外方内圆》《外圆内方》教学反思
《外方内圆,外圆内方》(教案)六年级上册数学人教版
《外方内圆，外圆内方》（教案）六年级上册数学人教版教案：《外方内圆，外圆内方》一、教学内容本节课的教学内容选自人教版六年级上册数学教材，具体为第五章“圆”的第三节“圆的内接四边形和外切四边形”。
本节内容主要介绍圆的内接四边形和外切四边形的性质及其判定方法。
二、教学目标1. 让学生掌握圆的内接四边形和外切四边形的性质及判定方法。
2. 培养学生运用几何知识解决实际问题的能力。
3. 培养学生的观察能力、推理能力和创新能力。
三、教学难点与重点1. 教学难点：圆的内接四边形和外切四边形的判定方法。
2. 教学重点：圆的内接四边形和外切四边形的性质及其应用。
四、教具与学具准备1. 教具：黑板、粉笔、多媒体课件。
2. 学具：直尺、圆规、剪刀、彩笔。
五、教学过程1. 情境引入：利用多媒体课件展示生活中的圆形物体，如硬币、圆桌、地球等，引导学生关注圆形的特征。
2. 探究圆的内接四边形和外切四边形的性质：（1）引导学生观察圆的内接四边形和外切四边形的图形，发现它们的特征。
（2）引导学生通过画图、剪裁等方式，验证圆的内接四边形和外切四边形的性质。
3. 讲解圆的内接四边形和外切四边形的判定方法：（2）运用判定方法，解决实际问题。
4. 巩固练习：设计一些具有代表性的练习题，让学生运用所学知识解决问题，巩固所学内容。
5. 课堂小结：六、板书设计1. 圆的内接四边形的性质（1）对角互补（2）相邻角互补2. 圆的外切四边形的性质（1）对角互补（2）相邻角互补3. 圆的内接四边形和外切四边形的判定方法（1）内接四边形：四边形内接于圆（2）外切四边形：四边形外切于圆七、作业设计1. 题目：判断下列四边形是否为圆的内接四边形或外切四边形，并说明理由。
图1：四边形ABCD内接于圆O。
图2：四边形ABCD外切于圆O。
2. 答案：图1：四边形ABCD是圆的内接四边形，因为对角互补，相邻角互补。
图2：四边形ABCD是圆的外切四边形，因为对角互补，相邻角互补。
外方内圆及外圆内方面积的计算教案
外方内圆及外圆内方面积的计算教案一、教学目标1. 让学生理解并掌握外方内圆及外圆内方的概念。
2. 让学生学会计算外方内圆及外圆内方的面积。
3. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
二、教学内容1. 外方内圆的面积计算公式：外方内圆的面积等于外正方形的面积减去内圆的面积。
2. 外圆内方的面积计算公式：外圆内方的面积等于外圆的面积减去内正方形的面积。
三、教学重点与难点1. 教学重点：让学生掌握外方内圆及外圆内方的面积计算公式。
2. 教学难点：如何引导学生理解和运用面积计算公式解决实际问题。
四、教学方法1. 采用问题驱动法，引导学生主动探究外方内圆及外圆内方的面积计算方法。
2. 利用几何图形模型，直观展示外方内圆及外圆内方的面积计算过程。
3. 通过实际例子，让学生学会将数学知识应用于解决实际问题。
五、教学步骤1. 导入新课：通过展示实物模型，引导学生观察外方内圆及外圆内方的特征。
2. 讲解概念：讲解外方内圆及外圆内方的定义，让学生明确其含义。
3. 面积计算公式的推导：引导学生通过实际操作，推导出外方内圆及外圆内方的面积计算公式。
4. 例题讲解：讲解几个典型例题，让学生学会运用面积计算公式解决问题。
5. 巩固练习：布置一些练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。
7. 课后作业：布置一些课后作业，让学生进一步巩固所学知识。
六、教学评估1. 课堂提问：通过提问了解学生对概念的理解和计算公式的掌握情况。
2. 练习题完成情况：检查学生练习题的完成情况，分析其解题思路和错误原因。
3. 课后作业：评估学生课后作业的完成质量，了解其对课堂所学知识的掌握程度。
