠一次，使第二次折痕的左侧部分比右侧部分长lcm，再展开后，在纸上形成的两条折痕之问的距离是（）A．0．5 cm B．1 cm C．1．5 cm D．2 cm答案：B4．一只小狗正在平面镜前欣赏自己的全身像（如图所示），此时，它所看到的全身像是（）答案：A5．如图所示，△ABC平移至△DEF，下列关于平移的方向和移动距离叙述正确的是（）A．方向是沿BC方向，大小等于BC的长B．方向是沿BC方向，大小等于CF的长C．方向是沿BA方向，大小等于BE的长D．方向是沿AD方向，大小等于BF的长答案：B6．钟表上的时针从l0点到ll点，所旋转的角度是（）A．10°B．15°C．30°D．60°答案：C7．下列基本图形中，经过平移、旋转或轴对称变换后，不能得到最右边图的是（）答案：C8．“羊”字象征着美好和吉祥，下列图案都与“羊”字有关，其中轴对称图形的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个答案：B9．以下四幅图案都是由七巧板拼成的，分别代表四个不同形状的人，其中有三幅图案是可以相互旋转得到的，则另外的一幅是（）答案：B10．如图所示的一些交通标志中，是轴对称图形的有（）.A． 1个B． 2个C．3个D．4个答案：B11．我们曾玩过万花筒，它是由三块等宽等长的玻璃片围成的．右上图是看到的万花筒的一个图案，图中所有小三角形均是全等的等边三角形，其中菱形AＥFG可以看成是把菱形ABCD以点A为中心（）A．顺时针旋转60°得到B．顺时针旋转120°得到C．逆时针旋转60°得到D．逆时针旋转120°得到答案：D12．如图，每个小正方形网格的边长都为1，右上角的圆柱体是由左下角的圆柱体经过平移得到的．下列说法错误．．的是（）A．先沿水平方向向右平移4个单位长度，再向上沿垂直的方向平移4个单位长度，然后再沿水平方向向右平移3个单位长度B．先沿水平方向向右平移7个单位长度，再向上沿垂直的方向平移4个单位长度C．先向上沿垂直的方向平移4个单位长度，再沿水平方向向右平移7个单位长度D．直接沿正方形网格的对角线方向移动7个单位长度答案：D13．某人在平面镜里看到的时间是，此时实际时间是（）A． 12:01 B． 10:51 C． 10:21 D． 15:10答案：B14．一个三角形的三边长分别是5，6，7，另一个三角形和它是相似图形，其最长边长为10．5，则另一个三角形的周长是（）A．23 B．27 C．29 D．33答案：B15．如图，0是正六边形ABCDE的中心，下列图形可由△OBC平移得到的是（）A．△OAF B．△OAB C．△OCD D．△OEF答案：A16．在下面四个图形中，既包含图形的旋转，又有图形的轴对称设计的是（）A．B．C．D．答案：D17．如图所示的四个图案，它们绕中心旋转一定的度数后都能和原来的图形相互重合，其中有一个图案与其余三个图案旋转的度数不同，它是（）答案：B二、填空题18．如图是在一个19×16的点阵图上画出的“中国结”，点阵的每行及每列之间的距离都是1，则图中阴影部分的面积为 .解析：6419．中央电视台大风车栏目的图标如图（1）所示，其中心为点0，半圆ACB 固定，其半径为2r，车轮绕中心旋转 180°能与原来的图形重合，轮片是半圆形，小红通过观察发现车轮旋转过程中留在半圆ACB内的轮片面积是不变的(如图(2))，这个不变的面积值是 .解析：2r20．如图①所示，魔术师把4张扑克牌放在桌子上，然后蒙住眼睛，请一位观众上台，把某一张牌旋转180°，魔术师解除蒙具后，看到如图②所示的4张扑克牌，他很快确定哪一张牌被旋转过，到底哪一张?答：．解析：第一张方块421．如图所示，△DEF是△ABC绕点O旋转后得到的，则点C的对应点是点，线段AB的对应线段是线段，∠B的对应角是．解析：F，DE，∠E22．如图所示的四个两两相联的等圆．右边的三个圆可以看做是左边的圆经过得到的．解析：平移23．如图所示，是用笔尖扎重叠的纸得到的关于直线l成轴对称的两个图形，连结CE交l 于0，则⊥，且 = ，AB的对应线段是，EF的对应线段是，∠DC0的对应角是．解析：l，CE，OC，O)E，GH．CD，∠FE024．如图所示，点P关于OA、OB的对称点分别是P1，P2，P1P2分别交OA，OB于C，D 两点， P1P2=6 cm，则△PCD的周长为．解答题解析：6 cm25．请写出是轴对称图形的英文字母(至少写出五个) ．解析：A，C，E，H，K等三、解答题26．如图，古代有一位将军，他每天都要从驻地M处出发，到河边饮水，再到河岸同侧的军营A处巡视．他该怎样走才能使路程最短?你能帮助这位将军解决这个问题吗？解析：略27．一个矩形的长为a，宽为b，在图（1）中将线段A1A2向右平移1个单位到B1B2，得到封闭图形A1B1B2A2（即阴影部分）．(1) (2)(3) (4)在图（2）中，将折线A1A2A3向右平移1个单位到B1B2B3，得到封闭图形A1A2A3B3B2B1（即阴影部分）．(1）在图3中，请你类似地画出一条有两个折点的折线，同样向右平移1个单位，从而得到一个封闭图形，并用斜线表示出；(2）请你分别写出上述三个图形中除去阴影部分后剩余部分的面积：S1=•______，S2=_________，S3=________．(3）联想与探索．如图（4），在一块草地上有一条弯曲的柏油小路（小路任何地方的水平宽度都是1个单位），请你猜想空白部分表示的草地面积是多少？并请说明你的猜想是正确的．解析：（1）略，（2）b(a-1), b(a-1) ,b(a-1)，(3)b(a-1)28．如下图在10×10的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位，将△ABC作相似变换得到△A1B1C1，使得边长扩大2倍，再将△A1B1C1绕点C1顺时针旋转900，得到△A2B2C1请你画出△A1B1C1和△A2B2C1 (不要求写出画法),并写出△A2B2C1的面积．解析：略．29．分析图中△ABC经过怎样的变换得到△BCG, △CDE和△CEF.解析：△ABC 以BC为对称轴作轴对称变换得到△BCG，△ABC 向右平移BC的长度得到△CDE，再以CE的中点为旋转中心旋转180度得到△CEF．30．如图，在网格中有一个四边形图案ABCO．(1)请你画出此图案绕点O顺时方向旋转90°，l80°，270°的图案，你会得到一个美丽的图案，千万不要将阴影位置涂错；(2)若网格中每个小正方形的边长为l，旋转后点A的对应点依次为A1，A2，A3，求四边形AA1A2A3的面积；解析：(1)图略；(2)3431．一要剪出如图所示的“花瓶”及“王”字，你想怎样剪才能使剪的次数尽可能少?解析：因这两个图都是轴对称图形，所以只要把纸对折后以折痕为对称轴再剪32．小明站在镜子前看到自己的运动服号码如图所示，你能说出小明的运动服号码吗?解析：05733．如图所示的四个图形是不是轴对称图形(不考虑颜色)?如果是，请画出它的对称轴．这四个图形能不能经过旋转与自身重合?如果能，在图中标出旋转中心，并说明分别需要旋转多少度?解析：轴对称图形：①③④，画图略；①②③④都是能经过旋转与自身重合，旋转中心都是中间一点，旋转角度分别为90°，60°，90°，72°34．在一张由复印机印出来的纸上，一个多边形的一条边由原来的1 cm变成了4 cm，那么这次复印放缩比例是多少?这个多边形的周长发生了怎样的变化?解析：1：4，扩大到原来的4倍35．图形设计：如图所示是一个10×10格点正方形组成的网格．△ABC是格点三角形(顶点网格交点处)，请你完成下面的两个问题：(1)在图①中画出与△ABC相似的格点△A1B1C l，且△A1B1C l和△ABC的相似比是2；(2)在图②中用与△ABC和△A1B1C l全等的格点三角形(每个三角形至少使用一次)，拼出一个你熟悉的图案，并在图案下配一句贴切的解说词．解析：略36．如图所示，将△ABC 绕点O 按逆时针方向旋转60°后，得到△DEF ，请画出△DEF ．解析：略37．图②、③、④、⑤分别由图①变换而成的，请你分析它们的形成过程．解析：由图①经过连续四次绕圆心顺时针旋转90°得到38．如图所示．经过平移，△ABC 的顶点A 移到了点D ．请作出平移后的三角形．解析：图略39．如图昕示．把图形数字“4”上的点A 平移到了点B ，请你作出平移后的图形数字4．．D解析：图略40．电子跳蚤在数轴上的一点A，第一次从点A0向左平移1个单位到达点A l，第二次由点A l向右平移2个单位到达点A2，第三次由点A2向左平移3个单位到达点A3，第四次由点A3向右平移4个单位到达点A4，…．按以上规律平移了l00次，电子跳蚤处于数轴上的点A100所表示的数恰是2058，则电子跳蚤的初始位置点A0所表示的数是多少?解析：2008。

小学数学小升初小升初专题复习小升初专题复习-章节测试习题(6)

章节测试题1.【题文】一只环形玉佩的外圆半径为2厘米，比内圆半径多1.5厘米.这只环形玉佩的面积是多少平方厘米？【答案】这只环形玉佩的面积是11.775平方厘米．【分析】内圆半径是（厘米），根据环形面积公式：环形的面积外圆的面积内圆的面积，把数据代入公式进行解答．【解答】（厘米）（平方厘米）答：这只环形玉佩的面积是11.775平方厘米．2.【题文】人民公园内的圆形石桌上刻有一个中国象棋棋盘，石桌的直径是40cm.（1）棋盘的面积是多少？（2）棋盘的面积占石桌面积的几分之几？【答案】（1）棋盘的面积是800平方厘米；（2）棋盘的面积占石桌面积的．【分析】（1）求棋盘的面积，就相当于求里面正方形的面积，石桌的直径是40cm，就相当于正方形的对角线的长度，根据正方形面积对角线的长度，代入数据解答即可．（2）求棋盘的面积占石桌面积的几分之几，根据圆的面积公式：，先求出石桌的面积，然后再除棋盘的面积即可．【解答】（1）（平方厘米）答：棋盘的面积是800平方厘米．（2）答：棋盘的面积占石桌面积的．3.【题文】将圆平均分成若干个小扇形，剪拼成一个近似的长方形（如图）．（1）如果长方形的长是12.56厘米，圆的面积是多少？（2）如果圆的半径是10厘米，阴影部分的面积是多少？【答案】（1）圆的面积是50.24平方厘米．（2）阴影部分的面积是235.5平方厘米．【分析】（1）由圆的面积公式的推导过程可知：将圆剪拼成一个近似的长方形，长方形的2个长的和就等于圆的周长，宽就等于圆的半径，长方形的长已知，于是可以求出圆的半径，进而利用圆的面积公式即可求出这个圆的面积．（2）由题意可知，阴影部分的面积圆的面积，圆的半径已知，代入圆的面积公式即可求出阴影部分的面积．【解答】（1）圆的半径：（厘米）圆的面积：（平方厘米）答：圆的面积是50.24平方厘米．（2）阴影部分的面积：（平方厘米）答：阴影部分的面积是235.5平方厘米．4.【题文】如图，草地上有一个长10米，宽8米的关闭着的羊圈，在羊圈的一角用16米长的绳子拴着一只羊，则这只羊在草地上的活动范围有多大？取【答案】这只羊在草地上的活动范围是681.38平方米．【分析】如图所示，这只羊在草地上的活动范围由3部分组成，即以16米为半径的圆，以米为半径的圆，以米为半径的圆，利用圆的面积公式即可求解．【解答】（平方米）答：这只羊在草地上的活动范围是681.38平方米．5.【题文】如图，某中学校园有一块长方形空地，的长为30米，在上有一段长24米的旧篱笆墙.现利用旧篱笆墙以及新购的48米长的篱笆材料围成一个面积最大的半圆形花园，但不能超出长方形的范围．（1）若长为10米，求半圆形花园的面积；（2）若长为15米，当围成的半圆形花园面积最大时，直径为多少米？（精确到1米）【答案】（1）花园的面积为157平方米；（2）圆形的直径为28米．【分析】（1）利用圆的面积公式和周长公式求解，即可得出结论；（2）先判断出直径的范围，再用半圆的周长加直径为48建立方程求解，即可得出结论．【解答】（1）S半圆=πr2=×3.14×10×10=157（平方米），此时用去篱笆C半圆=πr=3.14×10=31.4（米）31.4米＜48米答：半圆形花园的面积为157平方米．（2）当时，C 半圆=πr=3.14×12=37.68（米）37.68米＜48米当时，C 半圆=πr=3.14×15=47.1（米）47.1+（30-24）=53.1（米）53.1米＞48米所以半圆的直径应大于24米且小于30米，设48米长的篱笆全部用完，半圆的直径新增加米，则半圆弧长为π×，根据题意得，，解得.所以半圆的直径为（米）.答：当围成的半圆形花园面积最大时，直径为28米.6.【答题】在等腰三角形、平行四边形、长方形、正方形、梯形、圆这些图形中，一定是轴对称图形的有______个．【答案】4【分析】本题考查的是轴对称图形的辨识．【解答】等腰三角形是对称图形，它只有1条对称轴；平行四边形不是轴对称图形；长方形是轴对称图形，它有2条对称轴；正方形是轴对称图形；梯形中只有等腰梯形是轴对称图形；圆是轴对称图形，它有无数条对称轴；平行四边形不是轴对称图形，梯形中只有等腰梯形是轴对称图形；因此一定是轴对称图形的有4个．故本题的答案为：4．7.【答题】正方形有______条对称轴，等边三角形有______条对称轴，圆有______条对称轴．【答案】4 3 无数【分析】正方形有4条对称轴，即过对边中点的直线和对角线所在的直线；等边三角形有3条对称轴，即三边上的高所在的直线；圆有无数条对称轴，即每条直径所在的直线．【解答】解：正方形有4条对称轴，等边三角形有3条对称轴，圆有无数条对称轴．故答案为：4，3，无数．8.【答题】在括号里填上“平移”或“旋转”．【答案】平移旋转平移旋转【分析】根据题意，结合图形，根据旋转或平移的定义，分别判断、解答即可．【解答】解：如图所示：9.【答题】一个三角形底是，高，把它按缩小后得到的三角形的面积是______平方厘米．【答案】9【分析】一个三角形底是，高，按缩小，就是把这个三角形的底和高都缩小到原来的，所以缩小后的长方形的底是厘米，高是厘米，再根据底乘高除以2可求出缩小后三角形的面积．【解答】（平方厘米），所以把它按缩小后得到的三角形的面积是9平方厘米．故答案为：9．10.【答题】一个半径是4厘米的圆，按的比放大后，放大后的圆的面积是______平方厘米；如果按______：______的比缩小后，圆的面积是3.14平方厘米．【答案】200.96 1 4【分析】（1）根据题干，放大后的圆的半径为：厘米，利用圆的面积公式即可解答．（2）根据圆的面积公式求出原来圆的面积，再求出原来的圆的面积与缩小后的圆的面积之比，面积之比等于半径平方之比，据此即可解答问题．【解答】（1）（厘米）（平方厘米）答：放大后的圆的面积是200.96平方厘米．（2）因为，答：按的比缩小后，圆的面积是3.14平方厘米．故答案为：200.96；1,4．11.【答题】指针从“2”绕点顺时针旋转到“______”；指针从“7”绕点顺时针旋转______到“10”．【答案】4 90【分析】指针从12绕点顺时针旋转一周是，每相邻两个数之间的夹角是，从“2”绕点顺时针旋转，正好是走了两个数的夹角，所以，到4；指针从“7”绕点顺时针旋转到”10“，走了3个数的夹角，是，所以从”7到“10”绕点顺时针旋转．【解答】解：，，，，，所以指针从“2”绕点顺时针旋转到“4”；指针从“7”绕点顺时针旋转到“10”．故答案为：4，90．12.【答题】如图所示是围棋棋盘的一部分，在这个的方格图形中已经放置了5枚棋子，若要将它变为上下左右都对称的图形，则最少还要在棋盘上摆放______枚棋子．【答案】11【分析】根据轴对称图形的特点和性质，轴对称图形沿对称轴对折对称轴两边的图形完全重合．由此作出图即可得出结论．【解答】解：如图：由图可知，最少还要在棋盘上摆放枚棋子；故答案为：11．13.【答题】如图的钟面是从镜子里看到的，实际钟面上的时刻是______：______．【答案】5 20【分析】镜面对称的特点是：上下前后方向一致，左右方向相反；图中镜子里看到的时间是，由镜面对称左右方向相反特点，镜中时针在6与7之间，实际是在5与6之间，是5时，镜中分针指刻度8，实际中是指刻度4，即20分；据此解答．【解答】解：因为镜中时针在6与7之间，实际是在5与6之间，是5时，镜中分针指着刻度8，实际中是指刻度4，即20分，所以实际钟面上的时刻是．故答案为：5,20．14.【答题】图中多边形的周长是______厘米．【答案】14【分析】要求多边形的周长是多少，只要把各边相加即可；通过图可知，把上边的折线部分分成两部分，横的为一部分，相加正好是5厘米；竖着的部分相加是2厘米；于是多边形的周长即2个2厘米加上2个5厘米．【解答】（厘米），所以图中多边形的周长是14厘米．故答案为：14．15.【答题】把如图所示的方格中的图形向右平移______格就可以与图形重合；如果每小格表示1平方厘米，图形的面积是______平方厘米．【答案】5 9【分析】（1）根据平移的特征、两个图形的相对位置及对应部分间的距离即可确定阴影图形平移的方向和距离；（2）再把这个图形的左边弓形部分切割、平移，即可组成一个边长为3厘米的正方形，根据正方形的面积计算公式“”即可求出它的面积．【解答】（1）把如图所示的方格中的图形向右平移5格就可以与图形重合．（2）如图，（平方厘米），所以图形的面积是9平方厘米．故答案为：5，9．16.【答题】看图填空．（1）图1中，由位置A向______平移______格到位置B；由位置C向______平移______格到位置D；由位置E向______平移______格到位置F．（2）图2中，图①绕点O顺时针方向旋转______度到图②；图②绕点O______时针方向旋转180°到图④；图③绕点O______时针方向旋转90°到图②．【答案】右 5 下 4 左 5 90 顺逆【分析】（1）根据平移图形的特征，A与B的各对应点相距5格，从A到B是向右平移5格得到的；同理从C到D是向下平移4格得到的；从E到F是向左平移5格得到的，据此即可解决；（2）根据旋转的特征，一个图形绕某点按一定的方向旋转一定的度数后，某点的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数，据此即可解决．【解答】由分析知，（1）图1中，由位置A向右平移5格到位置B；由位置C向下平移4格到位置D；由位置E向左平移5格到位置F；（2）图2中，图①绕点O顺时针方向旋转90度到图②；图②绕点O 顺时针方向旋转180°到图④；图③绕点O逆时针方向旋转90°到图②．故答案为：（1）右，5，下，4，左，5；（2）90，顺，逆．17.【答题】把图形放大或缩小后，图形的大小发生了变化，但形状不变．（）【答案】✓【分析】一个图形扩大或缩小后，边与边的比不会发生变化，所以它的形状不会发生变化．只是面积大小发生了变化．或者说把一个图形扩大或缩小，是按一定的比例放大或缩小的，它的形状不会发生变化；据此解答即可．【解答】图形按一定的比例放大或缩小，图形的形状不变，大小发生了变化，图形的面积也随之发生了变化；所以原题说法正确.18.【答题】淘气举左手时，镜子中的淘气举右手．（）【答案】✓【分析】根据镜面对称的特征，镜中的景物与实际景物上下前后方向一致，左右方向相反，大小不变，且关于镜面对称．【解答】淘气举左手时，镜子中的淘气举右手．原题的说法是正确的．19.【答题】两个圆组成的图形一定是轴对称图形．（）【答案】✓【分析】两个圆无论半径相等，还是不相等，组成的图形都是轴对称图形，只是对称轴的条数多少而已，最多是两个圆组成环形，有无数条对称轴，最少有一条对称轴．【解答】两个圆组成的图形一定是轴对称图形，原题说法正确．20.【答题】商场中观光电梯的运动是旋转现象，风力发电时风车的转动属于平移现象．（）【答案】×【分析】平移是物体运动时，物体上任意两点间，从一点到另一点的方向与距离都不变的运动；旋转是物体运动时，每一个点离同一个点（可以在物体外）的距离不变的运动，称为绕这个点的转动，这个点称为物体的转动中心．所以它并不一定是绕某个轴的．【解答】商场中观光电梯的运动是平移现象，风力发电时风车的转动属于旋转现象，故原题说法错误．。

