第六章 第三节 万有引力定律

第六章万有引力与航天

第3节万有引力定律

本节是在学习了太阳与行星间的引力之后,探究地球与月球、地球与地面上的物体之间的作用力是否与太阳与行星间的作用力是同一性质的力,从而得出了万有引力定律.根据万有引力定律而得到的一系列科学发现,不仅验证了万有引力定律的正确性,而且表明了自然界和自然规律是可以被认识的.万有引力定律是所有有质量的物体之间普遍遵循的规律,引力常量的测定不仅验证了万有引力定律的正确性,而且使得万有引力定律能进行定量计算,显示出真正的实用价值.

教学过程中的关键是对万有引力定律公式的理解,知道公式的适用条件.教师可灵活采用教学方法以便加深对知识的理解,比如讲授法、讨论法.

教学重点

万有引力定律的理解及应用.

教学难点

万有引力定律的推导过程.

课时安排

1课时

三维目标

知识与技能

1.了解万有引力定律得出的思路和过程.

2.理解万有引力定律的含义并掌握用万有引力定律计算引力的方法.

3.记住引力常量G并理解其内涵.

过程与方法

1.了解并体会科学研究方法对人们认识自然的重要作用.

2.认识卡文迪许实验的重要性,了解将直接测量转化为间接测量这一科学研究中普遍采用的重要方法.

情感态度与价值观

通过牛顿在前人的基础上发现万有引力的思想过程,说明科学研究的长期性、连续性及艰巨性.

教学过程

导入新课

故事导入

1666年夏末一个温暖的傍晚,在英格兰林肯郡乌尔斯索普,一个腋下夹着一本书的年轻人走进他母亲家的花园里,坐在一颗树下,开始埋头读他的书.当他翻动书页时,他头顶的树枝中有样东西晃动起来,一只历史上最著名的苹果落了下来,打在23岁的伊萨克·牛顿的头上.恰巧在那天，牛顿正苦苦思索着一个问题：是什么力量使月球保持在环绕地球运行的轨道上，以及使行星保持在其环绕太阳运行的轨道上？为什么这只打中他脑袋的苹果会坠落到地上？（如下图所示）正是从思考这一问题开始，他找到了这些问题的答案——万有引力定律.

这节课我们将共同“推导”一下万有引力定律.

复习导入

复习旧知：1.开普勒三大定律⎪⎪⎪⎩

⎪⎪⎪⎨⎧=k T a 23:周期定律面积定律椭圆轨道定律

2.太阳与行星间的引力⎪⎪⎪⎩

⎪⎪⎪⎨⎧=∝∝∝2222

:'::r Mm G F r Mm F r M F r m F 或太阳与行星间的引力行星对太阳的引力太阳对行星的引力 太阳对行星的引力使得行星围绕太阳运动，月球围绕地球运动，是否能说明地球对月球有引力作用?抛出的物体总要落回地面，是否说明地球对物体有引力作用？

推进新课

课件展示：

画面1：八大行星围绕太阳运动.

画面2:月球围绕地球运动.

画面3:人造卫星围绕地球运动.

画面4:地面上的人向上抛出物体,物体总落回地面.

问题探究

1.行星为何能围绕太阳做圆周运动?

2.月球为什么能围绕地球做圆周运动?

3.人造卫星为什么能围绕地球做圆周运动?

4.地面上物体受到的力与上述力相同吗?

5.根据以上四个问题的探究,你有何猜想?

教师提出问题后,让学生自由讨论交流.

明确：

1.太阳对行星的引力使得行星保持在绕太阳运行的轨道上.

2.月球、地球也是天体,运动情况与太阳和行星类似,因此猜想是地球对月球的吸引使月球保持在绕地球运行的轨道上.

3.人造卫星绕地球运动与月球类似,也应是地球对人造卫星的引力使人造卫星保持在绕地球运行的轨道上.

4.地面上的物体之所以落回来,是因为受到重力的作用,在高山上也是如此,说明重力必定延伸到很远的地方.

5.由以上可猜想:“天上”的力与“人间”的力应属于同一种性质的力.

讨论交流

由上述问题的探究我们得出了猜想：“天上”的力与“人间”的力相同，我们能否将其作为一个结论呢？

讨论：探究上述问题时我们运用了类比的方法得出了猜想，猜想是否正确需要进行检验，因此不能把它作为结论.

课件展示：牛顿的设想：苹果不离开地球，是否也是由于地球对苹果的引力造成的？地球对苹果的引力和太阳对行星的引力是否根本就是同一种力呢？若真是这样，物体离地面越远，其受到地球的引力就应该越小.可是地面上的物体距地面很远时,如在高山上,似乎重力没有明显地减弱,是物体离地面还不够远吗?这样的高度比起天体之间的距离来,真的不算远!再往远处设想,如果物体延伸到月球那样远,物体是否也会像月球那样围绕地球运动?地球对月球的力、地球对地面上物体的力、太阳对行星的力,也许真是同一种力!

一、月—地检验

问题探究

1.月—地检验的目的是什么?

2.月—地检验的验证原理是怎样的?

3.如何进行验证?

学生交流讨论,回答上述三个问题.在学生回答问题的过程中,教师进行引导、总结.

明确：

1.目的:验证“天上”的力与“人间”的力是同一种性质的力.

2.原理:假定上述猜想成立,即维持月球绕地球运动的力与使得苹果下落的力是同一种力,同样遵从“平方反比”律，那么，由于月球轨道半径约为地球半径（苹果到地心的距离）的60倍，所以月球轨道上一个物体受到的引力，比它在地面附近时受到的引力要小，前者只有后者的1/602.根据牛顿第二定律,物体在月球轨道上运动时的加速度(月球公转的向心加速度)也就应该是它在地面附近下落时的加速度(自由落体加速度)的1/602.

3.验证:根据验证原理,若“天上”“人间”是同种性质的力，由“平方反比”律及地球表面的重力加速度，可求得月球表面的重力加速度.

根据人们观测到的月球绕地球运动的周期,及月—地间的距离,可运用公式a=22

4T π·r 求得月球表面的重力加速度.

若两次求得结果在误差范围内相等,就验证了结论.若两次求得结果在误差范围内不相等,则说明“天上”与“人间”的力不是同一种性质的力.

理论推导：若“天上”的力与“人间”的力是同一种性质的力，则地面上的物体所受重力应满足：G ∝2

1R 月球受到地球的引力：F ∝

21r 因为：G=mg,F=ma 所以22

r

R g a = 又因为：r=60R 所以：3600

1=g a