七、教学反思1. 针对本节课的教学，反思教学方法是否恰当，学生学习效果是否良好。
2. 思考如何改进教学方法，以便更好地引导学生理解和掌握外方内圆及外圆内方的面积计算。
3. 考虑如何在教学中更好地培养学生的实际问题解决能力。
八、拓展与延伸1. 引导学生思考：除了外方内圆和外圆内方，还有其他类似的图形吗？它们的面积如何计算？2. 探讨实际生活中的应用：让学生举例说明外方内圆及外圆内方在实际生活中的应用，如建筑设计、电路板设计等。
小学数学六年级《圆的面积—外方内圆外圆内方》教学设计11
外方内圆与外圆内方教学设计教学内容教材第69页例3教学目标知识与技能1、让学生结合具体情境认识组合图形，掌握“外方内圆”与“外圆内方”图形的面积计算方法。
2、通过教师引导，小组合作，培养学生独立思考，合作探究的学习数学的习惯。
过程与方法1、通过观察，探究，交流等活动培养学生独立思考、灵活运用知识解决问题的能力。
2、进一步发展学生的空间观念和分析问题、解决问题的能力。
情感态度与价值观让学生在解决问题的过程中，进一步体验数学解决问题方法的多样性和灵活性，提高学习数学的兴趣。
教学重点：探究并掌握“外方内圆”与“外圆内方”图形的面积计算方法教学难点：探究并总结出圆内正方形面积的计算方法教学过程一、导入1、展示课前预习成果，通过预习提高本节课的学习效率。
昨天老师布置了一个非常有挑战的预习任务，哪位同学能分享你的预习成果？指名学生汇报。
2、情境导入新课，激发学生兴趣。
前面我们已经学习过正方形和圆，今天我们将要学习正方形和圆的组合图形，外方内圆与外圆内方。
（PPT出示课题，并板书）在我国传统的建筑和艺术品中，就大量应用了这样的图案设计，特别的漂亮，我们一起来欣赏吧！（PPT展示欣赏图片，激发学生对祖国传统建筑艺术的喜爱和学习新知识的兴趣）二、探究新知，解决问题中国人真了不起！现在老师这有一个问题，希望能和了不起的你们一起来解决，好吗？出示例题：上图中的两个圆半径都是1m，你能求出正方形和圆之间部分的面积吗？为了方便探究，老师把这两个图案用简单的几何图形表示出来。
提出疑问：正方形和圆之间的部分指的是哪？哪位同学上来把它指出来？真棒！和老师想的一样，我用阴影部分表示出来1、阅读与理解老师：从图中你知道哪些数学信息？指名学生作答：板书：已知：r=1m老师：要求的是什么？指名学生作答：板书：要求：s阴影2、分析与解答老师：根据图中的信息，请同学们独立思考，拿出老师为你们准备好的学习单。
完成活动1。
教师巡视并个别指导学生独自完成。
小学数学六年级《圆的面积—外方内圆外圆内方》教学设计8
九年义务教育人教版六年级数学上册第五单元生活中的圆——外方内圆教学设计单元教材简析一、单元教材内容说明:本单元主要内容有：圆的认识、圆的周长、圆的面积和扇形。
教材是在学生掌握了直线图形的周长和面积计算，并且对圆已有初步认识的基础上进行教学的。
从学习直线图形到学习曲线图形，不论是内容本身，还是研究问题的方法，都有所变化，教材通过对圆的研究，使学生初步认识研究曲线图形的基本方法，同时，也渗透了曲线图形与直线图形的内在联系。
教材先安排了圆的认识，通过认识圆心、半径和直径以及半径、直径长度间的关系等，使学生认识圆的基本特征。
在此基础上，使学生掌握用圆规画圆的方法，进一步加深对圆的认识。
教材还联系以前学过的轴对称图形和对称轴，说明圆是轴对称图形，且有无数条对称轴。
直径即对称轴。
圆的周长和面积计算公式的教学，教材在编排上加强了启发性和探索性，注重让学生动手操作，使学生在实践活动中通过交流、思考来探究圆的周长和面积计算方法，逐步导出和掌握计算公式。
对于圆的周长，教材是先让学生通过用线绕一绕，把圆放在直尺上滚一滚等方法来测量，然后再引导学生通过填表格，运用不完全归纳法来探寻周长与直径的比值的规律，从而引出圆周率的概念，利用圆周率知识的学习，知道祖冲之，渗透爱国主义教育。