初中数学人教版九年级上册第二十三章旋转23.3 课题学习图案设计-章节测试习题(2)

章节测试题1.【题文】如图所示，△ABC外侧有正方形ABDE与正方形ACFG，请你设计一个方案，将△ABC旋转一个角度，使得△AEG与由△ABC旋转得到的三角形的一边重合，另一边在同一条直线上．【答案】见解答【分析】根据正方形的性质，得出数量关系，再根据旋转的性质设计方案．【解答】由正方形的性质可得：AB=AE，AC=AG，∠BAC=∠BAE=∠EAG=∠GAC，可设计方案为：（1）将△ABC绕点A逆时针方向旋转90°，这时AC与AG重合，AB旋转到AC的原位，与AE在同一直线上；（2）将△ABC绕点A顺时针方向旋转90°，这时AB与AE重合，AC旋转到AB的原位，与AG在同一直线上．2.【答题】如图所示，五角星的顶点是一个正五边形的五个顶点．这个五角星可以由一个基本图形（图中的阴影部分）绕中心O经过4次旋转而得到，则每一次旋转的角度大小为______．【答案】72°【分析】本题考查了利用旋转设计图案．【解答】3.【答题】彩陶、玉器、青铜器等器物以及壁画、织锦上美轮美奂的纹样，穿越时空，向人们呈现出古代中国丰富多彩的物质与精神世界，各种纹样经常通过平移、旋转、轴对称以及其它几何构架连接在一起，形成复杂而精美的图案．以下图案纹样中，从整体观察（个别细微之处的细节忽略不计），大致运用了旋转进行构图的是（）．A. B.C. D.【答案】B【分析】本题考查了旋转的概念．【解答】是轴对称图案，故不符合题意；是旋转图案，符合题意；是其它几何构架图案，故不符合题意；是平移图案，故不符合题意；选B．4.【答题】如图1，△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，∠C和∠ADE都是直角，点C在AE上，△ABC绕着A点经过逆时针旋转后能够与△ADE重合得到图1，再将图1作为“基本图形”绕着A点经过逆时针连续旋转得到图2．两次旋转的角度分别为（）A. 45°，90°B. 90°，45°C. 60°，30°D. 30°，60°【答案】A【分析】本题考查了旋转的性质．【解答】根据图1可知，∵△ABC和△ADE是等腰直角三角形，∴∠CAB=45°，即△ABC绕点A逆时针旋转45°可到△ADE；如右图，∵△ABC和△ADE是等腰直角三角形，∴∠DAE=∠CAB=45°，∴∠FAB=∠DAE+∠CAB=90°，即图1可以逆时针连续旋转90°得到图2．选A．5.【答题】风力发电机可以在风力作用下发电．如图的转子叶片图案绕图案中心旋转°后能与原来的图案重合，那么的值可能是（）A. 45B. 60C. 90D. 120【答案】D【分析】本题考查了旋转的概念．【解答】该图形被平分成三部分，旋转120°的整数倍，就可以与自身重合，故n 的最小值为120．选D．6.【答题】在下图右侧的四个三角形中，不能由左侧的三角形经过旋转或平移得到的是（）A. AB. BC. CD. D【答案】B【分析】本题考查了旋转的性质．【解答】A、可由△ABC逆时针旋转一个角度得到；B、可由△ABC翻折得到；C、可由△ABC逆时针旋转一个角度得到；D、可由△ABC逆时针旋转一个角度得到．选B．7.【答题】下列各图中，图形甲变成图形乙，既能用平移，又能用旋转的是（）A. AB. BC. CD. D【答案】C【分析】本题考查了旋转的概念．【解答】A只能通过旋转180°得到；B只能通过平移得到；D只能通过旋转得到；C能用平移，又能用旋转得到，选C．8.【答题】如图所示的图案是由六个全等的菱形拼成的，它也可以看作是以一个图案为“基本图案”，通过旋转得到的．以下图案中，不能作为“基本图案”的一个是（）A. AB. BC. CD. D【答案】B【分析】本题考查了图形的旋转变化，认真观察旋转得到的图案，找到旋转中心，即可判断．【解答】A、顺时针，连续旋转60度，三次即可得到．B、不能作为“基本图案”．C、旋转180度，即可得到．D、旋转60度即可．选B．9.【答题】如下四个图案，它们绕中心旋转一定的度数后都能和原来的图形相互重合，其中有一个图案与其余图案旋转的度数不同的是（）A. B. C. D.【答案】B【分析】本题考查了旋转角，解题的关键是根据图形特点，正确计算出各个图形的最小旋转度数．【解答】A、360÷6=60°；B、360°÷3=120°；C、360°÷6=60°；D、360°÷6=60°．B的旋转角度与其它三个不同，选B．10.【答题】下列图形均可由“基本图案”通过变换得到：（只填序号）（1）可以平移但不能旋转的是______；（2）可以旋转但不能平移的是______；（3）既可以平移，也可以旋转的是______．【答案】①④②⑤③【分析】本题考查了利用移、旋转、轴对称变换设计图案．【解答】①可以看作由左边图案向右平移得到的；②可以看作一个菱形绕一个顶点旋转得到的；③既可以看作一个圆向右平移得到的，也可以看作两个圆组成的图案旋转得到的；④可以看作上面基本图案向下平移得到的；⑤可以看作上面图案绕中心旋转得到的．故可以平移但不能旋转的是①④；可以旋转但不能平移的是②⑤；既可以平移，也可以旋转的是③．故答案为（1）①④，（2）②⑤，（3）③11.【答题】如图，正方形ABCD可以看作由什么“基本图形”经过怎样的变化形成的？______．【答案】把△ABO绕O点连续旋转90°，180°，270°可以得到正方形ABCD【分析】本题考查了利用旋转设计图案．【解答】观察图形可知把△ABO绕O点连续旋转90°，180°，270°可以得到正方形ABCD．故答案为：把△ABO绕O点连续旋转90°，180°，270°可以得到正方形ABCD．12.【答题】正六边形可以看成由基本图形______经过______次旋转而成．【答案】正三角形 5【分析】本题考查了旋转的性质．【解答】根据图形可得：正六边形可以看成由基本图形正三角形经过5次旋转而成．13.【答题】如图所示的美丽图案，可以看作是由一个三角形绕旋转中心旋转______次，每次旋转______度形成的．【答案】7 45【分析】本题考查了利用旋转设计图案．【解答】利用旋转中的三个要素（①旋转中心；②旋转方向；③旋转角度）设计图案，进而判断出基本图形和旋转次数与角度．故如图所示的美丽图案，可以看作是由一个三角形绕旋转中心旋转7次，每次旋转45度形成的，故答案为：7；45．14.【答题】如图可以看作是一个等腰直角三角形旋转若干次而生成的，则每次旋转的度数是______．【答案】45°【分析】本题考查了旋转的性质．【解答】∵中心角是由8个度数相等的角组成，∴每次旋转的度数可以为360°÷8=45°，故答案为：45°．15.【题文】如图中的图案是由一个怎样的基本图形经过旋转、轴对称和平移得到的呢？【答案】见解答【分析】可选择不同的基本图形，一般选择基本图形是能使图形的形成过程好说明为原则．【解答】此图形可看作基本图形经过轴对称形成的．16.【题文】如图，网格中每个小正方形的边长为1，点C（0，1），点B（-1，3）．（1）利用网格画出直角坐标系（要求标出x轴，y轴和原点），则点A的坐标为______；（2）以△ABC为基本图形，利用旋转设计一个图案，说明你的创意为______．【答案】A（-4，3）见解答．【分析】（1）根据点C的坐标确定原点，则可以画出直角坐标系，把点B向左平移3个单位长度得到点A；（2）把△ABC绕点C顺时针旋转3次，即可得到一个风车的图案．【解答】（1）直角坐标系如图所示，则A的坐标为（-4，3）；（2）如图，把△ABC绕点C顺时针旋转3次90°，180°，270°，即可得到一个风车的图案．17.【题文】如图，在网格中有一个四边形图案．（1）请你画出此图案绕点O按顺时针方向旋转90°，180°，270°的图案，你会得到一个美丽的图案，千万不要将阴影位置涂错；（2）若网格中每个小正方形的边长为1，旋转后点A的对应点依次为A1，A2，A3，求四边形AA1A2A3的面积；（3）这个美丽图案能够说明一个著名结论的正确性，请写出这个结论．【答案】（1）画图见解答；（2）34；（3）AB2+BC2=AC2【分析】（1）将此图案的各顶点绕点O顺时针方向旋转90°，180°，270°后找到它们的对应点，顺次连接得到的图案，就是所要求画的图案．（2）观察画出的图形，可发现S四边形AA1A2A3=S四边形AB1B2B3-4S△BAA3依次代入求值．（3）这个图案就是我们几何中的著名的勾股定理．【解答】（1）如图．（2）-4=（3+5）2-4××3×5=34，故四边形AA1A2A3的面积是34．（3）由图可知：（a+c）2=4×ac+b2，整理得：c2+a2=b2，即：AB2+BC2=AC2．这就是著名的勾股定理．18.【题文】如图，在正方形网格中有一边长为4的平行四边形ABCD，请将其剪拼成一个有一边长为6的矩形．（要求：在答题卡的图中画出裁剪线即可）【答案】作图见解答．【分析】如图先过D点向下剪出一个三角形放在平行四边形的左边，再在剪去D 点下面两格的小正方形放在右面，就组成了矩形．【解答】如图：19.【题文】如图，从正三角形出发，利用旋转，作一个飞鸟图．请你也利用正三角形用旋转设计一个图案．【答案】图案见解答．【分析】先以等边三角形的一边为基础画一个基本图形，再绕等边三角形的两个顶点分别旋转60°后删除原等边三角形即可．【解答】如图所示：20.【题文】某公司为了节约开支，购买了质量相同的两种颜色的残缺地砖，准备用来装修地面，现已加工成如图1所示的等腰直角三角形，王聪同学设计了如图2所示的四种图案．（1）你喜欢哪种图案？并简述该图案的形成过程．（2）请你利用所学过的知识再设计一幅与上述不同的图案．【答案】（1）见解答（2）见解答【分析】（1）答案不唯一，如：我喜欢图案（4）．图案形成的过程也不唯一，如：图案（4）的形成过程是：以同行或同列的两个小正方形组成的长方形为“基本图案”，绕大正方形的中心旋转180°得到．（2）答案不唯一，利用旋转或对称的相关知识完成即可．图形见解答．【解答】（1）答案不唯一，如：我喜欢图案（4）．图案（4）的形成过程是：以同行或同列的两个小正方形组成的长方形为“基本图案”，绕大正方形的中心旋转180°得到．（2）如图所示．。

小学数学北师大版(2014秋)六年级下册总复习图形的运动-章节测试习题(1)