编排圆的面积时，教材启发学生寻找解决问题的思路和方法，回忆以前用过的转化方法，从而把圆的面积转化为熟悉的直线图形的面积来计算。
二、三、学情分析:在之前的学习中，学生已经学习过长方形、正方形等平面图形以及它们的周长、面积计算，也直观的认识过圆。
在此基础上，本单元开始正式学习圆的有关知识，这也是小学阶段的最后一个认识平面图形的单元。
长方形、正方形、三角形、平行四边形、梯形等都是直线图形，而圆是曲线图形。
从研究直线图形到研究曲线图形，对学生而言是一种跨越。
因为研究曲线图形的思想、方法与直线图形相比，是有变化和提升的。
因此，通过对圆的研究，学生不仅需要掌握圆的一些基础知识，还不要通过学习，感受“化曲为直”“等积变形”“极限”等数学思想方法，进一步发展数学思维能力和问题解决的能力。
小学数学六年级《圆的面积—外方内圆外圆内方》教学设计14
外方内圆和外圆内方的面积计算【教学内容】新人教版义务教育教科书六年级上册第69页例题3及相关练习。
【教材分析】《圆》这单元是从研究直线图形到研究曲线图形的，教材十分注重将知识与生活实际结合起来，一方面，教材注重从生活中的现象来引入学习，提高学生的学习兴趣。
另一方面，重视用数学知识来解决生活中的实际问题，将学到的数学知识和技能应用于生活实际，体现了数学学习的重要价值。
《外方内圆和外圆内方的面积计算》这个内容是在学生已学了圆的面积的计算，已体验了“化曲为直的”转化思想和“无限逼近”的极限思想。
接着教材安排了圆的面积和它的外切正方形，内接正方形的面积有什么样的关系？从生活中提起素材，如古建筑中经常见到的“外方内圆”“外圆内方”的经典设计，有效激发学生的学习热情，促使学生积极主动地探索知识。
【学情分析】因为学生已有圆面积的计算的基础，对于高年级的学生来说，有一定的分析和推理能力，再借助教具的辅助，直观的体现出来，所以要放手让学生自主去发现数学问题，分析问题，从而找到解决问题的方案并解决。
并在教学中，教师要鼓励学生大胆想象、勇于实践，帮助他们在自主探索与合作交流的过程中，亲身经历知识形成的过程，获得数学知识和数学活动的经验。
【设计理念】《标准（2011版）》指出：数学活动经验需要在“做”的过程和“思考”的过程中积淀，是在数学学习活动过程中逐步积累的。
本课也体现了这样的理念，即以实践性的活动让学生“做”起来，在“做”的过程中，引发学生的“思考”，进而主动探索。
在教学《外方内圆和外圆内方的面积计算》时，先让学生解决圆的内接正方形、外切正方形与圆之间部分的面积这一实际问题，经历问题解决的全过程，并在解决问题时寻求不同的思考角度，发现一般的数学规律，提高发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的能力。
同时，也让学生体验数学就在我们身边，并服务于生活，体现了学数学的价值。
这样，学生就有更多的机会从周围熟悉的事物中学习数学和理解数学，学生眼中的数学也就不再是简单的数学公式，而是富有情感的、贴近生活的、具有活力的学科。
外方内圆外圆内方课后反思不足
外方内圆外圆内方课后反思不足摘要：一、引言二、外方内圆外圆内方的含义与特点三、课后反思不足的表现四、改进措施与建议五、总结正文：一、引言在我国传统文化中，外方内圆、外圆内方的观念深入人心。
这种观念不仅体现在人们的为人处事上，也体现在我们的生活和工作当中。
然而，在课后反思中，我们发现这一观念在实践中存在一些不足。
本文旨在分析这些不足，并提出相应的改进措施。
二、外方内圆外圆内方的含义与特点1.外方内圆：外在表现为坚定、原则，内在则注重灵活、变通。
这种人善于在保持自己原则的基础上，与人沟通协调，达成共识。
2.外圆内方：外在表现为随和、包容，内在则坚持自己的信念和目标。
这种人能够在和谐的氛围中，坚定地实现自己的目标。
三、课后反思不足的表现1.过于注重形式：在一些场合，过分强调外方内圆，导致过于注重形式，忽略了实质。
2.缺乏原则：在外圆内方的指导下，有时过于追求和谐，忽视了自己的原则和底线。