章节测试题1.【答题】在等腰三角形、平行四边形、长方形、正方形、梯形、圆这些图形中，一定是轴对称图形的有______个．【答案】4【分析】本题考查的是轴对称图形的辨识．【解答】等腰三角形是轴对称图形，只有1条对称轴；平行四边形不是轴对称图形；长方形是轴对称图形，有2条对称轴；正方形是轴对称图形；梯形中只有等腰梯形是轴对称图形；圆是轴对称图形，它有无数条对称轴；平行四边形不是轴对称图形，梯形中只有等腰梯形是轴对称图形.所以一定是轴对称图形的有4个．故本题的答案是4．2.【答题】分针从指向12转到下图所示的位置，经过了______分钟.【答案】20【分析】本题考查的是认识旋转.【解答】分针走1个大格，经过的时间是5分钟.分针从12旋转到4，走了4个大格，4×5＝20（分钟），所以经过的时间是20分钟.故本题的答案是20.3.【答题】看图填空.（1）向______平移了______个方格；（2）向______平移了______个方格；（3）向______平移了______个方格.【答案】右,6,下,5,左,6【分析】本题考查的是确定平移的方向和距离.【解答】（1）观察图形不难发现：的三个顶点分别向右平移了6个方格；（2）图形的各个关键点分别向下平移了5个方格；（3）图形的各个关键点分别向左平移6个方格. 故本题的答案是右，6，下，5，左，6.4.【答题】等腰三角形有______条对称轴，等边三角形有______条对称轴，正方形有______条对称轴.（都填数字）【答案】1,3,4【分析】本题考查的是确认轴对称图形的对称轴条数.【解答】如下图，等腰三角形有1条对称轴，等边三角形有3条对称轴，正方形有4条对称轴.故本题的答案是1，3，4.5.【答题】下图的钟面是从镜子里看到的，实际钟面上的时刻是______：______．【答案】5,20【分析】镜面对称的特点是：上下前后方向一致，左右方向相反. 据此解答即可.【解答】图中镜子里看到的时间是，由镜面对称左右方向相反特点，镜中时针在6与7之间，实际是在5与6之间，是5时；镜中分针指向刻度8，实际是指向刻度4，即20分，所以实际钟面上的时刻是．故本题的答案是5，20．6.【答题】下图是围棋棋盘的一部分，在这个的方格图形中已经放置了5枚棋子.若要将它变为上下左右都对称的图形，则最少还要在棋盘上摆放______枚棋子．【答案】11【分析】根据轴对称图形的特点和性质，轴对称图形沿对称轴对折，对称轴两边的图形能够完全重合．由此作出图即可得出结论．【解答】如下图：所以最少还要在棋盘上摆放（枚）棋子.故本题的答案是11．7.【答题】下图中多边形的周长是______厘米．【答案】14【分析】要求多边形的周长是多少，只要把各边相加即可.由图可知，把上边的折线部分分成两部分，横着的部分相加正好是5厘米；竖着的部分相加是2厘米；于是多边形的周长是2个2厘米加上2个5厘米．【解答】（厘米），所以图中多边形的周长是14厘米．故本题的答案是14．8.【答题】下面图形的面积是______ cm².（图中每个小格的边长为1cm）【答案】12【分析】本题考查的是利用平移解决实际问题.【解答】将图中左端凸起的两块小三角形平移到右侧凹下处，则拼成一个长4cm、宽3cm的长方形，平移不改变图形的大小，则其面积为4×3＝12（cm²）.故本题的答案是12.9.【答题】下图是由3个小正方形组成的图形.若在图中补画一个小正方形，使补画后的图形为轴对称图形，则不同的补画方式有______种．【答案】4【分析】本题考查的是补画轴对称图形．【解答】如下图，不同的补画方式有4种．故本题的答案是4．10.【答题】下列英文字母，属于轴对称图形的是（）.A. NB. SC. LD. E【答案】D【分析】本题考查的是辨认轴对称图形.【解答】根据轴对称图形的特点可知，字母“E”是轴对称图形.选D.11.【答题】下列现象，是平移的是（）.A. 公路上行驶的汽车的车轮B. 大楼里的升降电梯C. 时针的运动【答案】B【分析】本题考查的是认识平移和旋转.【解答】公路上行驶的汽车的车轮和时针的运动都是旋转，大楼里的升降电梯的运动是平移.选B.12.【答题】如下图，图形从A处平移到B处，是（）.A. 向右平移了4个方格B. 向左平移了4个方格C. 向右平移了1个方格D. 向左平移了1个方格【答案】A【分析】本题考查的是图形的平移.【解答】由图可知，图形从A处平移到B处，是向右平移了4个方格.选A.13.【答题】下列各组中的两个数字，成轴对称的是（）.A. B. C.【答案】C【分析】如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴．据此进行判断即可．【解答】根据轴对称图形的意义可知：、都不是轴对称图形，只有是轴对称图形.选C.14.【答题】下面的图形中，对称轴只有2条的是（）.A. B. C.【答案】C【分析】如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴．据此依次进行判断即可．【解答】A选项有3条对称轴；B选项有3条对称轴；C选项有2条对称轴.选C. 15.【答题】由图①变为图②，下列方法错误的是（）.A. 图形①绕点A逆时针方向旋转90°得到图形②B. 图形①绕点A 顺时针方向旋转90°得到图形②C. 以直线AB为对称轴画图形①的对称图形得到图形②【答案】A【分析】根据图形旋转的方法可得：图形①绕点A顺时针旋转90°，即可得到图形②；或者以直线AB为对称轴画图形①的对称图形得到图形②；据此即可解答.【解答】观察图形可知，图形①绕点A顺时针旋转90°，即可得到图形②.又因为以直线AB为对称轴画图形①的对称图形得到图形②，所以由图①变为图②方法错误的是A. 选A.16.【答题】如图，旋转其中一个图形，能把两个图形组成一个长方形的是（）.A. 图形A绕点O顺时针旋转90°B. 图形B绕点O顺时针旋转90°C. 图形A绕点O逆时针旋转180°D. 图形B绕点O逆时针旋转90°【答案】B【分析】把一个图形绕着某一点转动一个角度的图形变换叫做旋转；把一个图形绕着一个点旋转一定的角度后，与原来的图形相吻合，旋转前后图形的大小和形状没有改变.据此进行解答即可.【解答】图形B绕点O顺时针旋转90°，或图形A绕点O逆时针旋转90°能把两个图形组成一个长方形.选B.17.【答题】如下图，把图甲通过变换得到图乙，方法不正确的是（）.A. 把图甲绕点B逆时针方向旋转180°B. 把图甲向下平移2格，再向右平移4格C. 把图甲向右平移4格，再以直线l为对称轴作对称图形【答案】B【分析】根据旋转和轴对称图形的定义即可判断.【解答】观察图形可知，图乙可以看作是图甲绕点B逆时针旋转180°后得到的；也可以看作是把图甲向右平移4格，再以直线l为对称轴作对称图形得到的.图乙不可能是图甲平移得到的.选B.18.【答题】两个圆组成的图形一定是轴对称图形．（）【答案】✓【分析】两个圆无论半径相等，还是不相等，组成的图形都是轴对称图形，只是对称轴的条数多少而已．【解答】两个圆组成的图形一定是轴对称图形.故本题正确．19.【答题】在轴对称图形中，对称轴两侧的对称点到对称轴的距离相等. （）【答案】✓【分析】轴对称图形是指一个图形沿一条直线对折后直线两旁的部分能够完全重合，这条直线就是这个轴对称图形的对称轴.轴对称图形中，对称点到对称轴的距离相等.【解答】根据分析可知，在轴对称图形中，对称轴两侧的对称点到对称轴的距离相等.故本题正确.20.【答题】钟面上时针从12时到14时，时针绕中心点顺时针旋转了90°. （）【答案】×【分析】钟面上有12个数字，12个数字之间有12个大格，每两个数字之间是360÷12＝30°，即时针转过1个大格是30°.【解答】从12时到14时，时针绕中心点顺时针旋转了2个大格，则旋转了30°×2＝60°.故本题错误.。

小学语文人教部编版(2019)四年级上册第六单元本单元综合与测试-章节测试习题(4)

章节测试题1.【答题】下面这几个句子的横线上应填入的词语分别是（）。

（1）他的家境比较贫穷，不如其他同学家。

（2）老师总是教育我们：遇到困难不要胆怯，要地去面对。

（3）金龙没有拒绝我递给他的白衬衫，默默地并穿在自己的身上。

（4）我总觉得有鹅的地方很危险，因此一看见鹅就找一个的地方躲起来。

A. 富裕勇敢拒绝安全B. 富裕勇敢接受安全C. 贫困懦弱接受安全D. 贫困勇敢接受安全【答案】B【分析】本题考查选词填空，可以根据句意及语境分析作答。

【解答】根据第一句话“他的家境比较贫穷，不如其他同学家。

”的句意分析可知，该句横线处应填写“富裕”，可排除CD两项；根据第三句话“金龙没有拒绝我递给他的白衬衫，默默地并穿在自己的身上。

”的句意分析可知，该句横线处应填写“接受”，可排除A选项。

2.【答题】下列句子中，加下划线词语使用得不完全恰当的一项是（）A. 这场比赛由一号选手打头阵，很快就能占上风。

B. 这次真是破天荒，妈妈很快就开绿灯，允许我出去玩。

C. 演讲比赛就由你来挑大梁吧，不要担心对手给你敲边鼓。

D. 这次考试他栽跟头了，回到家又碰钉子，被爸爸严厉地批评。

【答案】C【分析】本题考查对词语的理解和分析。

【解答】在日常学习中要注意识记并结合语境进行分析。

C选项中“敲边鼓”的意思是比喻从旁帮腔，从旁助势。

比赛中一方不可能给另一方帮腔助势，所以这个词语在本句中运用的不恰当。

3.【答题】下面是一个同学对有新鲜感的词语的理解，其中理解错误的一项是（）A. 无缘无故：没有一点原因。

B. 冰天雪地：冰雪漫天盖地，形容非常寒冷。

C. 重整旗鼓：指失败之后，重新集合力量再干。

D. 不动声色：不能发出声音，不改变脸上的颜色。

【答案】D【分析】本题考查学生对词语意思的理解。

【解答】D选项不动声色的意思是：意思是不说话，不流露感情；形容神态镇静；出自宋·欧阳修《相州昼锦堂记》。

故本题选择D。

4.【答题】照样子，用动作描写来表现人物的心理。

初中数学冀教版七年级上册第二章几何图形的初步认识2.8 平面图形的旋转-章节测试习题

章节测试题1.【答题】如图，ABCD和DCGH是两块全等的正方形铁皮，要使它们重合，则存在的旋转中心有( )A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个【答案】C【分析】旋转中心即是对应点连线的垂直平分线的交点.【解答】解：根据旋转中心即是对应点连线的垂直平分线的交点，可得要使正方形ABCD和DCGH重合，有3种方法，可以分别绕D，C或CD的中点旋转，即旋转中心有3个．选C.方法总结：本题考查了旋转的性质旋转前后的两个图形全等，对应点与旋转中心的连线段的夹角等于旋转角，对应点到旋转中心的距离相等，旋转中心即是对应点连线的垂直平分线的交点.2.【答题】如图，将30°的直角三角尺ABC绕直角顶点A逆时针旋转到ADE的位置，使B点的对应点D落在BC边上，连接EB、EC，则下列结论：①∠DAC=∠DCA；②ED为AC的垂直平分线；③∠BED=30°；④ED=2AB.其中正确的是( )A. ①②③B. ①②④C. ②③④D. ①②③④【答案】B【分析】先利用旋转的性质得到AB=AC，AC=AE，∠BAC=∠EAC，则可判断为等边三角形，所以则再计算出于是可对①进行判断；接着证明为等边三角形得到加上，则根据线段垂直平分线的判定方法可对②进行判断；然后根据等边三角形的性质得DE平分∠AEC，则则可对③进行判断；接下来证明则利用含的直角三角形三边的关系得到所以则可对④进行判断．【解答】解：在Rt△ABC中,∵∠ACB=∴∵△ABC绕直角顶点A逆时针旋转到ADE的位置，∴AB=AC，AC=AE，∠BAC=∠EAC，∴△ABD为等边三角形，∴∴∵∴∴∠DAC=∠DCA，所以①正确；∵∴△AEC为等边三角形，∴EA=EC，而DA=DC，∴ED为AC的垂直平分线，所以②正确；∴DE平分∠AEC，∴∴所以③错误；∵,在Rt△AED中,∵∴ED=2AD，∴ED=2AB，所以④正确.选B.方法总结：考查旋转的性质，含的直角三角形的性质，线段的垂直平分线的判定等，综合性较强，难度较大.对学生要求较高.3.【答题】正五边形绕着它的中心旋转后与它本身重合，最小的旋转角度数是( )A. 36°B. 54°C. 72°D. 108°【答案】C【分析】根据旋转的定义，最小旋转角即为正五边形的中心角．【解答】解：正五边形绕着它的中心旋转后与它本身重合，最小的旋转角度数是=72度．选C.方法总结：旋转对称图形的概念：把一个图形绕着一个定点旋转一个角度后，与初始图形重合，这种图形叫做旋转对称图形，这个定点叫做旋转对称中心，旋转的角度叫做旋转角．本题考查图形的旋转与重合，理解旋转对称图形的定义是解决本题的关键．4.【答题】如图所示的图案绕旋转中心旋转后能够与自身重合，那么它的旋转角可能是( )A. 60°B. 90°C. 72°D. 120°【答案】C【分析】根据旋转对称图形的概念（把一个图形绕着一个定点旋转一个角度后，与初始图形重合，这种图形叫做旋转对称图形，这个定点叫做旋转对称中心，旋转的角度叫做旋转角）计算出角度即可．【解答】该图形被平分成五部分，因而每部分被分成的圆心角是72°，并且圆具有旋转不变性，因而旋转72度的整数倍，就可以与自身重合．选C.点评：图形的旋转是图形上的每一点在平面上绕某个固定点旋转固定角度的位置移动．其中对应点到旋转中心的距离相等，旋转前后图形的大小和形状没有改变．5.【答题】下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )A.B.C.D.【答案】B【分析】根据轴对称图形和中心对称图形的概念对各选项分析判断即可得解．【解答】A.是轴对称图形，不是中心对称图形，故不正确；B. 既是轴对称图形又是中心对称图形，故正确；C. 不是轴对称图形，是中心对称图形，故不正确；D. 是轴对称图形，不是中心对称图形，故不正确；选B.方法总结:本题考查了轴对称图形和中心对称图形的识别.在平面内，一个图形经过中心对称能与原来的图形重合，这个图形叫做叫做中心对称图形。

新版精编2019七年级数学下册章节测试题-《第二章图形的变换》测试题(含标准答案)

解析：略
2．一个三角形的三边长分别是5，6，7，另一个三角形和它是相似图形，其最长边长为10
．5，则另一个三角形的周长是（）
A．23
B．27
C．29
D．33
答案：B
3．如图所示的图形由四个相同的正方形组成，通过旋转不可能得到的图形是（）
答案：C
4．如图，△BEF是由△ABC平移所得，点A，B，E在同一直线上，若∠F=35°，∠E=
解答题解析：4 15．以△ABD 的边AB、AD为边分别向外作正方形ACEB和ADGF，连接DC、BF.利A ,90, ABF 16．如图是在一个19×16的点阵图上画出的“中国结”，点阵的每行及每列之间的距离都是1，则图中阴影部分的面积为 .
50°，则∠CBF是（）
A．35°
B．60°
C．80
D．无法确定
答案：A
5．如图所示是一个经过改造的台球桌面的示意图，图中四个角上的阴影部分分别表示
四个入球孔．如果一个球按图中所示的方向被击出（球可以经过多次反射），那么该球最
后将落入的球袋是（）
A．1号袋
B．2号袋
C．3号袋
D．4号袋
答案：B
2019年七年级下册数学单元测试题
第二章图形的变换
一、选择题
1．如图，正方形ABCD的边长是3
cm，一个边长为1cm的小正方形沿着正方形ABCD的边AB BC CD DA
AB连续地翻转，那么这个小正方形第一次回到起始位置时，小正方形中箭头的方向（）
A．朝左
B．朝上
C．朝右
D．朝下
答案：B
解析：略 28．如图，我们称每个小正方形的顶点为“格点”，以格点为顶点的三角形叫做“格点三角形”．根据图形解答问题：

小学数学浙教版四年级上册第二单元几何小天地图形的旋转-章节测试习题(1)