3.沟通不畅：在外方内圆的外衣下，可能出现沟通不畅、理解偏差的问题。
4.随波逐流：在外圆内方的指导下，有时容易随波逐流，失去自己的独立思考。
四、改进措施与建议1.坚持原则，兼顾灵活：在保持原则的基础上，学会与人沟通协调，寻求共识。
2.增强沟通能力：提高自己的沟通能力，减少误解和沟通障碍。
3.培养独立思考能力：在遵循外部环境要求的同时，保持自己的独立思考。
4.注重实质，而非形式：在处理问题时，关注实质，不过分追求形式。
五、总结外方内圆、外圆内方的观念在实践中虽有一定的优点，但也存在不足。
通过改进措施和建议，我们可以在保持自己原则的基础上，提高沟通能力，注重实质，实现个人与团队的和谐发展。
人教版六年级数学上册《外方内圆和外圆内方》教学反思
《外方内圆和外圆内方》教学反思外方内圆和外圆内方是六年级上册第五单元学习了圆的面积后安排的一节探索正方形和圆形组合图形阴影部分面积问题解决，旨在引导学生经历圆的内接正方形和外切正方形与圆之间部分的面积这一问题解决的全过程，从解决问题的基础上从特殊、列举中发现一般的数学规律，引导学生多维思考，克服思维定式，适时渗透中国传统文化的教育，培养学生灵活应用的意识。
教学时我从学生的学情入手思考：理解现实的问题情境,转化成要解决的数学问题,分析问题,从而找到解决问题的方案并解决之,是学生已经完全具备以上的能力。
但在学习中外方内圆和外圆内方一般化结论的建模与直观想象应用还存在一定的困难，尤其是外圆内方中学生无法直接求出圆内接正方形边长时，利用圆的直径和半径添加辅助线的方法将正方形的面积转化为两个三角形的面积和或四个小三角形的面积和学生并不是一下子就能找到，需要适时引导学生多位思考找到解题的线索。
于是.如何更好的帮助学生建构外方内圆和外圆内方阴影面积一般规律的模型，1.本课我利用从生活实物抽象几何图形，在动手操作画、折等操作活动的基础上通过合作、交流、展示充分的挖掘正方形与圆形的关系的基础上放手让学生在如何求出阴影面积问题解决中，收集数据、方法、抽象、概括中完成外方内圆和外圆内方阴影面积一般规律建构与灵活应用。
2.本节课基于学情分析，外方内圆和外圆内方一般化结论的建模与直观想象应用还存在一定的困难，于是，将难点分散在各个环节中埋伏突破，在课前学预习中设计了学生画、折两个图形，在画图中给学生直径的支撑，在引入中如何求正方形与圆的面积追问要想计算它们面积必须知道什么条件，在实物抽象出几何图形时，充分的交流正方形和圆间的关系，在收集学生独立思考中求面积的方法中罗列中构建外方内圆和外圆内方阴影面积计算一般规律的模型，并利用正方形和圆间的关系发现圆的直径和半径辅助将正方形的面积转化为两个三角形的面积和或四个小三角形的面积，这样在学生课前的自主独立思考预习基础上，课堂进行同桌合作交流学习，互相学习借鉴彼此的方法后，分层次的汇报每个组合图形两个图形间的关系、求阴影面积的方法，在学生汇报中梳理数据填入统计表中，将学生的想法在表格中呈现，学生很容易的在观察中发现规律，得出结论。
《外圆内方和外方内圆》
研究主题教学内容《外方内圆和外圆内方》杨冰飞教学年级六年级课时安排 1把握教材《外方内圆和外圆内方》是人教版六年级上册第五单元《圆》新增内容，是在学习了各平面图形的面积、圆的认识、圆的周长、圆的面积及圆环的面积的基础上学习的。
教材的文字和图片分析，由欣赏古代建筑物的图片引入，抽象出图形提出问题：你能求出正方形和圆之间部分的面积吗？针对圆内方的图形，书上出现分割法，借助图形直观帮助学生突破“圆内方”难点。
最后，在学生反思验证过程中通过推理得到一般性规律，培养学生严谨的数学意识。
研究学生前置学习单：课前有对学生进行访谈以及前测， 95％的学生可以看出并且画图表达大正方形面积是小正方形面积的2倍。
100％的学生能理解圆的直径就是正方形的边长并区分圆的周长和面积的计算方法。
对于画圆内最大的正方形，约50％的学生利用对折绘制；有30％的学生利用外切正方形绘制。
可以看出，对于外方内圆的面积，学生已经掌握，但是学生对观察组合图形间的关系经验比较欠缺，认识有限。
教学目标预设整体教学目标上限目标下限目标适合学生1.结合具体情境，学生通过画图、分析、推理等活动过程探究圆和正方通过画图、分析、推理等活动，在探究过程中掌握知识，建立数学模型，能掌握计算此类图形面积的方法，并能准确计算。
形的组合图形的面积差和面积比的关系，掌握计算此类图形面积的方法，并能准确计算。
灵活解决此类图形计算问题。
2、通过数学建模的过程，得到一般性结论，渗透分割法，借助图形旋转的动态方式帮助学生积累经验，发展几何直观，培养学生发现问题、提出问题、分析问题和解决问题的能力。
积累活动经验，发展几何直观，串联沟通已有的知识经验和活动经验，能方法迁移，解决类似数学问题，可以用动态的眼光看数学图形。
在小组讨论，全班交流的过程中，推理出一般性结论，应用结论，解决简单的外圆内方和外方内圆的问题。
3、结合例题渗透传统文化的教育，通过体验图形和生活的联系感受数学的价值，提高学生对数学的兴趣。
外方内圆外圆内方课后反思不足
外方内圆外圆内方课后反思不足摘要：一、引言二、外方内圆外圆内方的含义及应用场景三、课后反思不足的表现及原因四、改进措施及建议五、总结正文：在这个瞬息万变的社会，我们时常会遇到各种人际交往的困境，如何在这个复杂的环境中保持自己的原则，同时又能够与人和谐相处，成为了一门学问。
近日，我参加了一场关于“外方内圆，外圆内方”的讲座，讲座内容丰富，讲解生动，但我认为仍存在一些不足之处，以下是我的反思。
首先，我们来了解一下“外方内圆，外圆内方”的含义。
这是一种比喻，外方内圆指的是人的外在行为规范，内圆则是指内心的道德修养；外圆内方则相反，外在表现为随和、圆滑，内在则有坚定的原则。
这一理论的应用场景非常广泛，可以用来分析人际关系、管理风格、甚至是国家政策等。
然而，在讲座的课后反思中，我发现存在一些不足。
首先，讲座内容虽然丰富，但讲师对于理论的深入解读不够，使得听众难以深入理解其内涵。
其次，案例分析过于简单，无法体现出“外方内圆，外圆内方”理论的实用性。
最后，讲师与听众的互动不足，未能形成良好的教学氛围。
针对这些不足，我认为可以采取以下改进措施：一是加强讲师对理论的深入解读，可以通过对比、实例等方式，使得听众更容易理解；二是案例分析应当更加丰富和深入，结合实际生活，展现出理论的魅力；三是增加讲师与听众的互动环节，如问答、讨论等，提高听众的参与度。
总的来说，虽然此次讲座存在一些不足，但对我来说仍是一次有收获的经历。
我将继续关注这一领域的发展，深入学习“外方内圆，外圆内方”理论，并在实际生活中践行。
同时，我也将借鉴此次讲座的经验，不断提高自己的沟通能力，力求在人际交往中做到既坚守原则，又能够与人为善。
数学人教六年级上册《第五单元_第07课时_有关“外方内圆”和“外圆内方”的实际问题》(说课稿)
数学人教六年级上册《第五单元_第07课时_有关“外方内圆”和“外圆内方”的实际问题》（说课稿）一. 教材分析《数学人教六年级上册》第五单元的第07课时，主要涉及到“外方内圆”和“外圆内方”的实际问题。
这一课时是在学生已经掌握了四则混合运算、几何图形的知识基础上进行教学的，旨在让学生能够将所学的数学知识应用到实际生活中，解决一些与几何图形有关的问题。
在这一课时中，学生将学习如何计算“外方内圆”和“外圆内方”的面积。
这个问题在实际生活中有很多应用，比如在计算花园的面积、计算装饰图案的面积等。
通过这一课时的学习，学生不仅能够掌握计算“外方内圆”和“外圆内方”面积的方法，还能够进一步培养他们的观察能力、思考能力和解决问题的能力。
二. 学情分析在教学这一课时之前，学生已经掌握了四则混合运算、几何图形的知识，他们对数学已经有了初步的认识和理解。
但是，对于“外方内圆”和“外圆内方”的实际问题，他们可能还比较陌生，需要通过具体的实例和操作来理解和掌握。