章节测试题1.【答题】下面现象中，（）是旋转.A.开关推拉门B.风车的转动C.电梯的升降【答案】B【分析】此题考查的是认识平移、旋转现象.物体或图形沿直线运动，而本身的大小、形状和方向不发生改变，这种运动现象就是平移.物体绕着某一点或轴进行圆周运动的现象是旋转.【解答】根据旋转的特点可知，开关推拉门和电梯的升降都是平移运动，风车的转动是旋转运动，故选B.2.【答题】想一想，填一填.A.平移B.旋转【答案】B【分析】此题考查的是认识平移、旋转现象.物体或图形沿直线运动，而本身的大小、形状和方向不发生改变，这种运动现象就是平移.物体绕着某一点或轴进行圆周运动的现象是旋转.【解答】根据旋转的特点可知，从左图到右图是旋转运动，故选B.3.【答题】拧矿泉水瓶的运动是（）.A.平移B.旋转【答案】B【分析】此题考查的是认识平移、旋转现象.物体或图形沿直线运动，而本身的大小、形状和方向不发生改变，这种运动现象就是平移.物体绕着某一点或轴进行圆周运动的现象是旋转.【解答】根据旋转的特点可知，拧矿泉水瓶的运动是旋转运动，故选B.4.【答题】下面不是旋转运动的是（）.A.钟表上分针的运动B.汽车在笔直公路上行驶时，汽车的运动C.汽车在笔直公路上行驶时，车轮的运动【答案】B【分析】此题考查的是认识平移、旋转现象.物体或图形沿直线运动，而本身的大小、形状和方向不发生改变，这种运动现象就是平移.物体绕着某一点或轴进行圆周运动的现象是旋转.【解答】根据平移、旋转的特点可知，钟表上分针的运动和车轮的运动是旋转运动，汽车在笔直公路上行驶时，汽车的运动是平移运动，故选B.5.【答题】下图中的雪人可以通过（）得到.A.轴对称B.平移C.旋转【答案】B【分析】此题考查的是认识轴对称、平移、旋转现象.【解答】根据轴对称、平移、旋转的特点可知，图中的雪人可以通过平移得到，故选B.6.【答题】图形的平移、旋转、轴对称都只改变了图形的位置，而不改变图形的形状和大小. （）【答案】✓【分析】此题考查的是认识平移、旋转、轴对称现象.【解答】此题考查的是认识平移、旋转、轴对称现象，图形在平移、旋转、轴对称时，都只改变了图形的位置，不改变图形的形状和大小，故此题是正确的.7.【答题】自行车在笔直的公路上行驶，这是自行车车身的运动是______现象，车轮的运动是______现象.【答案】平移,旋转【分析】此题考查的是认识平移、旋转现象.物体或图形沿直线运动，而本身的大小、形状和方向不发生改变，这种运动现象就是平移.物体绕着某一点或轴进行圆周运动的现象是旋转.【解答】根据平移、旋转的特点可知，自行车在笔直的公路上行驶，这是自行车车身的运动是平移现象，车轮的运动是旋转现象.8.【答题】如图，从图A到图B是（）.A.对称B.平移C.旋转【答案】C【分析】此题考查的知识点是图形的旋转.【解答】解：图A顺时针旋转180°可以得到图B.故选C.9.【答题】下图中，是以A点为中心旋转的是（）.A. B. C.【答案】C【分析】根据旋转的特征，图形绕点A旋转后，点A的位置不动，图形的其余各部分均绕点A按相同方向旋转相同的度数.【解答】解：根据旋转的特征，选项中，是以A点为中心旋转的是：.故选C.10.【答题】把图中的图形A绕O点依次顺时针旋转90度，经过三次，分别画出旋转后的图形，这样所得到的图形是（）.A. B. C.【答案】C【分析】此题考查的是图形的旋转.【解答】根据旋转图形的特征，把图中的图形A绕点O顺时针旋转90°，点O的位置不动，其余各点（边）均绕点O按相同方向旋转相同的度数，即可得到旋转后的图形B，再按照同样的方法旋转图形B即可得到图形C，最后再把图形C按照同样的方法旋转即可得到图形D；最后会得到一幅精美的图案（如下图），即是C答案的图案.选C.11.【答题】将图形A绕点O逆时针旋转90度，得到图形B的是（）.A. B. C.【答案】B【分析】此题考查的知识点是图形的旋转.根据图形旋转的特征，图形A绕点O逆时针旋转90°后，点O的位置不动，其余各点（边）均绕点O旋转90°.【解答】解：将图形A绕点O逆时针旋转90度，得到图形B的是选项B；故选B.12.【答题】由图1变为图2方法错误的是（）.A.图形1绕O点逆时针方向旋转90°得到图形2B.图形1绕O点顺时针方向旋转90°得到图形2C.以直线OP为对称轴画图形1的对称图形得到图形2【答案】A【分析】根据图形旋转的方法可得：图形1绕O点顺时针旋转90度，即可得到图形2；或者以直线OP为对称轴画图形1的对称图形得到图形2.【解答】观察图形可知，图形1绕O点顺时针旋转90度，即可得到图形2.又因为以直线OP为对称轴画图形1的对称图形得到图形2，所以由图1变为图2方法错误的是A.选A.13.【答题】把图形顺时针旋转90度后，是第（）幅图.A. B. C. D.【答案】D【分析】根据图形旋转的方法，先把已知的图形按照顺时针方向旋转90°后得到的图形，再与已知的四个故选项中的图形相对照，即可故选择出正确的答案.【解答】解：根据图形旋转的方法，把已知的图形按照顺时针方向旋转90°后得到的图形，如图所示：顺时针旋转90°后是，对照图形，符合题意的故选项是D，故选D.14.【答题】图中，以点B为中心旋转的图形是（）.A. B. C.【答案】B【分析】此题考查的是图形的旋转.【解答】图中，以点B为中心旋转的图形是：，选B.15.【答题】如图，旋转一个图形，能把两个图形组成一个长方形的是（）.A.图形A绕点O顺时针旋转90°B.图形B绕点O顺时针旋转90°C.图形A绕点O逆时针旋转180°D.图形B绕点O逆时针旋转90°【答案】B【分析】根据旋转的定义：把一个图形绕着某一点转动一个角度的图形变换叫做旋转；把一个图形绕着一个点旋转一定的角度后，与原来的图形相吻合，旋转前后图形的大小和形状没有改变；进行解答即可.【解答】解：在如图中，图形B绕点O顺时针旋转90°，或图形A绕点O逆时针旋转90°能把两个图形组成一个长方形.故选B.16.【答题】一个图形绕同一点顺时针旋转180°和逆时针旋转180°后，得到图形的方向和位置相同.（）【答案】✓【分析】根据旋转的特征，一个图形绕某一点按顺时针或逆时针旋转180°，某点的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数，旋转得到的图形互相重合，即得到图形的方向位置相同.【解答】根据旋转的特征，一个图形绕同一点顺时针旋转180°和逆时针旋转180°后，得到图形的方向和位置相同.故答案为：✓.17.【答题】把一个三角形绕一个顶点旋转180°后与原图形重合.（）【答案】×【分析】根据旋转的性质可知，把一个三角形绕一个顶点旋转360°后与原图形重合，依此即可作出判断.【解答】解：把一个三角形绕一个顶点旋转360°后与原图形重合，原题的说法是错误的.故答案为：×.18.【答题】将图形（）后，就变成了图形.A.顺时针旋转90°B.逆时针旋转90°C.顺时针旋转180°D.逆时针旋转180°【答案】A【分析】此题考查的是认识旋转.【解答】一个物体围绕一个点或一个轴做圆周运动，物体的大小，形状，各部分的相对位置均不变，这个过程就是旋转.由图可知：顺时针旋转90°或逆时针旋转270°，都可以得到.故选A.19.【答题】一个图形以中心点为旋转中心顺时针旋转90°和（）得到的图形重合.A.顺时针旋转360°B.逆时针旋转270°C.逆时针旋转90°【答案】B【分析】此题考查的是旋转.【解答】一个圆周是360°，如果要重合，那么顺时针旋转的度数和逆时针旋转的度数的和恰好为360°.所以逆时针旋转270°刚好能够和顺时针旋转90°重合.选B.。

小学数学北京版四年级下册第四单元图形变换旋转-章节测试习题

章节测试题1.【答题】先观察，再填空.图形①绕O点顺时针旋转______度得到图形④；图形②绕O点______时针旋转90°得到图形③.【答案】90 逆【分析】此题考查的知识点是图形的旋转.【解答】图形①绕O点顺时针旋转90度得到图形④；图形②绕O点逆时针旋转90°得到图形③.2.【答题】将图形A先绕点O______时针旋转90°，再向右平移______个方格到图形B的位置.【答案】逆 6【分析】此题考查的知识点是图形的平移和旋转.首先将图形A的三个顶点绕O点逆时针旋转90°，再向右平移6个方格，即可得出答案.【解答】解：首先将图形A的三个顶点绕O点逆时针旋转90°到图形1的位置；再将图形1向右平移6个方格得到图形B.画图如下：3.【答题】图形2可以看作把图形1绕O点______时针旋转______度，再向下平移______个方格，最后向______平移______个方格得到的.【答案】顺 90 1 右 6【分析】根据旋转和平移的特征，图形1绕点O按顺时针旋转90°后，向下平移1个方格，再向右平移6个方格即可得到图形2.【解答】解：图形2可以看作把图形1绕O点顺时针旋转90度，再向下平移1个方格，最后向右平移6个方格得到的.4.【答题】图①到图②的位置，是图①绕点O______时针旋转了______度，再向______平移______个方格，最后向上平移______个方格得到图②.【答案】顺 90 右 4 1【分析】此题考查的知识点是图形的旋转和平移.【解答】图①到图②的位置，是图①绕点O顺时针旋转了90度，再向右平移4个方格，最后向上平移1个方格得到图②.5.【答题】如图，长方形A绕点O______时针旋转______度得到长方形B.【答案】顺 90【分析】根据旋转的概念可知，长方形A绕点O按顺时针旋转90度可以得到长方形B，据此解答即可得到答案.【解答】解：如图：长方形A绕点O顺时针旋转90度得到长方形B.6.【答题】图形2看作是图形1绕点______顺时针旋转______度，再向右平移______个方格，最后向下平移______个方格得到的；图形3看作是图形______绕点______顺时针旋转______度，再向下平移______个方格，最后向左方向平移______个方格得到的.【答案】A 90 1 1 2 B 90 1 1【分析】此题考查的知识点是图形的旋转和平移.【解答】图形2看作是图形1绕点A顺时针旋转90度，再向右平移1个方格，最后向下平移1个方格得到的；图形3看作是图形2绕点B顺时针旋转90度，再向下平移1个方格，最后向左平移1个方格得到的.7.【答题】图形D看作是图形A绕点______逆时针旋转______度，再向______平移______个方格得到的.【答案】P 90 下 2【分析】此题考查的知识点是图形的平移和旋转.【解答】解：图形D看作是图形A绕P点逆时针旋转90°，再向下平移2个方格得到的.故答案为：P，90，下，2.8.【答题】看一看，填一填.图形B可以看作是图形A绕点O顺时针旋转______度得到的；图形C可以看作是图形B绕点O顺时针旋转______度得到的；图形D可以看作是图形C绕点O顺时针旋转______度得到的.【答案】90 90 90【分析】旋转的要素是旋转方向，旋转中心，旋转角，据此即可解决问题.【解答】图形B可以看作是图形A绕点O顺时针旋转90度得到的；图形C可以看作是图形B绕点O顺时针旋转90度得到的；图形D可以看作是图形C绕点O顺时针旋转90度得到的.9.【答题】如图，图形①绕点______逆时针旋转______度就可以和图形②组成一个长方形.【答案】B 90【分析】根据旋转图形的特征，图形①绕B点按逆时针旋转90°和图形②可以组成一个长方形.【解答】解：如图，图形①绕B点按逆时针旋转90°就可以和图形②组成一个长方形.10.【答题】一个图形绕同一点顺时针旋转180°和逆时针旋转180°后，得到图形的方向和位置相同.（）【答案】✓【分析】根据旋转的特征，一个图形绕某一点按顺时针或逆时针旋转180°，某点的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数，旋转得到的图形互相重合，即得到图形的方向位置相同.【解答】根据旋转的特征，一个图形绕同一点顺时针旋转180°和逆时针旋转180°后，得到图形的方向和位置相同.故答案为：✓.11.【答题】把一个三角形绕一个顶点旋转180°后与原图形重合.（）【答案】×【分析】根据旋转的性质可知，把一个三角形绕一个顶点旋转360°后与原图形重合，依此即可作出判断.【解答】解：把一个三角形绕一个顶点旋转360°后与原图形重合，原题的说法是错误的.故答案为：×.12.【答题】按照下图变化规律，第4个图形是（）.A. B. C.【答案】B【分析】此题考查的是找规律.【解答】由图可知，图中的三角形依次逆时针旋转90°，旋转90°得到.选B.13.【答题】下图中，（），可使两个图形合成一个长方形.A.把图甲绕A点顺时针旋转90°B.把图乙绕A点顺时针旋转90°C.把图甲绕B点逆时针旋转90°D.把图乙绕A点逆时针旋转90°【答案】B【分析】此题考查的是图形的旋转.【解答】在方格纸上画出简单图形旋转90°后的图形的方法：①找出原图形的几个关键点所在的位置；②根据对应点旋转90°，对应线段长度不变来找出关键点旋转后的对应点；③顺次连接所画出的对应点，就能得到旋转后的图形.将图乙绕A点顺时针旋转90°，得到的图形刚好和图甲合成一个长方形.故选B.14.【答题】图形B是由图形A通过（）得到的.A.平移B.旋转【答案】B【分析】此题考查的是旋转.【解答】旋转就是物体绕一个点向某一方向转动一定的角度.由图可知，图形B是由图形A通过旋转得到的.选B.15.【答题】下面的图形中，（）不能由上面的图形通过平移或旋转得到.A. B. C. D.【答案】B【分析】此题考查的是认识平移与旋转.【解答】平移时，物体或图形平移前后的形状、大小和方向不发生改变.图形旋转的特征：旋转中心的位置不变，过旋转中心的所有边旋转的方向相同，旋转的角度也相同；旋转后图形的形状、大小都没有发生变化，只是位置变了. 无论怎么平移或旋转，阴影部分与圆一直位于对角线位置，所以不能由通过平移或旋转得到.故选B.16.【答题】如果下图中的长方形ABEF旋转到长方形ADNM的位置，那么是绕（）旋转的.A. 点AB. 点BC. 点CD. 点D【答案】A【分析】此题考查的是认识旋转.【解答】由图可知，长方形ABEF绕点A顺时针旋转到长方形ADNM的位置.故选A.。

高中物理天体运动章节测试题新人教版必修2

⾼中物理天体运动章节测试题新⼈教版必修2天体运动测试题1、据媒体报道，“嫦娥⼀号”卫星环⽉⼯作轨道为圆轨道，该卫星离⽉球表⾯的⾼度为200 km, 运⾏周期为127min。

若还知道引⼒常量和⽉球半径，仅利⽤上述条件能求出的是（）A．该卫星的质量B．⽉球对该卫星的万有引⼒C．该卫星绕⽉球运⾏的速度D．⽉球表⾯的重⼒加速度2、如图所⽰，在圆轨道上运⾏的国际空间站⾥，⼀宇航员A静⽌（相对空间舱）“站”于舱内朝向地球⼀侧的“地⾯”B上，下列说法正确的是A．宇航员A受空间站的的作⽤⼒是由B指向A“竖直向上”⽅向B．该空间站的运⾏速度⼤于地球的第⼀宇宙速度C．宇航员A所受地球引⼒与他受到B的⽀持⼒⼤⼩相等D．该轨道上的另⼀颗卫星的向⼼加速度与空间站的向⼼加速度⼤⼩相等3、地球半径为R，在距球⼼r处(r＞R)有⼀同步卫星.另有⼀半径为2R的星球A，在距球⼼3r处也有⼀同步卫星，它的周期是72h，那么A星球平均密度与地球平均密度的⽐值为（）A．1∶9B．3∶8C．27∶8D．1∶84、设想⼈类开发⽉球，不断把⽉球上的矿藏搬运到地球上，假定经过长时间开采后，地球仍可看作是均匀的球体，⽉球仍沿开采前的圆周轨道运动，则与开采前相⽐（）A．地球与⽉球间万有引⼒将变⼤B．地球与⽉球间万有引⼒将变⼩C．⽉球绕地球运动的周期将变长D．⽉球绕地球运动周期将变短5、“嫦娥⼆号”探⽉卫星于2010年10⽉1⽇成功发射，⽬前正在⽉球上⽅100km的圆形轨道上运⾏。

已知“嫦娥⼆号”卫星的运⾏周期、⽉球半径、⽉球表⾯重⼒加速度、万有引⼒恒量G。

根据以上信息可求出A．卫星所在处的加速度B．⽉球的平均密度C．卫星线速度⼤⼩D．卫星所需向⼼⼒6、我国于2007年10⽉发射了探⽉卫星“嫦娥l号”。

假设该卫星的绕⽉轨道是圆形的，且贴近⽉球表⾯。

已知⽉球的质量约为地球质量的l/81，⽉球的半径约为地球半径的l/4，地球上的第⼀宇宙速度约为7.9km/s，则该探⽉卫星绕⽉运⾏的速率约为（）a．0.4km/s b．1.8km/s c．1lkm/s d．36km/s7、在圆轨道上运动的质量为m的⼈造地球卫星，它到地⾯的距离等于地球半径R，地⾯上的重⼒加速度为g，则（）A．卫星运动的速度为B．卫星运动的周期为C．卫星运动的加速度为g D．卫星的动能为mgR8、设嫦娥号登⽉飞船贴近⽉球表⾯做匀速圆周运动，测得飞船绕⽉运⾏周期为T。

第六章圆周运动章节测试卷(B卷)(备作业)(原卷版)-2020-2021学年高一物理同步备课系列

A. 笔杆上的点离 O 点越远，角速度越大 B. 笔杆上的点离 O 点越近，做圆周运动的向心加速度越大 C. 笔杆上的各点做圆周运动的向心力是由手的摩擦力提供的 D. 若该同学使用中性笔，笔尖上的小钢珠有可能因快速转动被甩走 13.质量为 60kg 的体操运动员，做“单臂大回环”，用一只手抓住单杠，伸展身体，以单杠为轴做圆周运动．此过程中，运动员到在最低点时手臂受的拉力至少约为忽略空气阻力， = 1塀 2
A. 600N B. 2400N C. 3000N D. 3600N 14.一探照灯照射在云层底面上，云层底面是与地面平行的平面，如图所示，云层底面距地面高 h，探照灯以恒定角速度在竖直平面内转动，当光束转到与竖直方向夹角为时，云层底面上光点的移动速度是
A. cos2
B.
cos
C.
D. 圀⺁
A. 所受的地面的作用力与重力平衡 B. 冰面对武大靖支持力的方向斜向上 C. 静摩擦力提供向心力 D. 运动员进入弯道时，如果速度过快，离心力增大，他会做离心运动而滑离轨道 9.如图所示，地球可以看作一个球体，位于上海的物体 A 和位于赤道上的物体 B，都随地球的自转做匀速圆周运动，则
A. 物体的周期 =
A. 人随“魔盘”转动过程中受重力、弹力、摩擦力和向心力作用 B. 如果角速度变大，人与器壁之间的摩擦力变大 C. 如果角速度变大，人与器壁之间的弹力不变
D. “魔盘”的角速度一定不小于
⺁
17.七彩云南欢乐世界游乐园里的“旋转飞椅”最大高度超过 10 层楼，其基本装置是将绳子上端固定在转盘的边上，绳子下端连接座椅，人坐在座椅上随转盘旋转而在空中飞旋。若将人和座椅看成质点，“旋转飞椅”可简化为如图所示的模型。其中，处于水平面内的圆形转盘，半径为 r，可绕穿过其中心的竖直轴转动。让转盘由静止开始逐渐加速转动，经过一段时间后质点与转盘一起以角速度做匀速圆周运动，此时绳子与竖直方向的夹角为。已知绳长为 L 且不可伸长，质点的质量为 m，不计空气阻力及绳重。则下列说法中正确的是

初中数学人教版九年级上册第二十三章旋转23.1 图形的旋转-章节测试习题(14)

章节测试题1.【答题】如图，将△ABC绕点A逆时针旋转100°，得到△ADE．若点D在线段BC的延长线上，则的大小为（）A. 30°B. 40°C. 50°D. 60°【答案】B【分析】本题主要考察了旋转的性质和等腰三角形的性质，解题中只要抓住旋转角∠BAD=100°，对应边AB=AD及点D在BC的延长线上这些条件，就可利用等腰三角形中：两底角相等求得∠B的度数了．【解答】∵△ADE是由△ABC绕点A旋转100°得到的，∴∠BAD=100°，AD=AB，∵点D在BC的延长线上，∴∠B=∠ADB=．选B．2.【答题】如图，△ABC和△ACD都是等边三角形，△ACD是由△ABC（）A. 绕点A顺时针旋转60°得到的B. 绕点A顺时针旋转120°得到的C. 绕点C顺时针旋转60°得到的D. 绕点C顺时针旋转120°得到的【答案】A【分析】本题考查了旋转的概念．【解答】图中△ACD可以看作由△ABC绕A点顺时针旋转60°得到．选A．3.【答题】如下图，正方形OABC绕着点O逆时针旋转40°得到正方形ODEF，连接AF，则∠OFA的度数是（）A. 15°B. 20°C. 25°D. 30°【答案】C【分析】先根据正方形的性质和旋转的性质得到∠AOF的度数，OA=OF，再根据等腰三角形的性质即可求得∠OFA的度数．【解答】解：∵正方形OABC绕着点O逆时针旋转40°得到正方形ODEF，∴∠AOF=90°+40°=130°，OA=OF，∴∠OFA=（180°-130°）÷2=25°．选C．4.【答题】如图，△ABC绕点A顺时针旋转45°得到△AB′C′，若∠BAC＝90°，AB ＝AC＝，则图中阴影部分的面积等于（）A. B. 1 C. D.【答案】D【分析】本题考查了旋转的性质以及等腰直角三角形的性质等知识，得出AD，AF，DC′的长是解题关键．【解答】∵△ABC绕点A顺时针旋转45°得到△A′B′C′，∠BAC=90°，AB=AC=，∴BC=2，∠C=∠B=∠CAC′=∠C′=45°，AC′=AC=，∴AD⊥BC，B′C′⊥AB，∴AD=BC=1，AF=FC′=AC′=1，∴DC′=AC′-AD=-1，∴图中阴影部分的面积等于：S△AFC′-S△DEC′=×1×1-×（-1）2=-1，选D．5.【答题】如图，由“基本图案”正方形ABCO绕O点顺时针旋转90°后的图形是（）A. B. C. D.【答案】A【分析】本题考查旋转的性质：旋转变化前后，对应线段、对应角分别相等，图形的大小、形状都不改变．要注意旋转的三要素：①定点-旋转中心；②旋转方向；③旋转角度．【解答】正方形ABCO绕O点顺时针旋转90°后的图形如图：选A．6.【答题】如图，在平面直角坐标系中，其中一个三角形是由另一个三角形绕某点旋转一定的角度得到的，则其旋转中心是（）A. （1，0）B. （0，0）C. （-1，2）D. （-1，1）【答案】C【分析】本题考查了旋转的概念．【解答】如图所示：根据旋转的性质，对应点到旋转中心的距离相等，只有（-1，2）点到三角形的三顶点距离相等，故（-1，2）是图形的旋转中心，选C．7.【答题】如图，已知Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=4，将△ABC绕直角顶点C顺时针旋转90°得到△DEC，若点F是DE的中点，连接AF，则AF=（）A. B. 5 C. +2 D. 3【答案】B【分析】本题考查了旋转的性质、三角形中位线性质、勾股定理的综合运用，作垂线构造直角三角形是解决问题的关键．【解答】作FG⊥AC，根据旋转的性质，EC=BC=4，DC=AC=6，∠ACD=∠ACB=90°，∵FG⊥AC，∴FG∥CD，∵点F是DE的中点，∴GF=CD=AC=3，EG=EC=BC=2．∵AC=6，EC=BC=4，∴AE=2，∴AG=4，根据勾股定理，AF==5．选B．8.【答题】如图，绕点O逆时针旋转得到，若∠A=，∠D=，则∠AOD的度数是（）A. B. C. D.【答案】C【分析】本题考查了旋转的性质．【解答】∵△OCD是由△AOB绕点O逆时针旋转80°得到的，∴∠B=∠D=40°，∠BOD=80°，又∵∠A=110°，∴∠AOB=180°-∠A-∠B=180°-110°-40°=30°．∴∠AOD=∠BOD-∠AOB=80°-30°=50°．选C．9.【答题】如图，在△AOB中，∠AOB＝90°，AO＝6，BO＝8.将△AOB绕顶点O 按顺时针方向旋转到△A1OB1处，此时线段OB1与AB的交点D恰好为AB的中点，则线段B1D等于（）A. 2B. 3C. 6D. 8【答案】B【分析】本题考查了旋转的性质、勾股定理．【解答】∵在△AOB中，∠AOB=90°，AO=6，BO=8，∴AB==10，∵点D为AB的中点，∴OD=AB=5．∵将△AOB绕顶点O，按顺时针方向旋转到△A1OB1处，∴OB1=OB=8，∴B1D=OB1−OD=3．选B．10.【答题】如图，△ABC绕点A旋转至△AEF，其旋转角是（）A. ∠BAEB. ∠CAEC. ∠EAFD. ∠BAF【答案】A【分析】本题考查了旋转的性质．【解答】由图可知旋转角是∠BAE和∠CAF．选A．11.【答题】如图，将△ABC绕着点C顺时针旋转50°后得到△A′B′C．若∠A＝40°，∠B′＝110°，则∠BCA′的度数是（）A. 90°B. 80°C. 50°D. 30°【答案】B【分析】本题考查了旋转的性质．【解答】根据旋转的性质可得：∠A′=∠A，∠A′CB′=∠ACB，∵∠A=40°，∴∠A′=40°，∵∠B′=110°，∴∠A′CB′=180°-110°-40°=30°，∴∠ACB=30°，∵将△ABC绕着点C顺时针旋转50°后得到△A′B′C′，∴∠ACA′=50°，∴∠BCA′=30°+50°=80°，选B．12.【答题】如图，将等腰直角三角尺ABC绕着点C顺时针旋转到A′B′C的位置，使点A，C，B′在同一条直线上，则旋转角的大小为（）A. 45°B. 90°C. 120°D. 135°【答案】D【分析】本题考查了旋转的性质．【解答】∵△ABC为等腰直角三角形，∴∠A=∠ACB=45°，∴∠BCB′=180°−45°=135°，∵等腰直角三角尺ABC绕着点C顺时针旋转到A′B′C的位置，∴∠BCB′等于旋转角，即旋转角为135°．选D．13.【答题】如图，在△ABC中，∠CAB=65°，在同一平面内，将△ABC绕点A旋转到△AB′C′的位置，使得CC′∥AB，则∠BAB′的度数为（）A. 25°B. 30°C. 50°D. 55°【答案】C【分析】本题考查了旋转的性质、平行线的性质．【解答】∵CC′∥AB，∴∠ACC′=∠CAB=65°，∵△ABC绕点A旋转得到△AB′C′，∴AC=AC′，∴∠CAC′=180°-2∠ACC′=180°-2×65°=50°，∴∠CAC′=∠BAB′=50°．选C．14.【答题】如图，在平面直角坐标系xOy中，有一个等腰直角三角形AOB，∠OAB＝90°，直角边AO在x轴上，且AO＝1．将Rt△AOB绕原点O顺时针旋转90°得到等腰直角三角形A1OB1，且A1O＝2AO，再将Rt△A1OB1绕原点O顺时针旋转90°得到等腰三角形A2OB2，且A2O＝2A1O……依此规律，得到等腰直角三角形A2017OB2017．则点B2017的坐标（）A. （22017，-22017）B. （22016，-22016）C. （22017，22017）D. （22016，22016）【答案】A【分析】本题考查了旋转的性质．【解答】∵将Rt△AOB绕原点O顺时针旋转90°得到等腰直角三角形A1OB1，且A1O=2AO，A1B1=OA1，再将Rt△A1OB1绕原点O顺时针旋转90°得到等腰三角形A2OB2，且A2O=2A1O，A2B2=A2O…，依此规律，∴每4次循环一周，B1（2，-2），B2（-4，-4），B3（-8，8），B4（16，16），∵2017÷4=504…1，∴点B2017与B1同在第四象限，∵-4=-22，8=23，16=24，∴点B2017（22017，-22017），选A．15.【答题】如图，等腰Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，且AC边在直线a 上，将△ABC绕点A顺时针旋转到位置①可得到点P1，此时AP1=；将位置①的三角形绕点P1顺时针旋转到位置②，可得到点P2，此时AP2=1+；将位置②的三角形绕点P2顺时针旋转到位置③，可得到点P3时，AP3=2+…按此规律继续旋转，直至得到点P2018为止，则AP2018为（）A. 1345+376B. 2017+C. 2018+D. 1345+673【答案】D【分析】本题考查了旋转的性质．【解答】AP1=，AP2=1+，AP3=2+；AP4=2+2；AP5=3+2；AP6=4+2；AP7=4+3；AP8=5+3；AP9=6+3；∵2016=3×672，∴AP2013=（2013-671）+671=1342+671，∴AP2014=1342+671+=1342+672，∴AP2015=1342+672+1=1343+672，∴AP2016=1343+672+1=1344+672，∴AP2017=1344+672+1=1345+672，∴AP2018=1345+672+=1345+673，选D．16.【答题】如图，两个全等的长方形ABCD与CDEF，旋转长方形ABCD能和长方形CDEF重合，则可以作为旋转中心的点有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 无数个【答案】A【分析】本题考查了旋转的概念．【解答】根据长方形的性质，对角线相互平分且相等，∴对角线的交点是长方形的对称中心；故长方形ABFE的对称中心就是其对角线的交点，即CD的中点；进而可得，可以作为旋转中心的点只有CD的中点．选A．17.【答题】如图，将△ABC绕点A逆时针旋转80°后得到△A′B′C′（点B的对应点是点B′，点C的对应点是点C′，连接BB′，若∠B′BC=20°，则∠BB′C′的大小是（）A. 82°B. 80°C. 78°D. 76°【答案】B【分析】本题考查了旋转的性质．【解答】∵△ABC绕点A逆时针旋转80°后得到△AB′C′（点B的对应点是点B′，点C的对应点是点C′），∴AB=AB′，∠AB′C′=∠ABC，∠BAB′=80°，∴∠ABB′=∠AB′B，∴∠ABB′=∠AB′B=（180°-80°）=50°，∵∠ABC=∠ABB′-∠B′BC=80°-50°=30°，∴∠AB′C′=30°，∴∠BB′C′=∠AB′B+∠AB′C′=50°+30°=80°．选B．18.【答题】将一副三角板如图甲摆放，∠A＝45°，∠D＝30°，斜边AB＝6，DC＝7，把△DCE绕点C顺时针旋转15°得到△D1CE1（如图乙），此时AB与CD1交于点O，则线段AD1的长为（）A. 3B. 5C. 4D.【答案】B【分析】本题考查了旋转的性质，等腰直角三角形的判定与性质，勾股定理的应用，根据等腰直角三角形的性质判断出AB⊥CO是解题的关键．【解答】解：∵∠ACB=∠DEC=90°，∠D=30°，∴∠DCE=90°-30°=60°，∴∠ACD=90°-60°=30°．∵旋转角为15°，∴∠ACD1=30°+15°=45°．又∵∠A=45°，∴△ACO是等腰直角三角形，∴AO=CO=AB=×6=3，AB⊥CO．∵DC=7，∴D1C=DC=7，∴D1O=7-3=4．在Rt△AOD1中，AD1===5．选B．19.【答题】如图，在平面直角坐标系中，A点坐标为（-4，-3），将线段OA绕原点O顺时针旋转90°得到OA′，则点A′的坐标是（）A. （-4，3）B. （-3，4）C. （3，-4）D. （4，-3）【答案】B【分析】本题考查了旋转与坐标．【解答】由题意画出旋转所得线段OA′如下图所示：作AB⊥x轴于点B，作A′C⊥x 轴于点C，∴∠ABO=∠A′CO=90°，又∵∠A′OA=90°，∴∠AOB+∠BAO=∠AOB+∠A′OC=90°，∴∠BAO=∠A′OC，又∵OA′=OA，∴△A′OC≌△OAB，∴A′C=OB，OC=AB，∵点A的坐标为（-4，-3），∴OB=4，AB=3，∴OC=3，A′C=4，又∵点A′在第二象限，∴点A′的坐标为（-3，4）．选B．20.【答题】经过旋转，下列说法中错误的是（）A. 图形上的每一点到旋转中心的距离相等B. 图形的形状与大小都没有发生变化C. 图形上可能存在不动点D. 图形上任意两点的连线与其对应两点的连线长度相等【答案】A【分析】本题考查了旋转的性质．【解答】根据旋转的性质，得B、C、D正确，A改为每对对应点到旋转中心的距离相等．关系A．。

小学数学西师大版第六册第四单元旋转、平移和轴对称旋转与平移现象-章节测试习题

章节测试题1.【答题】下列现象中，不属于平移的是（）。

A.风车迎风转动B.沿着旗杆升起的国旗C.推拉窗户【答案】A【分析】此题考查的是平移现象。

【解答】平移的特征：平移时，物体或图形平移前后的形状、大小和方向不发生改变。

风车迎风转动时，风车形状大小不发生变化，但是方向发生了变化，所以不属于平移；沿着旗杆升起的国旗，推拉窗户时符合平移的特征，是平移现象，所以不属于平移现象的是风车迎风转动。