此外，学生在这一阶段的学习中，可能对数学的学习产生了一定的疲劳感，需要通过实际问题的解决来激发他们的学习兴趣。
因此，在教学这一课时时，我们需要注重培养学生的观察能力、思考能力和解决问题的能力，让他们能够在解决问题的过程中感受到数学的乐趣。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解“外方内圆”和“外圆内方”的定义，掌握计算它们面积的方法，并能够应用到实际问题中。
2.过程与方法目标：学生通过观察、操作、思考，培养自己的观察能力、思考能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：学生在解决问题的过程中，感受到数学与生活的联系，增强对数学的兴趣和信心。
四. 说教学重难点1.教学重点：学生能够理解“外方内圆”和“外圆内方”的定义，掌握计算它们面积的方法。
2.教学难点：学生能够将所学的知识应用到实际问题中，解决与“外方内圆”和“外圆内方”有关的问题。
五. 说教学方法与手段在这一课时的教学中，我将采用启发式教学法和实例教学法。
外方内圆,外圆内方说课稿
外方内圆,外圆内方说课稿【外方内圆,外圆内方说课稿】一、课程概述本节课将围绕着“外方内圆，外圆内方”这一主题展开。
通过引导学生了解和思考这一习语的内涵，拓展学生的思维逻辑，加深对中国传统文化的理解和传承。
二、教学目标1. 了解“外方内圆，外圆内方”这一习语的含义和来源。
2. 培养学生的观察力和分析问题的能力。
3. 引导学生发现和掌握自身的优势与不足。
4. 培养学生的创新思维和解决问题的能力。
5. 培养学生对中国传统文化的认同感和自豪感。
三、教学重点和难点1. 教学重点：引导学生理解和把握“外方内圆，外圆内方”的概念，培养学生的观察力和分析问题的能力。
2. 教学难点：引导学生分析和解读习语中的寓意，培养学生的解决问题的能力。
四、教学准备1. 教学PPT：包含习语“外方内圆，外圆内方”的解释和相关图片。
2. 活动准备：小组讨论题目纸条、纸笔。
五、教学过程Step 1 引入（10分钟）老师出示“外方内圆，外圆内方”这一习语的图片，引导学生观察并猜测其含义。
随后，教师给出习语的解释，并带领学生进行讨论，了解其来源和意义。
Step 2 探究（20分钟）1. 阅读材料：提供相关材料，要求学生自主阅读并思考，找出其中的关键信息。
2. 分组讨论：将学生分成小组，让他们讨论并总结习语“外方内圆，外圆内方”的不同涵义，并举例说明。
Step 3 拓展思维（30分钟）1. 学生分享：每个小组派出代表，分享小组的讨论结果。
其他小组成员可以提出补充意见或观点。
2. 提出问题：教师引导学生思考，习语背后所蕴含的深层次问题，如何将其应用到日常生活中。
3. 案例分析：提供实际案例，让学生阐述如何运用习语中的思维模式，解决现实问题。
Step 4 学以致用（30分钟）1. 小组活动：根据老师提供的题目纸条，学生分组进行情景模拟活动，运用习语中的思维模式解决问题。
2. 展示交流：每个小组派出代表进行演示，并向全班展示解决问题的过程和结果。
外方内圆及外圆内方面积的计算教案
外方内圆及外圆内方面积的计算教案一、教学目标1. 让学生理解并掌握外方内圆及外圆内方的概念。
2. 让学生学会计算外方内圆及外圆内方的面积。
3. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
二、教学内容1. 外方内圆的面积计算：外方内圆是指一个正方形内部有一个圆，要求计算这个组合图形的面积。
2. 外圆内方的面积计算：外圆内方是指一个圆内部有一个正方形，要求计算这个组合图形的面积。
三、教学重点与难点1. 教学重点：让学生掌握外方内圆及外圆内方的面积计算方法。
2. 教学难点：如何引导学生理解并推导出面积计算公式。
四、教学方法1. 采用直观演示法，通过实物模型或动画演示，让学生直观地理解外方内圆及外圆内方的概念。
2. 采用引导学生自主探究、合作交流的学习方式，让学生在探究中发现问题、解决问题，培养学生的动手操作能力和思维能力。
3. 采用讲解法，讲解面积计算的原理和公式，让学生理解并掌握计算方法。
五、教学步骤1. 导入新课：通过展示实物模型或动画，引导学生观察外方内圆及外圆内方的特点，激发学生的学习兴趣。
2. 自主探究：让学生分组讨论，尝试计算外方内圆及外圆内方的面积，并总结计算方法。
3. 讲解演示：讲解外方内圆及外圆内方的面积计算原理和公式，让学生跟随讲解过程，理解并掌握计算方法。
4. 练习巩固：设计一些练习题，让学生独立完成，检验学生对面积计算方法的掌握程度。
5. 总结拓展：总结本节课所学内容，引导学生思考如何将所学知识应用到实际问题中。
六、教学评价1. 通过课堂练习和课后作业，评价学生对面积计算方法的掌握程度。
2. 观察学生在解决问题时的思维过程，评价学生的逻辑思维和解决问题的能力。
3. 结合学生的课堂表现和作业完成情况，对学生的学习态度和合作精神进行评价。
七、教学资源1. 实物模型或动画演示：用于直观展示外方内圆及外圆内方的特点。
2. 练习题：设计一些练习题，用于巩固所学知识。
3. 教学课件：展示教学内容和步骤，辅助学生学习。
人教版六年级上册第五单元《圆的面积——外圆内方和外方内圆》教学设计
人教版六年级上册第五单元《圆的面积——外圆内方和外方内圆》教学设计在教学设计中，我会详细阐述教学内容、教学目标、教学难点与重点、教具与学具准备、教学过程、板书设计、作业设计以及课后反思与拓展延伸。
一、教学内容我打算用人教版六年级上册第五单元的《圆的面积——外圆内方和外方内圆》作为教学内容。
我会引导学生回顾之前学过的平面图形的面积计算方法，如正方形、长方形等。
然后，我会引入圆的面积的概念，并讲解圆的面积的计算公式。
接着，我会通过具体例题，让学生掌握外圆内方和外方内圆的面积计算方法。
二、教学目标通过这节课的学习，我希望学生能够理解并掌握圆的面积的概念和计算方法，能够灵活运用到实际问题中。
同时，我也希望学生能够理解并掌握外圆内方和外方内圆的面积计算方法，能够解决相关的实际问题。
三、教学难点与重点本节课的重点是让学生理解并掌握圆的面积的计算方法，以及外圆内方和外方内圆的面积计算方法。
而教学难点则是让学生理解并掌握圆的面积的概念，以及如何将圆的面积运用到实际问题中。
四、教具与学具准备我会准备多媒体课件、黑板、粉笔等教具，以及练习题、计算器等学具。
五、教学过程1. 实践情景引入：我会通过展示一些实际问题，如计算自行车轮胎的面积，引入圆的面积的概念。
2. 讲解圆的面积的概念和计算方法：我会用多媒体课件展示圆的面积的计算过程，并讲解圆的面积的计算公式。
3. 例题讲解：我会通过具体的例题，让学生掌握外圆内方和外方内圆的面积计算方法。
4. 随堂练习：我会给出一些练习题，让学生当场练习，巩固所学知识。
5. 板书设计：我会设计简洁明了的板书，突出圆的面积的计算公式和外圆内方、外方内圆的面积计算方法。
6. 作业设计：我会布置一些有关圆的面积计算的作业题，让学生课后巩固所学知识。
六、板书设计板书设计主要包括圆的面积的计算公式，以及外圆内方和外方内圆的面积计算方法。
七、作业设计1. 计算自行车轮胎的面积。
2. 计算一个直径为10厘米的圆的面积。
人教版六年级数学上册《外方内圆,外圆内方》教学反思范文
人教版六年级数学上册《外方内圆,外圆内方》教学反思范文
本节课是一节思维训练课，难点就是研究两种关系：
1、通过让学生计算多个在正方形中画一个最大的圆，求出圆的面积和正方形的面积，再计算它们的面积比。
2、通过让学生计算多个在圆内画一个最大的正方形，求出圆的面积和正方形的面积，再计算它们的面积比。
然后运用这两个知识点解决实际问题。
而要得出这两个结论不能直接告诉学生，必须给学生足够的时间和空间经历观察、猜测、计算、推理等一系列数学活动。