故此题选A.。

2.【答题】在平移现象中，（）会发生改变。

A.位置B.大小C.形状【答案】A【分析】此题考查的是平移。

【解答】物体或图形沿直线运动，而本身的大小、形状和方向不发生改变，这种运动现象就是平移。

因为物体或图形沿直线运动，所以在平移现象中位置会发生改变。

故此题选A.。

3.【答题】下图平移后得到的图形是（）.A. B. C.【答案】C【分析】本题考查的是认识平移.【解答】平移时，物体或图形平移前后的形状、大小和方向不发生改变.平移后得到的图形是.选C.4.【答题】图中汽车向（）平移了。

A.左B.右【答案】B【分析】此题考查的是平移。

【解答】根据图中的箭头方向可知，汽车向右平移了。

故此题选B.。

5.【答题】判断对错。

开门关门是平移运动。

（）【答案】×【分析】此题考查的是对平移的认识。

【解答】此题错误。

平移时，物体或图形平移前后的形状、大小方向不发生改变。

在开门关门的过程中，门的方向发生了变化，不是平移运动。

6.【答题】判断对错。

轮船在水面笔直行驶是平移现象。

（）【答案】√【分析】此题考查的是对平移的认识。

【解答】物体或图形沿直线运动，而本身的大小、形状和方向不发生改变，这种运动现象就是平移，所以轮船在水面笔直行驶是平移现象。

故此题正确。

7.【答题】把通过平移能互相重合的图形连起来。

【答案】【分析】此题考查的是平移。

【解答】物体或图形沿直线运动，而本身的大小、形状和方向不发生改变，这种运动现象就是平移。

初中数学鲁教版(五四制)八年级上册第四章图形的平移与旋转1 图形的平移-章节测试习题(1)

章节测试题1.【答题】下列运动属于平移的是（）A.风车的转动B.石头从山顶滚到山脚的运动C.急刹车是汽车在地面上滑行D.足球被踢飞后的运动【答案】C【分析】判断是否是平移现象，要根据平移的性质进行，即图形平移前后的形状和大小没有变化，只是位置发生变化．【解答】A、B、D中，物体在运动的过程中，不断的旋转，不是平移；C、急刹车是汽车在地面上滑行符合平移的性质，是平移．选C.2.【答题】如图所示，在5×5方格纸中将（1）中的图形N平移后的位置如图（2）中所示，那么正确的平移方法是（）A.先向下移动1格，再向左移动1格B.先向下移动1格，再向左移动2格C.先向下移动2格，再向左移动1格D.先向下移动2格，再向左移动2格【答案】C【分析】根据题意，结合图形，由平移的概念求解．【解答】根据平移的概念，图形先向下移动2格，再向左移动1格或先向左移动1格，再向下移动2格．结合选项，只有C符合．选C.3.【答题】在下面的六幅图中，（2）（3）（4）（5）（6）中的图案______（填数字）可以通过平移图案（1）得到的.【答案】4【分析】根据平移的性质，结合图形特征，即可得到结果．【解答】由图可知图案（4）可以通过平移图案（1）得到．4.【答题】如图，△ABC经过一次平移到△DFE的位置，请回答下列问题：（1）点C的对应点是点______，∠D=______，BC=______；（2）连接CE，那么平移的方向就是点C到点E的方向，平移的距离就是线段______的长度；（3）连接AD、BF、BE，与线段CE相等的线段有线段______和______．【答案】（1）E，∠A，EF；（2）CE；（3）AD、BF【分析】（1）根据平移前后的三角形的对应顶点填写；（2）根据平移的性质进行解答；（3）根据平移的性质，对应点的连线相等进行解答．【解答】（1）观察图形可知，点C与点E是对应点，∠D与∠A是对应角，BC与EF是对应边；故答案为：E，∠A，EF；（2）根据对应点的连线就是平移的方向，线段的长度等于平移的距离，故答案为：点C到点E的方向，CE，2；（3）对应点的连线都等于平移的距离，相等，故答案为：AD、BF．5.【答题】如图，要为一段高为5米，水平长为13米的楼梯铺上红地毯，则红地毯至少要______米.【答案】18【分析】根据平移的性质，地毯的长度实际是所有台阶的长加上台阶的高，因此结合题目的条件可得出答案．【解答】根据平移不改变线段的长度，可得地毯的长=台阶的长+台阶的高，则红地毯至少要13+5=18米．6.【答题】如图，AB//CD，∠A=∠B=90°，AB=3m，BC=2cm，则AB与CD之间的距离为______cm.【答案】2【分析】根据两条平行线之间的距离的定义解答．【解答】∵四边形是矩形，∴BC⊥AB． BC的长就是AB与CD之间的距离．即AB与CD之间的距离为2cm．7.【答题】如图所示是重叠的两个直角三角形．将其中一个直角三角形沿方向平移得到．如果，，，则图中阴影部分面积为______cm2．【答案】26【分析】根据平移的性质可得阴影部分的面积等于梯形ABEH的面积，AB=DE=8cm，再根据梯形的面积公式即可得到结果。

基础强化人教版九年级数学上册第二十三章旋转章节测试练习题(含答案详解)

人教版九年级数学上册第二十三章旋转章节测试考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I 卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I 卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、下列所述图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A ．等腰三角形B ．等边三角形C ．菱形D ．平行四边形2、如图，将△ABC 绕点A 逆时针旋转70°得到△ADE ，点B 、C 的对应点分别为D 、E ，当点B 、C 、D 、P 在同一条直线上时，则∠PDE 的度数为（）A ．55°B ．70°C ．80°D ．110°3、如图，将ABC 绕点A 逆时针旋转55︒得到ADE ，若70E ∠=︒且AD BC ⊥于点F ，则BAC ∠的度数为（）A ．65︒B ．70︒C ．75︒D ．80︒4、如图，将Rt△ABC 绕直角顶点C 顺时针旋转90°，得到△A 'B 'C ，连接AA '，若∠1=25°，则∠BAA '的度数是（）A ．70°B ．65°C ．60°D ．55°5、已知四边形ABCD 的对角线相交于点O ，且OA=OB=OC=OD ，那么这个四边形是（）A ．是中心对称图形，但不是轴对称图形B ．是轴对称图形，但不是中心对称图形C ．既是中心对称图形，又是轴对称图形D ．既不是中心对称图形，又不是轴对称图形6、如图，由4个小正方形组成的田字格，ABC 的顶点都是小正方形的顶点，在田字格上能画出与ABC 成轴对称，且顶点都在小正方形顶点上的三角形的个数共有（）A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个7、如图，在方格纸上建立的平面直角坐标系中，将ABO 绕点O 按顺时针方向旋转90°，得到A B O ''△，则点B '的坐标为（）．A ．(2,1)B ．(1,2)C ．(2,1)-D ．(2,0)8、如图，将ABC ∆绕点C 顺时针旋转得到DEC ∆，使点A 的对应点D 恰好落在边AB 上，点B 的对应点为E ，连接BE ．下列结论一定正确的是（）A ．AC AD =B ．AB EB ⊥C ．BC DE =D ．A EBC ∠=∠9、如图，已知点O （0，0），P （1，2），将线段PO 绕点P 按顺时针方向以每秒90°的速度旋转，则第19秒时，点O 的对应点坐标为（）A ．（0，0）B ．（3，1）C ．（﹣1，3）D ．（2，4）10、将OBA △按如图方式放在平面直角坐标系中，其中90OBA ∠=︒，30A ∠=︒，顶点A 的坐标为(，将OBA △绕原点逆时针旋转，每次旋转60°，则第2023次旋转结束时，点A 对应点的坐标为（）A ．(-B ．()C ．⎛⎫ ⎪ ⎪⎝⎭D ．⎛- ⎝⎭第Ⅱ卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如图，在Rt △ABC ，∠B ＝90°，∠ACB ＝50°．将Rt △ABC 在平面内绕点A 逆时针旋转到△AB ′C ′的位置，连接CC ′．若AB ∥CC ′，则旋转角的度数为_____°．2、将点(5,3)A 绕原点O 顺时针旋转90︒得到点A '，则点A '落在第____________象限．3、如图，在△ABC 中，∠CAB ＝65°，在同一平面内，将△ABC 绕点A 逆时针旋转到AB C ''△的位置，使得CC AB '∥，则B AB ∠'等于_____．4、在4×4的方格中有五个同样大小的正方形如图摆放，移动其中一个正方形到空白方格中，与其余四个正方形组成的新图形是一个轴对称图形，这样的移法共有__种．5、如图，P 是正方形ABCD 内一点，将ABP △绕点B 顺时针方向旋转,能与1CBP 重合，若5PB =，则1PP =______．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，△ABC 的顶点均为格点（网格线的交点）．(1)将△ABC 向上平移6个单位，再向右平移2个单位，得到111A B C △，请画出111A B C △﹔(2)以边AC 的中点O 为旋转中心，将△ABC 按逆时针方向旋转180°，得到222A B C △，请画出222A B C △．2、在ABC 中，90ACB ∠=︒，AC BC =，直线MN 经过点C 且AD MN ⊥于D ，BE MN ⊥于E ．(1)当直线MN绕点C旋转到图1的位置时，求证：△；①ADC≌CEB②DE AD BE=+；(2)当直线MN烧点C旋转到图2的位置时，求证：DE AD BE=-；(3)当直线MN绕点C旋转到图3的位置时，试问DE、AD、BE具有怎样的等量关系？请写出这个等量关系，并加以证明．3、如图1，已知正方形ABCD的边CD在正方形DEFG的边DE上，连接AE、GC．（1）试猜想AE与GC的数量关系与位置关系；（2）将正方形DEFG绕点D按顺时针方向旋转，使点E落在BC边上，如图2，连接AE和GC．你认为（1）中的结论是否还成立？若成立，给出证明；若不成立，请说明理由．4、ABC为等边三角形，AB＝8，AD⊥BC于点D，E为线段AD上一点，AE=AE为边在直线AD右侧构造等边三角形AEF，连接CE，N为CE的中点．(1)如图1，EF 与AC 交于点G ，连接NG ，BE ，直接写出NG 与BE 的数量关系；(2)如图2，将AEF 绕点A 逆时针旋转，旋转角为α，M 为线段EF 的中点，连接DN ，MN ．当30120α︒<<︒时，猜想∠DNM 的大小是否为定值，如果是定值，请写出∠DNM 的度数并证明，如果不是，请说明理由；(3)连接BN ，在AEF 绕点A 逆时针旋转过程中，请直接写出线段BN 的最大值．5、在Rt△ABC 中，∠BAC ＝90°，AB ＝AC ，动点D 在直线BC 上（不与点B ，C 重合），连接AD ，把AD 绕点A 逆时针旋转90°得到AE ，连接DE ，F ，G 分别是DE ，CD 的中点，连接FG ．【特例感知】（1）如图1，当点D 是BC 的中点时，FG 与BD 的数量关系是，FG 与直线BC 的位置关系是；【猜想论证】（2）当点D 在线段BC 上且不是BC 的中点时，（1）中的结论是否仍然成立？ ①请在图2中补全图形；②若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由．【拓展应用】（3）若AB ＝AC ，其他条件不变，连接BF 、CF ．当△ACF 是等边三角形时，请直接写出△BDF 的面积．-参考答案-一、单选题1、C【解析】【分析】根据轴对称图形和中心对称图形的概念对各选项分析判断即可得解．【详解】解：A 、等腰三角形是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误；B 、等边三角形是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误；C 、菱形既是轴对称图形，又是中心对称图形，故本选项正确；D 、平行四边形不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项错误．故选C ．【考点】本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合．2、B【解析】【分析】首先根据旋转的性质可得=70BAD ∠︒，=ABC ADE ∠∠，AB =AD ，据此即可求得===55ABC ADE ADB ∠∠∠︒，据此即可求得．【详解】解：将△ABC 绕点A 逆时针旋转70°得到△ADE ，=70BAD ∴∠︒，=ABC ADE ∠∠，AB =AD ，()()11==180=18070=5522ABC ADB BAD ∴∠∠︒-∠⨯︒-︒︒， ===55ABC ADE ADB ∴∠∠∠︒，又点B 、C 、D 、P 在同一条直线上，=180=1805555=70PDE ADE ADB ∴∠︒-∠-∠︒-︒-︒︒，故选：B ．【考点】本题考查了旋转的性质，等边对等角的应用，三角形内角和定理，熟练掌握和运用旋转的性质是解决本题的关键．3、C【解析】【分析】由旋转的性质可得∠BAD =55°，∠E =∠ACB =70°，由直角三角形的性质可得∠DAC =20°，即可求解．【详解】解：∵将△ABC 绕点A 逆时针旋转55°得△ADE ，∴∠BAD =55°，∠E =∠ACB =70°，∵AD ⊥BC ，∴∠DAC =20°，∴∠BAC =∠BAD +∠DAC =75°．故选C ．【考点】本题考查了旋转的性质，掌握旋转的性质是本题的关键．4、B【解析】【分析】根据旋转的性质可得AC=A′C，然后判断出△ACA′是等腰直角三角形，根据等腰直角三角形的性质可得∠CAA′=45°，再根据三角形的内角和定理可得结果．【详解】∵Rt△ABC绕直角顶点C顺时针旋转90°得到△A′B′C，∴AC=A′C，∴△ACA′是等腰直角三角形，∴∠CA′A=45°，∠CA′B′=20°=∠BAC∴∠BAA′=180°-70°-45°=65°，故选：B．【考点】本题考查了旋转的性质，等腰直角三角形的判定与性质，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，熟记各性质并准确识图是解题的关键．5、C【解析】【分析】先根据已知条件OA=OB=OC=OD，可知四边形ABCD的对角线相等且互相平分，得出四边形ABCD是矩形，然后根据矩形的对称性，得出结果．【详解】解：如图所示：∵四边形ABCD的对角线相交于点O且OA=OB=OC=OD，∴OA=OC，OB=OD；AC=BD，∴四边形ABCD是矩形，∴四边形ABCD既是轴对称图形，又是中心对称图形．故选：C．【考点】本题主要考查了矩形的判定及矩形的对称性．对角线相等且互相平分的四边形是矩形，矩形既是轴对称图形，又是中心对称图形．6、C【解析】【分析】因为顶点都在小正方形上，故可分别以大正方形的两条对角线AB、EF及MN、CH为对称轴进行寻找．【详解】分别以大正方形的两条对角线AB、EF及MN、CH为对称轴，作轴对称图形：则△ABM、△ANB、△EHF、△EFC都是符合题意的三角形.故选：C.【考点】考查了利用轴对称涉及图案的知识,关键是根据要求顶点在格点上寻找对称轴,有一定难度,不要漏解.7、A【解析】【分析】根据网格结构作出旋转后的图形，然后根据平面直角坐标系写出点B′的坐标即可．【详解】△A′B′O如图所示，点B′（2，1）．故选A．【考点】本题考查了坐标与图形变化，熟练掌握网格结构，作出图形是解题的关键．8、D【解析】【分析】利用旋转的性质得AC=CD，BC=EC，∠ACD=∠BCE，所以选项A、C不一定正确∠=∠，所以选项D正确；再根据∠EBC再根据等腰三角形的性质即可得出A EBC=∠EBC+∠ABC=∠A+∠ABC=0180-∠ACB判断选项B不一定正确即可．【详解】解：∵ABC ∆绕点C 顺时针旋转得到DEC ∆，∴AC=CD，BC=EC ，∠ACD=∠BCE， ∴∠A=∠CDA=180ACD 2∠︒-；∠EBC=∠BEC=180BCE 2∠︒-， ∴选项A 、C 不一定正确，∴∠A =∠EBC，∴选项D 正确．∵∠EBC=∠EBC+∠ABC=∠A+∠ABC=0180-∠ACB 不一定等于090，∴选项B 不一定正确；故选D ．【考点】本题考查了旋转的性质：对应点到旋转中心的距离相等；对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；旋转前、后的图形全等．也考查了等腰三角形的性质．9、B【解析】【分析】依据线段PO 绕点P 按顺时针方向以每秒90°的速度旋转，即可得到19秒后点O 旋转到点O '的位置，再根据全等三角形的对应边相等，即可得到点O 的对应点O '的坐标．【详解】解：如图所示，∵线段PO 绕点P 按顺时针方向以每秒90°的速度旋转，每4秒一个循环，19＝4×4+3，∴3×90°＝270°，∴19秒后点O 旋转到点O '的位置，∠OPO '＝90°，如图所示，过P 作MN ⊥y 轴于点M ，过O '作O 'N ⊥MN 于点N ，则∠OMP ＝∠PNO '＝90°，∠POM ＝∠O 'PN ，OP ＝PO '，在△OPM 和△PO 'N 中，'''OMP PNO POM O PN OP PO ∠∠⎧⎪∠∠⎨⎪⎩＝＝＝， ∴△OPM ≌△PO 'N （AAS ），∴O 'N ＝PM ＝1，PN ＝OM ＝2，∴MN ＝1+2＝3，点O '离x 轴的距离为2-1＝1，∴点O '的坐标为（3，1），故选：B ．【考点】本题主要考查了坐标与图形变化，图形或点旋转之后要结合旋转的角度和图形的特殊性质来求出旋转后的点的坐标．10、A【解析】【分析】根据旋转性质，可知6次旋转为1个循环，故先需要求出前6次循环对应的A 点坐标即可，利用全等三角形性质求出第一次旋转对应的A 点坐标，之后第2次旋转，根据图形位置以及OA 长，即可求出，第3、4、5次分别利用关于原点中心对称，即可求出，最后一次和A 点重合，再判断第2023次属于循环中的第1次，最后即可得出答案．【详解】解：由题意可知：6次旋转为1个循环，故只需要求出前6次循环对应的A 点坐标即可第一次旋转时：过点'A 作x 轴的垂线，垂足为C ，如下图所示：由A的坐标为(可知：1OB =，AB =在Rt AOB ∆中，9060AOB A ∠=︒-∠=︒，2OA =由旋转性质可知：''AOB AOB ∆∆≌， ''60AOB AOB ∴∠=∠=︒，'=OA OA ，'''18060AOC AOB AOB ∴∠=︒-∠-∠=︒，在'AOC ∆与AOB ∆中：6090A OC AOB A CO ABO OA OA ∠=∠=︒⎧⎪∠='''∠=︒⎨='⎪⎩''()AOC AOC AAS ∴∆∆≌，1∴==OC OB，'AC AB ==∴此时点A对应坐标为(-，当第二次旋转时，如下图所示：此时A 点对应点的坐标为(20)-，．当第3次旋转时，第3次的点A 对应点与A 点中心对称，故坐标为(1--，．当第4次旋转时，第4次的点A 对应点与第1次旋转的A 点对应点中心对称，故坐标为(1-，．当第5次旋转时，第5次的点A 对应点与第2次旋转的A 点对应点中心对称，故坐标为(2)0，．第6次旋转时，与A 点重合．故前6次旋转，点A 对应点的坐标分别为：(-、(20)-，、(1--，、(1-，、(2)0，、(．由于20236=3371÷⋅⋅⋅⋅⋅⋅，故第2023次旋转时，A 点的对应点为(-．故选：A ．【考点】本题主要是考查了旋转性质、中心对称求点坐标、三角形全等以及点的坐标特征，熟练利用条件证明全等三角形，；通过旋转和中心对称求解对应点坐标，是求解该题的关键．二、填空题1、100【解析】【分析】由AB CC '∥，可得ACC CAB '∠=∠，90CAB ACB ∠=︒-∠，由旋转的性质可得AC AC '=，AC A C C C ∠='∠'，由三角形内角和定理得180CAC ACC AC C '''∠=︒-∠-∠，计算求解即可．【详解】解：∵AB CC '∥∴ACC CAB '∠=∠∴9040CAB ACB ∠=︒-∠=︒由旋转的性质可得AC AC '=∴40AC A C C C ∠=∠=''︒∴180100CA AC A C C C C '''∠=︒-∠-∠=︒故答案为：100．【考点】本题考查了平行的性质，旋转的性质，旋转角，等边对等角，三角形的内角和定理等知识．解题的关键在于找出旋转角．2、四【解析】【分析】画出图形，利用图象解决问题即可．【详解】解：如图35(,)A '-，所以在第四象限，故答案为：四．【考点】本题考查坐标与图形变化—旋转，解题的关键是正确画出图形，属于中考常考题型．3、50°【解析】【分析】由平行线的性质可求得C CA '∠的度数，然后由旋转的性质得到AC AC '=，然后依据三角形的性质可知AC C '∠的度数，依据三角形的内角和定理可求得CAC '∠的度数，从而得到BAB '∠的度数.【详解】解：∵CC AB '∥∴65C CA CAB '∠=∠=︒∵由旋转的性质可知：AC AC '=∴65ACC AC C ''∠=∠=︒∴180656550CAC '∠=︒-︒-︒=︒∴50BAB '∠=︒故答案为：50︒.4、13【解析】【分析】根据轴对称图形的性质，分别移动一个正方形，即可得出符合要求的答案．【详解】如图所示：故一共有13画法.5、【解析】【分析】根据旋转角相等可得1PBP ∠90ABC =∠=︒，进而勾股定理求解即可【详解】解：四边形ABCD 是正方形90ABC ∴∠=︒将ABP △绕点B 顺时针方向旋转,能与1CBP 重合，∴1PBP ∠90ABC =∠=︒，15PB PB==1PP ∴==故答案为：【考点】本题考查了旋转的性质，勾股定理，求得旋转角相等且等于90°是解题的关键．三、解答题1、 (1)见解析(2)见解析【解析】【分析】（1）根据平移的方式确定出点A 1，B 1，C 1的位置，再顺次连接即可得到111A B C △；（2）根据旋转可得出确定出点A 2，B 2，C 2的位置，再顺次连接即可得到222A B C △．(1)如图，111A B C △即为所作；(2)如图，222A B C △即为所作；【考点】本题考查作图-旋转变换与平移变换，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题．2、 (1)①证明见解析；②证明见解析(2)证明见解析(3)DE BE AD =-（或者对其恒等变形得到AD BE DE =-，BE AD DE =+），证明见解析【解析】【分析】（1）①根据AD MN ⊥，BE MN ⊥，90ACB ∠=︒，得出CAD BCE ∠=∠，再根据AAS 即可判定ADC CEB ∆≅∆；②根据全等三角形的对应边相等，即可得出CE AD =，CD BE =，进而得到DE CE CD AD BE =+=+；（2）先根据AD MN ⊥，BE MN ⊥，得到90ADC CEB ACB ∠=∠=∠=︒，进而得出CAD BCE ∠=∠，再根据AAS 即可判定ADC CEB ∆≅∆，进而得到CE AD =，CD BE =，最后得出DE CE CD AD BE =-=-；（3）运用（2）中的方法即可得出DE ，AD ，BE 之间的等量关系是：DE BE AD =-或恒等变形的其他形式．(1)解：①AD MN ⊥，BE MN ⊥，90ADC ACB CEB ∴∠=∠=︒=∠，90CAD ACD ∴∠+∠=︒，90BCE ACD ∠+∠=︒，CAD BCE ∴∠=∠，在ADC ∆和CEB ∆中，CAD BCE ADC CEB AC BC ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩()ADC CEB AAS ∴∆≅∆；②ADC CEB ∆≅∆，CE AD ∴=，CD BE =，DE CE CD AD BE ∴=+=+；(2)证明：AD MN ⊥，BE MN ⊥，90ADC CEB ACB ∴∠=∠=∠=︒，CAD BCE ∴∠=∠，在ADC ∆和CEB ∆中，CAD BCE ADC CEB AC BC ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩()ADC CEB AAS ∴∆≅∆；CE AD ∴=，CD BE =，DE CE CD AD BE ∴=-=-；(3)证明：当MN 旋转到题图（3）的位置时，AD ，DE ，BE 所满足的等量关系是：DE BE AD =-或AD BE DE =+或BE AD DE =+．理由如下：AD MN ⊥，BE MN ⊥，90ADC CEB ACB ∴∠=∠=∠=︒，CAD BCE ∴∠=∠，在ADC ∆和CEB ∆中，CAD BCE ADC CEB AC BC ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩()ADC CEB AAS ∴∆≅∆，CE AD ∴=，CD BE =，DE CD CE BE AD ∴=-=-（或者对其恒等变形得到AD BE DE =+或BE AD DE =+）．【考点】本题属于三角形综合题，主要考查了全等三角形的判定与性质的综合应用，解题时注意：全等三角形的对应边相等，同角的余角相等，解决问题的关键是根据线段的和差关系进行推导，得出结论．3、（1）AE =GC ，AE ⊥GC ；（2）成立，见解析【解析】【分析】（1）观察图形，AE 、CG 的位置关系可能是垂直，下面着手证明．由于四边形ABCD 、DEFG 都是正方形，易证得ADE CDG ∆≅∆，则12∠=∠，AE CG =，由于2∠、3∠互余，所以1∠、3∠互余，由此可得AE GC ⊥．（2）题（1）的结论仍然成立，参照（1）题的解题方法，可证ADE CDG ∆≅∆，得54∠=∠，AE CG =，由于4∠、7∠互余，而5∠、6∠互余，那么67∠=∠；由图知906AEB CEH ∠=∠=︒-∠，即790CEH ∠+∠=︒，由此得证．【详解】解：（1）答：AE GC ⊥；证明：如图1中，延长GC 交AE 于点H ．在正方形ABCD 与正方形DEFG 中，AD DC =，90ADE CDG ∠=∠=︒DE DG =，ADE CDG ∴∆≅∆，12∠∠∴=，AE GC =，2390∠+∠=︒，1390∴∠+∠=︒，(180********)0AHG ∴∠=︒-∠+∠=︒-︒=︒，AE GC ∴⊥．故答案为AE GC ⊥，AE GC =．（2）答：成立；证明：如图2中，延长AE 和GC 相交于点H ．在正方形ABCD 和正方形DEFG 中，AD DC =，DE DG =，90ADC DCB B BAD EDG ∠=∠=∠=∠=∠=︒，12903∴∠=∠=︒-∠；ADE CDG ∴∆≅∆，54∴∠=∠，AE CG =，又5690∠+∠=︒，471801809090DCE ∠+∠=︒-∠=︒-︒=︒，67∴∠=∠，又690AEB ∠+∠=︒，AEB CEH ∠=∠，790CEH ∴∠+∠=︒，90EHC ∴∠=︒，AE GC ∴⊥．【考点】本题主要考查旋转的性质以及全等三角形的判定和性质，解题的关键是需要注意的是：旋转变化前后，对应线段、对应角分别相等，图形的大小、形状都不改变．4、 (1)2BE NG =(2)∠DNM 的大小是定值，为120°(3)【解析】【分析】（1）连接CF ．由等边三角形的性质易证△BAE ≌△CAF (SAS)，即得出CF BE =．再根据三角形中位线定理即可求出2BE NG =；（2）连接BE ，CF ．利用全等三角形的性质证明∠EBC +∠BCF =120°，再利用三角形的中位线定理，三角形的外角的性质证明∠DNM =∠EBC +∠BCF 即可；（3）取AC 的中点J ，连接BJ ，结合三角形的中位线定理可求出BJ ，JN ．最后根据三角形三边关系即可得出结论．(1)解：如图，连接CF ．∵△ABC 是等边三角形，AD ⊥BC ，∴AB =BC =AC ，∠BAD =∠CAD =30°．∵△AEF 是等边三角形，∴∠EAF =60°，G 为EF 中点，∴∠EAG =∠GAF =30°．即在△BAE 和△CAF 中，=30=AB AC BAE CAF AE AF =⎧⎪∠=∠︒⎨⎪⎩，∴△BAE ≌△CAF (SAS)，∴CF BE =，∵N 为CE 的中点，G 为EF 中点， ∴12GN CF =，∴2BE NG =；(2)∠DNM =120°是定值，证明如下，如图，连接BE ，CF ．同（1）可证△BAE ≌△CAF （SAS ），∴∠ABE =∠ACF ．∵∠ABC +∠ACB =60°+60°=120°，∴∠EBC +∠BCF =∠ABC -∠ABE +∠ACB +∠ACF =120°．∵EN =NC ，EM =MF ，∴MN ∥CF ，∴∠ENM =∠ECF ，∵BD =DC ，EN =NC ，∴DN∥BE，∴∠CDN=∠EBC，∵∠END=∠NDC+∠NCD，∴∠DNM=∠DNE+∠ENM=∠NDC+∠ACB+∠ACN+∠ECF=∠EBC+∠ACB+∠ACF=∠EBC+∠BCF=120°．综上可知∠DNM的大小是定值，为120°；(3)如图，取AC的中点J，连接BJ，BN．∵AJ=CJ，EN=NC，AE∴JN=1∵BJ=AD=∴BN≤BJ+JN，即BN≤故线段BN的最大值为【考点】本题属于几何变换综合题，考查了等边三角形的性质，全等三角形的判定和性质，三角形的中位线定理，三角形三边关系的应用．解题的关键是学会添加常用辅助线，构造全等三角形解决问题，属于中考压轴题．5、（1）FG=12BD，FG⊥BC；（2）①补全图形见解析；②结论仍然成立，理由见解析；（3）△BDF的面积为1或【解析】【分析】（1）根据等腰直角三角形的性质以及中位线定理可得结果；（2）①根据题意画出图形即可；②根据旋转的性质证明△ABD≌△ACE，结合中位线定理证明结论；（3）分两种情况进行讨论：当点D在点B的左侧时；当点D在点C的右侧时，分别画出图形结合等边三角形的性质解答．【详解】（1）∵∠BAC＝90°，AB＝AC，点D是BC的中点，∴AD⊥BC，AD＝BD＝CD，∠ABC＝∠ACB＝45°，∵F，G分别是DE，CD的中点，∴FG12=AD，FG∥AD，∴FG12=BD，FG⊥BC，故答案为：FG12=BD，FG⊥BC；（2）①补全图形如图所示；②结论仍然成立，理由如下：如图2，连接CE，∵把AD 绕点A 逆时针旋转90°得到AE ， ∴∠BAC ＝∠DAE ＝90°，AD ＝AE ， ∴∠BAD ＝∠CAE ，又∵AB ＝AC ，∴△ABD ≌△ACE （SAS ）， ∴CE ＝BD ，∠ACE ＝∠B ＝∠ACB ＝45°， ∴∠DCE ＝90°，∵F ，G 分别是DE ，CD 的中点，∴FG 12=CE 12=BD ，FG ∥CE ， ∴FG ⊥BC ；（3）当点D 在点B 的左侧时，如图3﹣1中，作AM ⊥BC 于M ，连接FG ，∵∠BAC ＝90°，AB ＝AC =AM ⊥BC ， ∴BC ＝2，BM ＝CM ＝AM 12=BC ＝1，∠BAM ＝∠CAM ＝45°， ∵AD ＝AE ，∠DAE ＝90°，点F 是DE 中点， ∴∠EAF ＝∠CAM ＝45°，AF ＝FD ＝EF ， ∵△AFC 是等边三角形，∴AF ＝AC ＝FC =FAC ＝∠AFC ＝∠ACF ＝60°， ∴∠CAE ＝15°＝∠BAD ，∴DM =∴BD ＝DM ﹣BM 1，由（2）的结论可得：FG ⊥BC ，FG 12=BD =∴△BDF 的面积11)12=⨯= 当点D 在点C 的右侧时，如图3﹣2中，作AM ⊥BC 于M ，连接FG ，∵∠BAC ＝90°，AB ＝AC =AM ⊥BC ，∴BC ＝2，BM ＝CM ＝AM 12=BC ＝1，∠BAM ＝∠CAM ＝45°， ∵AD ＝AE ，∠DAE ＝90°，点F 是DE 中点，∴∠EAF ＝∠CAM ＝45°，AF ＝FD ＝EF ，∠DAF ＝45°，∵△AFC 是等边三角形，∴AF ＝AC ＝FC =FAC ＝∠AFC ＝∠ACF ＝60°，∴∠CAD ＝∠CAF ﹣∠DAF ＝15°，∴DM=BD＝DM+BM=1，由（2）的结论可得：FG⊥BC，FG1=BD=2∴△BDF的面积11)1=⨯=2综上所述：△BDF的面积为1或1．【考点】本题考查了等腰三角形的性质，旋转的性质，等边三角形的性质以及全等三角形的判定与性质，熟练掌握以上性质定理是解本题的关键．。

小学数学人教版(2014秋)五年级下册第五单元图形的运动(三)旋转-章节测试习题(1)