在一个正方形中作一个最大的圆，圆的半径就是正方形边长的一半，并在多个图中强调，让学生印象深刻。
3、学生在解决求圆内画一个最大正方形的面积时，提出的方法很多，我在肯定学生的同时，要引导学生选择简单的方法计算，这样也为学生在计算中省下不少时间。
人教版小学数学六年级上册 圆的面积例—外方内圆与内圆外方的数学问题 名师教学教案 教学设计反思
外方内圆和外圆内方敎學设计敎學内容：人敎版小學数學敎材六年级上册第69～70页例3及相关练习。
敎學目标：1．结合具体情境认识与圆相关的组合图形的特征,掌握计算此类图形面积的方法,并能准确计算。
2．在解决实际问题的过程中,通过独立思考、合作探究、讨论交流等活动,培养學生分析问题和解决问题的能力。
3．结合例题渗透传统文化的敎育,通过体验图形和生活的联系感受数學的价值,提升學习的兴趣。
敎學重点：掌握计算组合图形面积的方法,并能准确计算。
敎學难点：对组合图形进行分析。
敎學准备：课件、學具、作业纸。
敎學过程：一、创设情景,谈话引入1．师：古时候,由于人们的活动范围狭小,往往凭自己的直觉认识世界,看到眼前的地面是平的,以为整个大地是平的,并且把天空看作是倒扣着的一口巨大的锅。
我国古代有“天圆如张盖,地方如棋局”的说法。
（结合课件出示）虽然这种说法是错误的,却产生了深远的影响,尤其体现在建筑设计上。
2．课件展示：鸟巢和水立方等建筑,精美的雕窗。
【设计意图】由传统文化对建筑设计产生的影响导入课堂,自然地引出例题的敎學,极大地激发了學生學习的兴趣和探索的热情。
二、探究新知,解决问题1．实践操作（课件出示敎材例3中的雕窗插图）师：谁能说说这两种设计有什么联系和区别？预设1：左边的雕窗外面是方的里面是圆的；右边的雕窗外面是圆的里面是方的。
师：我们可以将上述特征分别概括地称为外方内圆、外圆内方。
预设2：都是由圆和正方形这两个图形组成的。
师：也就是我们以前學过的什么图形？（组合图形）你能用學具组合出这两个图形吗？學生操作,作品展示。
【设计意图】动手操作的过程是从实物中抽象出图形的过程,使學生充分体会图形的组合与位置关系,理解组合图形面积的产生。
与此同时,激活了原有的关于组合图形的认识,找到了新知的生长点。
2．解决问题（1）阅读与理解师：怎样计算正方形和圆之间部分的面积？需要什么条件？先想一想,再同桌交流。
预设1：正方形的面积减去圆的面积；圆的面积减去正方形的面积。
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《外方内圆》《外圆内方》教学反思
本课时主要是通过中国建筑中常常出现的“外圆内方”和“外方内圆”而引出的圆与正方形面积间的问题。
在本节课中探究圆与正方形的关系是重点，需要学生自己动手操作尝试画图体会两者间的关系
这节整课的难度非常大，它是在研究圆与它外切正方形的比是π:4，圆与它内接正方形的比是π:2的，有一定的难度，加上学生在学习圆的面积计算时，根本没有直接用π来计算，而是用来计算，所以这一节课要让学生用π来计算，又增加了一点新的难度。
本节课是一节思维训练课，难点就是研究两种关系：
1、通过让学生计算多个在正方形中画一个最大的圆，求出圆的
面积和正方形的面积，再计算它们的面积比。
2、通过让学生计算多个在圆内画一个最大的正方形，求出圆的
面积和正方形的面积，再计算它们的面积比。
然后运用这两个知识点解决实际问题。
而要得出这两个结论不能直接告诉学生，必须给学生足够的时间和空间经历观察、猜测、计算、推理等一系列数学活动。
1、在一个正方形中作一个最大的圆，圆的半径就是正方形边长
的一半，并在多个图中强调，让学生印象深刻。
3、学生在解决求圆内画一个最大正方形的面积时，提出的方法
很多，我在肯定学生的同时，要引导学生选择简单的方法计算，这样也为学生在计算中省下不少时间。
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