章节测试题1.【答题】一个图形绕同一点顺时针旋转180°和逆时针旋转180°后，得到图形的方向和位置相同.（）【答案】✓【分析】根据旋转的特征，一个图形绕某一点按顺时针或逆时针旋转180°，某点的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数，旋转得到的图形互相重合，即得到图形的方向位置相同.【解答】根据旋转的特征，一个图形绕同一点顺时针旋转180°和逆时针旋转180°后，得到图形的方向和位置相同.故答案为：✓.2.【答题】把一个三角形绕一个顶点旋转180°后与原图形重合.（）【答案】×【分析】根据旋转的性质可知，把一个三角形绕一个顶点旋转360°后与原图形重合，依此即可作出判断.【解答】解：把一个三角形绕一个顶点旋转360°后与原图形重合，原题的说法是错误的.故答案为：×.3.【答题】按照下图变化规律，第4个图形是（）.A. B. C.【答案】B【分析】此题考查的是找规律.【解答】由图可知，图中的三角形依次逆时针旋转90°，旋转90°得到.选B.4.【答题】下图中，（），可使两个图形合成一个长方形.A.把图甲绕A点顺时针旋转90°B.把图乙绕A点顺时针旋转90°C.把图甲绕B点逆时针旋转90°D.把图乙绕A点逆时针旋转90°【答案】B【分析】此题考查的是图形的旋转.【解答】在方格纸上画出简单图形旋转90°后的图形的方法：①找出原图形的几个关键点所在的位置；②根据对应点旋转90°，对应线段长度不变来找出关键点旋转后的对应点；③顺次连接所画出的对应点，就能得到旋转后的图形.将图乙绕A点顺时针旋转90°，得到的图形刚好和图甲合成一个长方形.故选B.5.【答题】图形B是由图形A通过（）得到的.A.平移B.旋转【答案】B【分析】此题考查的是旋转.【解答】旋转就是物体绕一个点向某一方向转动一定的角度.由图可知，图形B是由图形A通过旋转得到的.选B.6.【答题】下面的图形中，（）不能由上面的图形通过平移或旋转得到.A. B. C. D.【答案】B【分析】此题考查的是认识平移与旋转.【解答】平移时，物体或图形平移前后的形状、大小和方向不发生改变.图形旋转的特征：旋转中心的位置不变，过旋转中心的所有边旋转的方向相同，旋转的角度也相同；旋转后图形的形状、大小都没有发生变化，只是位置变了. 无论怎么平移或旋转，阴影部分与圆一直位于对角线位置，所以不能由通过平移或旋转得到.故选B.7.【答题】如果下图中的长方形ABEF旋转到长方形ADNM的位置，那么是绕（）旋转的.A. 点AB. 点BC. 点CD. 点D【答案】A【分析】此题考查的是认识旋转.【解答】由图可知，长方形ABEF绕点A顺时针旋转到长方形ADNM的位置.故选A.8.【答题】下面图中，图中线段AB围绕A点旋转到的位置，是按逆时针方向旋转（）度.A.30B.60C.90【答案】C【分析】此题考查的是旋转变换的作图方法，在旋转作图时，一定要明确三个要素：旋转中心、旋转方向、旋转角度.时针、分针旋转的方向就是顺时针方向，相反的方向就是逆时针方向.【解答】根据旋转的性质并结合题意可知：图中线段AB围绕A点旋转到的位置，是按逆时针方向旋转90度.选C.9.【答题】钟面上，时针围绕钟面中心点，顺时针方向旋转了（）才能从6时走到9时.A.90°B.180°C.360°D.120°【答案】A【分析】钟面上每两个大格所成的角为30度，即时针从一个数字走到下一个数字时，时针绕中心点顺时针方向旋转了30°，从6时走到9时，时针从数字“6”绕中心点顺时针方向旋转到数字“9”，走过了3个30°，据此解答.【解答】9-6=3（个），30°×3=90°，所以钟面上，时针围绕钟面中心点，顺时针方向旋转了90°才能从6时走到9时，如图.选A.10.【答题】钟面上时针从13：00到15：00，绕中心点顺时针方向旋转了（）.A.30度B.60度C.90度D.120度【答案】B【分析】钟面上每两个大格所成的角为30度，即时针从一个数字走到下一个数字时，时针绕中心点顺时针方向旋转了30°，从13：00到15：00，即时针从数字1到了数字3，时针绕中心点顺时针方向旋转了2个30°，据此解答.【解答】钟面上时针从13：00到15：00，即从数字1旋转到数字3，时针绕中心点顺时针方向旋转了2个30°，是30°×2=60°（如图）.所以钟面上时针从13：00到15：00，绕中心点顺时针方向旋转了60度.选B.11.【答题】钟面上时针从3：00到6：00，是时针绕中心点顺时针旋转了（）.A.90°B.60°C.180°【答案】A【分析】钟面上每两个大格所成的角为30度，即时针从一个数字走到下一个数字时，时针绕中心点顺时针方向旋转了30°，再求钟面上从3：00到6：00经过几个小时，从而计算出时针绕中心点顺时针旋转的度数.【解答】360÷12=30°，那么从3：00到6：00经过了6-3=3小时（如图），所以钟面上时针从3：00到6：00，是时针绕中心点顺时针旋转了3×30°=90°.选A.12.【答题】从下午4：00到晚上9：00，钟面上的时针绕中心点顺时针方向旋转了（）.A.60°B.120°C.150°D.180°【答案】C【分析】钟面上每两个大格所成的角为30度，即时针从一个数字走到下一个数字时，时针绕中心点顺时针方向旋转了30°，钟表上4时到9时，时针走了5个大格，所以是30×5=150度.【解答】360÷12=30°，钟表上4时到9时，时针走了5个大格（如图），30°×5=150°，所以从下午4：00到晚上9：00，钟面上的时针绕中心点顺时针方向旋转了150°.选C.13.【答题】钟面上从9时到15时，时针绕中心点顺时针方向旋转了（）度.A.90B.120C.150D.180【答案】D【分析】钟面上12个数字把钟面平均分成了12个大格，每个大格所对的角度是30°，从9时到15时旋转经过了6个大格，用格子数乘30度即可解答.【解答】钟面上从9时到15时，即时针绕中心点从数字9顺时针方向旋转到数字3，时针走了6个大格，如图.所以钟面上从9时到15时，时针绕中心点顺时针方向旋转了30°×6=180°.选D.14.【答题】钟面上从上午11：00放学到下午2：00到校，时针绕中心点顺时针方向旋转了（）度.A.30°B.90°C.180°【答案】B【分析】时针走完一圈是360°，钟面一共是12个大格，每个大格是30°，所以当时针从上午11：00放学到下午2：00刚好旋转了90度，也就是一个直角.【解答】从上午11：00放学到下午2：00共经过3小时，即时针绕中心点顺时针方向旋转了3个大格（如图），所以钟面上从上午11：00放学到下午2：00到校，时针绕中心点顺时针方向旋转了30°×3=90°.选B.15.【答题】下面图中，线段AB绕点B逆时针旋转90°后的线段是（）.A. B. C. D.【答案】C【分析】此题考查的是旋转变换的作图方法，在旋转作图时，一定要明确三个要素：旋转中心、旋转方向、旋转角度.时针、分针旋转的方向就是顺时针方向，相反的方向就是逆时针方向.根据旋转点特征，线段AB绕点B逆时针旋转90°，B点不动，A点绕点B逆时针旋转90°，即可得到旋转后点图形.【解答】由图可知，线段AB绕点B逆时针旋转90°后的线段是.选C.16.【答题】一棵小树被扶起种好后，这棵小树绕O点顺时针旋转了______度.【答案】90【分析】小树绕O点顺时针旋转的角度就是小树直立时与地面的角度.【解答】小树直立时和地面是垂直的，所以这棵小树绕O点顺时针旋转了90度.17.【答题】钟面上时针从上午9时开始绕中心点顺时针旋转了180°，走到了下午______时.【答案】3【分析】此题考查的是图形旋转的含义.【解答】如图所示，钟面上时针从上午9时开始绕中心点顺时针旋转了180°，走到了下午3时.故此题的答案是3.18.【综合题文】【答题】指针从“12”绕中心点顺时针旋转90°到“______”.【答案】3【分析】此题考查的是图形的旋转.【解答】“12”与“3”和“9”之间的夹角都是90°，沿顺时针旋转90°转到“3”（如图），因此指针从“12”绕中心点顺时针旋转90°到“3”.故此题的答案是3.【答题】指针从“12”绕中心点逆时针旋转90°到“______”.【答案】9【分析】此题考查的是图形的旋转.【解答】“12”与“9”和“3”之间的夹角都是90°，沿逆时针旋转90°转到“9”（如图），因此指针从“12”绕中心点逆时针旋转90°到“9”.故此题的答案是9.。

1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。

九（上）第二十三章旋转章节测试
班级_____________ 学号__________ 姓名_________ 成绩评定________
一、看准了再选
1．下列各图中，不是中心对称图形的是（）
2
）
3．如图，该图形围绕自己的旋转中心，按下列角度旋转后，不能．．与其自身重合的是（）Ａ．72
Ｂ．108
Ｃ．144
Ｄ．216
（第3题）（第4题）
4．如图，已知□ABCD 的两条对角线AC 与BD 交于平面直角坐标系的原点，点A 的坐
标为(-2，3)，则点C 的坐标为( )
A ．(-3，2) B.(-2，-3) C.(3，-2) D.(2，-3)
5．在下图右侧的四个三角形中，不能由△ABC 经过旋转或平移得到的是（）
6．4张扑克牌如图（1）所示放在桌子上，小新把其中一张旋转180°后得到如图（2）所
A ．
B ．
C ．
D ． A
B
C
A B C D
示，那么他所旋转的牌从左起是（）
A ．第一张、第二张
B ．第二张、第三张
C ．第三张、第四张
D ．第四张、第一张
（1）（2） 7．如图，直线4
43
y x =-
+与x 轴、y 轴分别交于A 、B 两点，把△AOB 绕点A 顺时针旋转90°后得到△AO B ''，则点B '的坐标是
A . （3，4）
B . （4，5）
C . （7，4）
D . （7，3）
8
．如图，边长为4的正方形ABCD 的对称中心是坐标原点O ，AB ∥x 轴，BC ∥y 轴，反比例函数2y x =
与2
y x
=-的图像均与正方形ABCD 的边相交，则图中阴影部分的面积之和是（）
A ．2
B ．4
C ．6
D ．8．
9. 已知坐标平面上的机器人接受指令“[a ，A ]”(a ≥0，0°<A <180°)后的行动结果为：在原地顺时针旋转A 后，再向面对方向沿直线行走a . 若机器人的位置在原点，面对方向为y 轴的负半轴，则它完成一次指令[2，60°]后，所在位置的坐标为( )
A. (-1，
B. (-1
-1)
-1)
10．如图，88⨯方格纸的两条对称轴EF MN ，相交于点O ，对图a 分别作下列变换： ①先以直线MN 为对称轴作轴对称图形，再向上平移4格；②先以点O 为中心旋转180
，再向右平移1格；③先以直线EF 为对称轴作轴对称图形，再向右平移4格，其中能将图a 变换成图b 的是（）
（第7题）
（第9题）
F
x
A ．①②
B ．①③
C ．②③
D ．③
11．如图，在等边ABC △中，9AC =，点O 在AC 上，且3AO =，点P 是AB 上一动点，连结OP ，将线段OP 绕点O 逆时针旋转60
得到线段OD ．要使点D 恰好落在
BC 上，则AP 的长是（）
A ．4
B ．5
C ．6
D ．8
12．如图，ACD △和AEB △都是等腰直角三角形，90CAD EAB ∠=∠=
，四边形
ABCD 是平行四边形，下列结论中错误的是（）
A ．ACE △以点A 为旋转中心，逆时针方向旋转90
后与ADB △重合 B ．ACB △以点A 为旋转中心，顺时针方向旋转270 后与DAC △重合 C ．沿AE 所在直线折叠后，ACE △与ADE △重合 D ．沿AD 所在直线折叠后，ADB △与ADE △重合
（第12题）（第13题）
二、想好了再填
13．如图是中国共产主义青年团团旗上的图案（图案本身没有字母）则至少旋转____________度后能与原来图形重合．
14．如果点(45)P -，
和点()Q a b ，关于原点对称，则点Q 为． 15．如图，一块等腰直角的三角板ABC ，在水平桌面上绕点C 按顺时针方向旋转到A B C ''的位置，使A C B '，，三点共线，那么旋转角度的大小为． 16．下午2点30分时，•时钟的分针与时针所成角的度数为___________.
（第11题图）
A
D
B
C
E
C
A '
'
第15题图
按逆时针方向旋转一个角度后，
，旋转角是___________。

（第18 题）
18．如图，将△AOB绕点O逆时针旋转90o，得到△A/OB/．若点A的坐标为（a，b），则点A/的坐标为__________．
19．如图用等腰直角三角板画45
AOB=
∠，并将三角板沿OB方向平移到如图所示的虚线处后绕点M逆时针方向旋转22 ，则三角板的斜边与射线OA的夹角α为______ ．20．如图，小新从A点出发前进10m，向右转15 ，再前进10m，又向右转15 ，…，这样一直走下去，他第一次回到出发点A时，一共走了m．
三．想好了再规范的写画
21．如图所示，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC的顶点均在格点上，
①把△ABC向上平移5个单位后得到对应的△A1B1C1，画出△A1B1C1，
②以原点O为对称中心，再画出与△A1B1C1关于原点O对称的△A2B2C2，。

A
15°
15°
（19题）
22．如图，在平面直角坐标系中，三角形②、•③是由三角形①依次旋转后所得的图形．（1）在图中标出旋转中心P的位置，并写出它的坐标；
（2）在图上画出再次旋转后的三角形④．
正方形网格，请在其中选取一个白色的单位正方形并涂黑，使图中黑色部23．如图是44
分是一个中心对称图形．
四．想好了再规范的写
24．把正方形ABCD绕着点A，按顺时针方向旋转得到正方形AEFG，边FG与BC交于点H（如图）．
（1）试问线段HG与线段HB相等吗？请先观察猜想，然后再证明你的猜想．
（2）若正方形的边长为2cm，重叠部分（四边形ABHG
2，求旋转的
角度．D C
A B
G
H
F
E
（第24题）
25．一位同学拿了两块45
三角尺MNK △，ACB △做了一个探究活动：将MNK △ 的直角顶点M 放在ABC △的斜边AB 的中点处，设4AC BC ==．
（1）如图（1），两三角尺的重叠部分为ACM △，则重叠部分的面积为，周长为．
（2）将图（1）中的MNK △绕顶点M 逆时针旋转45
，得到图26（2），此时重叠部分的面积为，周长为．
（3）如果将MNK △绕M 旋转到不同于图（1）和图（2）的图形，如图（3），请你猜想此时重叠部分的面积为．
（4）在图（3）情况下，若1AD =，求出重叠部分图形的周长．
B
图（1）
N 图（2）
N 图（3）第25题图
26．如图，点O 是等边ABC △内一点，110AOB BOC α∠=∠=
，．将B O C △绕
点C 按顺时针方向旋转60
得ADC △，连接OD ．（1）求证：COD △是等边三角形；
（2）当150α=
时，试判断AOD △的形状，并说明理由；（3）探究：当α为多少度时，AOD △是等腰三角形？
A
B
C
D
O
110
α。

旋转章节测试

初中数学鲁教版(五四制)八年级上册第四章 图形的平移与旋转1 图形的平移-章节测试习题(4)

新版精编2019七年级数学下册章节测试题-《第二章图形的变换》考核题(含标准答案)

小学数学小升初小升初专题复习小升初专题复习-章节测试习题(6)

初中数学人教版九年级上册第二十三章 旋转23.3 课题学习 图案设计-章节测试习题(2)

小学数学北师大版(2014秋)六年级下册总复习图形的运动-章节测试习题(1)

小学语文人教部编版(2019)四年级上册第六单元本单元综合与测试-章节测试习题(4)

初中数学冀教版七年级上册第二章 几何图形的初步认识2.8 平面图形的旋转-章节测试习题

新版精编2019七年级数学下册章节测试题-《第二章图形的变换》测试题(含标准答案)

小学数学浙教版四年级上册第二单元 几何小天地图形的旋转-章节测试习题(1)

小学数学北京版四年级下册第四单元 图形变换旋转-章节测试习题

高中物理天体运动章节测试题新人教版必修2

第六章 圆周运动 章节测试卷(B卷)(备作业)(原卷版)-2020-2021学年高一物理同步备课系列

初中数学人教版九年级上册第二十三章 旋转23.1 图形的旋转-章节测试习题(14)

最新版2019七年级数学下册章节测试题-《第二章图形的变换》考核题(含答案)

小学数学西师大版第六册第四单元 旋转、平移和轴对称旋转与平移现象-章节测试习题

初中数学鲁教版(五四制)八年级上册第四章 图形的平移与旋转1 图形的平移-章节测试习题(1)